<論説><第一部>経営システム科学の研究領域・歴史・方法・教育体系 (経営システム科学の対象とフロンティア)(経営システム科学科特集号)

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(1)"'". 説. 第. Ⅰ. 部. ダ。ハ経営シス・ム科学の研究領域・歴史方法教育体系河白井. 功・大塚. 英作. 学と OR が同義語であってよいことにのことは実. 1 , はじめに. は検討に値することなのであるが ) にはならないので. 平成 3 年度の横浜国立大学経営学部における学科改. ある・以上のことは，経営システム科学という学問分. 組によって，経営システム科学科という名称の学科が. 野が，少なくともメジャ一な学問分野としては，確立 -. 誕生した ", この名称からすると，同学科において研. されていないことを示すと考えられる．. 究教育されるべき学問分野は「経営システム科学」と. いうことになると考えられる．. しかし，経営システム. しかしわれわれ. (筆者 ). は，確立されているとして. もせいぜいマイナ一なものに過ぎない学問分野を教育. 科学という学問分野が，同学部の他の学科，すなわち. 研究しているとは考えていない，. 経営学科，会計・情報学科，国際経営学科においてそれぞれ研究教育されるべき学問分野，ずなわち経営学，. テム科学の名において研究教育するべき学問分野は，広義の OR あるいは経営科学であると考えている. 会計学。国際経営学などと並ぶメジャ - な学問分野と. 叩広義」の意味については以下において明らかになる. して確立されているとは思われない．なぜなら，経営. また OR. 名が冠せられ. 、ンステム科学という. ，. その内容もすでに. われわれは経営シス. と経営科学は同義語として扱われるのが --. 般的であるので，小論でもそのように扱い，以下では. 確立されているある学問分野のものでない書籍は，入門書であれ，概説書であれ，専門書であれ，筆者の知. 交代的に用いる ). OR が狭義のそれであれ。広義の. る限り，未だかって上梓されたことがないからである．. とは明らかである・小論では，. 実は経営システム科学という語が冠せられた書籍は。. それであれ，確立されたメジャ一な学問分野であるこ Ⅱ章で，われわれが経. 崎・海上・一森 [10] である．しかしその内容は，す. 営システム科学をなぜそのように考えるのか，その理由を示し m 章で，経営システム科学の歴史について触れ，Ⅳ章で，経営システム科学の方法論的特徴にっ. でに確立されているある学問分野のそれであることは，. いて考察し. その目次を見れば一目瞭然である．すなわち。目次は. ラムを例に経営システム科学の教育体系について論じ，. 第 1 章線形計画法，第2 章ネットワーク計画法，第 3 章動的計画法，第4 章在庫管理。第 5 章待ち行列理論，. Ⅵ章で，経営システム科学の名において研究教育され. 第 6 章設備投資計画法となっていて，内容はオペレー. 営のⅠシステム科学」について紹介し， Ⅶ章で。経営. 、ンコ. 、ンステム科学の展望を示して. 筆者の知る限り，. 1 冊だけ上梓されている．それは尾. ンズ・リサーチ. (以下では OR. のものである．確かに同書には「OR. と略記する ) そによる」という. 副題がついていて，回書の「経営システム科学」はそのように限定されたものと考えることができるが，. し. かしそうだからと言って，直ちに，経営システム科. V 章で，経営システム科学科のカリキュ. るべきだと考えられる，広義のOR と代替的な「 (ホき結論に代える．. Ⅱ．経営システム科学の研究領域本章では経営システム科学の研究領域について，主に語義の面から検討しよう.

(2) 4 (286). 横浜経営研究. 第X V 巻. 第 4 号 (1995). はその内容，方法論などが確立されていて，それらは昏. 1. 経営システム科学の二つの意味. 上記の学科改組の際，旧管理科学科， l日経営学科など. 経営システム科学という語は，語義的に言えば，次. から受け継いだ学問分野の中のりくっか，例えば，管. 論などとはの二つの意味をもっていると思われる．すなわち．一理科学，情報論，財務論，マーケティンバつは「経営のシステム科学」であり，他の一つは「経営システムの科学」である．前者の意味は，経営数学 (あるいは経営統計学 ) のトつの大きな ) 意味が，. 必ずしもなじまない．これに対し後者の意味で用いたならば，それは上述の諸学問分野を完全に含むので，. 「経営のための数学 (あるいは統計学 ) 」，すなわち「経営に応用される数学 (あるいは統計学 ) 」というこ. それらとよくなじむと考えられる．上のことを明らかにするために，次節と次々節で OR と上記の学問分野との関連について論じ， W 章で. とであるのと同様に，「経営のためのシステム科学」，. 、ンステム科学の. 内容，方法論などについて概観する. すなわち「経営に応用されるシステム科学」ということである．この意味での経営システム科学はシステム科学に重点があり，その応用分野のなろ. う. 一つを. 表すことに. に研究発表会を開催している．その研究発表会では毎. ．. これに対し後者の意味するところは次のように考えられる．それを考えるヒントは「経営の科学」とぃう. S2. 広義の OR 日本オペレーションズ，リサーチ学会は毎年春と秋. 語である．「経営の科学」. という語は，日本オペ. 回 Km0 以上の研究発表が行われるので，. それはいくつ. かのセッションに分かれて行われる． 1992. 一 4 年の. 3. 年間に行われた 6 回の研究発表会においてほぼ毎回置. レーションズ・リサーチ学会の啓蒙用機関誌 [ オペ. 合わせ・グラかれたセッションは，数理計画，組み. レーションズ・リサーチ上の改名前の誌君がそれであ. フ・ネットワーク. り，現在もその副題としてそれが使われていることが. AHP,. 示しているように，. 論，金融であり， 2 回以上置かれたセッシ. また，「経営の科学」に対応する. 英語は managemenlscjence それは OR. と考えられることより，. と同義である．したがって，「経営の科. ，. 動的計画，. スケジューリング. ゲーム理論，待ち行列，信頼性，ファジ. 決定， DEA. ，. ，. ィ. 理. ンは意思. (以上 4 回 ), 統計，確率モデル，マーケ. ティンバ，地域分析，社会システム (以上 3 回 ), システム理論，. シミ. レーション，モデリンバ，生産計. 学」の意味は，「経営を科学りに (すなわち数学や統計学やコンピュータなどを利用して ) 行う方法」とい. 画，配置問題 (以上 2 回 ) であ. うことである．これは「数学や統計学やコンピュータ. ンが OR. を利用して経営を科学的に運営管理する方法」と言い換えることができる．この言い換えられた「経営の科学」の意味に倣って，「経営システムの科学」の意味を述べるならば，それは「数学や統計学やコンピュー. それはむしろ OR の内容を広くとった場合のそれと. 自. タを利用して経営システムを科学的に運営管理する方法」ということになる．この「経営の科学」と「経営、ンステムの科学」の. 意味において，. 「経営を運営管理. ュ. る・. これらのセッショ. の主要な内容を表していると考えられるが，. 言うことができるだろう．. なぜなら教科書的な. OR. の内容は，例えば，最新のかなり包括りな教科書であ白. る森ほか [7] , [8] に見られるように， 0R はいかに始まったか， OR の考え方とモデル化，線形計画法，. ネットワーク計画法，組み合わせ最適化と整数計画法，非線形計画法，ソフトな OR (AHP, PDPC), シミュレーション，動 9 計画法，在庫問題，日程計画とス. する」と言っても，「経営システムを運営管理する」と言っても，相違は (ほとんど ) ないので，「経営システムの科学」は「経営の科学」すなわち OR と (ほとんど ) 同義となる．われわれは経営システム科学科において研究教育す. 実施上の諸問題とその研究，であり，金融，マーケテ. るべき経営システム科学は，次の理由によって後者の. は書かれないと言って OR から排除することはでき. 白. ケジューリング，待ち行列，システムの信頼性， OR ィング，地域分析，社会 -ンステム，システム理論など. は含まれないからである．しかし. これらを教科書に. 意味でのそれであるのが妥当であると考えている : 経. ない．なぜなら，これらの中には，金融やマーケティ. 営システム科学を前者の「経営のシステム科学」とし. ングのように， OR から独立して別の学問分野を形成. て用いたならば，それは上述のように，システム科学. したために， OR の教科書には書かれなくなったもの. の応用分野の一つも表すことになるが，システム科学. もあれば，逆に，在庫管理のように，教科書に書かれ.

(3) 経営システム科学の研究領域・. 歴史・方法・教育体系 (臼井・大塚 ). ィ. 287. 5. Ⅰ. るが，研究発表会のセッションとしては滅多に置かれ. デルとして取り扱おうとするものである 4, (なおこの. ないものもあるからである・そこで，金融，マーケテ. 定義では，上記以3@ が入っていない ).. ィング，システム理論なども OR. に含めるとすれば，. すなわち広義の OR. ヰ寺. ，性. 如上の特，性をもつ OR に対して，梅沢 [14] はそ. それは教科書あるいは概説書の OR より広い意味の OR,. 「経営者に対して」という. のような OR. となる．. 上述の広義の OR には，本学科の主．要な研究教育分野，すなわち経営科学，経営システム論，経営情報. 論，財務論，マーケティンバ論が含まれていることは. は時代の要請に合わないので，. 合うように OR. それに. を拡張し革新して行かなければな. らないと主張する．. その論旨は次のようなものである. : 産業革命以来 1980 年代までの 2 世紀間にわたって，. 明かである．. 産業社会は規模の経済性と分業の利益を追求してきた. 特に巨大企業は，徹底した社内分業と職能別階層組織. S3.. さらに広義の OR. による調整とからなる経営管理体制あるいは組織構造. 如上の広義の OR は， OR の対象を教科書的・. 概説. を形成するとともに，統計白9 手法などを駆使して需要. 書的な範囲より拡大することによって得られたものであるが， OR にも学問としての特性を規定する定義があるので，それと上記の学問分野が矛盾する危険性が. 予測を行い，その結果に沿った設備計画。生産計画を. ある．ここでこの点について考察してみよう．. の策定などにおいては。. OR の定義としてはこれまでにさまざまなものがえられてきたが，その中で最も標準. 白りと. 与. ; されているの. 策定することによって，標準品の大量見込み生産・大. 量販売を可能にした．需要予測，設備計画，生産計画法， PERT. CPM. .. クスは後に OR. ェコ. などの OR. / メトリクス，線形計画. の手法にコ /. メトリ. から独立した ) が大いに利用された. は， Morse-K ㎞ ball [9] の定義と， Churchman.. のである．しかし 80 年代に入ると，工業生産力がさら. ACkoff-Arnoff [2] の定義である．まず。前者の定義. に飛躍的に上昇するとともに，人々の購買力が飛躍的. を原語で記すと次のようになる. に高まって，ニーズが多様化した結果，産業社会の関. Operations@ research@ is@a@ scientific@method@ of@ pro vi i. g@. executive@. departments@. basis for decisions regarding. with@. a@. the op. quantitati. 打 ations. ・. e. under. theircontrol2,.. 心は量的拡大から，多品種少量の注文生産への対応に移り，ビジネス・プロセスの革新すなわちリエンジニアリングた．. (BPR) が企業経営上の最重要課題となっ. このょうな変化に対して，階層的管理と計画的量. 次に後者の定義を同様にして記すと次のようになる. 産の下で効能を発揮していた OR は対応、できなくな. Operations research is lhe. っているので， OR. app. Ⅱ. cati[)n of scient苗。. は上述の OR. の定義に含まれてい. methods, techniques, and tools to problems inVo ㎞ ng. る属性の中の。 2,, 、 3)および学際性を捨てて，単に「オ. the@ operations@ of@ systems@. ペレーションズ. so@ as@ to@. provide@ those@ in. control of the operations ㎡ th opt ㎞ um. solutions to. thep,oblems3,. これらの二つの定義には，次の3 つの特，性が共通して含まれている : 。 1@ 学的な方法，技法，用具を用い. と. (業務の企画・構築・運営 ) の研究」. 規定するべきであ. Churchman. それを英語で言えば，. る・. らの定義において，. したものとなる. so. as. to. 以下を削除. ，. 以上の提案において梅沢は operations が複数形で. ること， (2% ペレーシ，ン (業務あるいは運用 ) に関. あることを重視して，. する意思決定のための数量的根拠あるいは最適解を提. オペレーションズと訳しその意味は業務の企画・構. 供すること， (3@ れはオペレーションを管理している. 築・運営としている．. 経営者に対してであること．. OR の起源が・. 以上の特性に加えて，次のように学際性を含ませる定義もしばしば見られる : OR は意思決定を数量的な. operations の研究にあることを意識してのことと思わ. 根拠によって行い，また新たな経営上の間題点を数量. われない・そこで， operalions の意味を活動，操業，. 的な分析手法によって発見するために，計画手法 (科. 経営，運営ととるならば (実は筆者にはこれらの意味. 学的手法 ) とインターディシプリナリ - ・チームを導. での複数形があるかどうか不明であるが，それは問題. 入して，問題の中にある複雑な機能上の関係を数学モ. ではない，なぜなら複数形がなければ，英語の表現を. 日本語訳するときにもそのまま. もちろん，彼がそうしたのは. しばしば複数形で用いられる軍事上の. れるが，筆者にはあえてそ. う. する必然性があるとは思.

(4) 6 (288). 横浜経営研究. 第 ⅩⅤ 巻. 第 4 号 (1995). 単数形に変えればよいのだから ), 上述の梅沢の提案. レーダ一の効率自り利用法をはじめ，魚雷回避の方法や. は， OR. 船団規模，潜水艦探索技法などについての研究も含まれ，大きな成果を上げた．つまりそれまで軍人の専売特許であった軍事作戦 (operations) を科学的に研究 (research) しその効率化のための助言を与える体. を例えば，. 「組織あ. るいは個人の. (経済的 ). オペレーシ，ン (経営あるいは運営 ) の科学的研究」と規定するべきことを意味する．この梅沢の提案に基づく OR の定義を採用するなよりさらに広. 削が初めて作られたことになり，これ以後このような. 義のものとなり，システム運営の管理者に最適解を提. 研究を作戦研究，すなわちoperationsresearch (OR). 供するだけでなく，彼に運営上の間題点を発見して教. と呼ぶようになった．. らば，それは前節で述べた広義の OR. える，あるいは個人が行う. (経済的 ). 活動に関して研. 戦後大学に戻った研究者達は，戦時中に培った OR. がって個人投資家の行動の研究，消費者行動の研究な. の手法や考え方が産業界にも有用であることに気付ていた． 1947 年にアメリカ空軍で研究に携わっていた. ども正当な位置を占めることになる．. G. Dantzie が線形計画法を開拓したことも OR の魅力. 以上より，経営システム科学の名において研究教育されるべき学問分野は，教科書的な狭義の OR に意. と有用性を一層引き立たせることになり， 1948 年にマ. サチューセッツ工科大学. 思決定論，マーケティンバ論，財務論などの学問分野. 育プロバラムを開いたのを皮切りに， 50 年代初めには. 究するといったことなども含まれることになる．した. (MIT) が初めて OR の教. さらに研究対象を広く経営，業務，活動などコロンビア大学，ケース工科大学，ジョンズ・ホプキンズ大学といった有力大学にも OR のコースが開設を意味するオペレーションとした広義の OR とするされ，各地の大学に同様の講座が開かれていった．のが妥当であると考えられるのである． 1950 年代初めにはこの分野の研究者の集まりである Ⅱ・経営システム科学の歴史 Operatjons Research Socjety of America (ORSA) 前章で定義された経営システム科学の基礎的な理論と The Instituteof Management Science (TIMS) という 2 つの学会が創立されている．この TIMS の設とトゥールは， OR すなわち経営科学と経営情報シスを加え，. テムである．本章ではこの両分野の歴史を振り返って. みることにしよう． S1.. 経営科学の歩み. 経営科学のルーツは，生産工程計画の合理化に図表を利用した H. L. Gantt の業績 (1900 年 ) にまで遡ることができるとされている. 5,. その後も 1915 年に F.. W. Ha,,is が最適発注量 (EOQ). の公式を導いたり，. 立に 2 0 ， management. science (経営科学 ) という言葉が一つの学問分野を表す言葉として定着したのである・現在米国では， operationsresearch ( オペレー -ンョンズ・リサーチ ), systems anaIysis ( システム論 ), decjsionscjences(意思決定論 ) などの言葉は皆， managementscience の同義語として理解されている・特にオペレーションズ・リサーチと経営科学の関係は密接で，それぞれの学会である ORSA. と. TIMS. はし. 1917 年には A. K. Erlane が電話の自動交換機の渋滞. ばしば学会を共催しており，一方の会員は他方の会員. 問題を分析するための公式を導くなど，現在の経営科. を兼ねることも多い．. 学の幾つかの研究領域の先鞭を付けるような重要な先駆的業績はあったものの，経営科学が一つの分野とし. て成立するのは，第2 次世界大戦後のことである．第 1 次大戦までの戦争が職業軍人により限定的な地. 50 年代から 60 年代にかけて経営科学は順調に発展し 60 年代半ばに一つのピークを. 迎える． H.. M. 、，kow. 掩. は現代財務理論の基礎となったポートフォリオ理論の創始者として 1990 年度ノーベル経済学賞を授与された. 域でおこなわれるものであったのに対しそれ以降の. が，そのポートフォリオ理論は OR. 戦争は国を挙げての総力戦となる．. 第 2 次大戦は益々. 統計的意思決定論を投資に応用したもので， 1952 年に. それまで戦争には無関係であったよ. 科学者，技術者，数学者などからなるチームを発足させ，兵員輸送や兵拓，軍需生産といった軍事作戦を効. 発表された彼の論文 [6] がその出発点となっている．また 1994 年度のノーベル経済学賞受賞者の一人である J. C. Harsanyi はカリフォルニア大学バークレ一校のビジネススクールの経営科学科教授であり，受賞理由. 率的に行う方法を研究させた．これらの研究には，. になった業績が TIMS. その傾向を強め，. うな科学者まで駆り出された．. イギリスでは 1937 年に. の一分野である. の機関紙である Manage 脱臼Ⅰ.

(5) 経営システム科学の研究領域・. 歴史・方法・教育体系 (白井・大塚 ). (289) 7. Scien,e誌に 1967 年から 1968 年にかけて連載された論. (productionmanagement). 文 [4] であることも，当時の経営科学の勢いを示す. ステムやジャスト・イン・タイム. 象徴的なエピソードである．. い管理技法も積極的に取り入れつつ経営学教育の大き. さらに，現在学部で講義される基本的な内容のほとこの時期経営科学がこれほどの発展を. 見せた理由の一つとして，コンピュータによる飛躍的. な計算能力の増大が挙げられる．これらの手法は非常. 看板 -ン. (JIT) などの新し. な柱となった．. んどは 50 年代終わりまでに開発された手法であると言われているが，. の分野が独立し. つまり，経営科学は経営管理手法の現代化と合理化に目覚ましい成果をあげ，幾つかの重要な研究分野を産み出し他の研究分野にも大きな影響を与えたものの，. を実際の問題に適用するのは不可能であり，コンピ. それ自身はやせ細って停滞してしまったというわけでる・もともと固有の応用分野を持たず，様々な分野の研究者の混成チームによりどんな問題でも取り扱お. ユータなくしては折角の高等技術も絵に描いた餅にな. うとする何でも屋的な経営科学の特徴が裏目に出たも. ってしまう・. のと言えよう．. に大きな計算能力を必要とするので，手計算でこれら. ここに経営科学と情報システムとの接点. が生まれるのであるが，経営科学がコンピュータに期. 待するのは主にその数的計算能力だけであり，経営科学を学ぶものはプロバラミンバさえ知っていればよしとされたのであ. る・. ここに経営科学から情報システム. あ. 以上の他に経営科学退潮の要因として，産業社会が. 少品種大量生産から多品種少量生産に移行したこともあげられる (梅沢 [14]). これについてはすでに触れたので，ここではこれ以上立ち入らない．. へのアプローチの限界がある．さしもの勢いも， 70 年代初頭には陰りを見せるようになる・この理由としては，経営科学がすべてを解決. S2.. 経営情報システム思想の変遷. 1951 年に最初の商用大型コンピュータが米国の国勢. してくれるという企業側の過剰な期待が生まれつつあ. 調査に導入されて以来，情報技術の進歩とともに。企. ったところに，十分な訓練を受けていない「経営科学. 業現場におけるコンピュータの利用方法やその思想も. 専門家」が無責任で粗雑な処方を乱発し企業に損害を与える事例が頻発したことにより，企業からの信頼が. 給与計算や集計といった単純な計算を大量かつ高速に. 失われたことがあるとされている．. 処理する道具にすぎなかった．このようなコンピュー. しかし経営科学退. 潮の原因はこればかりではなさそうであ. る・一つぼは，. 経営科学は理論面で成熟の域に達してしまい，研究上 -. 発展を遂げてきた・. 当初企業においてコンピュータは．. タの使い方を EDP. (electronicdataprocessing)という・その後，多変量解析などの統計的手法や数理乱両. の新しい業績が出にくくなってきたこともある， 1980 年代半ばには線形計画法の新しい解法である Karmar-. 法，、ンミュレーションといった. kar 法が発見されるといった突発的な大事件は確かに. るようになると，事務系の企業現場でもコンピュータ. あったのだが，それにしても新しい研究領域を切り開. を更に高度利用しようという動きが生まれる．すなわ. くという程の力はなかった．また非常に複雑で難解な数学を駆使するわりに結果の応用範囲が限定的な待ち. ち， 1960 年代から 1970 年代にかけて。. 各種の OR. 的手法の. 開発に伴い，予測や最適化にコンピュータが活用され. 経営管理-をコン. 行列理論は，コンピュータの計算能力の向上が，かえ. ピュータによって自動化しようとする狭義の MlS (m"n"gem 。ntinfo,m 、tion,y,t 。m) : 経営情報システ. ってシミュレーションに頼る傾向を助長し，理論その. ムや，様々なレベルの経営意思決定を援助するための. ものの魅力が減じた．. 情報提供手段としてコンピュータを利用しようとする. 一方応用面では，元々 OR や経営科学の一領域として研究されてきたテーマが独自の発展を遂げ，確立された一つの研究分野として独立したり，. DSS. (decisionsupportsyslem). : 意思決定支援シス. テムの試みがそれである．. より専門性. 1980 年代には，インターネットをはじめとする情報. の高い他の研究分野に吸収されるという例も多く見ら. 通信技術の急速な進歩が，コンピュータの利用形態に. れる・例えば，確率過程を含む不確実性下の意思決定. 新しい局面を開く．全国規模でのオンライン・データ. 理論は，先に述べたポートフォリオ理論と同様に経営. 処理が可能になることにより. 財務論の分野で高度な研究が進められているし. 点管理 ) や CRS. 在庫. 理論やプロセス管理技法の研究からは生産管理論. ， POS. (商品の販売時. ( オンライン座席予約システム. ) に. 代表される情報技術の戦略的な利用が開始されたので.

(6) 8 (290. 第Ⅹ V 巻. 横浜経営研究. Ⅰ. ある．これにより，それまでのコンピュータが主に既存業務の効率化に使用されてきたのに対し情報技術が差別化の道具として大きな威力を発揮することが証. 第 4 号 (1995). ここでいうモデルとは，考察の対象となる現実を模型化したもののことで，操作しやすく解釈も容易なモデルを作るためには，現実に含まれる多くの本質的で. 明されたわけである．このような目的で構築された情. ないと考えられる要素は大胆に捨象されることになる. 報システムを SIS (strategicinformation system). すなわち，現実に含まれる本質的と「考えられる」要素を取り出し様々な仮定の下で現実を「再構成」し. 戦略的情報システムとよぶ． 1990 年代に入ると，ユー. ザー・インターフェースの向上により，一般の事務系職員でもコンピュータを容易に利用できるようになった．これはひいては個々の事務職員の情報処理能力を飛躍的に増大させることにつながり，. これまで人間の. たものをモデルと呼ぶのである．数理モデルに基づいて分析を行. う. という特徴によ. り. 経営システム科学の理論は「操作可能性」という重要な性質を備えることになる．つまり現実の経済主体の. 事務処理能力の限界のために細かく分業化されざるを. 行動をそのまま受け入れ単に記述するのではなく，. えなかった業務を，. できることを意味している．実際に，ある自動車部品ロメーカ一では，設計のデータベース化および自動化，. 様々な行動を取った場合結果がどうなるかを推測することもできるし意思決定を取り巻く種々の条件が変化した場合の影響なども予測できるようになる．先に. 見積もりの自動化を通じて納品に必要な時間が 3 ケ月. 述べたようにモデルは，あくまでその作成者が本質的. から数日に短縮されたり，フォード社では購買部品の経理部員を 500. と「考える」要素を取り出して現実を「再構成」したものなので，モデルを作る際に重要な要素を落として. 人から 125 人に削減できたなど，大幅な効率化を達成. いたり，再構成の仕方が不適切である可能性がある．. した数多くの成功例が報告されている．このような経営手法を BPR (businessprocessreengineering)と呼んでおり，現在各方面で注目されている．. しかし行動の結果を予測できれば，現実と予測のギャップを分析することによりその理論モデルの有効性を検証することができるしまた理論を改善していく. 買掛金支払業務のぺ. より大きく効率的な単位で再構築. 一パレス化により. こともできる・つまり. Ⅴ．経営システム科学の方法本章ではⅡ章で定義された経営システム科学の方法. 経営システム科学の理論は，常. に現実と対比され否定されうるという意味で「反証可能」であり，それゆえに経営システム科学は「科学」. 論について述べよう．. たり得るのである 6). S1. 経営システム科学の方法論的特徴. S2. 研究対象となる意思決定問題の類型と分析方法ここで，経営システム科学では意思決定問題をどの. Ⅱ章で経営システム科学を「組織あるいは個人の (経済的 ) オペレーションの科学的研究」と定義した．. ように取り扱うかを具体的に示すため，簡単な例を幾. その内容を具体的に言えば，それは組織あるいは個人が，ヒト，モノ，カネ，情報，自然環境といった各種. っかあげることにしょう. 資源の制約の下で，それぞれの目的を効率的に達成す. 例 1) く最適問題ノある製菓工場では， A, B という. るにはいかにすればよいか，. という問題に関する科学. 2 種類の製品を作っている． A を l 万ケース. 的研究である，. 作るためには，牛乳2 トン，砂糖1 トンが必. 問題を科学的に分析するためには，問題を適切に定義しなければならない．ここでいう「定義の適切さ」とは，「数量的な測定が可能であること」であり，つ. 要であり， B を l 万ケース作るには，牛乳1 用可能な牛乳と砂糖の限度は，それぞれ 8. まり. ンと 10 トンである． A は l 万ケース当たり 30. 「. 暖味さを残さないこと」を意味している．. これ. は，問題をできるだけ定量目りに捉え，経済学や統計学，数学，制御理論といった関連分野の成果を積極的に活用し数理的なモデルを用いて合理的で厳密な分析を. ン，砂糖 2 トンを要する．. 万円・. B. は 20万円の利益を. ト. ただし， 1 日に利ト. 生む．総利益を最大. にするためには， A, B それぞれをどれだけ作れば良いか．. 加える，という経営システム科学の方法論的特徴から. 必然的に要請されるのである．. この問題は， A, B それぞれの生産量を A, B で表.

(7) 経営システム科学の研究領域・. 歴史・方法・教育体系 (白井・大塚 ). 9. (291). わせについて順序をつけなければならないという点で. せば，次のような数学的問題として定式化される. れぞれ. ある．購入するハンバーガ一の個数と牛乳の本数をそ. max@. 30@ A+20@. B. X,. 目的関数. subjectto 2A+. Y. と. し. れらの組み合わせを. (x, Ⅵ. (2.2) が (1,1) より望ましかのは確かだが，は，2) と (2.1) ではどちらがいいの. で表すことにすると，. R 垂 8. A 十 2B 垂 l0. ・・. かこれだけでは判断できない．. ，制約条件 ‥. A, B ニ 0. この問題を解決するた. め，経済学では各組み合わせから得られる満足度と. か. 3 1 つの数値を考え，この大きさに従って各組み合わ. 30A1+20f? は A, B それぞれを A, B だけ生産したときに得られる利益であり，我々はこれを最大化したい. せを順番にならべるという方法を採る．ちなみに経斉. わけである．このように我々が最大化 (場合によって. る. は最小りィ. Ⅰ. ，学においては. したい関数を目的関数といい， A や B の. ，満足度を「効用」とⅡ平ぶならわしであ. たとえば私にとってⅨ ，. Ⅵから得る効用がこれ. ように経済主体二意思決定者が操作できる変数を政策. らの積 XY. 変数という・政策変数は経済主体の行動を反映するものであり，一般に資源の使用を伴う．上式のうち， subjeclto (以下では s1 と略記する ) 以下の部分は資. ような最適問題に定式化できる max@. U=XY. st. 源の制約を示しており，制約条件と呼ばれる．この例. V@400. 200@ X+100@. のように，制約条件の下で目的関数を最大化する数学的問題を最適問題というが，経営システム科学にお. に比例するのであれば，私の問題は次の. X,. い. y 垂 0 ，整数. ては，意思決定問題はすべて最適問題の形に定式化さ. このように，目的関数または制約条件に一次式でない. れる. ものが含まれるような最適問題の解法を研究するのが非線形計画法と呼ばれる分野であり，そこではラグラ. 最適問題の解が常に容易に求まるとは限らない．最. 適問題の解を要領よく求めるための技法を数理計画法と. 言い，一つの研究領域を形成している．上の例 1 の. 場合には，目的関数および制約条件がすべて一次式な. ので・線形計画法とよばれる数理計画法の中でもっとも. 成功した手法が適用できる．ちなみに線形計画法に. は，. ンジュの未定乗数法やクーン. ニ. 道具であるが，いずれにせ. この種の問題が解析的に. よ. タッカ一定理が主要な. 解ける保証は無い．そこで，コンピュータを用いた繰り. 返し計算により近似的に解を求めるための方法，す. なわちアルゴリズムの開発が必要となる. シンプレックス法と呼ばれる確立 1,た計算手続が. 先に測定可能性が科学的手続きの重要な条件である. コンピュータ上で容易に利用できることもあって。石. と. 油精製会社の生産計画や航空会社の運行計画を立てる. を満たすような個人については，. 際にもよく用いられるなど，実際の企業現場で重要な. 走することができるということが，意思決定論ないし. 役割を果たしている. ゲーム理論の分野で証明されている. 述べたが，効用びほついては，. 数個の常識的条件これを次の手順で測. 1 ) 考えられる最悪の Ak 態を叱最良の状態を R. 例 2) く多次元価値ノ私はハンバーガーと牛乳が大好 -. きで，昼食は必ずこれらをできるだけたくさん食べることにしている．今昼食を食べようと思うが。 400 円しか持っていない．ハンバーガー. して，び ( Ⅱり二 0 ，えば Ⅳ二 @.0),. び (B) 二 1 とおく．例2 では例. B 二 (2.2). とおけばよい. 2) B を確率タ， Ⅳを確率 1 一戸で取るような賭けを考え，効用の測定対象である状態 X と無差別に. よ. は 1 個 200 円，牛乳は 1 本 100 円「ごある．私はど. なる. のような食事をとるべきだろうが．. をインタビュ一により. この例が先の例 1 と異なるのは，先の例が「利益」. と. うな (つまり丁度同じ満足度を与える ). 戸. 求める. 3) この戸をⅩの効用とする・すなわち㎝ X) 二戸である．例えば， W の確率が 0.l で B の確率が (1.2) が同等の満. という単一の指標を最大化すればよかったのに対し. 0.9 であるような賭けと。 x. 例 2 ではハンバーガ一の個数と牛乳の本数との組み合. 尺度を与えるなら， Ⅹの効用を 0.9 と決めてやる. 二.

(8) 10 (292. 第Ⅹ V 巻. 横浜経営研究. Ⅰ. 第 4 号 (1995). きかという哲学白 9 議論に帰着し古くから活発な議. のである. このょうなやりかたで，任意の対象Ⅹについて効用を測定することができるのであるが，これを von. 論が積み重ねられて来たが，現代的意思決定論は，. Neumann-Morgenstern (NM) 効用関数または線形効. る」という定理を常識的仮定のもとで厳密に証明し. 円関数と呼んでおり，現代白9 意思決定理論の最も重要. この問題に決着を付けた・. な道具となっている. 北原理と呼び，不確実性を取り扱う際の標準的理論. 「. NM. 効用の平均を最大にするよう行動すべきであこの定理を期待効用最大. となっている. 例 3) く不確実性下の意思決定ノある企業で新製品が開発されたが，そのマーケットが大きいか小さ. 例 4) く危険分散ノ全財産を銀行に預金して置くの. いか不明である．一方新製品の製造体制として. はばかばかし. は， Ⅲ工場を新規に建設する， (2@ 布設備を改. つぎ込んでしまうのも危険である．投資対象. 度する， (3@ 布設備をやりくりするという 3 つのやり方が考えられる・ (m@ を取ったときには，. には株のほか土地や金，債券なども考えられ. 需要が大きければ大きな利益が生まれるが，市. 明か. い・かといって. ，. 一つの株式に. るが，何に，いっ，どれだけ投資するのが賢. 場に受け入れられなかったときには大損害が発生する． (3@ であれば需要のいかんにかかわら. これも不確実性下の意思決定の一例であり，行動. ずそこそこの利益が享受できる． (2@ はそれらの中間の結果を与えるという．どのやり方を取. スさせるかという点に問題の核心があるが，伝統的. ったらよいだろうか. にポートフォリオ理論ないし経営財務論の分野で研. に伴って発生するリスクと利益をどのようにバラン. 究が進められている. この例は，自らの行動の結果が予見不可能な現象に. よって左右されるという点で，これまでの例と質的に大きく異なる・このような状況を不確実， P生といい，自らの行動の結果が完全に予測できる状況を確実性とぃぅ・確実性の下での意思決定は，それが実際に実行可能であるかどうかは別として，原理的には制約条件を満たす全ての行動について目的関数の値を求め，その. 例 5) くゲームン路地を自転車で行くと，向こうか. 値に従って行動を順序付ければよいという意味で単純. て自らの行動の結果が左右されるという意味で不確. である．例えば例2 の問題は. 実性下の決定問題であるが，結果に影響を与える現象が，やはり合理的行動を取ると考えられる人間の. max. ひ. らやはり自転車に乗ってやってくる人がいるこのままでは正面衝突してしまう．とうした 8 度いか. これも，自分でコントロールできない現象によっ. 行動であることが上の例と大きく異なる点である. st. X@. 0@. 0@. 0@. 0@. 0@. 1@. 1@. 1@. 2. V. 0. 1. 2. 3. 4. 0. 1. 2. 0. ir7 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 2. 0. のような表の形に定式化することもできるわけで. この場合は表から最大の㎝. 二 2). このような相互依存関係にある意思決定状況を競争またはゲームと呼び，これを研究する分野がゲーム. 理論である・社会や企業など，複数の人間からなる組織に起きる現象は，すべてゲームの結果であり，. を達成する組み合. ゲーム理論の対象となる．この意味からもゲーム理論は，これからの社会科学の基本的枠組みを提供す. わせ (1.2) を見つければよいことになる．これに対し不確実性下の問題には本質的な困難が存在する．すなわち自らの行動の結果が一意には確定しないので，何を最大化したらよいか簡単には決められない. るものとして一層重要性を増すものと思われ，実際 1994 年度のノーベル経済学賞はゲーム理論の研究者. のである・結局この問題は，決定基準はどうあるべ. プレーヤーと呼び，各プレーヤーは合理自りに行動し. に与えられることになったのである．. ゲーム理論では，ゲームに含まれる意思決定者を期待効用最大化原理に従うと仮定される・. しかし.

(9) 経営システム科学の研究領域・. 歴史・方法・教育体系. @. 井・大塚Ⅰ. 互いの合理性を仮定したとき，各プレ- ヤーは，他. フ過程，確率微分方程式 ). のプレーヤ一の行動について勝手な予測を立てるこ. 経営システム論. とはできない．すなわち，. 企業組織を階層的意思決定システムととらえ. 自らの効用の平均を計算. 11. (293). ，. そ. する際に使われる他のプレーヤ一の行動に関する確. のメカニズムについて論じる : 企業組織の権限構造. 率を求めるときには，彼らの合理，性を反映したもの. と. でなくてはならない．他のプレーヤー 00 行動確率を. 仁. 推測することを期待形成といい，ゲームの結果に対. ング・システム ), チーム理論，ゲーム理論。ネット. する理論的予測ないし処方筆をゲームの解と呼ぶが，. ワーク. ゲームの解をいかに定義するかにれを解概念と呼. 生産システム論. ぶ ) はプレーヤ一の合理性をいかに期待形成に反映させるかにかかってくることになる．な議論の余地があ. ここには大き. って。これまでも様々な解概念の. 情報構造，市場と取引費用，エージェンシ一理論情報の遍在，インセンティブ・システム，モニタリ. 所丑斉戟. 生産 (ないしオペレーション ) システム管理の基本的考え方と手法について講義する : 生産管理，. (fHexiblemanufacturing. FMS. system),. 製造戦略，. 販売予測，生産計画策定，工程管理， MRP. 提案がなされている. (material@requirements@planning) ， FA@ (factory@auto-. V. 経営システム科学の教育体系. mation) ， CIM@ (computer@integrated@manufacturing). 本章では横浜国立大学経営学部経営システム. 科学. 科 (以下，本学科という ) の授業科目を例に，経営. ，. EOQ, JIT; 日程管理，品。質管理，日本流と欧米琉言上国システム舌綺経宮システム管理において最重要な方法の一つで. -ンステム科学の教育体系を論じることにしよう．. ある数理計画法について，理論的厳密，性を重視して Sl . 授業科目の概要と内容. 講義する : 線形計画法，非線形計画法，双対性，組. 本学科の教育科目と授業科目は表 1. ク. ) 通りである. み合わせ最適化と整数計画法，. 各授業科目の概要と，その内容を表す主要な概俳を。. ダイナミック・プロバラミンク。. 各科目間での重複を一応調整してキーワード. オペレーションズ・リサーチ. 的に述. 科学的経営管理の技法の集大成である OR. べると次のようになるだろう経営科学総論. て．. 経営科学の課題を経営資源の合理的配分問題の. 解. 決ととらえ．そのために用いられる基本白9 概念とウールほついて講義する. ト. : 経営資源，企業行動，生. 産関数，消費者行動，効用関数，制約条件付き最適イヒ. ，. シャド. ネットワーク計画法，. (桁 ) の面を重視して講義し. い. コンピ. ユータを用いた演習を行う : 数理計画法， PERT. CPM,. 在庫管理論，待ち行列の理論と応用，シ. ユ. レーションマネジリアル・エコノミクス. 合理的経営意思決定の原理・原則について，経済. ー・プライス，線形計画法，財務諸表. 意思決定論. アート. につ. 理論を応用して論じる : 需要の分析と推定 (消費者. 期待効用理論とその応用，追加情報，情報の価値，. 行動，需要関数，弾力性 ), 最適生産 (生産関数，費円関数，利潤最大ィじ), プライシンバ，投資プロジェクト評価 (現価法，内部収益率法), 配当政策，資金. ディシジョン・トリ Ⅰ多目的意思決定，ファジ. 調達法. 不確実性，多目的あるいは競合の下での合理的意思決定法について講義する : 不確実性．主観確率，. 意思決定・. 一. ゲーム理論. 経営統計学. 経営数学. 企業の科学白 9 経営意思決定において利用される統. 科学的経営管理において用いられる数学について講義し演習を行. う. : 線形数学. (行列．掃き出し計. 算，固有値。行列ゲーム ), 制約条件付き最適化積分・. (微. ラグランジュの未定乗数法，クーン・タッ. 力一条件，凸， n生), 商業数学 (単利・複利計算，年金計算，割引計算，内部収益率 ), 確率過程論 (マルコ. 計学はついて講義し，. 行. う. コンピュータを用いた演習を. : 確率分布，標本理論，市場調査，推定，検定，. 管理図法，. 回帰分析，. ノンパラメトリック統計，. べ. ィズ統計学，実験計画法. データ解析論Ⅰ 多変量解析のさまざまな手法の理論とその経営へ.

(10) 12 (294). 第Ⅹ V 巻. 横浜経営研究表 1. 講座名. 第 4 号 (1995). 経営システム科学科の教育科目と授業科目. 授. 教育科目名. 業. 科. 目. 名. ⑨経営科学総論 2), 経営数詞 2,, 意思決定諭 2) 経営、ンステム論 2), 生産システム高ぬ @2), 計画システム論 2) ズ Ⅱサーチオペレーシヨンズ・リサー刊 4), マネジリアル・エコノミクス (2) 経営統計判 2), データ解析論 1(2)。データ解析論Ⅲ 2). 営科学、ンステム科学. 経. 経営科学. ォべし. d. ンコ. ン. 計量分析論経営情報論マーケティンバ論. 財. 経営情報. 務. 論. 産業分析器. 経営情報論Ⅱ 4L 経営情報論Ⅲ 2), システム開発論 (4) マーケティンバ高ぬ (4), 流通論 2, 財務論 4), 証券市場論 2), ファイナンシヤル・エコノミク刀 2) 産業組織諦 4), 産業経済論 2). ⑨印の授業科目は必修科目．この他に簿記原理が必修科目・. の応用法について. 講義し統計パッケージを用いた. ( ) 内は単位数. グ環境 (消費者行動論，チャネル行動，競争行動),. 演習を行う : 主成分分析，因子分析，判別分析，クマーケティンバ清報システムとマーケティンバ・. リ. ラスタ一分析，数量化理論， SAS. サーチ，マーケティンバ戦略 (市場標的の設定戦略，. データ解析論Ⅱ マクロ・ア一ー *. 製品ロライフ・サイクル戦略，製品戦略，価格戦略，コミュニケーション戦略，チャネル戦略 ), マーケテ. タ. ，時系列データの解析手法とその. 経営への応用法について. 用いた演習を TSP,. 講義し統計パッケージを. 行う : エコノメトリクス. ，時系列分析，. お而. 通言令. 流通の基本的概念を説明するとともに，現代の流. 需要予測. 経営情報論. イング組織と統制. 通の問題点を整理し今後の方向性について展望す. 1. 経営情報処理の各種技法などについて概説し，. ンピュータ利用の実習を行う ( コンピュータ・リテラシー. :. コ. 経営情報処理技法. オペレーティンバ・. シ. る : 流通の概念，流通経路，流通業の機能と役割，. 日本の流通構造，零細小売商問題，商業集積問題，流通行政，流通情報化．. ステム，文書処理，表計算，統計処理，線形計画法，財務論プロバラミンバ ), コンピュータ・ネットワーク，マ. ルチメディア経営情報論Ⅱ. 企業における経営情報システムとその役割について概説しコンピュータ利用の実習を行う : 業務情報処理，意思決定支援システム，戦略的情報システム，通信ネットワーク，データベース，人工知能、ンステム開発言命. 企業および投資家の合理的な財務的意思決定について論じる : 財務論の課題と方法，異時点間の最適資源配分，不確実性下における投資決定 (期待効用理論，ポートフォリオ選択理論 ), 資本市場理論 (資本資産評価モデル，マーケット・モデル，裁定評価理論 ), 派生証券の評価 (先物取引，オプシ，ン評価モデル ), 資本調達決定 (モジリアーニ・ミラ一理論，運転資本管理，投資決定との統合 ), 配当決定 (モジ. 情報システムの開発と設計の主要過程について講. リアーニ・ミラ一理論，安定配当性向政策 ). しコンピュータのプロバラミンバについて. 証券市場論. 養. する : フローチャートグ，. 実習. ( アルゴリズム ), コーディン. ラン， COBOL. 株式市場および債権市場の構造とメカニズムについて講義する : 国民経済と証券市場，証券価格形成. マーケティンバ論. メカニズム，証券取引規制，各国証券市場上ヒ較. 企業の市場環境への適応行動とそれにかかわる現象をマーケティンバとしてとらえ，その全体像を明. ファイナンシャル・エコノミクス. らかにするとともに，体系的接近法を論じる : マ一. 巻くマクロ的経済環境との対応関係について講義す. ケティングの生成と展開および方法，マーケティン. る : 証券の市場価格，金利の期間構造，景気動向，. 証券市場で成立する証券価格と，証券市場を取り.

(11) 経営システム科学の研究領域・. 歴史・方法・教育体系. (白井・大塚 ). 式株. ムア -Ⅰ . レフクス. とクス. 金利生， l 、り. と報成長，の情. 経済市場. 論，経営情報論 1, 生産システム論，オペレーションズ・リサーチ．. ●経営システム「コース」の効率. 産業組織論. さまざまな市場. (295) 13. (競争市場，独占市場，寡占市場 ). 各種のシス. テムの分析，構築などについて学ぶ ) : 意思決定論，経営システム論，計画システム論。生産システム論，. における企業行動の理論と，市場の効率性について. 経営情報論 1.. 講義するとともに，現実に即した問題も取り上げる. ●企業経済「コース」. 市場の効率性，独占企業の行動，寡占企業の行動，. (企業における. (企業を取り巻く. 経済環境と企. 業意思決定の関連について学ぶ ) : 意思決定論，マネ. 製品差別，参入，参入阻止行動，取引費用と垂直的. 、ジリアル・エコノミクス. ，経営システム論，. 統合，日本的取引慣行. 解析論 1,. 産業経済論現実の産業統計，企業統計を分析して，産業動向，. ステム. ●経営情報「コース」. 国際経営比較，日本企業などについて論じる : 産業. 営，「青軸システムの役割，あり方などについて学ぶ) :. データ. 同 n, 産業組織論，産業経済論，生産、ン. 言令. (各種の経営情報処理技法と. 経. 統計，企業統計，財務諸表，産業動向，国際経営比経営情報論 1, 経営統計学，データ解析論 r, 同 D, 産業経済論，経営情報論 D, オペレーシ，ンズ・リ較，日本企業論サーチ．. S2.. ●マーケティンバ「コース」 (企業を取り巻く市場環. コース制き式誌. 上記の授業科目を (m@ 営システム科学の基礎理論. ないし基礎白 9 方法論を与える科目， (2)それを応用して現実的課題を解くための方法論を提供する科目， (3川と (2)の中間的な科目，に大別してみると次のようになるだろう．. 境とそれへの適応行動を中心にマーケティンバにつ. いて学ぶ ) : 経営統計学，データ解析論 1, 同 u, 産業経済論，流通論，マーケティンバ論．. ●財務「コース」. (企業および投資家の. 合理的な財務. 的意思決定とその環境について学ぶ ) : 意思決定論，. 、 1)に属す科目 : 経営科学総論，意思決定論，経営経営数学，計画システム論，マネジリアル・エコノ数学，経営システム論，計画システム論，マネジリ. ミクス，データ解析論 D,. アル・エコノミクス，経営統計学，デ - タ解析論 1,. ノミクス，証券市場論，財務論. 同 D, 経営情報論 1, システム開発論．. 上記の各コースにおける履修順序は，標準的に言えば，ま刊 1 に属す科目を履修しその後に (2席る. ファイナンシャル・エコ. (2)に属す科目 : 生産システム論，オペレーシ，ンズ・リサーチ，経営情報論 n, マーケティンバ論，. いは。3 に属す科目を履修する，ということである．. 財務論．. さらに (1),(2しⅢの属す科目の中にも，どちらかと. 。. 3) に属す科目 : 流通論，証券市場論。ファイナン. -ンサル・エコノミクス. ，産業組織論，産業経済論．. さて本学科ではコース制を採用していないが，学. 言えば基本的なものと，. どちらかと言えば応用的な. ものがあると考えられるので，その分類を行い，分類結果を記さなければならないが. 問的に深く関連する授業科目をまとめてグループ化. 記すのは煩わしいので省略する．. ，. それをいちいち. しかし上記の各. し (複数のグループに入る授業科目があ ) 得る．特. コースにおける授業科目の並べ方は，それをも考慮. に。1,に属す科目はそうであるⅠ，それを「コース」と名付けるならば，次のような「コース」が考えられ. した履修順序にほほ対応している．. る ( なお，経営科学総論はすべてのコースに入るの. 用へという履十列順序が常に正しいとは限らないからで. で，記述を省略した．その他の必修科目についても. ある．なぜなら，たまたま OR,. 同様である．教養教育科目についても記入を省略し. グなどに関する具体的問題に興味を持ち，それを解決. た ).. するために改めて基礎を勉強するという学生がいるこ. ン. ●経営科学「コース」法はついて学ぶ ). (経営科学の種々の :. 技法と実施. 意思決定論，経営数学，経営統. 計学，マネジリアル・エコノミクス. ，計画システム. -ha;己の履修順序を標準的と断ったのは，基礎から応、財務，マーケティン. とは十分に考えられるしそのような学生の方が基礎を熱心に勉強することはありうるからである．.

(12) 14 296 く. 横浜経営研究. Ⅰ. 第Ⅹ V 巻. 第 4 号 (1995). なお，上記の各「コース」に他学科および他学部において開設されている適当な授業科目を配しそ. 科学的に研究することかと言えば，そのような研究. れらを含めた履修順序を定めるならば，各「コース」. を一つの学問体系の中ですることは不可能である．. は完全なコースとして完成すると考えられるが，筆. -ンステム科学はシステムを. 者には他学科および他学部の授業科目には不案内な点があるので，それはしなかった．上述のように，本学科ではコース制を採用してい. づけられた要素の集合であるととらえ，そのような種類Ⅰ数が多く，要素を関係づける関係は複雑で輻. ない. 榛しており，システムの目的は多様であるにもかか. ・. それは，上記のような履修順序に対応した授. 業計画ルアー・プラン的理由からと，. ). がたてにくいという技術. コース制の下で履修させることと，. 学生のニーズの多様化. (例えば，上述のように，履. 修順序が基礎から応用へ，ではなく応用から基礎へ. 、ンステム. と. 考えられるありとあらゆるものについて. -ンステムの中でも. 適当な関係によって関係. 特に，システムを構成する要素の. わらず，全体としては秩序を保って機能している、ンステムを研究対象とする．そして複雑，性の中から本質的な法則を見出し. それに基づいて研究対象の、ン. ステムを理解，説明，設計しようとする． -ンステム科学の. という学生がいること ) とが両立するかという点に. 課題を総論的に述べると次のよう. 疑問があるからである．後者は本学科でどのような. になる :. 学生をどのようにして育てるのかという基本的な教. 1 , 上述のような複雑なシステムをモデル化し，そ. 育方針に関連することであ. れをシステムとして解析することによって，その、ン. るので，この点に関する. 議論を早急に煮詰める必要があろう．. M. システム科学の研究対象と方法 7). ステムに関する法則を見出すこと． 2. それに基づいて，多数の要素よりなるシステムが全体として秩序を保ち機能する原理を見出すこと，. 本章では， Ⅱ章で定義され，本特集号を通じてそ. -ンステム科学においては. 1,. 2 とも重要であるが，. の具体が明らかにされる経営システム科学が，いわ. 1 は 2 のための手段にもなっているので. ゆるシステム科学とは学問的特性をかなり. なのは 2 である．なぜなら，システムは秩序を保っ. 異にする. ことを明らかにするために，標準的なシステム科学の研究対象と方法について紹介する．. てはじめて意味をもち，. ，特に重要. また全体は部分の総和以上. のものと考えられるからであ. る．システム科学が学. テム，機械システム，計算機システム，情報-ンステ. 問体系を確立する重要な契機となったのは， L. von BertaIanffy や K.E. Boulding らによる一般システム研究会の発足とその機関誌の発刊である・彼らは，全体のことは部分に分解して考察することによってわかるという，科学が陥りやすい還元主義を批判し重要なのはむしろ組織された全体の研究であるとし. ム，教育システム，研究システム，思考システム，. た．すなわち全体重視の思想であり，ここにジステ. ェコ・システムなどなど，その例を挙げ始めれば，. ム科学の大きな特徴があると考えられる．. S1.. システム科学総論. -ンステムという. 言葉が巷間に溢れている．いわく，. 経営システム，会計システム，生産システム，経済、ンステム，社会システム，通信システム，交通シス. 文字通り，枚挙に暇がないのである．それもそのはずで，若干誇張していえば人工のもの (物理的な物」とは限らない ) でシステムでないものはないの「. であ. 上述のように，. システムは適当な関係によって関. 係づけられた要素の集合とされた．適当な関係がないとされた要素の集合は環境と呼ばれる．しかし適. り，天然自然に存在する宇宙，銀河，太陽，人当な関係がないといっても，システムと環境は無関. 間を含めた個々の動物，それらの消化機能，呼吸機能，集団的活動，個々の植物，などなどもしばしば. 係ではなく，システムは環境から影響を受け，逆に. 、ンステム. 響を入力とかい，環境に与える影響を出力という．. と. 考えられるので，. システムという言葉が. 巷間に溢れることになるのである．このようにこの世に存在するありとあらゆるものはほとんどすべてが -ンステム. と. 見なせるならば，. 環境に影響を与える．システムが環境から受ける影、ンステム科学においては，. と環境との相互作用の分析も重要な課題である．. システムに関する科. 学と考えられるシステム科学は，この世に存在する. この考察対象のシステム. 釜. 2. -ンステム科学各論.

(13) 経営システム科学の研究領域・. 歴史・方法・教育体系. @. 井・大塚 ). (297. 15. Ⅰ. 本節ではシステム科学の課題を各論的に述べよう．. 1) システムの特徴の抽出と表現. 毛先生. =F. け L 二ミ. 臼. (z)+G ( :) 丘. ぴけ. l3). Ⅰ. ここでの課題は考察対象のシステムを環境から峻. 別しその特徴を，目的，機能，構造，含まれる要素などに関してとらえ，それをモデルを用いて表現. ソ. (め工 H(t). ヱ. (め. 4. することである・モデルの代表的な表現形式は，代. となる・ここに F(t Ⅰはれ X n 行列， G(. 数方程式，微積分方程式，論理式などを用いる数学. 行列， H(t). モデルである．しかし社会システムのように複雑な. 、ンステムの内部構造が. 、ンステムであ. 、ンステムの内部構造が. ると，数学モデルによつて表現するこ. は用 X. れ. はれ X r. め. 行列である．上述のモデルは明らかな場合のモデルであ. 明らかでないときは. ，. る．. システ. とが困難であるので，グラフ，ブロック線図などを. ムの人出力関係のみを示す数学モデルが用いられる，. 用いる図竹モデルが，. その中でよく使われるものは，人力と出力の関係を. さらに図竹モデルによっても. 表現できないシステムの表現には文章モデルが用い. ". 階の線形の微分方程式で表す次のモデルである．. 5. 川. コ一. ななノあ十れ. (す. に，ノ㈹二がⅡ ィt, は二 1,. Ⅰ. なわちシステムはクローズドか，. 千ガ. 環境の相互作用を虹視できるか否か. 一一. と. ハ 1ノ. (す. なわち動的か，静的か), 変数は連続的か離散的か，、ンステム. Ⅰ. テムのふるまいは時間とともに変化するか否か. てて Ⅰ. 各要素間の関係は因果関係であるかどうか，シス. ノ. 十. ノ. 2 ) システムの分類. 十十. られる．. オープンか ), 人出. ，めであり，. " ㈹も同様である．. 4) 状態の同定. 力関係は線形か非線形か，システムは不確実性を含. 、ンステムを制御するにはシステムの. 状態を知って. むか否かなどについて検討する．. いることが望ましいが，. 3) システムの同定. 接的に知ることはできない・しかし人力，出力などの状態に関係する情報が得られるならば，それを. 考察対象のシステムが上記のさまざまな分類基準からみてどれに当てはまるか決定し. いて既に得られているデータなどを. 、ンステムにつ. 利用して，それ. システムの状態は通常，直. 用いてシステムの状態を決定することができる．. 人. 出力情報を用いてシステムの状態を決定することを. に妥当する数学モデルを，そのパラメ- タを含めて. 状態の同定といい，それには，過去の時点より現時. 具体的にを決定する．. 点までの人出力情報を用いて，過去の時点の状態を. あるシステが動的であるとき，変数が連続的であることを仮定して，. そのシステムを最も一般的な数. 学モデルを用いて表すと，次のようになる. 決定する初期状態同定端状態同定とがあ. 5. り. と. ，現時点の状態を決める終. る，. 入力の同定. をとらえて分類しそれをモデルを用いて表現し. ヱ. /. んり(ょメⅠ. ここでの課題は環境からの作用である人力の特徴パラメータを推定して，人力関数を同定することで. ノ. {め二ヵ @Ⅰ (t),Ⅰ. (2). ここにⅡ t) はシステムの状態を表すかべクトル，. ある．. 6) システム解析ここでは 3) で同定された数学モデルを操作して，. u(f) は環境からシステムへの人力を表す斤ベクトル，メ t) はシステムから環境への出力を表す竹ベ. モデルの解はシステムのふるまいをよく. クトルであり， f は連続的な時刻を表す． (1@ 状態が. まず解を求めようとされる．それは初期状態が同定. 人力によってどのように変化するかを示し (2)はそ. されているとして，. の状態を何らかの観測装置を通して知ることができ. とによって求められる・例えば線形システム。 3), (4, において，係数 F(f), G(t), H は) が時間Ⅰによっ. ることを示している．、ンステムが線形ならば. ， (1), (2)は. 、ンステムのふるまいの. 特性が明らかにされる．. 数学. 示すので，. 数学モデ似 l@(5) などを解くこ. て変化しない定数行列 F, G, H の場合，その解は.

(14) 16 (298. 横浜経営研究. Ⅰ. ょ. Ⅰ. ぅ. H/ 経 F(t。 G ㎡りぬ. 十. 第 4 号 (1995). 互いに相反する目的を達成しなければならず・複雑な社会システムなどになると，互いに相反する目的は多数あり，しかもそのょうな目的が，システム全体として達成しなければならない最終目的と，それを達成するための副次的目的からなる階層構造を. G" ㈹ぬ. め. 血 ) 二 H ど x0) と. 第Ⅹ V 巻. 一. 求められ，システムのふるまいを知ることができ. るのである．. もっているのが普通である．さらにこのような目的. 7) システム設計. が明確に認識されておらず，あいまいな場合もある．このような場合に，いかにして(6)のような目的関数. 上述のシステム解析が問題となっているシステムの性質を解明することであ. ったのに対し，. システム. を定式化すればよ. 設計はシステムの目的やもつべぎ性質が与えられていて，それをできるだけ少ない費用で実現するようにシステムを設計することである．システム工学で. 8) システムの制御とるように，. ( しばしば最適な ) 行動を. システムへの入力を決定することが. -ン. (の最適 ) 制御である．システムが数学モデ. ステム. 態とが与えられているとき，最適制御問題はん @ヱ㈲. こ. 開発され，. 目的のあいまい性に対しては，ファジ. ィ. 理論の応用が有効となっている．. 11) 安定，性. ル田によって表され，時刻Ⅰ ミ 0 と亡二 T における状. J. この問題が解決されるようになったのは比較的最近のことである．目的の複数性を解決する手法としては，多目的意思決定法 (変数が連続変数，したがって代替案が無数にある場合に用いられる ) や多基準分析法 (代替実数が有限の場合に用いられる ) が. はこのシステム設計が大きな課題である．、ンステムが与えられた. いかということが問題なのである．. 、ンステムがその. 目的にかなった機能を発揮するた. めには種々の条件を満たさなければならない．その条件はシステムによって当然変わり得るが，多くの. ，ぱ㌧几 Ⅱ み. Ⅰ. 、ンステムに共通する基本的な条件として，安定性，. を最適にするようにⅡ f) を決定せよと定式化され，. 町制御性，可到達性，可観測性をあげることができ. その解法として，古典的変分法， Pontryaemn の最大. る．まず安定性について述べよう．システムの安定. 原理， Bel ㎞ an のダイナミック・プロバラミンバな. 性は，システムに損乱が加わってもシステムが. 目的. どがある．. にかなった機能を発揮でるかどうかに関連し，それ. 9) システム最適化. は通常，元の状態が静止した状態であっても，シス. -ンステムがその. テムを時間的に変動するものとしてとらえ (静止した状態はその特別な場合である ), その変動の様相を微分方程式や差分方程式で表現して議論される．こ. 目的を達成する方法 ( システムの. 設計方法やシステムの運用方法 ) には，一般に複数個あり，またシステムの目的の達成はさまざまな制約条件に服しながら行わなければならない．システムの最適化とは，. このょうな複数の方法の中から制. のとき用いられる代表的な微分方程式は，次の状態変数. て. に関する自律系の微分方程式である. って表されているとしたとき. ，. 7. この微分方程式で表されるシステムの静止状態支は，田二 0 を満たす状態であり，平衡 (均衡 ) 状態ま. システム最適化問題. たは平衡. は一般的に次のように定式化される. (均衡 ). 点と呼ばれる．この平衡. ︶ 6. 1. 芹 Ⅰ. 刀. て一. g. l (ヱ. み. Ⅰ ヱ，. Ⅰ. ts. ax. m. 状態に小さなズしが生じたとき，. (均衡 ). その後の状態が平. 衡 (均衡 ) 状態から有限の距離以上離れないとき，. -. その平衡 (均衡 ) 状態は安定であると言い，その判. 10) 目的の評価前項のシステム最適化の基準となるシステムの. ヱ. 的がその総合的評価を含んだ単一の目的関数 / によ. /. であり， -ンステムの目. dxに ( t) Ⅰ才. -ンステムの変数が自，・…‥ ， m". ヱ. 約条ャ牛を考慮して最適な方法を決定することである．. 目. 別方法としては，微分方程式7)の解を直接求めて判別する方法の他，フルヴィッの判別法，ラウスの判. 的を評価し定式化する問題である．ほとんどすべ. 別法，リヤプノブの判別法などがある．. ての人工システムは少なくとも機能，性と経済，性とい. 12) 町制御性，可到達性，状態可決定性 (可観測性 ).