!#"%$'&)(+*-,+./*102(+*-()"3,+"4")536478")!9.%:3.;.#$'"=<>"
?A@'BDC'E'FHGICKJ *ML3NPO3QRTSUS=VXWZY[QWL1\^]_L+`aYcb%OdYeR#VfW^Y_LgO3NUWLg\ZRAh_iMO1jZ\ZRTb1Rk
RDlRDbgmonpSPYO1RTqrNPW^npYesj^b1RtO1O1NUu^SUR#O1vZbd`w]npR9NPWxLg\ZRDNPb3nDYcejZSPRDeRDWfLgO3npYcWfLy]_NPW^O
]_WzRtO1O1RDWfL1N{]_S^SUYXYcjzQ\^NPny\zN{O|N{OdYcL1YjZNPn}NPWfL1Y#Lg\ZR+u~YcvZWIqZ]_bgmYc`~Lg\ZR+bgRDvZSP]cb
WZRDNPc\Xu~Ycbg\ZYXYqY_`|Lg\ZRsVfW^Y_LT#<RzOd\^Y[QL1\^]_L%NU`]rnpSPYO1RTq k'NPW^npYesj^b1RtO1Odi
NUu^SURkfW^YcWiMuIYvZW^qZ]cb1mfiMj^]_by]_SPSPRDSOdv^bd`w]npRNPW]#VXWZY_LnDYcejZSPRDeRDWfL\^]OO1v^ny\
SUYXYj^ODkLg\ZRDWLg\ZRDmqRDL1RDbgeNUW^RzL1\ZRxvZWZN{fvZRoO1SUYjIRYWL1\ZRouIYvZW^qZ]cb1mY_`
L1\ZRbgRDvZSP]cbAW^RDNPc\XuIYb1\^YfYqY_`+Lg\ZRVfW^Y_LT7YcbgRDY[lRDbtkN`)L1\ZRO1SUYjIRN{O
WZY_L9eRDbgNPqZNUYW^]_Sk^Lg\ZRDWOdvIny\SUYXYcjIO)]cb1ReAvL1vI]_SPSUmN{OdYcL1Ycj^NPnYcWLg\ZRAO1vZb1i
`w]cnDRc<R]cSPO1YcNPlcR]ny\^]_by]cnpL1RDbgNPT][LgNUYWY_`)L1\ZR8O1vZb1`w]cnDRTOznpYWfLg]_NPWZNPWZ
OdvIny\oSPYfYj^OT")O2]cWo]_j^jZSUN{nD]_L1NPYcWHkX]W^RTnpRtO1Og]_bgm]_W^qO1vnpNPRDWfLnpYW^qNUL1NPYcW
`aYcb+VXWZYcLgO2LgYsu~Ycv^W^qxL1Y_Ly]_SPSUmoVfW^Y_LdLgRTqXRTN`aRTbdL3O1vZb1`w]cnpRtO2NPONUlRDWH
4/
/
tt H¡f¢£P¤x¥f¥¦H¡¨§~©#ªt«T¬d§~¥fª>®H¯~¡>¥f¯~°±© f°f ¡¨ª²+³µ´¶
·±¸º¹¼»½¿¾ÁÀÂ
ÄñźÆÇÃÉȺÊ/ËÍ̿κϵÐÑÎÑÒ
ÓÔ
¡T¡¨}¢PÕ'Õ^ÖzÖzÖ8תסt ¡¨¥
Ô
×U§~¥~×ØT|Õ
Ô
¯~°±XÕI¥
Ô Ô
§~t§ ÕIK§~fTª[Õ
ÓÔ
¡T¡¨}¢PÕ'ÕI°f°ÙfTªf×Ú¡¨T¯=¦}×¥f¯×ØT|Õ^Ù¡t¡tÙ|ÕIH¯~¡[ÕIK§~f×
Ô
¡¨°©
ÛÁܱÝßÞáàÁâ Î4ã äÁå »½¿¾
»æ Ã
Ñ
Ë¿çÑèµä;éÁêìë
Ô
ªt«tí'TîÄïðªtªTf ¡¨§~©ªt«D¬d§~¥fïËòñó
;ñ
·±¸
ÃôµõÑöµ÷µø/Ë4ù®úáûýüµþ4ÿxË¿³
¹;æ
å
»·æѾ
ÛÜ
¹4æò·Ä»½ß¾
× !#"$%&'ºï)(*+#,!#".-/0"1
2
4365 ÂѸµ¹ ê Û,7 ¶Ã98;:ðË=<ºå?>A@ B,C,DEGFIHAJáÿKMLÄ4Ã
FNHOJ PQSRUTVÉËXWZYZ[>äÑË ë
Ô
ªt«Tí'fDîÉ
ÛÍÜ]\
5 Â ê_^a`cb ¾Id ÄÃ
e R T
VÉËfË
Û7
DhgOij[ßïªt«tí'TîÉ
ÛXk
¸ ÃlfË
Û,7
DmFnHOJ¿ÿK
Lo \ 5 Â
êqpr,sï
¹
7ut è;4ñ
·±¸
Ãwv#t¯'fD¡ îxvMyOz ^|{~}v#t¯'Ù©f°
×
{b¨Ã?§~Ù© íyAz ^|{}v#t¯'Ù© f°
×bDOf4ÃuKwDqyz=o A ÂѸ
¹
ê ^|{}¡v#T¯'Ù©°
× {¢
×
£
}
פ¢
×
£¦¥
b
¾µÀÂ
5ËXyOz;4ñ
·±¸
ÃwgAi [
ËM§A¨ª©«VË fªTªtf ¡tM§~©ªT«T¬d§I¥f ¬d1×UI×¥¯'°±tfªTªt Ù©c}®¢ ¥f¯'°tªtªTÙ©
¯~¡¯¢°¢ K§I¨§~© ©f©±²o³O´ZD¶µ·;³¸ 濽 ËßäòMD ¹ pÇï*¹Aº=5 ÂѸº¹ ê ¾
» À ä ÀáÀ ä4ºÃ¼g;iª[˶§X¨«©OV±Ë ¥f© ¯'ªt¦ªtªt ¡¨M§I© ªt«D¬d§~¥fïòë
Ô
ªt«Tí'fDîÄñ ·¸ ÃuH/Ë
t
è;³=¹Oº æ¹4¾
½¿¾ ÀÂÁ f Ë Û,7 D¿gMiª[ËX§X¨Ã©V±Ë,fË Û7 DSÄÆÅÇÈÉËÊwÉÌÈÌÈÉÆÍÂÎÐÏÐÑŤÈÆÒÓÕÔ
Ö
Ñ~ÄÌÉno«fË
Û7
D ×ÉÌØ~Í ÈÆÒ~ÓÚÙ~ÉÆÓÆÛ˺é ïä ÉÌÈÌÈÉÆÍÂÎÚÏÐÑÅoï ·¸ þåhÜÇê
Ý 7 p«r
À Ë t
èÄ Þ ·¸ à ¹ Iß;p 3ª5 Â𸺹 ê¿gA¸ð³à
Üâá
ê À ï ½
ê
¾ãä
³å
·¸
Ã?æ ³ R T V Ëgiç[ÃhR;³»á˧M¨6©«VË ¥©¯'ªTf¦
fªTªtf ¡tM§~©ªT«T¬d§~¥ßï
½ ê ¾
»wè é
K§~ªT¥f¯ ÛÜ Ã ã=ä
ËgM¸=o \ 5
ÂÍ溾
êë
ÀÂÁÐÀ ¬ é
fK§~ªT¥f¯¶^
£
b± Á Ro ì*ÉÆÓÕÏÐÊÏíÇÍ0ÑÅ1ÅîÛxÄÌÇìï0ÓðÉÌÈÌÈÆÏÐñ%ÅÉAäMò
¹
óMô
ä6D ¹ ì*ÉÆÓÕÏÐÊÏíÇÍ0ÑÅ1ÅîÛÄÌÇìï0ÓðÉÌÈÌÈÆÏ1Í~ÙqÊÏÈÌõȳ6öß ïå;ÿæ ä4Ë8A:4Ë÷
ø¿ù
D ×wÉÌØ~ÍqÈÆÒÓÚÙ~ÉÆÓÕÛûúÄOü ¹º¸ R ÉÌÈÌÈÉÆÍÂÎÐÏÐÑÅzï ·É¸ þ åqÜÇê ¾
R Ë R T V ä¶Ë ¥¯'°±tfªTªt íߦ ªtµäýæ ï
þ
ä=ÿÁêOö®Ë«o
½ êïáå¶Ã¿R ì*ÉÆÓÆÏÐÊÏíÇÍ0ÑÅ1ÅîÛAÄÌÇìï0ÓÌÉÌÈÌÈÆÏÐñ%ÅÉï Â ê ¾ »µËAK_D
¥f¯'°TfªtªTí¦ªT³Ã?R¶Ë ì*ÉÆÓÆÏÐÊÏíÇÍ0ÑÅ1ÅîÛhÄÌÇìï0ÓÌÉÌÈÌÈÆÏ1Í~Ù?ÊÏÈÌõÍï ¾Í·
p
·
ä Ã
½¿¸
Ë ¡¨í'¨§I©)ë
Ô
ªT«tí~ft fªxä fªTªtf ¡tM§~©ï¿D k ¸
·/»
7Û=7 D °ft ¦¯~K§~©©wî8¥f¯'°TfªtªTÙ© ªt«D¬d§~¥fªwößp k
¸ý¹
ê ^
¥
}
Ô
f¯~tf°×
£ b ¾
¸ ÃUR¶o°fT¦ ¯'K§~© © îz¥¯'°±tfªTªt Ù©ËïåýÃ4»Ë °fT¦ ¯'K§~© © îz¥¯'° ¢
tªtªTí¦ªTáçR ï æ Ë °±t¦M§~³ßMD§~H«©«ªr³Ãº ¸º¹ ê ¾
» À äÇÃ
ï
·±¸
Ã*R ï æ Ë tí'«©M§Isí
Ô
Ù¯'
Ô ¯ ¯ ¦ Ë Ù¯'«¦K§~Tî
¬ÚæX±9³ß;D§~H«© «ª²o j[
 ê
¾"!$#
Ã&%4³S»ËXKD§~H«© «ª Ã
' ³ % p«5)(
» ê ¬ÐæX±+*áË ªt©¯~-,g×~×¥f© ¯'ªt¦á¥«/.~ÉË ªT¯~¡¨¯~Hî
¥f©§~ªtª10ºï ½ êÄïáÃ
' °fT¦ ¯'K§~©p »æ ¡tfí't§~©),DÄê À ïxo ç
¶溾 ^¥
}32°±°±§
¥ ×{=×Fb ¾¶À Ë ' o °±t ¦¯'§~©}Ë ïå oÿRo °fT¦¢
¯'§~©©wî±¥¯'°tªtªt Ù©Ë45Ñä;éê ¾6 à ' o ¡¨fí~¨§~©3Ë ïåýÄà ã
ä Â/¸Ñ¹ ¾
êë ÀÂÁFE ¬ís«©©¯¢HG8¯'T¦¯'¢I2«f¥[IÆ¢KJ
Ô
§~©^
¥
b± Á ' o Ï1ÍÂÎ ÉíÙÓËÑÅ|Ë ïå;Ã
Ro ÈÆÒÓÚÙ~ÉÆÓÕÛIÈÆÅÇÌïÂÉBLË ×ÉÌØ~Í¿ÈÆÒ~ÓÚÙ~ÉÆÓÕÛNú ö ÉÌÈÌÈÉÆÍÂÎÐÏÐÑÅNMPO Qq¬
'SR L±UT
¾
V úÄòû¿Ë;K D §~H«© «ªNo
· D ¹ ïåýf
7
pïXW
7
ïáà ã
ä
Ë;gA¸=o \ 5 Â/¸Ñ¹
ê ¾
êë ÀÂÁFY ¬[Z¿«;^
Fb1± Á R ïS¬ÚæX±³Zß,D ÑÍÂÍÂÒ~ÅîÒ È*o\
· D ¹ ï
åÑà R,o ÈÆÒ~ÓÚÙ~ÉÆÓÕÛIÈÆÅÇÌïÂÉBLÃ]L_^Ë ×ÉÌØ~ÍuÈÆÒ~ÓíÙ~ÉÆÓÕÏíÉÌȲúýä Ï1Í.ÉÌÈÌÈÉÆÍÂÎÚÏÐÑÅKAD4ê
MPO Qq¬`L
R
La^±cb
¾
gA¸ ï
·¸
ÃhR æ p p d¶ßßË ×ÉÌØ~ÍXÈÆÒÓÚÙ~ÉÆÓÕÏíÉÌÈ
ä · p Ï1Í.ÉÌÈÌÈÉÆÍÂÎÐÏÐÑÅ2,D,5;D ¹4¾
ã
*¿ËgO¸/³e,@
¸
ÃuHðË Û=7 D (fð³=¹AºÄê
À
ïÉ
½ ê ¾
êg ÀÂÁÐÀ
¬d¤x¥f¥¦H¡¨§~©ªt«T¬d§~¥±
Á
Rh*áË øhù
ä D
¹ji6k
El m nÞ
·
¸
Ãon®ï ;¬ÚæX±o³ßMD §~ «©«ªU%ªo ½
ê4ïåºÃ<n8³ Ñ~ÄÌÄÆÏÐÊ~ÉÆÍÂÎíÑÅ
ïÂÉÆÓÕÏïÂØÂÉÆÓËÑÅxïiòÃp%ͳqn¶Þ ½ êªÑ~ÄÌÄÆÏÐÊ~ÉÆÍÂÎ ÑÅÑÍÂÍÂÒ~ÅîÒ Èï\ À ï± ½
ê ¾»Éæ Ã?3% p=5 ( » ê)r;¬ÚæX±p*¿Ë ªt© ¯'³sn Þ ½ ê Ñ~ÄÌÄÆÏÐÊ~ÉÆÍÂÎíÑÅ
ÈÆÅÇÌïÂÉáït(f ½ ê ¾ » ·É¸ Ã?Ro §I¥f¥f ¦f ¡¨§~©t
Ô
ft§~©+³\uwvï å;ÿR
³ Ñ~ÄÌÄÆÏÐÊ~ÉÆÍÂÎíÑÅÈÆÒ~Ó
Ö
Ñ~ÄÌÉáïx
À
ïÉ
½ ê ¾
À±Â 5Ë\(f/³\y
k ¸ » ï$z ½ ï¿Ã
× R¢§~¥¥f ¦f ¡[§I©)Ë ïå/Ã
¬d§¦±°ft ¦¯~K§~©A§~¥f¥¦H¡¨§~©zªt© ¯'³\6ºÁê ¯'¢yK§~¨§I©©©§~¥¥f ¦f ¡[§I©
§~H«© oÑé  Ãu8A:ðË÷
ø ù
D ªt«Tí'fTfªräRÇ ªtªTf ¡¨§~©
ï
·¸
þ åqÜÇê ^£ b ¾
¬-Ù± ¡tfí't§~©§~¥¥f ¦f ¡[§I©ªt© ¯'
'
³º;ê;§~¥¥f¦f ¡[§~©KfT
Ô
f¨§I©0oßé
ê;ï®å;ÿRÃo ªT«tí~fTî ªT©¯'{LË ë
Ô
ªt«Tí'fDîqú6ö ªtªTf ¡¨§~©
MPO Qh¬
'SR L±BT
^¥ b ¾
¥ × R¢)¯'¢ §~¥f¥¦H¡¨§~©ËÇïå/ÃIROo ªT«tí'Tîªt© ¯'|L|ÃcLa^KË ë
Ô
ªt«Tíc¢
t fªúýä fªTªtf ¡tM§~©)D;êwMPO Qh¬}L
R
La^î±Ub
¾
gM¸ ï
·±¸
ÃlRÍ
æ p
pýFhßáË ªT«tí't fªzä
·
p¼ fªTªtf ¡tM§~©9,D5D
¹ ^
Fcb
¾
À/À ä Ã
Ùß6~ [ ½ êÄï¿Ã §I¥f¥f ¦f ¡¨§~©)ªT«T¬d§I¥fxo ¡¨í'¨§I©%§~¥¥f ¦f ¡[§I©
ªt© ¯'
' ³ öß §I¥f¥f ¦f ¡¨§~©t
Ô
ft§~©+³Zf®ËG 5 ¹ uhvp«r¶ï ¹
7?t
è
øt  ¾ÍÀ±Â ·¸ ã,ä ½ÁÀ 溾
#' .0 ..;40'
êë ÀÂÁ ¬`o H«fªTªr¯~¬3¡
Ô
>ªT©¯'~×± Á ÄÌÄÆÏÐÊ~ÉÆÍÂÎíÑÅÈÆÒ~Ó
Ö
Ñ~ÄÌÉhRìMÞ ·¸ Ã
Ñ~ÄÌÄÆÏÐÊ~ÉÆÍÂÎ ÑÅ'ÈÆÅÇÌïÂÉ
'
ä4éÁê
¾
Ã
' o Ï1ÍÂÎ ÉíÙÓËÑÅ}˼ïåý¶ÃX
¸
Ë Ñ~ÄÌÄÆÏÐÊ~ÉÆÍÂÎíÑŤïÂÉÆÓÆÏïÂØÂÉÆÓ ÑÅÈ R*ä ÏÈÇÎ ÇÌï0ÏíÄsäðé Ü Ã]
¸ Ë Ñ~ÄÌÄÆÏÐÊ~ÉÆÍÂÎíÑÅ
ÑÍÂÍÂÒÅîÏ ÏÈÇÎ ÇÌï0ÏíÄ9ÓðÉÆÅÑÎÐÏÉIñÆÇÒÍ0ʦÑÓÕÛ8ä4éê ¾
h ¬dªt© ¯'fªrË :± Áp à F ³SR$*áË §~¥f¥¦ ¡[§~©|ft
Ô
¨§~© ª
ï · Ã% Ãj% ³,» Â¿Â Þ ½ ê §~¥¥f¦f ¡[§~©§~H«©ï ½ ê ¾µ»9è % Ã
% p«5 ( » ê §I¥f¥f ¦f ¡¨§~©+ªt©¯~ªo 64½ ê À ï³; ½ß¾ ªT¯~¡¨¯~Hî®
Û
Ü
à % % o Ã*¨j5ÑäÄéêpÁÃ% ï % VË fªtªTf ¡¨§~©§~t¥ª p«5
Dðê pÍÃ
Ⱦ
fªTªtf ¡tM§~©}© ¯=¯~ª p=5DÄê Û=7 äå/ê
¾ ö ·
Ã<%
%
o¨5p¶Ãªtªt ¡¨M§I©}©¯ ¯'ªp=5DÄê Û«7 äÁå
Â
Ãh»Ë ïå Ã
;Þ ½ ê §~¥f¥¦ ¡[§~©Aªt©¯~ª ͽ ê ¾ » 7 ä_D ¹ ï ½ ê ¾ ß » Ü Ã
% N % o¼fªTªtH¡tM§~©§~T¥fª p=5Dðêðï ½ ê ¾6¡% N % ¡ ³ ° °§I©D4ê
Û=7
ªT¯~¡¨¯' ½ ê À ïÉ
Û Ü
Ã% *¿Ëh¢x£¤¥*§¦¨ ©ä % ˪ ï
«
³«ßDö˵³\«ßX@ ê
À
ïxoáäåºê
¾ÄÀ
Ë ©ßïà r©ä % p=5¬
ÜU® 5 Â
êx¦¨Í ÛÜ Ã¯
· ¹
§I¥f¥f ¦f ¡¨§~©#§~H«© «ª%|°o±²µäå4ê
¾
À Ë %|°³% ï Ë fªTªtf ¡tM§~©3§~T¥äOÿ¥¶ê Û7 ªt¯~¡t¯'äåºê ¾
½ ê;ïáà À Ë ïå)RÍÇ¥¯'°tªtªt Ù©pÄà »æ ¢yK§~¨§I©©©xï¿DÄê À ï
ojMpÍê
¾ÍÀ±Â
)´µ
¾
¶5òÃXö · % Ãs% p=5x( » êì§~¥¥f ¦f ¡[§I©}ªt© ¯'ª o ¡tfí't§~©UD5
¶Ã RýËR
T
VäÑË ¥¯'°±tfªTªt í¦ªT³¹;º4ê À ï
ÛòÜ
Ã|% ¶ % B·h¸
ï ½ ê À
ïxoäòåðê
¾ÑÀ
Ë À ï ÛÜ Ãt%
ï¹%
Ã
[
ï
o ªt¯~¡t¯'¥zä
éòê
À
ï*o ç
Â
ê¿oú»ò ¼¾½
½ ê ¾
¥
×]¿w&'&'À#~¶!#"$%&'Ë
Á$Â
@
Hð¶ÃwfË
Û7
DhgOi [loǧ~¥¥f ¦f ¡[§I©Kªt«D¬d§~¥fo³Ã6Ä ½ ê¶p³¹;º4ê ¾
R T V®ËAg«i [ æ Ë ÆÅ ¡¨t ¯' ³ Ç*¬ÚæX±±ä$ª
½ÇÀ
ï
½ ê ¾
Çu¬ÐæX±
VË §~¥¥f ¦f ¡[§I©oªT«T¬d§I¥fXR o6 ºZ5 ÂÁæ
ïåÄÃX»ßË §~¥¥f ¦f ¡[§I©x§IH«¢
©«ª È k æ
§~H«© «ª¯¢y¥f¯'°tªtªT¯'ò ÛÇÜ ÃÇu¬ÚæX±VË T¯'t©wîÑf° ¢
Ù¦¦¦Çªtªt ¡¨M§I©ªT«T¬d§I¥fÉ o \ 5 Â ê ¾§ Çà À Ë É Ë ÆÅ ¡¨t¯~
Çu¬Éw± · ¥f© ¬`Ç*¬ÚæX±@Ê;¬`ÉI±Ë±ËË«D ï¿ö
ßËáóMg\²\ÌÄm¢ tt¦«¥Ù©
,|g×~×4» Ë6ÍÎAo ¥¯'°tªtªt Ù©r0±ï*D
k
¸ß¹ ê ¾À Ë KDfªTªtH¡tM§~©=ªt«°¢
À ½ ¾Id
fªTªtf ¡tM§~©|ªt«T¬d§~¥9o§º=5 ÂÄæ ïå/Ã8§~¥¥f¦f ¡[§~©|ªT«T¬d§~¥³±\² ½ ê À ï
o6ÄÐðä åðê
¾Ñ
k ¸
ÃuH=o² ÜBÒ ß ¾
êë
E'ÁÐÀÁ ã,ä Ó Ô ¾
×ÕÇ*¬ÚæX±xV Ñ~ÄÌÄÆÏÐÊ~ÉÆÍÂÎíÑÅÈÆÅÇÌïÂÉ
'
³6Ö ß Ñ~ÄÌÄÆÏÐÊ~ÉÆÍÂÎ ÑÅÈÆÒ~Ó
Ö
Ñ~ÄÌÉNo6 ¾
¥
×ÕÇ*¬ÚæX±¿V® ñÆÇÒ~Í0ʦÑÓÆÛ*ÈÆÅÇÌïÂÉ
'
³\Ö ß ÈÆÎÚÓðÇÍ~ÙÅîÛ ÉÌÈÌÈÉÆÍÂÎÐÏÐÑÅ#ÈÆÒ~Ó
Ö
Ñ~ÄÌÉwo
¾
¶5¿òû
Â
5ý ò
¹
ÿh=5;D
¹
ÛÃ7 ïáê
À
ïxoáä å;ê
¾
ãä
Ë×/ØÙ<Ú\Ûý ÛÄÜÝÜÞ
Â;æá¾ÀÂ
/Ãß(§à
¥ × ï ^¥
}S2f°°§
¥ ×{=×Fb9 ÛÁÜ Ã6zá
Ñ 7 ¾
â
EäãFEjåæ{çrè)é¶êìëìí?î?éðïÆãoñòóõô÷ö1øCùûúüõýõýþüÆö3ò`ÿCùý1óõü ÆôNöCó ú ýÆù ô3ü
üÆó ÿCÿ}ô÷öCù ÿö3òIü}øCóCù!
#" à $ ç&%' )(+*-,/.102435 7698;:=<>8;?KêUëìí@?A<éCB;8EDGFIHKJL# MDON
ë/êP?PQSR@TCU&V#8 ëìë8;RðêW: éCUYX[Z\L[,^]_^`abdcfe\åD]ïgN hjilknmoR êWe\åD]ïqpX
:rR@BQSs4t@?P8 ëìëP:&u@Ur8vX_ZwL[,x]_dDy òHô÷òzCùùûú1{÷ö>ô÷òòHüPw,}|~-L# wd -,
]+d" $ ç&%|2b N)GL
ã&8ãg I+K#
åA%Sï3 N òIô÷òzCùùûú4{÷ö>ô÷òòHüP+ñäüÆÿ_üÆó òÕýNóõüF}IL/
å $ ïPå3ïpM ýþüoCóCòÿö1øÆÿ1üÆö3òCù3üÆóÆÿ3üÆóCùF)-Æÿ1üÆö3òzCù@ýNó¡
õüN¢£IL/
¤ ã¥3ãxw[M¦E§a驨&é/ª«%l¬®¯°|)L ) K±+²I K³+´wµx¶·¸,¹ºKµ
» L# ½¼Y35NR@QCR9¾<>?8;8:&R@B;QCs1t@?8aë/ëP:ruUr8698;:=<>8;?/ê&ëìí@?A<éCB;8'FKLw¿d,
,[¼Àå3ïgpMÁQC?ìî@8?¯¬ ÂBUrQ ë8aî1:rR@BQSs1t?P8aë/ëP:&u@Ur8ëìí?<éCB8ÃN/¢K£L
,d
Ä
çÅÇÆÈÆÈÉÊ!ËfÌÇÍ9Å!Î,Mµ[LÏKÐ+Ñ+Ò
Ó K"\±ÔÖÕ×3 ,å3ïMpq BUrQ ë8aî/8aëìë8;RðêW: éCU ëìí@?A<éCB;8h2N
äã¥ã¹. h ,ïî\ð[ñµóògôIõIöI÷[N øqù úxù[ a6üõýõýþüÆö
ò`ÿCùûN ýÆòóõô÷ö1øCùûúüõýõýþüÆö3òÿCùXwµÛ ý1óõüüDýN)¢£L/µñ~wMh2
Æÿ1üÆö3òCùXwµÛ[
þ_ÿãÃhN éCB;B: î@8R ê éCUX_ZwL[,"G.10 IF òü
F h_ é®B;B;:Fî@8;Rðê éCU éCR@R í@U í@ë#,L/ ^mIëPQ¶êWQStV^2|\b
D¸N
·XZ\L#
8aëìë8;RðêW: éCUÇUrQQSt?ë¯XZwLI|1^X\]L#
D
,+"_\L^
F cfå3ï a¹"!Û
kDó
ëìí@u?éCR@R í@U í@ë,wL/ /ÛÖ)dDÁ ëKêW?QSR@TSU=V8aë/ëP8;RðêP: éCU X\µ^Û ,4Û#$"
|b
%
F) PåD{ï '&±KöK÷ ( Gc¾?P8aî@í@B;:&u@Ur8XIZwL# *),+0°
( pqÁc-( 5B;QCs1t@?8aë/ëP:rRTtî@: ë/.0óN/¢K£+L )¹I.10
,1
LI,^20 ×Da BQSs1t?P8aë/ëP:&R@T]î@:Fë3.,صOb45 6#J20
7%
8
,
µIL# K ,M]':FëPQCêPQStVd\|+0°90
: N
58aëìë8;RðêW: éCU:éC?PB ëüñ
µIL|;ïX\]L qL_,^:0wk
Q í@êP8;?s1Q ëKê&î: ë3.q<( p1X+
c¾oB;QCs1t@?8aë/ëP:rRTPî@:Fë3.MFÚJ/0Û2L^ |=+10adD :&R@B;QCs1t@?8aë/ëP:ru:rUr:êoV
, å3ïü :&?P?P8 î?í@B:ru@:&Ur:FêoV|wbï
D ëìíu3éCR@R í@UFí?ëg t3éC?ìéCUrU&8;UÈX
ZwLI,NðKóbÃd: ëPQ¶êWQStVØX >
D?>fF @\ñ2_,NX\]_L^ x±BAG
D
C
,K" .0=DÛa,4NðKL^
E
D
a,Ø]}%FKÔ
F^¸åD]ïj G&K±)ö÷H( FHJ_%( p
X 5c-( BQSs1t?P8aë/ëP:&R@T]î@:Fë3.0¸FH}J[Lx hIw|Ô
5:rRB;QSs4t@?P8 ëìë ¾
:ru@:&Ur:êoV}|\b1Ï}еIñ#~J0óFK bMLJ0°N0yN h;Iw|1Ô
,gîðIñ
µÛG|8/X°]_L/ )\L,)O>cDP>RQ $ |°bP0 D BQSs4t@?P8 ëìëP:&R@T
î@: ë/.dFÚJ^0G.[gÛ2ØDÖN 8 ëìëP8RðêW:é®UÇXZ\L+_,=L/
,ïJ^~[ h,vîðKñ^µMÛa:&R@B;QSs4t@?8aëìë:ru@U&8 R@Q¶ê êPQCêõé®UrU&V. R@QCê/êW8aî698;:=<>8;?Kê
ëìí@?A<éCB;8ÃN^¢K£IL/µ+ñ#~ïh[ é®B;B;:Fî@8;Rðê éCUäXKµxÛ2,4N)÷_Lx
[q / S\¹?T2ñdGL
â
äã
ãd¹_.±ÔÖÕ×3 N h\ ó ü}øC1ù=Cótö>üÆÿøÆô÷óW3ôþô;1hUIª«kÃ%WVl%;
X ÿ ýþô÷òIô3ü Xw]IPY^ ;ZGTwñd[ CÿþøCóP
N CùûòIüÆó öCò`ÿö1øï`Áró ÿ ü
[
ÿ]\ü^\ECÿþøCó
, ú:_KXîð[L h
B`a8b cGd_Ï= CÿþøCó
,
øùI CóüX+îðL Cÿ ý{ïF ÆôNöwL;exµñ^~\dhG Æÿ1üÆö3òzCùX
þ_ÿãd¹."Yx u_µ î:éCTS?ìéCs N)Z+ïw,_LI,nh
Bwv8;Bw.C8?A¾
uäQ éC?ìî\BQSUrQS?:rR@Twwñ 8 ëìë8;RðêW: éCUû_N ëKêW?PQCR@TSU&V8aë/ëP8;RðêP:éCUXa_µ}Û7R@QSR¾
QS?P:&8;Rðêõé®u@Ur8"ëìí@?A<éCB;8gNTwñØaL5ª%S%;z [|5+10°ï"K
Ä
ç=%#|2bÃdhqéCBB;:«¾
î@8;Rðê éCUÈXwµÛ2_,NðKL#
M K±+²wZ\LPxzyxX éCUFêP8;?R3é¶êW:&R@TP. R@QCêìë 5{#|*}G~ ª¯ O
,qº}µ/\_,¹ØX\]+L/
ç7 gÆÈÆÈÉÊ!ËÌÇÍÅ!ÎG ÎqfË- OK" ,Ex~
I[|éCB;B: î@8RðêõéCU?ëUrQSt8aë¯`xÛ0HJ_Lx hF å3ïvpd ³é®B;B;:Fî@8;R¾
êõéCU1ëìí?<éCB8Ø,#./nDFôõO]M h\,Ãî_ðñ^µxÛ 8aëìë8;RðêW: éCU?ë/í@?<éCB8d,
Lq / G,M]+vh ³éCB;B: î@8RðêõéCUéCRR1íU í?ën D ,Ãî[ðñ/µxÛ_8 ëìë8;RðêW: éCU
UrQQSt?ë XîðL|4: ëPQ¶êWQSt8EX\]IL^ )<+10°M NT\ñØ L#
ã¥\å`æn8;?8aî@:êoVdQC<ê3v@8pëPU&QStä8_ïÆã'h} Æÿ1üÆö3òzCù ýÆù ô3ü,GD\ Æô1öC
Có ú<ýÆù ô3üL/
Ø 5SÖ,).0°
â ã ã+Û+#î[ðñ/µxÛ Æÿ1üÆö3òCùNý1óõüõý¯ Æÿ1üÆö3òzCù@ýÆù ô3üõýü
L/
þ_ÿãv±ÔOÕý3 81êW8?P:&QS?ØpÛîð_ñ}µ^Û5 éCBB;:«¾
î@8;Rðê éCUNë/í@?<é®B;8aëÀN¢£2.w,_L# Yx }¹+^,M¹ 3×*!Û[¹ }F
hÖ,ïL^ q"} $ ç=%\|wbgdhÖ,ÃîðIñµ#Û ë/êP?PQSRTSU&V18aë/ëP8;RðêP:éCUäë/í@?<é®B;8
DóN¢£ .0GY uQ í@R@î3éC?V ëPUrQCtä8Ø h éCB;B: î@8RðêõéCUÕëUrQSt8K,5
L# /L_,^*Y^ I /0+ éCB;B: î@8RðêõéCUäë/í@?<é®B;8aëÃÁD5,îðIñ)µ
ÛK KXGd"}
ç&%/|\bYxañx éCBB;: î8;RðêõéCU ëPU&QStä8 ëOD uQ í@R@î3éC?V
ëPU&QStä8@`2b°hI é®B;B;:Fî@8;Rðê éCU8ëPU&QStä8^,E_L/
d OSFO°L,^"YqX¸¼+Û^îðL éCBB;: î8;RðêõéCU:ëìí@?A<éCB;8 ëü séCB¡¾
B;:Fî@8;Rðêõé®UäëPU&QStä8 ëg_L#C2¿/,4Û28 /N¡,¢Ø0 òL#
1£G.d0aq I) G|صG¤IN}¢£\L^ d =¤ O¥+ù§¦)µ=¨ª©
«¬
¨+[=®¯° ± C²³´µI\|\b4¶C·z¸4¹q }XZ\L#
¹ % -|صºB %# êWQCê éCUrU=V5. R@QCê/êW8aî_698;:=<>8;?/êXëìí?<éCB8F5»
I`d8aëìë8;RðêW: éCU ¾ ë/êW?:rR@T ê éCR@TSU&8î@8;BQSs4täQ ë:FêP:rQSRF+I_\L[|8Mµ^±_Ô
ÕÖ35FH+J[L^ [d -,q]3Â ê éCR@TSU&8Ã ½÷+Fªòq,L,2|
bþCBB;:À¿@8;RÂÁw¾®UlÃPU&QSt8^ÃüN¬Iw|Ô Ä Åª¾CB;B:Æ¿@8RÇÁȾCUlÃ/É@?<]¾®B;8^ÃüN)¢K£L
|)X2][L/ )<+10GP¾CBB;:Æ¿8;RÂÁw¾CUÊÃPU&QSt8^ÃïNOÖ./µ^Û5[Û_)î\ðL
¾CB;B:Æ¿@8RÂÁw¾CUgÃ/É@?<]¾CB8^ÃEN)¢£wL¶·\¹xZ2L+,NðKL
knotted parallel 2-string tangle
tangle decomposing sphere
Ë
ÉÍÌÏÎRÐÇË ÑÓÒETS8;RÇÉmà QSR@8ÁPQrÁw¾®UrU&V7. R@QrÁ3ÁP8^¿P. R@QrÁÀ¨4v@:rBwvvÓ¾rÃp¾®R
8ÔÃ3ÃP8RÂÁW:Õ¾®U $ ¾ÖÃ/ÁP?P:&R@T:Áw¾CRTSUr8׿@8B;QSs4tQWÃP:ØÁW:rQCR
ÅO¤+N ª
ÄÚÙÚÛ
?PQSuUr8;s<nÜÞÝ!ߣILPà"á¦â ãI+µ+0}Û2LK,ä5å
æ ä
Å5u2.0çvVtä8?PuQSUr:&B
Ù
ÁWQèÁw¾CU&U&V". R@QrÁ3ÁP8^¿. R@QrÁF é+öwL?ê[Në
ì
LMN8äNYqN ª
ÄÚÙní
QSRïî8;BÁÈÉ@?8nÜÞðÇ£I[Lñ=¤+µ;+g0ÛL+I,Gäع
²³5µ2|2b4ò=ó¸ æô
OõXöäq IÅ
$
`Å SIN÷ä"K %WÜ=%sä"K
Ü&%NøñØ8øGL
ô
ù Rú
ú
¹K.-3×N ûwüïýÿþÓü { lü ǵ}ñØ~äÀOq0 Å qûwûqû
ý ü 5ûwüïýÿþ rä#`,å2b ý ü !qûwû"#ÆüwþF
¹^` ô
ù RúRú
¹I.ó37N û$% ü{ lü µñx~ä4^0Å qûwû&qû4Å
qûwû"&Æüwþ û$%'()$øñ+*ªåL,ÆüwþM,EL ô
)<+10,ä Ó Å.-0/IF2103G. Û
576 Rú98gú ±IÔOÕEÅ;:==<_p*Å qûwû>qû£-.0,ä?@'A
qûwû"&Æüwþ
CB
XZ\L
ô
D
Ü7 4ÌR ÍFE!ËsÐ0G ÍÈÉ HÅ@ÍÈÉÍ Ì
I
BB;:À¿@8;RÂÁw¾®UÃ3É@?A<]¾CB;8ÔÃF;J0K[wLK¹zML ,q`ÅCN=°¸,.d0§äx OÅ;-
/INZCOñØGL ô
576 8 ú¥\åPM8;RÓ¾rÃB;Q®¾Qn8:Æ¿ªSR
Ùsí
QSRïî8BÔÁÈÉ?P8UT;
Ù ª DÚÙÓÛ
?QSu@Ur8sVTWÜÞðrÝ®XW ú hji'pEÅ
Y
c¦±+Ô Õ:Å7:OZ< ûÆü$ýU$%$[ ü \'wü û!]qû¯F
ådµÛ ô
?Å7-^/_`_[.0
äØÛ òg` øÅ}±Ô-ÕNÅba7ced}£ .f0*z¦/â
<¸I0+Û°L ô å æ ª
j=I)Û0 ½+÷z¦PâFÚJ æô
¸0,ä
Y
c¦d±Ô-ÕÅ2:5g<p?ÅB;UrQrÃP8^¿d8ÔÃ3Ã8;RÂÁW:ƾCU Ã3É?<]¾CB8Ãh_£G.5ä
h+N ¾CB;B:Æ¿@8RÂÁw¾CUft8;?P:&tmv@8?ȾCUÀïF)1åµ#Û°,K,Gäh+NihÇÉÓ¾rÃ:=¾jsÉBwvmÃP:ƾCR1X
ZLK,ïNqXZLK,ïNlkwñK0}ÛL åB< ܽªð
Ùqí
QC?PQSU&UÕ¾C?AVMRnÜnmXW ô )+
0§ä}¹.äMh\N ¾CBB;:Æ¿8;RÂÁw¾CUüµñ~ ÁWQrÁȾCUrU=VxTC8;Qq¿@8^Ã:rBd_µñKµ^Û
ôeoqp
äïhjiïp?Å Y c¦d±Ô ÕÅ.:5Z<MXýBUrQWÃ8^¿8suä8Ô¿m¿@8Ô¿M8ÔÃ3Ã8;RÂÁW:ƾCU!ûN
¾CB;B:Æ¿@8RÂÁw¾CUßX\µ/Û Ã3É@?A<]¾CB;8ïFKw¹"Å ¢£wL ªrT ô .øw. ä(sÅO,
ut=ä2vÅ |ص^±ÔÖÕEÅC:==<)NYÅ uwµ Ã3É@?A<]¾CB;8FK2º*T L*Åø
ew âÖ,yxðx L ô
z2{}|
~u
Å p ¹+K#å/. æ NáäPÅ;JuK u N; K _wL
¼ ±+Ô-ÕqZMdZ¿
XBÅCCN.;¸,ص+0Ûå4 ô ¹I.
.1X°¹zyF5» æ #å). æ ñ;äe7L¡ OÅZ¢;^£C¤00¥;¦¨§l©¨ª^«Z¬
V®\¯}°±
ô
².³´¶µ·¸}¹º»¼º´¶½.¾¿º¼À·
Á`Â
Á3Á$ÃFÄÆÅÅÈÇÉÇMÊÉË3ÃÔÜÁ$Ë$Ì9ÃÎÍÏ ÜSÐÍmÜîAÃ&ÅÈÊÒÑAÑÊ&Å ÓÔÒÍÑÕÅÈÓ)ÔÖÍÈÑÇU× Ü Ñ$Ç×
²7ØÙÚ2¹´¶ºÛµÎ»Ü^¸}¹º»º¼´>½2¾¿ºÀ·
Ñ$Ñ$ÃFÄÆÅÅÈÇÉÇMÊÉË$ÝÔÜSÑ$Ë$Ì9ÃÎÍÏ ÜSÐÍmÜîAÃ&ÅÈÊÒÑAÑÊ&Å ÓÔÒÍÑÕÅÞàßÇâá]ÏÖÇ× Ü Ñ$Ç×
õyö&÷Òö&øö&ù>úFö&û
üý¶þÿý ¿ý "!$#%&(') *,+- /.102&4325"+')6(738.89(:;<*&5=,+>:,? &4:,@7A;B38!
@38+?$ C ýDFEHG4I ýJK,E(L)ýNM)O/PÕý%QRM)8G(TSTUNUVQüWWYXYS2üüZ,[üX üý
\àýJyýþDIIBG þÿýJKP ýY]^OYG(O%CÈý_%D`P4aYcbÖýdÿýM/LI8%feg34')+h4/.RiY38. 6j:,+ =,+>:,?$4
k)ýOlmJK,E(L)ý%noNUVQüWp)qS2/\Xfq`[)XrYràý
X ýs¿ý]tu$vw.H:Y92;B38@gx"+02:,;<x*?$x*:++AyT;B@gx"+>,?Rx*:,+ bmGFEzo^Ol]^O2E(GH{Pm|zO}AOIO~
Q1)ýlý ý8`S M)EHD/ B/ ýJ,EHLýB8G$ýJK,E(L)ýYM)O/PÕý,fE(8G$ýb G((8 üWYWfq/
ü [)XYXàý
ýòýzP4LLG(5Jyý Tm6(732.894:;<x*&h=+A:,?&4:,@7A;32@ 32+N?*mx"?"':,/?j&8;B:834y32@c!
9(34yYy34y?:,?,;";6iY34:`y324x*& /.102&432 EHO}}N`G CÈýDE(G(I9ýJK,E(L)ýwM)O/PýQ$M)GH
TSý
àý ýftG(ufY)vw.(:98;B32@gTx"+;B:m!Fy,x"@ 32+ x*:,+A;%?:(7:,;B:(i6,bmGFEwo Olz]^O2E(GH{Pk|zO}AOIO~
Q1)ýlý ý8`S M)EHD/ B/ ýJ,EHLýB8G$ýJK,E(L)ýYM)O/PÕý,fE(8G$ýb G((8 üWYWfq/
XY`[ qXàý
Z ýlýd ý ýc_P4aYOG(HL%57A.H32832+N??$x*:+:F0:,. x*38+?98;B3&4:,@ 92x"+>,?:,. x*;!@+x02:,;y
k)ýOlmJKEHL)ýQR\Sk N¡¢Q]ü`WZY\YS X ü2£
ràý
qýC ýlý^JKOG(~Y5¤w+¥A'//.4 ?:+>¦/+Nx02:,. @cxB§?$x*:+¨?"'3(:.H38@©02:.?"'/.H3432!Fyx"@38+ x*:+A,;
@+x02:,;y %ª¥>'3^«N@cx"?"'&4:+8¬834&2?R/.H38Y`AýYCÈýlý)J5OG(~Y ¿ýfdYHfTP8Y/8{P
b G((8 üWYp
ý
p ýlýNJ5(P2ON ®;B:834yx"+A&4:,@7A.H324 x*92;B34/.102Y&43 x"+¢,;<?32. +>,?Rx"+fi=+A:?+Ayh;<x"+)=&4:,@c!
7A;B38@38+?$ |zO}AOIO~o¯¢QüWp S2Xfq[ ý
W ýlýJK8YHP8O°-¿ý8{¥N:,?,;";<6if3(:`y32 x*&± /.102&43 ±x"+-'/6(738.894:,;<x*&;<x"+)=²&4:,@c!
7A;B38@38+?$ z%ª¥:47:;B:Hi6³¦´fµ,m` ýzdÿýzk}HO,>lý¶8D %m ý¢_&ý
M)BuN /j]^G(DfEH8G`k FEHG()üWYWY\ý
ü`ràýJyýYTY«N6,+>&('/.H:,+Nx{4@¨:0k+x"+A&4:,@7A.(3 4 x*92;3k+>:,+!<04.(3(3«>38x0232. ? /.102&4302:.kT=+A:,?
,+Ay,+,;if3`92.Hx*&4,;";<6$7>;<x"?T&8;B:834y /.102&43x"+?1'3g=,+>:,?T&4:,@7A;32@ 32+N?$>E(O}}AG^
b G(O)Pýk8G$ýJKEHL)ýNM/O)Pý
üüýJyýAT·4838+?Rx*,;04.H343cy34&4:,@7:, x"?$x*:+c:F0=,+>:,?3H¸Y?32. x*:.44B}G(8}G(EHO)ý
ü\ý¹ ý£º ý/VD%Nec3('/+5 /.$if32. 6:,+V,.894:,.H328&432+N?®=+A:,?$ C ýsTB»AGHYE(I]^8OY ý/¼>¯¢Q]ü`WWZfS
üq ü8£ü`Wfqý
ü`Xàý¹ ý£º ýVD%½2+A&4:,@7A.H324 x*92x";<x"?R6¾:0¿ /.102&432¿x"+À /.$iY38.H34y!@ ,+Nx02:,;By, |zO}AOIO~
¯%n>Q]ü`WWY\YS\fq ü8£\fq,Wàý
ÔÕÖ)×(ØÕÕÔÙ±ÚVÛ¾ÜtÝÞcßàáÖf×`ÔÖf×Ômâ®ÙVÚã¢ä±ßåVßå°æç±ã±å¢èéVêë±å±ì±í
îwïð ñ,ò"ó®ñôôõHö2÷(÷Yøkùfú`ûù`ûüYý/ü)þÿ>üYû>ùúûüú
Ô)×(ØÕKÙÚÛ³Þ Ô×f×Ômâßå å"!çåê¢ëåì#
îwïð ñ,ò"ó®ñôôõHö2÷(÷Yø%$'&)ü(ü)þÿ)*(ü,+-'./ü/üú0-
