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Kobe University 09/01/21

半導体電子工学II

神戸大学工学部 電気電子工学科

小川 真人

半導体電子工学 II

Kobe University 09/01/21 日付 内容（予定) 備考 1 10月 1日 半導体電子工学Iの基礎(復習) 2 10月 8日 半導体電子工学Iの基礎(復習) 3 10月15日 pn接合ダイオード(1) 4 10月22日 pn接合ダイオード(2) 5 10月29日 pn接合ダイオード(3) 6 11月 5日 pn接合ダイオード（4） MOS構造(1) 7 11月12日 MOS構造(2) この辺で一度アンケート（紙ベース) 8 11月19日 MOSFET（1） 9 11月26日 MOSFET（2） 10 12月 3日 MOSFET（3） 11 12月10日 MOSFET（4） 12 12月17日 MOSFET（5） 13 12月 24日 MOSFET（6） 14 1月14日 Bipolar Device (1)その他のデバイス

15 1月21日 Bipolar Device (2)，最近のMOSFETの研究

Kobe University

内容

•

MOS FETの最近の動向

（研究の「さわり」）

•

バイポーラ素子（続き）

Kobe University

新しい工夫をするには

研究

_!(research)

09/01/21 半導体電子工学 II

Need Oriented

（

こんなのが

あったらな～

）

Seed Oriented

（

こんなのがあるんだけど

何かに利用できないかな

～

）

Kobe University

【IEDM】CMOSの限界を突破する低電力FET

09/01/21

University of California, Berkeleyは，

「

_{Feedback FET」と呼ぶp-i-n型FETを発表し}

た（講演番

_{7.5）。SOI（silicon on insulator）基}

板とフィン

_{FETに似たゲート構造を採用する。}

S値は最小で2mV/decade

に達する。

2008 International Electron Devices Meeting（2008 IEDM）

Kobe University

【IEDM】IntelやIBMが成果を披露，続々出

てきたIII-V族チャネルMOS FET

09/01/21 http://techon.nikkeibp.co.jp/article/NEWS/ より

Intelは，TaN/ZrO

₂

（

5nm）ゲート・スタックによる等価酸化膜厚（EOT）0.78nmの

InGaAs MOS FETの電気特性を報告した（講演番号15.1）。In組成や界面準位が

電気特性に与える影響を定量的に調べており，

In組成53％の素子では，パルス

測定によるキャリヤ移動度のピーク値で

2800cm

2

_{/Vsという高い値を得ている。}

残された課題としては，MOS FETでは界面準位やSファクタがまだ高いこと，ほとんどの発表ではInP 基板やGaAs基板を使っており，Si基板上のデバイス動作を実証できていない ことなどがある。将来的 に_{III-V族チャネルMOS FETをCMOSプラットフォーム上で使えるか否かについては，現段階では不明} な点が多いが，急激な技術的進歩がみられていることは事実である。

Kobe University

学会

（卒業研究・大学院における研究活動の発表の場）

•

応用物理学会

http://www.jsap.or.jp/

•

物理学会

http://www.ai-gakkai.or.jp/jps/index-j.html

•

電子情報通信学会

http://www.ieice.org/jpn/index.html

•

情報処理学会

http://www.ipsj.or.jp/

•

電気学会

http://www.iee.or.jp/

•

ＩＥＥＥ

http://www.ieee.org/portal/index.jsp

•

問題を見つける

_{→研究する→発表する}

•

いずれにしても

勉強する習慣

をつけてください。

09/01/21 半導体電子工学 II 研究 発表 問題点 の発見

Kobe University

4章 バイポーラトランジスタ

Kobe University

Kobe University

種類

Kobe University

npnトランジスタ内のポテンシャル

Kobe University

npnトランジスタ内の電流成分

Kobe University

少数キャリア密度分布

Kobe University

npnトランジスタの端子電流

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バイポーラトランジスタ

Kobe University

エミッタ注入効率

Kobe University

ベース接地電流利得

_α

Kobe University

エミッタ接地電流利得

_β

Kobe University

答えられる

_?

•

拡散電流とは

_?

•

拡散電流の求め方は大丈夫？

•

ダイオードを

_{2個つなぎ合わせてもバイポ}

ーラトランジスタにならないのはなぜ

•

少数キャリア密度がベース内で直線的に

変化するのはなぜ

09/01/21 半導体電子工学 II

Kobe University

まとめ

•

ご自分の頭で考えながら摘要用紙にまとめ

てください

•

Vision & Hard Work

（山中伸弥 「

iPS細胞研究で学んだこと」 より）

http://www.kobe-u.ac.jp/info/messages/m2008_04_08_yamanaka.htm

Kobe University

前回の復習

Kobe University

相互コンダクタンス（

_g

_m

_),

ドレインコンダクタンス

_(g

_d

_{)…動作性能}

G

D

m

V

I

g

∂

∂

=

D

1

r

V

I

g

D

D

d

=

∂

∂

=

・入力側から見た

MOSFETの増幅能力

・高速動作の目安

・出力側から見たアドミタンス

最も簡単な等価回路

09/01/21 半導体電子工学 II

m

g

:

通常単位ゲート幅

(mm)当たり

であらわす

--- 10~100mS/mm

（クイズ）

hパラメータで言うと何に相当？

Kobe University

相互コンダクタンス・ドレインコンダクタンス

•

有能電力を取り出すには？

Kobe University

MOSFETの小信号パラメータ

（電子回路の授業参照）

線型領域 飽和領域 09/01/21 半導体電子工学 II

(

V

_GS

V

_T

)

C

L

W

₋

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ox n

μ

−

m

g

n

C

ox

V

DS

L

W

_μ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

₍

₎

T GS

V

V

C

L

W

₋

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ox n

μ

d

g

Kobe University

高周波等価回路とカットオフ周波数

09/01/21 半導体電子工学 II g

v

g ~

_m g

v~

G

S

S

D

GS

C

C

GD d

g

d

v~

in

~

i

d

~

i

L

v

L

V

LW

C

g

f

π

π

μ

π

2

2

2

s 2 D n ox m T

=

=

→

高周波等価回路 カットオフ周波数 L_G=100nm で 100 GHz 程度

カットオフ周波数

_{=利得が1（0dB）となる周波数}

Kobe University

サブスレッショルド特性

09/01/21 半導体電子工学 II

Kobe University

サブスレショルド・スウィン

グ

_~

_S

09/01/21 半導体電子工学 II

(

)

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

≈

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

− ox max d B B 1 D 10

C

1

3

.

2

3

.

2

d

log

d

C

e

T

k

e

T

mk

V

I

S

GS

mV/decade

60

)

(

=

= 限界値

S

⇒ 導出は授業のノート参照

Kobe University

サブスレッショルド特性の重要性

09/01/21 半導体電子工学 II

・発熱

・パワーロス

漏れ！

Kobe University

基板バイアス効果

₍₁₎

Kobe University

基板バイアス効果

₍₂₎

Kobe University

基板バイアス効果

₍₃₎

Kobe University

付録

Kobe University

古典的デバイスシミュ

レーションの

基本方程式

ポアソン

方程式

電子 正孔 キャリア密 度の式

電流密度

の式

連続の式

( )

( )

ε

ρ

φ

x

dx

x

d

−

=

2 2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

T

k

n

n

B i F i

ε

ε

exp

_⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −

=

T

k

n

p

B F i i

ε

ε

exp

n

eD

E

en

J

_n

=

μ

_n

+

_n

∇

_J

_p

=

_ep

μ

_p

_E

−

_eD

_p

∇

_p

( )

_{( )}

_{( )}

_{( )}

t x R t x G t x J x e t t x n n n n , , , 1 , − + ∂ ∂ = ∂ ∂

( )

J

( )

x t G

( )

x t R

( )

x t x e t t x p p p p , , , 1 , _{+ −} ∂ ∂ − = ∂ ∂ 09/01/21 半導体電子工学 II

Kobe University

電荷密度（濃度）分布

=p

_p0

~p

_p0

空乏層

反転層

09/01/21 _{半導体電子工学 II}

Kobe University

表面電位と表面キャリア密度

) ( 0 )] ( [

e

e

x _p x i p

n

p

p

=

−β φB−φ

=

−βφ ) ( 0 )] ( [

e

e

x _p x i p

n

n

n

=

−β φB−φ

=

βφ

0

=

x

■キャリア密度の式（１．６，７）より

を代入して

s p s

n

n

=

₀

e

βφ

s p s

p

p

=

₀

e

−βφ 0 p

n

pp0 熱平衡状態でのｐ型 基板の電子、正孔密度

表面電位

と表面キャリア密度の関係

→図

3.18を検討せよ

T

k

e

/

_B

=

β

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

≈

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

i A B i p B B

n

N

e

T

k

n

p

e

T

k

ln

ln

0

φ

フェルミレベルの位置

( )

0

φ

φ

_s

=

09/01/21 _{半導体電子工学 II}

Kobe University

表面電位と表面キャリア密度（２）

( )

x

=

e

(

N

_D

−

N

_A

−

n

+

p

)

ρ

0 0 p p A D

N

n

p

N

−

=

−

( )

{

[

_e

( )

₁

]

[

_e

( )

₁

]

}

0 0

−

−

−

=

− x p x p

n

p

e

x

βφ βφ

ρ

( )

{

[

_e

( )

₁

]

[

_e

( )

₁

]

}

0 0 0 Si 2 2

−

−

−

−

=

− x p x p

n

p

K

e

dx

x

d

_{βφ βφ}

ε

φ

（空間電荷密度）

（基板内部の中性条件）

■解くべきポアソン方程式

→

解き方

_…両辺に

を掛ける

dx dφ

→

積分して

dx dφ

について解く

09/01/21 _{半導体電子工学 II}

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表面電位と表面キャリア密度（３）

( )

_{( )}

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

±

=

−

=

0 0

,

2

)

(

p p D

p

n

x

F

L

dx

x

d

x

E

βφ

β

φ

( )

( )

( )

(

( )

( )

)

2 / 1 0 0 0 0 1 ) 1 ( , ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − + − + = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ x e p n x e p n x F x p p x p p

βφ

βφ

βφ

βφ βφ 計算法は授業で話す(話した)とおり

(

)

_⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

=

=

−

=

0 0 0 Si 0 Si

,

2

0

p p s D S

p

n

F

L

K

x

E

K

Q

βφ

β

ε

ε

_m

ガウスの法則

表面電荷

[C m

-2

]

B

φ

2

B

φ

2 p0 0 Si B

e

p

TK

k

L

_D

=

ε

（電界）

正孔の寄与 電子の寄与 09/01/21 _{半導体電子工学 II}

Kobe University 09/01/21 半導体電子工学 II

線型領域の簡単な理解

(

)

(

)

(

_{G T}

)

_{D D} ox D T G ox T G ox D

V

V

V

V

C

L

W

E

V

V

V

C

V

V

C

W

I

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

₋

₋

=

−

−

+

−

=

2

1

2

μ

μ

(5.31b)

（ソース端の反転電子密度）

（ドレイン端の反転電子密度）

（チャネル内の平均反転電子密度）

Kobe University

反転閾値電圧

•

Threshold Voltage

【物理的意味】反転

し始めるときのゲート電圧

•

空乏層電荷

•

閾値電圧

T

V

)

2

(

φ

_S

=

φ

_B

( )

_B A 0 Si B

2

K

ε

eN

2

φ

Q

=

−

th

V

( )

ox B A 0 Si FB B T

2

2

2

C

eN

K

V

V

=

φ

+

+

ε

φ

09/01/21 _{半導体電子工学 II}

Kobe University

動作状態のMOSFETの内部

I

_DS

-V

_GS

特性

I

_DS

-V

_DS

特性

バイアス条件

V

_DS

=4 V, V

_GS

=4 V, V

_BS

=0 V

09/01/21 半導体電子工学 II

Kobe University

MOSFETの種類 × E/D

Kobe University

反転閾値電圧

_V

_T

覚えよう

0 Si Si

ε

ε

=

K

[m-2_] 09/01/21 _{半導体電子工学 II}

Kobe University

ゲート電圧と表面キャリア密度

_Q

_s

ox

C

Q

V

_G

=

φ

_s

−

S B

φ

2

B

φ

B

φ

B

φ

2

（注）ここでの Q_sはスライド23の Q_s です (蓄積状態にも対応している表現になってます) 09/01/21 _{半導体電子工学 II}

Kobe University

出てきた用語・内容（説明できますか？）

09/01/21

•

真空準位，仕事関数，電子親和力

•

酸化膜

•

反転・空乏・蓄積

•

表面電位

•

基板のフェルミ電位

•

表面電位と表面電荷密度との関係

•

表面電位が

のときは何が起きる？

•

表面電位が

のときは？

•

ゲート電圧と表面電位との関係は？

•

閾値電圧とは？

どうやって求める? 何が基本？ どうやって求める？ 半導体電子工学 II S

φ

B

φ

B

2

φ

B

φ