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電気回路演習1模範解答 学籍番号 氏名

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Academic year: 2021

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(1)

電気回路演習 1 模範解答 

学籍番号        氏名       

[1]

右の回路の抵抗

R

4を流れる電流

I

4を求めよ。

(重ね合わせの原理を用いる問題)

 まず、Eのみが有る場合は、

次に、Jのみが有る場合は、

[2]

右の図(a)の回路網のインピーダンス

Z

1に直列に電圧

|E

1

|=100 [V]

加えたとき、

Z

2には

|I

2

|=5A

の電流が流れた。次に、(b)のように電圧

E

1を取り除いて

Z

1

|I

1

’|=3A

の電流を流すためには、

Z

2に直列に いくらの電圧

E

2を加えればよいか。

(相反定理を用いる問題)

Z

2に加える電圧を|E2

’|とすると、相反定理より、

E

R 1

J R 2 R 3

R 4 I 4 E

R 1

J R 2 R 3

R 4 I 4

E 1 Z 1

Z 2 I 2

回路網

Z 1 I 1

回路網

E 2 Z 2 (a)

(b) E 1

Z 1

Z 2 I 2

回路網

Z 1 I 1

回路網

E 2 Z 2 (a)

(b) E

R 1

R 2 R 3

R 4

I 4E

R 1 R 2

R 3

R 4 I 4E

R 1

R 2 R 3

R 4 I 4E

R 1

R 2 R 3

R 4

I 4E

R 1 R 2

R 3

R 4 I 4E

R 1 R 2

R 3

R 4 I 4

) (

) (

) (

) (

) ' (

3 1 2 4 3 1 4 2

3 2 1

3 1 2

3 1 2 4

4

R R R R R R R R

E R R R R

R R

R R R R

I E

+ +

+ +

+

= +

+ + + +

=

R 1

J R 2 R 3

R 4

I 4R 1 J

R 2 R 3

R 4 I 4R 1

J R 2 R 3

R 4 I 4R 1

J R 2 R 3

R 4

I 4R 1 J

R 2 R 3

R 4 I 4

R 1 J

R 2 R 3

R 4 I 4

4 2 4 2 4 2 3 1

4 2 2 1 4

2 2

4 2

4 2 3 1

1

4

( )( )

)

" (

R R

J R R R R R R

R R R J R

R R

R R

R R R R

R I R

⋅ + +

+ +

= + + ⋅

 

 

 + + +

=

4 3 4 2 3 2 4 1 2 1

2 1 3

2 1 4

4 4

)

" (

' R R R R R R R R R R

J R R E R R I R

I

I + + + +

+ +

= + +

=

2 2 1

1

I ' E ' I

E =

] V [ 5 60

3 ' 100 '

2 1 1

2

× =

=

= I

I

E E

(2)

[3]

右の回路に等価な電流源を導出し、端子

A-B

間に抵抗

R

3を接続したとき、

R

3 流れる電流

I

3を求めよ。

(電圧源と電流源の等価関係を用いても良い)

      等価な電流源  端子

A-B

間に抵抗

R

3を繋いだときに流れる電流

I

3は、

[4]

右図の回路網の端子

A-B

間に電圧

|E|=100 [V]

が現れており、

A-B

間の開 放インピーダンスが

Z

0

=8

j14 [Ω]

であるとき、

A-B

間にインピーダンス

Z

を接続したところ、

I=3

j4 [A]

の電流が流れた。インピーダンス

Z

はいくらか。

(テブナンの定理を用いる問題)

 テブナンの定理より、

E 1 R 1

A

E 2 R 2

B E 1

R 1

A

E 2 R 2

B

A E Z 0

B

Z A

E Z 0

B

Z E 1

R 1

A

E 2 R 2

B

R 1

A

B

1 1

R E

2 2

R E R 2

A

B

2 2 1 1

R E R E +

2 1

2 1

R R

R R

+ E 1

R 1

A

E 2 R 2

B

R 1

A

B

1 1

R E

2 2

R E R 2

A

B

2 2 1 1

R E R E +

2 1

2 1

R R

R R

+

A

B

2 2 1 1

R E R E +

2 1

2 1

R R

R R

+

A

B

2 2 1 1

R E R E +

2 1

2 1

R R

R R

+ R 3

I 3 A

B

2 2 1 1

R E R E +

2 1

2 1

R R

R R

+ R 3

I 3

3 2 3 1 2 1

2 1 1 2

2 1

2 1 1 2 3 2 1 2 1

2 1 2

2 1 1

3 2 1

2 1

2 1

2 1

3

( )

R R R R R R

E R E R

R R

E R E R R R R R R

R R R

E R E R R

R R R

R R

R R I

+ +

= +

⋅ + +

= +

 

 

 + + +

= +

Z Z I E

= +

0

] [ 30 4

) 14 8 ( 16 12

) 14 8 25 (

) 4 3 ( 100

) 14 8 ) ( 4 3 )(

4 3 (

) 4 3 ( 100

) 14 8 4 ( 3

100

0

= − − +

=

+

− −

=

+

− − +

= −

+ + −

=

=

j

j j

j j j j j

j j j I Z

Z E

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