Band Structure Engineering of Semiconductor Quantum Well Devices for Optical Fiber Communications

博 士 （ 工 学 ） 山 中 孝 之

学 位 論 文 題 名

Band Structure Engineering of Semiconductor Quantum       Well Devices for Optical Fiber Communications

（光ファイバ通信用半導体量子井戸構造素子のバンドエンジニアリングに関する研究）

学位論文内容の要旨

    今 日 、 電 話 を 主 と し た 電 気 通 信 は 、 コ ン ヒ ゜ ユIタ ・ ネ ッIワー ク 技 術 と の 融 合 によ っ て 、 音 声 の みな ら ず 動 画 等 大 容 量 の 情 報 を 統 合 的 に 扱 う マ 肘 メ テ ゛ イ ア 通 信 の 時 代 ヘ 発 展 し て き て い る ． 今 後 、 増 加 の 一 途 を 辿 る 通 信 需 要 に 対 し 、 光7Tイ ハ ゛ 通 信 は 社 会 基 盤 と し て 一 層 の 高 度 化 が 期 待 さ れ て おり 、テ． ハ゛ イスか らシ ステム まで 精力的 な研 究開発 が続 けられ てい る．

    本 論 文は 、 光7ア イ ハ ゛ 通 信 に おい て 必 要 不 可 欠 なテ ゛ ハ ゛ イ ス であ る半導 体レ ーサ゛ （以 下レー サ゛ と略 す ） と 半 導 体 光 変 調 器 （ 以 下 光 変 調 器 と 略 す ） に 関 す る も の で あ る ． 両 者 と もInP基 盤 上 の 長 波 系III‑V族 化 合 物 か ら 成 る 導 波 路 型 のp‑nタ ゛ イ オ ー ド 構 造 を 有 し 、 電 気 ハ ゜ ル ス 列 を 光 パ ル ス 列 に 変 換 し光 ファ イハ゛ に送 り出す 送信 器であ る． レーサ ゛は 、タ゛ イオ ード構 造に 順ハ゛ イア ス電圧 を印 加し、

キ ヤ リ ア を 活 性 層 領 域 に 注 入 す る こ と で 、7オIン の 誘 導 放 出 に よ る 利 得 を 発 生 す る ． 注 入 キ ャ リ ア を 電 気 信 号 に あ わ せ て 変 調 す る こ と に よ り 信 号 が 光 ハ ゜ ル ス 列 に 変 換 さ れ る ， 一 方 、 光 変 調 器 で は 、 逆 ハ ゛ イ ア ス 電 圧 を 印 加 す る と 光 吸 収 層 領 域 の 吸 収 係 数 や 屈 折 率 が 変 化 し 、 レ ー サ ゛ か ら の 入 射 光 が変 調され 信号 に応じ た光 ハ°ル ス列 が生成 され る．

    光7ア イ ハ ゛ 伝 送 に お い て は 、 い か に し て 送 信 器 か ら の 光 ハ ゜ ル ス が 長 距 離 に わ た り そ の 波 形 を 崩 さ ず 、 か つ 高 い ヒ ゛ ッIレ ーIで 安 定 に 伝 播 で き る か が 伝 送 特 性 向 上 の 鍵 と な る ． し か し 、 伝 送 媒 体 で あ る 光7ア イ ハ ゛ は 強 い 波 長 分 散 特 性 を 有 す る た め 、 光 ハ ゜ ル ス は 伝 播 の 途 上 波 形 が 広 が る 方 向 に そ の 強 度 や 位 相 を 変 化 さ せ て し ま い 伝 送 特 性 の 劣 化 を 招 く ． 本 論 文 で は 、 こ の 現 象 を チ ャ‑7° と 呼 ぴ 、 こ れ を 定 量 的 に 議 論 す る た め チ ゃ フ ° パ ラ メ ー タ を 導 入 し た ． チt‑7° 耐 性 に 優 れ た 光7 ア イ ハ ゛ 伝 送 を 実 現 す るた め に は 、 レ ー サ ゛や 光 変 調 器 内 で の光 ハ ゜ ル ス の 生 成過 程 に 着 目 し 、 光 ハ゜ ル ス の 強度 と位相 を制 御する こと が重要 な課 題であ る．

  光 強 度 の 変 調 に は 、 利 得 ／ 吸 収 係 数 か 屈 折 率 の い ず れ か 一 方 の み が 変 化 す れ ば 必 要 十 分 で あ る が 、 両 者 は 半 導 体 の 複 素 屈 折 率 の 虚 部 と 実 部 に 相 当 し 、 ク ラ マ ー ス 、 ．ケ ロ ー ニ ッ ヒ の 関 係に よ っ て 互 い に 関 係 づ け ら れ て い る た め 、 一 方 の 変 化 は 必 ず 他 方 の 変 化 を 誘 起 す る ． チ ゃ フ ゜ ハ ° ラ メ ー タ は 屈 折 率 の キ ャ リ ア や 電 界 に 対 す る 変 化 と 利 得 ／ 吸 収 係 数 の キ ャ リ ア や 電 界 に 対 す る 変 化 の 比 に よ り 決 ま る た め 、 送 信 器 か ら の 光 ハ ° ル ス は チ ャ 一7゜ を 伴 う ． 従 っ て 、 光 ハ ° ル ス の 強 度 と 位 相 の制 御 に お い て は 、 送 信 器 に お け る 利 得 ／ 吸 収 係 数 変 化 及 び 屈 折 率 変 化 の 設 計 の 自 由 度 を 、 ク ラ マ ー ス ・ ケ ロ ー ニ ッ ヒ の 関 係 で 決 ま る 制 約 の 中 で 最 大 化 す る こ と が 問 題 の 本 質 で あ り 、 こ の 点 を 本 論 文 の 取 り 組 む ぺ き 課 題 と 位 置 づ け た ． 半 導 体 の 光 利 得 ／ 吸 収 と そ れ に 伴 う 屈 折 率 変 化 は キ ャ リ ア の 伝 導 帯 ― 価 電 子 帯 間 直 接 遷 移 や 室 温 励 起 子 遷 移 に 起 因 す る ． 本 論 文 で は 、 半 導 体 の 複 素 屈 折 率 をテ ゛サ゛ イン するた め、 ハ゛ン ト゛ エンシ ゛ニアリンヶ゛としての種々の手法を提案した．すなわち、レーサ゛の 活 性 層 や 光 変 調 器 の 吸 収 層 に 量 子 井 戸 構 造 と 格 子 歪 を 導 入 し 、 吸 収 端 近 傍 の 価 電 子 帯 ハ ゛ ン ド 構 造 の 変 化 を 通 し て キ ャ リ ア の 有 効 質 量 （ 状 態 密 度 ） や 遷 移 の 振 動 子 強 度 を 制 御 す る 試 み を 行 っ た．

  本 論 文 の 構 成 と 各 章 の 概 要 は 以 下 の 通 り で あ る ． 第1章 で は 、 本 研 究 の 位 置 づ け 及 び 目 的に ついて 述ぺ ると共 に、 光ハ゜ ルス の広が りと チゃフ °ハ °ラメ ータ の関係 、ケ ラマース・クローニッヒの関係 に つい て詳述 した 後、レ ーサ ゛及び 光変 調器が 抱え る課題 につ いて概 説し た．

  第2章 で は 、 後 続 の 各 章 で の 議 論 の 基 本 と な る ハ ゛ ン ド 構 造 に 関 連 す る 事 項 に つ い て 論 じ

た ． ま ず 、k‑p法 に よ ル ハ ゛ ル ク 半 導 体 に 対 す る ′ 、 ミ ルIニ ア ン を 導 出 し 、 量 子 井 戸 構 造 に 対 す る 有 効 質 量 方 程 式 を 導 出 し た ， そ れ を 基 に 、 量 子 閉 じ こ め 、 格 子 歪 （ 圧 縮 歪 、 引 張 歪 ） の 価 電 子 帯 ハ ゛ ン ド 構 造 へ の 効 果 を 明 ら か に し た ． 更 に 、 量 子 井 戸 内 伝 導 帯 電 子 の 電 界 印 加 時 の 準 束 縛 状 態 に つ い て の 定 式 化 を 行 っ た ．

    第3章 で は 、 レ ー サ ゛ の チ¥t‑7゜ ハ ° ラ メ ー タ の セ ゛ロ 化 に つ い て 議 論 し た ， レー サ ゛ は 、 キ ャ リ ア 注 入 に よル レ ー サ ゛ 発 振 波 長 を 含 む あ る 波 長 領 域 に わ た っ て 利 得 を 持 つ ． レ ― サ ゛ の チ ャ 一7゜ パ ラ メ ー タ は 、 ケ ラ マ ー ス・ ク ロ ー ニ ッ ヒ 変 換 を 利 用 す る と 微 分 利 得 （ 利 得 係 数 の キ ャ リ ア 注 入 に 対 す る 変 化 率 ） の み を 用 い て 表 現 で き る ． 本 章 で は 、 従 来 の レ ー サ ゛ の 問 題 点 と し て 微 分 利 得 が ヒ ゜ ー0値 を と る 波 長 が 吸 収 領 域 に あ る こ と を 明 ら か に し 、 活 性 層 内 の 井 戸 層 へ の 圧 縮 歪 と 障 壁 層 へ のp型 変 調 ド ー ヒ ゜ ン ク ゛ の 導 入 に よ っ て 、 ヒ ° ー0波 長 が 利 得 領 域 に シ71す る こ と を そ の メ カ ニ ス ゛ ム と 共 に 詳 細 に 明 ら か に し た ． そ の 結 果 、 チPフ ° ハ ° ラ メ ル の 異 常 分 散 項 を セ ゛ ロ に で き る 可 能 性 を 理 論 的 に 示 し 、 併 せ て 実 験 に よ る 検 証 を 行 い チ¥‑7゜ ハ ゜ ラ メ ― タ の 低 減 化 を 立 証 し た ．

  第4章 で は 電 界 吸 収 型 光 強 度 変 調 器 を 取 り 上 げ 、 負 の チ ゃ フ ゜ ハ ° ラ メ ー タ の 可 能 性 に つ い て 理 論 検 討 を 行 っ た ． 光 ハ ゜ ル ス の チ ゃ フ ゜ ハ ° ラ メ ー タ が 負に な る と 、 光 ハ ゜ ル ス の ハ ゜ル ス 幅 は 光7ア イ ハ ゛ 中で 圧 縮 さ れ る た め 伝 送 特 性 を 大 き く 向 上 で き る ， 電 界 吸 収 型 光 変 調 器 は 、 電 界 に よ る 吸 収 係 数 変 化 を 光 変 調 に 利 用 す る た め チ ゃ7゜ ハ ° ラ メ ー タ が 負 に な り 得 る ． し か し な が ら 、 チ ゃ フ ° ハ ° ラ メ ー タ の 符 号 が 強 い 電 界 依 存 性 ざ 有 す る 点 が 従 来 型 変 調 器 の 課 題 で あ っ た ． 本 章 で は 、0ラ マ ー ス ・ ケ ロ ー ニ ッ ヒ の 関 係 に 立 ち 返 り 、 印 加 電 界 に 依 存 せ ず 負 の 屈 折 率 変 化 を 得 る た め の 条 件 を 理 論 的 に 提 案 し た ． 更 に 励 起 子 の 有 効 質 量 方 程 式 に 基 づ く 量 子 井 戸 吸 収 ハ ゜ ク ト ル の 解 析 か ら 、 歪 量 子 井 戸 構 造 に お ぃ て 、 格 子 歪 量 と 井 戸 幅 を 最 適 化 す る こ と に よ り 印 加 電 界 に 依 存 し な い 負 の チ ャ ー7゜ 変 調 動 作 が 実 現 可 能 で あ る こ と を 理 論 的 に 示 し た ．

  第5章 で は マ ツ ′ 、 ． ツ ェ ン タ ゛ ー 型 光 変 調 器 の 高 性 能 化 に つ い て 議 論 し た ． マ ツ ′ 、 ． ツ ェ ン タ ゛ ー 型 光 変 調 器 は 、 変 調 原 理 上 、 印 加 電 界 に 依 存 し な い 負 の チ ャ ー フ ° 動 作 が 可 能 と ぃ う 利 点 を 有 す る 一 方 、 屈 折 率 変 化 を 変 調 動 作 に 利 用 す る た め 、 屈 折 率 変 化 の 増 大 と 吸 収 係 数 変 化 （ 吸 収 損 失 ） の 低 減 の 両 立 が 要 求 さ れ る ． 従 来 、 屈 折 率 変 化 の 増 大 の 観 点 か ら TE偏 光 し た 入 射 光 に よ る 変 調 動 作 が 常 で あ っ た が 、 ク ラ マ ー ス ・ ケ ロ ー ニ ッ ヒ の 関 係 か ら 決 ま る 吸 収 損 失 の 増 大 が 光 変 調 器 の 性 能 を 制 限 し て い た ． 本 章 で は 、 価 電 子 帯 ハ ゛ ン ド 構 造 と 励 起 子 吸 収 の 関 係 を 詳 細 に 解 析 し 、 そ の 結 果 屈 折 率 変 化 は 入 射 光 の 偏 光 方 向 、 量 子 井 戸 構 造 及 び 光 変 調 器 の 動 作 波 長 に 著 し く 依 存 す る こ と を 見 い だ し た ． す な わ ち 、 TM偏 光 に お け る 動 作 で 、 屈 折 率 変 化 の 増 大 と 吸 収 損 失 の 大 幅 な 低 減 が 両 立 で き る こ と 、 従 来 の 予 測 に 反 し 無 歪 量 子 井 戸 構 造 に お い て 偏 光 無 依 存 化 （ 屈 折 率 変 化 が 入 射 光 の 偏 光 方 向 に 依 存 せ ず 等 し い こ と ） が 可 能 で あ る こ と を 理 論 ・ 実 験 の 両 面 か ら 初 め て 明 ら か に し た ，

  第 6章 で は 本 論 文 の 総 括 を 行 っ た ． ま た 、 付 録Aに お い て 、 量 子 井 戸 価 電 子 帯 ハ ゛ ン ド 構 造 を 解 析 す る 際 の へ テ ロ 界 面 の 境 界 条 件 に つ い て 詳 細 な 考 察 を 行 っ た ． 特 に 、 長 波 系 化 合 物 か ら な る 量 子 井 戸 で は 、 井 戸 層 と 障 壁 層 の 材 料 の 有 効 質 量 差 が 大 き く な り 従 来 の 境 界 条 件 が 適 用 で き な く な る 可 能 性 を 指 摘 し 、 そ れ に 代 わ る 境 界 条 件 の 提 案 を 行 っ た ．

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学 位 論 文 審 査 の 要 旨 主 査    教 授    田 村 信 一 朗 副 査    教 授    徳 田 直 樹 副 査    教 授    田 中 啓 司

学 位 論 文題 名

Band Structure Engineering of Semiconductor Quantum     Well Devices for Optical Fiber Communications

（光ファ イパ通信 用半導体量子井戸構造素子のバンドエンジニアリングに関する研究）

光ファイバ通信において必要不可欠なデバイスである半導体レーザと半導体光変調器は共に

基盤上の長波系IlI‑V 族化合物から成る導波路型のp'n ダイオード構造を有し、電気パルス 列を光パルス列に変換し光ファイバに送り出す送信器である。光ファイパ伝送においては、い かにして送信器からの光パルスを長距離にわたりその波形を崩さず、かつ高いピットレートで 安定に伝播させるかが鍵となる。しかし、伝送媒体である光フんイバは強い波長分散特性を有 するため、光パルスは伝播の途上波形が広がる方向にその強度や位相を変化させてしまい伝送 特性の劣化を招く（チャープ現象）。従ってチャープ耐性に優れた光ファイバ伝送を実現する ためには、レーザや光変調器内での光バルスの生成過程に着目し、光パルスの強度と位相を制 御することが重要な課題である。

光強度の利得／吸収係数と屈折率は複素屈折率の虚部と実部に相当し、クラマース・クロー ニッヒの関係によって互いに関係づけられており、一方の変化は必ず他方の変化を誘起する。

チャープパラメータは屈折率のキャリアや電界に対する変化と利得／吸収係数のキャリアや電 界に対する変化の比により決まるため、送信器からの光パルスはチャープを伴う。従って、光 パルスの強度と位相の制御においては、送信器における利得／吸収係数変化及び屈折率変化の 設計を、クラマース・クローニッヒの関係で決まる制約の中で最適化することが本質であり、

この点を本論文では詳細に議論している。半導体の光利得/ 吸収とそれに伴う屈折率変化はキャ リアの伝導帯一価電子帯間直接遷移や室温励起子遷移に起因する。本論文では、望ましい半導 体の複素屈折率を設計するため、バンドエンジニアリングとしての種々の手法を提案した。す なわち、レーザの活性層や光変調器の吸収層に量子井戸構造と格子歪を導入し、吸収端近傍の 価電子帯バンド構造の変化を通してキャリアの有効質量（状態密度）や遷移の振動子強度を制 御する試みを行っている。

本論文の構成と各章の概要は以下の通りである。

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第1 章で は、 本研 究 の位置づけ及び目的 について述べると共に、光 パルスの広がりとチャー プバラ メータの関係、クラマース・ クローニッヒの関係につい て詳述した後、レーザ及び光 変 調器が 抱える課題について概説して いる。

第2 章で は、 後続 の 各章での議論の基本 となるパンド構造に関連す る事項について論じてい る。ま ず、k ．p 法によルバルク半導 体に対するハミルトニアン を導出し、量子井戸構造に対 す る有効 質畳方程式を導出した。それ を基に、量子閉じこめ、格 子歪の価電子帯バンド構造へ の 効果を 明らかにし、更に量子井戸内 伝導帯電子の電界印加時の 準束縛状態についての定式化 を 行って いる。

第3 章で は、 レー ザ のチャープパラメー タのゼロ化について議論し ている。本章では、従来 のレー ザの問題点として微分利得（ 利得係数のキャリア注入に 対する変化率）がピーク値を と る 波長 が 吸収 領域 にあ ることを明らかに し、活性層内の井戸層への圧 縮歪と障壁層へのp 型変 調ドー ピングの導入によって、ピー ク波長が利得領域にシフト することをそのメカニズムと 共 に詳細 に明らかにしている。その結 果、チャープパラメータの 異常分散項をゼロにできる可 能 性 を理 論 的に 示し 、併 せて 実 験に よる 検証 を行 いチャープパラメ一 夕の低減化を立証した。

第4 章で は電 界吸 収 型光強度変調器を取 り上げ、負のチャープバラ メータの可能性について 理論検 討を行っている。特にクラマ ース・クローニッヒの関係 に基づき、印加電界に依存せ ず 負の屈 折率変化を得るための条件を 理論的に提案した。更に励 起子の有効質量方程式に基づ く 吸収ス ベクトルの解析から、歪量子 井戸構造におぃて、格子歪 と井戸幅を最適化することに よ り印加 電界に依存しない負のチャー プ変調動作が実現可能であ ることを理論的に示している 。

第5 章で はマ ッハ ・ ツェンダー型光変調 器の高性能化について議論 している。まず価電子帯 バンド 構造と励起子吸収の関係を詳 細に解析し、屈折率変化が 入射光の偏光方向、量子井戸 構 造及び 光変調器の動作波長に著しく 依存することを見いだして いる。すなわち、TM 偏光にお け る動作 で、屈折率変化の増大と吸収 損失の大幅な低減が両立で きること、従来の予測に反し 無 歪量子 井戸構造において偏光無依存 化（屈折率変化が入射光の偏光方向に依存せず等しいこと）

が可能 であることを理論・実験の両 面から初めて明らかにした 。

第

章 は 本 論 文 の 総 括 で あ り 、 結 論 と 今 後 の 課 題 に つ い て 述 べ て い る 。

これ を要するに、著者は、光ファ イバ通信用半導体量子井戸 構造素子のバンドエンジニア リ ングに ついての新知見を得たもので あり、量子物理工学ならび に応用物理学に対して貢献す る ところ 大なるものがある。

よ っ て 著 者 は 、 北 海 道 大 学 博 士 （ 工 学 ） の 学 位 を 授 与 され る資 格 ある もの と認 め る。

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