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“Particle-based Viscoelastic Fluid Simulation”の実装報告

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Academic year: 2021

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(1)情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. Vol.2018-CG-171 No.8 2018/9/30. “Particle-based Viscoelastic Fluid Simulation”の 実装報告 朝倉 康弘 1, a) 概要:筆者は 2005 年に Clavet らが発表した論文“Particle-based Viscoelastic Fluid Simulation”の実装を行っ ている. この論文の目的は,複数の粒子を用いて,粘弾性を持つ流体のそれらしい挙動のシミュレーシ ョンを安定して行えるようにすることである.提案手法によって行う流体シミュレーションは,現実に 起きる流体の挙動とは違い, 「流体らしい動き」をするものとなっているが,大きな時間刻みでも安定し た流体シミュレーションを行うことができる.また,2 粒子間にバネを生成し,それを調整及び消去す ることで流体の粘弾性を制御できるようにしている.. 1. はじめに. ることで流体の粘弾性を表している.また,ばねを生成又 は消去をするときの 2 粒子間の距離や,生成するばねのば. 本論文[1]の目的は,複数の粒子を用いて,粘弾性流体ら. ね定数を任意に操作することで,流体の粘弾性を制御する. しい挙動を表現するというものである.本論文[1]に限らず,. ことができる.2 つ目は,大きな時間刻みでも安定したシ. 粘弾性流体のシミュレーションでは,複数の粒子の集合を. ミュレーションを行うことができることである.典型的な. 流体に見立てている.しかし,本論文以前の粒子法を用い. 手法では,各瞬間において各粒子にかかる力を計算,蓄積. た粘弾性流体のシミュレーションは陽的解法を用いていた.. し,その力から粒子の速度を更新し,位置を求めるといっ. これは,現実とほぼ同じ挙動をするが,時間刻みを非常に. たものである.一方,本論文の手法では,prediction-relaxation. 小さくする必要があり,数値的に不安定になりやすい.本. アプローチを新たに用いている.これは概念的には陰解法. 論文では,CG 向けではあるが,安定した粘弾性流体のシミ. と類似しているため,大きな時間刻みでも安定した数値を. ュレーションを可能とした手法を提案している.. 得ることができる.. 2. 実装する論文の概要. 3. 実装の進捗状況. 実装する論文は,2005 年に Clavet らが発表したものであ. 現在は,c++を使用し,実装を行っている途中である.. る.この論文では,粘弾性流体のシミュレーションを行う. CG ライブラリとして OpenGL を,ツールキットとして. にあたり,新たな手順を提案している.. GLFW を使用している.. ここで,本論文の手順について,流体の粒子の動きを中. 現時点では,2 次元での実装を行っている.流体らしい. 心に説明する.まず,重力と粘性(粒子間にかかる摩擦の. 挙動を見せるようにはなってきているが,まだ粒子の弾性. ようなもの)により,粒子の速度が変化する.変化した粒. 挙動や衝突処理等の実装を行えていない.また,2 粒子間. 子の速度に従って,時間刻み分だけ粒子を移動する.この. の距離を求める際,近傍探索にハッシュに基づいたアルゴ. とき,移動前の粒子の位置を保存する.粒子の移動後,粒. リズムを用いることで,計算コストを下げることができる. 子の位置を調整する.ここでは,各粒子が,その周りにい. ため,その実装も行っていきたい.最終的には,3 次元で. る他の粒子から受ける圧力や弾性力を計算して,位置を調. のインタラクティブなシミュレーションを行えるようにす. 整する.その後,粒子群と他の物体との衝突について計算. る目標としているため,上記の 2 次元から 3 次元への拡張. される.最後に,各粒子が次に持つ速度が計算される.こ. の他,シェーディングやプログラムの高速化なども行って. の速度は,位置を調整した粒子の位置から,先ほど保存し. いきたいと考えている.. た粒子の位置を引くことで求める. 次に,本論文の特徴について述べる.本論文の特徴は, 2 つある.1 つ目は,ばねを用いた粘弾性の制御である.本 論文では,2 つの粒子の間で疑似的にバネを生成,消去す. 参考文献 [1] Clavet, S., Beaudoin, P., & Poulin, P. (2005, July). Particle-based viscoelastic fluid simulation. In Proceedings of the 2005 ACM SIGGRAPH/Eurographics symposium on Computer animation. 1 静岡大学工学部 数理システム工学科. (pp.219-228). ACM.. 静岡県浜松市中区城北 3-5-1. a) [email protected]. ⓒ2018 Information Processing Society of Japan. 1.

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