第 ５ 学 年算 数 科学 習 指 導 案
日 時 平 成 22年 10月 15日 (金 ) ５ 校 時 児 童 男 子 ４ 名 女 子 １ 名 計 ５ 名 指 導 者 教 諭 高 橋 清 貴
場 所 ５ ・ ６ 年 教 室 １ 単 元 名 図 形 の 角 の ひ み つ を 調 べ よ う
２ 単 元 の 目 標
し き つ め る 活 動 な ど を 通 し て 、 三 角 形 や 多 角 形 の 内 角 の 和 に つ い て 理 解 す る 。 ま た 、 そ れ を 用 い て 基 本 的 な 図 形 の 性 質 を 見 い だ し た り 、 調 べ た り す る こ と が で き る 。
＜ 関 心 ・ 意 欲 ・ 態 度 ＞
・ 基 本 的 な 図 形 の 性 質 を も と に 、 多 角 形 の 角 の 大 き さ の 性 質 を 調 べ よ う と す る 。
・ 正 多 角 形 の 性 質 を 、 既 習 の 経 験 を も と に 辺 の 長 さ や 角 の 大 き さ に 着 目 し て と ら え よ う と す る 。
＜ 数 学 的 な 考 え 方 ＞
・ 三 角 形 の 内 角 の 和 が 180度 に な る こ と を 、 し き つ め る 活 動 な ど を 通 し て 考 え る 。
・ 三 角 形 の 内 角 の 和 を も と に し て 、 多 角 形 の 内 角 の 和 の 求 め 方 を 考 え る 。
・ 円 の 性 質 を も と に 正 多 角 形 の か き 方 を 考 え る 。
＜ 表 現 ・ 処 理 ＞
・ 三 角 形 の 内 角 の 和 が 180度 で あ る こ と を 用 い て 、 多 角 形 の 内 角 の 和 を 求 め る こ と が で き る 。
・ 円 を 使 っ て 正 多 角 形 を か く こ と が で き る 。
＜ 知 識 ・ 理 解 ＞
・ 三 角 形 の 内 角 が 180度 で あ る こ と や 、 多 角 形 の 内 角 は 三 角 形 に 分 割 す る こ と に よ っ て 求 め ら れ る こ と を 理 解 す る 。
・ 正 多 角 形 の 概 念 や そ の 作 図 の し か た を 理 解 す る 。 ３ 単 元 の 指 導 に つ い て
（ １ ） 学 習 内 容
図 形 に つ い て 、 第 ３ 学 年 で は 、 直 角 に つ い て 平 角 を 二 等 分 し た （ 半 分 に 折 っ た ） 形 と し て 定 義 し 、 長 方 形 や 正 方 形 の 特 徴 の １ つ と し て と ら え て い る 。 ま た 、 第 ４ 学 年 で は 、 二 等 辺 三 角 形 や 正 三 角 形 、 直 線 の 垂 直 ・ 平 行 、 台 形 、 平 行 四 辺 形 、 ひ し 形 を 学 習 し て き て い る 。
本 単 元 で は 、 ま ず 、 三 角 形 の 内 角 の 和 が 180度 で あ る こ と を 経 験 的 に と ら え る 学 習 を 行 う 。そ し て 、そ の 見 方 か ら 、さ ら に 四 角 形 の 内 角 の 和 の 求 め 方 に つ い て も 考 察 し 、 二 つ の 三 角 形 に 分 割 す る 方 法 に 着 目 さ せ 、 そ の 求 め 方 に つ い て 学 習 す る 。
今 回 の 移 行 措 置 に よ っ て 、 正 多 角 形 の 概 念 、 性 質 と そ の 作 図 が 追 加 さ れ た 。 操 作 活 動 を 通 し な が ら 、 正 多 角 形 の 性 質 の 理 解 を 図 っ て い き 、 作 図 の し か た に つ い て も 、 操 作 活 動 や 正 多 角 形 の 性 質 を 調 べ る 活 動 の 中 で 、 円 の 中 心 角 を 等 分 す る 方 法 を 児 童 に 発 見 さ せ る よ う に し た い 。 ま た 、 正 六 角 形 は 、 円 の 半 径 で 円 周 を 区 切 る こ と で か く こ と が で き る こ と に も 気 づ か せ た い 。
（ ２ ） 児 童 の 実 態
本 学 級 の 児 童 は 、 算 数 の 学 習 に 対 し て 苦 手 意 識 を 持 っ て い る 児 童 が 多 く 、 算 数 が 好 き と 思 っ て い る 児 童 が 少 な い 。 自 分 で 解 決 す る こ と が 苦 手 な 児 童 が い た り 、 よ く 考 え ず に 答 え を 求 め た り す る 児 童 も い る 。 ま た 、 自 分 の 考 え を う ま く 友 達 に 説 明 で き な い 児 童 が 多 い 。 こ れ は 、 話 す ・ 聞 く 力 、 文 章 を 書 く 力 な ど 、 表 現 す る 力 が 十 分 育 っ て お ら ず 、 そ れ が 大 き く 影 響 し て い る と 思 わ れ る 。 さ ら に 、 友 達 の 話 を 理 解 し よ う と し て い な か っ た り 、 理 解 で き な か っ た り す る こ と が よ く あ る 。 先 生 や 友 達 の 話 を 聞 く と い っ た 学 習 習 慣 も な か な か 身 に つ か ず 、 繰 り 返 し 指 導 し て い る 。
た だ 、 図 形 の 操 作 活 動 は 好 き な 児 童 が 多 い 。 計 算 領 域 よ り は 意 欲 的 に 学 習 す る こ と を 期 待 し て い る 。
（ ３ ） 指 導 に あ た っ て
児 童 は 、 昨 年 度 、 三 角 定 規 の 角 度 が そ れ ぞ れ 何 度 で あ る か を 学 ん で い る 。 三 角 形 の
し き つ め や 既 習 の 知 識 を も と に 、 ど ん な 三 角 形 に お い て も 三 角 形 の 内 角 の 和 が 180度
に な る こ と を お さ え た い 。 ま た 、 四 角 形 以 上 の 多 角 形 の 内 角 の 和 は 、 対 角 線 を 引 く こ
と で 三 角 形 に 分 割 し 、 求 め る こ と が で き る こ と を 指 導 し て い き た い 。 操 作 活 動 を 通 し
な が ら 、「 ど う し て そ う な る の か 」 と い う 問 い か け を 行 い 、 友 達 と 考 え を 深 め あ い な
が ら 学 習 を 進 め て い き た い 。
４ 指導計画・評価計画（８時間）
小 時
単 間 学 習 目 標 評 価 規 準 十分達成 概ね達成 支援･援助 元
１ ○ 三 角 形 の 内 角 の 和 (関)三角形の内角を求める ・しきつめ、三角定 ・しきつめ、三角定 ・分度器を使わせる
本 は180°であること のに、いろいろな方法で 規等いろいろな方 規等いろいろな方 など具体的に指示
時 を 理 解 し 、 計 算 で 調べようとしている。 法で調べ、その調 法で調べている。 する。
三 角 形 の 角 の 大 き べ方を進んで発表 (操作、ノート、)
・ さ を 求 め る こ と が できる。(操作、
２ できる。 ノート、発言)
(表)計算で三角形の内角の ・計算で三角形の内 ・計算で三角形の内 ・三角形の内角は、
大きさを求めることがで 角の大きさ求める 角の大きさ求める 180°であること きる。 ことができる。ま ことができる。(ノ を確かめる。
た、求め方をわか ート) りやすく発表でき る。(ノート、発 言)
(知)三角形の内角は180°で ・三角形の内角の和 ・三角形の内角の和 ・三角形の内角の和
図 あることを理解している。 が180°になるこ が180°であるこ は180°であるこ とを説明できる。 とを知っている。 とを確かめる。
形 （発言、ノート） (ノート、テスト)
○ 四 角 形 の 内 角 の 和 ・三角形の内角の和をもと ・三角形の内角の和 ・三角形の内角の和 ・対角線を引くと三
の は 三 角 形 の 内 角 の にして、四角形の内角の をもとにして、四 をもとにして、四 角形に分割できる 和 を も と に し て 求 和の求め方を考えている。 角形の内角の和を 角形の内角の和を ことを教える。
角 め ら れ る こ と を 理 求め、説明もする 求めることができ
３ 解する。 ことができる。(発 る。 (ノート)
言、ノート)
４ ・四角形の内角の和は360° ・四角形の内角の和 ・四角形の内角が、 ・四角形の内角は、
であることを理解してい は360°であるこ 360°であること 360°であること る。 とを説明できる。 を知っている。(ノ を確かめる。
(発言、ノート) ート、テスト)
○ 多 角 形 に つ い て 知 (考)三角形の内角の和をも ・三角形の内角の和 ・三角形の内角の和 ・対角線をひくと、
り 、 多 角 形 の 内 角 とにして、多角形の内角 をもとにして、多 をもとにして、多 三角形に分割でき の 和 は 三 角 形 に 分 の和の求め方を考えてい 角形の内角の和を 角形の内角の和を ることを教える。
割 す る と 求 め ら れ る。 求めようしている 求めようしている
ることを理解する。 る。(発言、ノー る。
４ ト) (ノート)
(知)多角形の内角の和は、 ・多角形の内角の和 ・多角形の内角の和 ・対角線を引いてで 三角形に分割することに は、三角形を分割 は、三角形を分割 きる三角形の個数 よって求められることを すると求めること すると求めること に注目させる。
理解している。 ができることを説 ができることを知
明できる。 っている。
○ 円 の 中 心 の 周 り の (表)正多角形をかくことが ・正多角形をすばや ・正多角形をかくこ ・かき方を確かめ
正 角 を 等 分 し て 、 正 できる。 くかくことができ とができる。 る。
多 角 形 を か く 方 法 る。
多 ６ を理解する。 (知)正多角形は、円の中心 ・正多角形は、円の ・正多角形は、円の ・正多角形は、円の の周りの角を等分すれば 中心の周りの角を 中心の周りの角を 中心の周りの角を
角 かけることを理解してい 等分すればかける 等分すればかける 等分すればかける る。 ことを理解し、説 ことを理解してい ことを確かめる。
形 明することがる。 る。（ノート）
（発言、ノー ト）
○ 円 の 半 径 を 用 い て (考)辺の長さや角の大きさ ・辺の長さや角の大 ・辺の長さや角の大 ・正六角形の特徴を
４ 正 六 角 形 を か く 方 を用いて、正六角形がか きさを用いて、正 きさを用いて、正 確かめる。
７ 法を理解する。 ける理由を説明すること 六角形がかける理 六角形がかける理 ができる。 由をわかりやすく 由を説明すること 説明することがで ができる。(ノー きる。(発言、ノ ト)
ート)
○ 学 習 内 容 の 理 解 を (知)基本的な学習内容につ ・学習内容を理解 ・学習内容を理解 ・学習内容をもう一 確認する。 いて理解している。 し、すばやく課題 し、課題を解決す 度確かめる。
８ を解決することが ることができる。
できる(発言、ノ (発言、ノート、
ート、テスト) テスト)
分
◎側面の数は底面の辺 と同じ数になってい る。
◎底面の形がちがう。
(三角形、四角形、・・)
＊三角形の内角の和は、 ８ 考えを確かめる。
確 確７ 考えを交流しあう。 ○自力解決できなかった児童 180°になることを理解 ◎どんな三角形でも３つ
か か◎２つの底面は、形も は、友達から教えてもらう している。 の角の和は180°にな
め め大きさも同じ。 ようにする。
る。
る る◎２つの底面は平行。
◎底面と側面は垂直。 ○自分以外の考えも理解でき ９ 学習のまとめをする。
10 10◎側面の形は長方形か るように聞かせる。
分 分
正方形。
三角形の３つの角の大き ◎側面の数は底面の辺 ○納得できない部分は質問す さの和は180°である。 と同じ数になってい るようにさせる。
る。
◎底面の形がちがう。 自分の考えが友達にわかる (三角形、四角形、・・) ように発表する。自力解決 できなかった児童は、自分 でも説明できるようによく 聞く。わからないところは 質問する。
10 適用問題をする。
８ 考えを確かめる。
11 感想を書く。
確◎２つの底面は、形も 自分で見つけることができ
「子どもの学び」をみ
か大きさも同じ。 ない時に、友達から学んだ
とる手立てとして感想を
め◎２つの底面は平行。 ことを発表させ、学び合い
書かせる。
る◎底面と側面は垂直。 ができたか確かめる。
◎側面の形は長方形か
８正方形。
分
◎側面の数は底面の辺 と同じ数になってい る。
◎底面の形がちがう。
ま
(三角形、四角形、・・)
とめ
９ 底面の形によって角
る柱がさらに分けられな
いか考える。
12
分
10 学習のまとめをする。 ＊角柱の特徴がわかる。
底面が三角形の角柱を 三角柱、底面が四角形 の角柱を四角柱という。
11
