部分予蒸発噴霧の燃焼に及ぼす圧力の影響

部分予蒸発噴霧の燃焼に及ぼす圧力の影響 

 

      日大生産工(院)   ○所 茂治    (独)海上技術安全研究所   高木 正英     千葉大・工   森吉 泰生     日大生産工   野村 浩司・氏家 康成 

１ 緒言   

噴霧燃焼の燃焼機構は非常に複雑であるため，そ の燃焼特性には未だ不明な点が多い．著者らはこれ まで噴霧を単純化したモデルである粒径分布幅の狭 い燃料液滴を均一分散させた燃料液滴- 蒸気- 空気 混合気（以下，均一噴霧）を用いた燃焼実験を行っ てきた⁽¹⁾．その結果，燃料液滴の蒸発割合が火炎伝播 速度および最大燃焼圧力に大きく影響していること がわかった．燃焼速度は反応速度に依存し，反応速 度は温度や圧力，反応経路などの影響を考える必要 がある．そのため，燃焼速度の圧力依存性は複雑な ものとなる．そこで本実験では，燃焼速度を実験結 果より算出し，その圧力依存性と火炎伝播速度およ び最大燃焼圧力との関係を調べた．また，噴霧燃焼 の解明にあたり，実験的研究と数値計算的研究の密 接な連携が必要である．現在，噴霧燃焼の数値解析 に離散液滴モデル（以下，DDM）が使われている．

噴霧燃焼の数値解析を行うに先立ち，燃料液滴の蒸 発過程やその蒸発量を正確に把握することは重要で ある．そこで本計算は，DDM において蒸発量を定 量的に見積もることのできる液滴蒸発モデルを構築 することを目的とし，本報では各種液滴蒸発モデル を使った計算結果と実験結果との比較・検討を行っ た結果を報告する． 

  ２ 実験 

２.１  実験装置および方法 

  均一噴霧は，飽和混合気を急速減圧することによ り温度降下を起こさせ，燃料蒸気分圧を低下させる ことによって燃料蒸気の一部を凝集させて生成した．

実験装置概略を図1 に示す．実験装置および方法の 詳細は文献1 に記しているのでここでは省略する． 

  燃焼速度は圧力履歴より算出した⁽²⁾．火炎伝播中，

燃焼速度は変化するので，火炎半径15 mm時の燃焼 速度を代表値として使用した．火炎伝播速度を計測 した火炎半径10 mm時としなかった理由は，その時 点では燃焼室内の圧力上昇が微小であり，ノイズ等 の影響を強く受けてしまうためである． 

 

２.２  実験結果および考察 

 均一噴霧の火炎は，火炎面がしわ状になって伝播す るものと，球状になって伝播するものに分けること   

         

                               

Cooling device

High speed video camera Mirror

Mirror

LDSA

Air cylinder

He- Ne laser

Exhaust gas tank

N₂ cylinder Pressure sensor

Vacuum pump

Combustion chamber

Cooling device

High speed video camera

High speed video camera Mirror

Mirror

LDSA

Air cylinder

He- Ne laser He- Ne laser

Exhaust gas tank

N₂ cylinder Pressure sensor

Vacuum pump

Combustion chamber

Fig.1 Schematic diagram of the experimental apparatus. 

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 0

0.2 0.4 0.6 0.8

Total equivalence ratio, φt

                                 

ができる．図2 に，火炎形状に及ぼす総当量比と点 火直前圧力の影響を示す．球状になって伝播するも のを白塗りの丸で，しわ状になって伝播するものを 黒塗りの丸で示した．総当量比および点火直前圧力 が増大すると，火炎がしわ状になる傾向があること がわかる．しわ状火炎を形成する要因として，選択 拡散が考えられる．燃料の一部が液滴として存在し ているため，火炎凸部には酸化剤が燃料より多く拡 散して局所気体当量比が減少し，凹部の局所気体当   

         

Pressure at ignition,P0, MPa ： Spherical

： Distorted

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 0

0.2 0.4 0.6 0.8

Total equivalence ratio, φt

P0Pressure at ignition,, MPa ： Spherical

： Distorted

Fig.2 Effect of total equivalence ratio and pressure at ignition on flame shape.

Effects of Pressure on Partially-Prevaporized Spray Combustion

 

Shigeharu TOKORO, Masahide TAKAGI,

Yasuo MORIYOSHI, Hiroshi NOMURA and Yasushige UJIIE  

量比は増大すると考えられる．そのため，過濃側で はしわ状火炎が発生しやすいと推察される．点火直 前圧力が大きい場合にもしわ状になるのは，圧力の 増大により，燃料液滴の蒸発が抑制されて気体当量 比が減少し，酸素と燃料蒸気の拡散速度の差が拡大 したからだと推察される． 

図3 に平均液滴直径を7.5 µm，液体当量比を0.21， 点火直前圧力を0.2，0.4および0.6 MPaとした場合の 無次元火炎速度の総当量比依存性を示す．無次元火 炎速度とは，均一燃料噴霧の火炎伝播速度を同一当 量比の予混合気の火炎伝播速度Vf* で無次元化した 速度である．点火直前圧力0.2 MPa の場合，希薄領 域において均一噴霧の火炎伝播速度の方が予混合気 のそれを上回る．過濃領域においては予混合気の火 炎伝播速度の方が均一噴霧のそれを上回る．これは，

スリップ速度の影響により，反応帯の局所気体当量比 が増大したためであると考えられる．点火直前圧力が 0.4 および0.6 MPa の場合，希薄領域では0.2 MPa 同 様に均一噴霧の火炎伝播速度の方が予混合気のそれ を上回っている．しかしながら，過濃領域では0.2 MPa と逆の傾向となった．これは，圧力の増大が燃 料液滴の蒸発を抑制し，蒸発割合を減少させたため，

反応帯の局所気体当量比が減少し，過濃領域で火炎伝 播速度が増大したと考えられる．また，点火直前圧力 が大きい時の過濃領域の火炎伝播速度は，同一点火直 前圧力の予混合気の火炎伝播速度の最大値を上回る現 象が見られた．このことは，スリップ速度による局所 気体当量比の変化のみで火炎伝播速度を議論できない ことを意味している．図2 より総当量比が大きく，点 火直前圧力大きい領域では，火炎がしわ状に伝播して いくため，火炎面積が増大し，火炎伝播速度が速くな ったと考えられる． 

  次に火炎伝播速度と燃焼速度の関係について論議 する．図4 に，図3 と同一実験で得られた無次元燃 焼速度の総当量比依存性を示す．無次元燃焼速度と は，均一燃料噴霧の燃焼速度Sを同一当量比の予混合 気の燃焼速度S* で無次元化した速度である．無次元 燃焼速度の総当量比依存性は無次元火炎速度の総当 量比依存性の結果とほぼ同様の傾向を示した．燃焼 速度の増減が単純に火炎伝播速度の増減につながる ことがわかる．

  図5 に，図3 と同一実験で得られた均一噴霧の最大 燃焼圧力を同一当量比の予混合気の最大燃焼圧力Pmax* で無次元化した圧力の総当量比依存性を示す．最大燃 焼圧力の増大率の総当量比依存性は，無次元火炎速度 および無次元燃焼速度と傾向がほぼ一致する．しかし ながら，点火直前圧力0.4 および0.6 MPaの場合，過濃 領域で均一噴霧の方が予混合気よりも火炎伝播速度が 大きいにもかかわらず，最大燃焼圧力は小さくなって いる．このことから，0.4 および0.6 MPa の場合の方が 

0.2 MPa の場合に比べてより選択拡散の効果が強く現

れ，火炎面凹部で消炎が起こっていることが示唆され る． 

 

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0

2.0 4.0 6.0 8.0

Total equivalence ratio, φt

Vf / Vf*

d_m=7.5 µm ( 5.7- 9.4) φl = 0.21 (0.18-0.25)

： P₀ = 0.2 MPa

： P₀ = 0.4 MPa

： P₀ = 0.6 MPa

： Premixed Gas

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0

2.0 4.0 6.0 8.0

Total equivalence ratio, φt

Vf / Vf*

d_m=7.5 µm ( 5.7- 9.4) φl = 0.21 (0.18-0.25)

： P₀ = 0.2 MPa

： P₀ = 0.4 MPa

： P₀ = 0.6 MPa

： Premixed Gas

                   

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0

1.0 2.0 3.0

Total equivalence ratio, φ_t

S/S*

d_m=7.5 µm ( 5.7- 9.4) φl = 0.21 (0.18-0.25)

： P₀ = 0.2 MPa

： P₀ = 0.4 MPa

： P₀ = 0.6 MPa

： Premixed Gas

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0

1.0 2.0 3.0

Total equivalence ratio, φ_t

S/S*

d_m=7.5 µm ( 5.7- 9.4) φl = 0.21 (0.18-0.25)

： P₀ = 0.2 MPa

： P₀ = 0.4 MPa

： P₀ = 0.6 MPa

： Premixed Gas

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0

1.0 2.0 3.0

Total equivalence ratio, φ_t

S/S*

d_m=7.5 µm ( 5.7- 9.4) φl = 0.21 (0.18-0.25)

： P₀ = 0.2 MPa

： P₀ = 0.4 MPa

： P₀ = 0.6 MPa

： Premixed Gas

Fig.3 Effect of total equivalence ratio on normalized flame speed.

                         

Fig.4 Effect of total equivalence ratio on normalized burning velocity.

   

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0.5

1.0 1.5

Total equivalence ratio, φt

Pmax/Pmax*

d_m=7.5 µm ( 5.7- 9.4) φl = 0.21 (0.18-0.25)

： P₀ = 0.2 MPa

： P₀ = 0.4 MPa

： P₀ = 0.6 MPa

： Premixed Gas

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0.5

1.0 1.5

Total equivalence ratio, φt

Pmax/Pmax*

d_m=7.5 µm ( 5.7- 9.4) φl = 0.21 (0.18-0.25)

： P₀ = 0.2 MPa

： P₀ = 0.4 MPa

： P₀ = 0.6 MPa

： Premixed Gas

                       

Fig.5 Effect of total equivalence ratio on increasing ratio of maximum burning pressure.

 

３ 数値解析  ３.１  計算方法 

 本計算では，液滴一個一個を考慮せず，これらを適当 な数にグループ化した液滴群（パーセル）と見なし，

液滴群に対して計算を行うDDM を採用した．DDM とは，気相部をオイラー的に，液相部をラグランジュ 的に別々に解き，両相の相互作用は各支配方程式中の 生成項に組み込む方法である．液滴蒸発モデルは以下 に示す3 つのモデルを用いた． 

・type-1

質量：Stefan の法則，熱伝達：Wakil の式

・type-2

質量，熱伝達：Spalding model 仮定：Le = 1

・type-3

 質量，熱伝達：修正Spalding model

・記号 

 D：拡散係数，P：全圧，Pv：蒸気圧，dp：液滴直径，

Cp：定圧比熱，T：雰囲気温度，λ：熱伝導率，HL： 蒸発潜熱，YF：燃料の質量分率，Qvap：単位質量当た りの蒸発エンタルピ

・添え字 

 f：フィルム内，s：液滴表面，∞：無限遠方，p：液滴 Sh0とNu0はそれぞれ固体球におけるSherwood 数と Nusselt数であり，Ranz-Marshall の式を用いる．

離散化手法には有限体積法を用いた．計算ソルバーと して汎用流体解析コードFLUENT（ver4.5）を用い，

DDM および蒸発モデルを新たに組み込んだ．計算条 件は野村らの行なった単一燃料液滴の実験^(３)と同じに した．雰囲気温度を471 K とし，雰囲気圧力を大気圧 とした．初期液滴直径は0.7 mm で一定とした．計算範

囲は一辺50 mm の立方体の中で行なった．メッシュの

依存性を調べるため，メッシュサイズを5 mmおよび10

mm（共にメッシュ数1000）と変化させた．

３.２  計算結果 

 正ヘプタン液滴について，単一燃料液滴の蒸発を模擬す るため，1 パーセル1 液滴で蒸発計算を行なった．図6 (a) に液滴温度を293 K，330 Kおよび350 Kで一定と仮定した

ときのtype-1 における液滴直径の2 乗の時間変化を示す．

本計算では，物性値を液滴温度の関数としているため，

液滴温度を一定とすることは物性値を一定とすることと 同じである．液滴温度293 K，330 Kおよび350 Kのいずれ の条件もメッシュサイズ5 mm よりも10 mm の方が早く 蒸発している．これは，メッシュサイズ5 mm の方が10 mm に比べて燃料液滴が存在する格子における燃料蒸気 濃度が高くなるため，液滴の蒸発速度が小さくなったた めである．また，液滴温度の高い方が燃料液滴の蒸発が 早くなっていることがわかる．グラフ中にはないが，type-2

およびtype-3 もほぼ同様の傾向を示した．

) 1 (

0ln          

vs v f

p f P P

P Sh P

RT P d D

m −

=π − ^∞

& 蒸発速度がメッシュサイズに依存することは好ましくな

い．従来の計算モデルでは式中の無限遠方での燃料蒸気 の分圧及び質量分率を燃料液滴の存在しているセルでの 値で代用している．そのためメッシュの大きさが変わる と，セル内の分圧，質量分率が変化してしまうので，蒸 発量も変わってしまう．そこで，セル内の値だけではな く，無限遠方の値も用いることによって，メッシュ依存 性のないモデルへの改良を行った．これをtype-4とし，図7 に概念図を，式(10) にモデルの保存式を示す．

) 3 (

0

           

 Z d Nu

f p

λPf

=π

ここで，添え字lは液滴の存在するセルの中心，添え字o はセル中心から無限遠方までである．熱伝達にはtype-1 の   

                                                         

   C m&

( )

_exp¹ ₁ ⁽²⁾

3    

dt H dd T Z

T C C

d dt

dT _P

L p

Pf Pp p

p ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ +

− −

=

( )

₀ln

(

1 _M

)

         (4)

p D Sh B

d

m& =π ρ ∞ +

( )

^ln

⁽

¹

⁾

^{3 (5)}

6

2

0  

dt H dd C d B T B C T d

Nu dt

dT _p

L Pp p M

M p

Pp p p

p + +

−

= ^∞

ρ

λ 0 _{ln ln} ⎟⎟  ₍₁₀₎

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

− + −

−

= − ^∞

vl v o

o vs vl f

p f

P P

P P T D P P

P P T D R PSh m πd

&

) 6 1          (    

Fs F Fs

M Y

Y B Y

−

= − ^∞

0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Time, s Square of droplet diameter, d2,mm2

( )

0

(

¹+

)

 ^{−0.7       (7)}

= d_p D_sShB_M B_M

m& π ρ

( ) (

1

)

3 (8)

6 0.7

2

0  

dt H dd C B d

T C T d

Nu dt

dT _p

L Pp p T p Pp p p

p = s − + ⁻ +

ρ λ

( )

₍₉₎

   

vap p ps

T Q

T T B =C ⁻

(a) type-1

0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Time, s Square of droplet diameter, d2 ,mm2

： Mesh size 5mm Tp = 293 K

： Mesh size 10mm Tp = 293 K

： Mesh size 5mm Tp = 330 K

： Mesh size 10mm Tp = 330 K

： Mesh size 5mm Tp = 350 K

： Mesh size 10mm Tp = 350 K (b) type-4

Fig.6 Calculated square of droplet diameter versus

       

time assuming constant droplet temperature.

式を使用した．式(10)第一項は液滴表面からセル中心まで，

第二項はセル中心から無限遠方までを表している．ここ で，無限遠方でのPv∞=0とした．

図6 (b) にtype-4 における図6 (a) と同条件で計算を行 った結果を示す．液滴温度293 K，330 K および350 K の いずれの条件でもメッシュサイズ5 mm および10 mm の 結果がほぼ一致した．この結果から，本モデルによって，

メッシュサイズの変化による質量分率の変化の影響を取 り除けることがわかる．但し，複数液滴の場合などのと きにPv∞にどの値を採用するかという問題は残る．

 type-1およびtype-4 を用いて，初期液滴温度を293 K と し，液滴の物性値を液滴温度に依存させて蒸発過程計算 を行なった．図8 に液滴直径の2 乗の時間変化を示す．

type-1 の結果を見ると図6 (a)の結果に比べてメッシュサ

イズ5 mm と10 mmでの差が小さくなっている．メッシ

ュサイズ5 mm と10 mm を比較すると，10 mmの方が蒸 発し終わるまでの時間が若干長く，図6 (a) の傾向と逆に なった．type-4 でも2 つのメッシュサイズの結果は一致し なかった．これらのことから，メッシュサイズを変化さ せたときの質量分率の変化よりも，物性値の変化の影響 の方が大きいといえる．

  物性値の影響を調べるため，type-1 の液滴温度の変化を 調べた．図9 に液滴温度および液滴周囲温度の時間変化 を示す．液滴温度は時間とともに上昇してゆき，やがて 一定の値をとる．液滴温度は1 s までは，どちらのメッシ ュサイズでもほぼ同じ値をとっている．そのため，図8 の 結果も途中まではほぼ一致している．メッシュサイズ10 mm の液滴温度の方が，最大温度は小さく，最大温度に 達するまでの時間が短いため，図9 の結果も途中から一致 しなくなったと考えられる．この理由はメッシュサイズ の違いによって、液滴周囲温度に違いが表れたためであ る．仮に蒸発量が同一であったとすると，メッシュサイ ズが大きい方が温度の変化も小さく，早く一定となるた め，液滴温度も早く一定になる．このため，メッシュサ イズが大きい方の蒸発速度は小さくなる．以上のことか ら，液滴温度も蒸発に関して重要な因子であることがわ かる． 

４ 結言 

  定容燃焼容器を用い，均一噴霧の燃焼実験を行なっ た．以下に得られた知見を示す． 

1. 総当量比が大きくなるほど，また点火直前圧力が 大きくなるほど，火炎が伝播中にしわ状になる傾 向があることがわかった．

0 1.0 2.0 3.0 4.0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Time, s Square of droplet diameter, d2,mm2

： Experiment

： Type-1 Mesh size 5mm

： Type-1 Mesh size 10mm

： Type-4 Mesh size 5mm

： Type-4 Mesh size 10mm

Fig.8 Square of droplet diameter versus time.

0 1.0 2.0 3.0 4.0

200 300 400 500

Time, s Particle temperature, K Ambient temperature, K

, ： Mesh size 5mm , ： Mesh size 10mm

Droplet temperature Ambient temperature

Fig.9 Temporal variations of droplet temperature . and ambient temperature

2. 点火直前圧力が大きい場合の過濃領域の火炎伝播 速度は，火炎がしわ状になることによる燃焼速度 増大が原因であることが示唆された．

DDM を用いて，単一燃料液滴の蒸発計算を行なっ た．以下に知見を示す． 

3. 従来の計算モデルでは蒸気濃度勾配を液滴表面から セル中心までの範囲でしか考慮していない．これに対 し，無限遠方までの範囲を考慮することによって，液 滴の場合には温度一定と仮定したメッシュサイズの変 化による質量分率の変化の影響を取り除くことができ た． 

4. メッシュサイズの変化が蒸気濃度勾配および液滴温度 に影響を与え，これらによって蒸発速度が決定されて いることがわかった．本計算条件では，液滴温度の変 化に伴う物性値の変化の影響の方が大きいことがわか った． 

l

∞ Y_F

droplet s l

∞ Y_F

droplet s

参考文献 

1. 所茂治・浜崎豊宏・野村浩司・氏家康成・佐藤順一，第 41回燃焼シンポジウム講演論文集，pp253-254 (2003) 2. Lewis, B. and von Elbe, G., Combustion, Flames and

Explosions of Gases (3rd ed), Academic Press Inc., Orlando, p.706 (1987)

Fig.7 Concept diagram for type - 4. _3. 野村浩司・氏家康成，機論，61-591(B)，pp339-345 (1995)