核設計業務における高速計算技法

(1)

PWR

炉心設計コードの

V&V

_V&V

原子燃料工業株式会社

熊取事業所

技術開発部

巽

雅洋

2-7

(2)

核計算とは？

¾

個々の核種の

微視的な反応確率

のデータを基に

¾

中性子の

バランス方程式

を解いて分布を求め

¾

エネルギーと領域の

平均化

を行いながら

¾

原子炉

という様々な核種が混在するシステム内での

¾

巨視的な挙動を予測

する作業

B C CL CL CL CL A

炉心計算

集合体計算

格子計算

実際の物理現象

(3)

炉心解析の流れ（１）

¾

格子計算

¾

集合体計算

¾

炉心計算

1.E-02 1.E+00 1.E+02 1.E+04 1.E-021.E-011.E+001.E+011.E+021.E+031.E+041.E+051.E+061.E+07 中性子ｴﾈﾙｷﾞｰ(eV) 微視的断面積 (bar n)

空間の近似

CL CL CL CL

エネルギーの近似

実事象

断面積ライブラリー ( JENDL, ENDF等) _各核種毎 (２３５U, ２３９Pu, H等) 連続 (数万群 ) 各核種毎連続エネルギー格子計算用詳細群ライブラリーの生成格子計算各核種毎 (２３５U, ２３９Pu, H等) 各反応毎 ( 核分裂, 捕獲, 散乱) 詳細群(１００群) 格子内非均質 ( ペレット, 被覆管, 減速材) 集合体計算用多群ライブラリーの生成 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00

1.E-021.E-011.E+001.E+011.E+021.E+031.E+041.E+051.E+061.E+07 中性子エネルギー(eV) 巨視的断面積 (cm -1) 多群( １０数群) 格子内均質集合体内非均質 (各燃料セル, Ｇ／Ｔセル, Ｉ／Ｔセル) 集合体計算 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00

1.E-021.E-011.E+001.E+011.E+021.E+031.E+041.E+051.E+061.E+07 中性子エネルギー(eV) 巨視的断面積 (cm -1) 少数群(２群) 集合体内均質炉心計算用２群ライブラリーの生成炉心計算

原罪の

PWR

設計手法の主流

(4)

炉心解析の流れ（２）

1. E-02 1. E+00 1. E+02 1. E+04 1.E-021.E-011.E+001.E+011.E+021.E+031.E+041. E+051.E+061.E+07 中性子ｴﾈﾙｷﾞｰ(eV) 微視的断面積 (bar n) CL CL CL CL

格子計算用

詳細群ライブラリー

の生成

格子計算

各核種毎

(

２３５

U,

２３９

Pu , H 等)

各反応毎

( 核分裂 , 捕獲 , 散乱)

詳細群 ( １００群 )

格子内非均質

( ペレット , 被覆管 , 減速材)

集合体計算用

多群ライブラリー

の生成

1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00

1.E-021.E-011.E+001. E+011.E+021.E+031. E+041.E+051.E+061.E+07 中性子エネルギー(eV) 巨視的断面積 (cm -1)

多群 ( １０数群 )

格子内均質

集合体内非均質

(

各燃料セル ,

Ｇ／Ｔセル , Ｉ／Ｔセル )

集合体計算

1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00 1. E-021.E-011.E+001.E+011.E+021. E+031.E+041.E+051.E+061.E+07 中性子エネルギー(eV) 巨視的断面積 (cm -1)

集合体内均質

炉心計算用

２群ライブラリー

の生成

空間の平均化

エネルギの平均化

¾

格子・集合体計算

燃料棒・集合体を対象

炉心に装荷される

全ての

燃料集合体について

，

炉心計算用の断面積ライ

ブラリを作成する

燃料の仕様が変わる時

のみに実施

(5)

炉心解析の流れ（３）

0

200

400

600

800 1000

1200

1400

0 5000

10000

15000

20000

燃焼度(MWd/t)

ボ

ロ

ン

濃度(p

p

m

)

測定値

_計算値

¾

炉心計算

断面積ライブラリを用い，様々な

炉心特性

を解析・評価

炉心計算を駆使し，

炉心管理業務

を実施する

¾

評価すべき炉心特性

サイクル長

出力分布

_,

出力チルト

出力ピーキング

燃料集合体最高燃焼度

高温零出力時臨界

ほう

素濃度

減速材温度係数

ドップラ係数

など

ARO: All Rod Out D-in DC-in DCB-in

DCBA-in DCBASb-in ARI: All Rod In ARI-1 (1 Rod stuck)

3-Loop PWR Core at Hot Zero Power Pin Power Distribution by SCOPE2 3-Loop PWR Core at Hot Zero Power

Pin Power Distribution by SCOPE2

ARO: All Rod Out D-in DC-in DCB-in

DCBA-in DCBASb-in ARI: All Rod In ARI-1 (1 Rod stuck)

3-Loop PWR Core at Hot Zero Power Pin Power Distribution by SCOPE2 3-Loop PWR Core at Hot Zero Power

(6)

現在の

_PWR

設計手法の主流

_{設計手法の主流}

¾

セル計算

通常燃料と吸収材

詳細群計算（～

100 ₁₀₀

群

)

少数群ミクロ断面積

¾

集合体計算

少数

群計算（数群

)

₎

２次元非均質輸送計算

２群集合体平均定数

¾

炉心計算

3

3 次元体系

次元体系

近代ノード法（拡散）

２群計算

【ピンセル計算】

集合体のセル定数の計算

（多群、

1次元輸送計算）

【集合体計算】

集合体体系での中性子

スペクトル計算（少数群、

2次元輸送計算）

【

3次元炉心計算】

粗メッシュ、近代ノード法

（

2群、3次元拡散計算）

集合体均質化

均質化定数

Discontinuity factor

Form function

例：

PHOENIX-P/ANC, 改良NULIF,

CASMO/SIMULATE

(7)

PWR

設計手法の高度化

†

¾

集合体計算

超多群共鳴計算

172

172 群実効ミクロ定数

群実効ミクロ定数

2

2 次元

次元

MOC

輸送計算

非等方散乱取り扱い

詳細燃焼チェーン

¾

炉心計算

3

3 次元

次元

詳細ﾒｯｼｭ

9

9 群計算

群計算

輸送ノード法

ミクロ燃焼補正

【共鳴実効断面積】

集合体のセル定数の計算

（超多群、

2次元輸送計算）

【集合体計算】

集合体体系での中性子

スペクトル計算（

172群,

2次元輸送計算）

【

3次元炉心計算】

詳細メッシュ，輸送ノード法

（

9群，3次元，Pin-by-Pin，

輸送計算）

格子群定数

ｽﾍﾟｸﾄﾙ依存性

反応率保存

1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00

1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04

エネルギー（eV） 中性子束 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 断面積（ ba rn ）

† AEGIS/SCOPE2 : NEL/NFI 共同開発のPWR炉心設計システム

(8)

AEGIS/SCOPE2

Co ntr o l

集合体計算

定数編集

炉心計算

オー

ト

メ

ー

シ

ョ

ン

(9)

Verification & Validation

の実際

¾

Verification

_Verification

プログラム機能確認

(unit test, functional test)

_{(unit test, functional test)}

ベンチマーク解析

上位手法による結果との比較

他の同等コードとの結果比較

¾

Validation

_Validation

臨界集合体試験解析

照射後試験解析結

炉物理試験解析

炉心追跡計算

(10)

燃焼計算

集合体計算の

Verification

_Verification

核データファイル

ENDF等

NJOY

幾何形状取り扱い

超多群ﾗｲﾌﾞﾗﾘ

172群ﾗｲﾌﾞﾗﾘ

非等方散乱取り扱い

実効群定数計算

燃焼計算

設計計算条件

連続ｴﾈﾙｷﾞｰﾗｲﾌﾞﾗﾘ

連続ｴﾈﾙｷﾞｰ取り扱い

粒子モデル取り扱い

中性子輸送，タリーモデル

空間離散化の

違い

AEGIS

MVP-burn

(11)

AEGIS

コードの

V&V

¾

Verification

_Verification

1.

1. 断面積計算の確認

断面積計算の確認

ピンセル，３ｘ３セル，ＲＣＣ

2.

2. 輸送計算部の確認

輸送計算部の確認

非等方散乱の取り扱い

複雑形状，大規模体系の取り扱い

3.

3. 燃焼計算の確認

燃焼計算の確認

ピンセル体系

4.

4. 総合確認

総合確認

集合体体系での燃焼計算

¾

Validation

_Validation

1.

1. 臨界集合体解析

臨界集合体解析

照射後試験解析

(12)

AEGIS

の

Verification (1)

¾

実効群定数の計算

連続エネルギーモンテカルロ計算コード

MVP

_MVP

との比較

†

UO2/MOX

無限格子体系

, Gd/UO2 3x3

格子体系

RCC

反応度価値

† 同一の核データライブラリを使用 (ENDF/B-VII.0)

Clad

Pellet

Moderator

MVP

AEGIS

Difference [%]

UO

2

1.30232

1.30225

-0.005%

MOX

1.14089

1.14145

0.049%

MVP

AEGIS

Difference [%]

1.01130

1.01072

-0.057%

0.292 0.291 -0.3% 1.067 1.110 - MVP 1.068 1.110 - AEGIS 0.1% 0.0% - Difference [%]

UO

₂

fuel rod

Gd content UO

₂

fuel rod

RCC-IN

RCC-OUT

MVP AEGIS Difference [%] RCC-OUT 1.33704 1.33651 -0.040% RCC-IN 0.80377 0.80319 -0.073% Worth 0.66346 0.66401 0.082% RCC-OUT 1.13185 1.13237 0.046% RCC-IN 0.77706 0.77757 0.066% Worth 0.45658 0.45629 -0.064% UO2 MOX

(13)

AEGIS

の

Verification (2a)

¾

複雑形状・大型体系での確認

断面積，参照解は

CASMO

_CASMO

-

4E

で作成

4ループ PWR 炉心

【固有値の収束性】

1.0E-07 1.0E-06 1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Number of transport sweeps

Res idua l e rr o r o f k -ef fe c tiv e

固有値差異：0.04%dk

核分裂率分布差異：0.09%

【集合体平均核分裂率】

-0.3% -0.2% -0.2% -0.2% -0.1% -0.2% 0.0% -0.1% -0.1% -0.2% 0.0% 0.0% 0.0% -0.1% -0.1% 0.1% 0.0% 0.0% -0.1% -0.1% -0.1% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.1% 0.1% 0.0% 0.1%

BWR集合体

固有値差異：0.0６%dk

核分裂率分布差異：0.19%

0.1% -0.2% -0.1% 0.0% -0.3% -0.1% 0.0% -0.2% -0.2% 0.0% -0.3% 0.0% -0.3% -0.1% -0.2% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% -0.1% 0.0% -0.1% 0.1% 0.0% 0.1% -0.1% 0.0% 0.7% 0.3% 0.1% 0.0% 0.0% -0.1% -0.1% -0.1% 0.1% (AEGIS-CASMO-4E)/CASMO-4E

【燃料棒核分裂率】

(14)

AEGIS

の

Verification (2b)

¾

ベンチマーク問題解析

OECD C5G7 MOX Benchmark

7

7 群断面積が与えられている

群断面積が与えられている

非均質性が非常に高い問題

Reflective

Re

fle

ct

ive

Vacuum

Difference between MCNP and AEGIS

K-effective:

0.003%dk/k

RMS difference of pin power distribution:

0.16%

Code k-effective Percent_error percentMax.

error RMS error Reference MCNP 1.186550 +/-0.008 --- 0.34 APOLLO2 1.186180 -0.031 4.16 0.78 CHAPLET 1.186560 0.001 0.93 0.24 DeCART 1.186600 0.004 1.84 0.46 CRX 1.188130 0.133 1.07 0.30 MCCG3D 1.186570 0.002 0.63 0.17 UNKGRO 1.185230 -0.111 4.21 1.28 AEGIS 1.186583 0.003 0.58 0.16

(15)

AEGIS

の

Verification (3)

¾

無限格子体系での燃焼計算

連続エネルギーモンテカルロ計算コード

MVP

_MVP

に基づく

燃焼解析システム

MVP

_MVP

-

burn

との比較

†

† 同一の核データライブラリ (ENDF/B-VII.0)，燃焼チェーンを使用

Clad

Pellet

Moderator

0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 0 10 20 30 40 50 60 Burnup [GWd/t] K-in fi n it y -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 D if fer ence [p cm ] MVPBURN AEGIS (AEGIS-MVPBURN)/MVPBURN 0.96 0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.16 0 10 20 30 40 50 60 Burnup [GWd/t] K-in fi nit y -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 D if fe re nc e [pc m ] MVPBURN AEGIS (AEGIS-MVPBURN)/MVPBURN 1.E-16 1.E-15 1.E-14 1.E-13 1.E-12 1.E-11 1.E-10 1.E-09 1.E-08 1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00 Th-23 2 Pa-231Pa-233U-232U-233U-2 34

U-235U-236U-237U-238_Np-236_Np-237_Np-239_Pu-236_Pu-238_Pu-239_Pu-240_Pu-241_Pu-242_Am-24_Am1-242 Am-242mAm -243 Cm-242Cm-243Cm-244Cm-245Cm-246 Nuclide N u m b e r den si ty (1 /bar n/ cm ) -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 (A EG IS -M VP BU RN )/ M V PB UR N , ( % ) MVPBURN AEGIS (AEGIS-MVPBURN)/MVPBURN 1.E-15 1.E-14 1.E-13 1.E-12 1.E-11 1.E-10 1.E-09 1.E-08 1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 Nd-14 2 Nd-14 3 Nd-14 4 Nd-14 5 Nd-14 6 Nd-14 7 Nd-14 8 Nd-15 0 Pm-14 7 Pm-14 8 Pm-14 8m Pm-14 9 Pm-15 1 Sm-14 7 Sm-14 8 Sm-14 9 Sm-15 0 Sm-15 1 Sm-15 2 Sm-15 3 Sm-15 4 Eu-15 1 Eu-15 2 Eu-153Eu-154Eu-15 5 Eu-15 6 Eu-157Gd-15 2 Gd-15 4 Gd-15 5 Gd-15 6 Gd-15 7 Gd-15 8 Gd-16 0 Tb-15 9 Tb-16 0 Dy-160Dy-161Dy-16 2 Dy-163Dy-164Ho-16 3 Ho-16 5 Ho-16 6m Er-164Er-166Er-167Er-168Er-170

Nuclide Num ber de nsi ty( 1/ bar n/ cm ) -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 (A E G IS -M V P B U R N )/ M V P B U R N , (% ) MVPBURN AEGIS (AEGIS-MVPBURN)/MVPBURN

(16)

AEGIS

の

Verification (4)

¾

総合解析（集合体体系での燃焼計算）

MVP

-

burn

との比較

†

† 同一の核データライブラリ (ENDF/B-VII.0)，燃焼チェーンを使用

0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 0 10 20 30 40 50 60 Burnup [GWd/t] K-in fi n it y -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 D if fer ence [p cm ] MVPBURN AEGIS (AEGIS-MVPBURN)/MVPBURN 0.96 0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.16 0 10 20 30 40 50 60 Burnup [GWd/t] K-in fi n it y -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 D if fe rence [ pcm ] MVPBURN AEGIS (AEGIS-MVPBURN)/MVPBURN 0.78 0.82 0.86 0.90 0.94 0.98 1.02 1.06 1.10 1.14 1.18 0 10 20 30 40 50 60 Burnup [GWd/t] K-in fi nit y -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 D if fer ence [p cm ] MVPBURN AEGIS (AEGIS-MVPBURN)/MVPBURN 0.58 0.62 0.66 0.70 0.74 0.78 0.82 0.86 0.90 0.94 0.98 0 10 20 30 40 50 60 Burnup [GWd/t] K-in fi nit y -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 D if fer ence [p cm ] MVPBURN AEGIS (AEGIS-MVPBURN)/MVPBURN

UO2

MOX

Gd

UO2, RCC-in

(17)

AEGIS

の

Validation

¾

臨界集合体試験の解析

VIP

B&W

EPICURE

MISTRAL

¾

照射後試験解析

MALIBU

1.018 1.019 1.028 1.027 1.0 0.8 1.011 1.067 1.010 1.065 -0.1 -0.2 0.987 1.012 1.081 1.054 0.993 1.020 1.086 1.066 0.6 0.8 0.4 1.2 0.981 1.009 1.090 1.104 0.988 1.016 1.087 1.105 0.7 0.7 -0.2 0.1 0.997 1.058 1.086 1.059 0.988 0.989 1.048 1.084 1.056 0.985 -0.8 -1.0 -0.2 -0.3 -0.4 0.966 0.999 1.032 0.989 0.965 0.938 0.925 0.964 0.985 1.035 0.992 0.964 0.941 0.923 -0.2 -1.4 0.3 0.3 -0.1 0.3 -0.2 0.945 0.945 0.953 0.945 0.934 0.923 0.914 0.903 - Measure 0.941 0.946 0.954 0.945 0.933 0.921 0.910 0.900 - AEGIS -0.4 0.1 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.5 -0.3 - Error[%]

○ K-effective

1.00152

Pin power error

RMS error:

0.6%

MAX error:

-1.4%

CL CL 100 (%)= − × Measure Measure AEGIS Error

K-effective:

0.99939

Pin power error

MOX assembly

RMS error:

0.8%

MAX error:

1.8%

UO

₂

assembly

RMS error:

0.9%

MAX error:

-2.2%

MOX UO2 ○ ○ ○ ○ ○ -1.8 0.2 0.4 -1.0 0.7 0.3 0.4 0.5 0.2 -0.6 -0.3 -0.6 -1.6 1.0 0.4 0.6 0.7 0.6 -0.3 -0.7 -0.7 -0.9 -0.5 0.6 0.7 ○ 0.2 0.7 -0.7 -0.1 0.5 1.6 1.2 -0.8 -1.3 0.6 1.8 -1.3 -0.3 0.3 -0.1 1.2 -0.9 -0.8 0.0 0.2 -1.2 0.9 -0.9 -0.9-1.0 1.2 0.1 -1.0 2.0 -0.1 0.4 0.0 -0.2 ○ 0.1 1.0 -0.2 0.0 0.6 -1.6 0.2 0.6 1.0 -0.2 0.6 -2.2 -1.6 -0.9 0.8 1.1 -0.2 -1.4 0.6 -1.7

VIP

B&W

(18)

炉心計算コードの

Verification

_Verification

核データファイル

ENDF等

NJOY

幾何形状取り扱い

超多群ﾗｲﾌﾞﾗﾘ

172群ﾗｲﾌﾞﾗﾘ

非等方散乱取り扱い

実効群定数計算

9群ライブラリ

AEGIS

熱水力ﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ

３次元輸送計算

断面積モデル

燃焼計算

SCOPE2

(19)

SCOPE2

コードの

V&V

¾

Verification

_Verification

輸送計算部の確認

IAEA 3D

ベンチマーク

断面積モデルの確認

未燃焼体系での

AEGIS

_AEGIS

計算結果の再現性

AEGIS

燃焼計算結果の再現性

ブランチ計算の再現性

動特性計算機能の確認

ベンチマーク問題の解析

¾

Validation

_Validation

臨界集合体解析

炉物理試験の解析

実機燃焼追跡

(20)

SCOPE2

の

Verification (1)

¾

IAEA 3D Benchmark

_{IAEA 3D Benchmark}

2

2 群断面積が与えられている

群断面積が与えられている

拡散計算ソルバーの妥当性の確認

Δk=0pcm

(Axial node width 2.5cm)

Assembly Power

MAX [%]

0.08

0.08 MIN [%]

MIN [%]

-

0.34

0.34 RMS [%]

RMS [%]

0.10

0.728 -0.05% 1.281 1.396 0.08% 0.01% 1.422 1.431 1.368 0.08% 0.01% 0.08% 1.193 1.290 1.310 1.178 0.08% 0.01% 0.01% 0.08% 0.610 1.072 1.180 0.972 0.475 0.08% 0.08% 0.00% 0.08% -0.13% 0.953 1.055 1.088 0.922 0.700 0.596 0.08% 0.08% -0.01% -0.02% 0.08% -0.08% 0.959 0.975 0.999 0.864 0.609 0.08% -0.02% -0.02% -0.15% -0.24% 0.776 0.756 0.708 --- SCOPE2 -0.04% -0.05% -0.34% --- (SCOPE2-Ref.)/Ref.

(21)

SCOPE2

の

Verification (2)

¾

集合体計算コードの結果再現性

(

₍

未燃焼）

無限増倍率：

±

100pcm

_100pcm

燃料棒出力：

±

1%

_1%

1.088 1.032 1.088 1.032 0.00 0.00 1.070 0.986 0.238 1.070 0.986 0.237 0.00 0.00 -0.42 1.056 1.024 1.056 1.024 0.00 0.00 1.011 1.025 1.051 1.099 1.072 1.010 1.025 1.051 1.099 1.072 -0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.241 0.993 1.056 1.080 1.038 0.240 0.993 1.056 1.080 1.038 -0.41 0.00 0.00 0.00 0.00 1.075 1.094 0.242 1.004 1.025 1.075 1.094 0.242 1.004 1.026 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 1.103 1.076 1.071 1.066 0.985 1.010 1.031 1.044 1.103 1.076 1.071 1.066 0.985 1.011 1.032 1.044 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 0.10 0.00 1.082 1.076 1.070 1.059 1.040 1.042 1.050 1.059 1.076 --- AEGIS 1.082 1.076 1.070 1.059 1.040 1.042 1.050 1.060 1.076 --- SCOPE2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.09 0.00 --- (SCOPE2-AEGIS)/AEGIS [%]

k

-

infinity

(

Δ

k

<

±

100pcm

)

AEGIS

1.14201

SCOPE2

1.14216

Δ

k

[

pcm

]

15

15 Pin Power

Pin Power

(

(-

-1%<MIN,MAX<1%)

1%<MIN,MAX<1%)

0.08

0.08 RMS [%]

RMS [%]

--

0.42

0.42 MIN [%]

MIN [%]

0.10

0.10 MAX [%]

MAX [%]

Gd 集合体の例

不確かさの目標

(22)

SCOPE2

の

Verification (3)

¾

Gd

_Gd

燃料集合体

燃焼計算

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

0 10000

20000

30000

40000

50000

60000

Burnup [MWD/t]

K-in

fi

ni

tu

y

-100

-75

-50

-25

0

25

50

75

100 dk

(S

CO

PE

2-AE

G

IS

) [p

cm

]

AEGIS(UO2)

AEGIS(UO2-Gd2O3)

SCOPE2(UO2)

SCOPE2(UO2-Gd2O3)

diff(UO2)

diff(UO2-Gd2O3)

-65pcm

10500MWD/t

1.054 1.026 1.056 1.025 0.19 -0.10 1.054 1.024 0.687 1.054 1.022 0.684 0.00 -0.20 -0.44 1.054 1.055 1.055 1.055 0.09 0.00 1.054 1.027 1.03 1.066 1.057 1.054 1.026 1.029 1.067 1.056 0.00 -0.10 -0.10 0.09 -0.09 0.72 1.025 1.029 1.067 1.079 0.715 1.023 1.028 1.068 1.079 -0.69 -0.20 -0.10 0.09 0.00 1.047 1.05 0.733 1.041 0.995 1.048 1.051 0.731 1.042 0.994 0.10 0.10 -0.27 0.10 -0.10 1.034 1.009 1.01 1.035 1.005 0.983 0.967 0.957 1.036 1.009 1.009 1.036 1.005 0.983 0.966 0.956 0.19 0.00 -0.10 0.10 0.00 0.00 -0.10 -0.10 0.995 0.992 0.991 0.993 0.984 0.974 0.966 0.962 0.969 --- AEGIS 0.996 0.993 0.992 0.994 0.985 0.975 0.967 0.963 0.972 --- SCOPE2 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.31 --- (SCOPE2-AEGIS)/AEGIS [%]

Pin Power

(

(-

-1%<MIN,MAX<1%)

1%<MIN,MAX<1%)

MAX [%]

0.31

0.31 MIN [%]

MIN [%]

-

0.69

0.69 RMS [%]

RMS [%]

0.13

0.13 燃料棒出力の比較

燃料棒出力の比較

(10.5GWd/t)

_(10.5GWd/t)

(23)

SCOPE2

の

Verification (4)

¾

MOX

_MOX

燃料集合体

燃焼計算

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Burnup [MWD/t]

K-in

fin

itu

y

-100

-75

-50

-25

0

25

50

75

100 dk

(S

CO

PE

2-AE

G

IS)

[p

cm

]

AEGIS(MOX)

SCOPE2(MOX)

diff(MOX)

1.075 1.043 1.078 1.043 0.28 0.00 1.076 1.044 1.046 1.079 1.045 1.046 0.28 0.10 0.00 1.078 1.080 1.081 1.083 0.28 0.28 1.080 1.049 1.053 1.096 1.096 1.083 1.049 1.053 1.097 1.093 0.28 0.00 0.00 0.09 -0.27 1.088 1.056 1.060 1.105 1.131 1.090 1.055 1.060 1.107 1.129 0.18 -0.09 0.00 0.18 -0.18 1.100 1.104 1.132 1.112 1.087 1.102 1.105 1.132 1.112 1.087 0.18 0.09 0.00 0.00 0.00 0.857 1.091 1.093 0.860 1.096 1.074 0.829 0.848 0.856 1.09 1.092 0.859 1.094 1.075 0.826 0.846 -0.12 -0.09 -0.09 -0.12 -0.18 0.09 -0.36 -0.24 0.840 0.837 0.838 0.841 0.838 0.837 0.849 0.761 0.777 --- AEGIS 0.841 0.836 0.837 0.843 0.837 0.836 0.852 0.754 0.782 --- SCOPE2 0.12 -0.12 -0.12 0.24 -0.12 -0.12 0.35 -0.92 0.64 --- (SCOPE2-AEGIS)/AEGIS [%]

Pin Power

(

(-

-1%<MIN,MAX<1%)

1%<MIN,MAX<1%)

MAX [%]

0.64

0.64 MIN [%]

MIN [%]

-

0.92

0.92 RMS [%]

RMS [%]

0.25

0.25 燃料棒出力の比較

燃料棒出力の比較

(60GWd/t)

_(60GWd/t)

(24)

SCOPE2

の

Verification (5)

¾

ブランチポイントの再現性

AEGIS

による計算結果の再現性確認

-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 Burnup [MWd/t] dk (S CO PE2 -A EGI S) [ pc m ] 550→0 ppm 550→1100 ppm 550→2400 ppm Base Burnup

-100

-75

-50

-25

0

25

50

75

100

0 10000 20000

30000 40000

50000 60000

Burnup [MWd/t]

dk

(S

CO

PE

2-AE

G

IS

) [p

cm

]

TFU:TMO(Base)-20K

TMO:Base-20K

TMO:Base+20K

Base Burnup

0.40 -0.70

0.49

0.03 -0.10

0.11 Base

Burmup

2400

Base+

Base

₊₂₀

1850

1100

Base+ 550

TMO(Base)

-20

Base

-20

0

Base-550

0.41 -0.79

0.50

0.06 -0.11

0.11

0.43 -0.80

0.50

0.06 -0.10

0.11

0.43 -0.80

0.50

0.06 -0.10

0.11

0.50

0.50 MAX [%]

EOL

MIN [%]

-0.79

-0.80

0.43

0.42 RMS [%]

RMS [%]

MIN [%]

MAX [%]

TFU [K]

TMO [K]

BOR [ppm]

0.05

0.07

0.06 -0.10

0.11

0.11 -0.10

-0.10

0.21 BOL

0.40 -0.70

0.49

0.03 -0.10

0.11 Base

Burmup

2400

Base+

Base

₊₂₀

1850

1100

Base+ 550

TMO(Base)

-20

Base

-20

0

Base-550

0.41 -0.79

0.50

0.06 -0.11

0.11

0.43 -0.80

0.50

0.06 -0.10

0.11

0.43 -0.80

0.50

0.06 -0.10

0.11

0.50

0.50 MAX [%]

EOL

MIN [%]

-0.79

-0.80

0.43

0.42 RMS [%]

RMS [%]

MIN [%]

MAX [%]

TFU [K]

TMO [K]

BOR [ppm]

0.05

0.07

0.06 -0.10

0.11

0.11 -0.10

-0.10

0.21 BOL

反応度計算結果

燃料棒核分裂率

計算結果

(25)

SCOPE2

の

Verification (5)

¾

動特性計算機能の確認

1.0 1.5 2.0 2.5 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 t [sec] Rel a ti v e power [-] QUANDRY AETNA SCOPE2 1.0 1.5 2.0 2.5 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 t [sec] Relati v e pow er [ -] CUBBOX QUANDRY AETNA SCOPE2 0 50 100 150 200 250 300 0 20 40 60 t [sec] pow er dens ity [W /c c ]

CUBBOX QUANDRY PANTHER SPANDEX AETNA SPNOVA-K CONQUEST EPISODE SCOPE2

LMW ベンチマーク

TWIGL ベンチマーク

(26)

SCOPE2

の

Validation (1)

¾

臨界集合体試験の解析

VIP

B&W

EPICURE

MISTRAL

1.005 0.999 1.015 1.014 0.95% 1.48% 0.913 1.017 0.919 1.020 0.64% 0.28% 0.170 0.931 0.988 0.181 0.173 0.929 0.986 0.177 1.98% -0.26% -0.21% -2.14% 0.932 1.007 1.087 1.050 0.936 1.011 1.080 1.047 0.44% 0.37% -0.63% -0.29% 1.036 1.125 1.131 1.048 0.187 1.051 1.121 1.134 1.034 0.185 1.42% -0.37% 0.30% -1.32% -1.25% 1.063 1.094 1.158 1.088 1.035 0.963 1.018 1.076 1.100 1.153 1.094 1.031 0.960 1.014 1.18% 0.59% -0.41% 0.59% -0.38% -0.36% -0.42% 1.072 1.089 1.100 1.086 1.070 1.054 1.060 1.070 --- Mes. 1.085 1.091 1.098 1.085 1.065 1.049 1.057 1.067 --- SCOPE2 1.25% 0.15% -0.16% -0.13% -0.47% -0.46% -0.31% -0.25% --- (SCOPE2-Mes.)/Mes.

Analysis of B&W Critical Experiments

Core5 Fission Reaction Rate

Pin FRR 0.86 RMS [%] -2.14 MIN [%] 1.98 MAX [%] Pin FRR 0.86 RMS [%] -2.14 MIN [%] 1.98 MAX [%] 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 -30 -20 -10 0 10 20 30 炉心中心からの距離[cm] 相対出力 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 相対差 (C -E )/ E [ %] 測定値 AEGIS/SCOPE2 (C-E)/E [%]

(27)

SCOPE2

の

Validation (2)

¾

炉物理試験・燃焼追跡

対象

国内

PWR

_PWR

海外

PWR

_PWR

評価項目

臨界

ほう

素濃度

出力分布

制御棒価値

等温温度係数

出力欠損，等

測定値と比較し，予測精度に問題ないことを確認

(28)

炉心設計コード

V&V

_V&V

まとめ

¾

Verification

_Verification

Step by Step

アプローチ

機能毎

上流側→下流側

小さな体系→大きな体系

ベンチマーク問題の活用

解析解，文献値，モンテカルロ解

¾

妥当性確認

試験・実機データの活用

臨界集合体試験，照射後試験

実機性能試験，運転管理

(29)

核設計コード

V&V

_V&V

の現状と課題

¾

核設計コードのトピカルレポート申請

NISA

の評価要領の対象範囲が以下に限定されている

安全解析コード

燃料設計（機械設計）

第

45 ₄₅

回原子力安全委員会

(

平成

22

22 年

年

7

7 月

月

8

8 日

日

)

トピカルレポート制の適用範囲の拡大について

産業界にニーズがあるのは把握している。

（野口原子力発電安全審査課長，速記録より）

燃料設計に用いる核設計コードを対象とし，トピカルレポート制に

よる審査の実現に向けて，原子力安全・保安院にて評価要領が

早期に整備されることを期待する。