鉄筋コンクリート柱のせん断降伏による横はらみ性状に関する実験的研究

【研 究 論 文】 UDC ；624

．

075

．

2

．

012 日本 建 築 学 会 構造 系 論 文 報 告 集 第 356 号

・

昭和 60 年 10 月

鉄 筋

コ

ン

ク

リ

ー

ト

・

柱

の

せ ん

断 降伏

に

よ る

．

横

は ら み

性状

に

　　　　　　　

．

関

す

る

実 験 的研 究

正 会 員 正 会 員

村

今

上

井

雅

英

＊

弘

＊ ＊ 　§

1．

序 　前に_報告した_論文 ［1 ］で は_， せん断 降 伏し た鉄筋コ ンク リ

ー

ト造 柱に生 ずる横は ら み現 象を

，

コア部 分の コ ンクリ

ー

トを2次 元 非 線 形 異 方 性 体と仮定し た図

一1

に 示す解析モ デ ル を用い て理 論 的に明ら かにす る と と も に， 荷重 を零に戻 し た時に残 留し て いる横は ら み率と最 大経験せ ん断 塑 性 変 形 量の関 係を理 論 的に導いた

。

　

前報の_論文で得られ た

_主

な知 見を以 下に示す。 　  せ ん断塑 性 変 形 と横はらみ量の大 部 分は

，

コア部 分の コ ンク リ

ー

トの引 張 主 応 力 方 向の塑 性 変 形によ り生 じる。

　

  正 負 交 番 加 力の場 合で荷 重 を零に戻し た時に

実

測 さ れ た横は ら み率s

エ

。と最 大経 験せ ん断 塑 性ひずみの推 定 値 7m。x の関係は， 式 （1）で表さ れ る。 　 　 　7max

＝0．

5tan θ

・

三1   x

’

　　　　

＝ 〔o

．

5／_β）

tan

θ

。

_量o

・

・

…

　

……・

…………

（

1

） こ こで， 7max：最大 経 験せん断塑性ひず みの 推 定 値 　 　 　 　 　θ：ひび割れ線と材 軸の交 差 角 　 　 　 ε

、

，

 

：柱の最 大 経 験 横は らみ率 　 　 　 　

・

　 　 　 　 Ex。：荷 重 を零に し た時に実 測さ れ た横は ら み 　 　 　

噛．

　 率

ー

　

c

↓

ザ

《

　

丁

个

。 胴

懋

＿ 　 　 　） M・dM

　　

・

詮

図

一

1 解析モデル 虚 _{筑 波 大 学　大学院生}

・

_工修 ＊ ＊ _{筑波 大学 　助 教 授}

・

_{工 博} 　 （昭 和 59 年 7 月 9 日原 稿受理日

，

昭tu

　

60 年 5 月 7日 改 訂 原 稿 受 理 　 口

．

討 論 期 限 昭和 61 年1月 末 日 〕 　 　 　　 　 β：横は ら み残 留 率

．

　 　 　　 　 　　 　 （o＜_β＜1

，

_β

＝

be

／1xpmex＞ 　  せ ん断 破 壊 し だRC 柱の _最大経 験せ ん断変形量 の推 定 値 δ

。

は式 （ユ）を材 軸に沿っ て累加す ること に よ り式 （2 ｝で求め ること がで き る

。

　 　 　δε

・

一

Σ

H ・

7max

＝

（0

．

5Htan

θ）Σ三』   Xi 　 　 　　

＝

（

0．

5Htan

θ／β＞

Z

弖XOt

　　　　＝

（0

．

5Htan θ）／（β

1

）Σδ．‘

………

1

_・

_……

（

2

） こ こで，

　

δ。 ：最 大 経 験せ ん断変形

暈

の推 定 値

　　　

蚤  x‘：

ias

目の測 定 区 間で実測さ れ た最 大経験

　　　　　　

横は

_、

ら み率

　　　　

Ex。i ：‘番 目の 測 定 区 間で荷重を戻し た時に実 　 　 　　 　 　 測さ れ た横は ら み率 　 　 　　δmi ：

i

番 口の測 定 区 間で荷 重 を 戻 し た 時に実

＼

　 　 　 測された横はらみ率 　 　 　 　 　

H

：測 定 区 間の長さ 　 　 　

1

：横は らみ量の測 定に用いた標 点間距 離 　  横は らみ率　_Ex とせ ん断 塑 性エ _ネル ギ

ー

吸

．

収 量の 推 定 値

E

。p は式 （31 で関 係づ け られる

。

　 　 　

Ek

。 ＝

Q

。

tan

θ

．

・

S

。……・

…一 ・

…・

…・

…・

・

・

…

_（3） こ こ で_{， 旦。。} ：正負繰り返し加 力に よっ て第1_， 第 3象 　 　 　 限 で吸 収され た累 積せ ん断 塑 性エ ネル 　 　 　

・

　 　 ギ

ー

量の推 定 値 　 　 　

1

．

・

　

圏

　 　 　　

Qu

：_柱の せ ん断 降 伏 耐 力 　 本 報 告で は

RC

の 曲 げせん断 実 験を行い

，

前 報で横 は ら み性 状とせ ん断塑性変形 性を結びつ け る理論式 を誘 導する時に用い た仮 定の妥 当 性につ い て検 討す る と と も に

，

実 測した軸 方 向 変 形 性 状と横は ら み性 状の関 係につ い ても検討す る

。

　 §

2．

実験概要 　 （ユ）試 験体 　 試 験 体は図

一

2に示す よ うな片 持ば り型 実 大

RC

造 柱 で あ り

，

荷 重 履 歴の違いが横は ら み性 状や軸 方 向変形性 状や復 元 力特 性に_与える影 響を調べ るた めに

，

同 寸法同 断 面の試 験体を 4体 製 作し た

。

柱の断 面 設 計に あたっ て は

，

荷 重 履 歴の違いにより破 壊 性 状が変 化す る よ うに

，

曲 げ 降 伏 耐 力 とせ ん断 降 伏 耐 力を ほ ぼ_等し く し

，

曲 げ と

一 84 一

軸 班 縮 力σe

・

・

20kgfXc皿2

蚩

　 図

一

2　 試 験 体 配 筋 図 表

一

1 材料試験結 果 　 　 ta）概 筋 　　σykgf ！cm2 　 　 σbk 呂f！c皿2 　　EtQnf ／cm 巳 D

−

229 φ 457035506400502019 ア52024 σy

．

σb

、

Eは公 弥 断 面を用い て鱆 出した

。

Cb，コンク リ

ー

ト ‘靭 令35日レ 6y 臨界破 壊 魚 加 力段 階 空 巾 養生 水 中_{黄 生} 　 Fc 　　 　 2kgf ！

儖

m 　1／3Ee ヒOnf ／c皿2 　Fckg 匸！cm2 　1／3Ec 仁

。

nflcm2 工54130207195 y32155123 δ 　 　 　 　

　

．

　

．

一

　

一

　

「

　 　 　 　 OO 　 　 　 　 　

一

臨 界 破 壊 ｛a ）C11 試験 体 δy4 噛 3 ‘₁ 2 L 　 10

．

5 1 加 力 0

．

5

一

工

一

2

一

3

一

4 〔b｝C12 試 験 体 加力段階 y4 δ 2 〔c）C13 試 験 体 1δy

＝

1エ

．

25  q

画

γ

234

一

一

　

加力ttt　di 実 際にh ）た 加力 加力 段 階 せ ん断による_{複合 破 壊}が生じ るよ うに考 慮し た

。

な お使 用し た鉄 筋コ ン ク リ

ー

トの諸強 度 を表

一

1に示す

。

　 （2） 実 験 方 法 　各 試 験体に与え た_荷重履歴 は

，一

定の_{軸 圧 縮 力}a。

；

20　kgf_{／cm2 を与}えた後， 図

一3

に示す加力 計 画に従っ て 行わ れ た

。Cll

で は_， 正 負 両 方 向で_単調加力に よっ て 臨 界 破 壊 点 （注 1 ）を確認 し た後に除 荷し た。 Cl2 で は正 負 交 番 漸増加 力 を行っ た。

C13

で は1δ．まで は

C

l2で与え た変 形 角 を

4

回つ つ _繰り返し

，

さら に 2δv で は破 壊に至 る まで 7回， その 後 3δy で ユ回 繰 り返 し加 力し た

。

ま た，

C14

で は多数回繰 り返 し加 力によ る破 壊と変 形の増 大に よ る破 壊の_相違を調べ る た めに

，

2δ四 で 4回 繰り返 し た_後， 4δ。まで加 力し た。 な お， 降伏 変 位 1δy は

C11

の_実験結果よ り決め た。 　 （3） 測 定 方 法 　本 実 験で は_{， 各試験体}の_{荷重履 歴}の変 化による破 壊 現 象の相 違 を詳 細に調べ _{る た め} ， 図

一

4 （a）に示す よ うに

PI

ゲ

ー

ジ （ク リップ 型ひ ずみゲ

ー

ジ式 変 位 計

，

精 度 1／ユ000mm ｝ を， 図

一4

（

b

）に示 す 方 法で コ

．

ア部分の コ ンクリ

ー

トに不静定 トラス状に設 置 し

，

各 標 点 間の変 位を測 定し た

。

　（4） 実 験 経 過

　

最大耐力は全 試 験 体とも最 外 部 鉄 筋の引張降伏で決 まっ て お り_， その直後に 圧縮 側コ ン ク リ

ー

トが圧 壊し

，

そ の後せ ん断 降 伏

，

付着 破 壊へ _{と 進行}し

，

最 終 破 壊に至っ た

。

荷重履歴の厳し い試 験 体ほど， せ ん断 降 伏の開 始が 図

一

3　 加 力 計 画 1°

幽

゜° 〔a） 測 定点 図 C1 τ試 験 体 （Unit ；rm〕

　　　　￥

｛d）C14 試 験 体 取 付 け 治 貝 tb）Pi ゲ

ー

ジ取 付け 詳紐 図 図

一

4 測定 方法 加 力 点 丶　 　

・

C12 試験_傭　　C13 試 験体 図

一

5 最 終ひび割れ状 況 加 力 点 L C14 試験体 早 く

，

また そ の破 壊 程度も激しかっ た。 最 終ひび割れ状 況を 図

一

5に示 す

。

　（5 ）　荷 重 変形 曲 線

　

各測 定 区間で測 定 し た曲率と せ ん断ひずみ を式 （

4

）

〜

_（

₆

_{）に従っ て累 加し} ，曲 げ変形と せ ん断 変 形 を決め た

。

　　　

δs

＝

Zrt

・

△

31・

・

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

（4 ＞ 　 　　δ，＝ Σ］φ‘

・

4写

・

yt…t・

…

　

…………

　

…・

一

一

一

・

・

……

（5） 　 　　δ曇

＝

δ8十

fib

’

・

………

　

一

……・

・

……・

・

………・

・

・

…

　（6） こ こ で

，

 δ。：基 礎ばり に対す る加 力 点の せん 断 変 形に 　 　　　 　　　よる_{相 対 水 平変位} 　 　　　 　δb　：基 礎ば りに対す る加力 点の曲 げ 変形に よ 　 　 　 　る相 対 水 平 変 位

一

₈₅

一

C1 試 験 体 G2 試 験 体 　 1 c3 賦 験 体 　 1 C4 試 験 体 1 50q 5DQ 50q 一 1 δyFl 上

．

25

 

一

50 δb＋ s

一

5d 2ヨ

一

10

脚

50 40　5b 10‘S

一

去

6

一

50 ！

一

50 50q

1

。 Q

11

50

層

　

_．

q

．

L

r

L1

曽

40

一

30

一

　

10

　

　

1

，

　

　

　

1 40δb＋3 3D 母b

　

1

。

　

　

　

、き₁

，

一

50

一

50 ₂

．

　

　

．

　

．

一

．

50

一

qo 　 Q50 50δb＋ s 　 　 　

一

5e ［a） 巨ん 断 カ

ー

全 体 寝 形 （曲け

＋

Uん顧》 隅係 　〔b）tiん 甌 カ

ー

曲 げ 変 形 関 甑 50q 50q

一

20

一

2q ユD δb ₂₀ δ5

一

5U

一

50 （uni 【；t・n ε

，

図

一

6　せ ん断カ

ー

変 形 曲 線 【C）tiん 断 カ

ー

ttん断 変 形 関係 　 　 　 o“胆界 破 壊 点 　　 　　　δ，：基 礎ばり に対す る加 力点の相 対 水 平 変 位

　　　　　

y、：加 力 点か ら

i

番目の測 定 区 間の中 央まで 　　 　　　 　　の長 さ　 　 　

．1

　　 　　△豊：測 定 区 間の長さ

　　　　　

η ： ‘番 目の測 定 区 間の平均せん断ひずみ

　　　　　

φ4 ：

i

番 目の測 定 区 間の平均曲率

　

図

一

6 （a_）は曲げ変 形と せん断変形の和

’

とせ ん断 力の 関係， すな わ ち測定起 点に対 する加 力点 の _相対水 平 変 位 とせ ん断 力の関係であり

，

荷 重 履 歴の厳しいものほど， 臨界破 壊 点 （注

1

）の変 位の塑 性 率が低 下し てい ること が 認め ら れ る。 図

一6

（

b

）， （c｝は それ ぞ れ曲げ変 形と せ ん断 力

，

お よびせ ん断 変 形 とせ ん断 力の関係を示し た もの であ る。

Cl3

で は2δ，の 定 変 位 繰 り返 し加 力 を受 　 　 　 1 け ると， 曲 げ変 形 成 分が減少し， せん断 変形成分 が増 加

　　　　　　

1 6

田

dal ら Eb_{＋ s} 6axisl4 6axtel4 Eb_{＋ s} 　 　 　 　 500 〔a｝C11 試 験 像 Eb_＋S 　 　 　 　 5eo tb）C12 試験体

一

2 δaxtal4 500 〔匸レC13 試 験 体

冖

2 500Eb ＋s 1ω　C14 試験 悼 〔Untt；rm

．

t。nf

・

cm， δ

旦

xlal 　l鱠 方 向ゆび〔一●レ Eaxiel ；翰 方 向の1ネル ギ

ー

唖収 量 　 Eaxla1

＝

_N

，

δaxial 　 　 N；翰力　　　0は 臨 界 琅壗 点 　 　 　 Eb十 s 　 水平 ゐ 向 の 1きル年

一

嫐収蛩 　 　 　 　 凡 例 図

一

7 エ _ネルギ

ー

吸 収 履 歴 曲 線 してい くこと が認め ら れ る。 　図

一

7にエ _ネル ギ

ー

吸収履 歴 曲 線 （注

1

） を示す

。

荷

　　　　　　　　　

重 履 歴に か かわらず

，

加 力 開始時か ら累加して水平力に よる曲 げと せ ん断に よ る総エ ネルギ

ー

吸収

di

　

E

。 ． 。が 400

−

500

．

tonf

・

cm で

，

_水平 力に よ るエ ネル ギ

ー

が増 大 し てい く途 上で

，

試 験 体が軸 方向に縮み_始め，軸 力に よっ

・

てもエ ネルギ

ー

を吸 収し始め ること が認め られ る

。

　

§

3．

横はらみ量 とせ ん断塑性 変形の関係 　 （1） 横は らみ性 状 　 　 　 　

．

　 　 　

’ 圏

・

_{最 も横}は らみ量の大き かっ た区 間の横は ら み量と

，

t

対 角 方 向の変 形とせん断 力の関 係を図

一

8に示す

。

測定区 間の対 角 方 向は

，

．

ひ び割れ方 向と完 全には

一

致 して いな いが

，

対 角 方 向の変 形 性 状は

，

引 張 時には変形が増 大し

1

そ の残 留 変 形が 圧縮 時にあ まり戻らないた め

，

繰 り返 し 加 力 下で標 点 間の変 形が増 大 する

一

方の もの であり

，

前 報で理 想 化し た斜 材の変 形 性 状と ほ ぼ

一

致して いる

。

ま た

，

横 ばら み量は正負加力時で_常に

増

加してい るこ とが 認め られ る

。

　 　 　

　

・

1 　次に

，

臨 界 破 壊 時 （注

1

＞に お け る横は ら み量 蛋， お よ びそ れまで に吸 収し た せ ん断変形に よ る総エ ネル Q Q Q

　　

ウ

粤

岡 ・

　 旦

・

重

　 　

一

50　　　　　　　 　 　 　 0は 臨 界 破 壊 魚 　　図

一

8　各 標 点 間の ひ ずみ と せん断 力の関係 （C　13 _{試験 体 ）} 50Q

→

_．

ε ヨ

国

0

．

q

−−

q

．

一

50

一

_{一86 一}

辷

＼

1

靉

L

＿

＿

＿＿＿

L

＿

＿

＿

＿

＿

」 　L

＿

＿

L

＿

＿

＿

L

＿

＿

一 E

日

 

　 　 　5　 　 　1Q　tonf

．

cm　20　 　 らo 　 横はら融回　 　　 　t竺ん断 変形によ る 1 ネ ル で

一

吸 収 　 　 　 佃lC1 】_{試 険係}

．

し

驫

藩

　　　　　　 　

一 」

＿

＿

＿

＿

＿

」　L

＿

⊥

＿−

L

−

L

＿

」 Es mm5　　　　　　工o　tOEI「

・

rm2040 　 　横は ら轟昂　　 　　琶ん 駈変形 に よ る置ネルギ

ー

吸 収 　 　 　 〔b｝C12 鼠験 体 L

 

＿一

＿＿

L

−一一

』 　L

＿

」

一一

一 F

．

s 　 　 　5　 　 　ユO　亡onF

．

Cm

　

20　 　 　40 　 儘は ら み 摩_{巳ん 断}馴 彡kよ6

．

1初

．

ド

ー

熈 　 　 　 　 〔c，C13 諷験 像 　 　 lt

’

，

　 　

’

ウ

ボ

　

’

tt：： ’：t

’

欺　　　

．

，

　

ザ

け

ヒ

　

サ

tL は δv 　糞盤 　 trv

_．

L

＿＿＿

L

＿＿＿

」　 LL ⊥

＿＿

L

−一

⊥

一＿

」Es mm _{S　　 　 　　10　ton［}

・

_{匸m 　20 　　 　 　　 40} 　 横はらみ障　　　 　せ ん 断変形kよる塑客ル ギ

ー

磯 暇 　 　 　 　 ‘の C14 試鮟 仏 図

一

9　臨界 破 壊 点にお ける横はら み 量 と せ ん断 変 形によ るエ ネルギ

ー

吸 収 量の材 軸 方 向分 布 ギ

ー

量

Es

の 材軸 方向の分 布 を 図

一

9に示す

。

せ ん断変 形に よっ て吸 収さ れたエ _ネル ギ

ー

量が多い部 分で横は ら み が大き く なっ て おり

，

両 者の材 軸 方 向の分布性 状は_強 い _相関性をもっ て いること が認められ る

。

これ は せ ん断 塑性エ _ネルギ

ー

_{吸 収 量と横は らみ量 が式 （}

3

）に示し た ように理 論 的には 比例関 係にあ ることを実 験 的に裏づ け るものであると考え ら れ る

。

こ の ことにつ いて は_， 次 節 以降で_詳細に_検討す る。

趨

　 　 　 ！y

置

2 　 　 　 εy

量

’ Ol 01 0

．

04 旦x 02

．

0

．

04 〔a）C11 試験 体

鼠

・ 聖

卸

　 　 　 Ey

温

：

：

：

1

1 0

，

03 £x gx

　

ま た， 最大横は ら み 量 郵 が約5

〜

10mm 以 上に， す な わ ち最大横は ら み率皇 が約 L7

−

3

．

4％ 以 上に な る と，

RC

柱 が 材軸方向に縮み始める こと が認め られ る

。

昂

遣

2 壁 　 　 　 壁

且

：

：

：

；

　 　 　 ピx2 e・・

国

ζ

：

鐸

　 　 　 Ex工 図

一10

横は ら み率 と軸 方 向ひずみ の算 出 方 法 0

．

06gx 0

，

06 ！x 　 1xO

．

09 Ol 0

．

D3 01 弖x ！x 〔cレC13 試 験 体 〔b）C12 試験 体 　 　 　 9y

且

2

側

温

：

：

：

手

　 　 ！xO

．

07 0

、

05 O

．

05gx 　 ！xO

．

09 1の C14 試 験 体 図

一

11 横はら み率と軸 方 向ひずみ の_{関 係}

　（2） 横は ら み率と軸 方向ひずみ の関 係 　前 報 ［1］で

，

RC 柱の_最大経 験せ ん断ひず みと横は らみ率の関 係 を求め る際に， 軸圧縮力に よっ て軸 方 向ひ ずみ が拘 束さ れ る た め

，

横は らみ率

d

εx と軸 方 向びず み

d

ε_{y の}関 係を 式 （

7

）の よ うに仮 定した

。

　 　　（

1

εy《

d

εx

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

r・

・

・

・

・

・

…

　（7） 　そこ で本 節で は

，

実測値に基づ き， 式 （7）の妥 当性 につ い て検 討す る

。

　測 定 区 間 内の平 均的な横は ら み率と軸 方 向ひずみを 図

一

_{10に示す よ うな方法で求め}

_，

_図

_一11

に各 測 定 区 間に お ける_横は ら み率と軸 方 向ひずみの_{関 係}を示した

。

　

横は らみ率は

，

除 荷し た直 後では減少し てい るが

，

全 体的な傾 向と し て は荷重 め 方向と は無 関 係に単 調に増 加 して いる

。

　一

方

，

軸 方 向ひずみに関し て は， 伸びている場 合 と縮 んで いる場 合が ある。 それ は

，

曲 げ変 形による伸び と せ ん断変 形による縮み の和が実測 さ れ る か らであり

，

図

一

12

（a_）に示すよ うに曲 げ変形が卓越し ている区 間で は

，

曲げ ひび割れ の影 響で軸 方向に伸びが生じ てい る の に対 し

，

同 図 （

b

）に示す よ うにせ ん 断変形 が卓 越して い る

且

！

1

Es 　 　 　 Q 　 　 　 50

　　　　　

夢』o 彡歹 グ

_死

一

゜ °2 E8 0

．

O］ 　 　 　 　 qu

冖

liO 　 　 　 　

ノ

　

ー

0　02 　

コ

ノ 　

ノ

／ ！ dic30 　 　 　 1x 　

一

5aQ50 　 TOO2

量

  TOO2 0

．

03 　 　 　 　 Es

量

2

鰺

雛

　 　 Q

．

02

CUnit；亡onf

，

亡Onf

・

cmprad

．

） 〔a ；C11 試験 係

一

〇 〇2 05

一

↓ q † 　 　 0 　 　 5

韓

縣

la｝ 曲げ変形に_{よ る} （b）せん 断 変形に よ る 　 　 　 軸fi向ひ ず み 　 軸方 向ひずみ 図

一

12　曲げ変形 と せ ん 断 変 形によ る軸 方 向ひずみ 区 間で は

，

軸圧縮力によ る せ ん断ひび割れ面に沿っ たず れ や圧 縮 側の コ ンクリ

ー

トの _圧壊な どに よ り軸方向に縮 みが 生じ る ためで あ る と考え ら れ る。 言いか え る と， 曲 げ変 形に よっ て は軸方 向縮みが生じ ない の で

，

本 試 験 体 の よ うに曲 げ 変 形 成 分が多い RC 柱の

一

_部の測定 区 間 で軸 方 向 縮み が生じてい る場 合に は

，

そ れは せん断 変形 に よっ て生じ てい る もの と 思わ れ る

。

したがっ て

，

RC 柱に お け る式 （

7

）の仮 定は， 図

一

_{11よ り妥 当で ある} と考え られ る

。

　

（3 ）横は らみ率とせ ん断 変 形によるエ _ネルギ

ー

吸収 量 の関係 　せ ん断破 壊の激 しかっ た部 分で実 測され た横は ら み率 9xと そ れ まで に吸 収 し たせ ん断 変 形に よるエ _ネル ギ

ー

量

コ

！

且

Es0

〆

q 　 　 　 ノ ” q 〃

『

“

_／

　　ε x

一

蛍

Esso 0

．

02

〆

q

・

’

4° 　

−

QO2 Ee 　 　 　 　轡尸」o

　

／

J

：q

・

・

3e 〆 γ

　　

．．

量

　　　　

一q

“

eltb

　

ダ づ

『

衝 1° 〆 　 　 　 旦xo

．

05 　 qso 　 YOO2

一

50Q 　 TO 　O2

一

5D oは臨界 破願点 　 　 　Q　 　

’

O

．

06

，

甲凶 OQ

且

Es

且

Es 　 ノ

．

_彡「

‘

！ 　

9

」o ／

竃

診。

／

　 　 0

．

D6 〔c ）C13 試験体

一

DQ 1x

　 （Untヒ； ［onf

幽

匸onf

．

cm

，

rad

．

冫

　 　 　 oは_臨界_{破 壊点}

量

量

且

Eg ls 　 q50 　 　 　 　

一

〇

・

02_Y Qua40Qu

_＝

30₀

．

₀₂ εX 　 　 　

−

50 　 　 　 （Unit ；tonfg 匸σn 【

・

巳ロ

，

τad

．

〉 〔切 C12 試験 体　 　　 　　0 は臨 界破 壇 点 O

馳

5QEs _Q 　 30

婁

宇

／

X ε 　 　 　

］

／

_」

q 　 　 　 。』

f

　 　 　 　 （Un‡ し；tomi

卩

tonf

・

cm

，

red

．

｝ （_のC14 _{試 験}体　　　　　　　 Oは臨界_{破 顎 点}

図

一

13



各 測定 区 間の横はらみ率 （Je ）と せ ん 断 変 形によるエ ネルギ

ー

_{吸収量 （E}

_。

_）

_，

_{お よ びせん断 力 （}

_Q

_〕と せ ん断 　 　 　 ひず み 〔r）の関 係

表

一

2　ひ び 割 れ線と材 軸との交差 角 度 試 験 郎 C　l　1C 　1　2Cl3c 　14 ひびわ れ交差_角 　 　Lane 〔IF負の_{平 均}》 20130 （34

°

） ：0／25 （39

°

） 2Q ／20 （鞠5

°

〕 20！25 （39

°

） QQulii

蠶

il

…

萎

’

：

’

_．

_： ：・：：iiiiililii：i：i：iiii ……

ili

、

纏 萋

i

… 　　　　　　　　δs qも 図

一

14　せ ん断 塑性エ ネルギ

ー

吸 収 量 の 定 義 量

Ex

の関 係 を図

一13

に示す。 図 中の破 線は理 論 式 （

3

｝ で推 定した塑 性 変形 時の こう配であるe そ れ ら の計算に 際し て は_，θ の値に は_表

一

2に示すものを用い て （注 2），

Qu

につ い ては 降 伏直後の_{耐 力}であ る

Qu

＝

40　tonf_{と 臨} 界 破 壊 点 付近の耐 力であ る

Qu

＝

30　tonf _の 2_種 類の_{場 合} を想 定し てこう配を推 定し た。 大 変 形 時では， 加 力時に 実 測さ れ たこう 配 は

，2

種類の推 定こう配の間に あり

，

せ ん断塑 性 変形 時 に 生 じ る横はら み量と実 測さ れ た せ ん 断塑 性エ _ネル ギ

ー

吸 収量 が式 （3）に よっ て関 係づ け ら れる ことが確 認さ れ る

。

　

ま た

，

実 測さ れ たエ ネルギ

ー

吸 収 量Es は_， 式 （3＞

羃

_{鷹糠 黶蠡}

_鬻

_組

_｛

毳

1

烹

・ 　 　 　 の む 　 　 　

一

50 る せ ん断 塑 性エ _ネルギ

ー

量の_{総和 （第 1}

_，

_{3象 限}の み_）



_Q 　 　 　 so

聾

翼

飜轍

躍

曩

讐

_指

_ご

_窺

・ 　 　 　

曽

50 　 　 　

−

50 　（4） 最 大 経 験 横は ら み率と最 大 経 験せん断ひ ずみの

ll

鼎 鬻

鬻 難 貸

蹴

目

　　

・

　

_．

s た RC 柱に荷 重が零の 時に残留して い る横は らみ_率は_，



（・i／鞘 励 のSCCCIIdiMts ） せ ん断ひび割れ発 生後か らせん断 降 伏 まで に生じ た横は 　 　 　 Q　 　　 　 　 　 　　 Q 　 　 　 うo 　　 　 　　 　 　　 　 　5o

三

懲

灘

難

凝

謡

覊

冒

・

≒

・

鸛

で表さ れ ると仮 定 すると

，

最大経験せ ん断ひずみ の推 定

　　　　　　　　　

65

°

　　

−

5° 　 　 　 うo 　 　 　 50

驚

_{響 認}

_∵刪

_∵

：

坦

辱

≒

羚

　 　 　

一

50 こ こで

，



d

γ ：せん断ひずみ の推 定値の _{増 分}50q

講

瀞鸛

識露

難

鑽

且

煽

矯

・

一

，。 て い る時を示し て い る

。

せ ん断 力 と せ ん断ひずみ の_関係



rbレ　“llしMh の例｛c12 試験 蜘 （左側の図）におい て

，

せ ん断 塑 性変形 が 生 じ て い る時

　　　　　

図

一

15 に_{， 右 側}の _図において は横は ら み率が増加して いること が 認 め ら れ る。 せん断ひび割れ発 生後か ら せ ん断 降 伏ま で の間で も横は らみ率は生じてい るの で

，

式 （1）の最 大 経 験せ ん断 塑性ひずみ 7maxは せ ん断ひび割 れ 発 生 後 からせ ん断 降 伏に至る までを含めた最 大 経 験せん断ひず み を推 定し てい る もの と考え ら れ る。 　

一

方 向 単 調 加 力で生 じ た横は ら み率 εx とせ ん断ひず み の推 定 値 7

。

p の 関 係は式 （9 ）で示さ れ る

。

　　 　 r

。

ρ

＝tan

θ

・

εx

………・

・

…一 …………・

・

t・

・

…

〔9 ） 　そこで，

C11

試 験体の 正加 力 側 を 用いて実 測 値 と 推 定 値の対 応 性 を 調べ _る

。

_図

一

15 （a_）に示す よ うに_， 求 ずしも式 （9）が得ら れ た せ ん断 塑 性ひずみ の推 定値は 実 測 値 と

一

致し ていない。 ま た

，

負 加 力 側において も横 は らみ率とせ ん断ひずみの_関係は

，

実 測 値が式 （9 ）と あ まり よ り対 応し て いない こと が 認め ら れ る

。

こ の理由 につ い て は， （

6

）節で考察す ることにする

。

　

一

方， 多 数 回の繰り 返 し加力の受け た場 合には

，

せ ん 断 力と せ ん断ひずみ関係 を完 全ス リップ型と仮 定し

，

式 （10） を用い て式 （

1

）を導い た。 　　 　7max

＝

（7p十

i

？

・

1

））／2

…………・

・

………・

……

（ユ

o

） こ こ で

，

_7max：最大 経験 せ ん断ひずみ の推 定値 oは臨 界 破 壊 点 9x 9x

．

） 　

7

冫

一

ノー

一

丶

　

，

，

。、 　 　 　 Sx 　 　 　

1L

＿ ピ_u

・

一 三x 　 　 （びn ⊥t

．

tQnE

卩

τ

旦

d

．

） Qは_臨界 破 壊 魚 横は ら み率とせん 断 ひ ず みの関 係

　 　 　　 　7p：

・

正 加 力に よ り横は らみ が生じ ている時の 　 　 　　 　 　 せ ん断ひずみの総 和の推 定 値

　　　　　

γ

1

：負 加力により横は らみが生 じている時の

　　　　　　

せ ん断ひず_夢の総和の推 定値 　図

一

15 （

b

＞に_示す よ うに

，

_横は ら み率が増加す る時 に実 測さ れ た せ ん断ひず み は

，

前 回 ま での ひず

．

み_とほ と んど重な らず

，

式 〔10）に よ る仮定の妥当性が 認 め ら れる

。

　各 測 定 区 間に おける各正負繰り返し加 力 まで に生じ た 最大 横は ら み率か ら求め た最大 経験せん断ひずみ の推 定 値 と実 測 値の 比 較を図

一16

に示す

。

こ こで不 し た

7max

の 推 定値は式 （1＞を用い て_求め たもの であり

，

γmax の_実測 値は各 正 負 繰り返 し加力で生 じ た 正負の最 大せん

断

ひずみの平 均 値である。 試験体に よっ てばらつ き具 合 は 異 なる が

，

実測値は推 定値の 2／3

− 2

倍で あ ることが 認め られ る

。



・

　（

5

｝ 最 大 経 験せん断 変 形の推 定 　各正負繰り返し加 力で_実測さ れ た最 大経験横は らみ率 か ら式 （2 ）で得られ た最 大 経 験せ ん 断 変 形 δs の推 定 値と実測 値 （正 負の 平 均 ）の 比 較を図

一17

に示す

。C

l3 試 験体では

，

推 定 値と実 測値が非 常に よ く

一

致 して いる

。

全 体とし て実 測 値け推 定値の

1〜

2倍にあ り

，

図

一17

は

，

横は ら み率の実 測 値か ら式 （

2

）を用い て

，

最大 経 験せ ん断ひずみ を推定す ること が十 分 可 能である こと を示してい る

。

　

（

6

） 推 定 値に誤 差が生 じ る理由

　　 ．

　

式 （1 ）と （Z＞で得られた推 定値が実測値よ りも全 体 的に_小さ くな る原 因とし て は

，

次の理 由 が 考え られ る

。

　

  せ ん断 変 形 や横は ら みの原因 と な る せ ん断ひび 割 れに関し ては_， 解 析モ デル で は

，

無数の_小さ な ひび 割れ がコア部分に生じ て い ると仮 定してい る が

，

実 際に は

，

数 本の幅 広い ひび割れ がコア部分に生 じ て お り_， 横は ら み率の測 定を行っ た標点が 必ずし も その測 定 区 間にお け る横は ら み率の最大 値 を 示す位 置 と

一

致 してい ない

。

　

  せ ん断ひび割れの方向

．

に は_， ある程 度の ばらつ き があり

，

各 測 定 区 間内で生じているせん断ひび割れ線と 材 軸の交 差角が 必ずし も表

一

2で示 し た値と

一

致して い な い。 　（7 ）最大経験横は ら み率 と残 留 横は ら み率の_関係

　

地震被 害調 査におい て

，

破 壊 したRC 柱で測定さ れ る横は らみ量は残留横は ら み量で あっ て

，

最大経験 横 は ら み 量では ない

。

し たがっ て

，

残 留して い る横は らみ率 を用い て

，

_最大 経 験せん 断ひずみ を推 定す る際

，

残 留し て いる横は ら み率の_{最 大経}験 横は ら み率に対す る割合 が 小さい場 合， 最 大経験せ ん断ひずみ は少な目に推 定さ れ る の で

，

最大経験 横は ら み率 と 残 留 横はらみ率の関係を

，

実 測 値に基づ い て調べる必要が ある

。

横は ら み率の 残 留 率βは

，

最 大 経験横は ら み

ig

　9xmaxと荷 重を零に戻 し た 時に残 留し て いる横は らみ率」Eo を用い て

，

式 （

11

＞で 定 義さ れ る。

　　　

17

＝

sEPt。／sE　 mex

＝

旦．／」

blumsx

−…………・

…

，

…・

（11 ｝

こ こ で

，

塗  、 ：最 大 経 験 横は ら み量 　 　　 　重Ut ：荷重 を零に戻し た時の横は ら み 量

　

図

一 18

に示す よ うに 残 留 して い る横は らみ _率

．

が ExD≦O

．

　Olで は

，

残留 率 βの平 均 値はβ≒

0，

8，．

0．

　

Ol

〈1x。 ≦0

．

07で は_β≒

0．

9

と な り， ま た EEmo ＞O

．

07で はβ≒ 1と な ること が認め ら れ る

。

　 §4

，

ま と め　 　 　

，

　

本 研究では

RC

柱が せ ん断 降 伏し た後の_横は らみ 現 象に注 目し

，

その_機構 を理 論 的に説 明し

，

その_妥当性を 実 験によっ て

．

確 認した

。

．

ま

．

た

，

実 測さ れ

、

た残 留 横は らみ Y ゜

’

° O

．

D To

．

0 ax 推 定 顧　　　 max 推 定 臆

灘

・

讐

ymax_{推 定 齢} 　 にlC13 試 験 体　　　　 　　　　　 　

．

‘山 C1

．

4試 験 体 図

一

16 せ ん断ひずみの推 定 値と実 測 値の比較 （Unit；rad

．

_） 　 　 　 ゆ 図

一

17

．

．

せん断 変 形の推 定 値と実測値の比 較 i

．

8 図

一

18　残 留 し てい る横はらみ率と残 留 率の関 係

量か ら最 大 経 験せ ん断 変 形 を推 定 する方 法 を提 案し

，

推 定 値と実測値を 比較 検討し た

。

これ ま での検 討で得られ た知 見 を以 下に示す。 　  横はら み現象の 発 生機構は

．

図

一1

に示す解析モ デル を 用い て定 量 的に説 明で き る

。

　  せ ん断塑性 変形と横は ら み量は， 図

一

_{1に示す解} 析モ デルの引 張 側 斜 材の塑 性 変 形に よっ て生

．

じる。 　  横は らみ量 とせ ん断 塑 性エ _ネル ギ

ー

吸収 量は

，

式 （

3

）に よっ て関 係づ け ら れ

，

また実 験 的に確 認さ れた。 　  本 実 験で は， 最 大 横はらみ率が約 L7

−

₃

_，

_{4％ 以} 上に なる と

，RC

柱が軸 方 向に縮み始め る こ とが確 認さ れ た

。

　  最 大 経 験せん 断 変 形は残 留 横は らみ量 を用いて理 論 的に 式 （2）で推 定で き

，

本 実 験で は推 定 値に対する 実測値の_割合は，

1〜2

倍で あっ た

。

　  　本 実 験で は， 最 大 経 験 横は らみ率　1xma． に対 する 残 留 横はらみ率 Ex。の割 合 βは 0

．

8

〜

1

．

0であっ た

。

．

_．

_．

　 最 大 経 験せ ん 断 変 形 を推 定 する ためには

，

測 定 項 目と し て被 災 し たRC 柱の ひ び割れ角 度と横は ら み 量 を測 定する必要が あ る

。

これ らに関して

，

本研究で残さ れ た 課 題 を 次に示 す。 　 

．

本 研 究

・

では

，

ひ び割れ角 度の_{測 定}に関し て は， せ ん断ひび割れは必ずしも

一

．

一

様な方向には発 生し て いない ため

，

ひび割れ幅に よ る重みづ _けを考 慮し た測 定 方 法を 今 後 検 討 する必 要が あ る と思わ れ る。 　  本 研 究で用いた横は ら み 量の 実測値は

，

コ ア部分 にあらか じめ埋め込ま れ た標 点に取り付け ら れ た変 位計 を用い て精密に 測定し た も ので あ る

。

し か し

，

震害調 査 な どで は

，

被災し た柱の横は ら み 量 をこ の よ うに高精度 で測 定す ること は不 可 能で あ るので， 最 大せ ん断変形の 推定値に対す る信頼性が問 題と な ろ う

。

ま た

，

実際の建 物では

，

柱の コ ア部 分の みの 横は ら み量 を測 定す るこ と は_難しい _{。 今後}は_， コア部分の みで測定し た横はらみ_率 と仕

．

ヒげ面 を含め て測 定し た横は ら み率の_対応性につ い て検 討す る必 要 が あると思われ る

。

　 謝 　 辞 　本研 究の実 験は， 昭 和

58

年度 筑 波 大学学内 プロジェ ク ト研 究 費に よっ て行わ れ た もの である

。

研 究 全 般に関 し て筑 波 大 学 　 園 部 泰 寿 教 授に ご指 導いた だ き ま した

。

試 験 体の設 計 方 針と実 験の方 法

，

および研 究 成 果の取り ま と めに関して （財 ） 日本 建 築セ ンタ

ー

鉄 筋 継 手 技 術 委 員 会 （狩 野 芳

一

委員 長 ）と（財 ）国土開 発 技 術 研 究セ ン タ

ー

震災復

1

日技 術 研 究 開発委 員 会鉄 筋 コ ンク リ

ー

ト分 科 会 （岡 田恒 男 分 科会長 ）の委員 より

，

有益な ご助言をいた だ きまし た

。

また

，

試 験 体の製 作につ い て は

，

飛 島建設 株式 会社よ り ご協力 をい ただきまし た

。

実 験の遂 行に 当っ ては

，

筑 波 大 学 大 学 院 生　山本 芳 栄 氏

，

同 卒 業 研 究 生 （当 時 ）佐々木 俊 之 氏の ご協 力を得ま した

。

こ こ

．

に記 し て， 深 謝の意 を表 します

。

　注 　1） 臨 界 破 壊 点の定 義 　本実験では

，

臨 界 破 壊 点を以 下に示 す 方 法で決 定した

。

　

一

般に RC 造柱の破 壊過程は

，

注図

一

1に示す ようにエ _ネル ギ

ー

吸 収 性 状の観 点 から次の2種 類に区 別され る _［2_］． 　 　 　 軸 力に よる 」_界ルギ

ー

吸 収 騒

一

ll

⇒

l

！

⇒

o

　 　 　 安 定し た 破 壊 段 階　 下変 足 な破壊段階 注 図

一

1　 柱 部材のエ ネルギ

ー

吸収性状と破壊 　 　宀 した　 　3

’

e

’

tw　 　 　

．

　 　

．

　部材 角の_増加と と も に軸方 向に伸び が生 じる破 壊 領 域であり

，

水 平 力によ るエ _ネルギ

ー

．

は_{部 材}に_{吸収 さ}れ る が

，

軸 力によるエ ネルギ

ー

は放 出さ れ る状 態 を意 味する

。

　

・

’

iffi　ts　 　

’

　部 材 角の増 加 と と もに軸 方 向に縮み が生じ る破 壊 領 域であり

，

水 平 力と軸 力によるエ _ネルギ

ー

t_{が と もに部 材に吸 収さ れ}

，

_{破 壊} が急 激に進 行す る状 態を意 味 する

。

　上述し た定 義に よる と

，

図

一

7に 示 すエ ネルギ

ー

吸収 履 歴 曲 線におい て

，

安 定し た破 壊 領 域では右 ⊥りのこ

．

う 配 と_なり

，

不 安 定な破 壊領域では右下り の こう配 とな る

。

本 実 験で は安 定し た破 壊 領 域 と不 安 定な破 壊 領域の境界を臨 界 破 壊 点と定 義し

，

各グ ラフ上で臨 界 破 壊 点に対応す る点 を○印で示し た

。

な お C 11につ いては

，

負 加 力 時 の 臨界 破 壊 点の みを印し た

。

　2｝　ひび割れ線と材 軸との_交差角は

，

正確には各 測 定 区 間で 異な り

，

かつ 測 定 区 間 内であっ て も

一

様でない場 合が多い

。

し か し

，

こ こで は ひび 割れ幅の最 も大 きいせ ん断ひび割れの平均 的な方向と材 軸の交 差角 を 実 験終 了 後に測 定 した

。

　参 考 文 献 　本 論 文に関連す る参 考 文 献は

，

前 報 ［1】で 詳 し く 掲 げ て あ るの で

，

本論文に特に関 係 深い拙 論 文だけを次に示す

、

　1） 今 井　弘， 村 上雅 英 ：「鉄 筋コ ンク リ

ー

ト部 材の せ ん断 降 　　 伏に よ る横は ら み性 状に関 する理 論 的 研 究」， 日本 建築学 　　 会 構 造 系 論 文 報 告 集

，

Ne

，

353

，

19呂5年7月 　2｝ 村 上 雅 英

，

今 井　弘 ：「エ ネルギ

ー

吸 収性 状か ら み た 鉄筋 　 　 　コ ン ク リ

ー

ト造 柱の破 壊 性 状の定量 化に関 す る 研 究 」

，

　 　 Vol

．

22

，

　No

．

2

．

1984_年2_月

一

一

SYNOPSIS

UDC :624. 075.2.el2AN

EXPERIMENTAL

STUDY

ON

EXPANSION

OF,

R/C

COLUMNS

AFTER

YIELDING

BY

SHEAR

by MASAHME MURAKAMI and Dr. HIROSHI ]MAI,

MernbeTsof

'A.IJ.

'

･

In

the

last

report, themechanism of lateralexpansion of reinforced concrete columns after _yielding

by

shear was theoretically studied,

And

it

was _proposed thatthemethod toguess experienced maximum shear

displacements

of

'

RIC columns _yielding

by

shear from theirirrecoverablelateralexpansion.

'

,

In

the experiments the

lateral

expansions and shear strains of RIC columns were measuged at several sections along theiraxes,

The

correspondence

between

them was investigated.

The

experimental results may besummarized as follows.

(D

The

phenomena of lateralexpansion can

be

theoretically explained

by

using an analytical model as shown

in

Fig.-1,

in

which core concrete of

RIC

columns are idealizedintotwo

dirnensional,

non-linear and

non-homogeneous

elements.

@

The'leteral

expansion and the _plasticshear deformation are due to the _plasticten'sile

deformation

of

di-agenal members

in

the model.

@

The plasticshear strain can

be

connected with _thelateralexparision E.oby Eq,

_<l).

And the relationship

'

was

investigated

in

theexperiments.

,

7ha.=(O,5!fl>taneexo･･-･･･---･-･-･--:--･---･･---･･･---･･-･-･･--･---･---･-(1)

where

_Tmx

: experienced maximum

plastic

shear strain

B

:ratio of the

irrecoyerable

lateralexpansion tothe maximum one

(O<B<1)

e:angle

between

cracks and a axis ofa RIC column

@

In

the experiments, itwas observed that RIC columns startd compressing along their axes

due

to axial compressive

load

when maximum lateralexpansions strains were about

1.

7-3.

4

%.

@

In

the experiments, theratios of

irrecoverable

lateral

expansions to maximum ones were

o.

s-1.o.

@

Ekperienced

maximum shear displacements of RIC columns can

be

_guessed

from

laterally

expanded widths.

In

theexperiment themeasured maximurn shear

displacements

were 1-2 timesthecalculated ones.

'