二次関数の文章問題

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二次関数の文章問題

＞ 第２章 ２次関数 ＞ 第２節 ２次関数 値 変化 ＞ 第１講：２次関数 最大・最小 数

例題

解

14 cm のひもで面積が最大になるように長方形をつくる

とき，その面積の最大値を求めなさい。

最大・最小の応用

（Step１） 文章から(       )をつくる

（Step２） （Step１）でつくった方程式を 

（      ）とみる。

（Step３） 値の範囲に注意しながら， 

（     ）をかいて求める。

二次方程式

二次関数 ^{縦の長さを} x cm ^{とおくと，} 

横の長さは         7 −x cm なので， 

面積は，x(7− x) = − x²+ 7x ただし，辺の長さなので，

x > 0, 7− x > 0 ^{これより，}0 < x < 7

 cm

7−x

 cm

x

ここで，面積を S とすると，

S = −x²+ 7x

= −(x²−7x)

= −(x − 7 2)

2+ 494 グラフ

x y

7 2 49

4

よって，最大値は 49 4