1
論 文1
日本 建 築 学会 構造 系 論 文 報 告 集 第 446 号・
1993 年’
4 月Jeurnal of S匚ruct
、
Constr．
Engng，
AIJ，
No．
446，
Apr．
，
1993超 高
強度
コン
ク
リ
ー
ト
，
を
用
い
た
RC
柱
の
曲 げ強 度
と
靱性
STRENGTH
AND
DUCTILITY
OF
ULTRA
HIGH
STRENGTH
CONCRETE
COLUMN
渡
辺史
夫＊， 西 山
峰 広
＊ ＊
， 六
車
煕
＊ ＊ ＊
Fumio
WA
TANABE
Minehiro
NISHIYAMA
andHiroshi
MUGUR
UMA
，
，
Four
test columns were』
constructed using concrete with compressive strength of 130MPa ，
transverse reinforcement with yield strength of 4080r
873
MPa
and ordinarylongitudinal
reinfor−
cement．
Thqse
columns tested under reversed cycliclateral
loads
With constant axial compressiveload
leveis
ofO．
343 erO．
473．
Test
results indicaしed that evenfor
suchhigh
strength concrete col ：umns adequate
ductility
’
was secured
by
using high strength transverse reinforcement．
Based onthe
．
test results，
the stress−
strain model oII confined concrete previously propQsedby
the authors was moClified so as to be applicable not only to ordinary strength concrete but also to層
highstfength concrete
．
It
was alsofound』
that theflexural
strength of suchhigh
strength concrete col−
umns canbe
predicted by usillg ACI318−
89 stress block’
eqgation
．
KeglVOIIts
・
：ultra・
higfi
−
streπgth，
concrete，
coiumn，
strength，
・
ductility
超 高 強 度
，
コ ンク リー
ト，
柱，
強 度，
靱性1．
序 鉄 筋コ ン ク リー
ト（以 下RC
）柱に横 拘束 鉄 筋を配 置 すると，
コアコ ンク リー
トの圧縮 靱 性を改 善す る と同 時 に そ の 圧縮 強度を も増 加さ せ，
塑 性ヒ ンジ域の靱 性 改 善 につ な が る。 しか し，
圧縮強 度が 100MPa 程度の高 強 度 コ ン ク リー
トにな る と，
普 通 強 度コ ンク リー
トに比べ て圧縮破壊近 くでの横方 向 ひ ずみ が小さい の で，
’
こ のよ うな受 動 的 拘 束では横拘束の効果が あ ま り期待できな い とい う指 摘10 ］が ある。
著 者らはこ のよ う な 高強 度コ ンク リー
トに対し て も横 拘 束がコ ン ク リー
トの圧 縮 靱 性 を 改 善し，
さ らに柱 塑 性ヒン ジ部の曲 げ 靱 性 を改 善で きると 考え，
先年実験を実施した1） 。 実 験に お ける コ ン クリー
ト圧縮 強 度 は，85．
7MPa お よ び115
：8
MPa，
横 拘 束 筋の 降 伏強度は328MPa
お よ び792MPa
で あっ た 。 実 験よ り，
コ ン ク リー
ト圧縮 強 度が85．
7MPa の場合 に は，
軸力比が0．
629
の高 軸 力の下で も高 強 度 横 拘 束 筋 に よ り横拘束さ れ た供試 体は，
極めて靱性に富ん だ挙 動 を 示し た が，
115．
8MPa の場合に はあ まり横拘束筋 高 強度化の効 果が認め ら れ な かっ た。
そ こ で，
今 回は さ ら に強度の高い コ ンク リー
トを用いた柱の実験を実 施し，
高 強 度コ ン ク リー
トを用い た柱に対す る高強度拘束筋の 曲 げ靱 性 改 善 効果を調 査し た6 ま た， 本研究で は， この よ う な高 強度コ ン ク リー
ト
を用いた場 合の柱 断 面 曲 げ強 度の算定 法お よ び文 献 1）で示さ れて いる横 拘 束さ れ た 高強度コ ン ク リー
トに対する応 力ひずみ モ デル の適 合性 につ い て も単 調お よ び繰 返 し曲 げ 解 析に よっ て検 討 し た。
2．
供 試 体お よ び実 験 方法 供 試体とし て，20
×20cm
の正 方 形 断 面 を もつ鉄 筋コ ン クリー
ト柱を4体 製 作 し た。
供 試 体 諸 元お よ び配 筋 状 態 を表一1
お よ び図一
】 に示 す。 コ ン ク リー
ト断 面の中 心圧 縮 強 度で表し た柱 軸 力 比は，0．
343
と0．
473
の2
種 類で ある。
軸 方 向 鉄 筋ど して，
降伏 強 度403MPa ，
径13mm
の異 形 鉄 筋を12
本 配し た。
横 拘束筋と し て は， 降伏 強 度が 408MPa お よび873
MPa
で径 6mm の突き 表一
1 供 試 体の諸 元』
S don LaMal Rein顫 men π Ax姐 Load
b（ ）d（cm ）h（cm ）P
．
（％）s（cm ）fアh （MPa） N1（A。
fc）α132017
．
7204．
933．
5408 α343．
CH
−
32017．
720493358730．
343餌 2017
．
7204933．
54080．
473CH
・
42017．
7204．
933．
58730．
473P
．
：Volurnetric ratio of la跏 1 confining reinfa 島men ヒN・細 田b・d
・
へ・T・囲瓢 翻 ・ ・f。 ・i ・ ・ 巨。興 ＊ 京 都 大 学工学部建 築 学第二教 室 助 教 授・
工 博 榊 京 都 大 学 工 学 部建 築 学第二教 室 助 手・
工修 ＊ ＊S 京 都大学 防 災 研 究 所 教授・
工博Assoc
．
Prof．
，
Dept．
of Architectural Engineering，
Faculty of En−
9孟皿eering
，
Kyoto Univ．
，
Dr．
Eng．
．
Research Assoc
，
Dept．
of Architectura且Engineering，
Faculty of En−
gineering
，
Kyoto Univ．
，
M．
Eng．
Prof
．
，
Disaster Prevention Research I【Lstitute，
KyQto Univ，
，
Dr．
Eng．
／9mm in°DW 鰻゜kneSS （Unit
ta
mm ⊃ 図
一
1 供 試 体 寸 法および配 筋 合わせ溶 接さ れ た閉鎖 型 異 形フー
プ筋が 4本 掛け で用い ら れ た。 これ ら鉄筋の力学 的特性を表一
2に示 す。 コ ン ク リー
トは， シ リカフ ユー
ム混入 早強 ボル ト ラン ドセ メ シ トを 用い たもの で，
配 合 を表一
3に示す。
打設時コ ン クリー
トの ス ランプ値は 134mm であっ た。
コ ン ク リー
トは供 試 体 柱 軸を垂 直と し縦 打 設さ れた。 型 枠 脱 型 後は コ ン トロー
ル シ リンダー
と と もに実 験 室 内で湿 潤 養 生し た。 柱 試 験 時 （材 令73 日）における 10×20cm シ リン ダー
に よるコ ンクリー
ト圧 縮 強 度はf2
＝
130MPa ，
圧 縮 強 度 時ひずみは εn：＝
O．
328 ％，
初 期 弾 性 係 数はEt
＝ ＝ 43goo MPa，
応 力がf2
／3の 時の割 線 弾 性 係 数はE
。＝
43700MPa で あっ た。
すべ て の供 試 体において横 拘束 筋の芯 芯 間 をコ ア と し た場 合の コアコ ンク リー
トに対す る横 拘 束 筋の体 積 比は 4．
93％である。CL −
3
とCL −4
に 配筋され た補 強 筋量 は，NZS
3101 ；1982v の 6．
5．
4．
3 項の式 6−24
お よび 式6−25
で得 られ る要 求補強 筋 量の』
85％ お よ び 72 ％で あっ た。 また，CH
−
3 とCH −
4 に 女すし て は， 182％ お よび155 ％ で あっ た。
こ こ で，
表一
2 鉄筋の力学的 性 質恥 itudinal BaLaleral Bar
D13 D6 D6
Yield Stress（MPa） 姻 408 873ゆ
Yield Sロain （％） 0
，
193 0．
2060．
620輌Modulus ofEbs ほciけ（MPa ） 209000 20600D
Tensi】eSt祀ngth （MPa ） 574 582 1021
Note：辱0
．
2％off−
setyield stress，
奪 曝strain at O．
2％ o 任一
setyieid stress‘ 図
一
2 載荷 計 測 装 置 NZS によ る要 求 補 強 筋量の算定に は材 料 試験か ら得ら れ た横 補 強 筋お よびコ ンク リー
トの実 強 度 を用い，
耐 力 低減 係 数は 1と し た。
同様に して 求め たACI 318−
8gs， に よる要 求 横 補 強 筋 量は， 実 配 筋 量の 91・
−
43％ であっ た。
載荷 方法を図一
2に示す が，
こ の方法では塑性域に達 し た後の ヒ ンジ部 塑 性 回 転は中 央スタブの上下 面の ど ち ら か一
方に集 中 する。 し た がっ て，
本 実 験で は， ス タブ 上 方の塑性ヒ ンジ が生 じ ると考えられる部 分を4 側面よ り鋼 板で拘 束し，
ヒ ンジ部 塑 性 回 転が中 央ス タブの下 方 で生 じるよ うに した。 正 負 水 平 方 向 力は，
オイル ジャ ッ キに よ リス タ ブ部分に載 荷し た。
載 荷 履 歴は，
軸 力の低 いCL −
3 とCH −
3で は 引 張 側 主 筋に貼 付し た ひずみ ゲー
ジの値が材 料 試 験 よ り得 られ た主 筋の降 伏ひずみに 達 した と き を基 準 変 位と し，
まずこ の変 位で 2回正負 繰 返 し載 荷を 行 い，
その 基準変 位の 2，3，
4、
5倍の変位で そ れ ぞ れ2
回 ずつ 正 負 繰 返し載 荷 を行っ た。
その後，
基 準 変 位の 6，7倍の変 位におい て は，
1回 ずつ正 負 繰 返し 載 荷を行っ た。 軸 力の大きいCL −
4とCH −
4 で は，
柱 の 部 材 回 転 角1／200で正負 繰 返し載 荷を行っ た後，
±1
／100，
±1
／50，
±3
／100，
±1
／25
の各 部材回転角で2
回 ずつ 正負繰返 し載荷を行っ た。
な お，
本載 荷法では，
オイル ジ ャッキで載 荷し た時に水 平せ ん断力と ともに付 加 軸 力が柱に加わ る た め，
そ の付加 軸 力 分を常に増減し，
柱に加わる軸 力が一
定と な るよ うに，
軸 力載 荷試 験 機の 荷 重 を制 御 した。 表一
3 コ ンク リー
トの配 合 最 大粒 径15mm組骨 材 （絶乾 状態） 1018kgんn3 細骨 材（絶乾 状態） 646kg加3 早 強ボル ト ラ ン ド セ メ ン ト538kg
加 シリカフユー
ム 108kg加 3 高性 能減水材13kg
〆m3 水 133kg加 水／ （セ メ ン ト＋ シ リカ フユー
ム）0．
18
％3．
実験結果3，
1
強 度 図一
3にク リ ティカル断 面 （柱 脚 部ス タ ブ面1
の モー
メ ン トを用いた，
モー
メン トー
載 荷 点た わ み関 係を ま と め て示す。 こ こ で，
モー
メ ン トに は，
P一
δ効 果を考 慮 してい る。 同 図における最 大 曲げモー
メ ン トの値を，
各 柱の 曲げ強度と し た。 鉄筋お よ びコンク リー
トに対す る一
100
一
Mb用bθ厂rotatio1 angle
DLfictilitytaCtcr
伯
oμ齟 y彪 αor
物 仞bθ〃 eta tion angle
ゆ
▽ Spatting
Of
cover corlen∋fg・
Mθ用わθ 广ro給 8冂9ね
DuCtilty fe Cter
1 5 9
Member ’o個ガo冂 朋 gle
▽
q
ρa〃仂go’coye 厂conoreteOUCtfiity faCta厂 7 5 9
．
▽ Spa伽9σヂco断 o 的 図一
3 柱脚部モー
メ ン．
卜載 荷点た わ み関 係 材 料 試 験 結 果よ り得ら れ た強度を も とに し て，ACI
318−
893〕の圧 縮 域 コ ンク リー
ト等 価 長 方 形 応 力 ブロ ック （図一
4 ）を 用い て，
柱断 面の曲 げ 強 度 を計算し た。 ACI318−
89 で は， コ ン ク リー
ト圧縮強 度の 値が 27．
6
MPa
以 下の場合に中立 軸深 さ c に対す る等価長 方形応 力ブロ ッ クの深 さα の比 率 β1 を0．
85
とし，
そ れ以 上 の場 合に は， 羅ン ク リー
ト圧 縮 強度の増 加に従っ て β匸 の値を直 線 的に O．
85か らO．
65まで減 少さ せ て お り，
圧 縮強度が552MPa
のコ ンク リ．
一
トに対 して 0．
65を与 え て いる。
それ以 上の強度の コ ン ク リー
トは対 象外 と さ．
れて い る が，
こ こ で は β1≡
α／c＝
O．
65と した。 その理 由は， こ こ で扱う よ う な超 高 強 度コ ン クリー
トの応 力 ブ ロ ック は三角 形に近く，
図一
4に示すよ うに，
β且＝
0．
65 と し たACI318 −
89 の等価 長 方 形応 力ブロ ッ ク で ほ ぼ対ト
←一
・・一
→
0．
S3c a＝
βlc；
O・
65亡 ⊥t
・一
・・
85・・国
0．
325c 応できると考え た か らで ある。
た だ し， β，＝ ・O．
65とい，
う値は圧 縮 縁か ら合 力 位 置 までの距離でL4
％ 小さ く，
合 力の大き さ で 10％．
大』
き な値 を 与え，
得ら れ’
る曲げ強 度が若干大き く な る可 能 性が ある が， 実際めコ ンクリー
トの応 力 分 布 形は 三角 形 とは な らず， 若干の非線形 性を 有す る た め，
この程 度の差は許 容 範 囲 内にあ る と判断し た。
耐 力 低 減 係 数を 1とし， ACI318−
89に よる．
等 価長 方 形 応 力ブロ ックを使 用 し て計 算 し た柱の曲 げ強 度 楓 と実 験か ら得ら れ た曲げ強 度M
。 x ，の値を表一
4に示す。
低軸力 を 与 え た 供試体に おい て は，
ACI318−
89の方 法 は実 験値に近く，誤差は最 大で も4％の オー
ダー
であっ た。
しか しt 高軸 力 を与え．
た供 試 体に お いては，
実験値 は，
計 算 値 を平 均 9．
4 ％ 上 回っ ていた。
そこ で，
文 献 1 ） の実 験 結 果 も含め て，
実 験より得られた最 大 曲げ強度の 表一
4 曲 げ 耐力の実験 値と ACI318−
89に よ る計 算 値の比 較 cc置
α5bc へ厂θutra ’axi5 Ttisngutar訂nessbfaak C．
O．
55bcfc £qu vatenrreetangula 厂 ε’re55uatAcr3t8Teg ） 図一
4 圧 縮域ス トレ ス．
ブロ ッ ク の仮 定 SI堆cimons M。叩：Experimoma1 Resu賦s（kNm） 賊；ACI Mbdlods（kNm）
Posi直voNoga 巨voPosi 直veNegative
αレ3 138
．
9一
132，
41345 （0．
97）一
134．
5（1．
02）CH
−
3 139．
8一
136．
4134．
5（0．
96）一
1345（0．
99）CL4 141
．
5一
147．
21315 （0．
93》一
1315（0．
呂9）CH
・
4 148．
9・
139．
0131．
5（0．
88）一
13L5（0．
95）Note：Valucs in thc paTc皿山cseS ildicate山e ratioofth ¢ flexulal s 鵬 ng山s
obtained theoretically tr｝those obtai led ffDm山噫best results
勉
ロ ρ05 血’昭 佑a 吻 9 η a伽8AσadF〃 峨 α 7．
4 ∫．
2．
0 0，
8鬧駲｝
姆一晴一
琶臼
一一一一一
騒
60 80 100 i20 f40
Com
ρressive strength of Concrete （MPa丿塑
ロ 卯5伽θ纐 吻 9 πθgaガ四 ba吻9 § M4α 1、
4 乳2 7．
0 0．
8一鬧一
μり圏
駒
冒
一 胴闘■一一一
0，
0 ρ2 0．
4 0，
6 Axia〃。ad ’eve’ P fcAg O．
8 図一
5 曲 げ強 度 実 験値とACI 式に よ る計算値の 比較 ACI 318−
89の方 法で求め た曲 げ強 度に対す る 比率を，
コ ン クリー
ト圧 縮 強 度および柱 軸 力 をパ ラメー
ター
と し て図一5
（a），
（b
）に 示 し た （楕 円で囲んで ある の が今 回 の実験）。
図一5
よ り わ か る よ うに，ACI318 −
89の方 法 は， すべて の供 試体に対し て ほぼ下 限を与えてい る。 た だ し，
軸 力の大きい場 合およ びコ ン ク リー
ト圧縮 強 度の 小 さい場 合には曲 げ耐 力 を過 少 評 価 する傾 向が み ら れ る。
文 献4）で は， 「少な くともコ ンク リー
ト強 度83
MPa まで の コン ク リー
ト梁に おいて は，ACI
318−89
の 方 法は，
変 更せ ずに利 用できるが， 軸 圧 縮 力と曲げ を受 ける部 材に おい て は， 大き な違い が生じ る。」と指 摘し てい るが， 図一5
に示す よ う に，ACI
318−89
の方法は，
コ ン ク リー
トの圧 縮 強 度が130MPa
程度まで は，
実 用 上は問 題が ない と考え られ る。
し か し，
実 験で は，
軸 方 向 鉄 筋の外 側に ある カバー
コ ン ク リー
トの大部分は計 算 さ れ た曲 げ強 度に達し た時 点，
もしく はそれ以 前に は く 離 し はじめてい るの に対し て，
ACI 318−
89の 方 法は， カ バー
コ ンク リー
トも含め たグロ ス 断 面に基づい て曲 げ 強 度 を求め て い る点 に注 意 を要す る。一
方，
ACI 318−
89 で規 定され て い る要求横拘束筋 量 は，
「カバー
コ ン ク リー
トがは く離し た と きの一
時的な柱強度の減 少 分 を 変形の増 大に と もなっ て取り戻す」こと を基本と して い る。
こ の考え に従っ て本 実 験 結果 を検討す る と，
横 拘 束 筋 量がACI
318−
89の要 求値を下 回っ てい る にもか か わ らず，
カ バー
コ ン ク リー
トの は く離は非 弾 性 域で最 大 耐力 と な る直前に起こ り，
柱の耐 力は はく離が起こっ た・
後も曲げ耐 力が最 大にな る まで増 加した。 した がっ て，
強度のみの観点か ら み る と，
現 在の横 拘 束 筋に対 するACI
318−89
式 はこ の よ う な 高 強 度 コ ン ク リー
ト柱に対 し て も実 用 上 用い る ことがで き る と考え ら れ る。 な お，
一
102
一
Mu ハ 〆θ1
o△ y
Defiection
△u 図
一
6 靱 性 率 と限 界 靱 性 率の定 義 図一
2に示 し た塑 性ヒ ンジ領 域に取 付 け られ た電 気 式 変 位 計により計 測された せ ん断ひずみは極めて小さ く，
試 験 中 曲げ が柱の挙 動を支 配し て い たと考えてい る。
3．
2 靱 性 図一
3中に は，
たわ み靱 性 率 μ が示さ れてい る。
た わ み靱 性 率μ は， μ＝
A／△ s で定義されて い る。
こ こ で， ムは載 荷 点た わみ を，Ay
は図一
6に示す よ うに，
最 大 耐 力 点に至る ま で の実 験 結果か ら得られ た曲 げモー
メ ン トたわみ関 係の包 絡 線と同じエ ネルギー
を持つ 完 全 弾 塑 性 関 係に お け る降 伏 時の た わ み を示 す。 ま た，
限 界た わ み靱 性 率は履歴曲線の 包 絡線耐力 が最 大 耐 力の 80％ に 減 少し た点で与え た。
軸 力 比が 0．
343 のCH −
3とCL −3
の実験 結 果 を比 較す ると， ほ ぼ同 様の履 歴 復 元 力特性お よ び た わみ靱 性 率が得ら れ て い る。 すな わち，
こ の実 験 で は，
低軸 力下で は，
横拘 束 筋の高 強 度 化は限 界 靱 性 率 の改 善には役に立っ て いない こと を示して い るが，
これ は，
両 供 試 体 共に横 拘 束 筋 量が比 較 的 多 量に入っ ており，
CH −
3 供試体で は，
高 強 度 横 拘 束 筋の応 力が部 材 角 1／20程 度に達し て も，
CL−
3供 試 体に用い た横 拘 束 筋の 降 伏 強 度 程 度に しか 到 達 しなかった た めと推 察 される。
な お，CH −
3供 試 体で部 材 角が 1／20 を超え た とこ ろで 横 拘 束 筋の 降伏が起こっ て い るがこ れ は主 筋の座屈に よ る もの で あ るa 軸 力 比が 0．
473の場 合は，CL −
4で μ＝
＋3．
86
（−
4．
55 ），CH −
4で μ＝
＋4．
27 （−
5，
5 ）と高 強 度横補 強筋 を用い た柱が若干 大き な限 界た わ み靱性 率を 示した。
こ の ことは， 横 拘 束 筋の初 降 伏が，CL −
4で は一1
／50の 部 材 回 転 角 を 目 標と した1回 目の載 荷 途 中で 生 じて い るの に対 して，
CH−
4 で は，−
1／25の 部 材 回 転 角を目標と し た 2回 目の載 荷 途 中である こと よりも理 解で き る。
ま た，
すべ て の供 試 体におい て，
履 歴ルー
プ が最 大 耐 力の約80 ％に低 下し た前 後で主 筋の座 屈が観 察さ れてお り，
主 筋の座 屈がよ り効 果 的に防 止 され れ ば ， 大 変 形 領 域で さ らに靱 性の改 善 され た履 歴 復 元 力 特 性 が 得られる もの と考え られ る。
4．
横 拘 束コンク リー
トの応 力ひずみモデルの検 討 著 者ら は，
文 献 1）で，
高 強 度コ ン ク リー
ト柱の モー
メ ン ト曲率 関 係を よ り正確に解 析す る た めに，
六車・
渡辺 モ デル5］お よび修正
Kent
and Park6〕モ デル を 修 正 し た。
修 正され た横 拘 束コ ン ク リー
トに対する応 力ひずみ 関係モ デル は か な りな精度で， 高 強 度コ ン ク リー
ト柱の モー
メン ト曲 率 関 係 を 推 定で き ると 結 論づ けて い る。 そ こ で，
こ の修 正された 六車・
渡 辺モ デル5］ （修 正 係 数は α＝ 1．
2；で以下 修正六車・
渡辺モ デ ルと呼ぶ ）と文 献7 ） に示す履 歴ルー
ルを 用い て， 今回の実 験結果 を解析し， 曲 げ強 度お よび履 歴 復 元 力 特 性の観 点か ら検 討し た。
解 析は， 断 面の層 分割 法9）に 基づ いて単調お よ び繰 り返し の 2つ の載 荷パ ター
ンに対して行わ れ た。 な お， 繰返 し 載 荷に対 する解 析で は，
実 験で計 測 され た柱の ポテ ン シ ャ ル ヒ ン ジ領 域 （柱 脚 部の長さ 20cm の領 域， こ こ で は，
ヒ ンジ長 さ を柱 断 面 高 さと同じと仮 定してい る） の曲 率 履 歴を与え た。 軸 鉄 筋に対して は，
横 尾・
中村ら に よっ て提案さ れ た 応 カー
ひ ずみ 曲線モ デル8 ）を用い た。 た だ し，
構成式中の係数は，
・
筆 者 らの行っ た鉄 筋の 弾 塑性 域繰返し材料実験結果に基づい て定 めた9）。
4．
1 曲げ強度 表一5
に単調載荷お よ び繰 返し載 荷に対 する最 大 曲 げ 表一5
最 大 曲 げ耐 力の計 算値 、Sp im。ns 丁 直副 Rosn【笛（kNm ）MonObnic Loading
Cydi
亡LoadingPosidveNegative Posi口veNegaUve
αレ3135
．
8（0．
98）一
135．
8（1．
03） 135．
8（0．
98）・
135．
8（1．
03）CH
−
3135．
8（0．
97）・
135．
8（1．
00） 135．
1（0．
97）一
136．
8（1．
00）13L4（0
．
93）一
131．
4（0，
89） 140，
8（1．
00）一
138．
5（o．
94）CH
−
4131．
4（0．
88）一
131．
4（0．
95） 133．
3（0，
90）一
140．
6（1，
01）No障 ：Values 山ep蹠 ）n血¢ses indickIc thc ratio of the flexura1 strengIhs ob面ned 山oo戯ically tD those obtained frDm山e test resUltS
tso 700
§
。。葦
蔦
゜ E．
59§
・
ゴoσ暫
’5σ 耐力の計算値を示す。 表 中の括弧 内の値は，
実 験 時に得 られ た柱 脚 部 （ス タブ面）で の最大曲げモー
メ ン・
トに対 する比率を示す。
単調載荷に対す る解 析 値は，
実 験 値の88− 103
％ の範囲 に あ り， 高軸力 柱の場 合 若 干 小さな予 測 値 を与えている。 単調載荷に比べ て，
繰 返し載 荷 を受 ける場 合の最 大曲げ耐 力が理 論 値 を上 回る傾 向の理 由の一
つ と し て，Park
ら G〕は，
「非 弾 性 域の繰 返し載 荷に お い ては，
同一
ひずみ に対す る鉄 筋 応 力の値が，
単調載 荷 時の値を上回る。 し た がっ て，
単 調 載 荷 を基 本 とし て求 め た曲げ 強度計算値が実験値を下 回る」と指 摘して い る。
繰 返し載 荷の解 析か ら得ら れ た曲げ強度の理論 値が表一
5に示され てい るが，
理論 値は実験値の9
一
103％ と な り，
単 調 載 荷に対す る解 析よ り も改善さ れ ている。 これ は，
上に述べ たPark らの指 摘 を裏 付け る もの と考え ら れる。
し か し，
高 軸 力 柱に対 し て は ま だ最大で 10 ％ の 差が生 じて いる。 先 年の実 験 1）においても，
今回 の 実験 と同 様に，
塑 性ヒ ンジ が形 成さ れた後，
破 壊領域断面が，
ス タ ブ面か ら 逸 脱 し て い くのが観 察さ れ た。
こ れ は， 高 軸 力 を受 ける供 試 体におい て顕 著だっ た。
し か し， これ は最 大 荷重に は あ まり影 響 を及 ぼ さ ない と 考え ら れ る。
な ぜな ら， ピー
ク荷 重は， 破 壊領域断面がス タ ブ面か ら 逸 脱 し て いく以 前の小さ い変 形 状 態で生じて いる か ら で あ る。
ち な み に，Park
らs）の指 摘の ように，
破 壊 断 面が ス タブの拘 束によっ て ス タブ面か ら中 立 軸 深さ の半 分だ け移動する と仮 定し て求め た， ス タ ブ面での 曲 げ強 度 解 析 値 （こ の値は柱の せ ん断ス パ ン長 さ に よ？ て影 響さ れ る）は，
実 験 値に対 して LO4〜L15 ．
倍と な ひ，
過 大 評 価する結 果と なっ た。
また， 高 軸 力柱に対 しては ま だ tse 加 ・。 。 釦 伽 8 ミ 起 ε軸
竈E9
ミrlsv
“．
oo3 ヨ，
σσ2 イ騨，
σσ7 0 σ．
σ07 ρ．
oσ2 σ，
0σ3 イ7，
002 一 urvetUte 血1−
u− 一 o．
OOt σ o，
OOt Curvafttte−
in 7！「
cm o．
oo2 tso 掴ゆ羮
釦 と§
。 竈 ∈．
の§
−
7σσ・
t5e−
o．
eo2−
o．
σσ， oCurveture 加7！魏 図一
7 150萋
瓢
§
・華
：
一
1500
．
OOf e．
002 0．
ee3 イ騨．
ao2rO
．
00ゴ O a．
OOt O．
ee2 e．
oaCurveture
in llcm修 正六車
・
渡辺 モ デルに よ る解 析 （繰 返し載 荷 ）最 大で 10％ の差が ある こ とを 先に述べ た が
，
こ れ を 改 善する方 法 として，
拘 束コ ン クリー
トの最 大 圧 縮 強度を 増 加 する こと も考えられるが，
その た めに はか な りの 強 度 増 大 を 仮 定 し なけれ ばな らず，
現 時 点で は検 討し な か っ た。
な ぜ な ら ば， 曲 げ強 度に はカバー
コ ン ク リー
ト が 大 き く貢 献し ており，
カ バー
コ ン クリー
トのは く離後 大 変 形 領 域で その効果を発 揮す る横 拘 束 筋に囲 ま れ たコ アー
内コ ンクリー
トの強 度 増 大の貢献が小さいか らで あ るv4．
2 靱 性 図一
7（a）〜
（d＞に修正 六車・
渡 辺モ デル 〔a＝
1。
2 ） を用い て解 析し た柱 脚 部 断 面モー
メ ン トと曲率の関 係 を 実験結果と合わせ て示す。
こ れ ら の図よ り分か る ように，
大変形 域において解 析 結 果は実 験 結 果 よ り も小さ な曲 げ 抵抗モー
メン トを示し てい る。 そこ で，
修正 六車・
渡 辺 モ デルを図一8
の 曲線OACGH
で示す よ うに再修正し，
拘束コ ン ク リー
トの応力ひずみ曲線の下り勾配 部 分で の 応 力が最 大応 力の50
％ に低下し て以後の領域に一
定応 恥 肋 豊噛
％も
％ σ u 0 肱 σ．
Ai
I l キt
l I ρ
19P 屈η 「
−
1 σ σ θ拍 1、
1
ロ
d
．
l t・
1 03 謝πaf嶋も 励 m G E、、
、、
s ’N
離
鰡
’
F 力 領 域 を 設 け た（直線 GH ）。
これ は，
単 調 載 荷 解 析に よ る モー
メン ト曲率 曲線が，
大変形 時に於い て，
繰 返し 載 荷 実 験で得ら れ たモー
メ ン ト曲率 曲線の包 絡線形状に 類 似す る よ うに定め た もの であ る。
こ の再 修正モ デルを 用いて単調解析し た結果を， オ リ ジ ナル モデル お よ び修 正モ デル によ る結果と と もに図一
9に示す。 図より分か る よ うに，
再 修正モ デルを用いれ ば，
繰 返し載 荷を受け る 場合の履歴復元 力曲線の包 絡 線を か な り な精 度で予 測 す ること が 可能と考え ら れ る。
し か し，
最 大荷重直後の 領 域において は，
理論 値は実験 値を 下 回 る。
これ は，
カ バー
コ ンクリー
トはく離 時の ひずみをいか に評価す る か に関 連し て お り，
こ こ で用い たカ バー
コ ンク リー
トに対 す るモデル の よ うに，
最 大 応 力か ら直線 的に応 力が ゼロ まで減 少してい くモデル （図一
8の 曲 線 OAB ）で は，
こ の よ う な現象が生じ や す く， 今後の検 討 課 題であ る。 なお， 繰 返しの 履 歴 曲線その もの を予 測出来る か ど うか につ い ては次項で検討す る。 4，
3
繰返し載荷に よ る耐力低下 再 修 正六車・
渡辺モ デルを用い て，
繰返 し載荷に対す る解析を行っ た が，CL −3
お よ びCH −
4に対 しては，
実 ε 加 εロ
εσm εσ ロ s〃a’π ε eAB プ レー
ンコ
ンク リー
ト eACPEF オ リ ジ ナ ル 六卑・
渡辺 モ デ ル（文 献2） eA CGS 修 正 六 車・
渡辺 モ デ ル〔文rCr） OACGH 再修正六 卑・
渡辺モ デ ル 図一
8 応 力ひずみモデル の修 正 図一
10 繰 返し載 荷にお け るモデル修正 の 効果 M （kt60t2080 靼 o ゴ．
o ze Curvaturθin liηm S．
Oxfog toof20eo 切 0 ‘κ〜πり゜
画
尸o＝
，釦 MPa軅
鶸驪
冒
一，
O．
O M （k760t2080
靼 0 o．
o M （kNn り 160120eo 砌 o t，
0 2，
0 Cuntatりrθin I！「
mM 0．
0 e．
OxtO4 ∫．
0 20 0ロ！旧 如毋 仂7〃ηπ7 3．
Oxto O．
0 ’，
0 20 Curva血lre in 7〃mm aOx7 ρ4 図一
9 応力ひずみモデル の修 正の効 果 （単調 解析 〉一
104
一
戮
飜
讐
靉 麟 鑼雛
鑼韈
攤 灘蘿
鯉
纏、
黷取
驚 鐶 燃 諺 齧 騨 勲 舞糖
鏤 緲難
麟
灘
窪 距匚
寄 灘 蘓 爵 騨 鱇 鑞 黷 鱗 灘 鸚 鑼驪
羅冩、
．
匸
1 Concre 亡e compressive O 40 80 ユ20 ヱ600 αηρ’θssめη3漉 レ 3 3 卜’
2 、 、i2
ηdcy σヱe …、丶
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ヱ30 岬 d ♂〆4
♂ … … ：i
臨
：置
0，
473f’
cAg≡
873 岬 a ♂ … … 6 … …卜
図一
11 コ ンク リー
ト断 面の応 力分 布の変 化・
験で得ら れ た 履 歴復元 力特 性を精 度 良く追 跡 する こと が で き な かっ た。
そこ で，
最 も 適 合 性の悪かっ た CH−
4 供 試 体に対す る解析 結果を図一
10に示 す。
図 中に は，
修 正六車・
渡辺モ デルを用い た単 調 解 析と繰 返し解 析， およ び再修正六 車・
渡 辺モデル を用いた繰 返し解 析の結 果がまと め て示さ れ ている。
同 図よ り，
拘 束コ ン クリー
トの応 力ひずみ モ デル に再 修 正 を 加 えて も，
繰返し履 歴 挙 動の解 析に はあま り効果がなか っ たこと が わ か る。 特 に，
断面 曲 率が増 大し てい くと曲 げ耐 力が単調解析の結 果 から はずれ大き く劣 化 し た。
こ の原 因 を 図一
11を 用 い て説 明す る。 図一
11に は，
CH−
4に対する解 析 （再 修 正 六車・
渡辺モデル によ る）から得 られた コンクリー
ト断 面 応 力の 分布 を示す、
すべ て の 曲 線 は，
曲 率 0．
00003／mm の時に得られ た もの であ る。
応 力の ピー
ク は，
荷 重 履 歴 が 進む にっ れ て，
圧縮要素の端か ら，
引 張 要 素の端に向か っ て移 動し，
軸力を支え ること はで きる が，
抵 抗 曲 げモー
メ ン トは 減少す る 結果と な る。 さ らに 荷 重 履 歴 が 進むと， コ ンク リー
ト応 力の分 布は ほ ぼ一一
定 （再 修 正 六 車・
渡辺モ デル の仮 定より，
こ の解 析で は拘 束コ ン クリー
トの圧 縮 強 度の 50％ にな る）と な り，
コ ン クリー
トは軸 力の みを 負 担し，鉄 筋が曲げ抵 抗を示す。 これ は， 図一
10に示す曲 線で，
大 変 形 領 域で 履 歴 復 元 力特 性が鉄 筋の応 力ひずみ特 性に類 似の形 状を示し てい るこ とより明ら かであ る。 繰 返し載 荷 解 析の精 度 を 向上 さ せ る た めには，
断 面に ひずみ勾配を有す る状 態に対 す る拘束コ ンク リー
ト応 力ひずみモ デルの スケル トン曲線・
お よびス ケル トジ曲線の内側での履 歴モ デル を再検討す る 必要が あ る と考え ら れ る。
し か し， 従来よ りプレー
ン コ ンク リー’
トの応 力ひずみ関 係がひずみ勾配の影 響を受 けて よ り靱性 的に な るこ と が指ratl
）・
Iz） さ れてい る一
方 stress in MPa で，
横 拘 束の 効 果は中 心 軸 圧の と き が最 大で，
ひずみ勾配の あ る場 合は そ の拘束 効果が減少 す るこ と も指 摘13｝ さ れて おり，
どの よ う な対 応を すべ き か が今後の研究課題で あ ろ う。
5．
結 論 本研究に よ り以下の結論が得られ た。
（1
） ゴン．
ク リー
ト圧縮強 度が130MPa
ま で は，ACI3
ユ8−89
の等 価長方形 応 力ブロ ック
．
を用いる とt 柱 曲げ強 度の ほ ぼ下 限を予 測 でき る。』
た だ し，
コ ンク リー
ト強 度が小さ く な る と，
層
ま た軸力が大き く な る と解析に よ る 予 測 曲 げ強 度は実験 値 を過 小 評 価す る傾 向に・
ある。
（2 ）繰 返し荷重 履 歴 を 受ける柱の最 大 曲 げ 耐 力 を より精 度 良く予 測 する ために は，
材 料Tension
sideの履 歴 特 性を考慮 し た繰 返 し載 荷 履歴の も と
圏
での 断 面 解 析を行うの が有 効であ る。 （3
） 拘束コ ンク リー
トに対す る修 正六車・
渡 辺モ デル の大ひずみ領 域に， 応 カー
定 領 域 （最 大 応 力 の 50 ％ ） を設 ける再 修 正 を行え ぱ， 単 調 解 析に よっ て， 大 変 形 領 域で荷 重 履 歴 を受ける柱 断 面の モー
メ ン ト曲 率 曲 線の包 絡 線 を精 度 良く予 測で きる。・
（4） 繰 返 し荷重履 歴 を受 ける柱 断 面の モー
メ ン ト曲 率 履 歴 特 性を 正確に予 測す る た めには，
上で述べ た拘 束コ ンク リー
トの応 力ひずみモ デル の 再 修正で は対応で きな い場 合が あ り，
断面ひずみ勾配の あ る場 合の拘束コ ンク リー
ト応 力ひずみモ デ ルの スケ ル トン曲線お よびそ の内 側で の履 歴モ デル を再 検 討する必 要がある。
謝 辞 本 研 究は，
京 都 大 学工学 部の修 論 生 小 室 等 氏 （現 大 成 建 設 ）お よ び修 論 生 藤 村 孝 暢 氏 （現スズキ自動 車 ）の 研 究成果を取りま と め た もの であ る。
実 験の 実 施に あ たっ て は，
岩本敏憲技官に多大の協力をい た だい た。 ま た，
電 気 化 学工業株式会社 芦 田公伸氏に は シ リ カフユー
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