ルール切り替えを考慮したファジイ推論による模型自動車の走行制御シミュレーション

ル ール切 り替え を考慮 した フ ァジイ推論 による

模型 自動車の走行制御 シ ミュ レーシ ョン

西守

克己 。西村

亮 。石原

永伯・冨永

暖 。宮内

肇

・

1

電気電子工学科・

・

1松

江高専

Optimization of Transition Timing between Control Rules

on]Driving Silnulation of a 生odel Car

Katsumi NISHIMORI,Ryo NISHIMURA,Nagano

ISHIHARA,

Dan TOMINAGA and Httime MIYAUCHI*1

Department of Electrical and Electronic〕巳ngeneering,Faculty of Engineering, Ч

_M証

_{削eNril甘舌}

Fl与:‖!とと

S翠

饂 _{観 認 孟}

6弼

Japan

Abstracti We have apphed fuzzy theory to cOnsttuct operation tixlling in a pro♂ anllmable drlwlng con位ol of a inOdel

ca■ The con位 ol rules have been described as fllzzy rules ln this papett the fuzzy rules are combined by the inethods

which have so far been proposed. These combined rules work for steering operatlons. Transltlon tinling between the

rules is also considered by using fuzzy theory.It is sho、 vn that the curve rules and the straight‐ forward rules should

be combined by f■ lzzy switchng lnethod in order to smOothly carry out the steering Operation.

Key Words: Fuzzy control,Combined rules,Transition tilning,Driving control,Computer silmulation

1.は

じめ に これ までに数多 くの ファジイ推論の方法が提案 されてい る。 また

,そ

れ ら個 々の推論方法 におい て

,ル

ール数お よびメ ンバ ーシ ップ関数の形状 な どについて種 々の 自動チューニ ング法が考案 され ている,自動 チ ューニ ング法の例 と して

,ニ

ュー ラルネ ッ トワークや遺伝 アル ゴリズ ム(GA)を用 い た手法が提案 されてい るが

,入

出力 数が増加す る に したが って必要 とされ る推論ルール数が増加 し て しまい

,結

果 と して推論 に要す る時間が大 き く なって しまう場合がある111. 本研究では模型 自動車の右折走行制御 において, よ く知 られているファジイ推論の手法 を適切 に組 み合 わせ,ま た

,複

数 の ファジイ推論 を混合す る ことで推論ルール数 を増大 させ ることな く効率 の 良い ファジ イ制御 を行 うことを 目的 と している.

2.自

動車の走行モデル 模型 自動車が

L字

形 の右 カーブを曲が る場合 の 制御 を考 える.制御量 は車の位置

(x,y)と

方向 θであ り

,図

1の ように設定する

.コ

ーナー部の 中央 線 か ら車体 の 中心 まで の距 離 を

x,直

進 部 の 中央 線 か ら車体 の 中心 まで の距 離 を

y,車

体 のx 軸 に対 す る傾 き を θ

tdegl,ハ

ン ドル 切 り角 を φ tdeg〕 とする。

x軸

は図の右側 を

,y軸

は下向 きを正にとる。車体角度 θとハ ン ドル切 り角 φは 右 回 りを正の方向 とする。走行 シ ミュレーション では車体の位置および角度を次式で与える。

On=On_1+(モ

)転

(1)

Xn=Xn_1+Vτ

COS On (2)

yn=yn_1+wπ

Sin On (3) こ こで

, v:車

体 移 動 速度

τl推論 時 間間隔

Li模

型 自動 車 の車 長 角度 :radianに変 換 して計算 式 中にお ける操作量 はハ ン ドル切 り角 φのみ とす る

.自

動車の走行制御 の構 成 図 を図2に示す。 計算 にあた り

,以

下 の過程 を設 ける。 (1)実質的なファジイ推論 に要す る時間は無視で

きる もの と し,時 間 τごとに推論結果 に応 じて ハ ン ドルがtp」られ る。 (2)ハ ン ドルは瞬時 に切 られ

,時

間遅 れ は無視 で きる。 (3)速 度vは一定で

,車

と走行路 との摩擦 は無限 大 と し

,車

はス リップ しない もの とする. 図

1

模型 自動車の位置 と方向 前輪 操 舵 角 ファジイ 推論 φ _模型 自動車

X lyl

制御 量 セ ンサ 早 杯 の 動 き 図

2

模型 自動車 の走行制御 の構成 図

3.走

行制 御法 お よ び制御法 の評価

3.1

走行 制御 規 則 および推 論法 車 は右折後 に直線部の中央線上 に収束す るよう に運転す る もの とし

,運

転制御方法 はカーブ用, 直進用 の

2種

類 を用意す る.車は

y軸

方向の遠方 か ら原点 に向かって走行 し,あ る程度原点 に接近 した ときに旋 回 を行 う.旋回時 にxお よび θが あ る値 になった ときに旋 回が終了 した もの とみ な し

,直

進用 の ファジイ制御 に切 り替 える。なお, カーブ時には_(i)カ ーブ走行制御 ルールのみ を用 いる場合

,お

よび(ii)カ ーブ走行制御 ルール と直 進制御走行 ルール を重 み をつ けて混合す る場合, Ｅ ｏ ｏ ｏ 一 西守克 己・ 西村 亮・ 石原永伯 。冨永 暖・ 宮 内 肇 :ル ール切 り替 えを考慮 した フ ァジイ推論 に よる模 型 自動車 の走行制御 シ ミュレー シ ョン の

2種

類 につ い て シ ミュ レーシ ョンを行 った。 カー ブ走行 制御 ルールお よび直進走行 制御 ルー ルの ル ール表 (車体 位 置 とハ ン ドル を切 る方 向 の 関係

)を

表

1,表

2に示 す 。 これ らの表 に示 す よ うに,カ ーブ走行 は

5種

類

,直

線走行 は

4種

類 の ルールのみである。制御 ルールは前件部 を草体 の 状態 ,後 件部 をハ ン ドルの切 り方 とす るif‐then型 式で表記 され る.カ ーブ走行時の車体の位置は y 座標 を

S(x軸

に近い)および

B(遠

い

_),x座

_標 を

R(y軸

の右側)お よび

L(左

側)で表現 し,直 進走行 時 には

y座

標 を

DL(車

体 が左側

)お

よび

DR(右

側

),車

体 の傾 きθを

TZ(傾

きな し

),TL

(左向 き

),TR(右

向 き

)で

表現す る。ハ ン ドルの 切 り方 は

HR(右

に切 る

)お

よび

HL(左

に切 る) で表現 す る

.ま

た

_,そ

れ ぞ れの ル ール に用いた ファジイ集合 のメ ンバ ーシ ップ関数 を図

3,図

4 に示す.これ らの図に示 されるように

,ハ

ン ドル 切 り角 φの具体 的な値 は最大切 り角 φnを用 いて 表現 されるメンバーシ ップ関数 を用いて決定する. ハ ン ドル切 り角 φの決定には表3に示す

4種

類 の 推論法 を用い

,制

御性 を比較す る。各推論法 にお いて

,ハ

ン ドル切 り角のメ ンバ ー シップ関数は, 図

5に

示 す 手 順 で

_,ハ

_{ン ドル 最 大 切 り角 φn} を20° か ら120° までo.5° 刻 みで総当た り的に 変化 させ

,次

節 で述べ る評価法 を用 いた場合 の総 合評価値 が最小 となる値 を採用す ることによつて チ ューニ ングを行 う。 表

1

カーブ走行制御 ルール

y

Z

S

B

L

HR

HR

HR

R

HR

HL

表

2

直進走行 制御 ルール

パ

TL

TZ

TR

DL

HR

HR

HL

DR

HL

と

fφ

_n

φ

ttett

φ

n カーブ走行制御 ルールのための メ ンバ ーシ ップ関数

0巧

₀

y[Cm]1

θ[deg] =φ

n

φ

tte」

φ

n 図

4

直進走行 制御 ルールのための メ ンバ ー シ ップ関数 表

3

用 いた推論法 方法 前件部 後件部 統合法 ,Fファジイ化 備 考 鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 28巻

y[Cm]

Lギ総合評価の最小値 φ best:Tttiのときのφn

0璃

図3 0 X[Cm]1 θ_cド「直進部でのファ ジイ制御」に移行する 車体角度 論理積 論理和

重心法 代数積 論理和 中央値法 代数積 加算

重心法

(

塚 本 法 辟

] )

40 TR TZ 終了条件: 中央線から ±0.l cm以 内に 収東する

3.2

制御性の評価方法 各推論方法 に よる制御性 を比較,検討す る際 に, 模型 自動車が 目標 となる

x軸

上 に収束す るまでの 推論 回数

_,車

体角度変化量 の絶対値 の総和

,お

よ びハ ン ドル切 り角の最大変化量の絶対値 の3つを 評価パ ラメー タ として用 い

,総

合評価 を行 った。 推 論 回 数 につ い て は

,模

型 自動 車 が

x軸

か ら

0 1cm以

内に収束す るまでの推論回数 をNとす る。この値が小 さいほ ど早 く

x軸

上 に収束 し

,制

図

5

後件部 メ ンバ ーシ ップ関数のチューニ ング の流 れ図 御性が よい こ とを意味す る。車体角度変化量の絶 姑値 の総和 については

,推

論時 における車体角度 変化量 を△ θとした場合

,△

θの絶対値 の総和が 90° となるのが最 も理想 的である。 したが って, △ θの絶対値総和が90° に近 い ほ ど滑 らかに,か つ蛇行せず

x軸

上 に収束す ることを表す。ハ ン ド ル切 り角の最大変化量の絶対値 については

,自

動 車が低速 の一定速度で移動す る場合

,車

体 にかか る力の変化 を小 さ くし

,滑

らか に移動す るために はハ ン ドル切 り角の変化量 △ φを小 さくすればよ [A]論理積 [B]代数積 [C]代数積 「

D]代

数積 マムダニ法[刻 水本法[3] ∫_ フ ァジイ制御 θ≧≧θ _ch となるまで Tbest←Tn φ _best←φn 0 φ[deg]

肇 :ル ール切 り替 えを考慮 した ファジイ推論 西守克 己 。西村 亮・ 石原永伯・ 冨永 暖・ 宮 内 による模型 自動車 の走行制御 シ ミュレー シ ョン い。この評価値が0に近いほ ど

,自

動車が滑 らか に (急ハ ン ドル操作 を行 うことな く

)移

動す るこ とを意味 している. 以上の3つのパ ラメータを用 いて総合評価 を行 う.総 合評価値Tnを 次式 で定義す る。この値が小 さいほ ど制御性が良い と考え られ る。 ンバーシップ関数を用いて

,次

式のように重みを つけてハンドル切 り角 φを決定する. 峠

_⑤ ここで_{, φ}

_:直

_{進ルールにおける切 り角} φSiカーブルールにおける切 り角 重みをつける場合は(i)x方向に対 して重みをつけ る(11)θ に対 して重みをつける(111)Xと θ両方に重 みをつける方法の

3通

りのルール混合についてシ ミュレーションを行 う。この とき,た とえばxに 対 してのみに重みをつける場合は,式

(5)に

お けるWθ _sと W∂_cを 0と して計算 を行 う。 69 109 X[Cm] -35 -5 θ[deg] 図

6

重 みづ けに用 いたメ ンバーシ ップ関数

4.2

各 種 フ ァジイ推論 法 の制御 性 の比較 表3に示 した

4種

_{類 の推 論 方 法 におい て,最 適} 化 を行 っ た総 合 評 価 値

T

を初 期 位 置 ご とに プ ロ ッ トした もの を図7お よび図8に示 す 。図7す なわち旋 回時 にカーブル ールのみ を採用す る場合 にお い て は,ルール切 り替 えの角度 が θ=0° お よび 5° の場合 に は推論方法_IBIお よび_tCIで良好 な制御 性 (値の小 さい

Tn)が

得 られ,θ

=lo°

お よび 15° の場合 には推論 方法_{IBIで良好 な制御} 性 が得 られ た

.し

か し, θ=o° お よび ‐5° の 場合 には推論方法ICIは初期位 置 に よる制御性 の変 動 が顕 著 であ った。また,推論 方法IBIはル ール切 り答 え角 度 が 変 化 に よる制御 性 の変 動 が 小 さい が,推論 方 法ICIは変動 しやす い こ とが わか る.図

8(旋

回時 にル ール を混 合 す る場合)にお い て も 推論 方法IBIの制御性 が良好 であ り,特に θに対 し て重 み付 け を行 った場 合 の制 御性 が 良好 で あ っ た

.図

9に

,x。

=30cmの

場 合 に推論 方 法IBIを 採 用 した場合 の収 束 まで の走行 軌 跡 を示 す 。図 中 の点 線 は直進 ル ール のみ の制 御 に な る位 置 を示

鵡

+ (Σ I△01-90)m然 Σ_I△

01-90

+織

Tn=

こ こで

,下

付 き添 字

maxは

,チ

ュ ーエ ング範 囲内 にお け るそれ ぞれ の評価 指標 の最大値 で あ る.

4.シ

ミュ レー シ ョン

4.1

解 析 条件 シ ミュ レー シ ョンで用 い た車体 ,通 路 ,推 論 時 間 間隔 に関す る数値 条件 を表4に示 す 。 表

4

数値 条件 模型 自動車の車長

L 40 cm

″

_車幅

_{20 cm}

車体移動速度

v 100 cm/s

道幅 (旋回前

) 100 cm

道幅 (旋回後

) 100 cm

推論時間 τ

O.ls

走行 シ ミュ レー シ ョンは

,y軸

上 の直進 走行 制 御状 態 か らカー ブ走 行 制御 状 態 に移 る時点 か ら, 旋 回後 に車体 が

x軸

か らo lcm以内 に収束 す る ま で行 う

.想

定 した初期 値

,つ

ま リカー ブ走 行 制御 状 態 に 移 る 位 置 は

, yと

θ を そ れ ぞ れy。

=150 cm,

θ O=‐90° に 固定 し, x。

=39,

30,20,10,0,■0,‐20,30,‐ 39 cmの

9種

類 と した。 旋 回時 に カー ブ走 行 ル ー ル の み を採用 す る場 合,カー ブ走行制御 ル ールか ら直進走行 制御 ル ー ル に 切 り 替 え る タ イ ミ ン グ を 車 体 角 度 が θ≧ ■ず,‐Ю ° ,-5° ,0° とな る瞬 間 とす る. また

,旋

回時 に カー ブ走行 制御 ル ール と直進走 行制御 ルール を混合 させ る場合 には図6に示 す メ (4) ﹁ ヽ 側 １ 苺 倒 直 進 IW θs

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 28巻 0.8 0,7 0,6 0.5 0,4 0,3 0,2 0.1 0 ｃ 卜 型 曝 維 印 韓 ｃ 卜 型 嘔 謄 印 鯉 0.8 0,7 0.6 0.5

04

0.3 0.2 0.1 0 0.8 0.7 0.6 卜 0.5 型 嘔 0.4 鮭 窪 0.3 0.2 0,1 0 初期位置[cm]

(a)ル

ール切 り替 え角度 θ=0° 初期位置[cm]

(b)ル

ール切 り替 え角度 θ=‐ 5°

ノ

/h

ダ

_「 出 判 と″ ペ 騨ヽ鴻 ゞ一凍

〆

-40-30-20-10 0 10 20 30 40

初期位置[cm]

(d)ル

ール切 り答 え角度 θ=‐15° ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ｃ 卜 型 嘔 施 くＥ 鯉 (c) 初期位置 [cm] ルール切 り替え角度 θ=‐lo°

―

推論方法

[A]機

ヽ推論方法

[B]―

推論方法

[C]―

推論方法

[D] 図

7

_{旋 回時 にカーブルールのみ を採用す る場合 の初期位置 と総合評価値 の関係} / 〆

/

/

ノ

/

√ _〕 『 ζ 多 夕 寺 群 善 '7解 エ 辺 和 ＼

_江

_薄

1/

-40-30-20-10 0 10 20 30 40

/

/

/

/

ノ 『

/

源 ′

C

_庁

-40-30-20-10 0 10 20 30 40

ノ

/

r

〆

・ 」 ＼ /

F

「_/

ｒ

ノ

ア / 「 「 碁― ヽ

テ

"籐

-40-30-20-10 0 10 20 30 40

ｃ 卜 型 嘔 能 麹 熱 ｃ 卜 型 写 胎 佃 韓 0.8 0,7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1番ド 0 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

-40-30

-20-10 0 10 20 30

初期位置[cm] xに対 して重みづ け い

_{40-30-20-10 0 10 20 30 40}

初期位置[cm]

(b)θ

に対 して重 みづ け 40 (a) ⊂ 卜 型 哩 騰 鞭 韓 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0,2 0,1 0

(c)xと

θに対 して重みづけ 図

8

旋回時にルール混合 (重みづけ

)を

行 う場合の初期位置と総合評価値の関係 一 静

推論方法

[A]

推論方法

[B]

推論方法

[C]

推論方法

[D] ―

-40-30-20-10 0 10 20 30 40

初期位置 [cm] ―

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 28巻 推 論 方 法 [B] チューニング結果 :φ _best=73.50° 推論 回数

:26回

ΣI△ θ

l=137.7835°

(△φ)max=-30.4818° 絲ヽF針副「イ面

:Tn=0.283296

(→ ルール混合な し (ルール切 り替え角度 θ=‐ 5° ) 推 論 方 法 [B] チューニング結果 :φ _best=81.50° 推論回数

:44回

ΣI△ θl=138.6171° (△ φ)m ax=-32.6941°

総合評価

:Tn=0・

309930

(c)xで 重みをつけたルール混合の結果 図

9

車体の移動軌跡 す. 図 10に x。

=O cmの

初期 条件 でルール混合 を行 わない場合 (ルール切 り替 え角度 ‐5° )および x と θについて重 み をつ けてルール混合 を行 った場 合の車体の移動距離 とハ ンドル切 り角 φの関係を 示す。旋回時にルーィレ混合 を行 った場合

,カ

ーブ ルールのみの場合 と比較 してハ ン ドルが滑 らかに 切 られていることがわかる。 推 論 方 法 [B] チューニング結果 :φ _best=83.00° 推論回数

:48回

ΣIAθ l=120.7985° (△ φ)max=-33.2958° 絡ヽモ針副「イ面

:Tn=0.258538

(b)θ で重 み をつけたルール混合 の結果 推 論 方 法 [B] チ ューニング結果 :φ _best〓81.50° 推論回数

:45回

ΣIAθ l=130.9385° (△ φ)max=-32.6941° 絡ヽ塗拝評I面

:Tn=0.286224

(dl Xと θで重 み をつ けたルール混合 の結果 (xO=30 cm) Ｓ ｏ 己 ｅ ば る 零 ミ 生 八 く

25

20

15 10 5 0 -5

0 100 200 300 400 500 600 700

移動距離 [cm] 図

10

移動距離 とハ ン ドル切 り角の変化 ルール混合な し ルール混合 あ り

5.ま

とめ ぉ嶺毎

,盈

緊識

3詔

易程窪景軍

2こ

こ茫

4科

?握

論ルール数を増加 させずに制御性 を高め

,滑

らか に出がることが可能であることを確認 した。本研 究での制御モデルに対 してだけではなく

,他

の異 なった制御モデルに対 してもそれぞれに最適な ファジイ推論法が存在すると考えられ

,そ

れを通 切に選択することにより効率の良いフアジイ制御 を行えると考えられる. 参考文献

田告ず竃蝿高湿戯

'避

=獣

ぜ

るフ アジイルール 自動生成手法 の提案

,日

本 ファジイ学会誌 Vol,8,No.6,pp.1104‐ 1115, 1996!

121E.■.Mandanil Apphcation of FuZZy

AIgOrithms for Co4trol of Simple DynamiC Plant, PFOCi lnstn EleCt,Engrs,マOl.121,

No.12)1585,1974.

同ぞ

鍵蔦↓

ィ甥 縄 り

燃

4

ムシンポジウム講演論文集

,p.9,1990.

i41菅野 :フ アジイ制御,日 刊工業新聞社

,1988,