アナログ用MOSトランジスタ動作の基礎 公開講座資料

アナログ用MOSFET動作の基礎

ーMOSFETモデルの考え方ー

群馬大学 松田順一

概要

• ドリフト電流と拡散電流 • エンハンスメント型MOSFET特性 – 強反転/弱反転一括モデル（表面電位表現） – 強反転モデル – 弱反転モデル – EKVモデル – ピンチオフ電圧、移動度、温度依存性 • イオン注入されたチャネルを持つMOSFET特性 • デプレッション型MOSFET特性 • 微細サイズ効果 – チャネル長変調 – 短/狭チャネル効果 – その他の微細サイズ効果 • 微細サイズ効果を取込んだ電流式 （注）第５５回 群馬大学アナログ集積回路研究会講演会（2006年12月1日）資料から作成 after Y. Tsividis

電流成分

• ドリフト電流 – 電界に依存した電流 – 強反転領域の電流 • 拡散電流 – 濃度勾配に依存した電流 – 弱反転領域の電流 電流⇒ドリフト電流＋拡散電流

ドリフト電流の表現

dx d W Q dx d qncW I      | ' |  dx I c W dΨ V ：単位面積当りの電荷量 ：ポテンシャル ：キャリア密度 ：素電荷量 ：移動度 ' Q n q  

拡散電流の表現

　                dx x dQ W dx dn DqcW I _t ( ) '  dx I c W dn n(x) 0 x ：絶対温度 ：ボルツマン定数 ：熱電圧 関係） （ｱｲﾝｼｭﾀｲﾝの ：拡散係数 T k q kT D t t    

ドリフト電流＋拡散電流

• 電子電流 • 正孔電流 dx dE x n A dx dE dx dE x n kT dx dE q x n qA dx dn D dx d x n qA I Fn n i Fn t n i n n n n ) ( ) ( 1 1 ) ( ) (                    _              _{ }  　　　 　 　　　 　 dx dE x p A I_p  _p ( ) Fp A=cW （断面積）               _               kT E E n n dx dE dx dE x n kT dx dn x E q x q E dx dE q dx d i Fn i i Fn i i i exp ) ( 1 1 1   　　 　 　 　 　　    ﾞﾙ 真性ｴﾈﾙｷﾞｰﾚﾍ ﾞﾙ 正孔の擬ﾌｪﾙﾐﾚﾍ ﾞﾙ 電子の擬ﾌｪﾙﾐﾚﾍ : : : Fp Fn E E E 6

電流式導出の基本的な考え方

• ドリフト成分と拡散成分の分離（分離型） – 表面電位表現 – 端子電圧を表面電位に変換（収束） • ドリフト成分と拡散成分の一体化（一体型） – 端子電圧表現 – ２重積分（数値積分）

 

dx dQ W dx d Q W x I_{DS I} s _t I ' ' ) (       

 

　 dx x dV Q W dy y x n q dx x dV W x I _I y y DS c surface ) ( ) , ( ) ( ) (  



   ' ⇒積分 ⇒積分

電流式導出

ー強反転/弱反転モデルー • 分離型 – 強反転/弱反転一括モデル導出 – 強反転モデル導出 – 弱反転モデル導出 • 一体型 – 強反転モデル導出（計算容易）

 

　 dx x dV Q W x I_DS ( )    _I' ( ) 電荷） ドリフト成分（強反転 ドリフト＋拡散成分 : ' I Q

• 強反転/弱反転一括モデル – 完全対称チャージシートモデル – 簡単化された対称チャージシートモデル – 簡単化されたソース参照チャージシートモデル • 強反転モデル – 完全対称強反転モデル – 簡単化された対称強反転モデル – 簡単化されたソース参照強反転モデル • 弱反転モデル

ＭＯＳＦＥＴ電流式

ーモデルの分類ー

After Y. Tsividis

基板電圧V

_CB

と表面電位

Ψ

_s

_との関係

A-A’に沿ったエネルギーバンド P n+ V_CB V_GB A A' E_{Fn qΨ} s=q(Ψ1+VCB) E_c E_v E_Fp E_i V_CB>0 qV_CB qΦ_F qΨ_s=qΨ₁ E_c E_v E_F E_i V_CB=0 10

ゲート～基板間電圧と表面電位との関係

弱反転領域 2Φ_F+V_CB Φ_F+V_CB V_GB V_MB V_LB V_CB=一定 Ψ_sa(V_GB) 傾き=1/n ΔΦ 0 Ψ_s 2 2 4 2              _{GB FB} sa V V    11

強反転/弱反転一括電流式

ー完全対称ﾁｬｰｼﾞｼｰﾄﾓﾃﾞﾙー • ドリフト電流成分 • 拡散電流成分 • 全電流 ⇒ I_DS=I_DS1+I_DS2        　     _{     }  32 0 2 3 2 0 2 0 ' 1 3 2 2 1 s sL s sL s sL FB GB ox DS C V V L W I          







12



　 0 2 1 0 ' 2 ox t sL s t sL s DS C L W I                  ﾝ端表面電位 　ﾁｬﾈﾙ･ﾄﾞﾚｲ 　　 表面電位 　ﾁｬﾈﾙ･ｿｰｽ端 　　 : : / 2 / 2 0 0 0 t DB F sL t S B F s V t sL FB GB sL V t s FB GB s e V V e V V                          

電流式簡単化の考え方

• 空乏層広がりの電圧依存性の簡単化

⇒1/2乗⇒1乗（表面電位でテイラー展開） • 空乏層広がりの電圧依存性の積分

• 空乏層電荷を表面電位でテイラー展開 • 反転層電荷

空乏層電荷の電圧依存性の近似













se s se



ox se s se se ox sa s se s s ox B C C C Q                                      1 2 at ; ' ' 0 ' ' 　　 　 　　 までの任意点） ～ （ 　 se    2 1 











GB FB se se s se



ox s s FB GB ox I V V C V V C Q                      ' ' ' 　　

強反転/弱反転一括電流式

－簡単化された対称チャージシート_モデル－ • 飽和点で をテイラー展開 ⇒ • ドリフト電流成分 • 拡散電流成分 • 全電流 ⇒ I_DS=I_DS1+I_DS2  





_               _{ }  2 0 2 0 ' 1 2 2 sa sL s sL s FB GB ox DS n V V C L W I    　   



₀



' 2 ox t sL s DS C n L W I      sa n    2 1   　 sa se    ' B Q

の近似 表面電位 _s ox B _vs C Q _ . ' '  飽和領域（弱反転） での表面電位 チャネルソース 端での表面電位 チャネルドレイン 端での表面電位 をﾃｲﾗｰ展開 で ' ' ox B sa C Q   ' ' ox B C Q  0 s   _{sL  sa  s} 0

強反転/弱反転一括電流式

－簡単化されたソース参照チャージシート_モデル－ • ﾁｬﾈﾙ・ｿｰｽ端で をﾃｲﾗｰ展開 ⇒ • ドリフト電流成分 • 拡散電流成分 • 全電流 ⇒ I_DS=I_DS1+I_DS2



　 　



    　     _{     }  2 0 0 0 0 ' 1 2 sL s s sL s s FB GB ox DS C V V L W I         



₀



' 2 ox t sL s DS C L W I       0 1 2 1 s        　 0 s se    ' B Q

の近似 表面電位 _s ox B _vs C Q _ . ' '  をﾃｲﾗｰ展開 で ' ' 0 ox B s C Q   2 0 1 ) a ( s      1 (c)  (b) (a)の場合 より僅かに小 ' ' ox B C Q  0 s   _{sL  sa  s} （a) （c) （b)

強反転電流式

ー完全対称強反転_モデルー • 完全対称チャージシートモデルから導出 • 電流式 ） 　 　　（ 　　但し、 　 　 　 t F DB sL SB s V V          6 2 , 0 0 0 0          























          _{    }  2 3 0 2 3 0 2 2 0 ' 3 2 2 1 SB DB SB DB FB GB ox DSN V V V V V V V V C L W I S B DB      　　 　　　　 ⇒強反転条件

強反転電流式

ー簡単化された対称強反転_モデルー • 簡単化された対称チャージシートモデル （ドリフト成分_{）から導出} • ピンチオフ電圧V_pを用いた表現 • ゲート～基板間電圧V_GBを用いた表現    



2 2



' 2 P SB P DB ox DSN V V V V n C L W I      0 0 0 0       GB T _{T FB} P V V n V V V 　　但し、











_   _{   }  2 2 0 ' 2 DB SB SB DB T GB ox DSN V V n V V V V C L W I 

• 簡単化されたソース参照チャージシート モデル（ドリフト成分_{）から導出} • 電流式

強反転電流式

ー簡単化されたソース参照強反転_モデルー 　 　 　 　 GS SB GB DS SB DB DB sL SB s V V V V V V V V           , , ₀ 0 0    





SB SB FB V T DS DS V T GS ox DSN V V V V V V V V C L W I SB SB             _{ }  0 1 0 0 2 ' 2 1 , 2          　 　但し、 　 ⇒強反転条件

弱反転電流の基本的な考え方

• 弱反転領域の電流成分 – ゲート～基板間電圧V_GB一定 • チャネルに沿う表面電位一定 （チャネルに沿う空乏層深さ一定） • ソースとドレインのキャリア密度差による拡散電流 2 2 4 2 ) ( _            _{GB FB} GB sa V V V     '  0 ' I IL t DS Q Q L W I   

弱反転領域の電荷

• 弱反転領域の電荷 – チャネルソース端での電荷 • _：VCB→VSB – チャネルドレイン端での電荷 • _：VCB→VDB  _sa V_{GB F}  _t V_{CB t} t GB sa A s I e e V N q Q        _{( ) 2 / /} ' ) ( 2 2 _{ }   ･ ' IL Q ' 0 I Q 弱反転層電荷は表面電位（ゲート電圧）に対し指数関数的_に変化

弱反転電流式（対称モデル）

• ピンチオフ電圧V_pを用いた表現 • ゲート～基板間電圧V_GBを用いた表現





 



   



t DB V P V t SB V P V t F e e e n C L W I_DS   _ox' 　1 02  _t2     





         



GB T SB t GB T DB t



t F n nV V V n nV V V t ox DS e e e n C L W I    _        _     0 0 2 0 ₂ ' 1 　　　　 　 ) ( 2 1 , 0 0 GB P P sa V V n V          　 但し、 V V  n V_P  _GB  _T0 但し、

弱反転電流（ソース参照モデル）

• ゲート～ソース間電圧V_GSを用いた表現





' ' 2 ' ' ) /( ) ( ' 2 2 1 2 2 2 2 2 1 SB F SB F F FB M t SB F A s M V n V V M DS V n V V V V N q I e e I L W I GS M t DS t                         　 　　　 　　　 　　　 　 　

Log I

_DS

vs. V

_GS

特性

logI_DS V_GS 一定 : , _SB DS V V V V V 弱反転 中反転 強反転 ドリフト 電流 拡散電流 チャージ・シート・モデル 弱反転の式 強反転の式 j I log 接合 リーク電流 26

弱反転領域のlog(I

_DS

)

‐

V

_GS

特性の傾

き

• Subthreshold Slope S • nと容量の関係





t DS GS _n I d dV S 2.3  log   　　 考慮すると 界面準位による容量も ' ' ' ' ' 1 1 1 OX it b ox b GB s C C C n C C dV d n               ' ox C ' b C C_it' 27

EKVモデル（対称：V

_P

表現）

EKV:C. C. Enz, F. Krummenacher, and E. A. Vittoz

• EKVモデル式：強反転/弱反転領域で使用（連続） • 弱反転領域 ⇒ • 強反転/線型領域 ⇒

 

₂









   ₂





　2





   ₂





　2



' 1 ln 1 ln 2 VP VSB t VP VDB t t ox DS C n e e L W I          

 



V_P V_SB _t V_P V_DB _t



t ox DS C n e e L W I   ' 2 2     



 





2 2



' 2 P SB P DB ox DS V V V V n C L W I            n e n x x x , 1, 1 F t 2 1 ln   　　≪ 　　 02  







ln 1ey



　2 

 

ln ey 2  y2,　ey ≫1 ⇒簡単化された対称強反転モデル：V_P 28

EKVモデル（対称：V

_GB

表現）

• EKVモデル式に を代入 • 弱反転領域：指数項≪1 • 強反転/線型領域：両指数項≫1

 

   













   







₂ 2 ₂ 2



2 ' 0 0 ln 1 1 ln 2 　 　 　 　　　　 VGB VT nVSB n t VGB VT nVDB n t t ox DS e e n C L W I         _{ }   



V V



n V_P  _GB  _T0











_   _{   }  2 2 0 ' 2 DB SB SB DB T GB ox DS V V n V V V V C L W I  　 ⇒簡単化された対称強反転モデル：V_GB

 



V_GB V_T nV_SB  n _t V_GB V_T nV_DB  n _t



t ox DS C n e e L W I   ' 2 2  0    0  29

EKVモデル（ソース参照）

• EKVモデル式 • 弱反転領域：指数項≪1 • 強反転/線型領域：両指数項≫1

 

   













   







₂ 2 ₂ 2



2 ' S S ln 1 1 ln 2 t DS T G t T G V n V V nV n V t ox DS e e n C L W I        _{ }    　 　　　　   V_G V_T  n _t 



V_{DS t}



t ox DS C n e e L W I   ' 2 2 S  1   　           _{ }  C V V V V n L W I_{DS ox G T DS DS} 　　ここで 　 _, 2 2 S ' ⇒簡単化されたソース参照強反転モデル 30

ソース参照

モデル

_の利点

• 通常の印加電圧に対応している。 • 閾値電圧が電流式中に自然に表れる。 • バックゲートを第２のゲートとして扱える。 • キャリア速度飽和をV_DSによって簡単に扱える。 • 非対称デバイスに対応できる。 • ソース参照モデルが高周波動作に対応している。

基板参照（対称）モデルの利点

• 対称デバイスに対応できる。 – アナログ回路対応 • 電流の飽和点をV_SBに関係なくV_DBで直接表現できる。 – 基板参照長チャネルモデル • 弱反転領域をよく表現できる。 – Ψ_saはV_GBのみに依存 • 縦方向電界による移動度変化をよく扱える。 • I_DSとその微分はV_DS=0で連続に扱える。 – コンピュータシミュレーションに適合 – 但し、速度飽和のようなソースからドレインへのキャリア輸送 に関連した効果はV_DSを通して扱われるため、V_DS=0で不連 続になる。

ピンチオフ電圧

• ゲート～基板間電圧V_GBがピンチオフ電圧V_Pを決定 – 飽和領域：ドレイン電圧≧ピンチオフ電圧 • チャネルのドレイン端 ⇒ 弱反転領域 • チャネルのソース端 ⇒ 強反転領域 – ゲート～基板間電圧一定 • ピンチオフ電圧一定 • 電流式：ソース電圧～ピンチオフ電圧まで積分 ⇒ ドレイン電流一定（飽和電流） n V V V V V V_{P GB FB 0 P} GB T0 2 2 , 4 2                    　　

表面電位と端子電圧

ﾁｬﾈﾙのﾄﾞﾚｲﾝ（ｿｰｽ）端表面電位 vs. ﾄﾞﾚｲﾝ（ｿｰｽ）～基板間電圧 ) ( _s0 sL   ) ( _GB sa V  ) ( _SB DB V V ) ( _GB Q V V V_W(V_GB) V_U (V_GB) V_GB 一定 強反転 中反転 弱反転 食乏 飽和領域 0 F  2 F  ) ( _{F SB} DB F V V     ) 2 ( 2 SB F DB F V V    

I

_DS

-V

_DB

特性とドレイン端での反転状態

SB V V_Q V_W V_DB I_DS 0 ﾄﾞﾚｲﾝ端 強反転 ﾄﾞﾚｲﾝ端 中反転 ﾄﾞﾚｲﾝ端 弱反転 飽和領域

• 移動度の縦方向電界依存性（電流と垂直方 向）   　　但し、 ：定数B SB B T GS V V V       , 1 0    

移動度

N_A=N_A1 N_A=N_A2 N_A1<N_A2 μ E_y,_ave Log scale Log scal e 36

ドレイン電流の温度依存性

• 飽和電流の温度依存性 • 移動度の温度依存性 • 閾値電圧の温度依存性  ( ) 2 1 ) ( ' T V V C L W T I_DS  ox _GS  _T    ～  定数 室温、 絶対温度、 　 : : 1.2 2.0 : ) ( ) ( 3 3          k T T T T T T r k r r   DS I GS V 温度上昇   ：小） 大、 ：大、 大 （ ～ 　 _{A ox SB} r r T T V t N k k T T k T V T V : mV/K 3 mV/K 5 . 0 : ) ( ) ( 4 4 4    

不純物分布の近似

ーｴﾝﾊﾝｽﾒﾝﾄMOSFET：ﾁｬﾈﾙへのｲｵﾝ注入ありー N_AB+N_i(y) y N_AB N_i(y) 0 _d I N_AB N_I N_AS 0 _y ステップ近似 I AB AS N N N  

閾値電圧

ーチャネルへのイオン注入ありー • 閾値電圧の一般形 – 空乏層広がり：イオン注入領域内_（i=1） – 空乏層広がり：イオン注入領域外_（i=2） SB i i i FBi SB Ti V V V V ( )  



₀ 





₀            _F ox AS s FB FB C N q V V ₁ , 　 ₁ 2 _' ,　 ₀₁ 2 t I I s I ox AB s s I ox FB FB d N M qMd C N q d C qM V V         6 , 2 , 2 , 2 1 01 02 ' 2 ' 2                　 　　但し、 　 　 39

閾値電圧の基板電圧依存性

ーチャネルへのイオン注入ありー (2Φ_F+V_SB)0.5 V_T V_T γ₁ γ₂ V_T1 V_T2 V_I 0 0 傾き V_SB 01 2 2   s I AS I d qN V

強反転領域の電流式

ーチャネルへのイオン注入あり：非飽和ー • ドレイン電流





           



I CB CB T I CB CB T CB T CB T CB GB ox I V V I CB DSN V V V V V V V V V V V V V V C Q dV Q L W I DS S B 　 　 　　 　　 ), ( ), ( ) ( ) ( ) ( 2 1 ' ' ' 



_{DS 0}



_{,　 CB :}チャネルに沿って変化 SB DB V V V V  

MOSFET内の空乏層広がり

I DB SB V V V   (a) DB SB I V V V   (b) DB I SB V V V   (c) d_I Pイオン注入 空乏層 反転層 N+ N+ P d_I N+ N+ P d_I N+ N+ P

強反転領域の電流式区分

ーチャネルへのイオン注入あり：非飽和_ー • 電流式：完全対称強反転モデル • 印加電圧の違いによる電流式の区分 I DB SB V V V   (a)           





             2 3 0 2 3 0 2 2 0 ' 3 2 2 1 ) , ( i X i Y i X Y X Y i FBi GB ox Y X i V V V V V V V V C L W V V I      　　　　　　　 DB SB I V V V   (b) DB I SB V V V   (c)        ) , ( ) , ( ), , ( ), , ( 2 1 2 1 DB I I SB DB SB DB SB DSN V V I V V I V V I V V I I

強反転領域の電流式

ーチャネルへのイオン注入あり：飽和_ー • ピンチオフ電圧： • 飽和電流 02 2 2 2 2 2 2 2 2 01 2 1 2 1 1 1 1 4 2 ) ( : ), ( : (2) 4 2 ) ( : ) 1 (                                            FB GB P SB I P DB I SB P DB FB GB P I P DB SB V V V c V V V V b V V V V V V V a V V V V 　　　 　 　 　 　　　 　 0  DB DSN dV dI P DB V V DSN DS I I'  _

飽和電流の基板電圧依存性

ーチャネルへのイオン注入あり：高ドーズ_ー ' DS I GS V 0  SB V _{High VSB} (2) (1) (3)   _{ }   _{  }   _{ } ) ( 2 ) 3 ( ) ( 2 ) 2 ( ) 0 ( 2 ) 1 ( 2 2 ' ' 2 2 ' ' 1 1 ' ' SB T GS I ox DS I SB I T I GS I ox DS I P T GS I ox DS I P V V V C L W I V V V V V V C L W I V V V V C L W I V V                　　 　　 ≫ 　　 2 1 I I   

弱反転電流の基板電圧依存性

ーチャネルへのイオン注入ありー DS I log GS V 0  SB V SB V High   ' 2 2 1 3 . 2 log SB F t DS GS V n n I d dV S         　 1 2 2 1 , 　 Large 0             　　 ｲｵﾝ注入の外 　空乏層端 　　 ｲｵﾝ注入の中 　空乏層端 SB SB V V Slope 1/S

不純物分布の近似

ーﾃﾞﾌﾟﾚｯｼｮﾝMOSFET ：ﾁｬﾈﾙへのｲｵﾝ注入ありー y N_AB N_i(y) 0 _d I N_AB N_I 0 ドナー濃度 アクセプタ濃度 ステップ近似

デプレッションMOSFETの状態

ー全領域：空乏化ー T GC TB GB V V V V  , 　　  n型ｲｵﾝ注入 p型基板 + + + + + + + + + + + + + + + -N+ _d I G B C V_GB V_CB p - - -

-デプレッションMOSFETの状態

ー表面領域：空乏化（埋め込みチャネル）ー N GC T NB GB TB V V V V V V   ,　   n型ｲｵﾝ注入 p型基板 + + + + + + + + + + -N+ _d I G B C +Q_J -Q_J n Ψ_T Φ_bi+V_CB V_GB V_CB p - - - QT Q_nb 0 ' ' '    T o G Q Q Q 条件：

デプレッションMOSFETの状態

ー表面領域：中性化ー T GC NB GB V V V V  ,　　  n型ｲｵﾝ注入 p型基板 + + + + + -N+ _d I G B C +Q_J -Q_J n V_GB V_CB p Q_nn 0 ' '   o G Q Q 条件： ' ' , ox o MS FB CB bi FB NB C Q V V V V        但し、 　

デプレッションMOSFETの状態

ー表面領域：蓄積化ー N GC NB GB V V V V  , 　　  n型ｲｵﾝ注入 p型基板 + + + + + -N+ _d I G B C +Q_J -Q_J n V_GB V_CB p Q_nn + + + + + + + - - - -Q_na 0 ' ' '    na o G Q Q Q 条件：

デプレッションMOSFET

ー閾値電圧ー • 閾値電圧の条件 • 閾値電圧：埋め込みチャネル形成開始





' ' ' ' 0 0 2 , 1 2 1 , ox AB s s ox I I bi I s ox I ox I DS bi FB T AB I bi SB bi I T T C N q C d C d C d qN V V N N V V V                                     　 　　 　　 ≫ 　　 AB I DS I DS J V V T Q qN d N N N Q TB GB      ,　但し、 ' ' G C I s s d C'   ' ox C N_I：ﾄﾞﾅｰ濃度 N_AB:ｱｸｾﾌﾟﾀ密度

デプレッションMOSFET

ー動作モードー N GS SB T V V V V ( )  N GS V V  非飽和 飽和 ' 1 DS DS V V  ' 1 DS DS V V  N GS DS V V V   ' 2 DS DS N GS V V V V    ' 2 DS DS V V  表面食乏 表面蓄積 表面蓄積/食乏 表面蓄積/食乏 (a) (b) (c) (d) (e)

デプレッションMOSFET

ー動作モードとI_DS-V_DS特性との関係ー 飽和 非飽和 表面空乏(a) 表面蓄積/食乏(e) 表面蓄積/食乏(d) 表面蓄積(c) I_DS V_DS 0 表面空乏(b)

デプレッションMOSFET

ー電流式（非飽和）ー • 表面空乏(a) • 表面蓄積(c) • 表面蓄積/空乏(d)



  DB SB V V B nb CB DSN Q dV L W I  ( ' )







    DB SB V V S na B nn CB DSN Q Q dV L W I  ( ' )  ( ' )





_



      DB CBI CBI SB V V B nb CB V V S na B nn CB DSN Q dV L W dV Q Q L W I  ( ' )  ( ' )  ( ' ) bi FB GB Q CB CBI S B B S V V V V           0 ' , : , : 　　　 　 バルク移動度 　 表面移動度 但し、 55

V_N VGS V_T I_DS 0 V_DS：一定（小） V_GS V_T DS I 飽和

デプレッションMOSFET

ー電流・電圧特性ー  2 T GS DS k V V I   埋め込みﾁｬﾈﾙ 埋め込み＋表面 ﾁｬﾈﾙ

デプレッションMOSFETの状態

ー表面領域：ピンチオフ不可（反転化）ー + + + + + + + + + + -N+ _d I G B C V_GB V_CB p ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ - - - -＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ n n型ｲｵﾝ注入 p型基板 n型イオン注入：高

デプレッションMOSFET

ー_{IDS‐VGS特性のVSB依存性：高カウンタードーピングー} I_DS V_GS 0 V_SB小 V_SB大 V_DS：一定（小） ピンチオフ不可状態

微細サイズ効果

• 微細サイズ効果 – チャネル長変調 – 短チャネルデバイス • 短チャネル効果（電荷配分） • 逆短チャネル効果 • ドレイン電圧によるバリア低下（DIBL） – 狭チャネルデバイス • 狭チャネル効果 • 逆狭チャネル効果 – パンチスルー – キャリアの速度飽和 – ホットキャリア効果 • 微細サイズ効果を取込んだ電流式

• CLMによる飽和電流

チャネル長変調（CLM）









  　 　　 　 　　 　　 　 ≪ 　　 　 　　 A s D s D DS DS D A p p p DS DS p DS DS qN Ε q B V V N B l L l L l I I l L L I I 2 2 1 1 2 1 2 1 1 ' 1 ' '                       P n+ n+ p l L ' DS DS V V  ' DS V m E 1 E

T V T V  0 _L 逆短チャネル効果 短チャネル効果

短/逆短チャネル効果

P基板 ゲート ゲートによる空乏層 N+ 反転層 N+_{層による空乏層} ゲート N+ 反転層 P基板 ゲートによる空乏層 N+_{層による空乏層}

短チャネル効果（電荷配分）

             1 2 1 1 ' ' j B j B B d d L d Q Q 　　 SB B B FB T V Q Q V V       0 ' ' 1 0    　　 L n+ d J P n+ d_B d_J d_B d_B  ' B Q ' B Q

ドレイン電圧の閾値電圧への影響

ー２次元解析ー • ドレイン電圧による閾値電圧の低下（DIBL）









メータ ：フィッティングパラ 　　 ₁ , 3 3 3 0                 ox B ox s L DS bi TL d t e V V T V V T V  0 チャネル長：小 長チャネル 63

ﾄﾞﾚｲﾝ電圧/短ﾁｬﾈﾙ化によるﾊﾞﾘｱ低下（DIBL）

バリア低下 V_GS=0V 表面電位（ V ） x(μm） Φ_bi ソース ドレイン V 5 . 1  DS V V 0  DS V V 0  GS V

狭/逆狭チャネル効果

空乏層 空乏層 酸化膜 酸化膜 狭チャネル効果 逆狭チャネル効果 T V T V  0 _W

パンチスルー

N+ N+ P基板 ドレインに よる空乏層 ソースに よる空乏層 ゲート N+ N+ P基板 ドレインに よる空乏層 ソースに よる空乏層 ゲート バルクパンチスルー 表面パンチスルー バルクパンチスルー による成分 Log I_DS V_GS V_DS3＞V_DS2＞V_DS1 V_DS3 V_DS2 V_DS1

キャリアの速度飽和

• キャリアの速度飽和を含む電流式 • 電界が臨界電界より小： • 電界が臨界電界より大：

 

_c DS DSN DSN LΕ V I I   1 , , 速 度 飽 和 を 含 ま な い 速 度 飽 和 を 含 む max d c v Ε  臨界電界 x d c x Ε v Ε Ε ≪    max d d c x Ε v v Ε ≫   　 0 x GS d V Ε v  ( ) max d v d v x Ε Ε 67

I

_DS

-V

_DS

特性：速度飽和の有無

速度飽和のない場合 速度飽和のある場合     2 2 ' GS T ox DS V V C L W I     c T GS ox DS WC V V I  '   DS I I_DS DS V DS V 0 0 by Y. Tsividis

ホットキャリア効果

－ － － － － － － － － － _－ － － － － + + + + + + + + + + + + + + + － _－ － + 電子の流れ 正孔の流れ （基板電流） N+ 電子/正孔ﾄﾗｯﾌﾟ 過剰界面準位 ゲート 酸化膜 空乏層端 P基板 ドレイン I_D I_DB ・電子/正孔ﾄﾗｯﾌﾟ ・過剰界面準位 ↓ ・閾値電圧上昇 ｿｰｽ･ﾄﾞﾚｲﾝ逆方向 閾値電圧上昇顕著 ・ﾄﾞﾗｲﾌﾞ能力低下 ﾄﾞﾚｲﾝ抵抗増加

ホットキャリア対策

ーLDDトランジスター N -N+ N -N+ ゲート P基板 電界低減 ↓ インパクトイオン化低減 ↓ ホットキャリア低減 ドレイン ソース

電流式に考慮すべき微細ｻｲｽﾞ効果

• 閾値電圧の変化 – チャネル長Lの影響：短（逆短）チャネル効果 – チャネル幅Wの影響：狭（逆狭）チャネル効果 – ドレイン電圧V_DSの影響（DIBL） • 高電界による移動度の低下 – キャリアの表面散乱（電流と垂直方向） – キャリアの速度飽和（電流の方向） • 飽和領域におけるチャネル長変調

微細サイズ効果を取込んだ電流式

• 実効閾値電圧 • 非飽和領域の電流： • 飽和領域の電流：  DS SB T SB TL DS SB TW SB T L W V V V V V L V V V W V V , , ,   , ,  ,     DS SB B SB  DS  c T GS DS DS SB DS T GS ox DS L V V V V W L V V V V V V W L V V L W C I         _     _        _     _    1 , , , 1 2 , , , 2 '          _               _     _        _     _    c DS p SB B SB DS T GS DS DS SB DS T GS ox DS L V L l V V V W L V V V V V V W L V V L W C I ' 2 ' ' ' 1 , , , 1 2 , , ,     ' DS DS V V ≪ ' DS DS V V ≫ 72