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蟻の採餌ダイナミクスと数理モデリング (生物現象に対するモデリングの数理)

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Academic year: 2021

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蟻の採餌ダイナミクスと数理モデリング

Mathematical Modelling for the Foraging Dynamics of Ants 西森拓

広島大学大学院理学研究科数理分子生命理学専攻

HirakuNISHIMORI

Department

of

Mathematical and

Life

Sciences, Graduate School

of

Science, Hiroshima University, Higashi-hiroshima 739-8526 JAPAN

[email protected] アリは, 個体としては単純な構造をしており, 可能な行動様式は極めて限定されているが, コロニーの 構成員として互いに協調することで, 集団として, 子育て, 採餌, 闘争などの数々の複雑なタスクを行い, 社会性昆虫と呼ばれている。 本セッションでは, 蟻の集団行動の中でもトレイル(隊列)形成を介した採餌 行動に的を絞り, 現象論的な数理モデルを通じて, 集団としてのタスク処理の機構と特性を理解していっ た。数理モデルとしては, 簡単な運動様式をもった個々のアリが, 化学物質の場を媒介として相互に情報を 伝え合う, いわゆる, マルチエージェントモデルとよばれる計算機モデルを扱った。具体的には, 参考文 献にあげられた中川および田尾らによるモデルを題材に据えて, 1. 採餌トレイルの形状と, コロニーとしての採餌効率の関係。

2.

構成要素の非一様性と, コロニーとしての採餌効率の関係。 を議論した。1. については, 2 名のセミナー担当者によって詳しい説明が行われ, 数値計算の再現も部分的 になされた。 とくに, フェロモンによる近接作用だけで, 時間的・空間的に変化する採餌の状況に応じて, 餌場と巣を結ぶ最適なトレイルが自発的に形成され得ることが示された。

2.

にっいてはオーガナイザーが 中川らの数理モデルの概説を行い, コロニー中にフェロモンに対する感受性の極端に劣る個体を適当な数 混入させることで, 全体の採餌効率があがるという逆説的な計算結果が紹介された。 ただし, 実在するアリについては, コロニー全体としての複雑な役割分担の制御実験は言うにおよばず, 個々のアリの振る舞いに関してさえも, まだまだ検証が続いている段階である。例えば, トレイルを形成す るために必要なフェロモンの種類について, 実験的に検証ずみのリクルートフェロモンのみで十分なのか, 多くの数理モデルで

(

トレイルを自発的に形成させるために必要に駆られて

)

経験的に採用されているよう に 2 種類必要なの力$\searrow$ 結論が出ていない。(皆さん, 一種類のフェロモンのみで巣と餌をアリが行き来する 安定したトレイルを作る数値モデルに挑戦して下さい!) 事実側に検証の困難な要素がある場合, これを数 理モデルの側からどのように扱うべきかが, 実は一番難しくかつ (オーガナイザ–個人としては)興味のあ る問題である。数理モデリングが, 今後, 様々な生物現象理解の鍵として今以上の重要な位置を占めるため には「妥当なモデリング」 方法についての議論を深化させる必要があると考える。

参考文献

[1] 中川寛之, 田尾知巳, 西森拓,

2003.

蟻の化学走性と役割分化の模型. 数理解析研究所講究録,

1305:

15-23.

[2] Tao, T.,

Nakagawa,

H., Yamasaki,

M.

and Nishimori, H.,

2004.

Flexible

foraging

of ants

under

unsteadily varying environment.

J.Phys.Soc.Jpn.,

73(8):

2333-2341.

[3] Schweitzer, F.,

2003. “Brownian Agents and Active

Particles,

Collective

Dynamics in the

Natural

and

Social

Sciences,” Chapter

5

Tracks and Trail

Formation

in Biological Systems,

5.1 Active Walker

Models,

5.2 Discrete Model

of

Track

Formation, Springer-Verlag, New

York

(セッション内では使わ れなかったが参考のため)

数理解析研究所講究録

参照

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