有機液体の表面沸騰熱伝達について
著者
松村 博久
雑誌名
鹿児島大学工学部研究報告
巻
6
ページ
49-54
別言語のタイトル
On the subcooled-boiling heat transfer of
organic liquids
有機液体の表面沸騰熱伝達について
著者
松村 博久
雑誌名
鹿児島大学工学部研究報告
巻
6
ページ
49-54
別言語のタイトル
On the subcooled-boiling heat transfer of
organic liquids
有 機 液 体 の 表 面 沸 騰 熱 伝 達 に つ い て
松 村 博 久
（受理昭和41年５月31日） ＯＮＴＨＥＳＵＢＣＯＯＬＥＤ−ＢＯＨ』ＩＮＧＨＥＡＴＴＲＡＮＳＦＥＲ ＯＦＯＲＧＡＮＩＣＬＩＱＵIＤＳ ＨｉｒｏｈｉｓａＭＡＴＳＵＭＵＲＡl
n
t
h
e
p
r
e
c
e
d
i
n
g
p
a
p
e
r
，
t
h
e
a
u
t
h
o
r
r
e
p
o
r
t
e
d
o
n
t
h
e
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
s
o
f
t
h
e
s
u
b
c
o
o
l
e
d
-
b
o
i
l
i
n
g
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
o
f
p
u
r
e
w
a
t
e
r
w
i
t
h
a
n
d
w
i
t
h
o
u
t
f
o
r
c
e
d
c
o
n
v
e
c
t
i
o
n
・
I
n
t
h
i
s
r
e
p
o
r
t
t
h
e
a
u
t
h
o
r
t
r
e
a
t
s
w
i
t
h
t
h
e
s
u
b
j
e
c
t
m
a
t
e
r
i
a
l
s
a
s
e
x
t
e
n
d
e
d
f
r
o
m
w
a
t
e
r
t
o
o
r
g
a
n
i
c
l
i
q
u
i
d
s
，
Ｔ
ｈ
ｕ
ｓ
ｆ
ｒ
ｏ
ｍ
ｔ
ｈ
ｅ
ｓ
ａ
ｍ
ｅ
ｐ
ｏ
ｉ
ｎ
ｔ
ｏ
ｆ
ｖ
ｉ
ｅ
ｗ
，
ｈ
ｅ
ｇ
ｅ
ｔ
ｓ
ａ
ｎ
ｅ
ｘ
ｐ
e
r
i
m
e
n
t
a
l
f
o
r
m
u
l
a
w
h
i
c
h
c
a
n
a
p
p
l
y
f
o
r
a
n
y
o
r
g
a
n
i
c
l
i
q
u
i
d
s
・
C
o
m
P
a
r
e
d
w
i
t
h
o
t
h
e
r
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
，
f
o
r
m
u
l
a
e
a
n
d
d
a
t
a
，
ｔ
ｈ
ｉ
ｓ
ｆ
ｏ
ｒ
ｍ
ｕ
ｌ
ａ
ｈ
ａ
ｓ
shownafavorableagreement． １ ． 緒 ＝化学工業における製造過程で使用される媒体および
原子炉の減速材または冷却材などのごとく，各方面で
多種の有機液体が使用されている．そのために従来か
ら有機液体に対しても水と同様に伝熱に関する多くの
実験が行なわれてきた．とくに非沸騰時の対流領域の
熱伝達および自然対流飽和沸騰領域の熱伝達について
は，水および数種類の有機液体に適用できる整理式も
いくつか報告されているが，自然対流あるいは強制対
流を伴う表面沸騰領域の熱伝達までの広範囲を包含す
る整理式についてはほとんど述べられていない．以前に筆者ら')2）は水に対する自然対流および強制
対流の表面沸騰熱伝達の整理式を提示したが，この考
え方は有機液体についても応用できるもので，したが
って同様の形式の整理式を導くことができると考えら
れる．本報告では，水および有機液体についての自然
対流あるいは強制対流を伴う表面沸騰時の熱伝達に閲
する一般的整理式を導き，その整理式と従来の整理式
および実験値の比較を行なった結果を述べる． ２ ． 記 号 使用した記号はつぎのとおりである． Ｃ力：液体の比熱，kcal/ｋｇｏＣ Ｄｄ：伝熱面離脱時の気ほう径，ｍ Ｄｅ：水力的相当直径，ｍ ／○：関数関係を表わす Ｇγ：グラスホフ数 ｇ：重力の加速度，ｍ/ｈ２ Ｊ：熱の仕事当量，ｋｇｍ/kcal K：比例係数 Ⅳ"：ヌセルト数 Ｐγ：プラントル数 ｐ：圧力，ａｔａ ｑ：熱負荷，kcal/ｍ２ｈ Ｒ：伝熱面の半径，ｍ Ｒ‘：レイノルズ数 ｒ：蒸発の潜熱，kcal/kｇ 蝿at：飽和温度，ｏＣ ４蝿at：過熱度．ｏＣ ４亜ub:サブクーリング,｡C α：熱伝達率，kcal/ｍ2ｈ°Ｃ β：膨張係数，１/ｏＣ γ：比重量，ｋg/ｍ３ ス：液体の熱伝導率，kcal/ｍｈ℃ ＃：液体の粘性係数，kgh/ｍ２ 〃：液体の動粘性係数，ｍ２/ｈ ぴ：表面張力，ｋg/ｍ 添字； α：大気圧における値 ／：液体 ｆﾉ：蒸気 3 ． 従 来 の 整 理 式 非沸騰時のＨ然対流および強制対流の熱伝達につい ては，理論的ならびに実験的関係式が多数発表されて．……．.…（３） Jakob5）の近似式 Ｙ＝４ｘ０．６８ いる．一般に，自然対流においては Ｍ＝／(Gヶ･P,.） また強制対流においては ハル‘＝／(R‘･Pγ） なる関係がある。 筆者ら')の水についての強制対流乱流熱伝達の実験 によると，実験値とＭｃＡｄａｍｓの式 ｊＶｈ＝0.023Ｒgo･8Pγ0.4……(1) と比較したところでは，両者は±10％の範囲で一致す る こ と が で き た ． ま た ， デ ィ フ ェ ニ ー ル や サ ン ト ワ ッ クスのような各種ポリフェニールなどの有機液体につ いての強制対流乱流熱伝達の実験値とDittus-Boelter の式 ノＶ１‘＝0.0243Ｒe０．８Pγ0.4……(2) の比較では，±20％の範囲でおさまっていることが認 められている3)． 自然対流飽和沸騰の熱伝達の整理式については，従 来から数多く提案されているが，水および有機液体に 関連性のあるおもな整理式をとりあげて表’に示して ある．Levy7)によるベンゼン，ｎ−ヘプタン，四塩化炭 素,イソプロピルアルコール'ｎ ブチルアルコール，ｎ‐ ペンタン，エチルアルコールおよびプロパンなどの有 機液体について,またAtomiclntemationalReport3） によるサントワックスやディフェニールなどの有機液 体についての核沸騰熱伝達に関しては,自然対流飽和 沸騰および強制対流沸騰のいずれの実験値とも(6)式 から導いたＬｅｖｙの式
Ｊ
ス
Ｃ
ｊ
γ
ﾉ
２
１
ノ
．
＋
ｑ
ｊ
Ｔ
ｋ
ｕ
ｂ
４
恥
a
t
３
９＝･蝿皿(γノーγ")･ 万万・Ｉ．
……(8) と近似的に合っていることが報告されている．ここに BLは実験的に与えられる係数で，γ"ｒの関数として表 わされている． 人 為 的 蒸 気 発 生 点 数 ３２個/cm2の場合は ４＝1.33±0.09,ｍ-0.26 Levy7） ４．一般的謹理式の誘導 前節で述べた従来の整理式については，非沸騰時の 対流熱伝達と表面沸騰時の熱伝達の連続的関係を同一 の整理式で表現することができないが，筆者ら')2）は 水についての非沸騰時の対流熱伝達から強制対流表面 沸騰および自然対流表面沸騰の熱伝達までの関係を同 表 １ 従 来 の お も な 自 然 対 流 飽 和 沸 騰 の 熱 伝 達 の 整 理 式 A2＝900,1/m Po＝1,699,ｋcal/ｈ …………（５） ‘ﾉｽＣｐγ１２‘
=
‘
鴎
嘩
(
"
_
殉
)
･
士
‘
聡
嘩
。
y
=
a
0
I
r
(
妾
)
r
綱
ここに,ｒ=￥
ｘ
=
(
満
･
孫
)
"
R
3
鯵
，
罪＝280,ｍ/ｈ 研 究 者 名 整 理 式 備 考 ＢＬは７．’J･の関数で 実 験 的 に 求 め て い る …･…．．…(４） 宮内一矢木8） α’１ Insinger-Bliss4） 'ogy＝0.363＋0.9231ogXー0.047(logＸ)２ りこ
こ
に
，
ｘ
＝
γ
ﾉ
0
1
9
7
.
3
)
0
.
5
.
1
0
,
。
α(γ"｡)0.5］
'
＝
〔
ｽ
Ｑ
ｒ
ｊ
３
(
J
3
g
I
‘
3
)
0
.
5
〕
0
.
5
.
1
0
1
0
･･･………（６） Jakob5） 西 川 6 ）子=』(脇)q"(淵",(竿)，“…………(7)
(
芥
二
両
)
"
=
3
L
６
(
制
(
等
)
(
告
)
(
蒜
誌
)
]
“
"〃 5１ 』 ／、 松 村 ｡ ： 有 機 液 体 の 表 面 沸 騰 熱 伝 達 に つ い て 様の整理式で表わすことができることを述べた．すな わち，その整理式は ９ ＝ 9 6 ＋ 9 ｃ … … ( 9 ) ここに， ９：対流を伴う表面洲騰時の熱負荷，kcal/ｍ２ｈ ９６：沸騰の熱負荷，kcal/ｍ２ｈ ９:：非沸騰時の対流熱負荷，kcal/ｍ２ｈ である． 沸騰の熱負荷は実験結果から ９６＝4.50e力/２０４That3.6……(10） 非沸脆時の対流熱負荷は，強制対流の場合については 例えば（１）式から
’
‘
=
q
O
2
3
(
式
)
R
．
,
‘
B
"
(
必
"
÷
‘
恥
じ
）
……(11） 自然対流の場合については例えばSaundersの式 jV7‘＝0.14(G,.Pγ)1/３ から，
‘
=
0
｣
4
(
響
Ｌ
Ｐ
,
)
'
胸
(
4
恥
"
+
必
哩
,
)
‘
'
‘
……(12）非沸騰時の対流熱負荷は(2)式と実験結果の比較か
らわかるように有機液体に対しても適用できるであろ うが，沸騰の熱負荷は使用する有機液体の種類によっ てそれぞれ異なった値をとる．沸騰の熱負荷というの は自然対流飽和沸騰の熱負荷とかならずしも同一では ないが，熱負荷が大きい範囲または一般に核沸騰と呼 ばれている領域では流速およびサブクーリングの影響 は顕著でなくなるので，自然対流飽和沸騰の熱負荷と ほとんど一致してくる．いま大気圧における水につい て，（10）式と表１に示している従来のおもな自然対 流飽和沸騰の整理式と比較したのが図１であり，これ より上述のことが明白となっている．ただし，宮内一 矢木の整理式は人為的な蒸気発生点数が３２個/ｃｍ２の 場合であって，人為的蒸気発生点数ｌ∼８個/ｃｍ２で あれば図中の破線で示したようになっている．また， 自然対流飽和沸雌として(9)式から求めた場合も図１ に仙線で示してあるが，(6)式とほとんど一致してい る． 表１にあげた従来の自然対流飽和沸騰の熱伝達の整 理式は，水以外のいくつかの有機液体についても成立 することが報告されているので，それらの整理式と水 に対する沸騰の熱負荷を表わす（10）式との相互関係 から，有機液体に対する沸騰の熱負荷についてつぎの 関係が推測される． 2×１０６聯
106 二和［ロへ一回○望・ず １０｡ 百 一(6)式 １０ １００ △Tsat，℃ 図 １ 大 気 圧 に お け る 水 の 場 合 ９６ｃｃ４汎a,t3.6 すなわち，大気圧下においては ９６＝KJrbata6……('3） ここにおいて，水および有機液体の種類によって比例 係数Ｋが定まることになる．つぎに各種有機液体に対 する比例係数について調べてみる． 伝熱而離脱時の気ほう径は，浮力および表面張力に よる付着力とからｐ
‘
=
ﾕ
ﾃ
z
皇
）
で表わされ，気ほうが伝熱面を離れる際に持去る熱量 としての蒸発の潜熱などの考慮から,Insinger-B1iss4)， Jakob5)および宮内_矢木8)の実験値を用いて図２に示 すようなつぎの関係が得られる。元
烏
曾
万
"
{
'
『
(
廷
ﾃ
型
)
0
1
“
ここで，熱負荷の大きい領域いわゆる核沸騰領域で は対流の影響は小さくなることより，対流を伴う沸騰 熱負荷すなわち全熱負荷はほぼ沸騰の熱負荷に等しい とみなせるので，上の関係と（10）式の大気圧におけ る水の値とから次式のような水および各種有機液体に ついての沸騰の熱負荷が求まる．９
‘
=
2
2
×
'
０
−
卿
[
J
'
(
空
ﾃ
z
坐
)
"
l
"
‘
蝿
"
‘
‘
…･･･(14） 1０４ (7j弐一蝋
Ｖ
'Ａ‘
ハ
ー
1
,
0
風
／ 3 ) 式 一鯉
／
ﾉﾉﾉ2×１０５ １ １ ０ ’ C Ｏ ４Tsat，℃ 図 ４ 大 気 圧 に お け る 、 一 ブ チ ル ア ル コ ー ル ’ １ １ １ １
●
I
n
s
i
n
g
e
r
-
B
I
i
s
s
4
)
の
実
験
値
，
I
/
／
， ／ Ｆ １ 〃 −Ｏ宮内一矢木8)の実験値一ノノ／，｜
,
"
'
'
弐
一
１
１
〃
（
￨
岬
÷
訓
W
Ｆ
2０ ５．従来の整理式および実験値との 比較ならびに考察 大気圧におけるエチルアルコール，、-ブチルアルコ ー ル お よ び 四 塩 化 炭 素 な ど の 有 機 液 体 に つ い て ， Insinger-Bliss4),Jakob5)および宮内-矢木8)の実験値 と従来の整理式およびここで導いた沸騰の熱負荷を表 わす（14）式を用いた(9)式との比較を図３，図４お よび図５に示している．図にみられるように(9)式は かなり良好な一致を与えている．図５の四塩化炭素に ／ １０ ／／
慧切拐可 や専辱 ベ ン ー ゼ ン １ ／ 2×１０５ ,I／／_胆
1０５ 二払崖へ︷剣○二隼己 、 ０．１ 108 ２×108 6×1０６１０７Ｊ
ｒ
(
半
)
“
図 ２ 比 例 係 数 の 関 係 図５ 1０４ また，有機液体についての圧力の影響が水の場合と大 差がなければ，（10）式と（14）式の関係から次式が 得られる．’
‘
=
2
ﾕ
×
'
０
−
蝿
[
J
,
(
生
ﾃ
Z
聖
)
"
ｒ
ｅ
’
'
２
，
必
錨
a
．
……(15） ノ 103 1００ 2×１０５ １０５抄
ｌ Ｊ Ｏ １ ０ ０ ４Tsat，℃ 図 ３ 大 気 圧 に お け る エ チ ル ア ル コ ー ル〃；
Ⅱ
ﾙ
ノ
●Insinger-BIiss4)の実験値 1０４ 1０５ 一Ｏ宮内一矢木8)の実験値i
雌
(4)式 “戸﹃﹃一軍ロ茎ざ−Mし〃
堅屋、冒旬Ｕ茎曲己ﾛ
Ｉ
ル
￨
／
１０ ４Tsat，℃ 大 気 圧 に お け る 四 塩 化 炭 素 1０４ l〆 Ｉ/
ル
／
1０３ 103 ｉ ｌｌｌ 野 一一一一一Jakobｹ〕実験F１ (7)式一淵
ﾉﾉ〆 式式 (9)式 (6)式一 ノ￨
;
ﾙ
レ
.(4)識 (9)式I
群
ｌ
Ｈ
(7)弐・‐ 、 ﹄聯
リ
ｏ 宮 内 ・ 欠 木 の 突 賎 値ｌ Ｉ ｌ
(4)劃／
/
W
圃
確
1
《
.／
,
一
b − Ｉ 計 弓亜
:
ﾆ
ﾗ
:
ﾙ
１
アルコ・-.;し回 水 ■
中 柵
’／ 〃／ノ
云＝(3)式 ５)式｜
Ｉ
(9)式じ S３ 1０４ 2×１０３ ゴーヅ 2×１０３ 終りに，御指導くださった京都大学工学部佐藤俊教 授ならびに御助言をいただいた鹿児島大学工学部石神 重男教授に深甚なる謝意を表わします． 1０６ おいては熱負荷が大きくなると実験値は(9)式よりも 大きな値を示しているが，このことは低熱負荷の飽和 沸騰からバーンアウト点近傍の飽和沸騰へと沸騰現象 が移行しているために特性1111線が変っていることを表 わしている． 岐美ら9)'0)による大気圧下でのディフェニールおよ びネオＳＫオイル#350（組成はサントワックスＲとほ ぼ同じで，メタタフェニール50％，パラターフェニー ル40％，オルソターフェニール５％およびポリフェニ ール５％である）を用いた自然対流表面沸騰の実験値 と(8)式および(9)式の比較を，ネオＳＫオイル#350 に つ い て は 図 ６ お よ び デ イ フ ェ ニ ー ル に つ い て は 図 ７ に示している．図６および図７において(9)式は実験 値と定量的な一致はしていないが，(8)式とくらべた 場合は(9)式の方が実験値の定性的傾向をよく表現し ていることが認められる．ただし，（９）式の計算にあ たってはデイフェニールおよびネオＳＫオイル#350の 膨張係数についての資料がみつからなかったので，こ こでは３×10-31/℃なる値を用いてある．なお図７中 の鎖線はJordanら'')の大気圧におけるディフェニー ルの自然対流飽和沸騰の実験値を示している． 以上の比較結果によると，熱負荷の比較的大きい領 域では(9)式と従来の整理式との間にはほとんど差異 は認められない．しかしながら，前にも報告')2）した ように非沸騰時の対流領域から表面沸騰の初期の領域
.
’
〃／ ノ 至蝿一［崖、︷⑰○二串ロ ／ 鷺 。 1０５ ／ −２４ 8℃ 松 村 ： 有 機 液 体 の 表 面 洲 脇 熱 伝 達 に つ い て 1 1 0 １ ０ ０ JTsat，℃ 図 ６ 大 気 圧 に お け る ネ オ Ｓ Ｋ オ イ ル ＃ ３ ５ ０ １ １ ０ 1 0 0 jTsat，℃ 図 ７ 大 気 圧 に お け る デ ィ フ ェ ニ ー ル においては従来の整理式では表現できないところを， ここで導いた（14）式を用いた一般的整理式の(9)式 は実験値と良好なる一致を示していることが確認され た． ６ ． 結 論 水についての自然対流表面沸騰の熱伝達および強制 対流表面沸騰の熱伝達の整理式を前に報告したが，そ れは非沸騰時の対流熱負荷と沸騰の熱負荷の和を全熱 負荷とするという考えにもとづく整理式である．この 考えを各種有機液体にも適用するために沸騰の熱負荷 として（14）式を用いた整理式(9)式を得た．これに より水および各種有機液体の表面沸騰が一般的に整理 される． 従来の整理式および実験値とここに導いた一般的整 理式(9)式との比較検討の結果，従来の整理式よりも (9)式が実験値をその全域にわたってはるかに良く表 現していることが認められた．なお圧力の加わった場 合および強制対流を伴う場合については実験値がない ので，ここでは検討しなかった． 1０６ 1０５ 国︻置へ［珂○望今己 1０４綴Ｈ
54℃ず_
司
二
型
…
"
鯉
翰
､サプク･ザンク.Ｇ ，５４℃ １ ４戒 24℃ 5℃ ① 函鯉
ブクーリ ● ５ ４ ① ４ １ ｜ ’ ｜ 〆グ，,ﾋﾞ ｏ ２ ４ − ｡ Ｊ １ ／一鋪一
餅
／ノ棚
一 ■ ー U - I ■ ■ ■ ．!ケプクーリンク' −Ｌ：13℃ − ６ ３ ℃2
ノ
①〆
［鋤叫；
に二
〃霧
砺回 咽参 考 文 献 1）佐藤・松村：日本機械学会論文集．28,195(1962 ∼11)，1542. 2）松村：鹿児島大学工学部研究報告．４(1964∼11） １７． ３）AtomiclntemationalReport,NAA-SR-5688， （1960)． 4）Ｔ､Ｈ,Insinger＆Ｈ・Bliss：Trans.Ａmer､Ｉ､‐ ｓｔ､ChemEngr.,３６(1940)，491. 5）Ｍ､Jakob：ＨｅａｔTransfer，Vol．Ｉ（1949)， Wiley＆Sons、Inc、 6）西川：日本機械学会論文集．２２，１２０(1956)， ５５７． ７）Ｓ,Ｌｅｖｙ：Trans､ＡＳＭＥ,８１(1959)，３７． ８）宮内・矢木：化学工学．２５，１(1961)，１８． ９）岐美・他３名：日本機械学会関西支部第38期定 時総会講演会．前刷，（1963∼3)，53. 10）岐美・他２名：京都大学工学研究所研究葉報． ２４(1963）および２６(1964)． 11）Ｊ・Ｐ・Jordan＆Ｇ・LePpert：ＮｕｃＬＳｃｉＥｎｇ‐ ､9.,5(1959)，３４９．
