３次元非線形ＦＥＭ解析によるＲＣ構造物の地震時挙動シミュレーション

３次元非線形ＦＥＭ解析によるＲＣ構造物の

地震時挙動シミュレーション

米 澤 健 次 長 沼 一 洋

Simulation for Seismic Nonlinear Response of RC Structures

by Three Dimensional Dynamic FE Analysis

Kenji Yonezawa Kazuhiro Naganuma

Abstract

“FINAL” has been improved to enable it to simulate seismic nonlinear responses of RC structures by three

dimensional dynamic FE analysis based on a solid element, considering the tri-axial stress state. The analysis

method can reproduce the detailed configuration of structures and obtain more reliable analysis results because

generous assumptions required by other models are not needed. In this study, a non-orthogonal multidirectional

cracked concrete model under tri-axial stress was improved to enable it to obtain a stable solution for micro

stress reversal. Further the bond stress – slip model between concrete and reinforcing bars was developed to

enhance the analytical accuracy. Analyses of past shaking table tests were conducted to verify the validity of

the analysis model, and ways of considering rotational acceleration of shaking table under multidirectional

input were also investigated through these analyses. It was thus found that the dynamic nonlinear response of

RC structures can be simulated well.

概 要 ３軸応力場のソリッド要素をベースとしたRC部材の３次元動的FEM解析を実現するために，自社開発ソフト 「FINAL」を改良した。３軸応力場のソリッド要素を用いることで，構造物の形状を忠実に再現でき，従来の解 析モデルと異なり，大まかな仮定を必要としないため，より精度の高い解析結果が得られる。ここでは，微小な 繰返し応力変動に対しても安定した挙動を示すように３軸応力下の非直交ひび割れモデルを改良し，更なる動的 非線形応答性状に対する解析精度の向上を目的に，鉄筋とコンクリート間の付着すべり特性の履歴モデルを開発 した。これらの解析モデルを用いて既往の振動台実験を対象とした検証解析を行い，モデルの有効性を検討した。 さらに，多方向入力下における振動台のピッチングの考慮方法を検討した。その結果，本解析モデル及び解析手 法を用いることにより，RC構造物の複雑な動的非線形応答性状を良好な精度で再現できることを確認した。

1. はじめに

RC構造物の力学的挙動を再現するための有力なツー ルとして，有限要素解析（FEM）のニーズは高まってい る。当社では非線形FEM解析ソフト「FINAL<」を開発 し，1985年から現在に至るまで継続的にその解析精度の 向上と適用範囲の拡大に取り組んできた。現在ではパソ コン上で解析や種々のポスト処理が可能で，広く実務に 利用されている。 FINALの開発は，原子力関連構造物のように面内せん 断力を受けるRC壁体の解析精度の向上を目指して開始 された。当社で実施した一連のRC平板実験1)_{に基づき，} 独自のRC材料構成則2)_{を誘導したのを皮切りに，その後，} ２次元解析においてRC部材の正負繰返し荷重に対する 解析技術3)_{の開発を経て，非線形の時刻歴応答解析}4)_を可 能とした。さらに，適用範囲を３次元に拡大するため， ３軸応力下のコンクリート材料構成則の研究を行い，ス ーパーコンピュータによる大規模な３次元応力解析を可 能とした。その後，３軸応力下の構成則を繰返し載荷に 適用できるように改良し，現在では正負繰返し載荷を受 けるRC部材の非線形挙動を精度良く予測あるいは再現 できる段階に至っている5)_。 本研究では，FINALの更なる適用範囲の拡大及び解析 精度の向上を目指し，RC構造物の３次元動的非線形FEM 解析技術の開発を行った。３軸応力を表現できるソリッ ド要素をベースとしたこの種の非線形動的解析はほとん ど例がなく，最先端の解析技術である。 本報では，地震力を受けるRC構造物に対する３次元動 的FEM解析手法の概要を紹介し，既往の振動台実験を対 象とした検証解析例を通して，解析精度を検討した結果 について述べる。

２. ３次元ソリッド要素解析のメリット

従来，地震力を受けるRC建物の非線形挙動に対する解 析では，Fig. 1に示すように柱・梁・壁等の構造部材を線

大林組技術研究所報 No.71 ３次元非線形ＦＥＭ解析によるＲＣ構造の地震時挙動シミュレーション 材としてモデル化し，剛床を仮定した簡略的な解析モデ ルが用いられている。その解析モデルに地震力を直接与 えた３次元フレームの時刻歴応答解析も可能ではあるが， 一般的には，荷重分布を仮定してFig. 1に示す解析モデル で静的漸増載荷を行って各層のせん断力―層間変位の関 係を求め，質点系に置換して時刻歴応答解析を行ってい る。従来の解析モデルは，計算時間において大きなメリ ットがあるが，解析モデルを簡略化するための仮定が必 要であり，整形で偏心のない建物には適用できるが，複 雑な構造形式を採用した建物に対しては適用が難く，仮 定条件により結果が大きく異なる場合がある。また，こ の解析では建物全体の挙動を概ね再現・予測できても， 部材内部の応力状態等の詳細なデータを得ることはでき ない。 一方，３次元動的FEM解析では，Fig. 2に示すように実 際の形状を忠実に表現できるため，簡略化に伴う種々の 仮定は不要で，試験体形状のみならず，付加マスなどの 荷重条件にも対応可能で，精度の高い解析結果が得られ る。また，細部の応力・ひずみ状態の詳細なデータが得 られ，設計・施工法の検討などにおいても有力なツール となり得る。一方では，大規模なモデルになると，解析 時間やデータ量が膨大になるため，計算環境（演算速度 やメモリー）の制約を受け，実務での使用が困難になる ことが予想されるが，本技術は計算機性能の著しい発展 により実務への展開も可能になりつつある。

３. 材料構成則の概要と解析条件の留意点

３次元動的FEM解析によりRC構造物の振 動台実験をシミュレーションする際には， 以下の項目に留意する必要がある。 1) 材料構成則 2) 減衰の設定 3) 構造物が受ける入力加速度の再現 （振動台のピッチングの影響） 各項目について以下に詳述する。 3.1 材料構成則 RC構造物の非線形解析の精度は，静的， 動的解析に限らず材料構成則に大きく依存 し，精度の高い解析結果を得るためには，材料の挙動を 忠実に表現し得る構成則が不可欠である。特に動的解析 では，材料の履歴特性を適切に表現でき，かつ，多数回 の繰返し応力変動に対しても安定した挙動が得られる材 料構成則が必要になる。 Fig. 3にFINALのコンクリート履歴特性モデル3)_を示す。 実現象をより忠実に再現するために，高次の関数を用い た曲線でモデル化しており，コンクリート材料が持つ履 歴特性を適切に評価できるモデルである。また，多方向 入力を受ける構造物を対象とした場合には，様々な載荷 経路に対しても連続性を保持できるモデルが不可欠であ り，特に複雑に交差するコンクリートのひび割れを忠実 に再現できることが重要なポイントとなる。FINALでは 既に非直交ひび割れモデル（Fig. 4参照）を開発し，既往 の正負繰返し載荷を受ける実験のシミュレーション解析 を通してモデルの妥当性を確認している5)_{。しかし，多} 方向の入力を受け，複雑な載荷経路を辿る場合について の適用性は未確認であった。 そこで，Fig. 5に示すように２方向の水平せん断力に加 え，偏心軸力，捩りモーメントが同時作用するRC柱の静 的繰返し載荷実験の解析6)_{を通して，様々な載荷パター} ンに対する解析モデルの適用性を検討した。実験では載 荷パターンを変数とした8体の載荷が行われている。解析 は全ての試験体に対して行い，モデルの検証と改良を繰 り返した。その結果の一例として，Fig. 6に解析と実験の 荷重～変位関係の比較を示す。２方向せん断力，偏心軸 力，及び，捩りモーメントが同時に作用する複雑な荷重 梁・柱・壁を 線材置換 剛床仮定 質点系 に置換

or

地震力 地震力 形状を忠実に再現 Fig. 1 従来の解析手法 Conventional Frame Analysis

Fig. 2 ３次元動的FEM解析 3D- Dynamic FE Analysis

Fig. 3 コンクリートの履歴特性 Hysteretic Characteristic of Concrete

Fig. 4 三次元非直交ひび割れモデル 3D Non-orthogonal Concrete Crack Model a)ひび割れ後に圧縮側に移行 b)圧縮側から除荷後にひび割れ発生 c)ひび割れ面のせん断伝達特性

3番目のひび割れ座標系 2番目のひび割れ座標系

条件に対しても，安定した結果が得られ，実験の履歴挙 動を精度良く再現できることを確認した。 RC構造物の非線形挙動に影響を及ぼす因子としては， 各構成材料の非線形性に加えて，鉄筋とコンクリート間 の付着すべり特性が挙げられる。特に，柱梁接合部や柱 脚部に見られるように，コンクリート躯体の不連続部位 において鉄筋の抜け出しが顕著な場合には，この付着す べりを考慮する必要がある。通常，解析で付着すべりを 考慮する場合は，Fig. 7に示すように鉄筋要素とコンクリ ート要素の節点を別々に定義し，その間に接合要素を挿 入し，付着応力－すべり関係を定義する方法が一般的で ある。ここで，問題となるのは，接合要素の特性として 与える付着応力－すべり関係をどのように定義するかで ある。従来のFINALでは鉄筋とコンクリートの間の付着 すべりモデルとして，Fig. 8 a)に示すような多点折れ線で 表現した簡略的なモデルが用いられていた。しかし，動 的解析においては材料の履歴特性を適切に表現すること が重要であると考え，現実の挙動を忠実に再現できるよ うに付着すべりモデルを改良した。改良後のモデルをFig. 8 b)に示し，モデルと実験を比較した例をFig. 9に示す。 本モデルでは，実際の付着すべり挙動に見られる非線形 特性を精度良く再現できている。 3.2 減衰の設定 構造物の減衰としては，弾性状態においては素材が持 つ内部粘性減衰があり，非線形状態に至ってからは内部 粘性減衰に加え，材料の繰返し応力履歴に伴うエネルギ ー吸収による履歴減衰が考えられる。通常，RC造建物の 設計では，部材の履歴特性を多点折れ線でモデル化して いるために本来の履歴ループの膨らみを適切に評価でき ていないことや，地盤の減衰を考慮して，減衰を初期剛 性比例として3％程度と仮定するのが一般的である。 しかし，FINALにより振動台実験をシミュレーション する場合には，履歴減衰は前述の材料構成則により表現 されるため，内部粘性減衰として初期剛性比例型で1％前 後を仮定すれば，振動台実験の応答性状を再現できるも のと考えられる。後述の検証解析では，減衰を全ての加 振で一定とし，初期剛性比例で1次固有振動数に対して 1％としている。 柱断面例 主筋　D13 せん断補強筋 D6@50 ｺﾝｸﾘｰﾄ強度：30MPa 捩りモーメント X Y Z 偏心軸力 X・Z 方向 水平せん断力 偏心軸力による モーメント Ｐ５試験体 -150 -100 -50 0 50 100 150 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 ＤＸ（ｍｍ） ＰＸ （ｋＮ ） 解析値 実験値 R = ０ 0 . 0 2 0 . 0 4 損傷状況 軟化領域 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 -10 -5 5 10 15 0.1 0.2 -10 -5 5 10 -0.2 -0.1 すべり (mm) 実験 0.1 0.2 -10 -5 5 10 -0.2 -0.1 実験 解析モデル -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 -10 -5 5 10 15 解析モデル (a) (b) 付着応力（N/mm )2 _{付着応力（N/mm )}2 付着応力（N/mm )2 _{付着応力（N/mm )}2 すべり (mm) すべり (mm) すべり (mm) Fig. 5 多方向入力を受けるRC柱 RC Column Subjected to Multidirectional Forces

Fig. 6 多方向入力を受けるRC柱の解析結果

Analysis Results of RC Column Subjected to Multidirectional Forces

Fig. 7 付着すべり挙動のモデル Model of Bond Slip Behavior

Fig. 8 付着応力～すべり関係 Bond Stress – Slip Relationship

a) 従来のモデル b) 開発したモデル

Fig. 9 モデルと実験の比較 Comparison between Model and Test

大林組技術研究所報 No.71 ３次元非線形ＦＥＭ解析によるＲＣ構造の地震時挙動シミュレーション 3.3 構造物が受ける入力加速度の再現 ３次元振動台を用いた実験では，１方向水平加振のみ を行った場合でも，振動台にはある程度の鉛直動とピッ チング（加振方向の回転を伴う縦揺れ）が生じることが ある。 本解析では振動台のピッチングを考慮するために，振 動台上で測定された水平２方向と鉛直方向の並進加速度 に加え，X,Y,Z軸まわりの３方向の回転加速度を解析モ デルに入力した。回転加速度は，試験体底面の中心を回 転中心とし，その点から全節点に伸ばした腕の直交方向 に並進加速度を与えた（Fig. 10参照）。このピッチング の考慮方法は，一方向加振される場合において適用性は 検証されているが4)_{，多方向入力に対しては未検証であ} り，多方向入力に対する適用性に関しては，後述の検証 解析にて示す。

４. 検証解析

以下に示す既往の振動台実験の解析を通して，上述の 解析手法及び解析モデルの適用性を検証した。 1) 独立RC柱の２方向加振実験7) 2) RC４層耐震壁フレーム模型の３方向加振実験8) 各実験の検証解析の結果を以下に述べる。 4.1 独立RC柱の２方向加振実験 4.1.1 実験概要 解析対象は，RC柱の１質点系を模擬した独立RC柱の ２方向加振動実験である7)_{。試験体形状，加振共に基礎} 的な実験ではあるが，解析モデル及び解析手法を検討す る上では，非常に有用なデータが得られている。 Fig. 11に加振システム，Fig. 12に試験体形状及び配筋 を，Fig. 13に解析モデルをそれぞれ示す。試験体の柱頭 部には，306kNの付加マスをピン結合で取り付け，付加 マスの回転による影響をなくしている。振動台の入力と しては，破壊に至るまでTable 1に示す６回の加振が行わ れている。Run1,2,3では，時間軸を√2/3倍した東海地震 想定波を用い，入力レベルは曲げひび割れが生じる程度 の150gal相当とし，Run1～Run3まで同じ入力を水平方向 にのみ３回加振している。Run4,5,6は水平＋鉛直の２軸 加振としている。Run4,5では200gal相当，鉛直120gal相当 の1Hzの正弦波を２回加振している。その後，Run6とし て水平400gal，鉛直240gal相当の1Hzの正弦波を入力して いる。なお，解析では柱脚においてベースマットからの 鉄筋の抜け出しが全体の挙動に大きな影響を与えること が考えられるため，3.1節に示す付着～すべりモデルを用 いて鉄筋とコンクリート間の相対すべりを考慮した。 4.1.2 解析結果 Fig. 14にRun3に対して振動台のピッチングを考慮す るための回転加速度を入力した解析と入力しない解析の Run3:水平加振 Run3:水平加振 a) 回転加速度を考慮しない場合（入力：水平のみ） -10 -5 0 5 10 7 25 時間(s) 解析 実験 応答水平変位(mm) 5.2mm（実験） 6.4mm（解析） -10 -5 0 5 10 7 25 時間(s) 解析 実験 応答水平変位(mm) 5.2mm（実験） 10.1mm（解析） 水平 鉛直 Run1～3東海地震想定波_{150gal 相当} なし 3 Run4～5 正弦波 1Hz 200gal相当 正弦波 1Hz 120gal相当 2 Run6 正弦波 1Hz 400gal相当 正弦波 1Hz 240gal相当 1 入力加速度 回 数 d A_c A_a A_b a b A_θ 回転中心 鉛直加 速度計 測点 鉛直加速度 計測点 L d A A L A A A A c b a × = − = θ θ θ 回転加速度： Fig. 10 回転加速度の考慮方法 Acceleration Input of Rotation at the Bottom

Fig. 11 加振システム Specimen Setting on Shaking Table

Fig. 13 解析モデル Finite Element Model

Table 1 加振一覧 List of Input Acceleration

Fig. 14 振動台のピッチングの考慮の有無による違い Effect of Rotational Acceleration Input on Analysis Result

Fig. 12 試験体形状 Configuration of Specimen

応答水平変位の時刻歴を実験と比較して示す。回転加速 度を入力しない解析では実験に比べ応答変位が大きくな るのに対し，回転加速度を入力した解析では応答変位の 時刻歴が実験結果とほぼ一致する結果となった。このこ とより，振動台のピッチングが試験体の応答性状に与え る影響は大きく，その影響を本手法により精度良く考慮 できることを確認した。 Fig.15及びFig.16にRun5とRun6における応答変位と応 答加速度の時刻歴の比較を示す。Run5では曲げひび割れ が生じ試験体の降伏耐力の1/2程度の応答を示し，Run6 では脚部が曲げ降伏し，応答変位が最大で変形角1/25rad 程度になり，最終的には脚部のせん断破壊により耐力が 低下した。Run5に関して，解析と実験の変位及び加速度 の応答性状はほぼ一致し，Run6に関しても，大きな変位 レベルにおいて，解析と実験に若干の差異が認められる が，解析は実験の応答性状を概ね再現している。Fig.17 に解析と実験の柱せん断力（慣性力）―水平変位関係を 示し，Fig.18 a)に脚部におけるフープ鉄筋ひずみ，Fig.18 b)に脚部の主筋ひずみの時刻歴を示す。履歴特性及び各 鉄筋ひずみの推移に関しても実験と解析は良好に対応す ることを確認した。なお，計測上のトラブルにより9000 μ以上の主筋ひずみの実験値はカットされている。 4.2 RC ４層耐震壁フレーム模型の３方向加振実験8) 4.2.1 実験概要 この実験は「大都市大震災軽減化特別プロジェクト」 の一環として，防災科学研究所からの委託により当社の ３次元振動台を用いて実施されたものである8)_。 解析対象とした試験体の形状及び概要をFig.19，Fig. 20 及びPhoto 1に示す。試験体は４層，1×3スパン，1/4スケ ー ル の RC 壁 フ レ ー ム 模 型 で ， 平 面 ス パ ン は 1500 × 1500mm，階高は750mmである。Y2,X2,X3構面は純フレ -2000 2000 6000 10000 14000 18000 2 4 6 8 10 12 時刻(s) 主 筋 ひ ず み（ μ） 解析 実験 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 2 4 6 8 10 12 時刻(s) フー プ 鉄 筋ひ ず み （μ ） 解析 実験 Run5:水平+鉛直加振 Run5:水平+鉛直加振 Run6:水平+鉛直加振 Run6:水平+鉛直加振 200mm 200mm Run6:水平+鉛直加振 Run6:水平+鉛直加振 -10 -5 0 5 10 2 11 時間(s) 解析 実験 応答水平変位(mm) -300 -150 0 150 300 2 11 時間(s) 解析 実験 応答水平加速度(gal) -100 -50 0 50 100 2 12 時間(s) 解析 実験 応答水平変位(mm) -600 -300 0 300 600 2 時間(s) 解析 実験 応答水平加速度(gal) -200 -100 0 100 200 -100 -50 0 50 100 水平変位(mm) 柱せん 断力( kN ) 実験 解析 Fig. 15 Run5における応答変位・加速度の時刻歴の比較 Comparisons of Time Histories of Response on Run5

Fig. 16 Run6における応答変位・加速度の時刻歴の比較 Comparisons of Time Histories of Response on Run6

Fig. 17 せん断力～水平変位関係の比較 Comparison of Force – Displacement Relationship

Fig. 18 鉄筋ひずみの時刻歴の比較 Comparisons of Time Histories of Rebar Strain

a) フープ筋 _{b) 主筋} 付加マス ロードセル (3 分力計) 基礎梁 腰壁 有開口壁 Z Y X 4500 1500 1500 1500 150 0 Y1 Y2 X1 X2 X3 X4 450 600 450 70 5 150 1350 短柱 短柱 腰壁(h=300) 795 585 90 675 150 15 0 90 45 45 間柱 袖壁 一般柱 一般柱 一般柱 一般柱 一般柱 一般柱 有開口壁 (開口w600×h300) 375 375 45 150 1350 150 1350 150 X Y 基準階平面 腰壁構面(X4) 袖壁構面(X1) 純フレーム構面(Y2) 795 705 750 750 750 750 3000 500 20 0 有開口壁構面(Y1) 600 4500 1500 1500 1500 50 0 750 750 750 750 300 0 300 200 300 200 X1 X2 X3 X4 Y1 Y2 1500 Y1 Y2 1500 750 750 750 750 3000 500 300 300 X1 X2 X3 X4 750 750 750 750 3000 200 300 200 4500 1500 1500 1500 Fig. 19 試験体形状 Configuration of Specimen Photo 1 試験体の外観 Overall View of Specimen

Fig.20 試験体の概要 Outline of Specimen

大林組技術研究所報 No.71 ３次元非線形ＦＥＭ解析によるＲＣ構造の地震時挙動シミュレーション ーム，Y1構面には連層開口耐震壁，X4構面には腰壁付き 短柱，X1構面には袖壁が組み入れられており，実際の建 物でも見られるような不整形な構造計画がなされている。 実験は同仕様・同寸法の試験体を２体製作し，入力波 の主軸の向きを変数として２ケースの加振実験を行って いる。ここでは試験体長辺方向を強軸加振としたCase1 を解析対象とした。その入力はJMA神戸波(1995)のNS， EW，UD各加速度記録を基に，時間軸を1/2倍に圧縮し， 入力波の主軸を試験体の長辺方向(X軸)に対応させて原 波形をZ軸回りに45度回転した入力波形を採用している。 実験では入力波の加速度振幅を係数倍して漸増させ， Run1～7の計７回の加振が行われている。各Runの加速度 振幅の倍率と実験結果の概要をTable 2に示す。実験では， 腰壁の破壊により短柱が長柱化し，剛性・耐力の分布が 不均一になって捩れ振動が顕著に励起された複雑な応答 性状を示し，最終的に有開口壁と腰壁が破壊に至った。 Fig.21に解析モデルを示す。本モデルの総節点数は 29889（自由度数：88247）であり，解析実行時の使用メ モ リ ー は 約 2GB で あ っ た 。 解 析 に は パ ソ コ ン （ CPU 3.0GHz）を用い，時間増分は1/200秒を基本として，自動 時間増分調節機能により１加振を約3500ステップで計算 した。なお，本解析ではメモリーの制約により，鉄筋と コンクリート間の付着すべりは考慮せず，鉄筋とコンク リートの節点は共有節点とした。 4.2.2 解析結果 (1) 固有値解析：１次から３次の固有モードをFig.22に 示す。弾性状態における固有振動数は，１次：9.66Hz， ２次：10.95Hz，３次：17.66Hzであり，Fig. 22に示すよ うに捩れを伴うモードを示した。実験加振前の固有振動 数は長辺・短辺ともに１次が8Hz程度であり，解析は実 験よりも剛性が高い結果となった。この原因としてはコ ンクリートの収縮ひび割れなどによる影響が考えられる。 (2) 荷重～変位関係：Fig.23a)にRun2～5まで，Fig.23b) にRun2～7までの解析と実験の１階層せん断力～層間変 位（重心位置）関係を示す。解析は実験に比べ，初期及 び低荷重域での剛性がやや高くなる傾向がある。これは 固有振動数の差異の理由と同様と考えられる。また，解 析は実験に比べ，大変形レベルにおける履歴面積を過大 評価する傾向があり，その一因として解析で付着すべり を考慮していないことが挙げられる。しかし，最大耐力 及び最大変位に関しては，解析と実験は概ね良好に対応 している。 (3)振動台のピッチングの影響：Fig. 24(a)(b)(c)に，Run4 ～6に対して振動台上の回転加速度を入力した場合とし ない場合の最上階応答加速度時刻歴の比較をそれぞれ示 す。Run4では，回転加速度の考慮の有無で大きな差異が あり，回転加速度を考慮しない解析は，実験結果よりも かなり大きな応答加速度を示し，その差異は入力倍率が 上がるほど小さくなる。一方，回転加速度を考慮した解 析は，すべての加振において実験結果とほぼ一致してい -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 -20 -10 0 10 解析 実験 層せん断力(kN) 層間変位(mm) 試験体 短辺方向 3次モード Y1 Y2 X4 X1 有開口壁 腰壁 付加マス Y1 Y2 X4 X1 有開口壁 腰壁 付加マス 実験結果 Run 入力 倍率 R有開口壁※1 主な損傷 Run1 5% 1/8500 － Run2 20% 1/1550 1 層腰壁・有開口壁 にひび割れ Run3 40% 1/615 1 層有開口壁 _{にひび割れ} Run4 60% 1/381 2～4 層有開口壁 にひび割れ Run5 80% 1/209 1 層有開口壁の _縦筋降伏 Run6 100% 1/124 1～2 層腰壁隅角部 の破壊 Run7 125% 1/32 1 層有開口壁の _{せん断破壊} ※1 有開口壁構面（Y1構面）での1層X方向の最大層間変形角(rad) 1次モード 2次モード -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 -5 -3 -1 1 3 5 解析 実験 層せん断力(kN) 層間変位(mm) 試験体 短辺方向 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 -15 -5 5 15 25 解析 実験 層せん断力(kN) 層間変位(mm) 試験体 長辺方向 -300 -200 -100 0 100 200 300 -2 0 2 4 解析 実験 層せん断力(kN) 層間変位(mm) 試験体 長辺方向 Fig.21 解析モデル Finite Element Model Table 2 加振一覧

List of Input Acceleration

Fig.22 固有モード Eigen Modes

Fig.23 １階の層せん断力～層間変位関係の比較 Comparisons of 1st Story Shear Force – Displacement Relationship a) Run2～Run5まで b) Run2～Run7まで

る。これらの結果から，本ピッチングの考慮方法が多方 向入力の場合に対しても有効であることが確認できた。 (4) 応答加速度・応答変位の時刻歴の比較：Run7につ いて，解析と実験の最上階重心位置における応答加速度 の時刻歴をFig. 25に示す。大きな損傷を受けるRun7にお いて，両方向ともに実験と解析の応答加速度の波形は概 ね一致し，解析は実験を良好な精度で再現している。 Fig.26に解析と実験の１階層間変位の時刻歴をRun6と Run7について示す。Run6の長辺方向については，全般的 に解析と実験の応答変位は良好に対応している。短辺方 向に関しては，解析で付着すべりを考慮していないため， Run6，Run7ともに解析の変位がやや小さい。Run7の長 辺方向に関しては，最大変位までの挙動は実験を良好に 再現しているが，それ以降においては解析の変位が実験 に比べ小さくなっており，ポストピーク挙動に対する精 度に関しては，今後，検討が必要である。 (5) 捩れ挙動に対する比較：最上階重心位置回りの回 転加速度の時刻歴について，実験と解析の比較をFig. 27 に示す(一例としてRun5，Run6)。Run5までの回転加速度 に関しては，解析と実験でほぼ一致する結果であったが， -1200 -600 0 600 1200 3 5 7 9 11 13 解析 実験 応答加速度(gal) 時間(s) a)　回転加速度を考慮した場合 最大加速度：-733gal（実験） 　　　　　　　 　-637gal（解析） -1200 -600 0 600 1200 3 5 7 9 11 13 解析 実験 応答加速度(gal) 時間(s) b)　回転加速度を考慮しない場合 最大加速度：-733gal（実験） 　　　　　　　 -1247gal（解析） -1200 -600 0 600 1200 3 5 7 9 11 13 解析 実験 応答加速度(gal) 時間(s) a)　回転加速度を考慮した場合 最大加速度：-1032gal（実験） 　　　　　　　 　-991gal（解析） -1200 -600 0 600 1200 3 5 7 9 11 13 解析 実験 応答加速度(gal) 時間(s) b)　回転加速度を考慮しない場合 最大加速度：-1032gal（実験） 　　　　　　　 -1186gal（解析） -1200 -600 0 600 1200 3 5 7 9 11 13 解析 実験 応答加速度(gal) 時間(s) a)　回転加速度を考慮した場合 最大加速度：-1277gal（実験） 　　　　　　　 -1260gal（解析） -1200 -600 0 600 1200 3 5 7 9 11 13 解析 実験 応答加速度(gal) 時間(s) b)　回転加速度を考慮しない場合 最大加速度：-1277gal（実験） 　　　　　　　 -1336gal（解析） -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 3 5 7 9 11 13 解析 実験 応答加速度(gal) 時間(s) a)　試験体長辺方向 -1000 -500 0 500 1000 3 5 7 9 11 13 解析 実験 応答加速度(gal) 時間(s) b)　試験体短辺方向 -4 0 4 8 3 5 7 9 11 13 解析 実験 応答変位(mm) 時間(s) a)　試験体長辺方向 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 3 5 7 9 11 13 解析 実験 応答変位(mm) 時間(s) b)　試験体短辺方向 -10 -5 0 5 10 15 20 3 5 7 9 11 13 解析 実験 応答変位(mm) 時間(s) a)　試験体長辺方向 -15 -10 -5 0 5 10 3 5 7 9 11 13 解析 実験 応答変位(mm) 時間(s) b)　試験体短辺方向 Run7 Run7 Run6 Run6 Run7 Run7 Fig.24 振動台ピッチングの考慮の有無による違い（Run4,5,6） Effect of Rotational Acceleration Input on Analysis Result (a) Run4の最上階応答加速度の時刻歴の比較（長手方向）

(b) Run5の最上階応答加速度の時刻歴の比較（長手方向）

(c) Run6の最上階応答加速度の時刻歴の比較（長手方向）

Fig.25 最上階重心位置における応答加速度の時刻歴の比較（Run7） Comparisons of Time Histories of Acceleration Response (Run7)

Fig.26 2階床重心位置における応答変位の時刻歴の比較（Run6,7） Comparisons of Time Histories of Displacement Response (Run6,7)

大林組技術研究所報 No.71 ３次元非線形ＦＥＭ解析によるＲＣ構造の地震時挙動シミュレーション Run6以降からは実験より解析の方がやや小さくなる傾 向が見られた。しかし，解析と実験の波形は良好に対応 しており，試験体の捩れ挙動に対しても解析は実験を概 ね再現できているものと考えられる。 (6) 損傷状況：Fig. 28にRun7の最大変位時における解 析モデル全体の変形及び損傷状況と腰壁構面の損傷状況 を示し，Photo 2に実験の最終破壊状況を示す。なお，Fig. 28の色分けされた部分はコンクリートが圧縮強度を超え て圧縮軟化域にある要素を示している。Fig. 28とPhoto 2 の比較より，解析と実験で大きな損傷を受けている位置 が概ね対応しており，破壊性状に関しても解析は実験を 良好に再現できている。

５. まとめ

自社開発ソフト“FINAL”による３次元動的非線形FEM 解析を可能とし，既往の振動台実験を対象として，解析 手法および解析モデルの有効性を検証した。その結果， 本解析手法により，振動台上で多方向入力を受けるRC 構造物が破壊に至るまでの非線形応答性状を良好に再現 できることを確認した。 謝辞 本報で解析対象としたRC４層耐震壁フレーム模型の ３方向加振実験は「大都市大震災軽減化特別プロジェク ト」の一環として，防災科学研究所からの委託により東 京大学地震研究所・壁谷澤寿海教授のご指導の下に実施 されたものである。 参考文献 1) 山口恒雄，他：面内せん断力を受ける鉄筋コンクリ ート平板の力学的特性に関する実験的研究，日本建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 集 ， 第 419 号 , pp.77 ～ 86,1991.1 2) 長沼一洋：平面応力場における鉄筋コンクリート板 の非線形解析モデル，日本建築学会構造系論文報告 集，第421号, pp.39～48,1991.3 3) 長沼一洋，他：繰返し応力下における鉄筋コンクリ ート板の解析モデル，日本建築学会構造系論文集， 第536号，pp.135～142，2000.10 4) 長沼一洋，他：プレストレストコンクリート格納容 器模型の動的非線形FEM解析，日本建築学会構造系論 文集，第566号，pp.105～112，2003.4 5) 米澤健次，他：正負繰返し荷重を受ける鉄筋コンク リート部材の三次元非線形FEM解析，大林組技術研究 所報No.67，2003年 6) 大内一，他：２方向繰返し水平荷重を受ける逆L字型 RC橋脚模型実験のFEM３次元解析，コンクリート工学 年次論文集，Vol.27，No.2，2005年 7) 米澤健次，他：RC柱の３次元動的FEM解析精度の検証， 日本建築学会大会学術講演梗概集（近畿），構造Ⅳ， pp.335-336，2005.9 8) 勝俣英雄，他：鉄筋コンクリート造４層壁フレーム模 型の多方向入力振動台実験（その１，２），日本建築 学会大会学術講演梗概集，構造Ⅳ，pp.407～410，2005.9 Run5 Run6 -4 -2 0 2 4 3 5 7 9 11 13 解析 実験 回転加速度(rad/s2) 時間(s) a)　Run5 -6 -4 -2 0 2 4 6 3 5 7 9 11 13 解析 実験 回転加速度(rad/s2) 時間(s) a)　Run6 有開口壁 腰壁 Fig.27 最上階重心周りの回転加速度の時刻歴の比較（Run5,6） Comparisons of Time Histories of Rotational Accelaration Response (Run5,6)

Fig.28 最大変位時の損傷状況（解析）

Damage of Specimen at Maximum Displacement (Analysis) Photo 2 最終破壊状況 Damage of Specimen After Test