地球環境問題とゲーム理論

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(1)地球環境問題とゲーム理論*) 臼. 井. れてきたリージョナル･コモン･インタレスト. Ⅰ.はじめに. をもう一度,現代的に復権させる闘いが求めら. 地球温暖化,酸性雨,オゾン層の破壊,土地. れている(寺西[19]. p.63),公害輸出に関しては,現代の地球社会においては,すべての主. の砂漠化,森林破壊,海洋汚染,生物多様性の喪失,水産資源の減少など,人類の繁栄(さら. 体一企業,政府,市民-が現在および未来の環. には存亡)に深くかかわる恐れのある地球規模. 境に対してそれぞれに重大な責任を担っている. での環境的脅威,すなわち地球環境問題は,世. という自覚的倫理の上に立って,それぞれの行. 界史上初めての地球サミットが1992年,. 動を律していく必要があるとする環境責任の考. ｢国連. 地球環境開発会議｣としてブラジルのリオ･. え方が[｢バルディーズ原則｣において]提起. デ･ジャネイロで開かれたことに象徴されるよ. されている(寺西[19]. うに, 1990年代に入ってからの国際間題のな. p.102),先進国と発展途上国の問の国際分業から生み出される環境破. かで,国際政治,国際安全保障,国際経済の問. 壊に対しては,先進国の経済や生活様式の浪費. 題とならんで新たに重要な地位を占めるように. 的あるいは過剰消費的側面の是正が必要である. なった.. が,それだけではこのタイプの環境破壊を解決. 寺西[19]および植田他[20]はかかる地球環境間置を, 汚染,. ①国境を越える環境汚染(越境型. pollution), ②公害輸出による環境破壊, ③先進国と発展途上国の間の transboundary. 国際分業から生み出される環境破壊,. ④特に最. することはできず,発展途上国において環境や. 資源を保全しつつ経済発展を実現していく政策ヤシステム作りが同時に追求されなければならない(植田他[20]. p.244)など,国内や国際間の社会経済構造の見直しと変革,およびすべ. 貧国における貧困と環境破壊の悪循環的進行,. ての行動主体の自覚的倫理を重視する主張がな. ⑤グローバル･コモンズとしての地球環境その. されている.. ものの汚染と破壊,の5つのタイプに整理･類型化し,各タイプに対処する政策枠組みを確立する方策,およびその際に生じる問題点と課題. を検討している.しかしそこに示されている方策および課題については,例えば,越境型環境. しかし,地球環境問題の対処策がこのような社会経済構造の見直し･改革を伴うものではなく,地球環境悪化の直接的原因(と考えられる要因)の排除についての関係諸国間の交渉によって合意が得られると思われる範囲内の問題で. 汚染に対しては,近代以降の国民国家およびそ. あっても,その解決は容易ではない.なぜなら,. の諸国家間の利害関係によって歴史的に分断さ. まず,例えば,公害輸出による損害の補償交渉.

(2) 地球環境問題とゲーム理論(臼井. 等において合意が得られるためには,公害発生. (147). 功). と言っても過言ではない.. 環境領域内の政策を環境領域外の政策とリン. 源に関する情報の公開と国際的モニタリングシステムが確立されていなければならないし,原. クさせる,あるいは異なる種類の環境問題に対. 因国が発展途上国で,被害国が先進工業国であ. する政策をリンクさせるイシュー･リンケージ. る場合にPPP. (PolluterPays. Principle)を一. ll. (issue linkage)も,ゲーム理論による地球環. 律に適用してよいか,などの問題が解決されて. 境問題へのアプローチの一つで,最近では国際. いなければならないからである.. 的環境協定の取り決めの実行を署名国に強制す. さらにこれらの問題が解決され,交渉におい. るための実用的な手段の一つとして注目される. て合意が得られたとしても,地球環境問題は解決しない.というのは,交渉で得られた合意に. 2人2イようになっている.拙稿[21]では, シューゲームのStein [17]による3分類によ. 署名がなされて国際的取り決めが成立したとし. りながら,環境政策と非環境政策との,あるい. ても,署名国に合意事項を履行させるための何. は異種類の環境政策のイシュー･リンケージ. らかの形の拘束手続きが自動的に従うわけでは. が,国際的環境協定の取り決めの実行を署名国. ないからである.その理由は,大気,海洋,成. に強制する,ないし地球環境問題解決のための. 層圏などについては現在,それらの利用を,国. 努力を他国に強制するための実用的な手段の一. 家を超越した法制や経済的組織によって,ある. つとなりうるかどうかについて考察した.. いは地球的財産権のシステムを強制することに. イシュー･リンケージは相互連結ゲーム. (interconnected games)の概念に基づいても. よって,規制する力を持つ機関が存在しない (国内の問題は政府が環境政策を誘導できるあ. 定式化され,. るいは強制できる)からである.また拘束装置. [6],. として環境政策領域内の制裁に頼ることも不可. -. Folmer. Folmer. Folmer -. van. -. van. Mouche. Mouche. [5],. Ragrand. -. Kroeze-Gil. [10]などによって地球環境問題の. 能である.なぜなら,ある国の地球環境破壊物. 議論に応用されている.それらの中で,. 質の排出を減らすという決定はすべての他の国. Kroeze-Gil. に便益を与える,すなわち公共財的要因を含ん. ケージの有効性をコアの概念に基づく相互連結. でいるので,他の国はその決定にただ乗り. ゲームによって説明している.. -. Folmer. [10]はイシュー･リン. (free riding)することが可能(この点は国内小論では,第Ⅱ章で,地球環境問題の現状と,. の環境問題と同様)だからである. 以上のように,署名国を取り決めに拘束する. それに対する基本的な改革の方向を把握するた. 自動的装置は存在せず,また環境領域内の制裁. めに,寺西[19]および植田他[20]の議論を. のみに頼ることもできない地球環境問題に対し. 紹介し,第Ⅲ章で,環境政策と非環境政策との,. ては,複数の意思決定主体ないし行動主体が存在し,それぞれが主体的に自らの目的の実現を. あるいは異種類の環境政策のイシュー･リンケ. 目指して相互に依存し合っている状況下の,主. ージが地球環境問題解決のための実用的な手段の一つとなりうるかどうかについての拙稿[21]. ム理論が,最も適切かつ有効な分析手段と行動. の議論の中で,問題を残した点について検討し, 第Ⅳ章で,相互連結ゲームの概念に基づいたイ. 指針を提供するものと思われる1).事実,. シュー･リンケージと,その地球環境問題解決. 体間の相互の利害の対立と協力を分析するゲー. Maler. [11]の｢酸性雨ゲーム｣以来,地球環. 境問題にゲーム理論を応用した著作数は急激に増えており,ゲーム理論の概念とモデルが環境問題を論じる際の不可欠のツールになっている. に対する有効性について考察し,第Ⅴ章で結論を述べる..

(3) 12. (148). 横浜経営研究. 第ⅩⅩ巻. Ⅰ.地球環境問題の5つのタイプとタイプ別対. 第3号(1999). における貿易や商取引の構造とあり方,から生み出される環境破壊.アジアの熱帯林から切り. 策. 出される木材の6割以上が日本向けであること 1.地球環境問題の5つのタイプ. に見られるように,熱帯林の破壊の一部はこの. 『環境白書』1988年版は地球環境問題とし. タイプの典型例である.. 第4のタイプ:特に最貧国とでも言える国々. 地球温暖化,. て次の9つの現象をあげる:①温室効果による ②成層圏のオゾン層破壊, ③海洋. を含むいくつかの途上国における,貧困が環境. 生態系の破壊, ④熱帯林の減少, ⑤砂漠化,土. 破壊を生み,環境破壊が貧困を促すという貧困. 壌浸食等の土壌悪化,. と環境破壊の悪循環的進行.このタイプの典型. ⑥野生生物の種の減少,. ⑦酸性雨, ⑧有害廃棄物の越境移動,. ⑨開発途. 上国での公害激化. 寺西[19]および植田他[20]は,かかる地球環境問題を5つのタイプに整理･類型化した. 例は,アフリカや中南米の一部の国々で見られる,砂漠化の進行によって経済が崩壊し,その経済の崩壊が砂漠化や土壌の侵食を進行させ. 上で,各タイプに対処する政策枠組みを確立し. て,生態系を崩壊させるという悪循環である. 第5のタイプ:グローバル･コモンズ(大気,. て地球環境問題を解決するためには,現代地球. 成層圏,海洋など,世界中の人々がそこから共. 社会の構造とシステムを分析して問題解決のた. 同利益を享受している地球共有資源のこと)と. めの基本的課題を明らかにし,基本的な改革の方向を指し示すことが必要であるとして,基本. しての地球環境そのものの汚染と破壊.典型は地球温暖化,成層圏オゾン層の破壊である.微. 的な改革の方向とそのための政策枠組み,およ. 量な有害化学物質の長期的な蓄積性複合汚染,. びその際に生じる問題点と課題をタイプ別に検. 野生動植物種の絶滅もこのタイプに含まれる.. 討している.まず,彼らによって整理.類型化. された5つのタイプを示そう. 第1のタイプ:ある国における経済活動から生じる汚染物質が,他国の環境に損害を及ぼす. 2.タイプ別の基本的な改革の方向とその問題点本節では,寺西[19]および植田他[20]に. ケース,つまり,国境を越える越境型環境汚染.. よってタイプ別に示された基本的な改革の方向. これは,従来からあった一国内の環境汚染が国. とそのための政策枠組み,およびその際に生じ. 境を越えて空間的広がりを持ち始めたもので,. る問題点と課題を,第Ⅰ章で述べた点を除いて要約して述べよう.. 北アメリカ,ヨーロッパ,日本を含む東アジアにおける酸性雨,ライン川やドナウ川のような国際河川の水質汚染がこのタイプに属す. 第2のタイプ:環境規制がそれなりに厳しくなった先進国から,まだルーズな途上国への企. 業進出と直接投資が進展してきたことを背景にして,環境破壊の国際化が生じている公害輸出. 第1のタイプについて:アメリカとカナダの間で酸性雨被害に対する被害交渉が始まってい. る.加害と被害に関する因果関係の立証が最大の論点になっているが,それは,裏返せば,公害発生源に関する情報の公開と国際的モニタリ. による環境破壊.先進国で規制の進むアスベス. ングシステムをいかに確立すべきかという課題が提起されているということでもある.また,. ト工場がインドやメキシコ,アジアに進出した. 環境問題の補償交渉等における費用負担原則と. ことによる環境破壊はその一例である.. してはすでにPPPが確立しているが,. 第3のタイプ:先進国と発展途上国との経済. 万能なわけではない.. PPPが. PPPを適用することが. 関係や貿易構造,具体的には,主として第一次. 最も困難だと思われるケースは,原因国が発展. 産品を中心とするさまざまな天然資源の国際間. 途上国で,被害国が先進工業国になる場合であ.

(4) 地球環境問題とゲーム理論(臼井. 功). (149). 13. る.こうしたケースでは,先進工業国が途上国. るが,累積債務危機を中心とする南北間題の構. における公害防止費用の一部を負担するという. 造や世界経済システムの根本的転換を伴うもの. いわゆる受益者負担を適用することも一考の価値がある(植田他[20] p.242).. にならざるを得ず,対策は困難をきわめるだろ. 第2のタイプについて:現地の環境規制が緩. う(植田他[20]. p.244). 第5のタイプについて:地球温暖化問題は多. いために発生しているとも言えるので,一般的. 大に不確実性と不可逆性を伴い,超長期の問題. には発展途上国における環境規制を厳しくすれ. であるがゆえに世代間対立の問題が生じるとと. ばよいのだと提案することは容易である.しか. もに,経済成長に不可欠のエネルギー消費をど. し,開発独裁型･成長志向型経済をもつ発展途. う抑制するかをめぐっていわゆる南北間対立が. 上国にとって,経済成長を阻害するかも知れな. 生じるという性格をもっている.また,地球温. いと思われている環境規制はなかなか実行されないだろうし,環境政策を実行するための人材. 暖化問題に対処する環境政策は,損害が不可逆的であるがゆえに予見的政策でなければならな. できるものではない.また一足早く環境を汚染. いが,同時に大きな不確実性を伴うがゆえに, 予見的政策に関する社会的合意形成は困難にな. しつつ経済成長に成功した先進工業国が,過去. るのである.. や財源の確保,ノウハウの蓄積は,一朝一夕に. の自らの経済成長優先主義は反省せずに,発展途上国の成長志向から生み出される環境破壊を批判することはできないであろう(同上, 3). 第3のタイプについて:先ず一方では,主と. pp.242. -. (同上, p.244).. 以上,本節では5タイプに整理･類型化され. た地球環境問題に対する基本的な改革の方向とその際に生じる問題点と課題についての寺西 [19]および植田他[20]の主張を要約した.. して先進国サイドでの国内的な構造改革のあり方を検討していく必要がある.すなわち,そこ. 彼らの主張は, ①社会経済活動が環境を損なう. では,国内の第一次産業部門切り捨て型の産業構造や資源浪費促進型の消費構造･生活様式な. させることにより環境を保全するという立場からのものでも, ②環境問題の物理的現象のみに. どの具体的な見直しと改革の問題が,真剣に検討されて行かねばならない.他方,主として途. 注目し,処理技術の適用によって解決を図ろうとする立場からのものでもなく, ③環境に影響. 上国サイドの課題としては,従来からの一次産. を与える産業構造,エネルギーの需給構造,質. 品を中心とする天然資源切り売り的な輸出依存. 易構造,消費構造,生活様式などを環境に適し. 型oj経済,あるいは,輸出志向型の商品作物に. た望ましい方向-誘導していこうとする立場か. 特化したモノカルチュア型経済から,いかに脱. らのものである.このような立場からのものと. 却していくかが検討されなければならない(寺. すれば,彼らの主張は至当と考えられるが,第. 西[19]. Ⅰ章でも述べたように,地球環境問題の解決の. p.140).. 第4のタイプについて:新しい国際支援は,. のであるから,その社会経済活動の水準を低下. ためには,上述の①-③のいずれの立場に立つ. 当然環境と経済の両面を総合した視点に立つも. としても,国際交渉による国際的環境協定の取. のでなければならない.さらには,被支援地域. り決めの合意と,その合意の実行を署名国に強. の地域的自立性の回復を目指すものでなければ. 制するための実用的な手段が必要である.次章. ならない(同上,. p.176).すでにこのタイプの環境破壊に対する処方葦として,森林の保全と. 以下では,そのような実用的な手段の一つとし. 累積債務の棒引きとのスワップ取引や国際金融. ケージについて考察しよう.. の流れを変更することなどが提案されだしてい. て注目されるようになっているイシューtリン.

(5) 14. (150). 横浜経営研究. Ⅱ.地球環境問題とイシュー･リンケージ I.強制リンケージおよび脅迫リンケージと地球環境問題. 第ⅩⅩ巻. 第3号(1999). とによって,相手の方針を変更させようとするものである.. [23]は地球環境問題の. Whalley. 取り決めの実行に関して,. ｢大国が環境取り決. めの実行を強制するために,他の非環境政策領. 2著聞での交渉(例えば,パイの配分交渉). 域における行動という脅迫を用いることは[よ. が難航しているときに,相手がパイよりもアイ. りありそうなこと]である.この目的のために. スクリームを好むならば,アイスクリームの配. もっとも共通に提唱される装置は貿易の脅しで. 分を新たな交渉事項として追加し,アイスクリ. ある.｣と指摘した.実際,このWhalleyの指. ームの配分においては相手に有利な配分を了承することにすると,相手はパイの配分において. 摘のように,環境上の目的を達成するための貿. は譲歩して,パイの配分が自己の有利な裡に,. [21]ではこのような脅しが脅迫リンケージの. アイスクリームの配分とともに容易に妥結す. 成功例であることを数値例によって示した3).. 易上の脅しはしばしば用いられてきた.拙稿. る,いうことはしばしば見られることである.. かくして,強制リンケージと脅迫リンケージ. このように,ある交渉事項において妥結点がな. はともに地球環境問題の改善に有効であること. かなか見つからず交渉が行き詰まっているとき. が明らかになったと言える.. に,新たに別の交渉事項を追加することによって,行き詰まっていた元の交渉事項を自己にとって有利な裡に妥結させようと図ることはイシ. 2.相互リンケージと地球環境問題相互リンケージはどちらかのプレーヤが,棉. ュー･リンケージ(issuelinkage)と呼ばれる. [17]は2人2イシューゲームにおける. 手が一方の問題で彼自身の利益にならないこと. Stein. をすることに合意するならば,自分も他方の問. イシューtリンケージを,強制リンケージ. 題でそうすると約束することによって相手の方. (coerced linkage),脅迫リンケージ(threat-. 針を変更させようとするものである.両プレー. induced. linkage),相互リンケージ(mutual. ヤが相互リンケージを誘導できる一つの状況は. linkage)の3種類に分類して,それぞれの特. 二つの問題に関連する二つの囚人のジレンマゲ. 徴や有効性を考察した. 第1の強制リンケージは,ゲームの結果に不. ームである.囚人のジレンマゲームにおいて囚人のジレンマに陥ったとき,どちらのプレーヤ. 満を持つプレーヤがある問題(イシュー)で彼. ち,もし相手が支配戦略を回避することに同意. の選択した戦略から離れることによって,他の. するならば,自分もそうすることを約束するこ. 問題で相手の採った戦略を変更させようとする. とによってリンケージを導くことができる.し. ものである.拙稿[21]ではこの強制リンケー. かし,相互に望ましい結果を得ることは相変わ. ジの地球環境問題における例として,先進国が. らず困難である.なぜなら,どちらのプレーヤ. 開発途上国に対する援助を,途上国の地球環境. も自分が協力しても相手が協力する保証はな. 問題に対する努力と強制リンケージすることに. く,しかも相手が協力しなければ,相手に利用. よって,途上国はより一層努力するようになり,. される結果になることを知っているからであ. 地球環境問題が解決の方向に向かうことになる. る.. ことをあげた2).. 第2の脅迫リンケージは,ゲームの結果に不満をゝ持つプレーヤが,ある問題で彼自身の利益にならないことをすると脅迫し,相手が他の問題で方針を変更すればそうしないと約束するこ. 拙稿[21]では相互リンケージの実例として, 先ず,. Folmer-. Hanley-. MiJSfeldt. [4]によ. OECD諸国の利益って,リオ会議において, である気候会議が国際砂漠化会議を保証すること一発展途上国の当時の最大の関心事の一つ-.

(6) 15. ように,気候会議を砂漠化会議とリンクしても. との引替えでのみ合意されたことをあげた:プ. 囚人のジレンマに陥ってしまうモデルは,イシ. OECDの戦略. レーヤをOECDと発展途上国,. (151). 功). 地球環境問題とゲーム理論(臼井. を国際砂漠化会議を保証する(A)と保証しな. ュー･リンケージのモデルとしては不適切であ. い(B),途上国の戦略を気候会議に合意する OECDにとって (a)と合意しない(b)とし,. り,実際に起こったこととも矛盾すると考えられる.そこで拙稿[21]では,気候会議と砂漠. は砂漠化会議を保証しない(B)が支配戦略で. 化防止会議の関連を次のようにモデル化してみ. あり,途上国にとっては気候会議に合意しない. た:. (b)が支配戦略であるとしよう.しかし. 砂漠化会議を保証し,途上国はOECDが砂漠. oECDは途上国が支配戦略から離れて気候会. 化会議を保証すれば,気候会議に合意するとい. 議に合意して欲しいと思っており,途上国は. うことであるから,. oECDが支配戦略から離れて砂漠化会議を保. を採れば, BではなくAを採るという条件付き. 証して欲しいと思っているとし,さらに両者と. 戦略を持っており,途上国はOECDがAを採. も二つの会議がともに不成立という結果に終わ. れば,. る(B-b)より,成立する(A-a)方を好むと. を持っていることになる.このときOECDは. しよう.以上の戟略と選好関係の下では利得表. B-aよりA-aの方を好み,途上国はA-bより. は図1で表され,均衡戦略はB-bとなる(図. A-aの方を好むことになるので,利得表は図2. 中の各セルの数値は,左側がOECDの,右側が発展途上国の選好順序を示し,数値が高いほ. のようになる.したがって均衡はA-aとなり, 気候会議に合意され,砂漠化会議が保証される. ど,それが高いことを表す.図2および注1),. ことになる.. OECDは途上国が気候会議に合意すれば,. OECDは途上国が戟略a. bではなくaを採るという条件付き戟略. しかしこの後者のモデル化にも問題がある.. 2)の図では同じ).かくして国際砂漠化会議は保証されず,気候会議にも合意されないので,. それは両プレーヤがプレーしているゲームの利. 囚人のジレンマに陥ってしまう.. 得表が図2であることが両プレーヤに共有知識 (common. しかしながら,上述のように,イシュー･リ. knowledge)になっていると考えら. ンケージは交渉によって合意を得,その合意を. れないことである.この点について次節で検討. 実行させるための一つの手段である.この例の. しよう.. 途上因 OECD. a:気候会議に同意する. b:気候会議に同意しない. A:砂漠化防止会議を保証する. 3,3. 1,4. B:砂漠化防止会議を保証しない. 4,1. 2,2. 図1.相互リンケージの失敗(囚人のジレンマ). 途上国 OECD. a■:気候会議に同意する. b:気候会議に同意しない. A:砂漠化防止会議を保証する. 4,4. 1,3. B:砂漠化防止会議を保証しない. 3,1. 2,2. 図2.相互リンケージの成功.

(7) 16. 横浜経営研究. (152). 第ⅩⅩ巻. 第3号(1999). 証されないとかの,個々の交渉問題となってい 3.国家の威信と相互リンケージ. る地球環境問題が改善されないという地球環境. ゲームの利得表が図2であることが両プレー. 上の損失だけでなく,国家の威信の喪失もそう. ヤにとって共有知識であるためには,両プレー. である.地球環境問題と国家の威信との関連に. ヤは互いに上述の条件付き戟略をもっており, 利得表は図1ではなく,図2で表されることを. ついては次のような指摘がある. ｢国の威信,つまり国の評判や国際社会への. 相手に知らせ,信用させる(さらに相手が信用. 地位の関心は,以前は国際安全保障の問題に限. していることを自分が知っており,この自分が. 定されていた.しかし1990年代はじめまでに,. 知っていることを相手が知っており,. いくつかの国は,地球環境でのリーダーシップを国際的地位を高める手段とみなしはじめた.. -)ことが必要である.しかし,利得表が図2であることを相手に知らせることは交渉の過程で十分に. ドイツとアメリカがどちらも1990-91年の. 可能であるが,知らせるだけで何らかの保証が. ｢国際森林条約｣へ向けて主導的役割を表明し. なければ,相手に信用させることは困難である.. たのは,そうすることで自国の環境イメージが. なぜなら,. 高まると予想したからであった.. OECD. (途上国)は相手の戦略b. (B)が支配戟略ではないとは信じられないか. ECは地球国家の出現を示すため気候変動問題やリオ会議に. らである.もし両プレーヤが互いに相手に現在. おいて主導的役割を果たそうと考えていた.. プレーしているゲームの利得表が図2であるこ. 1994年, EUの環境コミッショナーのヤニスt. とを信用させることができなければ,. OECD. (途上国)は相手が支配戟略と考えているB ではなくA(a)を採っても,相手がb(B)ではなくa (A)を採る保証はないので,. (b) OECD. パレオクレサスは,地球全体の炭素税導入に期待を表明した.そうすることで,. EUが気候変動問題において主導的役割を果たし, ｢EUによる地球環境や財政のリーダーシップの再開｣. (途上圏)は相手が支配戦略と考えている戦略. につながる,つまり新しい種類の国際的威信を. から離れられないのである.. 得ることを示唆したのである.. 既述のように,リオ会議において実際に起こ. 1992年のリオでの地球サミットでアメリカ. ったことは,気候会議が国際砂漠化会議を保証. は,生物多様性条約に単独で反対したため,そ. することとの引替えに合意されたこと,すなわ. のイメージはひどく損なわれた.ドイツと日本. ち相互リンケージが囚人のジレンマに陥らず,. は生物多様性条約の条項において,他の国とと. 有効だったことである.この事実は,地球環境. もにアメリカの立場に理解を示したが,国の威. 問題に関する国際交渉においては,囚人のジレ. 信が傷つくことを恐れて拒否の立場はとらなか. ンマゲームが何回も繰り返されていると考えるしまうような)地球環境問題に関する国際交渉. [16]日本語版p.48) った.｣ (Porter この指摘のように地球環境問題の解決に主導的役割を果たすことができれば国家の威信が高. は,具体的な交渉事項は異なっていても,それ. まり,解決に反対すれば威信が低下するとすれ. を全体としてみると,. 1回限りではなく,何回. ば,個々の交渉においては裏切りが支配戦略で. も繰り返して行われる交渉,すなわち繰り返し. 囚人のジレンマに陥る危険性があっても,さま. ゲームと考えるならば,説明可能と思われる.. ざまな地球環境問題についての交渉が引き続い. ならば,すなわち,. (囚人のジレンマに陥って. 図1の場合のように,両プレーヤがBとbの. -. Brown. て行われる状況においては,次のようなフォー. ような裏切り戦略をとって囚人のジレンマに陥. ク定理が成立し,個々の交渉において協力関係. ってしまうとき,両プレーヤが被る損失は気候会議が合意されないとか,国際砂漠化会議が保. が維持されていくものと思われる:各プレーヤが十分に辛抱強いならば,ステージゲームで拘.

(8) 地球環境問題とゲーム理論(白井. 功). (153). 束的合意によって実現可能となるほとんどの個. 得が異なる〟個のゲームが同一の〝人のプレ. 人合理的な利得の組は,どれもステージゲーム. ーヤによってプレーされるとし,. の無限回線り返しゲームのあるナッシュ均衡で. の集合,すなわちN-. 達成できる4).. ーヤiのゲームkにおける戦略の集合をsk',そ. なお,囚人のジレンマゲームが繰り返される. ll,. 17. Ⅳをプレーヤ 2,. ･･･,. ni,プレ. の要素をsk'∈Sk', SkLo)直積をsk-Sklx･･･×. ときの戦略として有名なトリガー戦略(trigger. strategy,最初は互いに協調するが,相手がいったん裏切ると,以後は何が起こっても裏. Skn,その要素をskとしよう(1≦k≦M)･ (skK, skK) ∈skKxskKと ∈skはしばしばsk-. sk. 表される.ここにKはNの部分集合であり,. 切り続ける)やしっペ返し戦略(tit-for-tat. 提携(coalition)と呼ばれる.またK--N＼K. strategy,最初は互いに協調するが,相手が裏切るならば裏切り,協調するならば協調する). である.このとき,プレーヤiのゲームkにお. に見られるように,ゲームが何回も繰り返され. (skK, skK)と表される.このゲームkの各プレ. るときには,プレーヤは相手の行動に自己の行. ーヤの利得関数より,ゲームkの特性関数が得. 動を依存させることが多い.したがって,ゲー. られ,それをvkとすると,ゲームkは特性関数. ムを繰り返すこと自体イシュー･リンケージである.この観点からイシュー･リンケージを検. 形ゲーム(N,. ける利得関数fk':. Sklx-×skn-RLま,. fkE. vk)によって表現されることに. なる.. 討することも必要であると考えられる.. 〟個のゲームは各プレーヤにとってそれぞれ異なる重要度をもっており,ゲームkのプレ. Ⅳ.相互連結ゲームと地球環境問題. ーヤiにとっての重要度は7k'によって表されイシュー･リンケージは相互連結ゲームの概. るとする.また各プレーヤの力(power)も異. 念に基づいても定式化される.相互連結ゲーム. なっており,プレーヤiの力はgEであるとする.. は文字通り相互に連結された2つ以上のゲーム. 便宜上,. のことで,その概念はFolmer. [6],. Ragrand. -. Kroeze-Gil. -. Folmer. Folmer. -. -. van. van. Mouche. Mouche. [5],. [10]などによって地球. 環境問題の議論に応用されている.それらの中で,. Kroeze-Gil. -. Folmer. [10]はイシュー･. リンケージの効果を,コアの概念に基づく相互. Ok'-gl. ･. 7k'と定義し,調整された線形ウェイト関数(adjusted linear weight function)と呼ぶ. 以上の記号を用いて,特性関数形ゲームの相互連結が次の2つの定義によって定義される. 定義1.ゲームkに対する調整された特性関数 uk. : 2N-Rは. 連結ゲームによって説明している.本節では Kroeze-Gil. -. Folmer. [10]によりながら,イ. skK-) uk(K'-謂器妄ok.fki(sk. シュー･リンケージの地球環境問題に対する有. 効性を,コアの概念を用いた相互連結ゲームによって説明しよう.. によって定義される. 定義2.戟略形の〟個のゲームと,それに対応する調整された特性関数形(adjusted. 1.相互連結ゲームにおけるコア相互連結ゲームの有効性はそれを構成する個々のゲームのコアにおける総利得の和と,そ. acteristicfunctionform)のゲーム(N, uk)が与えられたとき,特性関数形の相互連結ゲーム rは. れらの相互連結ゲームのコアにおける総利得とを比較することによって示される.. 記号を次のように定めよう.いま,戟略と利. char-. Il-. ここに. (N, w),.

(9) 18. 横浜経営研究. (154). 第ⅩⅩ巻. 第3号(1999). M. 得ベクトルは正確に最小ゲームのコアC(〟,. ∀K⊆N. w(K)-∑ub(K) k-1. v*)の要素であることは明らかである. ゲームの超過(excess)が次のように定義さ. によって定義される.. れる.. コアの定義とコアにおける利得ベクトルを構成する方法が,定義3-7および定理1によっ. 定義6.. (N, v)とxが与えられたとき,ゲー. ムの超過は. て与えられる.. A-v(N)-X. 定義3.ゲーム(N,v)のコアC(N,v)は. によって定義される.. RNの部分集合であり,. もしコアが非空ならば,コアにおける利得ベ ≧v(K) ∑i∈KXII. VK⊂N. x∈. C(N,v)⇔. クトルは,最小利得ベクトルと,超過ゲームの. ∑i∈NXl -v(N). コアにおける利得ベクトルとの和でもあることが定理1によって証明される.ここに超過ゲー. によって定義される.ここにxiはプレーヤiの利得, xはそのベクトルである.. ゲームが非空のコアをもつかどうかは,次の線形計画問題. ムは次のように定義される. 定義7. (〟,v)と△が与えられたとき,. min∑xis･t･∑xi≧v(K) i∈N. v△)は,. v)の超過ゲーム(〟,. VKCN. vA(K)-0 ∀K⊂N. (〟,. v△(〟)- l△l. (*). i∈K. を解き,その最適値(最適のときの目的関数値) をx∈Rとしたとき,. x5:>v(N)によって決定. である. これらに基づいて次の定理が成り立つ.. 定理1.. (N, v)が非空のコアをもつ,すなわ. ち△≧0ならば,. される.すなわち. c(〟, v*)+c(〟,. c(N, v)≠β⇔X<_v(N). 定義4.. v△)⊆c(〟,v).. (N, v)が与えられ, xが線形計画問題(*)の最適値であるとき,そのゲームの最. これらの定義および定理と,相互連結ゲームのコアが非空である条件を与える次の定理によ. 小利得ベクトルx*は. ると,コアの総利得をコアを比較する基準として用いることが可能となる.. ∀K⊂N ∑x*lr≧v(K). 定理2.. i∈K. (N, w)を相互連結特性関数形ゲーム. とすると,. %x*i-x. 〟. ∑Ak≧0→C(N")≠@. によって定義される.. k=1. 定義5.. (N, v)とxが与えられたとき,最小ゲーム(N, v*)は, v*(K)-v(K). かくして,コアの絵利得は. VKCN. o. v*(N)-X によって定義される. 定義4と5より,ゲーム(〟,. である.. T,=. v)の最小利. if c(N,uk)=@l<k<M. uk(N) if C(N,uk)≠@,.

(10) 地球環境問題とゲーム理論(臼井 O. 丁:w(N). 功). (155). 19. if c(N,w)-@. のコアが空でなければ,そのコアの絵利得は,. if c(N,w)≠@,. 相互連結ゲームを構成するゲームのコアにおける総利得の和と少なくとも同じ大きさであるの. である.. で,ゲームの相互連結の有効性が示されたこと. pを非空のコアをもつゲームの集合,. すなわちp-1krAk≧Olとし,. C(N, w)≠@と. になる.. すると, Tw. 2･相互連結ゲームと地球環境間琴. =w(N). 先進国をプレーヤ1,砂漠化の被害が深刻な. M -. ∑ub(N)∑ub(N) -∑Tu^ ≧. k=1. keP. 開発途上国をプレーヤ2,そうでない途上国を. kEP. プレーヤ3とする2つの3人ゲームを考えよう (このとき,N-. である.すなわち,相互連結特性関数形ゲーム. ll,2,3i).ゲーム1は砂漠. ゲーム1 プレーヤ3の華帥杏:A プレーヤ1プレーヤ2. A:砂漠化防止に積極的. B:砂漠化防止に消極的. A:砂漠化防止に積極的. 0,20,0. 8,10,2. B:砂漠化防止に消極的. 16,16,8. 18,4,2. プレーヤ3の戦略:B プレーヤ1プレーヤ2. A:砂漠化防止に積極的. A:砂漠化防止に積極的. 8,12,2. B.:砂漠化防止に消極的. 16,.0,0. B:砂漠化防止に消極的 16,2,0 0,1,2. ゲーム2 プレーヤ3の戦略:C プレーヤ1プレーヤ2 C:温室ガスを削減する D.:温室ガスを削減しない. C:温室ガスを削減する 12,8,0 8,2,10. D:温室ガスを削減しない 10,2,8. 12,0,8. プレーヤ3の戦略:D プレーヤ1プレーヤ2. C:温室ガスを削減する D:温室ガスを削減しない. C:温室ガスを削減する 10,10,0. 0,0,8. 図3.相互連結されるゲーム1と2. D:温室ガスを削減しない 0,5,15 0,4,16.

(11) 20. (156). 第XX巻. 横浜経営研究. 化防止に関連するゲームで,. 第3号(1999) ul((2))- ul((3))- 0,. 3人のプレーヤの. ul((1,2))- ul((1,3))-ul((2,3))= 20,. とりうる戦略は砂漠化防止に積極的と消極的と. ul(N). し,各プレーヤの砂漠化防止に積極的という戦略をA,砂漠化防止に消極的という戟略をBで表すと,. 1A, Btである.. sll-s12-s13-. ゲーム2における特性関数は,ゲーム2の利得表より,. またゲーム2は地球温暖化問題に関連するゲームで,. 40,. -. u2((I))= u2((2))- u2((3))-. 3人のプレーヤのとりうる戦略は温室ガ. 20 〟2((1,2))-〟2((1,3))-〟2((2,3))=. スの排出を削減すると削減しないとし,各プレ. 〟2(〟) =. ーヤの排出を削減するという戦略をC,削減し s21-s22ないという戟略をDで表すと,. 20. s23-1C, Diである. 上述のように,プレーヤiは各ゲームに対し. である.. てそれぞれ異なった重要度?Lをもっており,. 2と上の特性関数より,. 相互連結ゲーム(N,. また各プレーヤの力gも異なっている.ここで,. w((i))-. プレーヤ1はゲーム2に高い重要度をもってお 1. w(〟). 2_. ていると考えられるので,ワニ(1,4), 7(8, 2), 73-(1, 2)とする.また砂漠化の間. i. -. 1,2,3,. i,j-I,2,3, i≠j,. 60. である.. 置は他の地球環境問題と較べると局地的と考え 1,. =. w)の特性関数は定義. 0. w((i,j))-40. り,プレーヤ2はゲーム1に高い重要度をもっ. られるので,各プレーヤの力はg-(2,. 2). ゲーム1に関する線形計画問題(*)の最適解は,. (10,. xl*-. 10,. 10),最適値はxl-30. とする.このとき,調整された線形ウェイト関. であるので,ゲーム1の超過は△1-40-. 数は,. 30-10.したがって,. β1-(2, 8), β2-(8, 2), β3-(2, 4). に等しい. プレーヤiのゲームkにおける調整されたウ. ェイト関数ok'によって調整された利得関数 okE･ fk'(ski, sk2, sk3) (i-1, 2, 3, k-1, 2)が図3で表される(図中の各セルの数値は, 左から順にプレーヤ1,. 2,. 3のOktによって. 調整された利得を示す.この利得は単なる選好. 順序を表すのではなく,大きさが意味を持っている.)とすると,ゲーム1における提携11i の特性関数は,定義1とゲーム1の利得表よ. 0,. C(N, ul)≠@である･. 一方,ゲーム2に関する線形計画問題(*)の最適解は, x2*-(10, 10, 10),最適値はx230であるので,ゲーム2の超過は△2-2030--10.したがって,. C(N, u2)-@であ. る. ゲーム1,. 2,相互連結ゲームのコアを比較. することにより,p-糾. であり,. ∑Tuk -ul(N)-40, k∈P. Tw. =w(N)-60. り,. を得る.相互連結により,ゲーム(〟, ulHIH. 011. TEaST. =. max(0,0)=. I. 〟2). のコアは空であるが,相互連結ゲーム(〟, 同様に,. 〟1)の. 正の超過Alがゲーム(N, fll(sll,s12,s13) u2)の負の超過A2 (s.2,sTEisT2×s.3 を補償するのに用いられて,ゲーム(〟, 0. -. のコアは非空となるのである.. w).

(12) 地球環境問題とゲーム理論(臼井. 功). (157). ッシュ･プログラムに沿い,. Ⅴ.結論に代えて. 21. ｢ナッシュ均衡の. 精微化(refinements)｣としてSeltenによって. ゲーム理論は複数の意思決定主体ないし行動. 提案されたサブゲーム完全均衡,完全ペイジア. 主体が存在し,それぞれが主体的に自らの目的. ン均衡,. の実現を目指して相互に依存し合っている状況. Wilsonによって提案された逐次的均衡,研究. 下での,主体間の相互の利害の対立と協力を分. の重点が｢均衡の精微化｣から移りつつある最. 析するもので,人類の繁栄(さらには存亡)に. 近の｢均衡の選択｣理論におけるHarsanyi. 深くかかわる恐れがあるとして,. Seltenの利得支配とリスク支配,などの諸概念. 1990年代に. 入ってからの国際間題のなかで新たに重要な地. 1980年代に入ってからKreps-. -. と,プレーヤ間の情報の偏在とインセンティブ. 位を占めるようになった地球環境問題に対して. の設計などを扱う非対称情報モデル,プリンシ. ち,最も適切かつ有効な分析手段と行動指針を. パル･エージェントモデル,ナッシュ･プログ. 提供しており,その概念とモデルは環境問題を. ラムに沿う〝人非協力交渉モデル,進化的ゲー. 論じる際の不可欠のツールになってきていると. ム理論,限定合理性モデルなどの諸モデルを. 言っても過言ではない.小論では,ゲーム理論. 次々に生み出し,発展してきた.しかし,その. による地球環境間置へのアプローチの一つであ. 発展に較べると,これらの諸概念および諸モデ. る,環境領域内の政策と環境領域外の政策との. ルの地球環境問題への応用は必ずしも十分とは. イシュー･リンケージ,あるいは異なる種類の. 言えない5).ゲーム理論のモデルと概念が,地. 環境問題に対する政策をリンクさせるイシュ. 球環境問題解決のためにより一層利用されるべ. ー･リンケージが,国際的環境協定の取り決め. きであると考えられる.. の実行を署名国に強制するための,あるいは地球環境問題解決への努力を他国に強制するため. の,実用的な手段の一つとなりうるかどうかに. *)本研究の一部に,平成11年度文部省科学研究費補助金(基盤研究(A) (1) ｢貿易およ. ついて考察し,肯定的な結論を得た.. び経済発展に伴う地球規模環境リスクへの事前. さて,ゲーム理論は1948年, Morgenstern. -. Neumann. Yon. [22]によって誕生して以来,. さまざまな段誉褒乾を受けながら,同書で提案. 対応に関する総合的研究｣,研究代表者:池田三郎筑波大学社会工学系教授)より,研究費の配分を受けている.. された協力ゲームの解概念のコア,安定集合,. 注. 1950年代にNashによって提案された非協力ゲ 1)ゲーム理論の定評のある入門書としてDixit Nalebuff [3], Gibbons [8], McMillan [12], 鈴木[18]などがあり,中･上級の教科書としてMyerson [13], Binmore [2], Fudenberg Tirole [7],岡田[15]などがある. -. ームの解概念のナッシュ均衡,協力ゲームの解. 概念のナッシュ交渉解,非協力ゲームによる協力ゲームの分析方法を示唆したナッシュ･プログラム,. Shapleyによって提案された協力ゲー. ムの解概念のシヤプレ一倍,. ShapleyやGillies. によって支配されない配分の集合として示されたコア,. 1960年代にAumann. -. Maschlerによ. Maschler って定式化された交渉集合, Davis によって提案された協力ゲームの解概念のカー -. ネル, Schmeidlerの提案による仁,. Harsanyi. によって提案された情報不完備ゲームの解概念のペイジアン･ナッシュ均衡,. 1970年代にナ. -. 2)このときの利得表は下図のようになる.. 先進国. 途上因従来通りに努力するより一層努力する. 援助を拡大する. 2,4. 従来通りに援助する. 1,1. 4,3. ､3,2.

(13) (158). 22. 横浜経営研究. 第ⅩⅩ巻第3号(1999). 3)このときの利得表は下図のようになる.. [8 ]. Gibbons,. R., Game. Princeton. 漁業国. 漁業を優先する. を優先する. 自由貿易を優先. する. 3,2. 貿易措置をとる. 2,2. [9 ]. 4,3. [10]. [11]. ントと,現在までの国際環境問題の文献の簡潔 Hanley-. [12]. 提供する可能性を概観した最初の成書である.. and. Game. [13]. Mathematical. and. r. Oska. of. Economics Mo. r. Wissenschaftsverlag Binmore, ofy,. rgen. in te. s. Bibliographisc. [3]. K., Fun. Dixit,. A.. K.,. rn. ,. bes. and. on. B.. and. J. Nalebuff,. competitive. in. edge. life,W.. everyday. W.. Thinking. H., N. Hanley. and. modeling. of. theoretic resource. Hanley. [5]. problems: and N. Folmer. Folmer,. H.. business,. Norton,. 1991 TBS. games. F. MiISfeldt, "Game-. environmental introduction,". H.. M.. and international enviII," Annals Operations. ronmentalproblems lhyearch, 54 (1994),97-117.. [6]. Folmer,. H.,. Ragrand, mental Economics,. [7 ]. H.. M.. "Interconnected. Mouche,. van. games. 1991.. D. and. J. Tirole.. Game. H.Folmer and. Economics,. Strategies,. and. S.. and. environ-. and. Resource. Theory,. Stein,. R., Game. and. Managers,. 1992. Harvard. TheofT,. University. Pt)litics, 2nd. ed., WestvleW. Press. (細田衛士監訳『入門地球環境政治』, 1998年).. A.. A., "The. politics. of linkage,". world. Vol. 32. (1980),62181. [18]鈴木光男『新ゲーム理論』,勃草書房,. 1994. 年.. [19]寺西俊一『地球環境問題の政治経済学』,東洋経済新報社,. 1992年.. 境経済学』,有斐閣, 1991年. [21]臼井功｢交渉におけるイシュー･リンケージについて｣『貯蓄経済理論研究会年季剛第15巻, 1999年. Theory [22] von Nenmann, J. and 0. Morgenstern, Of Games. 1953. [23]. Ec()nomic. and. University. Press,. 1944. (3rd ed.).. Whalley, mental. ∫.,"The and 101. trade. Behavior,. Princeton. (1sted.),1947 (2nd ed.),. interface. between. The policies," 1801189. 1991),. environEconomic. (March 〔うすいいさお横浜国立大学大学院国際社会科学研究科教授〕 Journal,. MIT. Press,. 1991.. 有斐閣,. of. Enviymmental problems," 3 (1993),313135.. Fudenberg, Press,. P.. and in H.. Mouche,. van. (eds.). Methods. Environmental. an. [20]植田和弘･落合仁司･北畠佳房･寺西俊一『環. (eds.)[9],1-29.. P.. and. "Interconnected. an. in. J., Games,. Myerson,. politics,. エール大学式｢ゲーム理論｣の発想法』, ブリタニカ, 1991年). Folmer,. N. Folmer. valuation (eds.),. University. Environmental. [17]. (菅野隆,嶋津祐一訳『戦略的思考とは何か-. [4 ]. and. ln. games. [14]中山幹夫『はじめてのゲーム理論』,有斐閣, 1997年. [15]岡田章『ゲーム理論』,有斐閣, 1996年. G. Brown.･ Global [16] Porter, J･ W･ and. the-. game. 1992.. Strategically-The politics. text. a. enyiron-. 1989.. McMillan,. lnc, 1996. Games:. and. D. C. Heath,. Making. Press,. lnstitut, 1981, ll-42.. [2 ]. ``Linking. (伊藤秀史･林田修訳『経営戦略のゲーム理論』,有斐閣, 1995年).. in games," of repeated H. Nachktkamp (eds.),EssayL"-n. TheofT,. Hono. TheoIT. Publishing,. acid rain game,''in. Ierland. van. 0Ⅹford. 参考文献 "SuⅣeys R. ∫.,. E.. EIsevier,. [9]はゲーム理論が環境問題の分析に. Bohm. Elgar. H･ Folmer,. K. G., "The. Maler, and. Aumann,. (eds.),Game. Edward. H. Eanley. appuroach,''in [9],165-180.. Policy. V.. N. Folmer. Kroeze-Gil一 J. and. の環境経済学への応用についての一般的なコメ. Folmer. H. and Environment,. the. mental and non-environmental problems international settlng: the interconnected. -. ながら完壁な概観を与えている.. Economists,. (福岡正夫･. 1992. 1999.. 1,1. 4)この表現は中山[14]による.なおフォーク定理についてはAumann [1]の他,注1)にあげた文献を参照. Hanley MiLSfeldt [4]はゲーム理論 5) Folmer. [1 ]. Hanley, and. -. Applied. Press,. 須田伸一訳『経済学のためのゲーム理論入門』, 創文社, 1995年).. 生物資源保護. アメリカ. Theo77for. University.

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