数学におけるモデルベース学習に関する研究
教科 e領域教育専攻 自然系コース(数学) 福 田 聡1
はじめに 平成2
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年度告示の小学校学習指導要領で、 は，今後の急速に変化する予測不可能な社会 において，知識の概念的な理解を実現し，新 たな価値につなげることp 他者と協働して課 題を解決することの重要性が示されている. 学校教育において，新たな価値を創造するた めには，子どもたちに本質的な理解をさせる ことが必要であると強調されている. 本研究の目的は，算数@数学教育において3 教科の特性を基にしたそデ、ノヤベース学習によ り，子どもたちが問題や解法の背景にある本 質的な数学の性質や関係を見出す力を高める 指導方法を構築することである.数量，図形 の性質や関係を明確にすることによって，子 どもたちが，既習の内容や経験を課題解決の モデルとして見出す力を高め，モデノレを類推 の材料としながら課題解決をさせる手法を提 案する. 2 子 ど も た ち に 求 め ら れ る 力 これからの社会を生きる子ども違には3 与 えられたものをそのまま用いるだけではなく 2 自らの発想や見方・考え方を加え，獲得した 情報・知識に新たな価値を生みだ、すカが求め られる.様々な情報の本賞を見極め，その情 報がもっ概念・構造と自己の持つ知識を繋げ ることで3 知識を再構築する必要がある.学 校教育において3 子どもたちに新たな価値を 生むための力をつけさせるためには，指導す る教員が各教科の特性に基づき，具体的な補 法を明確に把握しておかなくてはいけない. 指導教員 秋 田 美 代3
数 学 の 特 性 と モ デ ル 数学では既習の内容をもとに思考し，知識 と知識をつなげることが重要である.教員は， 日々の授業が子どもにとって知識のつながり のある学習になるように，学習の中で新たな 課題と既習の内容の中にある共通の性質・関 係を見出させ，つなげさせる指導を行うこと が必要である‘共通の性質は3 解決する課題 に対してz 解決の為の「モデル」となりp 子 どもの自立的問題解決を支える固 本論文での「モデノレ」とは3 新しし、知識を 創 り 出 す た め に 使 弘 既 習 の 数 ・ 量3 図形な どについての性質・関係のことで、ある明どの ようなモデ、/レを見出し，活用するかはうこれ までに習得してきた知識や経験によって左右 されるため，学習者に依存する.また，学習 が進むにつれて多くの知識が統合されたり意 味の拡張がされたりしていくため，援業内で、 新たなモデノレが作られていく，このように見 出したそデノレを類推の材料として，課題解決 を進めることや，新たな知識を創り出す学習 を「モデノレベース学習Jと呼ぶ.数学はモデ ノレを基に学習を進めていくため， Iモデルベー ス学習」が行われる必要がある. 4 教訓帰納とのかかわり 数学においては，問題解決の過程や結果の 正しさをF 正しいと分かつている性質や関係 を用いて筋道立てて説明しなげればならない. したがって，学習内容どうしの関係を捉える ことは重要である. 学習内容どうしの関係の明確化を図るため q u c u つ 山③個人内の省察:自身の解決の過程を見直 し，数学的根拠の有無やそデ、ノレが一適切だ、った か確認させる.そのためヨ自己の解決の反省 おいて「結果の正誤Jの反省ではなく「解決 の過程の適切さ Jに対する反省を重視する. ③個人での版り返り(個人内省察︺ 本時の課題 ① 個人 (根拠の顕在化) @ 比較 (モデルの明確化) に，市J.II(1993)が提唱する「教訓帰納」を利 用することが考えられる教訓帰納」とは， 問題解決後に学習者が，
