歯車とローラを組合せたハイブリッド形変速機に関 する研究

九州大学学術情報リポジトリ

Kyushu University Institutional Repository

歯車とローラを組合せたハイブリッド形変速機に関 する研究

園田, 計二

https://doi.org/10.11501/3117327

出版情報：Kyushu University, 1996, 博士（工学）, 論文博士 バージョン：

権利関係：

第4章 ローラを用いた遊星式トラクションドライブ

本章では、 ハイブリッド形変速機を開発するための基礎研究として、

独自に設計 ・製作した2種類の遊星式トラクションドライブ〈接触面 においてスピンが生じるものと生じないもの〉 の構造と特徴およびそ の運転性能について述べる。

4. 1

緒言

歯車装置は小さい容積で大きな動力を伝達するという優れた特徴を 持っている。 しかし、 高速運転の場合に、 歯車装置から発する騒音を 低くすることは容易でない。 最近、 歯車装置では、 達成できないよう な低騒音の動力伝達用減速機が要求される場合が生じてきた。

摩擦力で動力を伝達する装置(トラクションドライブ〉は、 歯車装置 と異なり、 歯による力の断続的な受け渡しが行なわれないので、 問題 となるような騒音や振動が発生しにくい。 しかし、 トラクションドラ イブは、 摩擦力で動力を伝達するので、 動力伝達能力が問題となる。

また、 トラクションドライブの転動体(ローラ〉の接触面にスピンが生 ずれば、 動力伝達効率が低下することはよく知られている(1) ⁽²⁾ (3)。

押付力を与えるためにローラにテーパを付けたトラクションドライブ ではスピンが発生する。

本研究では、 動力伝達能力の高いと考えられる遊星式に着目して、

2種類のトラクションドライブを設計製作した。 その一種類は、 運転 中に押付荷重を変化できるダブルテーパローラを用いた基礎試験用の 遊星式トラクションドライブ(TDT)である。 もう一種類は、 特別の構 造を考案して円筒ローラを用いてもスピンの生じないようにした高効 率で実用性の高い遊星式トラクションドライブ(τDS)である。

4. 2 トラクションドライプの設計と製作

先ず最初に試作した遊星式トラクションドライブ(TDT)は、 動力を 伝達する転動体〈ローラとリング〉 に作用する圧力を広範囲に変化さ せ得るような構造にして、 応用範囲の広い基礎的試験結果が得られる ようにした。 次の段階で試作した遊星式トラクションドライブ(TDS) は、 高効率， 高負荷能力を有する実用性の高いものである。

独自に設計 ・ 製作した2種類の遊星式トラクションドライブ(TDT，

TDS)の構造断面図などを図4-1から図4-5に示す。 その主な設計 諸元を表4-1に示す。 なお、本章では主に基礎試験用の変速機TDT について説明を行ない、 変速機TDSについては、 第6章の内転差動 ハイブリッド形変速機のところで詳しく述べる。

図4-1において、 左側の入力軸の一部が太陽ローラとなっている

〈図4-4参照〉。 このローラは、 接触圧力を変化させるためとスラス トを打消すために、 ダブルテーパとなっている。 回転軸に対するテー パの角度は基準値として2度を採用した〈比較用にテーパ角度を1度 と3度にしたものついても試作した〉 。 この太陽ローラと外側のリン グローラに内接する3個の遊星ローラがある。 ダブルテーパの遊星ロ ーラは、 その支持部の剛性を増すために一体構造となっているが外側 のリングは、 ローラ聞の接触圧力を変化させるため、 中央部で二つに 分割されている。 4本のボルトを締めることで右側のリングローラを コイルばねを介して左側に押付けくさび作用により、 接触圧力を0-- 1600 _MPa (16 3.3 kgf/mm2) の範囲内で変化させることができる。

試作した遊星式トラクションドライブ(TDT)は、 太陽ローラと遊星 ローラ聞の圧力が、 最大ヘルツ圧力p園川=15 50 _MPa ( 押付力11. ₄ kN)、

トラクション係数μ = _O. 05、 入力軸回転数 n 1 = 1800 rpm のとき、

定格出力約13 kWの動力が伝達できる。 速比は u 与1/ 3.5 である。

5 8

遊星式トラクションドライブ(TDS)は、 太陽ローラと遊星ローラ聞の 圧力が、 最大ヘルツ圧力P皿axl=1900 MPa (押付力33. 7 kN)、 トラクシ

ョン係数μ = O. 05、 入力軸回転数 n 1 = 1800 rpm のとき、 定格出力 約19 kWの動力が伝達できる。 速比は u 与1/ 3.5である。

Spacer

nuJqd

nH nH

.『EB--tいtAunva

s 崎|}HU『BE' +し『ta-­ o n 00 9 c aT

n -T， +しFコHU .1.u Ju nハ

Output shaft

(a) 構造説明図

Output shaft

(b) 軸断面図

図4 _- 1 テーパローラを用いた遊星式トラクションドライブ(TDT)

表4 ^{- 1} 試作したトラクションドライブCTDT， TDS)の主な諸元

Traction drives ^{TDS TDT}

Diameter of sun roller (mm) d s = 40. 700 ds. me a n=40. 700 Diameter of planet roller (mm) dp = 29.300 dp. me a n=29. 300 Diameter of ring roller (mm) dr ^{= 99.179} dr. mean=99.179

Length of rollers 見。(mm) ^{40. 0 40. 0}

Taper angle 。(口〉 ¹ or ² or ³

Reduction ratio ^l/u th 3. 44 3. 44

筒ローラ式(TDT ) テーパローラ式(TDS)

ヌ14 -2 試作した2極類の遊星式トラクションドライブ

60

Input

(a) 構造説明図

nud n ・司，aF' r

r e

ρ」11+し1l

Hu nu 一 nur

Planetary roller Inner r;ng roller

(b) 軸断面図

図4 ^{- 3} スピンの生じない遊星式トラクションドライブ(TDS)

Planetary roller with taper Output shaft

\

Input shaft

玄14 4 テーパローラを用いた遊星式トラクシ ョンドライ ブ(TDT) の太陽ローラ， 遊星ローラなど

区14-5 テーパローラを用いた遊星式トラクションドライブ (TDTの出力側) 62

この遊星式トラクションドライブのケーシングの鋳型の製作、 鋳造 および機械加工、 また遊星ローラやリングなどの熱処理、 精密研削加 工は、 すべて佐賀大学の実習工場と工作設計研究室で、 入念に行なっ た。 遊星ローラの表面粗さは、 Rmax 与 O. 5μm、 リングの内面はRmax

与 lμmであった。 これらのローラとリングの材質は、 SCM440鋼であ る。 焼入焼戻しによって、 太陽ローラと遊星ローラは、 ブリネル硬さ HB 与460、 リングローラはHB 与500 とした。

4. 3 使用潤滑油と運転条件

トラクションドライブの接触面を潤滑しない場合のトラクション係 数は、 潤滑した場合の数倍になる。 しかし、 接触面の損傷を防止する ためには、 押付力を小さくしなければならない。 したがって、 一般に は、 トラクションドライブの転動体の接触面には、 その寿命を延ばす ために、 トラクション係数の大きい潤滑油(トラクション油)を供給 する。 このトラクション油としては、 普通の鉱油系潤滑油の他に、 高 圧下でのせん断抵抗が大きくなるように合成した油(トラクション専 用油)が用いられる。

本章に述べる研究では、 試験油として 8種類の油を用いた。 図4- 6は、 粘度の大きく異なる代表的3種類の鉱油系潤滑油(A油， c油，

J油〉およびそれらの混合油， トラクション専用油(K油， L油〉の 粘度変化を示す(付録参照)。 トラクション専用油は、 動力の伝達に 直接関係の無い軸受などの接触面における抵抗も大きくする。 また、

接触圧力を普通の潤滑油を用いる場合と同じように高くすれば、 接触 面に損傷を起こし易くする(4)0

図4-7は、 ローラ試験機(図3_- 1 )を用いて測定したJ油のトラ クション係数 μ = T / P を示す。 Pが接触面に垂直な荷重〈押付力)，

(C + J ) Oil A

Oil K Oil C

Oil B (A + J ) Oil L

Oil H 100000

10000 1000

100

10

3 ---、v)

\、、

N E E

、、-〉?ωoυω?nh#

Oil J

37.3 353 313 333

293 273

(K)

大気圧下での試験油の温度による粘度変化(付録参照〉

Oil J Temperature，

at 313 K 図4-6

0.07 0.06 0.05

Ro11ing speed

6.5 m/s p y=600m

max

0.04 0.03

0.01 0.02

『・ヘJEωちζh←ωouzozuE←

0.00

2.0 1 .6

1 .2 0.8

。 0.4

Sliding speed， V (m/s)

トラクション係数の変 化( J油〉

64 図 4 _- 7

Tは油をかみ込んだ接触面のすべり速度などによって決る接線方向の 駆動力 (トラクション〉である。 トラクションは押付力または接触圧 力を一定とした場合において、 一対のローラのすべり速度Vによって 変化する。 図4 ^- 7の実線は、 実験点(0，ム印など〉を基にして、 第 3章で述べた整理式によって求めた結果を示す。 A油とC油のトラク ション係数は第3章で明らかにした結果を利用すれば、 本研究の条件 に合う値を計算で推定することができる。

4. 4 スピンと動力損失

トラクションドライブに無段変速機能を与えた場合には、 ほとんど 例外なく、 転動体の接触面に スピン という余分な運動が不可避的に 生じる。 また、 ローラを平行軸で支えて、 無段変速としない場合でも テーパローラを用いればスピンが生じる。 スピンが生じれば動力伝達 効率が悪くなる。

このスピンという表現は、 以前からアンギュラ玉軸受などの玉の運 動を説明するときに使用されている。 最近では、 トラクションドライ ブに対してもよく使用されるようになった。 スピン ( spin )は “回 転" というような意味であり、 差動すべりとの聞には、 密接な関係が ある$10

注本l潤滑用語集(⁵ )によれば差動すべりは、 形状の異なる2面が接触 して転がるとき、 接触面内で生じる微少なすべりとある。 また、 トラ イボロジー辞典(⁵ )によればスピン(玉の〉は、 玉が転がり運動しなが ら、 玉と軌道との聞の接触面に立てた法線まわりに回転するすべり運 動とある。 したがって、 本来スピンは運動を示す言葉であるが、 差動 すべりをスピンによって生ずるすべりと考えることもできる。

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河

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σコσ〉

4. 4. 1 スピンと差動すべりとの関係

図4-8は、 1対の転動体(円錐ローラ〉が平行な軸で支えられ、無 負荷状態で回転 〈ω1 :駆動側， ω2 :被動側〉する場合を示している。

接触している円錐ローラの母線の上で、 すべりの生じない点pは、 厳 密にはローラ幅の中央にはないが、 簡単のため中央に存在するとして 図示している。 接触面に垂直で、 点pを通る直線が スピン軸(axis of spin， spin pole ) となる。

スピン角速度は、 実際の回転軸の角速度ベクトル ω1， ω2 のスピ ン軸方向成分で示される。 駆動側ローラおよび被動側ローラのスピン 角速度は、 それぞれ ω51=ω1sin()1， ω52=ω2sin()2 となる。 従っ て、 一対の接触面の相対スピン角速度は、 ω5-ω1S in () 1 +ω2sin()2 となる。 ただし、 図4 - 8の場合のように、 lつの平面上にある平行

軸で支える場合には、 。1= () 2となる。 この相対スピン角速度を一般 にスピン角速度(angular spin velocity)と呼んでいる。 接触面の中の任意 の点におけるスピンによるすべり速度は、 スピン角速度にスピン軸か らその点までの距離を掛ければ求められる。

図4-9は、 スピン角速度と差動すべり速度との関係を明確にするた めの非平行軸の場合を示している。 頂角2() 1と2θ2をもっ円錐台 (テーパローラ〉を支える二本の軸は、 一つの平面上にある (スキュー すべりが生じない〉と仮定する。 接触線 (母線上〉の点pにおいて、

相対すべり速度〈差動すべり速度〉が零であるとする。

図4 ^- 9 (b)には、 スピン角速度を求めるためのベクトル図を示す。

(b)図から ω51=ω1 S in () 1， ω52= -ω2 ^S in θ2 であるので、

ω5 - ω51 +ω52 = ω1sin() 1一ω2sin()2 となる(^{6 )・ (7} )。

図4 ^- 9 (c)は、 接触線上の差動すべり速度を求めるための図である。

すべりのない点pから任意の距離 s ^x だけ離れた接触点の差動すべ

αJz

Planet roller

� ⁰

ωS��� -ぞうm

(a)転動体の接触

(テーノぐーローラ)

す

/イ / 一 仏

(b)角速度ベクトル

ω支メ�

失イづ民ω sl

。、

00

Sliding velosity betw田nsun and planet

二二三ご」

01 02 03 :

図4-10 遊星式トラクシ ョ ンドライブの接触面に生ずるスピン角速度と相対すべり速度

り速度は、 次式(4 - ₁ ^{)で示される。}

V u=(rl+S xsin81)ω1一(r2+S xsin8 2)ω2

= S x(ωlsin81一ω2sin82) -・(4-1)

点pのまわりの角速度 ωs は、 差動すべり速度 v Sxを用いて ωs

= v Sx / s xとなる。 この関係 から得られる角速度 ωs は、 図4 _{- 9} (b)から得られたスピン角速度と一致する。 したがって、 スピンによっ て生ずるすべり速度は、 転動体の接触線( 円錐の母線〉上で比較すれ

ば、 差動すべり速度と一致することがよくわ かる。

図4 _-1 0は、 テーパローラを用いた遊星式トラクションドライブに 生ずるスピン角速度と円錐母線上のすべり速度を示す。

4. 4. 2 負荷トルクによるスピン角速度の変化

接触面にスピンが生じている場合は、 被動軸に負荷トルクが加わっ ていなくても、 動力の損失が生じる。 スピン軸まわりに、 一対の転動 体が角速度ωs で相対的に回転するときに受ける抵抗トルクをTs と おけば、 Tsωs= R 1ω1 F s1 の関係があるので、 駆動軸における損失 トルクは R1 F s1 = T s (ωs/ω1)となる。 ただし、 Fs1は、 スピンを 起こさせるのに必要な力を駆動側転動体の R1の半径上で示したも のである。 R2 F slがスピンによる損失トルクを被動軸トルクで示し たものとなる。

被動側転動体の軸に負荷トルクが作用して、角速度が ω2 からω2'

=ω2- L1ω2になったときには、 角速度の低下による動力損失も加 算されるようになる。 このときのスピン角速度ωs ' は次式(4 - 2 ) のようになる〔式(4 - 1 )参照〕。

ω;=ωlsin81一ω2sin82

=ω1

卜

^in81-

::

(1-C11)SinIJ2

]

^{........ ..(4-2)}

ただし、 σ1= (R1ω1- R2ω2' )/R1ω1をl対の転動体のすべり率と定 義する。 また、 すべり速度が零となる点p'での転動体の半径をそれぞ れ R1' R2' とし、 点p'までの移動量L1 Qを円錐母線上で示せば、

図4 ^- 9 (d)よりL1 Q = L1 x / ^cos ₍₎ 2となる。 したがって、 被動ロー ラの角速度 ωどは次式で示すことができる。

Rl ' ωを=一τ-7ω1

1\.2

Rl-L1xtan 8 1 一 R2-L1xtanθ2 Rl-L1 .Q. sin8 1

α) _I

α) 1 R2-L1 .Q. sin82 ^•

…(^4-2' )

4. 5 トラクションドライプの減速比と効率の計算式

4. 5. 1 減速比の計算式

( 1 ) 接触面にスピンの生じない場合

遊星トラクションドライブの減速比 は、 遊星歯車減速機の場合と異 なり、 負荷によって生ずる接触面のすべり (または、 すべり率〉によ って変化する。 ここでは先ず、 ローラにテーパやクラウニングをつけ て無い場合について考える。 それを基にして、 試作トラクションドラ イブの減速比を求める。

図4 ^- 1 1は、 試作したトラクションドライブの各転動体(ローラ〉

に作用する法線力などを示す。 いま、 遊星軸を固定して、 太陽ローラ

70

Rc : Radius of - sun roller Rn : Radi us of

ド planet roller R"，: Radius of 。 ring roller

図4 ^-1 1 遊星式トラクションドライブのローラに作用する力

を時計針方向に1回転させたときの遊星ローラは反時計針方向にNp 回転する。 Np は、 式(₄ - 3 )で計算できる。

2πR^s .，-Ll S1 ^- � 1 ーこ ( 1-σ1 ) R"，

2πRp

-・(4-3)

但し、 RsとRpは、 それぞれ太陽ローラと遊星ローラの半径である。

また、 すべり量L1_S 1は、 負荷トルクと潤滑油のトラクション係数で 決まる。 σ1=L1S1/(2πRs)は、太陽ローラを基準としたすべり率で ある。 遊星ローラのキャリアを固定して太陽ローラを時計針方向に1 回転させたとき、 リングローラは、 反時計針方向にNr回転する。 Nr

は、 式(_{4 -4} )で示される。

Nr=士(

1-σ1 )( 1一σ2 ) .. (4-4)

但し、 Rr はリングの内半径， σ2= LlS2/C2πR p) は、 遊星ロー ラとリングローラの聞のすべり率， L1 _S 2 は、 これらのローラ聞のす

べり量である。

ローラ聞の相対位置関係を変化させないで、 機構全体を時計針方向 に Nr回転させるとリングローラが固定されていた場合と同じとなり、

遊星ローラ軸〈出力軸〉

太陽ローラは時計針方向に( 1 + N r) 回転し、

Nr 回転することになる。

時計針方向に は、

:速比〉 は、 次式(4 _- 5 ) ( > 1 ， u

1/ u

理論減速比 したがって、

-・(4-5) で示すことができる。

Rr

Rs( 1-σ1)( 1 -σ2) 1+

ー一u

すべり率σ1とσ2は、 太陽ローラと遊星ローラの聞の接線力T1と遊星 ローラとリングローラ聞に作用する接線力T2が等しくなるという条

ローラにテーパをつけない場合には、 圧力の低い方の接触 件で決る。

部(遊星ローラとリングローラ間〉 におけるすべりが大きくなるので、

ローラ接触幅がすべて同 (図4 - 7参照〉。 ただし、

σ1<σ2となる じ場合である。

ローラにテーパをつけた場合には、 後述の計算で明らかなように、

圧力の高い方の接触面においてすべり率が大きくなるので注意が必要 図4_- 1 3参照〉 。

(図4 _- 1 2，

である

( 2 )接触面にスピンのある場合

転動体となるローラにテーパをつけると接触面にスピンが生じて、

トラクション係数μを表わす曲線の形がテーパのない場合と異なる。

のトラクション係数μeは、 ア

(接触幅Q 0) テーパをつけたローラ

ーノミをつけてないローラのトラクション係数μから 近似的に式(4 - この近似計算による結果は、 実験によって も十分実用できる程度のものであることを確かめている(図4_- 1 4を

72 で計算できる。 なお、

6 )

参照)。

μe -士laoμ批 (4-6)

テーパをつけてないローラのトラクション係数を次式(₄

-

^{7 ) の}

実験整理式で近似的に表わせば、 上式(₄

-

⁶ ) を数値積分すること ができる(第3章参照〉。

O<Us<ULのとき

μ=

^A'U

^s

r .. .. .. (4-7)

U s > ULのとき

{l-[N(Us-Ucr)]M}

μ=

^L

^[

^K

⁽

^U

^{s -}

^U

^{c r ) ] - _ -}

^{- _}

^- + μ。

17sは無次元すべり速度でUS=O""""ULの範囲では、 トラクション係 数μは、 直線的に変化する。 その後は、 非線形に増加して、 そのまま μoに漸近する場合〈圧力が低い場合〉と μ118Xに達した 後に減少して μoに漸近する場合〈圧力が高い場合〉 がある。 しかし、し、ずれの場 合も式(₄

-

⁷ )でトラクション係数 μ を表わすことができる。

第3章で示したように、 式(₄

-

^{7 )の中の係数 A， L， K，}

Ucr，

N， M， μoおよび17Lは、 ローラによるトラクション係数の実験値 を解析して決めることができる。 後述の理論効率の解析に用いたJ油

の場合の μの曲線を表わす具体的な式を次に示す。 法線荷重P=

5. 94

kN

(605.

^{8kgf)， 周速u0 =.:}

6. 5

^{m/ s のときとする。}

。太陽ローラと遊星ローラの接触面に対して

P 118X =

112

⁰

M

^P _a ⁽

114. 3 k

g f / _{m m 2} ) _， U _{s =} U

(O<U�O. 0063)のとき

μ =

4.35 U

(u孟0. 0063)のとき

{1-[ 0 . 35 ( U

-0

.∞62) JO.

1

l}

μ =0.016[50.0(

u -

O.∞62) l

- +

0.027

く〉遊星ローラとリングの接触面に対して

P 118X =

7 17M

^P _a (

73. 1

^k g f / _{m m 2} ) ， U _{s =} U ( 0 < U三五0. 0067)のとき

μ =

2

.

8 5 U

(u注0. 0067)のとき

{1-[0.13(U-o.0066)]0. 1 3}

μ =0.012[23.0(万一O.∞66)l

- +

0.019

-・(4-8)

-・(4-9)

式( 4

-

^{8 )と式( 4}

-

9 )は、 ローラにテーパが付いて ない 場合のトラ クション係数を示している。 これらの式で表される曲線を図4 -1 2の 破線で示す。

試作トラクションドライブTDTの場合 は、 図4 -1 3で示すように、

ローラにテーパ〈標準値 () ₌ 2 ₀ )がついているので、 式( 4 - 8 )と式

( 4

-

9 )から 式( 4 -6 )で表わされる等価トラクション係数 μe をコ

ンビュータで計算し、 結果を図4

-

¹ 2の実線で示す。 遊星ローラに作 用する2つの接線力(理論値〉は、 T ₁₌ T2となる必要があるので、

74

0.10

�

+-' � 0.08

一-- Without taper -一一- With taper .，...

.rーu 匂ー

匂-� 0.06

u c o

ぢ0.04

tØ � トー

0.02 μe

o � ‘

o I 、σel

σe2

Oil J

U 1 = 6.5 ro/ s (ω1 = 157 rad/s )

Pmax1 = 1120 MPa

Pmax2 = 717 MPa

4 8

Specific sliding， σ(%)

図4 - 1 2 テーパのある場合のトラクション係数

o

1J j』 トよ!= ドに|、

Ring roller (Left hal f)

vt nu

U

P1anet ro11er

Sun roller

Planet ro11er

μ

。 X

U

No 10ad Light l oad

よlRb

nu nH +し n e o m

-可5ρ」

+し 11 月u ρ」

piv -守・・門U4

2l nH

・可。.司sa

c --

e

『l nM' nu 戸、d nk

θ 20

10 20 ^mm

Ds φ40.7 ^mm Dp φ29.3 mm Dr φ99.3 mm

し 10

r ..J

l μL-hl

X X

図4 - 1 3 テーパローラとトラクション係数の分布

r 守EE・

Heavy 10ad

(a)

αコ

(b) 図4 - 1 4

ミ0.10

+-> 0.08

c QJ C ・F

.2ど0.06

+->斗ー u\←

� g; _0.04

トー u

Experi menta 1

- 0.02 - 0.04 - 0.06 - 0.08 - 0.10

円筒ローラのトラクショ

ミ 0.10

� _0.08

QJ c .，....

Z ど

_U\← ^0.06

よ810ω 0.04

ー0.04 - 0.06 - 0.08 - 0.10

2 3 4 5

Specific sliding ， σ (%)

Pmax = 1000 MPa N = 1800 rpm

Oil N (313 K)

ン係数

。

\

^Qコ

(Eq. _(4-6) J

Experimenta1

2 3 4 5

Specific sliding ， σ(%)

Pmax = 1000 MPa N = 1800 rpm

Oil N (313 K)

テーパローラのトラクション係数

トラクション係数とすべり速度の関係 ( 2円筒試験機による数値計算の確認実験〉

76

μe - μel= μe2 であることが要求される。

従って、 この計算結果から明らかなように、 テーパローラの場合は、

圧力の高い方の接触面におけるすべり率 びel= _L1 S1/ 2πRs の方が、

圧力の低い方の接触面におけるすべり率 σe2= _L1 S2/ 2πRp よりも 大きくなる。 このことは、図4 _-1 3で示すスピン角速度を考えれば分 かり易い。 遊星ローラとリングローラの接触点(内接〉でのスピン角 速度が、 太陽ローラと遊星ローラの接触点(外接〉でのスピン角速度 よりも小さいので、 すべり速度に及ぼすトラクション係数の影響が小 さくなるためである。 つまり、 トラクションカーブの立上がり直線部 分の傾きは、 接触圧力よりもスピン角速度の影響を大きく受けるので

注意が必要である。

試作トラクションドライブTDTのように、 ローラにテーパをつけ た場合の減速比は、 式(4 ^- 5 )のσlの代わりにσe1， σ2 の代わりに σe2を用いれば計算できる。 但し、 Rs， R p， R rとしては、 テーパロ ーラの平均半径を用いる。

図4 - 1 4 (a)は、 無段変速動力循環式2円筒試験機(図2- 4参照〉

を用いて円筒ローラのトラクション係数を測定した実験結果を示して いる。 トラクション専用油(試験油 N)を使用し、 ヘルツ圧力P 118X

=1000 MPaとし平均転がり速度N = 1800 rpm に保ちながらすべりを変 化させた実験である。 0印のプロットは測定結果、 実線は式( 4 ^{- 6 )} のトラクション係数整理式で表わしたものである。 図4 -1 4 (b)のO 印がテーパローラ(テーパ角。=₃ 0 )のトラクション係数を測定した 結果である。 テーパの影響が分かりやすいように、 2円筒試験ではテ ーノマ角度をe = ₃ 0とした。 実線は、 円筒ローラのトラクション係数整 理式から式( 4 ^- 6 )により数値積分を行なった結果である。

4. 5. 2 速度効率

トラクションドライブの効率は、 速度効率ηvとトルク効率ηTの 積によって次式(4-10)で示される(2 )。

η ₌ ^T2ω2

T1ω1

v­η，一hu­-L­，. q2・-'Aω一ωT一ーマ一ThH­-E也­，園内4-T一

一 1"2 ω2

( ..・ りT三士二二一 ， りv三_一一-

�2.th W2.th

T2Jthω2， t h

η T・ η v - りT. η v -・(4-10)

T1ω1

ここで、 T1 と ω1 はそれぞれ入力軸のトルクと角速度であり、

T 2と ω2 はそれぞれ出力軸のトルクと角速度である。 また、 T2. ^t h とω2. ^t h は、 トラクションドライブにおいて動力損失がまったくな いものと仮定したときの理想的な出力トルクと出力角速度である。

速度効率 ηv は、 力を伝達する接触面の巨視的すべり(回転比に 表われるもの〉によって生ずる損失のみを考慮、して計算した動力伝達 効率である。 このすべり損失は、 ローラにテーパがついてない場合は、

ローラの回転遅れとして表れるすべり量を基にした すべり率 σ1，

σ2の関数として表すことができる。 速度効率は、 巨視的なすべりの ある場合とすべりのない場合の減速比の比で表すことができる。 した がって、 式(4 ^- 5 )より次式 が得られる。

Rr 1 + �一

方v _- ー竺_2_ ₌ ^Ks ••••・・・・・・・・(4-11)

ω20th Rr

1 +

Rs(l-σ1)(1-σ2 )

ローラにテーパをつけた場合は、 すべり率 σel， ^a e2として外に 表われるすべりに基づく損失Ll L _1， Ll L 2の他に、 テーパをつけた

78

ために生ずる内力(スピン〉に基づくすべり損失L1 L 3， L1 L 4があ る。 後者の損失(L1 L 3， L1 L 4)は、 トルク効率の低下として計算さ れる。 損失がないときの出力をL thとすれば速度効率ηvは 式(4 -

1 1 ' )で計算できる。

。L1+LlL2=Lth一 'Lth=(l一万V)L th

σ 噌i D山 一丸 一丸 一州

+

唱i +

一R -i 一ffk 一噌i

一一

。L1+LlL2

りv = ^{1 - ‘}

AUE ，，.‘、 噌EAーi 、、，，，

L th

4. 5. 3 トルク効率

テーパをつけたために生ずる内力〈スピン〉に基づくすべり損失は、

トルク効率の低下となって表われる。 太陽ローラと遊星ローラの接触 面におけるスピン損失Ll L 3， 遊星ローラとリングローラの聞のスピ ン損失L1 L 4は、 式(4-12)で計算できる。

'似 の

ω

ω

z z μ μ l o p- h

p

，・・ι幽且

司 F ' a aa--a F F' rIqrl吋 ワ白 ワω

一一一一 L

L

d

A /t\ 』斗& のJU噌Ei \・Iノ

但し、 p， μは、 xの位置における単位幅当たりの押付力， トラク ション係数， _Q 0 はローラ長さ， 立 r は純転がりが生ずる位置である。

ωs = (ωl:tω2)・sin⁸

. . .

^(4-13)

ここで、 ωs は、 平行軸の動力伝達にテーパ角。のローラを用いた場 合のスピン角速度である。 括弧内の士は、 外接(太陽ローラと遊星ロ

ーラの接触〉 の場合プラスをとり， 内接の場合マイナスをとる。

負荷が大きくなるとともに巨視的なすべりが大きくなるので、 スピ ン損失L1 L 3， L1 L 4 は小さくなる(図4-¹ 3の斜線で示す面積を参 照、〉。 すなわちトルク効率はよくなる。 負荷が大きくなりスピンポール の位置立rが接触面の外にある場合には、 トルク効率は100 % とな る。 従って、 定格負荷付近の荷重ではL1 L 3， L1 L 4が全効率に及ぼす

影響は小さい(図4- 2 3参照〉 。 トルク効率ηT は、 次式(4-14) で計算できる。

LlL:1+LlL4 ηT = l - --: 事

L _th

-・・(4-14)

4. 5. 4 全効率

トラクションドライブの全効率ηTT は、 次式(4-15)で計算す ることもできる。

ηTT = L th一(LlL 1 +Ll L 2+Ll L 3+Ll L 4) L th

、、.，，FHU 唱EAAHI ，，.‘、

実用されるトラクションドライブの全効率 η は、 上式(4-15) にさらに潤滑油の撹鉾損失L1 L 5と軸受損失Ll L 6を考慮、して次式

(4-16)で計算すれば、 かなり正確に求めることができる。

L t h -(Ll L 1 + Ll L 2+ Ll L 3+ Ll L 4 + Ll L 5+ Ll L 6)

りth = ^/ ・ ・ ・ ・ ・ ・(4-16)

L th

動力伝達効率と速比を数値計算するプログラムのフローチャートを 図4-1 5に示す。 試験油Cを用いて入力回転数1000 rpmで運転した 場合について、 コンピュータにより数値計算し、 結果をプリントアウ トして表4-3に示している。 表4-4は、 その時のすべり率と各ロー

80

ラの周速などを示している。

仮定1 ， 接触面では、 金属同士が接触することなく、 十分なEHL膜が形成されている。

2， テーパ角が1----30と小さいので、 ヘルツの接触圧力はテーパーローラの平均半 径を用いて計算する。

: i点での トラクション係数 M点:接 触幅の中央の点

pi :i点での荷重， μi

U. : i点での周速度 a=口 コい ロ守

すべり速度，

(開始〉

運転条件を天元する (潤滑油，押付力，回転数など〉

/

入力トルクの 値を入力

/

有効な平 均トラクション係数を算出

(太陽と遊星間(s-p)， 遊星とリング間(p-r )) M p-r点のすべり率を算出

|

全接 触域に渡って各点(100等分〉の周速，

すべり率， トラクション係数を算出

|

理論減速比(速度効率〉

M s-p，

の算出

|

μ i， uiから動力を数値積分(シンプソン法〉

スピン損失，

(終了〉

有効トルクなどを算出

率

p，l効 論 の 理

占…、

触 め 接 求 各 で

全効率を計算するプログラムのフローチャート 図4 - 1 5

対iト

�

むコ 16: 11 : 17

DATE ・88/04/1�

発骨

973.9 ()<gf) 1420 (MPal 909 (MPa)

宍d，〆)m cJ，E、，r 1m m{5

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1 2

MH也記

DTE Heavy Medium

ーー ーー

Normal Force NF P.max(Sun-Planetl P.max(Planet-Rlng) 011 name 祷骨

怒m

迅FJM下fい

部ゆ応〉ゆ注M前応)叩?判判詳湘 童手 {ネ

ぞ3

0.0024-

0.0 1 � 1 0.0146 0.0170 0.0194 0.0049 0.0097 0.1010 -0.0000

0.0763 0.0741 0.0719 0.0786 0.0809 0.085'5 0.0879

0.0909 0.0911 0.0913 0.0907 0.0904 0.0906 0.1010 0.0903

0.4587 0.5179 0.3398 0.3990 0.1615 0.2804 0.0472 0.1018

7S.5 81 .4 83.5 85.�

4之_1- 59.5 74.5 0.0

H.04 67.70 73.30 77.��

80.14 82.37 11.2J

3.454 3.455 3.444 3.448 3.450 3.452 3.440 3.442 0.000

0.030 0.060 0.120 0.150 0.180 0.210 0.240 0.000

0.050 0.100 0.200 0.�50 0.300 0.350 0.400 1. 512

1.513 1. 513 1. 514 1. 514 1. 514 1.512 1. 512

0.00326 0.00380 0.00434 0.00000 0.00054 1l.00I09 0.00217 0.00272

0.0722 0.0700 0.0983 0.0856 0.0&.33 0.0788 0.0765 0.0743

P 5 1T m gi'i qT K・‘Bゐ

{ -干l1a o r q. u e fiv a

- 干A

0.1573 0.�731 0.3309 0.3886 0.4468 0.5045 0.0992 0.0460

0.1296 0.2580 0.3234 0.3877 0.4519 0.0000 0.0640

00 E叫

0.0243

0.0364 0.0437

0.0752 0.0946

0.1128 0.1169 0.1350 0.1093 0.0291

0.0561 0.0676

0.0575

0.0429

0.0208

0.0134

0.0079 0.0147 0.0308

0.0121 0.0635

0.0519 0.0919

0.0939 0.0955

0.1154

0.1262

0.1429 0.0990 0.1060

0.1240

0.1290 0.0926 0.6368

0.7557 0.9337

1. 4152 1. 8816 2.3537

2.7888

3.2393 2.7067

2.8825 1. 1116 87.8

91.3

93.9

95.6 95.9

96.0 96.0 96.0 89.5

92.5

95.0 85.57

89.94

94.36

95.42 95.47 95.53 95.59 87.74

93.01

95.10 91.40 3.459

3.463 3.469 3.475 3.486

3.518

3.534 3.537 3.554 3.501

3.531 0.301

0.452

0.946

1.450 1. 512 1.850 0.543 0.700

1.201 1.401 0.361 0.500

0.750 0.900 1.156

�.�50 2.320 2.400 2.706 1.550 1.950 0.600 1.515

1.517 1. 518

1.522 1.525 1.527 1.528 1.529 1.531 1.520 1. 516 0.00543

0.00652 0.00815 0.00978 0.01256

0.02120 0.02445

0.02608 0.02938 0.01685

0.02521 0.0659

0.0618

0.0505 0.0418

0.0202 0.0143

0.0118 0.0077 0.0300

0.0131 0.0560 0.6203

0.9094 1.0827 1.3785 1.8327 2.�926 2.6364 2.7164 2.8076 3.1552 0.7361 0.5161

0.6457 0.7753

1. 1630 1.4935 2.0037

2.9074 2.9978 3. 1013 3.4940 2.5210 0.9691

州mkHlk日

16:26:33 DATE ・88/04/12

973.9 Ckgfl 1420 CMPal 909 CMPal

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DTE Heavy Medium 骨骨骨

ーーー ーー

Normal Force NF P.maxC5un-Planetl P.maxCPlanet-Rlngl

持善後 011 name

見想荏のゆ週FJ叫下h甑ゆ応〉口lwE凶日肉店〉叫→鴇詳湘

Angular veloclty (rad/sl ωs.sp ωs.pr 5pin pole

(mml 5-P P-R 51iding speed

(m/s 1 5-P P-R Perlpheral speed

Cm/s 1 Up Reductlon

ratio 51ide/roll ratio

{χ1

51 Ur

-aa・司〆hn《U 0.06212 -0.02554

0.00000 0.00000 -0.06212 0.02554 1.5009

1. 5115 1.5221 1.4754

1. 5115 1.5477 Us

1.5375 1. 5115 1.4855 5ec. 52

2.5545 6.2123

10.00 10.00

0.06288 -0.02509 0.00076 0.00045 -0.06136 0.02599 1.5001

1. 51 07 1. 5212 1.4750

1. 51 11 1.5472 1.5379

1. 5119 1.4859 3.440

0.000 0.000 123

2.5541 6.2120

9.82 10.12

0.06363 -0.02463 0.00151 0.00091 -0.06060 0.02644 1.4992

1.5098 1.5204 1.4746

1.5107 1.5468 1.5382

1. 5122 1.4862 3.442

0.030 0.050

123

2.5537 6.2116

9.65 10.24

0.06513 -0.02372 0.00302 0.00181 -0.05909 0.02734 1.4975

1. 5081 1. 5187 1.4738

1.5099 1.5460 1.5390

1.5129 1.4869 3.444

0.060 0.100

'A司J島内J

00

C心 10.49 9.29 6.2109 2.5530

0.06814 -0.02190 0.00605 0.00362 -0.05605 0.02913 1. 4941

1.5047 1.5152 1.4722

1.5083 1.5443 1.5404

1.5143 1.4883 3.448

0.120 0.200

1・ぅι勺JU

2.5515 6.2095

8.58 10.97

0.06964 -0.02098 0.00756 0.00453 -0.05453 0.03004 1.4924

1.5030 1.5135 1.4715

1. 5075 1.5435 1.5411

1.5150 1. 4890 3.455

0.240 0.400

!っ-qu

2.5508 6.2087

8.22 11.22

00004U可949 A噌nucJTE--aqu nununU

--

-

nununu

'l司I司fRd4・‘Rdnヨ守'duy司f'td“1nununu

nU円unU

1.4813 1. 4917 1.5021 1.4663

1.5022 1. 5381 1.5458

1.5197 1. 4935 3.459

0.301 0.500

ー‘つ』円J

2.5460 6.2040

5.88 12.82

0.09144 -0.00755 0.02946 0.01786 -0.03253 0.04326 1.4676

1.4780 1.4883 1.4601

1.4958 1. 5316 l. 5515

1.5253 1.4990 3.486

0.700 1.156

1・つ』令.u

2.5404 6.1985

2.97 14.75

0.09700 -0.00389 0.03504 0.02149 -0.02692 0.04687 l. 4611

1.4714 1. 4817 1.4572

1.4929 1.5286 1.5542

1.5280 1.5017 3.518

1. 20 1 1.950

ー‘司Lqu

2.5381 6.1962

1. 53 15.66 3.534

1.450 2.320

2.5380 6.1961

-0.76 16.60 0.00194

0.02732 0.05270 0.10285

0.04089 -0.02108 1.4529

1.4631 1.4734 1.4548

1. 4905 1.5261 l. 5577

1. 5314 1.5050 3.554

1.850 2.706 123

Comp.uter recorder ana

Brake for loading

図4 ^{- 1 6} 試作したトラクションドライブの性能試験装置

4. 6 実験結果

図4 ^-1 6は、 トラクションドライブの試験装置の説明図である。 入 力軸は、 無段変速機付きモーター(7.5 kW)で回転させ、 出力軸は摩

擦式ブレーキで負荷をかける。 入力軸と出力軸の回転数は、 電子式回 転計で + 1/30回転の精度で測定する。 入力軸と出力軸のトルクをス ~ トレーンメータで測定して、 動力伝達効率を計算する。 また、 押付力

調整ばねの変位を小さくして転動体の接触圧力を零に漸近させて、 携 持損失、 軸受損失などを推定した。

4. 6. 1 油の違いが効率と減速比に及ぼす影響

大気圧下における粘度が著しく異なっても、 トラクション係数には あまり差が生じない(⁵ )。 しかし、 動力伝達効率〈全効率η〉は、 粘度

- 84

が高いものほど低くなる。 これは、 携鉾損失の影響が大きく現われた ものと考えられる。

減速比に及ぼす粘度の影響は少ない。 例えば、 A油とC油の粘度は、

約6倍だけ異なっているが、 その影響は、 ほとんど現れなかった。 試 作トラクションドライブの入力軸をn 1 = 1500 rpmで・回転させ、 太陽ロ ーラと遊星ローラ聞のヘルツ圧力をP !l8X 1 ^{= 1120 M P a (} 114. 3 k g f / m m 2 ) ，

遊星とリングローラ聞のヘルツ圧力をP !l8x2 ^{= 71 7 M P a ( 73. 2 k g f / m mつ} とした場合の例を図4 -1 7に示す。 図4 -1 8は、 圧力が低い場合

(p圃8x1 ^{= 850} MPa)において、 油の種類と回転数を変えた場合の全効率

ηの変化を示す。 粘度の低い油( J油〉を用いて、 低い回転数(n 1=500 rpm)で回転させたときに、一番高い効率が得られる。 接触圧力が高い 場合は回転数の影響が少なくなる (図4 -1 9)。

� 100

Oil J

4.2 ロ

写ご

80

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2〉、 60

ω

"r-

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2

⁰

← 。

。

。

図4 ^- 1 7

At p� � " ， -max1

Oi1 A _{1120 MPa}

n1 = 1500 rpm

Oils A and C

一 一β勺

\

...-.

4.0

.sf ^司与4

3.88

ロ

3 .

⁶

4a ^巴ロ3 ^J

Oil J

イ3.4

4 8

¹

2

¹⁶

2

⁰

Input torque， T1 (N-m)

全効率に及ぼす油の種類の影響 (遊星式トラクションドライフeのテーパ角。= 20) (A油[372 cSt]， C油[63 cStJ， J油[9 cSt])

ーー

850 t�Pa 1500

= ^{1420 MPa}

ぷ手ー

ベ〉

-e- -ò:-

8

全効率に及ぼす回転速度の影響

(遊星式トラクションドライフeのテーパ角。= 20)

Oil J

1500

-b- ...._

�ー

Pmax1

20 1000

、、，，，，，m MN ，，，a‘‘、

Pmax1

ハUハUハU『，aEa、、，BS''

om一

nuDa，T 只dr-，Il、

。ド -<>ー

_r;;;- ...

-11- f子 4ごト

500 (rpm)

ー+ー

Input torque， T1 16 令』

ベ〉

Oil A Oil C

Oil A Oil C

Oil J

12 4

100

冶ミ

。

。

20

� 100 80

60

40 80

60

40

20

図4 - ^{1 8}

nhucω?υヤh←トωnhucω?U?hF半ω

R‘

戸伺μ。ト

公・

戸市一判。←

。

。 10 20 30 40 50

(N-m)

全効率に及ぼす油と回転速度の影響 (遊星式トラクションドライブ、のテーパ角θ= 20) (A油[372 cSt]， C油[63 cStJ， J油[9 cSt])

86

可，EB'Tl ・3e Hu nU1 F' 0 4し+しHu nμ・nH ?'Eゐ

図4 - ^{1 9}

4. 6. 2 接触圧力の影響

ローラ聞の接触圧力を低くすれば、 動力伝達能力が低くなる。 接触 圧力を高くすれば、 動力伝達能力は増加するが、 軽負荷トルク領域で 内力(スピン〉によるすべり損失(速度効率の低下〉の影響が大きく なる。 しかし、 高負荷領域ではその影響は少なくなる。 ^{図4 - 2} 0は、

J油を用いた場合の結果を示している。 その理由は、 高負荷トルク領 域では、 トルク効率が高くなるためである〈図4 ^{- 1} 3参照)。

P ^118xl= 1550 MPaのときの全効率は、 定格出力付近でηξ9 7 %に達

し、 遊星歯車減速機の全効率とほとんど同じであることがわかる(第 6章参照〉。

� ₁₀₀

民、

，、 80

円r/

_{at n1}

= 500 rpm

〉t J、

c 一凸ー 850 MPa

ω 60

.，....

u -D-- 1120 MPa

.，....

tt++ -ー

40 ベ� 1420 ト1Pa

Q)

--0ー 1550 MPa

+ru J

← 。

Oil _J CSpindle oil)

。。 12 24 36 48 60

Tnput torque， T1 (N-m)

図4 ^{- 2 0} 全効率に及ぼす圧力の影響( J油[ ^{9 cS} t J)

(遊星式トラクションドライブのテーパ角。= 20)

混合油の場合

4. 6. 3

粘度の大きく異なる異種の油を混合して粘度を調整した場合の動力 (a) A油とJ油を適当に混合して 混合油としては、

伝達効率を調べた。

1に混合 C油とほぼ同じ粘度にしたもの、(b)C油とJ油を体積でl

〈図4 - 6参照、〉を用いた。

したもの

と上記の2種類の混合油の効 図4 - ² 1は、 基油(A油，C油， J油)

C油とJ油を単独に用いた場合の効率曲線の中間値を示し 率曲線は、

同じ粘度の

Pmax1 = 1120 MPa and n1 = ^{1000 rpm}

一口一Oil A

-0ーOilC

ーかOilJ

一品 OilB (A+J)

-・- Oil H (C + J ) の場合とほとんど閉じ効率曲線であった。

また、 著しく粘度の異なる基油を用いた混合油でも、

た。

別の基油(C油〉

� ₁₀₀

s::- 80

>，

ιJ c

<lJ

'，-- '，--u t←

4- QJ

.--­rtS +->

トーO

60 40

20

。

。

、、E，，，，ハU1

3 川内，，SE‘、‘ Jl

『EE-­Tl nH・

門/」

?EEA nv nH ¹⁸ +しHu +し r' nu nu， ρ』Hu '

12 6

全効率の比較(基油と混合油の場合〉

(A油[372 cSt]， C油[63 cSt]， J油[9 cSt]) (B油[64 cSt]， H油[22 cSt])

88

図4 -2 1