画像処理工学

画像処理工学

画像の濃度変換

画質改善方法：コントラスト強調（変換）

濃淡画像処理

• 濃度変換

– コントラスト（ contrast ；画像の明暗の差）の強調

– コントラスト変換関数やヒストグラムを用いて濃度値を変換 する

• ノイズの除去

– ノイズの除去や濃度値の細かい変動を少なくする – 平滑化など

• 特徴抽出

– 鮮鋭化（ぼやけた画像を鮮明にさせる）やエッジ検出

• 幾何学的形状の変換

– 座標変換

– 画像上の対象物を拡大や回転，平行移動させる

ヒストグラムを用いた濃度変換

• ヒストグラム

– 画像データ全体で同じ濃度値を持つ画素の数を求め グラフ化したもの

– 横軸に濃度値（画素値），縦軸にその濃度値を持つ 画素の数をとる

濃度値

画素数

０ １２７ ２５５

ヒストグラムを用いた濃度変換

全体的に明るい画像の ヒストグラムの分布は 右側にかたよる

全体的に暗い画像の ヒストグラムの分布は 左側にかたよる

平均値が高い

平均値が低い

ヒストグラムを用いた濃度変換

• ヒストグラムのダイナミックレンジの変更

– ヒストグラムのダイナミックレンジ（最小値－最大値の幅）を 変更することによりコントラストを改善する

( )

( )

( )

( )

min min

max min

min min min max

max min

max max

f f f

g g

g f f g f f f

f f

f f f

 <

 −

 = − + ≤ ≤

 −

  >



f

f f

g

g g

ヒストグラムを用いた濃度変換

• ヒストグラムのダイナミックレンジの変更に基づく コントラスト強調処理のアルゴリズム

コントラスト強調

1:

2:

3:

4:

5:

6:

7:

8:

9:

10:

11:

12:

13:

14:

15:

16:

入力画像：img[N][M]

結果画像：res_img[N][M]

入力画像img[][]の入力

img[][]の最大値fmax，最小値fminを求める

for(y = 0; y < N; y++){

for(x = 0; x < M; x++){

前ページの式で，

fをimg[y][x]，gをres_img[y][x]として fmax, fmin, gmax, gminを用いて計算する }

}

結果画像res_img[][]の出力

ヒストグラムを用いた濃度変換

コントラストが悪い画像

コントラストが良い画像

ダイナミックレンジが狭い

（画素値が近い値）

ダイナミックレンジが広い

ヒストグラムを用いた濃度変換

• ヒストグラムの平坦化

– 濃度変換式などを用いず，やや複雑なアルゴリズムによって ヒストグラムの分布形状を強制的に平坦にする

– 画素数の多い濃度値の範囲ではヒストグラムの横軸の間隔

を細かくし，少ない範囲では間隔を粗くする

ヒストグラムを用いた濃度変換

• ヒストグラムの平坦化のアルゴリズム

– 画像サイズを１６×１６（総数２５６画素）

– 濃度レベル数を８（０～７の整数値）

– 平坦化を行うとすべての濃度値の画素数は３２となる

２ １４

４２ ７０

画素数

８０

０ １ ２ ３ ４

ヒストグラムを用いた濃度変換

• ヒストグラムの平坦化のアルゴリズム

– 濃度値の低い方からその画素数を加え，その和がはじめて ３２を超える濃度値を求める

– ２＋１４＋４２＞３２ なので，濃度値 ０，１ のすべての画素と 濃度値 ２ の画素のうち １６個 を濃度値 ０ に変換する

２ １４

４２ ７０

画素数

８０

０ １ ２ ３ ４

２６ ７０

画素数

８０

０ １ ２ ３ ４

３２

ヒストグラムを用いた濃度変換

• ヒストグラムの平坦化のアルゴリズム

– 次に，和がはじめて６４を超える濃度値を求める

– ２＋１４＋４２＋７０＞６４ なので，濃度値 ２ の残りの２６個と 濃度値 ３ のうち ６個 を濃度値 １ に変換する

– 以上の処理を繰り返していく

２６ ７０

画素数

８０

０ １ ２ ３ ４

６４

画素数

８０

０ １ ２ ３ ４

３２ ３２３２

ヒストグラムを用いた濃度変換

• ヒストグラムの平坦化のアルゴリズム

– 同じ濃度値の画素数が多い場合，複数の濃度値に割り当て られる

– どの画素をどの濃度値に割り当てるかが問題となる – 方法１：ランダムに割り当てる

– 方法２：周りの画素の濃度値に応じて順序付けて割り当てる

– 一般には方法２がとられる

コントラスト変換関数を用いた濃度変換

• 線形変換

– ヒストグラムのダイナミックレンジの変更と同じ

– 変換式をグラフにすると線形関数（直線式）になる

０ g

f

f

( )

( )

( )

( )

min min

max min min max

max min

max max

f f f

g g f f f f f

f f

f f f

 <

  = − ≤ ≤

 −

  >



［ f

， f

］ を ［０， g

］ に変更する線形変換

コントラスト変換関数を用いた濃度変換

• 非線形変換

– ガンマ特性（ CRT ディスプレイの電気－光変換特性）

などを利用した変換

– 変換式をグラフにすると曲線になる

max

max

g f f

f

 

=  

 

０ g

f

ガンマ補正による濃度変換（非線形変換）

ガンマ補正式

０ g

f

1

γ < γ > 1

明るくなる 暗くなる

ルックアップテーブルを用いた濃度変換

• ルックアップテーブル

– 変換前の画素値と変換後の画素値の対応表

– 変換式の計算がいらないので，高速に変換処理が 行える

変換前濃度値 変換後濃度値

０ ０

１ ０

～ ～

８３ １６４

８４ １７０

～ ～

２５４ ２５５

２５５ ２５５

６５ ３ １９

８３

６３ ９６

１２５ １２７ ２５４

６５ ３ １９

１６４

６３ ９６

１２５ １２７ ２５４

変換前 変換後