博士学位論文 防音カバーの吸遮音性能把握と構造最適化 群馬大学大学院理工学府知能機械創製理工学領域 武藤 大輔 2016 年 2 月

博士学位論文

防音カバーの吸遮音性能把握と構造最適化

群馬大学大学院 理工学府

知能機械創製理工学領域

武 藤

大 輔

2016 年 2 月

目 次 - i -

目 次

第 1 章 序 論 ...1

1.1 研 究 の 背 景 ... 1

1.2 従 来 の 研 究 と 課 題 ... 4

1.3 本 研 究 の 目 的 ... 6

1.4 本 論 文 の 概 要 ... 7

参 考 文 献 ... 10

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 ... 12

2.1 緒 言 ... 12

2.2 モ デ ル 化 ... 13

2.3 伝 達 マ ト リ ク ス 法 に よ る 吸 遮 音 性 能 計 算 ... 15

2.4 気 体 を 用 い た 遮 音 性 能 改 善 方 法 の 検 討 ... 20

2.4.1 二 重 壁 効 果 ... 20

2.4.2 二 重 壁 効 果 に 対 す る 音 響 抵 抗 の 影 響 ... 22

2.4.3 音 響 イ ン ピ ー ダ ン ス と 音 速 に よ る 影 響 ... 26

2.4.4 実 在 気 体 の 透 過 損 失 増 大 効 果 ... 35

2.4.5 気 体 を 用 い た 遮 音 性 能 改 善 の ま と め ... 49

2.5 繊 維 材 料 の 積 層 構 造 最 適 化 に よ る 吸 音 性 能 改 善 ... 50

2.5.1 最 適 設 計 手 法 ： 多 目 的 遺 伝 的 ア ル ゴ リ ズ ム （ MOGA） ... 53

2.5.2 三 種 3 層 吸 音 構 造 を 対 象 と し た MOGA 適 用 可 能 性 の 検 証 ... 57

2.5.3 理 想 的 な 流 れ 抵 抗 分 布 把 握 の た め の MOGA 計 算 結 果 ... 60

2.5.4 繊 維 吸 音 材 料 の 積 層 構 造 最 適 化 の ま と め ... 64

2.6 結 言 ... 65

参 考 文 献 ... 66

第 3 章 開口のある防音カバー全体の吸遮音性能 ... 68

目 次 - ii -

3.1 緒 言 ... 68

3.2 主 な 記 号 ... 70

3.3 モ デ ル 化 （ 問 題 の 定 式 化 ） ... 71

3.3.1 内 部 音 源 問 題 ... 73

3.3.2 外 部 音 源 問 題 ... 75

3.4 伝 達 マ ト リ ク ス 法 に よ る カ バ ー 構 造 単 体 の 吸 遮 音 性 能 の 計 算 ... 77

3.4.1 音 響 抵 抗 に 関 す る 実 験 経 験 則 ... 77

3.4.2 カ バ ー の 吸 音 率 計 算 の 際 の 終 端 条 件 の 取 り 扱 い ... 79

3.5 非 吸 音 単 層 壁 ， 吸 音 材 内 封 二 重 壁 ， 内 側 吸 音 単 層 壁 の 防 音 性 能 ... 80

3.5.1 非 吸 音 単 層 壁 の 防 音 性 能 ... 81

3.5.2 吸 音 材 内 封 二 重 壁 の 防 音 性 能 ... 85

3.5.3 内 側 吸 音 単 層 壁 の 防 音 性 能 ... 90

3.6 各 防 音 構 造 の 吸 遮 音 性 能 の 優 劣 比 較 ... 94

3.7 吸 音 材 内 封 二 重 壁 の 優 位 性 の 周 波 数 お よ び 開 口 率 依 存 性 ... 96

3.7.1 吸 音 材 内 封 二 重 壁 の 優 位 性 の 開 口 率 依 存 性 ... 96

3.7.2 吸 音 材 内 封 二 重 壁 の 優 位 性 の カ バ ー 内 部 吸 音 率 依 存 性 ... 100

3.8 結 言 ... 102

参 考 文 献 ... 104

第 4 章 防音カバー内の音響定在波抑制構造 ... 106

4.1 緒 言 ... 106

4.2 防 音 カ バ ー 内 の 音 響 定 在 波 ... 107

4.3 音 響 管 を 用 い た 定 在 波 抑 制 方 法 の 検 討 ... 111

4.3.1 音 響 管 の 吸 音 作 用 と 防 音 カ バ ー 内 へ の 効 果 的 な 配 置 法 の 検 討 111

4.3.2 三 次 元 解 析 を 用 い た 効 果 の 見 込 み ... 124

4.3.3 実 験 を 用 い た 音 響 管 の 吸 音 作 用 の 検 証 ... 130

4.3.4 音 響 管 を 用 い た 定 在 波 抑 制 方 法 の ま と め ... 132

4.4 干 渉 波 導 入 孔 を 用 い た 定 在 波 抑 制 方 法 の 検 討 ... 133

4.4.1 干 渉 波 導 入 孔 の 提 案 ... 133

目 次 - iii -

4.4.2 三 次 元 解 析 に よ る 干 渉 波 導 入 孔 の 位 置 と 大 き さ の 最 適 化 ... 135

4.4.3 実 験 に よ る 干 渉 波 導 入 孔 の 効 果 の 検 証 ... 152

4.4.4 干 渉 波 導 入 孔 を 用 い た 音 響 定 在 波 抑 制 方 法 の ま と め ... 154

4.5 ア ク テ ィ ブ ノ イ ズ コ ン ト ロ ー ル を 用 い た 定 在 波 抑 制 方 法 の 検 討 . 156

4.5.1 ア ク テ ィ ブ ノ イ ズ コ ン ト ロ ー ル 適 用 の 提 案 ... 156

4.5.2 FDTD 法 を 用 い た 定 在 波 の 確 認 と ア ク テ ィ ブ 制 御 効 果 の 推 定 158

4.5.3 残 響 室 試 験 に よ る ア ク テ ィ ブ 制 御 効 果 の 検 証 ... 169

4.5.4 ANC を 用 い た 音 響 定 在 波 抑 制 方 法 の ま と め ... 172

4.6 結 言 ... 173

参 考 文 献 ... 174

第 5 章 結 論 ... 176

5.1 結 論 ... 176

5.1.1 防 音 部 材 単 体 の 吸 遮 音 性 能 改 善 （ 第 2 章 ） ... 176

5.1.2 開 口 の あ る 防 音 カ バ ー 全 体 の 吸 遮 音 性 能 （ 第 3 章 ） ... 177

5.1.3 防 音 カ バ ー 内 の 音 響 定 在 波 抑 制 構 造 （ 第 4 章 ） ... 177

5.2 今 後 の 展 開 ... 180

謝辞 ... 181

関連 論 文 ... 183

第 1 章 序 論 - 1 -

第1章 序 論

1.1 研 究 の 背 景

近 年 ， 機 械 製 品 の 付 加 価 値 の 追 求 が 進 ん で い る ． あ る 程 度 成 熟 し た 製 品 で は ， 製 品 自 体 の 基 本 性 能 だ け で は 既 存 品 と の 差 別 化 が 難 し く な っ て き て い る た め で あ る ． 従 っ て ， 基 本 性 能 以 外 の 機 能 を 多 数 盛 り 込 む 「 多 機 能 化 」 や ， 製 品 の 使 い 心 地 を 改 善 ・ 改 良 す る 「 快 適 化 」 な ど を 推 進 す る こ と で ， 既 存 品 に 対 す る 優 位 性 を 向 上 す る こ と が 求 め ら れ る ． 「 快 適 化 」 は 製 品 に よ っ て 様 々 な 形 態 が あ る ． 自 動 車 や 鉄 道 ， 航 空 機 な ど の 乗 り 物 で あ れ ば 「 室 内 の 意 匠 性 の 向 上 」 「 振 動 の 低 減 ・ 乗 り 心 地 の 改 善 」 「 乗 り 降 り ・ ア ク セ ス し や す さ の 向 上 」 な ど ， 情 報 機 器 で あ れ ば 「 小 型 軽 量 化 」 「 耐 久 性 向 上 」 「 取 り 扱 い の し や す さ の 向 上 」 な ど で あ ろ う ． こ の よ う に 「 快 適 化 」 に は 多 数 の 施 策 が あ る が ， 「 静 音 化 」 も そ の ひ と つ の 尺 度 と し て 認 知 さ れ ， 注 目 さ れ 始 め て い る ． こ の 背 景 を 詳 し く 分 析 す る と ， 基 本 性 能 の 向 上 や 多 機 能 化 ， 更 に は 「 静 音 化 」 を 除 く 快 適 化 の 追 求 が ， 騒 音 を 増 大 す る 要 因 と な り や す い た め で あ る と 考 え ら れ る ． 乗 り 物 の 例 と し て 航 空 機 の 室 内 騒 音 を 例 に 挙 げ て 考 察 す る ． 基 本 性 能 で あ る 高 速 化 の た め に エ ン ジ ン の 出 力 を 大 き く す れ ば 室 内 騒 音 が 増 大 す る は 明 白 で あ る ． し か し ， 燃 費 や 運 動 性 能 向 上 の た め に 機 体 を 軽 量 化 す れ ば ， 機 体 の 遮 音 性 は 一 般 に は 質 量 則 に 則 っ て 悪 化 し ， 意 匠 性 ・ 室 内 か ら の 景 観 を 重 視 し て 周 囲 よ り も 遮 音 性 の 劣 る 窓 部 を 拡 大 す れ ば ， 更 に 防 音 性 能 は 悪 化 す る こ と と な る ． ま た こ の 対 策 と し て 制 振 吸 音 材 を 単 純 に 追 加 ・ 貼 付 す る 案 は ， 軽 量 化 や 室 内 空 間 の 拡 大 と 相 反 す る た め 容 認 さ れ る の が 難 し い ． 実 際 は む し ろ ， 従 来 搭 載 さ れ た 制 振 吸 音 材 よ り も 高 性 能 で 且 つ 軽 量 ・ 低 コ ス ト な 材 料 の 探 査 と 適 用 が 求 め ら れ る ． こ れ ら の 傾 向 は 自 動 車 や 鉄 道 車 両 な ど ， 他 の 乗 り 物 に お い て も 基 本 的 に は 同 じ で あ る ． 同 様 な 事 情 は 情 報 機 器 に も 当 て は ま る ． 昔 は 大 き な 会 議 室 に の み ， そ の 天 井 な ど に 常 設 さ れ て い た 液 晶 プ ロ ジ ェ ク タ は 「 小 型 化 」 に 伴 っ て ， ミ ー テ ィ ン グ ス ペ ー ス の 机 の 上 に 非 常 設 で 配 置 さ れ る よ う に な り ， 「 サ ー バ ー 室 」 な ど と 称 さ れ た 専 用 の 部 屋 の 中 に 配 置 さ れ た サ ー バ ー や デ ー タ ス ト レ ー ジ は 今 で は オ フ ィ ス の 居 室 の 一 角 に 設 け ら れ る の が 一 般 的 と な っ た ． こ れ ら に よ り ， 情 報 機 器 は 講 演 者 ・ 聴 衆 ・ オ フ ィ ス ワ ー カ ー に よ り 身 近 な 存 在 と な っ た が ， 一 方 で そ れ は ， 音 源 か ら ユ ー ザ ー の 耳 ま で の 距 離 が 近 く な っ た こ と を 意 味 し て い る ． ま た ， 「 小 型 化 」 に よ っ て プ ロ ジ ェ ク タ の 光 源 や サ ー バ ー 内 の 集 積 回 路 ， 機 械 部 品 な ど の 発 熱 密 度 が 上 昇 す る た め 送 風 冷 却 フ ァ ン の 風 量

第 1 章 序 論 - 2 - の 増 加 が 求 め ら れ ， こ れ は 音 源 出 力 の 増 大 を 意 味 す る の は 明 白 で あ る ． し か も 「 軽 量 化 」 に よ り 筐 体 が 薄 く な れ ば 遮 音 性 能 は 悪 化 す る ． こ の よ う に 静 音 化 は 新 興 要 求 性 能 で あ る と い う 背 景 上 ， 他 の 性 能 改 善 ・ 向 上 と 基 本 的 に 背 反 す る こ と が 多 い ． こ う い っ た 観 点 に 立 脚 し た 場 合 ， 静 音 化 を 達 成 す る 目 的 で ， む や み や た ら に 遮 音 材 や 吸 音 材 な ど を 付 与 し て 重 量 や 製 作 コ ス ト を 増 や し た り ， ま た そ れ に よ っ て 装 置 の レ イ ア ウ ト の 自 由 度 や 防 塵 性 ， メ ン テ ナ ン ス 性 を 著 し く 悪 化 さ せ た り す る こ と は 望 ま れ な い ． つ ま り 「 静 音 化 」 に は ， 必 要 最 低 限 の 重 量 ， 設 置 ス ペ ー ス や 製 作 コ ス ト で ， 低 騒 音 化 の 目 標 を 達 成 す る と い う ， い わ ば 「 限 界 設 計 」 あ る い は 「 最 適 設 計 」 が 初 め か ら 求 め ら れ て い る ． 本 論 文 で は 静 音 化 施 策 の 具 体 的 な 例 と し て ， 防 音 カ バ ー や 防 音 エ ン ク ロ ー ジ ャ ー な ど 音 源 を 外 側 か ら 覆 う 構 造 を 取 り 上 げ る ． 本 論 文 で は こ の よ う な 音 源 を 外 側 か ら 覆 う 構 造 を 以 降 ま と め て 「 防 音 カ バ ー 構 造 」 と 称 す ． 図 1-1 に 本 論 文 で 検 討 対 象 と す る 防 音 カ バ ー 構 造 と そ の 構 成 要 素 を 示 す ． 防 音 カ バ ー は 内 外 の 音 の 伝 達 を 防 ぐ 「 防 音 部 」 と 排 熱 ・ 換 気 あ る い は 配 管 や ダ ク ト な ど を 通 す た め に 設 け ら れ た 「 開 口 部 」 で 構 成 さ れ る ． 防 音 部 は 一 枚 の 板 状 の 固 体 で あ っ た り ， 内 部 に 多 孔 質 吸 音 材 を 封 止 し て 積 層 さ せ た 吸 音 二 重 壁 構 造 と し て 構 成 さ れ た り す る こ と が 多 い ． こ の 防 音 カ バ ー 構 造 は 汎 用 で 最 も 広 く 用 い ら れ て い る 静 音 化 施 策 で あ る が ， そ れ を 設 置 し な い 状 態 に 比 べ る と ， 既 に ， 設 置 ス ペ ー ス や コ ス ト ， 施 工 性 ， メ ン テ ナ ン ス 性 な ど 様 々 な 面 で 不 利 で あ る ． そ の た め ， こ の 防 音 カ バ ー 構 造 の 防 音 性 能 を 改 善 す る た め に ， 更 に こ れ ら の 不 利 を 助 長 す る の は 実 際 問 題 と し て 受 け 入 れ が た い ． 現 実 の 設 計 現 場 で は ， ど ち ら か と い え ば ， 現 状 の 防 音 カ バ ー 構 造 に お い て ， 不 必 要 な 部 分 を 削 減 し ， 逆 に 重 要 な 部 分 に 重 点 的 に 配 置 す る な ど す る こ と で ， 防 音 カ バ ー 構 造 未 設 置 時 に 比 べ て 発 生 し た 不 利 を 抑 制 し つ つ ， 防 音 カ バ ー 性 能 の 改 善 を 図 る こ と が 求 め ら れ る ．

第 1 章 序 論

- 3 -

(a) Single plate (b) Absorber inserted double plate (c) Single plate with inside absorption

Inside Outside Inside Outside Inside Outside

Acrylic board ( 6 mm thick ) Acrylic board ( 3 mm thick ) Acrylic board ( 3 mm thick ) Melamine foam s= 10000 [N s/m4_] ( 10 mm thick ) Acrylic board ( 6 mm thick ) Melamine foam ( 10 mm thick ) Open area Noise proof area Structure of

noise proof cover

Ground

Schematic view of noise proof cover

Cross section

Inside Outside Inside Outside Inside Outside

Plate Plate Sound Plate

absorbing material

Examples of cross section of noise proof area

Plate Sound

absorbing material

第 1 章 序 論 - 4 -

1.2 従 来 の 研 究 と 課 題

前 節 で 説 明 の よ う に ， 製 品 の 静 音 化 以 外 の 性 能 の 向 上 が 騒 音 を 増 大 さ せ る 要 因 と な る こ と が 多 い が ， 対 し て 静 音 化 は 基 本 的 に 他 の 性 能 の 改 善 ・ 向 上 と 背 反 す る こ と が 多 く ， そ も そ も 静 音 化 に 向 け た 防 音 カ バ ー 構 造 を 積 極 的 に 採 用 ・ 適 用 す る こ と 自 体 ， 実 際 の 設 計 で は 抵 抗 が 大 き い ． よ っ て 一 度 適 用 さ れ た 防 音 カ バ ー 構 造 を 見 直 す 場 合 は ， 防 音 性 能 と 他 の 性 能 の ト レ ー ド オ フ 関 係 を 事 前 に 把 握 し て 提 案 す る 構 造 が 限 界 設 計 で あ る こ と を 示 す か ， あ る い は 性 能 と 騒 音 を 盛 り 込 ん だ 何 か し ら の 評 価 関 数 を 導 入 し て ， 提 案 す る 構 造 が こ の 評 価 関 数 を 改 善 す る 設 計 で あ る こ と を 示 す こ と が 求 め ら れ る ． こ の 限 界 設 計 ・ 最 適 設 計 を 行 う た め に は ， 防 音 性 能 の 事 前 予 測 手 法 が 必 要 と な る が ， 先 述 の 防 音 カ バ ー 構 造 の 性 能 予 測 方 法 と し て は 伝 達 マ ト リ ク ス 法 （ 詳 細 は 文 献 [1]） が あ り ， 広 く 用 い ら れ て い る ． 伝 達 マ ト リ ク ス 法 は ， 元 来 は 幾 何 光 学 の 分 野 で 発 展 し た 手 法 で あ る が ， 音 響 学 の 分 野 で も ダ ク ト 内 を 伝 搬 す る 音 に 関 し て 古 く か ら 適 用 さ れ て い た ． そ の 後 ， 繊 維 材 料 や 発 泡 材 料 な ど で 構 成 さ れ た 多 孔 質 吸 音 材 の 音 響 的 な 振 る 舞 い を 簡 単 な パ ラ メ ー タ を 用 い て 説 明 す る 吸 音 材 モ デ ル （ [2]～ [4]） が 考 案 さ れ 始 め る と ， 伝 達 マ ト リ ク ス 法 は 積 層 吸 遮 音 構 造 の 性 能 解 析 に も 積 極 的 に 用 い ら れ る よ う に な っ た ． と こ ろ で 防 音 カ バ ー 構 造 の 性 能 を 示 す 尺 度 に は ， 一 般 に 遮 音 性 能 と 吸 音 性 能 が あ る ． 遮 音 性 能 に 関 し て は ， 空 気 層 を 挟 ん だ 複 数 の 積 層 板 の 遮 音 構 造 を 対 象 と し て 上 述 の よ う な 手 法 を 展 開 し 系 統 的 に ま と め ら れ て お り ， 板 材 料 の 減 衰 の 取 り 扱 い と 同 定 方 法 に 関 し て の 提 案 が ， 文 献 [5]， [6]な ど で な さ れ て い る ． ま た ， 板 構 造 と 吸 音 材 料 を 多 数 積 層 さ せ た 構 造 を 対 象 に ， 積 層 枚 数 と 遮 音 性 に つ い て 先 述 の 伝 達 マ ト リ ク ス 法 を 用 い て 検 討 し た 結 果 ， 吸 音 二 重 壁 構 造 が 実 用 上 も っ と も 有 効 で あ る と す る 知 見 が 文 献 [7]な ど で 記 載 さ れ て い る ． こ の 他 に も 吸 音 材 料 と 板 構 造 が 互 い に 積 層 さ れ た 防 音 構 造 の 遮 音 性 に つ い て 多 く の 議 論 が な さ れ い る ． し か し 一 方 で ， 先 述 の 航 空 機 の 窓 の よ う に 薄 さ や 透 光 性 が 求 め ら れ る 場 合 の カ バ ー 構 造 案 の 検 討 に つ い て は ， あ ま り 十 分 な 議 論 は さ れ て い な い ． ま た ， 先 述 の よ う に 防 音 カ バ ー 構 造 の 性 能 評 価 尺 度 と し て 遮 音 性 能 と 並 ん で 重 要 な の が 吸 音 性 能 で あ る ． 吸 音 性 能 に 関 し て も 伝 達 マ ト リ ク ス 法 を 用 い た 吸 遮 音 材 料 の 積 層 構 造 の 検 討 が ， 文 献 [8]～ [11]な ど で な さ れ て お り ， 各 適 用 周 波 数 に 対 し て 最 適 な 積 層 構 成 の 材 料 が 一 般 に 市 販 さ れ て い る ． し か し な が ら ， 任 意 の 周 波 数 に 対 し て 最 適 な 積 層 構 成 の 体 系 的 な 知 見 が 纏 め ら れ て い る よ う な 文 献 は 確 認 で き て い な い ． こ こ ま で は 開 口 部 の な い 防 音 カ バ ー 構 造 に 関 し て の 遮 音 性 能 と 吸 音 性 能 そ れ ぞ れ に

第 1 章 序 論 - 5 - 関 し て 独 立 し た 従 来 の 研 究 を 示 し た が ， 先 述 の よ う に ． 防 音 カ バ ー 構 造 の 設 置 は 他 の 性 能 改 善 ・ 向 上 と 基 本 的 に 背 反 す る こ と が 多 い た め ， 多 く の 場 合 は ， 与 え ら れ た 厚 さ や 重 さ の 制 限 の 範 囲 内 で 遮 音 性 能 と 吸 音 性 能 の 両 方 を 満 足 さ せ る 必 要 が 発 生 す る ． ま た ， 実 際 の 防 音 カ バ ー 構 造 は ， 換 気 や 排 熱 ， あ る い は ケ ー ブ ル や 配 管 を 通 す 都 合 上 ， 孔 や 隙 間 が 無 数 に 明 け ら れ て い る 場 合 が 多 い ． 更 に 防 音 カ バ ー 構 造 の 設 置 に よ っ て 防 音 カ バ ー 内 部 の 残 響 や 定 在 波 の 発 生 を 促 進 し て し ま い ， 防 音 性 能 を 悪 化 さ せ て し ま う 場 合 も あ る ． 一 般 的 に 防 音 カ バ ー 構 造 そ の も の の 遮 音 性 の み を 重 視 し た 場 合 ， 先 述 の よ う に 内 部 に 吸 音 材 を 挟 ん だ 二 重 の 板 で 構 成 さ れ る ， い わ ゆ る “ 吸 音 材 内 封 二 重 壁 構 造 ” が 採 用 さ れ る ． し か し な が ら 開 口 率 が 大 き い 場 合 ， 開 口 部 か ら の 漏 洩 音 に よ り ， 防 音 カ バ ー 構 造 全 体 と し て の 遮 音 性 は ， こ の 漏 洩 音 で 飽 和 す る こ と が 見 込 ま れ る ． ま た ， 吸 音 材 内 封 二 重 壁 構 造 は カ バ ー 内 外 の 音 の 伝 達 を 防 ぐ “ 遮 音 性 ” は 良 好 で あ る か も し れ な い が ， 吸 音 の 観 点 か ら 考 え た 場 合 で は 防 音 カ バ ー 内 面 に 対 す る 音 の 吸 収 し や す さ で あ る “ 吸 音 率 ” が 低 い た め 防 音 カ バ ー 内 の 残 響 を 抑 制 し に く く ， か え っ て 防 音 性 が 低 下 す る 可 能 性 が あ る ． む し ろ ， 防 音 カ バ ー 構 造 の 防 音 部 内 側 に 対 し て 吸 音 材 を 露 出 さ せ て ， 二 重 板 の 合 計 し た 厚 さ の 単 層 壁 を 外 側 に 持 っ て く る “ 内 側 吸 音 単 層 壁 ” と す る 方 が 吸 音 の 観 点 か ら は よ い と 考 え ら れ る ． こ の よ う に ， 開 口 を 有 す る 防 音 カ バ ー 構 造 全 体 と し て ， 吸 音 材 内 封 二 重 壁 と 内 側 吸 音 単 層 壁 の ど ち ら を 選 択 す る の が 最 良 か ， と い う 疑 問 は し ば し ば 発 生 す る が ， そ れ に 答 え る 知 見 が 得 ら れ る よ う な 体 系 的 な 研 究 は 十 分 に は 行 な わ れ て い な い ． 防 音 カ バ ー 構 造 の 設 置 に よ っ て 防 音 カ バ ー 構 造 内 部 の 残 響 や 定 在 波 の 発 生 を 促 進 し て し ま う こ と に つ い て は 既 に 触 れ た が ， こ れ に つ い て は 防 音 カ バ ー 構 造 内 部 を 吸 音 す る こ と で 残 響 を 抑 制 す る の が 良 い と さ れ る ． 文 献 [12]， [13]で は ， 閉 空 間 を 対 象 と し て 多 孔 質 吸 音 材 の 最 適 配 置 に 関 す る 検 討 が な さ れ て い る ． 一 方 で ， 多 孔 質 材 料 を 用 い て 吸 音 を 行 う 場 合 ，抑 制 し た い 周 波 数 で き ま る 波 長 の 1/4 程 度 以 上 の 厚 さ が 必 要 と さ れ る が ， 抑 制 対 象 と し て い る 防 音カ バ ー内 部 の 音 響定 在 波 は ， そ の 波 長 が 防 音 カ バ ー 構 造 の 代 表 長 さ 程 度 に も 及 ぶ ．し た が っ て 実 際 に 適 用 す る 場 合 に は ， 他 の 性 能 で あ る 「 設 置 ス ペ ー ス の 小 型 化 」 と 両 立 さ せ る の が 困 難 な 場 合 が 多 い ． 以 上 ， 従 来 の 研 究 の 課 題 を 纏 め る と 以 下 の よ う に な る ．  透 光 性 の あ る 遮 音 構 造 の 検 討 が 十 分 に な さ れ て い な い  任 意 の 周 波 数 に 対 し て 最 適 な 積 層 吸 音 構 成 の 体 系 的 な 知 見 が 纏 め ら れ て い な い  開 口 を 有 す る 防 音 カ バ ー 構 造 全 体 の 吸 遮 音 性 能 に つ い て ， 内 側 吸 音 単 層 壁 と 吸 音 材 内 封 二 重 壁 の 優 劣 判 定 が な さ れ て い な い  防 音 カ バ ー 構 造 内 音 響 定 在 波 の 抑 制 方 法 と し て 設 置 ス ペ ー ス の 小 さ い 構 造 の 検 討 が 十 分 な さ れ て い な い

第 1 章 序 論 - 6 -

1.3 本 研 究 の 目 的

本 研 究 は ， 防 音 カ バ ー 構 造 の 吸 遮 音 性 能 把 握 と 構 造 最 適 化 を 対 象 と し て ， 以 下 の 項 目 を 目 的 と し て い る ．  防 音 部 材 の 単 体 の 吸 遮 音 性 能 改 善 ・ 空 気 以 外 の 気 体 を 封 入 し た 透 光 性 の あ る 遮 音 構 造 の 検 討 ・ 目 的 吸 音 特 性 別 の 積 層 繊 維 材 料 の 積 層 方 向 流 れ 抵 抗 最 適 化  開 口 を 有 す る 防 音 カ バ ー 構 造 全 体 の 吸 遮 音 性 能 把 握 ・ 内 側 吸 音 単 層 壁 と 吸 音 材 内 封 二 重 壁 の 優 劣 判 定 と 開 口 率 ， 初 期 内 部 吸 音 率 依 存 性 の 解 明  防 音 カ バ ー 構 造 内 の 音 響 定 在 波 抑 制 構 造 の 検 討 ・ 発 生 す る 定 在 波 の 形 態 に 基 づ き こ れ を 事 前 に 把 握 し て 逆 利 用 し た 対 策 の 検 討 （ 音 響 管 ， 干 渉 波 導 入 放 出 孔 ， ア ク テ ィ ブ ノ イ ズ コ ン ト ロ ー ル の 適 用 ）

第 1 章 序 論 - 7 -

1.4 本 論 文 の 概 要

本 論 文 の 概 要 を 図 1-2 に 示 す ． 本 論 文 は 5 章 で 構 成 さ れ て お り ， 一 般 的 な 防 音 構 造 で あ る 防 音 カ バ ー に つ い て ， そ の カ バ ー を 構 成 す る 部 材 の 吸 遮 音 積 層 構 造 や ， 隙 間 の 開 口 部 も 考 慮 し た 場 合 の カ バ ー 構 成 に つ い て の 考 察 ， さ ら に カ バ ー 内 部 で 発 生 す る 音 響 定 在 波 の 抑 制 に つ い て 検 討 を 行 っ た 結 果 を ま と め た も の で あ る ． 以 下 ， 各 章 に つ い て 概 要 を 纏 め る ． 第 1 章 は 本 章 で あ り ， 静 音 化 の 必 要 性 の 高 ま り と い っ た 背 景 か ら ， そ の 一 つ の 方 策 で あ る 防 音 カ バ ー に 求 め ら れ る 条 件 や 従 来 の 課 題 を 説 明 し た 後 ， 本 研 究 の 目 的 を 述 べ て お り ， 最 終 項 で あ る 本 項 で 本 論 文 の 概 要 を ま と め て い る ． 第 2 章 で は ， 防 音 カ バ ー 構 造 の う ち 隙 間 を 含 ま な い 防 音 部 材 単 体 の 吸 遮 音 性 能 の 改 善 を 目 的 に ， 一 般 に 吸 音 二 重 壁 構 造 と し て 構 成 さ れ る 防 音 カ バ ー の 二 重 壁 内 部 に 対 し て ， 空 気 と 違 う 気 体 を 封 入 し た 場 合 の 防 音 性 能 変 化 の 検 討 を 行 う ． ま た ， 一 般 に カ バ ー の 内 面 側 に 対 し て 設 け ら れ る 多 孔 質 吸 音 材 に 関 し て ， そ の 積 層 方 向 の 特 性 の 分 布 の 最 適 化 に つ い て 検 討 す る ． こ の 章 で は 建 築 音 響 学 的 な ア プ ロ ー チ に 立 脚 し ， ま ず 計 算 方 法 と し て ， 音 波 の 伝 搬 を 準 1 次 元 的 に 取 り 扱 う (1D 解 析 )伝 達 マ ト リ ク ス 法 (Transfer Matrix Method： 以 降 「 TMM」 と 略 す )に つ い て 説 明 す る ． 次 い で 性 能 改 善 の 方 策 の 議 論 を 行 う ． は じ め に 遮 音 性 向 上 の 方 法 と し て 内 部 に 気 体 を 封 入 し た 二 重 壁 を 考 え ， 内 部 気 体 の 特 性 に よ る 遮 音 性 改 善 効 果 へ の 影 響 に つ い て 議 論 し た 後 ， 遮 音 性 改 善 に 最 適 な 気 体 に つ い て の 考 察 を 行 う ． そ の 結 果 ， 空 気 よ り も 音 速 が 速 い 気 体 は 低 周 波 で ， 空 気 よ り も 音 速 が 遅 い か 音 響 イ ン ピ ー ダ ン ス が 小 さ い 気 体 は 高 周 波 で 透 過 損 失 が 改 善 す る こ と が 計 算 か ら わ か り ， 実 験 で も こ の 効 果 は 確 認 さ れ ， 常 温 常 圧 の 現 実 的 な 気 体 で は 平 均 分 子 量 が 小 さ く ， 比 熱 比 が 大 き い も の が よ い と の 結 論 を 得 る ． 次 に ， 吸 音 性 向 上 の 方 法 と し て ， 繊 維 材 料 の 積 層 構 造 最 適 化 を 考 え ， 多 目 的 遺 伝 的 ア ル ゴ リ ズ ム を 用 い て 各 周 波 数 帯 域 毎 に 流 れ 抵 抗 分 布 の 最 適 解 と そ の 解 釈 に つ い て 考 察 す る ． そ の 結 果 ， 低 周 波 で の 吸 音 率 を 改 善 す る に は 吸 音 構 造 表 面 の 流 れ 抵 抗 を 大 き く し ， 逆 に 高 周 波 で の 吸 音 率 を 改 善 す る に は 吸 音 構 造 表 面 の 流 れ 抵 抗 を 小 さ く す る の が よ い と の 結 論 を 得 る ． ま た ， 全 周 波 数 的 に 吸 音 率 を 改 善 す る に は ， 表 面 で は 流 れ 抵 抗 が 大 き く ， 奥 に 向 か っ て 一 度 小 さ く な っ た 後 ， 再 び 徐 々 に 流 れ 抵 抗 が 大 き く な る よ う な ， ギ リ シ ャ 文 字 の 「 ν 」 の 字 の よ う な 形 と な る よ う な 分 布 と す る の が よ い こ と を 理 論 的 に 説 明 す る ．

第 1 章 序 論 - 8 - 第 3 章 で は 第 2 章 で 取 り 扱 わ な か っ た 隙 間 開 口 部 の 影 響 と カ バ ー 内 に も と も と 存 在 す る 初 期 吸 音 に つ い て 議 論 が で き る よ う に 拡 張 す る ． ま ず ， 建 築 音 響 学 的 な ア プ ロ ー チ に 立 脚 し て エ ネ ル ギ 平 衡 方 程 式 と 伝 達 マ ト リ ク ス 法 を 用 い た 吸 遮 音 計 算 を 元 に ， カ バ ー の 防 音 性 能 は 音 源 が カ バ ー 内 部 に あ る 問 題 と 音 源 が カ バ ー 外 部 に あ る 問 題 が 等 価 で あ る こ と を 示 す ． 次 い で ， 非 吸 音 単 層 璧 ， 吸 音 材 内 封 二 重 壁 ， 内 側 吸 音 単 層 壁 の 3 種 類 の 一 般 的 な 吸 遮 音 構 造 に つ い て そ れ ら の 挿 入 損 失 の 優 劣 を 比 較 す る ． そ の 結 果 ， 開 口 が 小 さ く カ バ ー 内 部 の 初 期 吸 音 が 大 き い 場 合 は 吸 音 材 内 封 二 重 壁 の ほ う が 優 位 で あ る が ， 逆 に 開 口 が 大 き く ， カ バ ー 内 初 期 吸 音 が 小 さ い 場 合 に は 内 側 吸 音 単 層 壁 の ほ う が 優 位 で あ る と 判 断 で き る こ と を 示 す ． 第 4 章 で は ， 防 音 カ バ ー の 設 置 に よ っ て 発 生 す る カ バ ー 内 部 の 音 響 定 在 波 に つ い て ， そ の 抑 制 を 目 的 に ， 音 響 管 や 干 渉 波 導 入 放 出 孔 ， ア ク テ ィ ブ ノ イ ズ コ ン ト ロ ー ル の 適 用 の 可 能 性 に つ い て 検 討 す る ． ま ず は カ バ ー 設 置 の 副 作 用 と も 言 う べ き 低 周 波 領 域 で 発 生 す る カ バ ー 内 部 の 音 響 定 在 波 に つ い て ， 無 響 室 を 用 い た 実 験 と 境 界 要 素 法 (Boundary Element Method ： 以 下 「 BEM 」 と 略 す ) を 用 い た 三 次 元 音 響 数 値 解 析 （ 3D 解 析 ） に よ り 明 ら か に す る ． 次 い で こ の 音 響 定 在 波 の 抑 制 に つ い て ， そ の 一 つ の 方 法 と し て カ バ ー 内 部 に 対 し て 音 響 管 を 設 置 す る 場 合 の そ の 設 置 方 法 お よ び 設 置 箇 所 の 最 適 化 に つ い て 検 討 す る ． そ の 結 果 ， カ バ ー 長 手 方 向 1/4 の 長 さ の 管 を ， こ の カ バ ー 長 手 方 向 の 両 端 と 中 央 部 に そ れ ぞ れ の 開 口 部 が く る よ う な 配 置 す る こ と で ， 音 響 定 在 波 に よ っ て 発 生 す る 防 音 性 能 の 悪 化 を 約 6dB 低 減 す る こ と を 実 験 に よ り 立 証 す る ． 次 に ， 干 渉 波 導 入 放 出 孔 を 用 い た 場 合 の そ の 位 置 と 大 き さ に 関 す る 最 適 化 に つ い て ， 実 験 と 3D 解 析 に よ り 検 討 す る ． そ の 結 果 ， 当 初 開 口 と 同 程 度 の 大 き さ の 干 渉 波 導 入 放 出 孔 を カ バ ー 長 手 方 向 中 央 付 近 に 設 置 す る こ と で ， 音 響 定 在 波 に よ っ て 発 生 す る 防 音 性 能 の 悪 化 を 約 4dB 低 減 す る こ と を 説 明 す る ． 最 後 に ア ク テ ィ ブ ノ イ ズ コ ン ト ロ ー ル を 用 い た 場 合 の 定 在 波 抑 制 効 果 に つ い て ， 時 間 領 域 有 限 差 分 法 (Finite Difference Time Domain Method ： 以 下 「 FDTD 法 」 と 略 す )を 用 い た 解 析 に よ り 見 積 も り ， 最 終 的 に 残 響 室 を 用 い た 実 験 に よ り そ の 効 果 を 検 証 し ， そ の 結 果 ， 音 響 定 在 波 に よ っ て 発 生 す る 防 音 性 能 の 悪 化 を 約 5dB 低 減 す る こ と を 説 明 す る ．

第 5 章 で は ， 結 論 と し て 本 研 究 で 得 ら れ た 成 果 を ま と め ， 今 後 の 課 題 や 展 開 に つ い て 述 べ る ．

第 1 章 序 論

- 9 -

Structure of specimen

Air, helium, or carbon dioxide Acrylic board (thickness 3mm) Reverberation room Anechoic room

Sealing clay

3 mm25 mm3 mm

Aluminum membrane balloon

1 m 1 m Length : section Cross : i i l s Length : section Cross : i i l s

1D Analysis

(Approach of architectural acoustics)

Sound Insulation

3D Analysis

(Wave propagation analysis for prevention of inner acoustic mode using BEM, FDTD,TMM)

Sound absorption

Noise insulation using gases Optimization of multi-layered sound absorbing materials

Noise reduction performance of cover structure with apertures

Prevention of the inner acoustic mode using acoustic tubes

Prevention of the inner acoustic mode

using interference wave inducing apertures

0 0 S A W   out outE I, ratio area Open : s Inside Outside Acrylic board (6 mm thick ) Inside Outside Acrylic board (3 mm thick ) Acrylic board (3 mm thick ) Meramin form (10 mm thick ) Inside Outside Acrylic board (6 mm thick ) Meramin form (10 mm thick ) P H C F x Px x FH x_ 1 1 ' x FH H  1 x FH FH  1 x FH CH  1  x FH H PF C P e_ 1       _             F H PF C P H e 0 1

Prevention of the inner acoustic mode using active noise control

1. Surrounding noise wave flowed into cover

3. Thus, if the inference wave inducing aperture is installed at the center of the cover, the mode is driven by two points that have almost the same amplitude and mutually same phase, each other.

This mode should be suppressed.

-+

-2. Flown wave drives the inner acoustic mode. In this mode, pressure at the top and center in the cover has almost the same amplitude and mutually same inverse phase

H x e C P F x' Hx' 800 mm 700 mm Control speaker Reference microphone Virtual error microphone Source speaker

Chapter 2

Chapter 3

Chapter 4

図 1-2 本 論 文 の 構 成

第 1 章 序 論

- 10 -

参 考 文 献

[1] Allard, J. F. , Propagation of sound in porous media - Modeling sound absorbing materials， Elsevier Applied Science (1993).

[2] Delany, M. E. and Bazley E. N. , Acoustical properties of fibrous absorbent materials, Applied Acoustics Vol.3 (1970), p p. 105-116.

[3] Biot, M.A. , Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous solid. I Low frequency range, The Journal of the Acoustical Society of America, Vol.28 (1956), pp. 168-178.

[4] Biot, M.A. , Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous solid. II Higher frequency range, The Journal of the Acoustical Society of America, Vol.28 (1956), pp. 179-191. [5] 太 田 光 雄 ， 岩 重 博 文 ， 一 般 二 重 壁 の 遮 音 特 性 に 対 す る 系 統 的 一 理 論 と 吸 音 性 中 空 二 重 壁 へ の 実 際 的 適 用 ， 日 本 音 響 学 会 誌 ， Vol.34， No.1 (1978)， pp.3-10. [6] 太 田 光 雄 ， 永 井 一 則 ， 畠 山 一 達 ， 一 般 Ｎ 重 壁 の 遮 音 特 性 に 関 す る 系 統 的 一 理 論 ， 日 本 音 響 学 会 誌 ， Vol.35， No.3 (1979)， pp.118-125. [7] 山 口 誉 夫 ， 自 動 車 用 防 音 構 造 の 遮 音 吸 音 特 性 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン ， 制 振 工 学 研 究 会 99 技 術 交 流 会 資 料 集 SDT99020 (1999)， pp. 91-94． [8] 霊 田 青 滋 ， 飯 田 一 嘉 ， 丸 山 暉 彦 ， ポ リ エ ス テ ル 繊 維 系 吸 音 材 の 開 発 : 複 合 膜 構 造 を 用 い た 中 低 周 波 数 帯 域 の 吸 音 性 能 向 上 ， 騒 音 制 御 ， Vol.31, No.6 (2007), pp.450-457. [9] 増 田 潔 ， 関 雅 英 ， 岸 保 之 ， 高 性 能 低 周 波 吸 音 材 の 開 発 ， 大 成 建 設 技 術 セ ン タ ー 報 第 44 号 (2011)． pp 48-1 - 48-4 [10] 石 川 和 久 ， 老 後 哲 朗 ， 平 井 進 ， 山 添 秀 敏 ， 三 宅 清 市 ， 低 周 波 数 用 吸 音 材 の 開 発 ， 昭 和 電 線 レ ビ ュ ー ， Vol. 53, No. 1 (2003), pp 41 - 44． [11] 木 村 祐 ， 木 田 俊 雄 ， 谷 本 一 浩 ， 低 発 塵 性 低 周 波 吸 音 材 の 開 発 ， 昭 和 電 線 レ ビ ュ ー ， Vol. 58, No. 1 (2008), pp 54 - 56． [12] 山 口 誉 夫 ， 黒 沢 良 夫 ， 松 村 修 二 ， 閉 空 間 領 域 内 に 吸 音 体 を 有 す る 三 次 元 音 場 の 減 衰 特 性 の 有 限 要 素 解 析 ， 日 本 機 械 学 会 論 文 集 (C 編 )， 68 巻 665 号 (2002)， pp 1-7. [13] 山 口 誉 夫 ， 閉 空 間 領 域 内 に 吸 音 体 を 有 す る 三 次 元 音 場 の 減 衰 特 性 の 有 限 要 素 解 析 ， Dynamics and Design Conference : 機 械 力 学 ・ 計 測 制 御 講 演 論 文 集 : D & D 2001(abstract), 208, 2001 -08-03

第 1 章 序 論

- 11 -

[14] London, A. , Transmission of Reverberant Sound through Double Walls, The Journal of the Acoustical Society of America, Vol.22, No.2 (1950), pp.270 -279.

[15] 阪 上 公 博 ， 加 納 賢 一 ， 森 本 政 之 ， 矢 入 幹 記 ， 背 後 に 多 孔 質 吸 音 層 を 有 す る 微 細 穿 孔 板 （ MPP） 吸 音 体 の 吸 音 特 性 ， 神 戸 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 ・ シ ス テ ム 情 報 学 研 究 科 紀 要 ， No.2 (2010)， pp.14-19. [16] 阪 上 公 博 ， 小 畠 星 司 ， 森 本 政 之 ， 微 細 穿 孔 板 （ MPP） と 通 気 性 膜 か ら な る 2 重 吸 音 構 造 の 吸 音 特 性 -多 孔 質 吸 音 材 を 挿 入 す る こ と に よ る 影 響 -， 神 戸 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 ・ シ ス テ ム 情 報 学 研 究 科 紀 要 ， No.3 (2011)， pp.10-15.

[17] Ingard, U. and Bolt, R. H. , Absorption characteristics of acoustic material with perforated facings, The Journal of the Acoustical Society of America, Vol.23 (1951), pp.533-540.

[18] Utsuno, H. , Tanaka, T. and Fujikawa, T. , Transfer function method for measuring characteristic impedance and propagation constant of porous materials, The Journal of the Acoustical Society of America, Vol.86 (1989), pp.637 -643.

[19] 井 上 尚 久 ， 積 層 防 音 材 料 の 吸 遮 音 特 性 の 数 値 予 測 に 関 す る 研 究 ， 東 京 大 学 大 学 院 新 領 域 創 成 科 学 研 究 科 社 会 文 化 環 境 学 専 攻 2011 年 度 修 士 論 文 (2012)， <htt p://repository.dl.itc.u -tokyo.ac.jp/dspace/bitstream/2261/52349/2/K -03428.pdf> [20] 吉 田 誠 ， 釘 宮 伸 太 郎 ， 片 山 猛 ， 長 林 保 ， ハ イ ビ ジ ョ ン 対 応 液 晶 プ ロ ジ ェ ク タ ，

日 立 評 論 2004 年 11 月 号 ， Vol.86 (2014), No.11, pp 33 -38， <http://www.hitachi hyoron.com/jp/pdf/2004/11/2004_11_06.pdf >．

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 - 12 -

第2章 防音部材単体の吸遮音性能改善

2.1 緒 言

製 品 の 静 音 化 に は 構 造 各 部 の 遮 音 性 を 高 め る こ と が 必 要 で あ り ， そ れ に は ， 単 層 で あ る 構 造 を 二 重 に し （ 二 重 壁 ） ， 更 に 二 重 壁 の 間 に 吸 音 材 を 詰 め る 方 法 （ 吸 音 二 重 壁 ） が 一 般 的 で あ る ． し か し な が ら 十 分 な 遮 音 性 を 得 る た め に は ， 吸 音 材 の 質 量 と 設 置 ス ペ ー ス が 必 要 と な り ， 製 品 の 軽 量 化 や 小 型 化 な ど と 背 反 す る た め ， む や み に 吸 音 材 を 多 用 す る こ と は 有 効 で は な い ． ま た ， 窓 な ど の よ う に 透 光 性 を 確 保 す る た め に 内 部 に 吸 音 材 を 封 入 で き な い 構 造 も あ る ． そ こ で ， 薄 く 軽 量 で ， か つ 透 光 性 が あ る と い う 上 記 課 題 を 解 決 す る 手 段 と し て ， 筆 者 は 中 空 二 重 壁 内 部 の 気 体 に 着 目 し ， 空 気 以 外 の 気 体 を 封 入 す る こ と で 遮 音 性 を 向 上 で き な い か と 考 え た ． ま た ， 防 音 カ バ ー な ど の 箱 型 構 造 の 内 部 に は 音 が こ も り や す く な る こ と が あ る た め ， そ の 内 部 は 吸 音 さ れ て い る こ と が 望 ま し い ． 設 計 者 は 世 に 出 回 っ て い る さ ま ざ ま な 吸 音 材 の 中 か ら 許 容 さ れ る 重 量 や 設 置 ス ペ ー ス ， コ ス ト ， 耐 火 性 ， 防 塵 性 ， そ の 他 さ ま ざ ま な 性 能 な ど を 考 慮 し な が ら 最 適 な 吸 音 材 を 選 択 す る こ と と な る ． 吸 音 材 の 中 で 最 も 多 く 用 い ら れ て い る の は グ ラ ス ウ ー ル な ど に 代 表 さ れ る 繊 維 型 吸 音 材 料 で あ ろ う ． こ れ ら の 繊 維 型 吸 音 材 料 は 単 体 （ 単 層 ） で 使 用 す る こ と も あ る が ， 特 性 の 異 な る 複 数 の 材 料 を 多 層 に 積 層 さ せ て 使 用 す る の が 一 般 的 で あ り ， 材 料 の 流 れ 抵 抗 や ， こ れ ら の 積 層 順 を 変 え る こ と で 吸 音 性 能 の 周 波 数 特 性 を 制 御 す る こ と が 可 能 で あ る こ と は よ く 知 ら れ て い る ． そ こ で 筆 者 は ， こ の よ う な 多 層 積 層 繊 維 型 吸 音 構 造 に つ い て ， 吸 音 率 計 算 方 法 と 最 適 化 手 法 を 組 み 合 わ せ る こ と に よ っ て ， 各 周 波 数 帯 域 別 の 吸 音 率 を 最 大 化 す る 最 適 な 積 層 構 造 の 検 討 が で き な い か と 考 え た ． 以 下 ， 本 章 で は ま ず 遮 音 性 と 吸 音 性 の 一 般 尺 度 で あ る 透 過 損 失 と 吸 音 率 に つ い て 説 明 し ， さ ら に 吸 遮 音 性 能 計 算 方 法 と し て ， 音 波 の 伝 搬 を 準 1 次 元 的 に 取 り 扱 う (1D 解 析 )伝 達 マ ト リ ク ス 法 (Transfer Matrix Method ： 以 降 「 TMM」 と 略 す )[ 1 ]_{に つ い て 説 明} す る ． そ の 後 ， 気 体 を 用 い た 遮 音 性 能 改 善 方 法 と 繊 維 材 料 の 積 層 構 造 最 適 化 に よ る 吸 音 性 能 改 善 の 検 討 結 果 に つ い て ま と め る ．

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 - 13 -

2.2 モ デ ル 化

本 研 究 で は 遮 音 性 の 尺 度 と し て は 「 透 過 損 失 」 を ， 吸 音 性 の 尺 度 と し て は 「 吸 音 率 」 を 用 い る こ と と す る ． ど ち ら も 音 響 工 学 分 野 で 一 般 的 に 用 い ら れ る 尺 度 で ， 国 内 外 の 規 格 で そ の 測 定 方 法 が 決 め ら れ て い る ． 防 音 カ バ ー の 構 成 要 素 と し て ， 図 2-1 に 示 す よ う な 防 音 部 材 を 考 え る ． 防 音 部 材 は い く つ か の 材 料 が 一 方 向 に 積 層 さ れ て 構 成 さ れ て お り ， 全 体 と し て こ の 積 層 方 向 を 法 線 と す る 板 状 の 構 造 と な っ て い る ． こ の 全 体 と し て 板 状 の 防 音 部 材 の 一 方 の 面 か ら エ ネ ル ギ Ei の 音 が 入 射 し た と き （ 以 降 こ れ を 「 入 射 音 」 と 称 す ） ， そ の う ち の 一 部 Er は 反 射 し （ 以 降 こ れ を 「 反 射 音 」 と 称 す ） ， 一 部 Et は 透 過 す る （ 以 降 「 透 過 音 」 と 称 す ） も の と 考 え る ． た だ し ， こ こ で 考 え る 防 音 部 材 に は 隙 間 な ど の 開 口 部 は な く ， 一 方 か ら 入 射 し た 音 が 防 音 部 材 を 構 成 す る 材 料 を 通 ら ず に 反 対 側 へ 到 達 す る い わ ゆ る 漏 洩 （ 以 降 そ の 漏 洩 し た 音 の こ と を 「 漏 洩 音 」 と 称 す ） は な い も の と す る ． こ の と き ， 音 響 反 射 率 r と 音 響 透 過 率 は 以 下 の よ う に 与 え ら れ る ． i t i r

E

E

E

E

r







(2-1) 吸 音 率 は 音 響 反 射 率 の 補 数 と し て 以 下 の よ う に 表 さ れ る ． i r

E

E

r









1

1



(2-2) 透 過 損 失 TL は 音 響 透 過 率 の 逆 数 の デ シ ベ ル 尺 度 と し て 以 下 の よ う に 表 さ れ る ．





























i t

E

E

TL

10

log

₁₀

1

10

log

₁₀



(2-3) 一 般 に 吸 音 率と 透 過 損 失 TL は 強 い 周 波 数 依 存 性 を 持 ち ， 積 層 す る 材 料 の 音 響 特 性 と 積 層 順 な ど に 依 存 し て そ の 周 波 数 特 性 が 変 化 す る ． 次 節 で は 材 料 の 音 響 特 性 と 積 層 順 か ら ， こ れ ら 吸 音 率と 透 過 損 失 TL を 計 算 す る 手 法 に つ い て 詳 細 に 述 べ る ．

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 - 14 -

E

_i

E

_r

E

_t

Transmitted sound

Incident sound

Reflected sound

Sound absorbing materials

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 - 15 -

2.3 伝 達 マ ト リ ク ス 法 に よ る 吸 遮 音 性 能 計 算

前 節 で 説 明 の と お り 本 研 究 で は 遮 音 性 の 尺 度 と し て 「 透 過 損 失 」 を ， 吸 音 性 の 尺 度 と し て 「 吸 音 率 」 を そ れ ぞ れ 用 い る こ と と す る が ， そ の ど ち ら も 「 伝 達 マ ト リ ク ス 法 」 と 呼 ば れ る 手 法 で 算 出 す る こ と が 可 能 で あ る[ 1 ]_． 伝 達 マ ト リ ク ス 法 は 積 層 吸 遮 音 構 造 の 中 を 伝 搬 す る 音 波 に つ い て ， 進 行 波 と 後 退 波 に 分 け て 考 え て 各 層 の 音 圧 と 媒 質 粒 子 速 度 （ 以 後 単 に 「 粒 子 速 度 」 と 称 す ） を 求 め て い く 手 法 で あ る ． 具 体 的 に 図 2-2 を 用 い て 説 明 す る ． い ま ， あ る 単 層 の 吸 遮 音 材 料 i 中 を 音 波 が 伝 搬 す る と き ， 変 数 と な る 物 理 量 は 入 射 側 の 音 圧 pi と 粒 子 速 度 vi お よ び 透 過 側 の 音 圧 pi - 1 と 粒 子 速 度 vi - 1 の ４ つ で あ る ． こ こ で ， i は 伝 搬 の 方 向 と 逆 と な る よ う に 割 り 振 っ た 層 の 番 号 で ， 層 i に 対 し て そ の 入 射 側 の 物 理 量 の イ ン デ ッ ク ス も 兼 ね る こ と と す る ． 各 層 を 伝 達 す る 音 波 の 振 る 舞 い は ， 連 続 の 式 と 運 動 方 程 式 の 二 つ の 条 件 を 満 た す ． 従 っ て 残 り 二 つ の 条 件 が 与 え ら れ れ ば ， あ る 条 件 に お け る ４ つ の 物 理 量 に 関 す る 問 題 を 解 く こ と が で き る ． 伝 達 マ ト リ ク ス 法[ 1 ] で は こ の 残 り 二 つ の 条 件 に つ い て 伝 搬 の 下 流 側 つ ま り 透 過 側 の 音 圧 と 粒 子 速 度 を 与 え る こ と と す る ． 図 2-2(a)は こ れ を 示 す も の で あ り ， 層 i の 透 過 側 の 音 圧 pi - 1 と 粒 子 速 度 vi - 1を 表 す 列 ベ ク ト ル を 定 め ， こ れ に 層 i の 伝 搬 特 性 を 定 め る 伝 達 マ ト リ ク ス Tiを 左 か ら 掛 け て ， 層 i の 入 射 側 の 音 圧 piと 粒 子 速 度 vi を あ ら わ す 列 ベ ク ト ル を 求 め る も の で あ る ． 具 体 的 に は 以 下 の よ う な 式 と な る ．



























  1 1 i i i i i

v

p

v

p

T

(2-4) 多 層 積 層 さ れ た 吸 遮 音 材 料 の 場 合 で あ っ て も 上 記 の 計 算 が 透 過 側 か ら 単 純 に 反 復 さ れ る こ と と な り （ 図 2-2(b)） ， 後 述 す る 透 過 側 の 終 端 条 件 p0,v0 を 定 め る こ と で ， 一 番 入 射 側 の 層 の 音 圧 pNと 粒 子 速 度 vNを 算 出 す る こ と が で き る ．

































 0 0 1 1

v

p

v

p

N N N N

T

T

T



(2-5) 各 層 の 伝 達 マ ト リ ク ス Ti は 媒 質 の タ イ プ に よ っ て 異 な り ， 気 体 や 吸 音 材 に 対 す る 伝 達 マ ト リ ク ス は 以 下 の 式 で 表 さ れ る ．

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 - 16 -

















)

Im(

2

)

Re(

,

cos

)

Im(

cos

)

Re(

,

cos

cosh

cos

sinh

cos

sinh

cos

cosh

, 2 , , , , , , , i i i x i Ci i Ci i x i i i x i x i i i x i i i x i x i i i x i

c

f

j

Z

j

Z

Z

l

Z

l

l

Z

l

















































　　

T

(2-6) こ こ で ， li は 層 の 厚 さ ，i は 音 波 の 伝 搬 角 で あ り ， 各 層 に お け る 伝 搬 角iと 音 速 ci

は Snell の 法 則 sini /ci =const. を 満 た す ． ま た ， ZC i とiは そ れ ぞ れ 各 層 の 特 性 イ ン

ピ ー ダ ン ス と 複 素 伝 搬 定 数 で ， Zx , i とx , i は そ れ ら の 伝 搬 方 向 成 分 で あ る ． な お ， 特 性 イ ン ピ ー ダ ン ス と 複 素 伝 搬 定 数 は ， 媒 質 が 気 体 の 場 合 は ， 密 度 をi， 音 速 を ci， 周 波 数 を f と し て

 

i i i i Ci

c

f

j

c

Z







2





(2-7) で あ り ， 媒 質 が グ ラ ス ウ ー ル な ど の 繊 維 材 料 の 場 合 は ， 材 料 の 流 れ 抵 抗siの 関 数 と し て ， 空 気 の 密 度0， 空 気 の 音 速 c0を 用 い て

 

 













































































































    700 . 0 0 595 . 0 0 0 732 . 0 0 754 . 0 0 0 0

0978

.

0

1

1890

.

0

2

0870

.

0

0571

.

0

1

i i i i i i i Ci

f

j

f

c

f

f

j

f

c

Z

s



s





s



s



s





s

(2-8) と し て あ ら わ す Delany-Bazley の 実 験 経 験 則[ 2 ]_{が 広 く 用 い ら れ て い る ．} 同 様 に 板 構 造 の 伝 達 マ ト リ ク ス は 以 下 の よ う に 表 さ れ る ．















1

0

1

_i i

Z

T

(2-9) こ こ で Zi は 板 材 料 の 機 械 イ ン ピ ー ダ ン ス で ， 空 気 の 音 速 を c0， 板 の 密 度 をi， 板 の 板 厚 を ti， ヤ ン グ 率 を Ei， 粘 性 減 衰 率 をi， コ イ ン シ デ ン ス 周 波 数 fC , iを



1





12



2

3 2 0 , i i i i i i C

t

E

j

t

c

f











(2-10) と し て ，

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 - 17 -























_i i C i i i i x i

f

f

t

f

j

r

Z









2 4 , 2 ,

sin

1

2

cos

2

(2-11) と 表 さ れ る ． な お ， rx , iは London が 導 入 し た 音 響 抵 抗 で [ 3 ]_{， 表 裏 両 面 の 圧 力 差 に よ り} 加 振 さ れ る 板 に 働 く 抵 抗 力 を 決 定 す る 量 で あ り ， そ の 実 験 的 な 同 定 方 法 は 太 田 ら に よ り 提 案 さ れ て い る[ 4 ] , [ 5 ]_{． 筆 者 ら も 同 様 の 方 法 で 音 響 抵 抗 を 同 定 し 計 算 に 用 い た ． 詳 細} は 後 述 す る （ 2.4.2 お よ び 3.4.1） ． 式 (2-6)や 式 (2-9)な ど で 与 え ら れ る 伝 達 マ ト リ ク ス を 式 (2-5)に 代 入 し た 上 で ， 伝 搬 角で 決 ま る 終 端 条 件 (p0 v0) T _{を 設 定 す る こ と で 入 射 側 の 音 圧 と 粒 子 速 度 を 求 め る わ} け で あ る が ， 終 端 条 件 は 計 算 内 容 に よ っ て 以 下 の 二 つ が 用 意 さ れ て お り ， 一 般 に ， 遮 音 性 能 ， す な わ ち 透 過 損 失 を 求 め る 際 は 自 由 放 射 端 条 件 を ， 吸 音 性 能 ， す な わ ち 吸 音 率 を 求 め る 際 は 固 定 端 条 件 を 用 い る ． 自 由 放 射 端 条 件 ： ₀ 0 0 0

cos

1

1

p

Z

v

p





























(2-12) 固 定 端 条 件 ： ₀ 0 0

0

1

p

v

p



























(2-13) こ れ ら の 終 端 条 件 を 元 に 以 下 の 式 を 用 い て ， あ る 単 一 の 入 射 角に 対 す る 音 響 透 過 率と 吸 音 率を 求 め る ．









































 N N Nr Ni

v

p

Z

Z

p

p

1 0 0

cos

1

cos

1

1

1





(2-14) 2 2 0 Ni

p

p







(2-15) 2 2

1

Ni Nr

p

p









(2-16) な お ， 式 (2-14)か ら 式 (2-16)に お け る pN i， pN rは そ れ ぞ れ ， 音 波 の 入 射 側 端 面 に お け る 入 射 音 と 反 射 音 の 音 圧 を 表 す ． 最 後 に ， 上 記 に よ っ て 得 ら れ た あ る 単 一 の 入 射 角 に 対 す る 音 響 透 過 率と 吸 音 率  を ， 入 射 角 に 関 し て 積 分 す れ ば ， 乱 入 射 に 対 す る 音 響 透 過 率と 吸 音 率を 以 下 の よ う に 得 る こ と が で き る ．

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 - 18 -

























d

d

cos

sin

cos

sin

(2-17)

























d

d

cos

sin

cos

sin

(2-18) ま た ， 乱 入 射 透 過 損 失 TL は 上 記 で 得 ら れ たを 式 (2-3)へ 代 入 す る こ と で 得 ら れ る ．

p

i

T

_i

v

i

p

i-1

v

i-1

given

derived

layer 1 layer 2 layer 3

T

₁

T

₂

T

₃ p0 v0 p1 v1 p2 v2 p3 v3 layer 1 layer 2 layer 3 p0 v0 p1 v1 p2 v2 p3 v3 layer i

T

₁

T

₂

T

₃

p

_i

v

i

p

i-1

v

i-1



_i (a) 音 響 伝 搬 問 題 の 4 端 子 モ デ ル (b) 3 層 構 造 の 組 み 合 わ せ の 例 図 2-2 伝 達 マ ト リ ク ス 法 を 用 い た 多 層 積 層 吸 遮 音 構 造 の 音 響 伝 搬 解 析

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 - 19 - 図 2-3 に 伝 達 マ ト リ ク ス 法 を 用 い た 単 層 壁 ・ 中 空 二 重 壁 の 透 過 損 失 計 算 ， お よ び 吸 音 材 の 吸 音 率 計 算 の 結 果 に つ い て ， 実 験 と 比 較 し た 精 度 検 証 の 事 例 を 示 す ． 図 の よ う に 伝 達 マ ト リ ク ス 法 に よ る 計 算 結 果 と 実 験 結 果 は 比 較 的 良 好 な 精 度 で 合 致 し て お り ， 伝 達 マ ト リ ク ス 法 は 吸 遮 音 性 能 予 測 手 法 と し て 広 く 一 般 に よ く 用 い ら れ て い る ． 10 15 20 25 30 35 40 45 50 100 1000 10000 Frequency (Hz) T L ( d B ) Calculated AL3t Experimental AL3t 10 20 30 40 50 60 70 100 1000 10000 Frequency (Hz) T ra n s m is s io n L o s s ( d B ) Calculated AL3t/air10t/AL3t Experimental AL3t/air10t/AL3t 単 層 壁 中 空 二 重 壁 (a) 遮 音 性 能 解 析 精 度 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 100 1000 10000 Frequency [Hz] A bs o rp ti o n C o e ff ic ie n t [-] Experimental Calculation Speaker

Microphone _{Absorption material}

・Bulk density ：71 kg/m3 ・Thickness ：24 mm

・Flow resistivity：35200 Ns/m4

(b) 吸 音 性 能 解 析 精 度

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 - 20 -

2.4 気 体 を 用 い た 遮 音 性 能 改 善 方 法 の 検 討

本 章 の 緒 言 で 説 明 の よ う に ， 一 般 的 な 吸 音 二 重 壁 構 造 で は 十 分 な 遮 音 性 を 得 る た め に は 吸 音 材 の 質 量 と 設 置 ス ペ ー ス が 必 要 と な る が ， こ れ ら は 製 品 の 別 の 性 能 で あ る 軽 量 化 や 小 型 化 と 競 合 す る こ と と な り ， む や み に 吸 音 材 を 多 用 す る こ と は 製 品 設 計 上 ， あ ま り 有 効 で は な い ． そ こ で 厚 さ や 重 量 な ど と 背 反 す る 積 層 吸 遮 音 構 造 の 積 層 構 造 最 適 化 に つ い て は 様 々 な 検 討 が さ れ て い る[ 6 ]_{． し か し ， 航 空 機 や 鉄 道 ， 自 動 車 あ る い は} 建 築 構 造 物 の 窓 な ど 透 光 性 を 確 保 す る た め ， 二 重 壁 内 部 に 吸 音 材 を 封 入 で き な い 構 造 の 検 討 は ， 制 約 条 件 が 大 き く 自 由 度 が 少 な い た め か ， 遮 音 性 向 上 の 検 討 は あ ま り さ れ て い な い ． そ こ で ， 上 記 課 題 を 解 決 す る 手 段 と し て ， 筆 者 は 中 空 二 重 壁 内 部 の 気 体 に 注 目 し ， 空 気 以 外 の 気 体 を 封 入 す る こ と で 遮 音 性 を 向 上 で き な い か 検 討 し た ． 以 下 ， ま ず は 一 般 に 「 二 重 壁 効 果 」 と し て 知 ら れ る ， 同 じ 重 量 で あ れ ば 単 層 よ り も 二 重 に し た ほ う が よ い メ カ ニ ズ ム に つ い て 説 明 す る ． そ の あ と ， 板 材 料 の 音 響 抵 抗 の 影 響 ， お よ び 中 空 二 重 壁 内 部 封 入 気 体 の 音 響 イ ン ピ ー ダ ン ス と 音 速 に よ る 遮 音 性 へ の 影 響 に つ い て ， 伝 達 マ ト リ ク ス 法 に よ る 計 算 に よ り 検 討 す る ． 次 い で ， 実 在 気 体 の 透 過 損 失 増 大 効 果 に つ い て 解 析 結 果 と 実 験 結 果 を 比 較 し な が ら ま と め ， 最 後 に 遮 音 性 向 上 に 向 け た 現 実 的 な 方 策 に つ い て 言 及 す る ．

2.4.1 二 重 壁 効 果

一 般 に ， 壁 の 遮 音 性 ， す な わ ち 透 過 損 失 は ， 同 じ 面 密 度 で あ れ ば ， 単 層 よ り も 二 重 に し た ほ う が よ い ． 例 と し て 同 じ 面 密 度 を 持 っ た 単 層 壁 と 中 空 二 重 壁 に つ い て ， 透 過 損 失 を 計 算 し て 比 較 し た 結 果 を 図 2-4 に 示 す ． 図 の よ う に ， 二 重 壁 で は 内 部 の 空 気 層 が 両 側 の 板 を 繋 ぐ バ ネ の 役 割 を 果 た す た め ， 低 周 波 で は 共 振 し て 透 過 損 失 が 低 下 す る が ， そ の 一 方 で こ の 共 振 周 波 数 よ り も 高 い 周 波 数 で は ， 二 重 壁 の ほ う が 同 じ 面 密 度 の 単 層 壁 よ り も 大 き な 透 過 損 失 を 得 る こ と が で き る ． こ の 現 象 は 「 二 重 壁 効 果 」 と 呼 ば れ ， さ ま ざ ま な 製 品 に お い て 吸 遮 音 構 造 の 透 過 損 失 を 向 上 さ せ る 手 段 と し て 利 用 さ れ て い る ． 本 節 は こ の 中 空 二 重 壁 の 二 重 壁 効 果 が 壁 間 の 内 部 気 体 に よ っ て ど の よ う に 変 化 す る か を 解 明 し ， 遮 音 性 を 確 保 す る 上 で 最 も 効 果 的 な 気 体 を 選 定 す る も の で あ る ．

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 - 21 -

0

10

20

30

40

50

60

70

100

1000

10000

Frequency (Hz)

T

ra

n

sm

is

si

o

n

L

o

ss

(

d

B

)

Acrylic

board

Air

_Air

25 mm

3 mm

3 mm

Air

6 mm

Air

Acrylic

board

Air

Single Wall

Double Wall

図 2-4 二 重 壁 効 果

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 - 22 -

2.4.2 二 重 壁 効 果 に 対 す る 音 響 抵 抗 の 影 響

図 2-5 に 本 節 で 評 価 対 象 と し て い る 気 体 封 入 二 重 壁 の 計 算 モ デ ル を 示 す ． 計 算 モ デ ル は ， 25mm 隔 て て 配 置 し た 厚 さ 3mm の ア ク リ ル 板 の 間 に 評 価 気 体 を 封 止 し た 構 造 を 想 定 し て い る ． 図 2-6 に ， 式 (2-11)に 示 し た 板 材 料 の 機 械 イ ン ピ ー ダ ン ス の う ち ， London[ 3 ]_{が 導 入} し た 音 響 抵 抗 rx , i を 無 視 (rx , i = 0)し ， 内 部 評 価 気 体 を 常 圧 常 温 の 乾 燥 空 気 と し た 場 合 に つ い て ， 単 一 角 度 斜 入 射 透 過 損 失 を 破 線 で ， こ れ ら を 式 (2-17)に よ り 入 射 角 に 関 し て 積 分 し た 乱 入 射 透 過 損 失 を 実 線 で 示 す ． ま た ， 図 2-7 に は 同 様 に 音 響 抵 抗 を 無 視 し た 場 合 の 空 気 封 入 ア ク リ ル 中 空 二 重 壁 と ， こ れ と 同 じ 面 密 度 を 有 す る ア ク リ ル 単 層 壁 の 乱 入 射 透 過 損 失 の 比 較 を 示 す ． 図 2-6 に 示 す と お り ， 板 の 音 響 抵 抗 を 無 視 し た 場 合 で は 中 空 二 重 壁 の 単 一 角 度 斜 入 射 透 過 損 失 は 入 射 角 に よ っ て 決 ま る 周 波 数 で 必 ず 共 振 が 発 生 し て ， 共 振 周 波 数 に お い て 透 過 損 失 が 0 と な る ． こ の 共 振 周 波 数 は 入 射 角 が 0 ° の と き に 最 も 小 さ く ( 以 降 「 最 低 共 振 周 波 数 」 と 呼 ぶ )， 入 射 角 が 大 き く な る に つ れ て 共 振 周 波 数 も 大 き く な り ， 入 射 角 が 90°の 時 に は 共 振 周 波 数 は 理 論 上 無 限 大 と な る ． つ ま り 最 低 共 振 周 波 数 よ り も 高 い 周 波 数 で は 必 ず 透 過 損 失 が 0 と な る 入 射 角 が 存 在 す る こ と と な り ， そ の た め ， 図 2-7 に 示 す よ う に 式 (2-17)に て 入 射 角 に 関 し て 積 分 し た 乱 入 射 透 過 損 失 は 同 じ 面 密 度 を 有 す る 単 層 壁 の 乱 入 射 透 過 損 失 よ り も 小 さ く な っ て ， 実 際 の 現 象 と 異 な る 結 果 を 導 く ． 音 響 抵 抗 は こ の 問 題 を 解 決 す る た め London[ 3 ]_{に よ っ て 導 入 さ れ た 値 で ， 両 面 の 圧} 力 差 に よ り 面 外 方 向 に 駆 動 さ れ る 板 に 対 し て 発 生 す る 抵 抗 力 を 表 現 し て い る ． な お ， 音 響 抵 抗 の 実 験 的 同 定 方 法 は 太 田[ 4 ]，[ 5 ]_{に よ り 提 案 さ れ て お り ， 本 研 究 で も こ の 手 法} に 従 っ て 空 気 封 入 の 中 空 二 重 ア ク リ ル 板 の 透 過 損 失 実 験 結 果 を 元 に 同 定 し た ． 同 定 し た 板 厚 3mm の ア ク リ ル 板 の 音 響 抵 抗 を 図 2-8 に ， こ れ を 用 い て 計 算 し た 空 気 封 入 二 重 壁 の 単 一 角 度 斜 入 射 透 過 損 失 と 乱 入 射 透 過 損 失 を 図 2-9 に 示 す ． 図 2-9 を 図 2-6 と 比 較 す る と 分 か る よ う に ， 単 一 角 度 斜 入 射 透 過 損 失 の 共 振 に よ る 透 過 損 失 の 低 下 が 音 響 抵 抗 の 付 加 に よ り 抑 制 さ れ ， 特 に 入 射 角 が 大 き い 場 合 に お い て 透 過 損 失 が 向 上 し て い る ． こ れ に よ っ て 乱 入 射 透 過 損 失 は 共 振 に よ る 低 下 が 認 め ら れ る 200～ 700Hz よ り も 高 い 帯 域 で は 周 波 数 の 増 加 に 伴 っ て 急 激 に 上 昇 す る ． 図 2-4 に 示 し た 単 層 壁 と 中 空 二 重 壁 の 乱 入 射 透 過 損 失 の 比 較 は 音 響 抵 抗 を 考 慮 し た 場 合 の 計 算 結 果 で あ る が ， こ の 図 2-4 と 音 響 抵 抗 を 無 視 し て 計 算 し た 図 2-7 を 比 較 す る と 音 響 抵 抗 の 導 入 に よ っ て 二 重 壁 効 果 を 模 擬 す る こ と が で き る こ と が わ か る ．

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 - 23 -

1.225

Density



[kg/m

3

_]

Acoustic velocity

c [m/s]

Young's modulus

E [Pa]

Air

340

-1190

Acrylic

board

-3.20e+9

Air

Air

25 mm

3 mm

3 mm



Acrylic

board

Evaluating

gas

図 2-5 気 体 封 入 二 重 壁 の 透 過 損 失 計 算 モ デ ル

0

10

20

30

40

50

60

70

100

1000

10000

Frequency (Hz)

T

ra

n

s

m

is

s

io

n

L

o

s

s

(

d

B

)

Random incidence





0



30



₆₀





90

resonance

図 2-6 中 空 二 重 壁 の 斜 入 射 透 過 損 失 と 乱 入 射 透 過 損 失 計 算 結 果 （ 音 響 抵 抗 無 視 ）

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 - 24 -

0

10

20

30

40

50

60

70

100

1000

10000

Frequency (Hz)

T

ra

n

sm

is

si

o

n

L

o

ss

(

d

B

)

Acrylic

board

Air

_Air

25 mm

3 mm

3 mm

Air

6 mm

Air

Acrylic

board

Air

Single Wall

Double Wall

図 2-7 単 層 壁 と 中 空 二 重 壁 の 乱 入 射 透 過 損 失 の 比 較 （ 音 響 抵 抗 無 視 ）

第 2 章 防音部材単体の吸遮音性能改善 - 25 -

100

1000

10000

100000

100

1000

10000

Frequency (Hz)

r

v

a

lu

e

(

k

g

/

m

2

s

)

図 2-8 ア ク リ ル 板 の 音 響 抵 抗 r

0

10

20

30

40

50

60

70

100

1000

10000

Frequency (Hz)

T

ra

n

s

m

is

s

io

n

L

o

s

s

(

d

B

)

Random incidence





0



₃₀

_

₆₀

_



90

TL dips

図 2-9 中 空 二 重 壁 の 乱 入 射 透 過 損 失 計 算 結 果 （ 音 響 抵 抗 考 慮 ）