授業科目名 （英文名）
応用解析学Ⅱ (Applied Analysis II) 科目区分 対象学生 ※ 単位数 2.00 開講年次・ 学期 2年次・後期 担当教員 山岸 規久道 所属 非常勤講師 ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所 ※ 連絡先 ※ 講義目的及び到達目標 講義目的 応用解析学 II では連立線形微分方程式、ラプラス変換、常微分方程式の 級数解法、フーリエ級数論、偏微分方程式の基礎等、数学を工学に応用 する上で重要な事項の習得を目的とする。 到達目標 「講義目的」で述べた事項を自由に運用できる水準が到達目標である。 講義内容・授業計画 科目の位置付け、教育内容・方法 応用解析学 II は１年次、２年次で学んだ数学科目の総仕上げとしての意味を持つ。 本講義では、応用解析学 I で学んだ常微分方程式の基礎に引き続き、連立線形微分方程 式、ラプラス変換とその常微分方程式への応用、常微分方程式の級数解法を学ぶ。 次いで、フーリエ級数論、偏微分方程式の基礎を学ぶ。 運用力の向上のため、演習の時間を随時設ける。 授業計画 1. 境界値問題：その１ 2. 境界値問題：その２ 3. 連立線形微分方程式（消去法、行列の指数関数） 4. ラプラス変換・逆変換 5. ラプラス変換の微分方程式への応用 6. ラプラス変換の性質 7. 微分方程式の級数解法 8. ルジャンドルの微分方程式：その１ 9. ルジャンドルの微分方程式：その２ 10. フーリエ級数：その１ 11. フーリエ級数：その２ 12. 波動方程式 13. ラプラス方程式とヘルムホルツ方程式 14. 熱方程式 15. まとめ 16.期末試験 テキスト 「微分方程式概説」岩崎千里、楳田登美男著（サイエンス社） 参考文献 成績評価の基準・方法 定期試験、小テスト、レポート、授業への取り組み等を総合評価する。詳細は第１回 目の講義で発表する。 履修上の注意・履修要件 解析学I、解析学II、応用解析学I の単位を取得していることが必須。 ≪新型コロナウィルス感染症に伴う特例措置に基づく遠隔授業≫ ・当授業は、原則全ての授業を対面で実施する予定ですが、履修者人数によっては、 新型コロナウィルス感染症対策として、履修者を複数の教室に分けて教室間をオンラ インで繋ぐ方法や、対面授業と自宅でのオンライン授業を隔週実施する方法とする場 合があり、自宅等でオンライン授業の受講を視聴できる通信環境(PC・タブレット等の 端末やWi-Fi環境)が必要となる場合があります。最終的な授業方法は履修登録後に決定 ・連絡します 実践的教育 該当しない。
