ボックスカルバートの沈下被害調査

ボックスカルバート沈下被害の調査

目

次

（１）基本方針 １．本計算書の説明 ２ ２．道路盛土構造諸元 ２ ３．設計方針 ２ ４．設計の目的 ２ （２）概要 １．設計チャート図 ５ ２．使用プログラム ５ ３．ＦＥＭ解析条件 ５ ４，ＦＥＭモデル化の説明 ６ ５，解析結果の使用目的 ６ （３）地盤（材料）定数 １．地盤（材料）定数 ７ （４）作用加重 １．常時作用荷重固定荷重 ７ ２．地下水位 ７ ３．荷重の組み合わせ ７ （５）ＦＥＭ解析の計算結果 １．解析結果図 １１ ２．ＢＯＸ下端の変位（沈下）量を抽出 １３ ３．静的ＦＥＭ解析の妥当性評価 １３ （６）結果の整理 １．ＢＯＸが沈下した状況 １４ ２．ＢＯＸが沈下した原因を推定変位 １４ ＊静的ＦＥＭで変形検討を行った。 http://www.bulld.net/

（株）ブルドジオテクノ

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（１）基本方針 １，本解析は、山間地道路盛土の地下部分に設置された道路ボックスカルバート（以下ＢＯＸと略す） について、沈下変形によりひび割れや目地ずれなどの被害が生じた。本解析は、ＢＯＸに影響した 地盤の変形解析を行い、その原因を突き止め今後の対応策の資料とする。 断面図 ＢＯＸ部分詳細 ２，道路盛土及びＢＯＸ構造諸元 工事場所 南九州内 道路盛土 道路幅員 ３４ｍ、法勾配 １：１.８、 高さ １６ｍ 竣工 ２００４年 ＢＯＸ構造 内部高：３.５ｍ 内部幅：５.０ｍ 構造図 断面図 ＰＡＧＥ＝３ 現場説明図 ＰＡＧＥ＝４ ３，設計方針（参考文献） 道路土工カルバート工指針（日本道路協会平成２１年） BOX沈下調査.jtd

（２）概要 １，設計チャート図 設計条件（モデル）の設定 二次元全応力法 土質定数の算定 推定、試験より定数の設定 設計外力の算定（常時） 静的ＦＥＭ解析 ステージ解析により変位を推定 結果の整理 ＥＮＤ 被害原因の推定、対策工の紹介 ２，使用プログラム ・静的ＦＥＭ解析コードＧｅｏＦＥＡＳ（群馬大学鵜飼研究所／フォーラムエイト） 解析結果との比較資料・論文 ・有限要素法による堤防の液状化時安全性評価法の提案 （フォーラムエイト） ・静的弾塑性地盤解析に関するセミナー （せん断強度低減法に関する資料）（フォーラムエイト） 参考文献

■ Potts, D., Axelsson, K., Grande, L., Schweiger, H. and Long M. : Guidelines for the use of advanced numerical analysis, Thomas Telford, 2002

■ 鹿島建設土木設計本部編：新・土木設計の要点⑤，トンネル，鹿島出版会，2003

■ 田中忠治，鵜飼恵三，河邑眞，阪上最一，大津宏康：地盤の三次元弾塑性有限要素法，丸善， 1996.

■ Zienkiewicz, O.C., Chan, A.H.C., Pastor, M., Schrefler, B.A. and Shiomi, S.: Comput-ational Geomechanics with Special Reference to Earthquake Engineering, JOHN WILEY & SONS, 1999. ■ 後藤學：実践有限要素法，大変形弾塑性解析，コロナ社，1995 ■ O．C．ツェンキーヴィッツ，ロバート・L．テイラー，矢川元基訳：マトリックスと有限要素 法[改訂新版], 科学技術出版, 1996 ３，ＦＥＭ解析条件 内容 手法 解析次元 二次元 解析条件 平面ひずみ解析 解析手法 全応力法 静的ＦＥＭによる弾塑性変位の計算 弾塑性変形解析 BOX沈下調査.jtd

４，ＦＥＭモデル化の説明 解析モデル：奥行き１ｍ当たりに換算し、定数を算定する ステ－ジ解析：ＢＯＸ・道路盛土の施工前より施工後の状況をステ－ジ解析で再現する。 ＢＯＸ＋道路盛土構築前 ＢＯＸ＋道路盛土構築後 構成部分 要素モデル ＢＯＸ 弾性要素（目地部分は弾性ジョイント要素） 地盤 ソリッド要素（ＭＣ） ５，解析結果の使用目的 解析種別 解析の目的 変形解析 着目点による変位量よりＢＯＸへの影響を推定し、その状態での地盤性状を 把握（推測）し、被害原因を予測する。 BOX沈下調査.jtd

（３）地盤（材料）定数 １，地盤（材料）定数 地盤（材料）の区分 ＰＡＧＥ＝８ ＢＯＸ（ボックスカルバート）部分の定数 ＰＡＧＥ＝９ 土質定数(全応力） ＰＡＧＥ＝１０ （４）作用荷重 １，常時作用荷重 死荷重 活荷重 鉛直土圧係数（土かぶり高さによる増加） （道路部分を考慮、ＢＯＸ内は交通量 モデル自重 が少ないため、ここでは考慮しない） （地盤＋ＢＯＸ） プログラム内計算 車両荷重（１０ｋＮ／ｍ２）衝撃考慮 ＢＯＸ上端に作用する鉛直土かぶり圧 しない ｘα（＝１.３５）（注１） （土かぶり４ｍ≦１２ｍ）（カルバー （カルバート工指針Ｐ９８） ト工指針Ｐ６３，１０３） 注１：土かぶり圧（＝１８.０ｋＮ／ｍ３＊ｈ１２.０ｍ＝２１６ｋＮ／ｍ） ｈ／Ｂ＝ｈ１２.０ｎ／Ｂ６.０ｍ＝２.０ 故に、Ｐ９８階表５－３より、α＝１.３５ 鉛直土圧増加分＝２１６＊０.３５＝７５.６（ｋＮ／ｍ）をＢＯＸ天端に等分布作用する。 ２，地下水位 浮力考慮 プログラム内計算 ３，荷重の組み合わせ 平常時 死荷重＋活荷重 BOX沈下調査.jtd

定数

地盤（材料）の区分

ＢＯＸ：ボックスカルバートの略 ＲＣ：鉄筋コンクリートの略 γs：湿潤単位体積重量（ｋＮ／ｍ３） γs'：飽和単位体積重量（ｋＮ／ｍ３） 19 20 19 20 17 17.6 20 19 γs' 8.62 18 22 18 19 18 19 16 16.6 19 18 γs 8.62 17 20 Ｎ値推定 Ｎ値推定 Ｎ値推定 Ｎ値推定 推定 Ｎ値推定 Ｎ値推定 Ｎ値推定 調査又は試験 奥行き1mに換算 現場試験 一般値 砂質土層 砂質土層 砂質土層 基盤層 11 風化頁岩 区分 ＲＣ 砂質土 採石(C-40) 砂質土層 粘土層 砂質土層 砂質土層 砂 細砂 礫 粘土質砂 8 9 10 土質(構成)名 ＢＯＸ 道路盛土 ＣＲ置き換え 軟弱層 シルト質粘土 砂れき 4 5 6 7 番号 1 2 3 16 17 12 軟弱層（下側） 砂質土層 推定

定数

BOX（ボックスカルバート）部分の定数

①換算単位体積重量（奥行き６ｍを、奥行き１ｍに換算する） γｓ：解析要素における単位体積重量（ここでは換算重量）[=(W/B)/H] γc：鉄筋コンクリート(RC)の単位体積重量 A(m2)：ＢＯＸのRC部分断面積[=(H*B)-(h*b)] A= W：ＲＣ部分の重量(=A*γc) W= ②材料定数 Ｅ：ヤング率(kN/m2) ν：ポアソン比 ③ＢＯＸ構造の二次元へのモデル化 二次元モデルでは、ソリッド要素にて入力するため、Ｅ定数を換算した。 6.000 7.594 27.698 9.50 232.75 23500000 Ｅ(kN/m2) B(m) I(m4) モデル 弾性 14285894 1.000 ν 0.2 二次元モデル ＢＯＸ構造 b(m) tb(m) 5 0.5 6 W(kN) H(m) h(m) th(m) B(m) 232.75 4.5 3.5 0.5 γs 8.62 γc 24.5 BOXのEI B =二次元EI BOXのI=BH3－bh3 12 換算矩形のI=BH3 12

定数

土質（地盤）定数の整理(全応力）

Ｃ：粘着力（kN/m2） φ：内部摩擦角（゜） E：弾性定数 ν：ポアソン比 特記事項 ２．道路盛土：ＢＯＸへの荷重を考慮することが目的であるため、弾性とした。 ３．ＢＯＸ下の段差発生に追随するため、弾性とした。 ５．６．７．８．９．土層の性状を考慮するためＭＣとした。 １０．１１．基盤層への影響は少ないので（計算効率のため）弾性とした １２．軟弱層（下側）は、軟弱とはいえ多少の強度は期待できると予測した。 番号 2 3 上表の強度・変形定数は、現場試験及び室内試験により求めた結果、Ｎ値より推定した結果より 判断して、採用値を記載した。 4 5 6 7 8 9 10 土質(構成)名 道路盛土 ＣＲ置き換え 軟弱層 シルト質粘土 砂れき 砂 細砂 礫 粘土質砂 11 風化頁岩 C(kN/m2) 10 10 18 22 25 30 φ(ﾟ） E(kN/m2) 56000 56000 1400 33600 35 35 42000 48000 10 36 33 33 59320 156200 156200 352800 ν 0.33 0.33 0.33 0.4 0.33 0.33 0.33 15 0.33 0.33 0.4 ＭＣ ＭＣ ＭＣ ＭＣ モデル 弾性 弾性 ＭＣ／ＤＰ ４．ＢＯＸ基礎直下の軟弱層は、強度は不明であるが、沈下４ｃｍが分かっているので、解析結果 ４ｃｍを目標に調整した。 ＭＣ 弾性 弾性 ＭＣ 42000 0.33 12 軟弱層（下側） 20

（５）ＦＥＭ解析結果 １，結果図（ＢＯＸ＋道路盛土構築後のみ掲載する） 番号 解析モデル 境界条件 ファイル名 荷重条件 構成モデル １ 静的解析 固定(側面鉛直自由) １１０３０７ 平常時 ＭＣ(ＭＣ／ＤＰ) モデル図 変形図（Ｘ１０倍） Ｘ方向変位図 BOX沈下調査.jtd

Ｙ方向変位図

せん断応力図

せん断ひずみ図

２、ＢＯＸ下端の変位（沈下）量を抽出 道路盛土＋ＢＯＸ設置後 Ｙ方向変位 沈下量 Ａ（ＢＯＸ目地部）： ０.０５３ｍ ＡとＢの差 ０.０９５－０.０５３＝０.０４２ｍ Ｂ（ＢＯＸ中央部）： ０.０９５ｍ 現場での調査では２～４ｃｍとなっていたが、解析結果では４ｃｍとなった。この変位量を推定量 として、このときの地盤定数を被害推定に使用する。 以下省略する。 ３，静的ＦＥＭ解析の妥当性評価 １．解析実施前の妥当性確認 （解析実施前に、入力データの確認、事前解析、記録などにより、妥当性を確認する。） 省略する。 BOX沈下調査.jtd

（６）結果の整理 １，ＢＯＸが沈下した状況 ①ＢＯＸの被害状況は、「現場図」に示している。竣工後７年経過している。 ②竣工時の図面＋計算書は当時のまま。施工写真により寸法・形状は確認できた。 ③被害直下の軟弱層は、施工時に判明したが、当時及び今回まで土質調査は行われていない。 ④地盤ボーリング調査は、工事施工前のもので、竣工後今回まで土質調査は行われていない。 ⑤軟弱層は、見た感じでは砂礫であるが、粘土層により明らかに区分された状態で、断層のよう な形状である。施工時写真では、振動ローラにて締固め施工されており、基礎地盤として可能で あると判断されたようである。（施工時の判断では、軟弱地盤であるとは考えにくい） ⑥近隣の話によれば、昔の河川の跡ではないかとのことであるが、昔のことでたしかではない。 ２，ＢＯＸが沈下した原因を推定 （１）解析の前提 ①基本的には、設計＋施工が正しく行われていたとし、想定していなかった状況を推定する。 ②ＢＯＸの目地部分で２ｃｍ～４ｃｍの沈下に着目した。 ③地盤及び諸材料の調査・試験は実施されていない。地盤データは施工前の近隣データを参考に し、出来るだけ分かりやすくするために、影響の少ない部分は弾性モデルなどとし、変形の状態 を分かりやすくした。 ④ＢＯＸの直下に施工した砕石（クラッシャラン）層の下側にある地盤（軟弱層）に対して、ど のような性状であれば、ＢＯＸに沈下が発生するのか解析した。 ⑤この解析で、ＢＯＸが沈下した（変位量）４ｃｍを再現し、時点の軟弱層の定数を抽出した。 （２）解析の結果 ①ＢＯＸ下の軟弱層の推定定数 Ｃ（ｋＮ／ｍ２） φ（゜） Ｅ（ｋＮ／ｍ２） ν １０.０ １０.０ １４００.００ ０.４５ Ｃ：粘着力 φ：内部摩擦角 Ｅ：弾性定数 ν：ポアソン比 （３）被害の原因（推定） ①予測するにあたって 今回の被害は、ＢＯＸ基礎地盤の軟弱化により、 ＢＯＸが沈下したために発生したものと推測される。 軟弱層は、施工時は軟弱な部分は掘削撤去し、ＣＲ （再生クラッシャラン）による置換え工法により支持 層を構築して施工されている。軟弱層は、経年の何ら BOX沈下調査.jtd

②では、軟弱化の要因は a).暴雨による地下水位の上昇 ↓ b).道路盛土の飽水による重量増及びＢＯＸ側面の見掛け上の粘着力の減少 ↓ c).軟弱層にかかる荷重増 ↓ d).軟弱層は周辺の地盤より多めに沈下する ↓ e).ＢＯＸ下側の部分は、ＢＯＸ沈下しない場合は応力解放状態になる ↓ f).ＢＯＸ下のＣＲは水を含みやすい（空隙が多い） ↓ g).軟弱層は水に浸かった状態かつ応力解放状態は続く（軟弱化のパターン） ↓ h).ＢＯＸは徐々に沈下して行く ↓ i).７年経って現在に至る a).豪雨により地下水位の上昇 b).見掛け上の粘着力の減少 c).軟弱層にかかる荷重増 d).軟弱層にかかる荷重増 e).軟弱層は応力解放状態 f).ＣＲは水を含みやすい g).軟弱層の応力解放状態が継続 h).ＢＯＸは徐々に沈下して行く BOX沈下調査.jtd

ここで、参考であるが、軟弱層（砂質土）の即時沈下量を推定してみた。 １．軟弱層に作用する荷重（道路盛土＋ＢＯＸ＋ＣＲ）＝６.１ｃｍ ２．軟弱層に作用する荷重（道路盛土のみ）＝６.８ｃｍ となり、概算で約０.７ｃｍの差がある。 砂質土の即時沈下量の推定（参考） １．軟弱層に作用する荷重（道路盛土＋ＢＯＸ＋ＣＲ） ＰＡＧＥ＝１７ ２．軟弱層に作用する荷重（道路盛土のみ） ＰＡＧＥ＝１８ ３，ＢＯＸ断面計算 ＢＯＸの目地中央部の沈下量δを用い、概算ではあるがＢＯＸに作用するモーメントよりＲＣ断面 計算を行う。 ・スパン長（Ｌ）は、目地の間長さとした。（２０ｍ） ・中央での沈下量は、ＦＥＭ解析結果より変位量（δ＝０.００２ｍ）とした。 作用モーメントの計算 ＰＡＧＥ＝１９ ＲＣ断面計算（使用プログラム：「ＲＣ断面計算」フォーラムエイト ＰＡＧＥ＝２０ ＦＥＭ解析で算出した変位δ＝０.００２ｍは、道路盛土のみを単純梁に載荷した場合に比して BOX沈下調査.jtd

定数

即時沈下量の計算(ＢＯＸ設置個所）

基礎形状 荷重 (常時) H：地盤の厚さ d：＝H/B E：地盤のヤング率 0.000 4 0.00 0.00 0 0.00 0.000 0.000 0.000 0 0.00 0.000 0.000 3 0.00 0.00 0.089 2 砂質土 4.50 0.75 42000 0.33 0.090 0.052 0.098 1400 0.33 0.045 0.005 1 砂れき 3.50 0.58 ν Is F1 F2 荷重度(kN/m2) 297.98 番号 名称 H(m) d E(kN/m2) 基礎長L(m) 10.00 l(=L/B) 1.67 4 0.000 基礎幅B(m) 6.00 2 砂質土 0.004 3 0.000 0.061 1 砂れき 0.057 ∑Se(m) 番号 名称 Δse(m)

Δ

S

E

=q

B

E

I

s

I

s

= 1-ν

2

F

1

+ 1-ν-2ν

2

F

2

F

1

=

π

1

l･log

e

1+ l

2

₊₁

_l

2

_+d

2

l 1+ l

2

_+d

2

₊₁

+log

e

l+ l

2

₊₁

_1+d

2

l+ l

2

_+d

2

₊₁

F

2

=

2π

d

tan

－1

d l

2

_+d

2

₊₁

l

定数

即時沈下量の計算（道路盛土のみの個所）

基礎形状 荷重 (常時) H：地盤の厚さ d：＝H/B E：地盤のヤング率 ∑Se(m) 番号 名称 Δse(m) 0.068 1 砂れき 0.064 2 砂質土 0.004 3 0.000 4 0.000 基礎幅B(m) 6.00 基礎長L(m) 10.00 l(=L/B) 1.67 荷重度(kN/m2) 333.00 番号 名称 H(m) d E(kN/m2) ν Is F1 F2 1 砂れき 3.50 0.58 1400 0.33 0.045 0.005 0.089 2 砂質土 4.50 0.75 42000 0.33 0.090 0.052 0.098 3 0.00 0.00 0 0.00 0.000 0.000 0.000 4 0.00 0.00 0 0.00 0.000 0.000 0.000

Δ

S

E

=q

B

E

I

s

I

s

= 1-ν

2

F

1

+ 1-ν-2ν

2

F

2

F

1

=

π

1

l･log

e

1+ l

2

₊₁

_l

2

_+d

2

l 1+ l

2

_+d

2

₊₁

+log

e

l+ l

2

₊₁

_1+d

2

l+ l

2

_+d

2

₊₁

F

2

=

2π

d

tan

－1

d l

2

_+d

2

₊₁

l

BOXに作用するモーメントの計算

①曲率の計算 φ：曲率(=1/R) Ｒ：半径 Ｌ：スパン長 δ：変位量 ②ＢＯＸの断面性能 M：作用モーメント Ｉ：断面二次モーメント(BOXの定数参照） Ｅ：ヤング率(BOXの定数参照） ③道路盛土を載荷した場合（参考として） I(m4) Ｅ(kN/m2) w：等分布荷重 δ：たわみ（変位量） L(m) 20 27.698 23500000 δ(m) 0.000691 10800 216 Ｍ(kN･m) ｗ(kN/m) Ｅ(kN/m2) 23500000 27.698 I(m4) φ(1/m) 4E-05 26036.04 Ｍ(kN･m) 4E-05 25000 0.002 20 φ(1/m) Ｒ(m) δ(m) L(m) R= 8δ L2 +δ 2 φ= EI M より M=φ･EI Mmax=wL 2 8 δmax=384EI 5wL4

タイトル 6 000 4 5 0 0 1 0 0 ₄00 n 断面力 M (kN.m) N (kN) S (kN) ウェブ幅 bw (m) 有効高さ d (m) 応力度 σc σca (N/mm2_{) σs σsa} σs’σsa 中立軸 X (m) ヤング係数比 必要鉄筋量 Asreq (cm2₎ 最小鉄筋量 Asmin (cm2₎ 抵抗 Mr (kN.m) ひび割 Mc (kN.m) 初降伏 My0 (kN.m) 終局 Mu (kN.m) 平均 τm (N/mm2₎ 152 Case- 1 26036.040 0.000 0.000 1.0000 4.2549 3.834 < 8.000 360.549 > 180.000 -48.016 < 180.000 0.6053 n = 15.00 898.918 212.744 12999.199 25440.580 21577.492 28296.162 0.00 < 0.39 A (m2₎ A’ (m2₎ yu (m) yl (m) Iz (m4₎ Iy (m4₎ Wu (m3₎ Wl (m3₎ J (m4₎ Ao (m2_/m) Ai (m2_/m) 10.0000 17.0000 2.2500 -2.2500 28.95833 47.27083 12.87037 -12.87037 50.94737 21.0000 15.8284 鋼種 D0 D0 鉄筋量の合計 Σ 436.920 《鋼種の説明》 D:鉄筋(φ:丸鋼) P:PC鋼材1 R:PC鋼材2 S:鋼板 Q:外ケーブル C:炭素繊維 1:上縁～高さ 0:全周 -1:上下かぶり -2:左右かぶり 位置 (m) 0.100 0.400 鉄筋径 (mm) 16 16 本数 (本) 110.000 110.000 鉄筋量As (cm2₎ 218.460 218.460