次の式を因数分解しなさい

数学I ^{授業プリント} # 13, 19^{（改） 年 組 号}

氏名

■ 因数分解公式

(4) x²+ (^○+^●)x+^○×^●= (x+^○)(x+^●)

次の式を因数分解しなさい。

⑴ x²+ 8x+ 15

=x²+ (3 + 5)×x+ 3×5

=

⑵ x²+ 11x+ 18

=x²+ (2 + 9)×x+ 2×9

=

⑶ x²+ 6x+ 8 ^⑷ x²+ 9x+ 20

⑸ x²+ 9x+ 14 ^⑹ x²−17x+ 72

⑺ x²−6x−40 ^⑻ x²+ 3x−18

⑼ x²+ 11x+ 28 ^⑽ x²−20x+ 99

⑾ x²+x−90 ^⑿ x²−4x−45

⑾

− (2x 1)(3x

−

⑿ 4) (2x +5)(

x

⒀ +1) (3x +8)(

x

⒁ +1)

− (2x 1)(x +6)

(2x +1)(

x +1) (2x

+1)(

x

⑴ +3)

− (3x

− 1)(x

⑵ 2)

− (6x 1)(2x

⑶ +1) (2x +1)(

x

⑷ +2) (3x +4)(

− x

⑸ 2)

− (3x

− 2)(x

⑹ 3) (2x +3)(5

− x

⑺ 1)

− (3x 4)(2

− x

⑻ 3)

− (4x 3)(x

⑼ +5) (6x +5)(2

− x

⑽ 1)

− (3x 4)(2x

− 5)

■ 因数分解公式

○×^□x²+ (^○×^■+^●×^□)x+^●×^■= (^○x+^●)(^□x+^■)

例 3x²+ 5x+ 2を因数分解しなさい。

3x²+ 5x+ 2

@@

@ -

- +)

よって3x²+ 5x+ 2 =

( )( )

と因数分解できる。

6x²−x−15^{を因数分解しなさい。}

6x²−x−15

@@

@ -

- +)

よって6x²−x−15 =

( )( )

と因数分解できる。

2x²+ 3x+ 1^{を因数分解しなさい。}

2x²+ 3x+ 1

@@

@ -

- +)

よって2x²+ 3x+ 1 =

( )( )

と因数分解できる。

2x²+ 7x+ 3^{を因数分解しなさい。}

2x²+ 7x+ 3

@@

@ -

- +)

よって2x²+ 7x+ 3 =

( )( )

と因数分解できる。

次の式を因数分解しなさい。

⑴ 3x²−7x+ 2 ^⑵ 12x²+ 4x−1

⑶ 2x²+ 5x+ 2 ^⑷ 3x²−2x−8

⑴ (x +3)(

x

⑵ +5) (x +2)(

x

⑶ +9) (x +2)(

x

⑷ +4) (x +5)(

x

⑸ +4) (x +7)(

x

⑹ +2)

− (x

− 8)(x

⑺ 9)

− (x 10)(x

⑻ +4) (x +6)(

− x

⑼ 3) (x +4)(

x

⑽ +7) (

− x

− 9)(x

⑾ 11)

− (x 9)(x

⑿ +10)

− (x 9)(x +5) (3x

+2)(

x +1) (2x

+3)(3

− x 5)

⑸ 3x²−11x+ 6 ^⑹ 10x²+ 13x−3

⑺ 6x²−17x+ 12 ^⑻ 4x²+ 17x−15

⑼ 12x²+ 4x−5 ^⑽ 6x²−23x+ 20

⑾ 6x²−11x+ 4 ^⑿ 2x²+ 7x+ 5

⒀ 3x²+ 11x+ 8 ^⒁ 2x²+ 11x−6