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①
①
②
二人はｘ分後に出会うとすると、
600＝（50＋70）ｘ
ｘ＝5 答え 5分後
（考え方）
二人合わせて600ｍ進む時間を求めればよい！
12時ｘ分とすると
・長針はに6ｘ°回転する。
・短針は1分間に0.5ｘ°回転する。
この差が90°になればいいので、
6ｘ－0.5ｘ＝90 5.5ｘ＝90
ｘ＝ ＝ ＝
分＝ ×60＝ ＝21.8秒＝22秒
答え 12時16分22秒 公園の周りの長さが600ｍのランニングコースがあ
る。A,Bの二人が同じスタート地点から反対方向に走 り出す。Aは分速50ｍ、Bは分速70ｍの速さで走ると、
二人は何分後に出会いますか。
姉は弟にｘ分後に追いつくとすると、
480＋60ｘ＝180ｘ －120ｘ＝－480
ｘ＝4 答え 4分後
弟が4ｋｍ離れた駅に向かって家を出発しました。そ れから8分たって、姉が弟の忘れ物に気づき、自転 車で同じ道を追いかけました。弟は分速60ｍ、姉は 分速180ｍで進むものとすると、姉は出発して何分後 に弟に追いつくでしょうか。
下の図の時計で、12時～1時の間で、短針と長針の なす角が90°となるのは、12時何分何秒のときか、
求めなさい。ただし、秒は小数第1位を四捨五入す る。
12
日付3章 方程式
方程式の利用⑤
速さを求める問題
例） 弟が3ｋｍ離れた駅に向かって家を出発しました。
それから10分たって、姉が弟の忘れ物に気づき、自 転車で同じ道を追いかけました。弟は分速70ｍ、姉は 分速210ｍで進むものとすると、姉は出発して何分後 に弟に追いつくでしょうか。
姉は弟にｘ分後に追いつくとすると、
・弟が10分間で進んだ距離・・・70×10＝700
・弟が進んだ距離（10分＋ｘ分）・・・700＋70ｘ
・姉がｘ分間で進んだ距離・・・210ｘ 700＋70ｘ＝210ｘ
－140ｘ＝－700
ｘ＝5 答え 5分後 1
Point!
時計の問題 例） 時計の時刻
右の図の時計に関し、次の各問いに答えなさい。
① 時計の長針が1分間にまわる角度を求めなさい。
60分で角度は360°となるので、1分間で、角度 がｘ°となるとすると、
60：360＝1：ｘ 60ｘ＝360
ｘ＝6 答え 6°
② 時計の短針が1分間にまわる角度を求めなさい。
60分間で角度は、360÷12＝30°となるので、1 分間で、角度がｘ°となるとすると、
60：30＝1：ｘ 60ｘ＝30
ｘ＝0.5 答え 0.5°
③ 1時から2時の間で長針と短針が一直線に並ぶ 時刻がある。その時刻は、1時何分何秒か。ただし、
秒は小数第一位を四捨五入する。
ｘ分後に一直線になるとすると、
30＋0.5ｘ＝6ｘ
－5.5ｘ＝－30
ｘ＝5.454・・（5分と0.454分）
0.454分×60＝27.24＝27秒 答え 1時5分27秒
2
Point!
