エキスパンション・ジョイント部にオイルダンパーを設置した多層骨組の
連結制振効果に関する研究
李 泰洙 1． はじめに 互いに隣接する架構の地震時における振動性状 が異なると，エキスパンション・ジョイント部（以 下，E X P . J）において深刻な被害が起こりうる． 2 0 0 5年の福岡県西方沖地震では，E X P . Jを有する 1 5階建てのS R C造集合住宅において，架構同士の 衝突によるコンクリート片の落下事故が報告され ている1 )． この問題の対策の一つとして，隣接架構間をダ ン パ ー で 連 結 す る 方 法 が 提 案 さ れ て い る ． し か し，ダンパー量に対する棟間変位（地震時における 2棟間の相対変位）の低減効果についての定量的な 検討はこれまでに行われていない．本研究は，1質 点系,多質点系せん断棒モデルおよび骨組モデルを 用いて周期比，ダンパーの剛性比およびその設置 方法を解析変数とする時刻歴応答解析を行い，こ れらの解析変数が棟間変位や層間変形角等の応答 値に与える影響について考察する. 2 ．1 質点系による連結制振モデル 2 . 1 解析概要 隣接する2棟の架構はそれぞれ1質点系モデルに モデル化する．モデルの概要を以下に示す. 1)重量は490kN,高さは24 mとする. 2 )モデル間の距離は6 0 c mとする. 3 )モデルは弾性を保持する. 4 )減衰は初期剛性比例型とし2 %とする. 5 )左側モデルをL M,右側モデルをRMとする. 2 . 2 オイルダンパー 図2に示すように，オイルダンパー（以下，ダン パー）は，Ma x w el lモデルとし、内部粘性はリリー フ弁のない線形特性とする．式（1）に示すβは，内 部剛性と内部粘性の比例定数を表す内部剛性係数 であり，本研究では1 0としている． ダンパーの内部剛性比（以下，ダンパー剛性比） は図1に示すように，各1質点系モデルのせん断剛 性K LとKRの和に対するダンパーの内部剛性Kdの比 （kd=Kd /(KL+KR)）とする． 2 . 3 解析変数 解析変数を表1に示す．入力地震波は，米国SA C プロジェクトの地震波データベースLA0 1～2 0の計 2 0波を5 0 c m/ s ecで基準化した地震波を用いる． 2 . 4 地震応答解析の結果 ( 1 ) 最大棟間変位比 地震時にモデル同士がどれだけ隣接するかを検 討する.そのための指標として本 研究では,各地震 波による棟間変位の最大値の2 0波平均値(以下,最 大棟間変位)を定義する.図3にRMの周期0.5と1.0時 の最大棟間変位比（ダンパー非連結時の最大棟間変 位に対する連結時の最大棟間変位の比）-ダンパー 剛性比 関係を 示す. 周期比およびダンパー剛性比が大きいほど,かつ 検討モデルの固有周期が小さいほど最大棟間変位 比が小さくな っている. 図1 1 質点系モデル 図2 Ma xwel l モデル Cd Kd F(t) U(t) 表1 解析変数 L A 20波 0 .05 0.1 0.2 0.3 0.5 1.0 ダ ン パ ー 剛 性 比 入 力 地 震 波 0.50 1.75 0.75 1.00 1.25 1.50 周 期 比 ( τ ) 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 R M の 固 有 周 期 2.00 (a) TRM=0.5sec 図3 最大棟間変位比- ダンパー剛性比関係 (b) TRM=1.0sec 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 τ=周期比 0 0.5 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 最 大 棟 間 変 位 比 kd 0 0.5 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 最 大 棟 間 変 位 比 kd 3 ．せん断棒多質点系による連結制振モデル 3 . 1 解析概要 隣接する2棟の架構をそれぞれせん断棒多質点系 モデルでモデル化する．モデルの概要を以下に示 す. 1)各床の重量は3000 kN,階高は3.5mとする. 2 )モデルのせん断剛性は，Ai分布に基づく水平力 に対し，各層の層間変形角が一定となるように算 定する. その他の設定は2 . 1節と同様にする. 3 . 2 解析変数 解析変数を表2に示す．解析モデルの層数を1 5層 とし，連結前RMの1次固有周期を1 .6 5 secとする． d K Cd L K KR d d K C -（1 ）62-1
表3にダンパーの設置方法による分類を示す．ダン パーを複数の階に設置するCASE 3およびCASE 4で は，各層のダンパーの剛性および粘性は階によら ず均一とする．その際の剛性は，2 . 2節の方法で算 定した内部剛性をダンパー数で除した値とする． 3 . 3 地震応答解析の結果 ( 1 ) 最大層間変形角 解析によって得られた最大層間変形角の高さ方 向の分布の一例を図4に示す．左側にL M，右側に R Mの結果を示している．また，図中にダンパーの 連結層を破線で記している．CASE2のRMにおいて 周期比 ダンパー 剛性比 入力地震波 ダンパーの設置方法 頂点フロア設置型 頂点中間フロア設置型 多フロア設置型 0.7 0.8 0.9 0.1 0.2 0.3 0.4 LA20波 中間フロア設置型 表2 解析変数 (a) CASE 1 (周期比0.7) (b) CASE 3 (周期比0.7) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 層 層間変形角(rad) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 層 層間変形角(rad) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 層 層間変形角(rad) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 層 層間変形角(rad) 図4 最大層間変形角の高さ方向分布 LM RM 非連結 kd=0.1 kd=0.2 kd=0.3 kd=0.4 表3 ダンパーの設置方法による分類
CASE 1 CASE 2 CASE 3 CASE 4
頂 点フ ロ ア 設置 型 中 間 フロ ア 設 置型 頂 点中 間フ ロ ア 設 置型 多 フロ ア 設 置 型 1 5 @ 3 .5 m 1 5 @ 3 .5 m 0.6m 0 10 20 30 40 50 60 0 0.1 0.2 0.3 0.4 最 小 棟 間 距 離 (c m ) k d (非連結) CASE 1 (周期比0.7) CASE 2 (周期比0.7) CASE 3 (周期比0.7) CASE 4 (周期比0.7) CASE 1 (周期比0.9) CASE 2 (周期比0.9) CASE 3 (周期比0.9) CASE 4 (周期比0.9) 図5 最小棟間距離 図6 最大棟間変位比 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 最大棟間変位比 kd (非連結) は，ダンパーの連結層より下層で層間変形角が低 減しているが，ダンパー剛性比が大きくなると高 層部で層間変形角が大きくなる傾向が見られる． これはダンパーの連結によって低層部の変形が抑 えられ，連結層より上の層で層間変形角が増大す るwhipping効果によるものと考えられる．CASE 3
およびCASE4のRMでは，CASE2で見られた
whip-p i n g現象が改善され，ほぼ全ての層で層間変形角 が低減している．L Mにおいては，高層部で層間変 形角が増大するCASE1と比較すると，CASE 3では 高 層 部 で の 層 間 変 形 角 の 増 大 が 緩 和 し て い る ． CASE2およびCASE4のLMではほぼ全ての層で層間 変形角 が低減 して いる． ( 2 ) 最小棟間距離および最大棟間変位比 最 小棟 間距 離－ ダン パー 剛性 比関 係を 図5に示 す ． ダ ン パ ー の 設 置 方 法 に よ る 違 い が 見 ら れ ， CASE 1およびCASE 3で最小棟間距離が大きくなっ ている．図6に最大棟間変位比－ダンパー剛性比関 係を示す．ダンパー剛性比が大きいほど，また周 期比が大きいほど最大棟間変位比が小さくなって いる. (b) CASE 2 (周期比0.7) (d) CASE 4 (周期比0.7) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 層 層間変形角(rad) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 層 層間変形角(rad) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 層 層間変形角(rad) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 層 層間変形角(rad) LM RM LM RM LM RM 非連結 kd=0.1 kd=0.2 kd=0.3 kd=0.4 非連結 kd=0.1 kd=0.2 kd=0.3 kd=0.4 非連結 kd=0.1 kd=0.2 kd=0.3 kd=0.4
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0 20 40 60 80 100 0.4 0.3 0.2 0.1 [%] kd
(a) CASE 1(周期比0.7) (b) CASE 2(周期比0.7)
(c) CASE 3(周期比0.7) (d) CASE 4(周期比0.7) 0 20 40 60 80 100 0.4 0.3 0.2 0.1 [%] kd 0 20 40 60 80 100 0.4 0.3 0.2 0.1 [%] kd 図7 エネルギー吸収率の内訳 モデル ダンパー(15層) ダンパー(12層) ダンパー(10層) ダンパー(9層) ダンパー(6層) ダンパー(3層) ダンパー(10層) ダンパー(6層) ダンパー(9層) ダンパー(3層) ダンパー(12層) 0 20 40 60 80 100 0.4 0.3 0.2 0.1 [%] kd 4 ．骨組モデルによる連結制振モデル 4 . 1 解析概要 モデル の概要 を以下 に示す． 1 )構造種別はS RC造およびRC造のラーメン構造と す る ． 2 )骨組の各層の支配床面積は図8に示す網掛け部分 の面積であり，単位床面積当たりの重量を12 kN/m2 と す る ． 3 )設計用層せん断力は第2種地盤を対象としたAi分 布に従うものとし，標準層せん断力係数Co= 0 . 2， EXP.J 12m 5.6m 7m 9m 3 .5 m 4 2 .7 m LF RF 1 4 @ 2 .8 m EW30 EW25 EW25 EW25 EW25 EW20 EW20 EW20 EW20 EW20 EW20 EW20 EW18 EW18 EW18 図1 0 コンクリートの応力- 歪関係( S R C ，R C 部材) 図8 対象建物 (a) 伏図(SRC) (b) 伏図(RC) (c) 軸組図(SRC) (d) 軸組図(RC) EXP.J 12m 5.6m 7m 9m 8 m 8 m 8 m 8 m LF RF EW EW EW 11.1m EW45 EW22 EW20 EW20 EW18 EW18 EW18 EW18 EW18 EW18 EW18 EW18 EW18 EW18 7.1m 6.2m 6.7m 4 .7 m 4 0 .9 7 m 3 @ 3 .1 1 m 2 @ 3 .0 6 m 2 @ 3 .0 1 m 5 @ 2 .9 6 m 2.5m 4 .7 m 4 3 .9 3 m 3 @ 3 .1 1 m 2 @ 3 .0 6 m 2 @ 3 .0 1 m 6 @ 2 .9 6 m EXP.J LF RF 1 1 .1 m 6.7m 6.2m 7.1m 11.1m 6 .3 m 6 .9 m 20m 2 7 .5 m 7 .2 m 7 .1 m EW RF LF EW EW 2.5m 図9 鋼材の応力- 歪関係 ( a ) 鋼材のスケルトン ( b ) 鋼材の履歴曲線 地震地域係数Z=0 .8，1次固有周期T= 0.02 H( H:建物 高さ)により算定する． 4 )骨組モデルは，構造特性係数D s = 0 . 3に相当する 水平力に対して塑性崩壊機構を形成するものとす る ． 5)鋼材の応力-歪関係は図9に示す，Menegotto曲線 で構成し，柱と梁は文献5 )の履歴則に従って図9 ( a ) のスケルトンカーブを図9 ( b )のように消費してい くものと する． 6 )コンクリートの応力-歪関係はMa nd er等6)の提案 式 に 従 い ， コ ン フ ァ イ ン ド 効 果 を 考 慮 し た Popovicsモデルを用いる.(図10) 7)EXP.Jの幅は60cmである． 8 )骨組モデルの左側をL F，右側をR Fと称する． 4 . 2 解析変数 解析変数は3章の結果を基に中間設置型(CASE 2) を除く3種類に設定した.その他の設定は3 . 2節と同 様である. 4 . 3 地震応答解析結果 ( 1 ) 最大層間変形角 S R C骨組の最大層間変形角の高さ分布の一例を 図1 1に，R C骨組の同様の結果の一例を図1 2に示 す．ダンパーによる連結制振の効果を確認するた め ， ダ ン パ ー の 連 結 層 を 図 中 に 破 線 で 示 し て い る ． 各 図 の プ ロ ッ ト は ● が 非 連 結 時 ， △ ， □ ， ◇，○が連結時(各kd= 0 . 1，0 . 2，0 . 3，0 . 4 )の結果を 表 す ． いずれのC A S Eでも応答低減効果は現れている が，CASE 1とCASE 3ではダンパー剛性比の増加に 伴い，L Fの応答は増大し，R Fの応答は減少する (MPa) compression tension ft cc f cc f co f c E t co cccc/ 2 0.01 (m m/ ) (1) (2) (3) ( 3 ) エネルギー吸収率 エネルギー吸収率の内訳を図7に示す．各層のダ ンパーのエネルギー吸収率の総和に対して，ダン パーの設置方法の影響はあまり見られない．複数 階にダンパーを設置するC A S E 3およびC A S E 4で は，上層に設置したダンパーほどエネルギーの吸 収率が 大きく なって いる．
62-3
(1)被り部分 (2)帯筋内側部分 (1)被り部分 (2)帯筋内側部分 (3 )フランジ内側部分図1 1 最大層間変形角の高さ方向分布( S R C ) 図1 2 最大層間変形角の高さ方向分布( R C ) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.002 0.004 0.006 0.008 層 層間変形角(rad) 0 3 6 9 12 15 0 0.002 0.004 0.006 0.008 層 層間変形角(rad) 0 3 6 9 12 15 0 0.002 0.004 0.006 0.008 層 層間変形角(rad) (a) CASE 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.002 0.004 0.006 0.008 層 層間変形角(rad) 0 3 6 9 12 15 0 0.002 0.004 0.006 0.008 層 層間変形角(rad) 0 3 6 9 12 15 0 0.002 0.004 0.006 0.008 層 層間変形角(rad) 非連結 k d=0.1 kd=0.2 kd=0.3 k d=0.4 (b) CASE 3 (a) CASE 1 (b) CASE 3 LF RF LF RF LF RF LF RF 傾向が見られる.また，頂点フロア設置型(CASE 1) の場 合はR Fの高 層部 で層 間 変形 角が 増 大し てい る ． ( 2 ) 最小棟間距離 最小棟間距離の結果をダンパー剛性比との関係 で図1 3に示す．ダンパーの剛性比が大きいほど最 小棟間距離が大きくなっている．またC A S E 1 (▲ 印)とCASE 3(◆印)はCASE 4(●印)に比べて大きな 最小棟間距離を確保しており，オイルダンパーの 連結制振効果が有効に発揮されていることがわか る.以上の結果は3章の検討結果と同様の傾向を示 して い る ． ( 4 ) エネルギー吸収率 入力エネルギーに対してダンパーのエネルギー 吸収率を図14に示す．CASE 1とCASE 3のダンパー のエネルギー吸収率はkd= 0 . 2のときにピークとな るが，CASE 4のダンパーのエネルギー吸収率はkd に比例し て大き くなっ ている． 5 . まとめ E X P . Jを有する実在骨組をモデル化し，時刻歴 応答解析を行い，ダンパー剛性比や設置方法につ いて検討した.その結果以下の知見を得た． ダ ン パ ー 設 置 方 法 と し て は 頂 点 フ ロ ア 設 置 型 (CASE 1)と頂点中間フロア設置型(CASE 3)を採用 した場合，ダンパー剛性比を0 . 2とすると各応答を 低減でき，かつ衝突を防ぐための棟間距離を確保 できることが確認できた．しかし，経済性や実用 性を考慮するとダンパー設置数が少なくても比較 的 高 い 制 振 効 果 が 期 待 で き る 頂 点 フ ロ ア 設 置 型 ( CASE 1 )を適用するのが最もよいと考えられる． 図1 3 最小棟間距離とダンパー剛性比の関係 (a) SRC (b) RC (a) SRC 50 60 70 80 90 100 0.1 0.2 0.3 0.4 CASE 1 CASE 3 CASE 4 ダ ン パ ー の エ ネ ル ギ ー 吸 収 率 (% ) k d 50 60 70 80 90 100 0.1 0.2 0.3 0.4 CASE 1 CASE 3 CASE 4 ダ ン パ ー の エ ネ ル ギ ー 吸 収 率 (% ) k d 図1 4 ダンパーのエネルギー吸収率 (b) RC 【参考文献】 1）日本建築学会：2005年福岡県西方沖地震災害調査報告 2）日本免震構造協会(JSSI)：パッシブ制振構造設計・施工 マニュアル , 第 2 版 ,2007.9 3）西村、他:連結制振構造を適用した超高層RC造建物の制振効果,日 本建築学会技術報告集 Vol.14,No.28,pp.417-422,2008.10 4）松本、秋田、他:粘性ダンパーを介して増築建物と連結した既存高 層建物の地震時応答、日本建築学会大会学術講演概要集 pp.449-452,2009.8 5）孟令樺，大井謙一，高梨晃一：鉄骨骨組地震応答解析のための耐 力劣化を伴う簡易部材モデル，日本建築学会構造系論文集，No.437， pp.115-124，1992.7
6）Mander:Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete,Journal of Structual Engineering, Vol.114,No.8, ASCE,August,1988. 20 30 40 50 60 0 0.1 0.2 0.3 0.4 CASE 1 CASE 3 CASE 4 最小棟間距離( cm ) k d (非連結) 20 30 40 50 60 0 0.1 0.2 0.3 0.4 CASE 1 CASE 3 CASE 4 最小棟間距離( cm ) k d (非連結) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.002 0.004 0.006 0.008 層 層間変形角(rad) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.002 0.004 0.006 0.008 層 層間変形角(rad) 非連結 kd=0.1 k d=0.2 k d=0.3 kd=0.4
