情報数学
B
（１２月６日）1 LaTeX
の基本（その３）1.1
復習（訂正と注意）1. 始まりの呪文
\documentclass{jarticle}
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb}
\begin{document}
\begin{enumerate}
\item
文章内の数式 $\int_1^2 \sqrt{\frac{x}{2}} \; dx$ での出力と
ディスプレイ形式の出力の違い。
\item
\begin{equation}
\int_1^2 \sqrt{\frac{x}{2}} \; dx
\end{equation}
\end{enumerate}
\end{document}
2. TeXファイルをinfo9.texとして、先週「マイドキュメント」に作った この授業用のフォルダ「LaTeX」に保存する。WinShellでコンパイル してinfo9.pdfを作成する。
3. 以下、作業は上記の \begin{document} ... \end{document} の間 に記入する。エラーが出たらエラーメッセージを参照すること。
4. スペースについて：テキストファイルで改行しても出力に反映されな い。丸まる１行空けると新しい段落として改行される。しかし箇条書き の環境 \begin{enumerate} \item... \end{enumerate} では丸ま
る１行空けるても新しい段落として改行されない。また強制改行\\や 強制スペース\quadは多用しないこと。
5. 文章内の数式$\int_1^2 \sqrt{\frac{x}{2}} \; dx$での出力∫2 1
√x
2 dx と数式の環境
\begin{equation}
\int_1^2 \sqrt{\frac{x}{2}} \; dx
\end{equation}
での出力（ディスプレイ形式）
∫ 2 1
√x
2 dx (1)
の違いに注意。
6. 数式の書き方（半角でスペースをあける習慣を。）
(a) 上下の添字などa_1, \; x^2, \; \cdots \; b_{n_k}, \; e^{2 \cos x}
a1, x2, · · · bnk, e2 cosx
(b) ルートや分数\sqrt{2}, \; \frac{ax+b}{cx+d}
√2, ax+b cx+d (c) 式の間のスペース\; \quad
(d) 二項関係
1 \neq 2, \; x \in X, \; A \subset B, \; 3 \leqq 4, \; 5 \geqq 2, \;
\pm 2, \; A \times B, \; A \cap B, \; A \cup B
1̸= 2, x∈X, A⊂B, 354, 5=2, ±2, A×B, A∩B, A∪B (e) 矢印\lim_{n \rightarrow \infty} x_n, \quad A \Rightarrow B
nlim→∞xn, A⇒B
(f) 集合の記号、太文字A:=\{x \in \mathbb{R} \; | \; x \geqq1 \}
A:={x∈R|x=1} ギリシャ文字（大文字は大文字から始める）
\alpha, \; \beta, \; \gamma, \; \delta, \; \varepsilon, \lambda, \;
\mu, \; \pi, \; \rho, \; \tau, \; \varphi, \; \chi, \; \omega
α, β, γ, δ, ε, λ, µ, π, ρ, τ, ϕ, χ, ω
7. 欲しい記号は「LaTeX、コマンド」でネット検索するのが早いかも。
1.2 AMS（アメリカ数学会）の環境 amsmath
1. 複数の数式の環境
\begin{equation*}
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
\end{equation*}
の出力結果は
(a+b)2=a2+ 2ab+b2(a+b)3=a3+ 3a2b+ 3ab2+b3
となりうまくゆかない。
複数の式を並べる（gather環境）
\begin{gather*}
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
\end{gather*}
(a+b)2=a2+ 2ab+b2 (a+b)3=a3+ 3a2b+ 3ab2+b3
&で揃える（align環境）
\begin{align*}
\sinh^{-1} x & = \log (x+ \sqrt{x^2+1})\\
& = x-x^3/6+3x^5/400+ \cdots
\end{align*}
sinh−1x= log(x+√ x2+ 1)
=x−x3/6 + 3x5/400 +· · · 2. 行列の環境
pmatrix, bmatrix, vmatrixによって次の出力が得られる。
\begin{equation*}
A=
\begin{pmatrix}
a & b\\
c & d
\end{pmatrix},
\quad
\begin{bmatrix}
a & b\\
c & d
\end{bmatrix},
\quad
\det A=
\begin{vmatrix}
a & b\\
c & d
\end{vmatrix}
:=ad-bc
\end{equation*}
を実行すると次のようになる。
A= (
a b c d
) ,
[ a b c d ]
, detA=
¯¯¯¯
¯ a b c d
¯¯¯¯
¯:=ad−bc 3. 場合分け（cases）の環境
\begin{equation*}
|x|=
\begin{cases}
x & \text{$x \geqq 0$ のとき}\\
-x & \text{それ以外のとき}
\end{cases}
\end{equation*}
を実行すると次のようになる。
|x|=
x x=0 のとき
−x それ以外のとき
2
今日の課題次の文章をLaTeXで作成せよ。kadai9.texという名前で保存し、WinShell でコンパイルしてkadai9.pdfを作成する。TAの竹添君のアドレス
宛に、 pdfファイルkadai9.pdf を添付書類としてメールで送る。本文に各
自の学籍番号と名前を記入すること。後日竹添君から「課題を受理しました」
との返信メールが届けば、今回の課題はクリア。
1. 三角関数の加法定理には次のような式がある。
sin(x+y) = sinxcosy+ cosxsiny cos(x+y) = cosxcosy−sinxsiny
2. ２行２列の行列の積は次の通りである。
( a b c d
) ( p q r s
)
= (
ap+br aq+bs cp+dr cq+ds )
3. f(x) =|x2−4|は絶対値を使わないで、次のように表せる。
f(x) =
x2−4 x >2またはx <2のとき
0 x= 2またはx= 2のとき
−x2+ 4 −2< x <2のとき
