群杭基礎の振動特性に関する研究 : 杭基礎試験体の強制加振実験と解析的検討

【論　 文】 UDC ：624

．

154 ：624

．

e42

．

7 日本 建 築 学 会 構造 系 論 文 報告 集 第 408 号

・

1990 年 2 月

群 杭 基礎

の

振 動 特 性

に

関

す

る

研

_究

（

杭 基 礎

試

験

体

の 強 制 加 振

実

験 と

解析 的検

討

）

正 会 員 正 会 員 正 会 員 正 会 員

土

三

宮

諸

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．

＊ 　 ＊ 　 ＊

郎

治

司

文

一

勝

賢

裕

孝

　 §1

．

ま えがき 　

一

般に

，

大 規 模 構 造 物は

，

常 時 荷 重に対す る安 定 性お よ び地 震 時の安 全 性 を確 保す ること を 目的と し て岩盤等 の硬 質 地 盤上に直 接 設 置さ れ る か ある い は_杭を介して_下 部の硬 質な地 盤 を 支 持 層 として建 設され る

。

　 前 者の岩 盤 上に直 接 設 置さ れ る構 造 物の地 震 時 挙 動を 的 確に把 握す る ため に は_， 建 物

一

地 盤 動 的 相 亙 作 用の特 性を精 度 良く解 析す る必 要が あるが

，

こ の動 的 相 互 作 用 の 問題は従来か ら解析とそれ を検証す る た め の実 験の両 面 から数多くの研究が な さ れ

，

その_{基 本 的特 性}はほぼ解 明 さ れ実施 設計に も適 用さ れ てい る の が現 状であ る。 　

一・

方， 後 者の杭 支 持 構 造 物の地 震 応 答 解 析を精 度 良く 行う た めに は杭

一

地 盤 動 的 相互作用の解 析 が重 要と な る が， こ の動 的相互作用の問題に関して は群杭問題， さ ら に建 物 が埋込 ま れ た場 合の_{群杭 問}題等の複雑な諸問題 が 未 解 決のま ま 残 されて い るの が 現 状で あり

，

近 年の杭支 持大規模構造物が多数建設さ れ る情 勢を考慮す る とこれ らの _問題 を早急に解 決す る 必要が あ る。 　本研 究は上 記の観 点 よ り

，

群 杭 基 礎 構 造物の動 的相互 作 用の諸 特 性 を解明 す ること を 目的と し て杭 基 礎模型試 験 体の強 制 加 振 実 験お よび 実 験 結 果の シ ミュ レr シ_{ョ ン} 解 析を行っ た もの である。 　 杭の動 的 問 題に関する解 析 的 研 究は

，

（1｝ 杭 と地 盤 を集中質量 と ば ね系に置 換す る方 法

，

（2）有 限 要 素 法

，

（3 ＞弾性 波動論に よ る方法

，

に大 別さ れ る。 　 （1）の_{方 法}は

_，

Penzieni）の _{先 駆 的 研 究}に

，

_{杉 村}2 ）が 詳細な検討を加えて当 該 方 法の適 用 性を示し た方 法で あ る。 ま た

，

山本 3J_は 同種の解析方 法を_用い て杭 支 持 構 造 物の ロ _ッキン _{グ振 動 を}

，

Tajimi”）_{は既 往の研 究 をま とめ} 地 盤

・

杭 体の非 線 形 解 析に同 方 法が有 効である ことを論 　＊ _{東 京 電 力 （株 〉}

・

工_修 　￥ ＊ 〔株 ）小 堀 鐸二研 究 所

・

工博 ＃ 1 （株 ）小 堀 鐸二研 究 所 ＊ ＊t

＊

（株 ）小堀鐸二研 究 所

・

工 修 　 　 〔1989 庫 4月7日原 稿 受理

．

1989年］1月 15日採用決 定） じて い る。 （

、

1 ）の方 法は解析が比較 的簡単で， 地 盤お よび杭 体の非 線 形 領 域 まで の解析が可 能な実用性に富む 方 法であり， 今日 ま でに本方 法を 用い た多数の研 究 成 果 が発 表 され ている

。

しか し， 解析モデル に与え る諸 定数 の内

，

経 験 的に定 数を設 定す る必 要が あ る部 分

．

があり

，

解 析モ デル の適 用に際し て は細心の注意を払っ て妥 当性 を検 討 す

「

る必 要が あ る。 　 （

2

）の方 法5）

・

E ］_は 杭を等 価 的に リング状配置に置 換し

，

軸 対 称有限 要素法に よ り解 析 する方 法であ り

，

地 盤の成 層性 を解 析に簡 単に組み込 める実用性に富む方 法であ る が

，

杭の配 置に よっ て は等 価 的に杭の配 列 を リング状に 直すこ と の不 可能な構 造 物が多々あ り

，

タンク等の限 ら れ た構 造 物に適 用さ れ る

。

　 （3）の 方 法に関して は

，

単 杭の動 的 問題 を三次 元 弾 性 波 動 論で解 析した

Tajimi7

）

_，

　

Kobori8

）の研 究， 二 次元 弾 性 波 動 論に より杭周地 盤の動 的ばね を求めた Novak9） ，

Nogamii

°〕_の 研 究 が あり

，

また群 杭の動 的 問 題 を三次 元 弾 性 波 動 論で解 析した

Chapeiii

］ ，　

Kaynia1

！〕

_，

　

Masudai3

）

，

小 堀t4｝_の 研 究が ある

。

こ れ ら の弾 性 波 動 論に よる解 析は 杭と地 盤との動 的 相 互 作 用の特 性 を 精 度 良く解 析できる 利 点 を有す るが

，

今 後

，

解 析 結果 とそれらを検証す る実 験や地 震 観 測 結 果との比 較 検 討に よ り実用に供す る 形で 群 杭 基 礎の振 動 特 性 を整 理する必 要が あ る

。

　

一

方

，

杭の動 的 問 題に関す る強 制 加 振 実 験

，

地 震 観測 は今日 まで に数 多くの研究 報 告が な さ れてい る

。

杭 基 礎 の強制加 振 実 験に関す る代 表 的な研究と し て

Richart15

〕 ，

Hakuno

］5）

，

八 尾17）

，

増田18｝

，

水 畑19］_の 研究が挙 げら れ る

。

ま た

，

地 震 観 測は建設省 建 築研究所2ω で実 施さ れ た 杭 支 持建物の詳細な地 震 観 測 以来

，

多数の杭支持建物の地 震 観測結果の_報告が あ り

，

特に日本建築学会の シンポジ ウ ム21 ｝においては そ れ らの 成果に基づ き杭基礎 構造物の地 震 応 答に関す る 活発な 討議が な さ れて い る

。

　上 述の ご と く

，

杭 基 礎の振 動 特 性に関す る研究は今日 ま で数 多く行わ れ

，

貴 重な研 究 成果が報 告され てい る

。

一 89 一

しか し

，

杭 基 礎に お い て特有でかつ 重要な問題であ る群 杭の影 響， 基 礎 底 面の地 盤との接 触の影 響

，

基 礎の埋 込 み の影 響 等の問 題に関し て の研 究は 比較的少な く， 今後 の研 究の蓄 積を期 待する_段階にあ る

。

　§

2．

杭 基礎 模 型 試 験 体の強 制 加 振 実 験 　2

−

1 実 験 計 画 　群 杭 基 礎の動的挙動の 基 礎 的な資料 を得ること を 目 的 と して

，

起 振 機による_杭基 礎模型 試 験 体の強 制 加 振 実 験 を行っ た

。

試 験体は

Fig．

1

に示す単 杭 と4本 杭 試 験 体 の

2

_体と し た

。

実 験 敷 地の概 要 をFig

．

2に示す。 杭は すべ て_{直径 O}

．

6m の現場 打ち杭で あり

，

杭 長は試験 体 製 作の前 段 階で実 施した地 盤 調 査により判 明し た下 部泥 岩 層 を 支 持 層 と する 7

．

5m と し た

。

試 験 体の杭頭部に 設置し た ブロ ック は中実鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト造であり

，

実 験 敷 地 を

3．

Om

掘 削し た試 験 体 床 付 け 面とブロ ッ ク底 面 間に 10cm の す き間 を確 保して製 作し た

。

4本 杭試験 体におい ては こ のす き間 をモ ルタル グラウ トする ことに よ り， ブロ ック底 面 と地 盤の密 着 条 件の影 響および埋 込 み効 果 を調べる こと ができ る ように計 画し た。 実 験は4 段 階に分け て行い

，

ブロ ッ ク頂 部に設 置し た 起 振機によ り

，

水 平と 上下の 2 方向に_関して強制加 振実験 を実施し た。 実験の概要を以 下に示す

。

　 実 験 順 序 　 （

1

）　ス テップ

ー

1

〔Sin傳le　Pile網edel］_〔4　Pi■es細 el ，

オ

圖

幽 命

1

令

一

_十

一

 

1 一

昏 一 440

ii

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課

！

Fig

．

1

　Test　Models

　 　 12口　 　 　 　12

囗

一

　 　 　

_囗

16

　 　 　　5D　　 　 　5

囗

　 　　 　5

囗

1

°

9

Fig

．

2　0utline　Qf　Test　Yard

一 90 一

　単 杭の加 振 実 験

。

こ の実 験に よ り単杭の動特性を確 認 し， 後 続の 4本 杭 試 験 体の実 験結果を考察す る た めの基 礎資料 を得ることを 目 的と す る。 　（2）　ス テップ

ー

2 　ブロ ッ ク底 面す き間の グ ラ ウ ト前の 4本 杭 試 験 体 加 振 実 験。 こ の実 験によ り群 杭の勤特性を計 測し前 記ス テ ッ プ

ー

1の実 験 結 果と 比較す ることに よ り， 群 杭の影 響 を 調べ る と と もに

，

後 続の実 験 結果 と比 較する た め の基 礎 資料を得るこ とを 目的と する

。

　 （

3

）　ス テップ

ー

3 　4本杭 試 験 体ブロ ッ ク底 面す き間の モ ル タル グラウ ト 後の加 振実験

。

こ の実 験に よりブロ ッ ク 底面と 地盤が密 着し てい る条 件での群 杭 基 礎の動 特 性を計 測し， 密着条 件の影 響の度 合い を調べ る

。

　 （

4

）　ステッ プ

ー

4

　4

本杭試 験体ブロ ッ クの周 辺 を3

．

Om 埋 戻し た後の加 振 実 験。 この実験によ り埋込み効 果につ い て調べ る

。

　加 振

・

計測方法

　

実験には， 最 大 加 振 力 1

，

0ton の偏心モ

ー

_{メ ン ト}

ー

_定 式の起 振 機を用い た

。

計 測は_{単杭 試験体}ではブロ ック頂 部に_， また 4本 杭試験 体で はブロ ック 頂 部お よび底 面 位 置に水 平と上 下 方 向の_変位計，加速度計 を配し て行っ た

。

また杭の振 動モ

ー

ドを計 測す る目 的で

，

4本 杭 試 験 体の 杭の 1_本に水平 方 向と上下方 向の加 速 度 計を9点 埋 設し た。 　地盤 調 査 　加 振 実 験 結 果の シ ミュ レ

ー

ショ ン解 析に供する地 盤 定 数 を得ること を目的と し て各種の地 盤 調 査 を実 施し た。 実 験 敷 地 掘 削 前に行っ た4 本杭試験体 中心位置で の地 盤 調 査 結 果をFig

．

3に示 す

。

実験 敷 地 地 盤 は

，

砂 質 粘 性 土 層 （

GL

±Om

〜

2

．

7m ）

，

砂 層 （

GL − 2．

7m 〜10m

）

，

泥 岩 （

GL −

10　m

−

_）の

3

_{地 層}の_{成 層 地 盤}で あ り

，

泥岩 層を杭の支 持層 にする こと と し た

。

また

，

実 験 敷 地を 3

．

Om 掘 削 し た直 後に_， 掘 削に伴う試 験 体 床 付け位 置 （

GL −

3

．

Om

）の地 盤の剛 性 低 下を調ぺ _{る目 的で地表} 面 弾 性 波 探 査を実 施 した結 果

，

試 験 体床 付け位置よ り

30cm

の深 度まで の地 盤の剛 性 低 下が認め ら れ

，

こ の_部 言 三 跏 1

一

一

　口・

｝

　

冖

の

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．

・

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一

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、

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．

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一

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．

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．

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　 　1 ヤP

・

2鮪 　 　

・

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．

4　

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　of 　Backfilling　Soil

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　 　 　 　 　x

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　 　 　 o

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・

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’ 0 　　　　　　　5 　　　　　　10 　　　　　　15 　　Hz 　　20 　 　 　 C1）　Horizentel　Excitatien 　x10

−

5m／t 108542 　 　 D 　510152025Hz 　30 　 　 　 （2）Verticel　ExcitatiDn

Fig

．

5　Resonance　Cu【ves 　ot　4　Piles　Model

Table　l　 ResQ皿ance 　Frequencies　and 　VibTation　Modes 　 　 　 　of　4　Piles　Model 　　　　Resomnt Test 　 Freq

．

　　　　　　｛Hz ｝ Hori

．

D…＄P

．

　　　_〔

−

6 ス10 　　　　m／t ｝ 　Rot

．

　

Ang

．

　　　

−

6 〔x茗O 　　　　rad

．

！t） R。cking 　Di叩

．

黯

。

：

瀦

S正 P

−

2　 　7

．

G2 刀

．

75 9736 59 STEP

・

3　 　8

，

2132

．

41 52

．

08 61 STEP

・

　 　 　9

．

813

．

58 4

．

50 5ア 分の P波速度が300m ／sec _，　S波 速 度が 180　m／sec に低 下して い ることが 確 認さ れ た。 実 験ス テッ プ

ー

3

の終 了 後に試験 体周 囲 を 埋 戻 した が

，

こ の埋 戻し に は掘削 時の 発 生 土を用い

，

ま き出し厚30cm で厳 重な密 度 管理の 下に転圧 を行っ た

。

埋 戻し完 了 後

，

4本 杭 試 験 体 ブロ ッ ク近 傍の 4地点で実 施し た 埋戻し土の PS 検 層 試 験の結 果 を平 均して定め た埋 戻し土の 地 盤 定 数を Fig

．

4に示 す

。

　2

−

2 実 験 結 果 　 共 振 曲線

　

4本杭試 験 体の水 平お よび 上下 方 向加 振実験 よ り得ら れ た 共 振曲 線をFig

．

5に示 す

。

これ らの結 果は ブロ ッ ク底 面 中心位 置で の加 振 方 向変位に関 する もの である

。

各 実験ステップとも

，

加 振振動数 を段 階 的に上 げた時と 逆に下げた時の_結果の 比較を 行い _， 両 者は完 全に

一

致し た ことに よ り

，

これ らの結果は線 形 時の実 験 結 果で あ る こと を確 認して い る。

Table

　

l

に水 平 方 向加 振 実 験の共 振 振 動 数お よ びそ の振動 数で の プロ_マク頂 部で の スウェ 3

．

oKH2

，

D 1

．

0 xlOsttm D 5 10  15H 、 20 　 　 　 （1_）Horizontal xlO6trOfrfid

，

2

．

0 1

．

5 1

．

O

！

需

＼

_轡 ｝ 一 ｛ ポ 　 　 　 STEP

−

4 ’　rea1

．

N STEP

−

_{3　　　　　　　 imag}

，

　 STEP

−

2　　　　

‘

ha ゜

鹽

5

繋

M

　 　

．

生旧 9

’



亀

　 o 6

．

O 0VK4 2

．

0 XIOstim 5 　　　　　　10 　　　　　　15 　　Hz　　20 　 （2 ）Rotetiono1 　 　 0 　　　　　5　　　　10　　　　15　　　　20 　　　　25　　　30 　 　 　 Hl 　 　 　 〔3）　V巳rtlcel

Fig

．

6　Dy皿amic 　Impedances　Qf 　4　Pi且es 　Mode【 イ

・

ロ ッ キング比率を示す

。

こ れ らの結 果 より以 下の こ と が 認 め られ る

。

　

（

1

＞水平方 向 加 振 時の共 振 振 動 数は

，

ブロ ッ ク底 面 す き間グラ ウ ト前 （ス テッ プ

ー

2＞の 7

．

OHz

に比べ ， グ ラ ウ ト後 （ステッ プ

ー

3）で は 1

．

2Hz

，

埋戻し後 （ス テッ プ

ー

4）で は

2．

8Hz

， 倍 率に して それ ぞ れ約

L2

倍， 約 1

．

4倍高く なり

，

共 振 時 振 幅は そ れ ぞ れ約

1

／

2

，

．

約 1／20 に低下 する

。

こ の ことは底 面 グラウ トお よび埋戻しによ り， ブロ ック基 礎

一

_{群 杭}

一

_{地 盤 連 成 系}の_{剛 性と減 衰}が増 大し たことを示して い る。 　（

2

） 水 平 方 向 加 振 時の共 振 振 動 数にお け るブロ ッ ク 頂 部の水 平 変 位の う ち

，

ロ ッキングに よる変 位の _占め る 割合は

_，

グ ラ ウ ト前 後および埋 戻し前 後で ほ と ん ど変化 せ ず約 60％ 程 度の値に な っ ており

，

こ の 割 合は ほとん ど変 化し て い な い。 こ の こと は

，

底面 グラ ウ トおよ び埋 戻 しによ るブ

b

ッ ク基礎

一

群杭

一

地 盤 連 成 系の水 平 と 回 転ば ねの増加の 割 合が

，

今回の 実 験で は両 者ほ ぼ等し かっ たことに よ る と推 定され る

。

　（

・

31） 上 下 方 向加 振 時の グラ ウ ト前と後の共 振 曲 線に は若 干の変 化し か認め ら れず

，

ブロ ッ ク底 面す き間の グ ラ ウ トは試 験 体の上 下 方 向の_{振 動 特 性}を変化させ る ま で の効 果はない といえ る。

一

方

，

埋 戻し前に対し埋 戻し後

一

₉₁

一

　 Hori

．

DiSp

畠

！E

罵

cit

．

Force _Phase　Lag 　 　 　 x10

曹

6旧！t 　 O 　　　100 　　　20D 　　　300 　　

＿

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印

　　0 　　　18DO O

，

1m 　 　 　 O

，

1m

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エ

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　 Vert

．

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．

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．

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　 　 　 xlo

’

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．

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．

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左 30

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山 O 2 〔

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一

甲

」 ｝ o

冖

_ω

』

＝

り

_臥

oO 　 　 7

．

5m　　　　　　7

．

5m 　 　 　 C2）　Vertical 　Excitatfon

Fig

．

7　 Vibration　Modes　Qf　a　Pile　in　4　Pites　Model

の応 答 振 幅は約 半 分 程 度まで低 下し

，

埋込み効 果が_{上 下} 方 向の振 動特性に明 瞭に現れている。 　動的インピ

ー

ダン ス 　実 験 結 果 よ り 得 られ た 4本 杭 試 験体の ブロ ッ ク底面位 置で の逆算ばね を

Fig．

6に示 す。 これ らの ば ねの 内

，

水平ばね （

K

。）と回転ばね （

K

，）は

，

水 平方 向加振 時の加 振 力 とブロ ックの _{慣 性}力 か らブロ ック底 面 中心で の水平 力お よ びモ

ー

メ ン トを算 定し

，

これら をそれ ぞれ底 面 中 心位 置で の水 平変位お よ び回 転 角で割っ た値と して求め て い る

。

また_，上 下ば ね （Kv）は

，

上 下 方 向 加 振 時の ブロ ッ ク底 面 位 置で の上 下 方 向 作 用 力 を上 下 変 位で割ることに よ り求めて いる。 以 後

，

これ らのば ね値を動 的 イン ピ

ー

ダン ス と総 称す る。 な お

，

加 振 実 験で得ら れ た 4本 杭 試 験 体ブロ ッ ク各位置の水平お よ び上 下 方 向 変 位 を検 討 し た結果

，

ブロ ッ ク は局 部 的に変 形せず

，

ほ ぼ剛 体と して の振 動モ

ー

ドを示すこ とを確 認し てい る

。

これ らの 動 的 インピ

ー

ダン ス か ら以 下の こと が認め られ る

。

　 （

1

） グラ ウ ト前に比べ _{グ ラ ウ ト後}の

K

． とK，の実 部の_値には増加が認め ら れ る

。一

方， 虚 部の値はあ まり 変化し ない

。

ま た

，Kv

に_関し ては

_，

グラ ウ ト前 後で実 部

，

虚部とも大き な変化は認め ら れず， グラ ウ トの効果は大 き く ない結果と なっ て いる。

一

₉₂

一

　（2） 埋戻し前 後の動 的 インピ

ー

ダン ス の変動に着目 する と

，

篤， K，

，

　Kv と も実 部

，

虚部の値が 大 き く増 加 する が

，

こ の傾 向は 飾

，K

，に おいて顕 著で あ る

。

　（3 ）振 動 数に_対す る動 的 イン ピ

ー

ダンス の変 化の傾 向は

，

直 接基 礎20

，

23_{〕の そ れ と ほ ぼ 同様の傾 向 を示す}

_。

　 杭の振 動モ

ー

ド 　 4本 杭 試 験 体の杭に埋 設 し た加 速 度 計で計 測され た共 振 時の杭の 振 動モ

ー

ド をFig

．

7 に示 す

。

これ ら

．

の結果 よ り以 下の こと が わ か る。 　（1 ） 水 平 方向加 振時の_杭の_{水 平方向変位}は

，

深さが 増すにつ れて減少す る 分 布 と な る が

，

杭 頭変 位を基 準に し た時の こ の減 少の割 合はグラ ウ ト前 （ステップ

ー

2）， グラ ウ ト後 （ステ ップ

ー

3 ）

，

埋 戻し後 （ステ ップ

ー

4）の 順に小さ く な る

。

こ の傾 向は

，

グ ラ ウ ト後で はブロ ック 底 面， さ ら に 埋戻し後ではブロ ッ ク側 面 を介し て地 盤に 加 振 力と ブロ ック の慣 性 力が流れ て泥 岩上の表 層地 盤 （卓 越 振 動 数

，

約 7Hz ＞を1次モ

ー

ドで_{振 動}さ せ

，

こ の地 盤 振 動に よ り励 起 される杭 深 部の変 位が杭 頭せ ん断 力によ る杭 変 位に加わる ことに起 因す る と考え ら れ る。 　 （2） 上下加 振 時の杭の上下 方 向 変 位は

，

深さ が増す につ れ て減少す る傾 向 が あるが 上 記の水 平 方 向 加 振 時の 水 平方 向変位ほど顕 著ではない 。 ま た位 相の深さ方 向に 対 す る変化 もほと ん ど 認 め られず

，

杭の軸 変 形は微 少で あ る

。

　 §

3．

実 験 結 果のシ ミュ レ

ー

ション解 析 と検 討 　3

−

1 実 験 結 果の シ ミュ レ

ー

ショ ン解 析 　ス テ ッ プ

ー

2の解 析

　

4本 杭 試 験 体の ブロ _ック底 面グ ラウ ト前 （ステップ

ー

2

） の実験結果の シ ミュ レ

ー

ショ ン解 析は

．

三次 元 薄 層 要 素 法Zd ）を 用 い た 文 献 13）の 方 法に より実 施し た。 解 析 法 の_概要を以 下に示す

。

　

j

杭を曲げと せ ん断 剛性を有す る弾 性梁 （ティモ シェ ンコ_{梁 ）}と して取り扱い

，

この_{杭 頭}に単 位 力ベ ク トルを 作 用さ せた時の

i

杭の_{杭 頭 位 置}の地 盤の変位ベ ク トルを 列とする柔 性マ ト リッ クス を g、J とする と

，

　n 本の群 杭 系で の杭 頭 作 用 力ベ ク トル P_， （

j

＝

1，2

…

n ）に よる

i

杭の杭 頭の 変 位ベ ク トル Ui は近 似 的に次 式で表せ る （Fig

．

8

）。

　　　

／

　

1

：：

1

：：

1

　 ／町」 ピ

ー

一

一

一

一

一

甲yj

　　　　

l

　　　　

I

　 　 　 j

一

円le

ノ

r−”冒

’

’

’

’

”−−’

’

”

／

一

’

匿

”一’

’

”

… 曹

プ

嗣

_菊

ろ

_覊

_／

　　鼾

／

1

　_fi

−

_Mle

　　　　　

n

　 　 　u，

；

Σ 9ガ Pノ

・

…・

…・

・

……・

………・

・

…・

・

『

…・

（1）

　 　 　 」

耳

1

こ こ に

，

　 　 　Ui

＝

IUxi

，　Uyi，　Uzi

，

亀‘

，

θンi｝

T

……・

…・

一 ・

一 ・

（

2−1

） 　 　 　Pj＝

iPx

」

，

　Pyi

，

　PzJ

．

　Mrj

．

　

M

．／ ’

……・

…・

……

（2

−

2＞ で あり， マ トリックス 9ijは 三次元薄 層 要 素 法に より計 算 する

。

　 （1 ＞式を n 本 群 杭 系に つ いて表 示す れば

，

　 　 　u＝

G ・

P

・

…・

・

…・

…一 ・

………

_（3 ） こ こに

，

　 　 　u

；

IUI

，

u2

_，

…



_，

Un_｝T

・

・

tt・

・

・

・

・

…



一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

_（4

−

1 ） 　 　 　

P

＝

ip

，

，

P2，

…，

P

，

9T

……・

……・

…・

…・

・

……

（4

−

2） ←

匠

i

鑠

］

一

一

・

_（4

−

_3） 基 礎 底 面の変 位 を 剛 体 変 位 と し

，

底 面 中 心の x

，

y

，

2 軸方向変位 Uxf，　Uyノ，　Unt お よびX，　y軸回 りの 回転角 φ

＝

f

，

ilyX

の 5自由 度

　 　 　

i

δ計

＝

IUxf

，

　Uy

_．

　f

，

　Uat

，

　

iPXf

，

　

diyAT

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

（5＞

を考え る と， δ， （

k−

1，2

…

5）の基 礎 底 面 変 位に よる i 杭 杭 頭 位 置の変 位ベ ク トル 財‘κは次式で表せ る

。

　 　 　Uth

＝

Fs（XE

，

　y‘）δパ

…

　

…………

　

………・

・

……・

・

（6）

　

こ こに，

F

，（Xi，　y、）峠

i

杭 杭 頭 中 心 位置（Xi，　yi）での基 礎 底面変位 臥 に よ る変 位 を関 係 付け る位 置ベ _{ク ト}ル で ある

。

（4

−

1）式の右辺の Ui に （6）式の 娠 を代入 す れば， 杭 頭 変 位ベ ク トル は次 式 とな る

。

　 　 　u

＝

fk

δh

…・

…・

…・

…・

・

t……一 ・

…・

一 ………

（7） た だ し

，

　 　 　

fk

＝

IF

κ（x，

，

　

Yi

）

，

…，

Fκ（飾

，

　

Yn

_）

1

’

…・

…・

・

……・

・

_（8_） （7）式を （3） 式へ _{代 入 することに より}

，

_{基 礎 底 面 変} 位 δκに より生 じ る杭 頭 作 用 力ベ ク トル P。が次 式の ご と く求ま る。 　 　 　

P

，

＝G −

1

・

_f

κδh　

’

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

…・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（9 ＞ 　右 辺の

G

−

’

・

f

，を集 約す ることに より

，

基 礎底面 変位 δ，に対 応 する群 杭 基 礎の動 的 イン ピ

ー

ダン スの値が計 算され る。 　

Fig．

9に は

，

実 験ス テ ップ

ー

2の結果より求め られ た 4本 杭 試 験 体の動 的 インピ

ー

ダン ス値と上 記の解 析 法に よ り算 定した値との比 較を示す。 飾 と

K

，の解 析値は 以下の関 係を用い て算 定し た。 　 　 　

K

”

＝K

．H十

KH

”（

ilo

／Uo）

…・

………・

・

………・

・

（lo

一

ユ） 　 　 　

KRmK

． ．十

KH

”（Uoノφo）

…・

…・

………・

……tt

（10

−

2） 　こ こ に_，

KHH，

　

KRR，

　

KHR

は水 平

，

回 転および連 成の動 的イン ピ

ー

ダンス で あ り， 解 析より直接 求め ら れ る値で ある

。

ま た

，

u。

，

φ。はそれぞれ ブロ ック底 面 中 心の水 平 変 位 と回 転 角の実 験 値 を 用い た。 　 解 析に用い た地盤定 数をTable　2に

，

杭と ブロ ッ ク の 物 理 定 数をTable　3_{に示 す} 。　Table　2に示す

S

波 速 度の

Table2 So刊Constants　for　Ana［_yses

　　　　　　　

t 　 　 　 趣 S

．

りave竪ol  」［四 5 【■！5 麟5E〔i顕s［  矚 ［け 　Has

＄

Oensl【y γα ！驫り Pりls＄

 ’

5 　Ral80 　 レ 03叩网 F自G【0「 h【均   1805621441

．

80O

．

2192

，

0   2502252001800

．

1792

．

o   3202882561

，

80o

，

2922

．

o   3202 巳82 〜61

．

80o

．

4292

，

0   510510510 蓐

，

75o

、

↓59 亅

．

o  

　　　　　　　广

一

一

’

1

……

　 　 　  

Table3　Constants　of　Piles　and　Block　for　

Analyses

　 幽 55 螂 iに7 γlt！凾り 「o

ロ

叩

．

5 糠 lu5El 【〆■

星

， Fols50n

’

5 　 鴎【lo 　 レ 陶 i  F

征

lorh 【刃 PiIe2

．

42

．

4鼠1060

．

16r　 　 o 81  k2

．

4Rioid 　Ass凵叩tion

　 　x105t／m 2

．

DKHL5 1

．

o 0

．

5 　 0　 　 　 　5 　 xlD6tm ！广ad

．

1

．

5 1

．

o

．

5 5

．

OKv4

．

0 2

．

O 　 lO 15_Hz 20 ｝　Horizonta ］ D x■oSt_！m5 　　　　　　　　10　　　　　　　15 　　　Hz　　　20 　t2｝　RDtational 　

ー

E 『 等 　 ⊥ 了

十

弓 ↓ 「 ー

上

の

_、

O 　 　 　 　 　 　 　

｝

_、

O 　 　

巴

_、

F

　 　 　 　

り

「

　 　 　 0510152025Hz 　30

．

　 　 　 　C3｝Vertical

Fig

．

g

ComparisonsofDymanic

　lmpedances　as　forTest　Step

一

_零

条 件と してケ

ー

ス _（1_）

，

_（2_）

，

_（3_）の 3種 類を設 定し た。 ケ

ー

ス （

1

）の条 件は，

PS

検層と地 表面弾 性 波 探査試 験の結果 か ら直接 設 定し た値であ る。 ケ

ー

ス （2）と ケ

ー

ス （3_）の

S

_波速度は

_，

_杭の_{支 持 層}で あ る泥 岩 層 より上 部の_{砂 質 土 層}の

S

波 速度を ケ

ー

ス （

1

）の そ れ ぞ れ 0

．

9 工

一

₉₃

一

倍と0

．

8倍し た値で ある

。

　Fig．

9に示され る よ うに

，

動 的 インピ

ー

ダン スの振 動 数に対する変 化の傾 向に関し てば

，

実験値と解析 値 とは 良い対 応を示し て いる。 ま た

，

各解析 ケ

ー

ス の実 験値と の対 応 をみ る と

，

鰯 で は ケ

ー

ス _（

2

_）の地 盤 定 数が， KR とKv で はケ

ー

ス （3 ）の 地 盤 定 数 が 最 も良い

一

致 を 示す が

，

どの解 析ケ

ー

ス におい て も実 験と解 析とは大 略 対 応 する結 果と なっ てお り

，

本 解 析 法で群杭基 礎の動 的 イン ピ

ー

ダン スが適 切に評 価でき ること が確 認さ れ た

。

　ステップ

ー

3

の解析 　 ブロ ック底 面す き間の グ ラ ウ ト後の加 振 実 験 結 果の シ ミュ レ

ー

ショ ン解 析は

，

ス テ ッ プ

ー

2の グラ ウ ト前の シ ミュ レ

ー

ショ ン解析で算 定 した 4本 杭の動 的 イン ピ

ー

ダ ン ス （

Kp

）を用い て次 式に より グ ラ ウ ト後の ブロ ッ ク底 面 と地 盤が密 着 し て い る条 件で の動的イン ピ

ー

ダンス （

K

芦）を求め るこ とに よ り行っ た

。

　 　　

K

窰

＝

　

Ks．

十

Ks− KSP……・

・

……・

……・

……・

…

_（

11

_） こ こ に

，

Ks：杭が な くブロ ック が直 接 地 盤 上にある場 合 　 　　 　 　　の _{動 的 イ}ン ピ

ー

ダン ス_。 　 　　

K

、 。：杭 をその位 置の地 盤で置き換え た 土柱を考

　　　　　　

え_， ス テップ

ー

2で示 し た解 析 法で算 定 し 　 　　 　 　　た土柱上 端での動 的 インピ

ー

ダン ス。 な お

，Ks

と

Ksp

は前 記ス テッ プ

ー

2の解 析で実 験 結 果と の良い対 応が得ら れ た地 盤 条 件ケ

ー

ス （2 ）の物性値を 用いて算 定し た。 また Ksにつ いて はブロ ック底 面と地 盤と が有 効に密 着して い る幅を仮 定 し て，

Fig．

10に示 す有効幅比（

t

，）で表現 し

，

この比が1

．

0 （ケ

ー

_{ス （4 ））} お よ び 0

．

8

（ケ

ー

ス （5 ））の 2ケ

ー

スを 考え

，

剛 体 変 位条件での動 的インピ

ー

ダン スを 計算し たZ5｝

_。

　

Fig．11

に動 的 イン ピ

ー

ダン ス の実 験 値と解 析 値の比 較を示す。 ブロ ックの全 底面が地 盤と密着して い るケ

ー

ス 〔

4

）では動 的 イン ピ

ー

ダンス の実 部の値は

，

実 験 値 に比べ か な り大き く な るが

，

有 効 幅 比が0

．

8のケ

ー

ス （5）で は 鰯 と 邸 に_関 し て両者が良く対応する こ と が分かっ た。 この原因 と し て は

，Ks

の計算条 件が先に 示し た よ うに剛体変位 条件であ り

，

こ の時の接地 圧 分布 はブロ _ックの _縁に近 付く ほ ど大き く な る形状になる が_， 実 験ではこの縁付近の接 地圧 が緩 和されて， 結果的に実 験の イン ピ

ー

ダン ス値が剛 体 変 位 条 件で求め た値よりも 小さ くな る お そ れ が ある ことや

，

今 回の解 析では

，

個 別 に求め た群 杭 や地 表 面 基 礎の_{動 的 イ}ンピ

ー

ダン ス を_{直 接} 加 算 し て い る た め

，

相互の影 響が考慮さ れ ていない こと

r一

．

一

一

．

−T　

．

．

．

一

一

一

．

1 ｝　 　 I　 　 l

i

−

_→

一

｛

コ

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　　

i　

l

　 　… Lr

一

〒

一

一

．

一

　

．

一

一

一

一

一

一

」

判

驫

；

1

，

1

Fig

．

10　Effective　Contact　Area

一

₉₄

一

　 　x105t ！m 2

．

bKH1

．

1

．

0 o

．

5 1

．

5   1

．

0 0　　 　 　　 　5　　 　 　　 　10　 　 　　 　 　15　　 　 　　20 　 　 　 HZ 　 　 　 　 〔1 ⊃　Horizonta1 、1。6tm〆

．

ad

．

o

．

5 o 5

．

eKv4

．

D 2

．

0 xloStim 510 15_Hz20 　 〔2 ，　Retetiona1 　 　 　 0　　　　　5 　　　　10 　　　　15　　　 20 　　　25 　Hz 　30 　 　 　 〔3）　Vertical

Fig

．

11　ComparisQns 　of　Dynam 且c_Impedances　as　for　Test

　 　 　 Step

−

3

Table4　Backfilling　

Soil

　

Constants

　fQr　Analyses S

−

H翅v9 鴨1  ト駒 鴨【

ロ

！3P   55Densl 【ソ γ〔t’ロ

，

〕 pol5開n

’

5 　 隔 【lo 　 レ 口日日gl  Foc【or 　h唯罵，   951

．

85o

，

1993

，

0   145 ，

．

85o

、

3413

．

0   501

．

85o

．

↑993

，

0 　 　 　 CASE【6［　　　　　　cms〔〔η 　 　 　

輔

ト05D

　

　

　

　

　

崢

ヨ

等が考え ら れ る

。

　ス テッブ

ー

4の解析 c 皇s

騏

R 灘 　埋戻 し後の加 振 実 験 結 果の シ ミュ レ

ー

シ ョ ン解析は

，

前 記ス テッ プ

ー

3で求 めた ケ

ー

ス （5 ）の動的イン ピ

ー

ダンス KE をブロ ッ ク底面に付け

，

埋 込 み部側 面に は文 献 9）に示 さ れ る ウ インク ラ

ー

型の水平 と 回転の動 的ば ね を評価 し て行っ た

。

ま た， ブロ ッ ク側 面 近 傍の埋 戻し 土の ゆ るみ （剛性 低下）を考 慮す る 目的で_，

Table

　4に 示 す ケ

ー

ス （6）

，

（7）

，

（8）の 3ケ

ー

ス の埋 戻し土の 条件を設定し た

。

こ の埋 戻 し土の ゆ るみ を 考 慮したブ ロ ッ ク側 面の ばね は文 献 26 ）に示さ れ る方 法により算 定 した

。

3

．

OxlOst ！m 　 　 　 　 2

．

0　

　　

1

．

0 2

．

0 1

．

0 5 1D　 15　 Hz　 20 　 　 　 〔1｝Horlzontel xiO6tm ！red

．

1

・

o



　 　 0

．

5 o 6

．

OKv4

．

0 2

．

0 xiest ／m

’

₅ 　　　　　　10　　　　　　15_Hz20 　 ｛2 ）Rotational 　 　 　 D 　 　 5 　 10 　 15 　 20 　 25Hz 　30 　 　 　

C3

）Vertical

Fig

．

12　Comparisons　of 　Dynamic Impedances 　as　for　Test

　 　 　 SLep

−

4 　Fig

．

12に動 的 イン ピ

ー

ダン ス の解 析 値と実 験 値との 比較を示す。 ゆ るみ層を考 慮しない ケ

ー

ス （6）で は

，

K

。

，K

，

，

　

Kv

とも虚 部の値を過 大に評 価 する傾 向があり

，

逆 に 埋戻 し土 全体にゆ る み層を考慮し た ケ

ー

ス （

8

）で は過 小に評 価 する傾 向 と なっ て い る

。

埋 戻 し土の上 半 分 の部 分に ゆる み層 を 考 慮し たケ

ー

ス _{（7 ＞}は_， 1（_{R の実} 部 を 除き

，

実 験 値と解 析 値は大 略 良い対 応 を示 して いる

。

各 解 析ケ

ー

ス共 Kv の実 部は

，

解 析 値が実 験 値を上回る 結 果と なっ て いる が

，

これは ス テ ッ プ

ー

3の Kvの傾 向が そのま ま反 映して いる と考えられ る。 な お

，

上 記の解 析 は

，

埋 戻 し土が平 面 的に無限に連 続する条 件で の解 析で あるが_， 別 途 埋 戻し土と地 山形 状 を考 慮し た解 析 を有 限 要 素 法で行った結 果

，

本 実 験での埋 戻し土の幅 程 度で は 埋 戻し土が平 面 的に無 限に連 続して い ると して も良いこ とを確 認し_， 上記の解 析 条 件 を設 定し た

。

　3

−

2　 群 杭の影 響の検 討 　 群 杭の影 響に関す る検 討を行うために

，

単 杭 実 験 （ス テッ プ

ー

1）と4本 杭試験 体の グラウ ト前 実 験 （ス テ ッ プ

ー

_{2）の動的イン ピ}

ー

_ダンスの比較を行っ た。 その結 果を

Fig．

13に示す。 こ こ で

，

単杭との比較を行うた め 4 本 杭 試 験 体の動 的インピ

ー

ダン ス の値は

，

杭本数で割 っ た 　 x104t ／m 3

．

0 2

．

o 1

．

0 o 5 10 】5Hz 　 20 　 （1 ）Harizenta 】 　 xlostmVrad

．

2

．

0 1

．

5 1

．

O 0

．

5 0 2

，

0Kv1

．

s 1

．

0 O

．

5 xiost ／m

「

5　 　　 　 10　 　 　 15 　 Hz　 20 　 〔2 ｝　Rotetionel 　 　 　 　 0510152025Hz 　30 　 　 　 〔3 ）　Vertlcal

Fig

．

13　

Plle−Groups

　Effects　on 　

Dynamic

　Impedances

値で表 示し て いる。 単 杭の動的インピ

ー

ダンスは

，

先に 示し た 4本 杭 試 験 体の逆 算ば ねの算 定 法と同 様の方 法に より求め られ

_．

て お り， K，に関し て は， 以 下に示す関 係 を用い杭の上 下 方 向 反 力か ら生じる モ

ー

メ ン トを 加 算し て評 価し た。 　 　 　

K

，＝ κ壽＋（〃2） 2

・

_{κ 診}

………・

……・

・

…・

・

…・

…・

（12） こ こ に

_，

_佛

_，Ki

：_単杭のそれぞ れ回転

，

上 下 イン ピ

ー

ダ 　 　 　 　ン ス

。

　 　 　 1：杭間隔 （

＝

2

．

2m ） Fig

，

13の K，，と 飾 に着 目する と， 振 動 数に対する変 化 の傾 向 が， 単 杭 と4本 杭 試 験 体 とでは異なっ て いるが， こ れ は Kκと Knの計 算に試 験 体の振 動モ

ー

ド （底面中 心の水 平 変 位と回 転 角 ）が含まれ る ため両 者 を単 純に比 較で き ない 関 係に あるこ とに よる。 そこ で

，

κ． と

Kn

に関する群 杭の影 響 をより詳 細に検 討 する た め に

，

以 下 に示す手 順に よ り解 析を介し た検 討を行っ た。 　 （1） 試 験 体の 振 動モ

ー

ドの 影 響 を 除 去する ため

，

（10

−

1）

，

（10

−

2｝式に示さ れ る動 的 イン ピ

ー

ダンス KUH

，

K。n

，

　K_．。 を_{単 杭}と4_{本 杭}につ い て比較する。 実 験 結 果の

Kli

，

　

K

_，に は 振 動モ

ー

ドの影 響が含ま れて い る た め

，

比 較に用い る各動的 インピ

ー

ダン ス は解析値と す る。 　（2 ） 4本 杭 試 験 体の各インピ

ー

ダン ス は

_，

実 験 結果

一

₉₅

一

OO2 05 00 05 Φ u

」

o

隔

_，

＃ 翼 国

丶

_，

房 乙

，

τ o

エ

其10

’

6m！t 0 　　　　　　5 　　　　　 10 　　　　　15 　　隅z　　20 　 　 　 〔1｝　Horizont引1Excltatlon xlO

胴

6曜t 02 5 O 5

 

u

」

o

」

_，

リ 石 ×

凵

丶

_，

自 恥

γ

『 虻 o ♪

鉚

　 　 TEST　 　　 　 　 CASECg｝

　　　

＼

　　

1

”

r’

匿

一

一

’

『

“

t’

−r−一

’

一

一『

N

’

−’

』

一

”幽

』

−−’

・

一

一 一

．

　 　 　 CASE _{（10 〜} 0 51015

・

2025Hl 　30 　 　 　 〔2）　Vertical　EXtitation

　 　 　 Hori

鹽

01sp

．

_／Excit

鹽

Force 　 　 　 xio

”

6Ult　 　 　 ・10

’

6・ノt 　

−

100　0　 100　200　 300

−

50 　 0 　　50　 100 　 150

帽

5　 0 0

．

1皿 矧 oo

エ

Φ

P

亙 寓 05

ρ

‘

ρ

α

り O 7

．

5m Chang

＞

・

／　 　 TEST 　 TL門 STEP

−

2 〔f

＝

ア

．

DHI ｝ 　 　 　

一

6 　 　 メ10　mlt 5　 　10　 亅5 Chang Chang 丶

・

，

・

「

へ

r

，

》

へ

・

　o　　τESI

’

r

_「

／ 　。　TI二SI

F

」

o　TL国 o　T田 F

　

　

I

　

　

　

」

　

　

幽

… 1o

1o

o 　5丁EP

−

3 ｛f

・

8

．

2Hzl

ロ

　　 STEP

・

4 　　　【f

・

9

．

8Hz ）

Fig

_．

₁₄Comparisons　of　Resonance　Curves　as　for　Si皿gle　Pi且e 　 　 　 Modet

Fig

．

16　Displacements　of　a　Pile　due　to　Horizontal　Excitations

　 　 4 　 乂10t ！m 6

．

o  閧 4

．

0 2

．

o 　0 　5 1D　 15　 _Hz　 2D 　 　 　 （1｝　日orうzontal 　 其105加1rad

．

3

．

0  R2

．

0 1

．

o 3

，

0 齟R 0 2

．

0 1

．

o 5　　　　 10　　 　　15　　　　 20 　 　 　 Hz 　 ｛2）Retatienel 　 4xlO 　tlrad

，

　　　　　　CASE〔10）

＿＿、

一

一

＿

！

一

．

ノ ［ASE 〔9 ）

，，

一

CASE〔2レ4 　imag

．

陀己1 o 51015Hz　　20 　 く3）　【nteracting

Fig

_．

_{15　Comparisons}　of　Dynamic　Impedances 　for　Pile　Gτoups

　 　 　

Effects

を 良く シ ミュ レ

ー

トで き た

3−

1項に示さ れ る ケ

ー

ス（

2

） の解析 値を杭 本 数で割っ た値とする

。

　 （3） 単 杭の ／ン ピ

ー

ダン ス は

，

4本 杭 試 験 体と同

一

のケ

ー

ス _{（2 ）}の地 盤 定 数 を用い て 3

−

1項で示し た解 析 法に よ り別 途 算 定し た値とする。 こ の解 析を ケ

ー

一

ス （

9

） と呼ぶ

。

また

，

地 盤 調 査により得ら れ た ケ

ー

ス （1）の 地 盤 定 数を用いた解 析を ケ

ー

ス _（10 ）と し_， 参 考の た め に追加す る

。

ケ

ー

ス （

9

）

，

（

10

）の地 盤 定 数 を 用いて計 算し た共振 曲線を実験 結 果 と比 較して

Fig．

14に示す

。

　上記の_手順で_算定し た単 杭と 4本 杭の動 的インピ

ー

ダ ンスの比較を

Fig，15

に示す

。

　Fig

．

13お_よび F

．

ig

．

15 _よ り

，

以 下のこ とが認め ら れ る

。

　 （

1

） 各 動的イン ピ

ー

ダンス の内， 群 杭の影 響が明 瞭 に現れ る の は

KirH

と

Kv

であり， 実 部が全 体の形 状 を 保っ た ま ま

K ．

．

で は 5

−

7割 程 度に， また Kv では 6割 程 度に低 減 してい る。 こ の時の虚部に は群杭の影 響に よ る低減は顕著で は ない。 　 （2 ）

KRR，

　

KHn

に は明 瞭な群 杭の影 響は現れ ない

。

　 （

3

＞

KHH

に は_群杭の影 響が 明 瞭に現れ て い る の に も か か わ らず，

K

”の実 部の値は単 杭 と4本 杭とで 1割 程 度の変 化しか認め ら れ ない。

一

方

，KRn

には群杭の影響 が あ ま り認め ら れ な い に もか か わ らず

，K。

の実 部の値 に は単 杭と4本 杭とでか な りの_{差 異}が生じ てい る

。

こ の 原 因は

，

連成項

KHR

の値がほ かのばね値に比べ

．

_{無 視}でき ない _ほど 大 き く

，

杭 頭 の振 動モ

ー

ド （φ。／u。ま た は U“／φ。）が単杭と4 本杭試 験体とで異な っ て い る影 響が

K

，と

K

，のばね値に強く現れ た た めと考え ら れる。 　 3

−3

杭の_変形モ

ー

ド 　4本 杭 試 験 体の

1

_本の_杭に_{埋 設}し た加 速 度 計で得 られ た杭の変形モ

ー

ドに関し

，

解析値と の 比較を行っ た。 そ の 結 果をFig

．

16に示 す

。

解 析値 は Chang の方 法 お よ び先に_説明した三次元薄層要 素法 （

TLM

）による_単杭 の解 析によ る もので あ り

，

両 解 析 とも杭 頭に実 験で得ら れ た杭 頭 位置の水平変 位と回転 角と を強 制 変 位と し て与 え て い る

。

な お

，Chang

の 方 法における水 平

．

方 向 地 盤 係 数臨 は次 式の値 を用い た。 　 　 　臨

＝

0

．

8EaB

−

3μ

……・

……・

・

…………tt− ・

・

（13）

一

₉₆

一

こ こ に

，

E。は PS 検層試 験結果よ り求め た地 盤のヤン グ係 数

，

B は杭 径である

。

　

Fig．

16よ り認め ら れ るこ と を以 下に示 す。 　（1） ブロ ック底面の グ ラ ウ ト前 （ス テップ

ー

2）の結 果に関 し て は

，Chang

の 方 法に よ る も の が深さ方 向に 急 激に変位が

_減

少する の に対し

，

薄層 要素法の結 果 は実 験 結 果と 良 く

一

致し て い る。

　

（

2

） 底 面グ ラウ ト後 （ス テップ

ー

3）お よび埋戻し後 　（ステッ プ

ー

4 ）に関し て は

，

実 験で得られ

’

た杭の変 位は 深部まで解析に比べ_大き く なる傾 向が現れ て いる

、

こ れ は， 加振 力とブロ ッ クの慣性力が杭 頭 以 外に地 盤 との接 触面 か ら も地 盤に流 れて周辺 地盤を振 動させ_， 地 盤 深 部 の杭の 変 位を 増 加 さ せ る現象 が解 析に は考 慮さ れ て い な い こと に よ る

。

　

4．

結　論 　本研 究 は

，

単 杭と4本 杭試験 体の加 振実験 を実施し， 群杭基 礎の基 本 的な動 的 挙 動の特 性 を 把 握す るとと も に

，

実験 結果の解析面か ら の検討を行っ た もの で ある

。

本研究よ り得ら れ た 主要な 成 果 を以 下に示す

。

　（1

’

） 4本 杭 試 験 体の水 平 方 向 加 振 時の グラウ ト前 後 の動 的 イン ピ

ー

ダン ス め変 動に着目 す る と

，

実部が増 加 する現 象が認め られ

，

ブロ ック底面の グラ ウ ト効果が確 認 され た。

一

般の杭 支 持 構 造 物は周辺地 盤の沈下等を考 慮し て基 礎 底 面と地 盤 間に す き間の あ る条件が仮 定さ れ る場 合が多い が

，

1

今回の実 験 結果 は

，

場合に よっ て はこ の接 触 条 件 を 考 慮す る必要の あること を示唆し ている

。

　 （2 ） 4本 杭 試 験体の埋戻し前 後に着 目す る と

，

水平

，

上下方 向と も動 的イン ピ

ー

ダン スの実部 お よ び虚部 が 増 大し て お り， 埋込 み効 果が確 認で き た。 　 （3 ＞ グラ ウ ト前の 4 本杭 試 験体の加 振実験結果 は

，

薄層要素 法に よ る群 杭 基 礎の 解 析 法に よ り良く シ ミュ レ

ー

トで き るこ_どが確認 され た

。

グラ ウ ト後の_実験 結果 は

，

グラウト前の ブロ ック底 面ば ね と有 効 辺 長 比 を考 慮 し た地 表 面 基 礎の地 盤ばね を考え る こ と に より良く シ ミュ レ

ー

トでき るこ と が わ かっ た。 ま た

，

埋 戻し後の実 験結果は

，

グラ ウ ト後のブロ ッ ク底 面ば ね とブロ ッ ク側 面に付加し た ウィ ン ク ラ

ー

型の ばねに基づ き

，

ブロ ッ ク 側面近傍の埋戻し土の ゆ るみ を考慮す るこ とによ り良く シ ミュ レ

ー

トで き ること が確 認さ れ た

。

　 （4｝ 群 杭の影 響が明 瞭に現れ るの は動 的 インピ

ー

ダ ン ス の内

．

K”H とKv の実 部で ある こ と が分かっ た。 こ の 時

，

虚 部に関 して は群 杭の影 響が明瞭に認め られ な かっ た

。

また

，

・

KHRとκ朋 に関して は

，

実 部

，

虚部と も群 杭 の影 響は明 瞭に認め ら れ な かっ た。 　（5） 単 杭 と群 杭の動 的 インピ

ー

ダン スを 比較す るこ とに よ り群 杭の影 響 を算 定する場 合に は

_，

連 成項

KnR

の 影響を無視 する ことが で きず

，

杭 頭の振 動モ

ー

ドを考え て適切に連 成項の _{影 響}を考慮 す る 必要が ある。 　 （

6

）杭の _{変 位}モ

ー

ド は

，

グラ ウ ト前に おい て は

Chang

の 方 法あ るい は薄層要 素法で実験 結 果と良い対 応を示す結果が_得られる が

，

グ ラ ウ ト後と埋 戻 し後に関 し て は解 析 値は実験値に 比べ _{小さ く評 価される} 。これ は

，

ブロ ック底 面お よび埋込 み部側壁から_振動エ _ネルギ

ー

が 逸 散し地 盤 を振 動さ せ て 地 盤深 部の_杭の_{変 位}を増 加さ せ る現 象が解析に は入 っ ていない ことに よ る

。

　 謝 　 辞 　本 研 究を進める に_当た り， 京都大学 名誉教授

，

（株 ） 小 堀 鐸二 研 究 所 社 長 小 堀 鐸二博 士に御 指 導 頂い た

。

ま た

，

東京電 力 （株 ）松 井 志 郎 氏

，

太 田泰 博 氏

，

小 林 義 尚 氏には貴重 な御 意 見を頂い た

。

実 験に際し て は _（株）小 堀 鐸二_{研 究 所 内 山 正 次 氏} ， ま た解 析に際し て は同 社 増 田　潔氏の御 協 力を受 けた

。

こ こ に記し て感 謝の意 を表 し ま す

。

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〜

97

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UDC ：624

．

154 ：624

．

042

．

7

　　　　 　　　 　

DYNAMIC

　

CHARACTERISTICS

　

OF

　

PILE ・

GROUPS

　

FOUNDATION

　　　　　　　

（

Forced

　vibration 　tests　and 　correlation 　analyses _）

by　KATSUHC 躙RO　HLJ匪lATA

，

　Tokyo　Electric　Powe【Com

．

　 pany

，

　Dr

．

　KENJI 　MIURA

，

Kobor重　Research　Complex

　 INC

．

，

　YUJI　MIYAMOTO

，

KoboriResearckComplex

　 INC

，

，

　 and TAKAFUM 薯MOROH

，

　Kobori　Research　Com

−

　 p旦ex　INC

．

，

Me皿bers　Qf　A

．

1

．

_∫

．

　

The

　

forced

　vibration 　tests　in　horizontal　and　vertical 　

directions

　are　perfomed 　on　pile　

foundation

　models

．

　

The

purposes

　of　these　tests　are_toobtain_the

dynamic

characteristics of　

pile

　groups 　foundation　and_to

develop

_the

dynamic

　analysis 　method 　

for

　piie　_groups　

fou11dation

．

　

In

　these　tests

、

　single　pile　model 　and　pile　groups　modeL 　a

．

re examined

．

　

As

　

for

　the　pile　

groups

　model

，

　the　effect　of　grouting　

between

　the　ground　surface　and 　the　concrete 　

block

bottom

　

is

　found　not　to　

be

　negligible

，　and 　the　embedment 　effect　of　the　block　is　verified

．

　Then ，　vibration 　mode 　IDf pile　

is

　examined

．

　

Comparing

　the　sillgle　

pile

　and 　the　group　piles

，

　

it

　

is

　recognized 　that　the　

gro

_叩 effect 　of　piles

appear 　remarkably 　

in

　the　real　parts　of　the　

impedance

　

functions

，

　whereas 　

in

　the　

imaginary

　parts

，

　these　ef亅

lects

　can not 　

be

　recognized

．

　

The

　correlation 　analyses 　are　performed　

between

　test　results 　and 　analyses

，

　and 　

it

　

is

　

fo

皿nd 　that 出etest 　results 　

before

　

backfilling

　are　well 　simulated 　

based

　on　the　3

−D

　thin　

layer

　method

，

　and 　that　the　results 　af

−

ter　

backfilling

　are　proved　also 　well 　simulated 　

based

　on　side 　spri 且g　of　the　

bLock

　with 　the　above 　mentioned method

，