理科学習指導案
指導者 呉市立呉高等学校 教諭 姫宮 久夫 １ 日 時 平成 22 年 10 月 15 日（金） 第４校時（11：45～12：35） ２ 科 目 物理Ⅱ ３ 年次・クラス 第３年次選択者 男子 17 名，女子１名 計 18 名 ４ 場 所 被服実習室 ５ 単 元 名 単振動 ６ 単元について ○ 単元観 本単元は，単振動する物体の運動など力の大きさや向きが一定でない物体の運動について探究 し，それらの規則性を理解させることをねらいとしている。具体的には，単振動する物体の変位， 速度，加速度，振幅及び周期等の物理量について等速円運動と関連付けて理解させること，ばね 振り子や単振り子の変位，速度，加速度を復元力と関連させながら，単振動する物体の運動の特 徴を説明できること，単振動する物体のエネルギーの大きさが，振幅，振動数及び質量によって 決まることを理解させることなどが目標である。これらの理解を通して，物理学の基本的な概念 の形成を図るとともに，物理学的に探究する方法の習得を通して，科学的な思考力，判断力及び 表現力を育成することを目指している。 ○ 生徒観 生徒は，国公私立大学の理系の学部への進学を志望している者がほとんどで，物理に関しての 興味や関心は比較的高く，提出物や実験・観察には意欲的な態度を見せる。しかし，発問に対し ての反応や発言には個人差が見られ，家庭学習の定着率にも個人差がある。全員が数学Ⅱ・数学 Ｂを修得し，現在，16 名の生徒が数学Ⅲを履修しているが，数学の学力差が大きく，物理を理解 するための基礎的な事項や，既習の授業内容が定着できていない生徒も数名いる。 本単元に関して，小学校５年生のときに「振り子の運動」の単元で，振り子の周期はおもりの 質量や振幅によっては変わらないが，振り子の長さによって変わることを学習している生徒もい る。そして，高等学校では，物理Ⅰの「波の性質」で正弦波の式が（単振動の式と同様に）正弦 関数で表されることを学習している。また，物理Ⅱの「円運動」では，単振動の基になる等速円 運動について学習しており，半径ｒ〔ｍ〕の円周上を速さｖ〔ｍ/ｓ〕で等速円運動している物体 には， の大きさの向心力が働いていることを学習している。 ○ 指導観 単振動する物体には変位に比例した復元力が働いており（ ），変位， 速度及び加速度等は正弦関数及び余弦関数を使って表すことができる。数学を不得意とする生徒 にも単振動のイメージをつかませ，単振動する物体の物理量を理解させやすくするために，前単 元の「円運動」と関連付けて，等速円運動の図や単振動説明器，単振り子及び鉛直振り子等を利 ｍｖ２ ｒ ｍａ ＝ ｍ ｄｄｔ２ｘ２ ＝ P－ ｋｘ用して説明を行いたい。また，ほとんどの生徒が大学の理系学部への進学を志望していることと， 数学で三角関数の微分法及び積分法について学習していることを踏まえ，単振動する物体の速度 や加速度の理解には，等速円運動の図を利用した説明に加えて，微分法（ ， ） を使って数学的に説明する等の発展的な学習内容を取り扱い，大学入学試験における記述問題や 大学での高度な学習内容に対応できるようにしていきたい。さらに，単振動について学習するこ とによって，物理Ⅰで学習した「波の性質」の理解が深まるように，関連付けて指導していきた い。 単振動の具体的な実験として，単振り子の実験及び鉛直ばね振り子の実験を行う。単振り子の 実験では，単振り子の周期から重力加速度を求める学習活動を通して，単振動の理解を深めたい。 また，鉛直ばね振り子の実験では，例年，周期について理論値と測定値を比較することを行って いるが，本検証授業では，鉛直ばね振り子の周期から重力加速度を求める実験を行い，その結果 を整理し考察させる学習活動を通して，科学的な思考力を高めたい。 ７ 単元の目標 ○単振動する物体の運動を等速円運動と関連付けて考察することができる。 ○単振動する物体の変位，速度，加速度，振幅及び周期等の物理量について等速円運動と関連付け て理解することができる。 ○単振動する物体には変位に比例した復元力が働いていることを理解することができる。 ○ばね振り子や単振り子の周期を求める実験を意欲的に探究し，得られた結果を的確に表現するこ とができる。 ○単振動する物体のエネルギーの大きさが，振幅，振動数及び質量によって決まることを理解する ことができる。 ○鉛直ばね振り子の周期から重力加速度を求める実験の誤差を小さくする探究的な活動を通して， 実験の誤差を生じさせる原因を考察することができる。 ８ 単元の評価規準 関心・意欲・態度 思考・判断 観察・実験の技能・表現 知識・理解 ①単振り子や鉛直ば ね振り子の周期を 求める実験を意欲 的に探究しようと している。 ②単振動する物体の運 動を等速円運動と関 連付けて考察してい る。 ③実験の誤差を生じさ せる原因を考察して いる。 ④単振り子や鉛直ばね 振り子の周期を求め る観察，実験を行い， 得られた結果を的確 に表現している。 ⑤単振動の振幅，周期， 振動数，加速度，復元 力等を等速円運動と 関連付けて理解して いる。 ⑥鉛直ばね振り子や単 振り子に復元力が働 いて単振動すること を理解している。 ⑦単振動する物体のエ ネルギーの大きさが， 振幅，振動数及び質量 によって決まること を理解している。 ｖ ＝ ｄｘｄｔ ａ ＝ ｄｄｔ２ｘ２
９ 指導と評価の計画（全７時間） 時 学習内容 評価の観点 関 思 技 知 評価規準 評価方法 １ 等速円運動から 単振動を考える。 ○ ②単振動する物体の運動を等 速円運動と関連付けて考察 している。 授業プリントの記述の 点検，行動観察 ２ 物体の変位，速度 と加速度，復元力 等を理解する。 ○ ⑤単振動の振幅，周期，振動 数，加速度，復元力等を等 速円運動と関連付けて理解 している。 授業プリントの記述の 点検，行動観察 ３ 鉛直ばね振り子， 単振り子と復元力 の 関 係 を 理 解 す る。 ○ ⑥鉛直ばね振り子や単振り子 に復元力が働いて単振動す ることを理解している。 授業プリントの記述の 点検，行動観察 ４ 実験 単振り子 周期から重力加速 度を求める。 ○ ◎ ①単振り子の周期を求める実 験を意欲的に探究しようと している。 ④単振り子の周期を求める実 験を行い，得られた結果を 的確に表現している。 自己評価，授業プリン トの記述の点検，行動 観察 ５ 単振動のエネルギ ーを求める。 ○ ⑦単振動する物体のエネルギ ーの大きさが，振幅，振動 数及び質量によって決まる ことを理解している。 授業プリントの記述の 点検，行動観察 ６ 実験 鉛直ばね振り子① 周期から重力加速 度を求める。 ○ ◎ ①鉛直ばね振り子の周期を求 める実験を意欲的に探究し ようとしている。 ④鉛直ばね振り子の周期を求 める実験を行い，得られた 結 果 を 的 確 に 表 現 し て い る。 自己評価，授業プリン トの記述の点検，行動 観察 ７ 実験(本時) 鉛直ばね振り子② 誤差の小さい鉛直 ばね振り子を見付 ける。 まとめ ○ ③実験の誤差を生じさせる原 因を考察している。 自己評価，授業プリン トの記述の点検，行動 観察 10 本時の展開 (１) 本時の目標 ・鉛直ばね振り子の周期から重力加速度を求める実験の誤差を小さくする探究的な活動を通し て，実験の誤差を生じさせる原因を考察することができる。 (２) 観点別評価規準 ・実験の誤差を生じさせる原因を考察している。 (３) 準備物 ・実験プリント，ばね(数種)，定規，おもり(数種)，スタンド，ストップウォッチ，電卓
(４) 学習の展開 学 習 活 動 指導上の留意点（◇） （◆「努力を要する」状況と判断され る生徒への指導の手だて） 教…教える場 考…考えさせる場 表…表現させる場 評価規準 （評価方法） 導入 10 分 １ 本時の目標を確認する。 ・誤差を小さくする実験方法を考 え実行する。 ２ 前時の確認をする。 ・各班の測定値及び誤差を確認す る。 ◇表実験が難しかったとこ ろ，誤差の原因と考えるこ とを発表させる。 展開 35 分 ３ 誤差の原因，誤差を小さくする 方法を考える。 ４ 予想を説明する。 ５ 班ごとに使用するばねを決め る。 ６ 鉛直ばね振り子の周期を求め る実験を行う。 ・実験道具等を準備する。 ・実験道具等をセットする。 ・ばねの伸びを測定する。 ・周期を測定する。 ・実験道具等を片付ける。 ７ 実験結果の整理をする。 ・周期を求め，重力加速度及び誤 差率を計算する。 ・予想と比較する。 ・黒板に実験結果を書く。 ８ 実験結果を基に考察をする。 ・誤差を小さくするにはどうすれ ばよいか考える。(何が影響し ているか。) ９ 結論を発表する。 ◇鉛直ばね振り子の周期の 公式及び重力加速度を求 める式を確認する。 ◇表班ごとに予想を説明さ せる。 ◇ばね①，ばね②をそれぞれ 三つの班に使用させる。 ◇実験誤差に注目して工夫 して実験を行わせる。 ◇危険な状況等にならない ように注意する。 ◇班で協力して行わせる。 ◇班で協力して行わせる。 ◆できていない班に対して は適宜指導する。 ◇ばねごとに代表の班を決 定し板書させる。 ◇考実験結果を基に考察さ せる。 ◆鉛直ばね振り子の周期の 公式等に着目させる。 ◇表考察結果を論理的に表 現させる。 ・実験の誤差を生じ させる原因を考察 している。 (自己評価，授業プ リント，行動観察) 終結 ５分 10 本時のまとめをする。 ・実験誤差を小さくするポイント を確認する 11 本時の振返りを行う。 ・自己評価をする。 12 授業プリントを提出する。 ◇教鉛直ばね振りの周期の 公式等を基に指導する。 Ａ・Ｂ・Ｃと判断する基準 Ａ：根拠に基づいて実験の誤差を生じさせる原 因を正しく考察している。 Ｂ：実験の誤差を生じさせる原因を考察してい る。 Ｃ：実験の誤差を生じさせる原因を考察できて いない。
11 板書計画 本時の目標 実験 鉛直ばね振り子の周期から重力加速度を求める 鉛直ばね振り子の周期 から重力加速度を求め る実験の誤差を小さく する方法を考える。 振 返 り 前回の実験結果 ばね① １班 ２班 ３班 ４班 ５班 ６班 ｇ 誤差率 今回の実験結果 ばね① １個 ２個 ３個 ４個 ５個 ６個 伸び 周期 g 誤差率 ばね② １個 ２個 ３個 ４個 ５個 ６個 伸び 周期 g 誤差率 まとめ ○誤差を少なくするためには 周期を長くする →柔らかいばねを使う。 →おもりを増やす。 周期の測定精度を上げる→回数を増やす。 →つりあいの位置を調べる。 ばねの伸びの測定精度を上げる。→複数回測定 2 2 4 T x π g =
