国立防災科学技術センター研究報告 第34号 1985年3月
556．16（521． 82）一一1983．07，
昭和58年7月山陰豪雨時の洪水流出の特徴
米
中 根 禾口郎 国立防災科学技術センター
The Charactehstics of the Runoff at the Extm−o祠imry
Flood ObseIved in Shimme Prefecture，Ju1y1983By
Kazumu Nakane
ルfゴ0〃α1肋∫鮒C乃0θ〃θげ0ア肋鮒ぴ伽リθ〃0〃，∫αρ舳
Abst正act
In the case of extエa−ordinaエy stoエms，foI instance itエains houエ1y more than50mm，
Would the riveI oveエnow？How high would the f1ood wateエgo up in the basin？The エeport describes some extents of the answeエto the questionabove．The fact that the runoff coefficients might be changed duエing the extra−ordinaエy f1ood is discussed in theエepoIt．The10minutes rainfa11data and detai1ed dischaエge data had been acquiエed at the severe stoエms observed in Ju1y1983near Hamada City，Shimane PrefectuIe．In this severe stoエms，107persons weエe1ost and the tota1economic loss reached362bil1ion yen・
Based on the data，the author makes the following conc1usions．
（1） The time series of the running aveエaged rainfa11intensity becomes simi1ar to the observed hydエograph，if the time constant of theエunning ave正age is adequate．But dif−
ference among them is big at the initia1stage and sma11at the1ater stage。
（2） The runoff coefficient with the time of concentration has a re1ation with the accumulated rainfa11．The mnoff coefficient is expressed as a function of the a㏄umu−
lated rainfa11，if the rainfa11continues and theエunning aveエaged］＝ainfa11intensity does not so go up and down、
（3） The hyd正ograph which is ca1cu1ated by theエationa1foエmu1a inc1uding the function obtained above agrees fai工1y to the obse工ved hyd工ograph・
＊第1研究部風水害防災研究室
1． はじめに
豪雨災害調査等で豪雨時に洪水流出が異常に大きくなる、つまり降雨に対する洪水流出の 割合として示される洪水流出率・流出係数が1に近い値になることが報告されている（木下
ら，1976）．しかし，豪雨期間中にどのようにして，これらの係数が1に近い値になるのか？
言いかえると，山腹斜面に降った雨がどのようにして浸透せずに渓谷に直接流出する状態に 移行するのか？は，異常洪水時の詳細な観測資料が乏しく未だ明らかにされていない．ここ で言う異常洪水とは河川構造物等の計画対象洪水を越える洪水流出を言う一このような異常 洪水の実態を明らかにしておくことは防災対策上の急務であり，今後同一の地域あるいは他 地域で起こるであろう異常洪水の発生を予想するのに極めて重要な情報となると考えられる．
そこで，島根県の豪雨を事例として異常な洪水流出の特徴を研究した．
島根県西部は1983年7月22日〜23日にかけて，300〜400mの豪雨に見舞われた．この豪 雨により各剛11に異常な洪水が発生し，各地に著しい被害が発生した。特に，三隅町，益 田市，浜田市等に甚大な被害が発生し，島根県下の死者・行方不明者は107名，全半壊家屋
705戸，床上浸水6，953戸，床下浸水7，043戸，被害総額は3，615億円に及んだ（植原ら，
1984）．以下に浜田ダム流域，周布川ダム流域で得られた観測結果を基に豪雨時の洪水流出
の変化について報告する．
2．調査流域
雨量 流量資料を収集しようとする時，異常な豪雨ほど観測トラブルが多く発生し，良い データは得難いものである．しかし，幸いにして浜田川・周布川・三隅川等の流域では関係 者の努力により雨量・流量が適確に観測されており，この資料に基づき浜田ダム流域・周布 川ダム流域の洪水流出の解析を行った．以下に両流域の概要を述べる・
ω 浜田ダム流域
浜田ダムより上流流域は流域面積33．8k涜，最長流路長ユ2㎞，最長流路の比高340mとなっ ている、図1に示すように，流域の約半分は起伏量＊ユ00〜200mの丘陵地によって占めら れ，残りは中小起伏山地（起伏量200〜600m）によって占められている．この流域の山頂 は標高300〜500mの著しい定高性を示し，比較的なだらかな山なみを形成している。表層 地質は流域の約半分を中世代の花商岩類 火山岩類が占め，％を第三紀集塊岩・凝灰角礫岩 が占めている．岩盤の風化は比較的浅く，未固結な砂礫層を除きほぼ流域の％が風化の浅い
地域とされている．
＊経済企画庁発行の土地分類図による
昭和58年7月山陰豪雨時の洪水流出の特徴一申根
。 キ
0 2 小m
Topog］＝aphy of the ba昌in 流 域 図
◎
Geogr昌phica1 c1a昌sification 地形分類図
｛ a 〕 Haπ［ada−da工n ba昌in
浜川タム流域
Geo1ogic己1 cユa昌sifica七ion 表層地質分類図
周布川タム
N
」
O 2
小mToPography of 七he basin Geoqraphioa1 oユa昌目ifio昌七ion Geo！oqic己1 c1a昌昌ification
流域図 地形分類図 表層地質分類図
｛ b 〕 Sufuqawa−dam ba昌in周布川タム流域
◎雨量観測地点目套秩猟。。皿m撒牡。。。皿麗霊鮒、、。。、囮沖馳泥質推積物
Gr1中世代花簡宕類 Gb1中世代斑レイ宕 M■1中世代酸†牢火一j岩類 Ab1第三紀安］」岩質岩石 Ag1第三紀集塊宕・凝灰角礫岩 g昌1洪積世末固結砂礫層
図1 流域の地形・表層地質概略図
Fig．1 The out1ine of topogエaphic and geo1ogica1feature in the Hamada−dam basin
andtheSufugawa−dambasin
（2）周布川ダム流域
周布川ダムより上流流域は流域面積88．5k詰，最長流路長23㎞，最長流路の比高200〜400 mの小起伏山地となっている．この地域の山頂は標高500〜700mの定高性を示し，比較的 なだらかな山なみを形成している．鍵型に曲った流域の南部は標高1，000〜800mの稜線に 挟まれ，起伏量400〜600mの中起伏山地となっている．表層地質は流域の大部分を中世代 火山岩類・花商岩類が占め，他に沖積世代の堆積層が部分的に存在している．この地域の岩
盤の風化は比較的浅くなっている．
5．降雨・洪水流出状況
浜田測候所では7月20日に33m，21日に134m，22日に25㎜を観測し，その後23日
に330mの豪雨を観測した．その時の降雨強度は最大10分雨量18m／ユOmin（時問雨量に換 算すると108㎜／h），最大時間雨量72m／hに達した．この豪雨により，異常な洪水流出が 各地に起った．大雨になると短時問の降雨強度が洪水流出に大きく影響することが予想されるので，ここでは降雨強度および洪水流量の変化を出来る限り詳しく調べるため，各地の1O分雨量，1O
表1 ユ983年7月豪雨における浜田ダム・周布川ダム流域の降雨量・最大比流量
Table1 Rainfa11and the maximum specific runoff at the seveエe storm in the Hamada−
dam basinand the Sufugawa−dam basin，Ju1y1983
最大比流量 最大ユO分雨量 最大時間雨量
最大3時問雨量 連続 雨 量
（22日22時一23日24時）
㎡／s／k前 ㎜／ユOmin ㎜／h ㎜／3h ㎜
15．5
浜田ダム流域
9．4 （93㎜／h） 73．9 147 393ll．8
周布川ダム流域 lO．O 53．4 132 364
（71m／h）
分問隔流量を収集するように努めた．流域平均雨量は図1に示す雨量観測地点の雨を単純平 均して求めた．ただし，流域外の観測所および近隣に2つ観測地点がある場合は観測値のウ
ェイトを他に対し0．5とした．この手法によって求められた浜田ダム流域の雨量は表1に示 すように最大10分雨量15．5m／10min，最大時問雨量73．9㎜／h，周布川ダム流域では最大 10分雨量ユ1．8㎜／10min，最大時問雨量53．4m／hに達した．最大比流量は浜田ダムで9．4
㎡／s／k壷，周布川ダムで10．O㎡／s／k㎡にもおよんだ．
4．豪雨時の流出係数の変化
豪雨時の洪水流出の変化を定量的に評価するため，ここでは合理式における流出係数を 木下（1984）が提案するように流出系数の時系列として求める．このように，到達時問流出率 fTを求めることによって豪雨時の流出係数の変化を直感的かつ定量的に表現することが出 来る．合理式はピーク流量を計算するために提案されたものであり，流出係数fpは流量のピ ーク時における降雨に対する流出高の比を表わす．したがって，任意時刻における降雨と流 出高の比である流出係数fTとは区別する必要があり木下はこのfTを到達時間流出率とした．
（合理式）
A
Qp＝一 ・fp・RT 11）
3．6
叶一÷∫1、・（t）・t
12〕
ここに，Qp：ピーク流量（㎡／s），A：流域面積（k㎡），fp：流出係数，Tc：洪
水到達時間，R（t）1降雨量（㎜／h），t：時刻
到達時問流出率fTを求めるには流域の洪水到達時問Tcを客観的に定める必要がある一こ こでは，雨量を丁時間で移動平均し，移動平均降雨時系列と流出高時系列が最も良く似る時
昭和58年7月山陰豪雨時の洪水流出の特徴一中根
の移動平均時問丁を洪水到達時問Tcとして求めた．この移動平均時問丁と洪水到達時問Tc の関係は面積102㎡，斜面長12mの中央が凹形斜面でのサイン波散水実験（木下ら，1977）
においても求められている、この手法で求めた到達時問流出率fTは連続している降雨の累 加雨量と良い対応関係にあることが分った．以下にこのTc，fTについて詳しく述べる．
11）降雨の移動平均化法から求められるTc
3．で述べた流域平均10分雨量を丁時問で移動平均して移動平均降雨時系列を求めると図2 に示すようにハイドログラフに似た降雨時系列を作ることが出来る．また，この図は降雨に 対する流出高の比が時問と共に増加する現象を良く表現している．即ち降雨初期には移動平 均降雨は流出高に比べ大きいが，時問の経過と共にその差は小さくなっている．
この手法で求めたToと他の経験式で提案されている到達時問と比較すると表2のようになる．
ただし，最長流路長Lは最長流路に沿った山頂からダム地点までの水平距離を2万5千分の1の地
？ 遠 100
韻
膣 曽 gO
鐘＾｝
珂O首
斗； 畠 80 樹完毒漣｝
巾・昌ξ 70
o
○ 匡 H ＾ 寸 H m o ＜1も8岩＿60
→ 目・H
仁 何 ⊆：
無一H 一H
（㍉冒50
0 o Φ o） H け 寸
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（mm／h〕
〃ワ
》 ㌔
22 23 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ju1y 22 July 23 1983
Time， hours
図2 移動平均降雨強度とハイドログラフの比較（1983年7月浜田ダム）
Fig．2 Compaエison of the mnning aveエaged rainfa11intensity cuエve and hydエogエaph at the Hamada−dam duIing Ju1y22th to Ju1y
23th，1983
表2 浜田ダム・周布川ダム流域における洪水到達時間の比較
Tab1e2 Compa正ison of the concentration times using some empiエica1foエmu1a in the Hamada−dam basin and the Sufugawa−dam basin
単位1時問
中安法 Kraven法
L〉15㎞ Tc＝L州．W：洪水波の伝搬速度
降雨の移 土木研究所法 9＝O．4＋O．077xL／1，O00K1rPich法 Iゴ1／100
流域名 流 域 諸 元 動平均化 L｛15㎞ W＝3．5m／s
による本 ［〇一〇、00167刈L人1〕 9＝O．26刈L／l．OOO〕07 000032刈L、灯〕071／1OO＞I≧1／200
手法 ただし W三3．Om／s
T〜≒2tg 1／2nO＞I
W＝2．l m／s
浜田 硫域面積 33．8㎞
ダ ム 最長流路長L＝ll，5㎞ 2，3 4．O 1，4 1．7 09
流域
平均流路勾配1＝1／34周市」1 疏域面積 88．5k㎡
ダ ム 最長流路長L＝23㎞ 3．8 6．1 2．2 2．7 1，8
流 域 平均流路勾配卜1／29
‡中安法において洪水至1腱時間Tcを遅れ時間tgの2倍と仮定した・
形図上で求めた値とした．流域平均勾配Iは最長流路に沿った山頂の標高とダム地点の標高 の差をLで単純に割算して求めた．この表からも分るようにこの手法で求めたTcは浜田ダ ム流域140分，周布川ダム流域230分となり，これは他の手法で求めた値よりやや大きい．
② 到達時問流出率と累加雨量の関係
11〕で求めた到達時間Tcを用いて，到達時問流出率fTを求め，このfTと累加雨量の関係を 求めると図3，図4のようになる、図中には累加流出高と累加雨量の関係，Tc時問移動平 均降雨強度RTと累加雨量の関係も示した．この図によると，fTと累加雨量の関係において，
累加雨量が増加するにしたがって，fTは次第に増加していることが分る1ただし，雨が小 降りになるところではRTが急に小さくなるのに反して，流出高はゆっくり減少する．その ため，見かけ上fTが急上昇することになる．この部分を良く表現するには単位図法，貯留 関数法，タンクモデル等の流出モデルを適用することが必要となるが，ここでは，雨が小 降りになる時に生じるfTの急上昇部は無視して考えることとした．累加流出高と累加雨量 の相関曲線は累加雨量の増加と共に勾配が急になっている．この勾配はある時点の降雨量に 対する流出高の比を現わしており，累加雨量の増加に伴ってこの比率が大きくなっているこ とが分る．また，同じRTであってもfTは異なった値を示すことから両者の問に一価性の対
応関係を求めることは難しいと考えられる．
昭和58年7月山陰豪雨時の洪水流出の特徴一中根
80
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150畠礫潟 言 官
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毒お 至8彗岩O．5
哨昌 畠100 200 300 400
Acc㎜u1ated Rainfa11，㎜
累加1111：j量
100 200 300
Acc㎜ulated Rainfa11，㎜
累 力□ Fトj 轟1
400
図3
Fig・3
到達時問流出率，累加流出高および移動平均降雨強度と累加雨量の関係
（1983年7月浜田ダム）
Typical Runoff Coefficients，A㏄umulated Runoff Depths
and Runnhg Aveエaged Rainfal1Intensities at the Hamada−dam during Ju1y22thto July23th，1983
300
匝王違□月畔
昌目︑＾ ●︶一αΦo
0 5 2
200
︸︸〇一﹄自声
0 5 1
oΦ一巾■﹇o目ヨooくO 0
1
0 5
O O O O 0 0 6 5 4 3 2 1
＼目目一＾O︶．自一冒o︹N︸Oq〇一一巾■目O①＝︸
首岩冨岩HHH唱ξ凄喝ひ巾竃ξ9一⁝畠
↑匡．蟄偲瞳鐘虹斗粛挫ホ竃N
0 0 4
300
O 200
0 1
O 08 7
A㏄㎜u1a七ed Rainfa11 ㎜
累加雨量
﹄o︸
O 5 1 1 0 0 5
㎝一目①一〇一︸︸①OO ︸︸O仁コ国
と．齢王起睡砦地雨
200 300 400
Accumula七ed Rainfa11．mm
…峯 力1］ ［：トj 靖
O 0 1
到達時間流出率，累加流出高および移動平均降雨強度と累加雨量の関係 1983年7月周布川ダム
Typica1Runoff Coefficients，Accumulated Runoff Depths
and Running Aveエaged Rainf別11Intensities at the Sufugawa−dam during Ju1y22th to July23th，1983
4 4 図 ＆O F
昭和58年7月山陰豪雨時の洪水流出の特徴一中根
到達時間流出率fTと累加雨量の相関曲線は図5に示すように降雨強度，流域面積，
地形，地質の異なる浜田ダム流域と周布川ダム流域において，雨が小降りになる部分を除 くとほぼ一致し，fTは上限値0．8を持つように見える．fTが上限値を持つ点については他 の多くの流域の解析結果を総合して結論付ける必要がある一以上のようにfTと累加雨量は 一定の相関関係にあり，この関係を使用ナると任意時刻における流量は合理式を用いて手計
算で簡易に求められる．
ここで求められた相関曲線は例えば図5に示すように次式で近似することもできる．
しかし，函数形が複雑なので手計算で流量を計算するためには次式による折れ線近似の方が
都合が良い、
（i）∫t・（t）・t…一の場合
fT二0．05
（ii〕・・…∫t・（t）・t・…の場合
f・一！・・…（∫t・（t）・卜・・）川・
1・〕∫t・（t）・t・・…の場合
14〕
fT：0．8
この折れ線近似式を用いて，浜田ダム，周布川ダムの流入量を推定した．図6に両ダム の流入量の推定結果を示した．ダム流入量が3つ山の複雑な洪水波形であるにもかかわらず 簡易な手法によってある程度の精度で推算することができた．しかし，推定誤差の大きい所
もあり，これは（3〕式の近似式を用いず（4）式の折れ線近似式を用いたこと，洪水期問中の洪水
到達時問を一定としたこと等によるものと考えられる．周布川ダム流入量の推定では洪水波 形が比較的単調なため，洪水全般にわたってさらに良い推定結果が得られた．竃
一一」療 自1．O 壬o 糧も 睡8
鮎O．5
離
鋏長O
00も 0
00
△
ORunoffcoeffioientin脂皿ada−da皿b目昌in △ Runoff Coefficien七 in Sufugawa−da皿b旦昌in ＋ApP工・xi聰・山・・昌i・gf．m・1・3
％ ■ApPmximati…昌i・g免m・ユ・4
◎o。
診 o
100 200 300 400
Accumu1ated Rainfa11．m皿
累加雨量
図5
Fig・5
到達時間流出率と累加雨量の相関曲線の函数近似
Approximations to the re1ation cuエves between Runoff Coef−
ficients and Accumu1ated Rainfa11
姜50
ミ 匝ミ40
お 壬［…30 匡 糧岩
20
註 o1O O
◎ ● ●
φ0 ． ・ 8o ・6◎
● 〜o ， o◎
・0 8o o g
o
浜田ダム流出高推算
月目皿ad日一dam runoff 昌imu1ation ● Ob畠昌rved 観湖1」イ■吉
OCa1ucu1ated、．1筍．仙
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・鵡． ♂
。⑩。O・ …。紬6
0 砕
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2324123456
Ju1y 22th
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Ju1y 23th1983
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Time．hours
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周布川ダム流出高推算
Sufug目wヨーda皿 runoff 冨i皿ulation ÷ Obse］＝ved 荏現諏一」イ1汽 O C日ユ・㎝1・t∈d ．、1算値
oo
o◎
o
23 24 1 2 3 4 5 6 7 Ju1y 22th
8 9 10 11 12
July 23七h ユ983 Ti皿e．hours
図6
Fig・6
合理式による流出高の推定
Runoff simu1ations by Rational Formula using the Runoff Coefficients are expressed as a1inier function of the Accumu1ated Rainfa11
昭和58年7月山陰豪雨時の洪水流出の特徴一中根
5．結 論
ユ983年7月島根県西部に起った豪雨を対象に豪雨時の洪水流出の変化を研究し以下の結論
を得た．
川 ユ0分雨量時系列を一定時問で移動平均する，即ち降雨時系列中の高周波成分を単純な手 法で平滑化すると，得られた時系列は流出高時系列に良く似て来る．この移動平均降雨時 系列が最も流出高時系列に似る時の移動平均時問を合理式における洪水到達時問と仮定す ると，流出係数は比較的安定した時系列として求められる．
（iiHi）の手法で洪水到達時問を定め，合理式における流出係数と同様の性質を持つ到達時問 流出率を時系列で求めると，到達時問流出率は連続雨量に強く影響されること，連続して いる降雨の累加雨量と到達時問流出率の問に一定の相関関係が求められた．さらに，流域 面積・地形・地質の異なる浜田ダム流域，周布川ダム流域において求められた累加雨量と 到達時間流出率の相関関係は互いにほぼ一致した．
（1ii〕ii〕で得られた累加雨量と到達時問流出率の相関関係は例えば（3）式のような函数で近似で きること。また，13〕式は複雑な函数なので，手言十算で簡易に流量計算するには（4〕式の折れ 線近似を用いれば良いことも分った．
以上のように豪雨時の洪水流出の変化が少し明らかになった．今後，他の流域や幾つもの 洪水においても同様なfTと累加雨量の相関関係が得られるのか？到達時問流出率の上限値 は他の地域でどのような値になるか？降雨が一旦降り止んだ後の豪雨に対して，到達時間流 出率はどのように変動するのか等について，さらに詳細な解析を行う予定である．
6．謝 辞
豪雨時の貴重なデータを収集するに当り，松江地方気象台，浜田測候所，島根県河川課，同県
耕地課 同県浜田ダム管理所，同県企業局経営課，同企業局三隅111ダム発電所，中国電力長 見ダム管理所等の方々に大変お世話になりました、ここに謹しんで感謝いたします．また，解析に当り研究室の方々に御指導・御指摘いただいたことに謹しんで感謝いたします．
