一般化線型混合モデル

一般化線型混合モデル

樋口さぶろお

龍谷大学大学院理工学研究科数理情報学専攻

理論物理学特論

L09(2015-11-26 Thu)

最終更新: Time-stamp: ”2015-11-26 Thu 22:09 JST hig”

今日の目標

1 一般化線型混合モデル

(GLMM)

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略解:対数線型モデル・交互作用

L08-Q1

Quiz

:

log L = log (

e ^(β

^+β

^+β

^+β

^{) · 1}

1! e ^−e

)

+ log (

e ^(β

^+2β

^{) · 3}

3! e ^−e

)

+ 2 log (

e ^(β

^+2β

^{) · 5}

5! e ^{− e}

)

+ log (

e ^(β

^+3β

^+β

^+3β

^{) · 8}

8! e ^{− e}

)

=(β 1 + β 2 + β 3 + β 4 ) · 1 − e ^β

^+β

^+β

^+β

+ (β 1 + 2β 2 ) · 3 − e ^β

^+2β

+ 2 · (β ₁ + 2β ₂ ) · 5 − 2e ^β

^+2β

+ (β ₁ + 3β ₂ + β ₃ + 3β ₄ ) · 8 − e ^β

^+3β

^+β

^+3β

+

.

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一般化線型混合モデル

一般化線型混合モデル

L09-Q1

Quiz( 一般化線型混合モデル (2 項分布・対数リンク・正規分布 ))

N = 1

2

p(y) = q ^y (1 − q) ^{1 − y}

,

,

logitq = β 1 + r

,

β 1

r

. r

µ = 0,

σ ² = s ²

. r

p(y|β 1 , s)

.

, β 1 ̸= 0

,

.

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