书 书 书 第５３卷 第３期 ２０１８年６月 西 南 交 通 大 学 学 报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＯＵＴＨＷＥＳＴ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｖｏｌ． ５３ Ｎｏ． ３ Ｊｕｎ． ２０１８ 收稿日期：２０１７０９１１ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１５７８０５３，５１７７８０５０）；中国铁路总公司科技研究开发计划资助项目（２０１７Ｇ００２Ｈ） 作者简介：蔡小培（１９８２—），男，副教授，研究方向为铁路轨道结构与轨道动力学，Ｅｍａｉｌ：ｘｐｃａｉ＠ ｂｊｔｕ． ｅｄｕ． ｃｎ 引文格式：蔡小培，谭希，郭亮武，等． 列车荷载下钢轨振动加速度的空间分布特征［Ｊ］． 西南交通大学学报，２０１８，５３（３）：４５９４６６． ＣＡＩ Ｘｉａｏｐｅｉ，ＴＡＮ Ｘｉ，ＧＵＯ Ｌｉａｎｇｗｕ，ｅｔ ａｌ． Ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｒａｉｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｒａｉｎ ｌｏａｄ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１８，５３（３）：４５９４６６． 文章编号：０２５８２７２４（２０１８）０３０４５９０８ ＤＯＩ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ０２５８２７２４． ２０１８． ０３． ００５
列车荷载下钢轨振动加速度的空间分布特征
蔡小培，
谭
希，
郭亮武，
钟阳龙
（北京交通大学土木建筑工程学院，北京１０００４４） 摘 要：为了探究列车通过时钢轨振动的基本参数和敏感区域，基于多体动力学软件ＧＥＮＳＹＳ和有限元软件 ＡＢＡＱＵＳ，分别建立车辆轨道动力学模型和轨道下部基础有限元模型．以动力学模型计算得到的轮轨力为激 励，输入轨道下部基础有限元模型，计算分析车速、轨道不平顺和钢轨支承方式等因素对钢轨加速度的影响．研 究结果表明：钢轨加速度从轨头到轨底逐渐减小，轨枕上方轨头加速度明显大于轨枕之间．钢轨加速度对车速最 为敏感，车速从２００ ｋｍ ／ ｈ增加到３５０ ｋｍ ／ ｈ时，无砟轨道轨头加速度从１． ４７６ ｋｍ ／ ｓ２增加到 ２． ９８０ ｋｍ ／ ｓ２ ．连续支 承式无砟轨道，钢轨加速度小于传统离散支承式无砟轨道．加速度传感器建议安装在轨头外侧，传感器的采集频 率、量程应考虑列车速度、轨道不平顺等影响． 关键词：车轨耦合；轨道动力学；有限元模型；钢轨加速度；传感器 中图分类号：Ｕ２１３ 文献标志码：Ａ Ｓｐａｔｉａｌ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｒａｉｌ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ Ｔｒａｉｎ Ｌｏａｄ ＣＡＩ Ｘｉａｏｐｅｉ， ＴＡＮ Ｘｉ， ＧＵＯ Ｌｉａｎｇｗｕ， ＺＨＯＮＧ Ｙａｎｇｌｏｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｖｅｈｉｃｌｅｔｒａｃｋ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｒａｃｋｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ａｒｅａｓ ｏｆ ｒａｉｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｗｈｅｎ ａ ｔｒａｉｎ ｐａｓｓｅｓ． Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ ｗｅｒｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ＭＢＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＧＥＮＳＹＳ ａｎｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＢＡＱＵＳ． Ｔｈｅ ｗｈｅｅｌｒａｉｌ ｆｏｒｃｅｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅｔｒａｃｋ ｍｏｄｅｌ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｓｏｕｒｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｃｋｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｒａｉｎ ｓｐｅｅｄ，ｔｒａｃｋ ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ，ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｔｒａｃｋ ｓｕｐｐｏｒｔｓ ｏｎ ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｄｅｃａｙｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｈｅａｄ ｔｏ ｔｈｅ ｆｏｏｔ ｏｆ ａ ｒａｉｌ，ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｉｌ ｈｅａｄ ａｂｏｖｅ ｔｈｅ ｓｌｅｅｐｅｒｓ ｉｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｌｅｅｐｅｒｓ． Ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｉｌ ｈｅａｄ ｉｓ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｓｐｅｅｄ． Ｆｏｒ ａ ｂａｌｌａｓｔｌｅｓｓ ｔｒａｃｋ，ａｓ ｔｈｅ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｆｒｏｍ ２００ ｋｍ ／ ｈ ｔｏ ３５０ ｋｍ ／ ｈ，ｔｈｅ ｒａｉｌ ｈｅａｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｆｒｏｍ １． ４７６ ｋｍ ／ ｓ２ ｔｏ ２． ９８０ ｋｍ ／ ｓ２ ． Ｔｈｅ ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂａｌｌａｓｔｌｅｓｓ ｔｒａｃｋ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ，ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂａｌｌａｓｔｌｅｓｓ ｔｒａｃｋ． Ｔｈｅ ｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎ ｏｆ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｏｒｓ ｏｕｔｓｉｄｅ ｔｈｅ ｒａｉｌ ｈｅａｄ ｉｓ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ． Ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｒａｎｇｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｍａｄｅ ｔａｋｉｎｇ ｉｎｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｉｎ ｓｐｅｅｄ，ｔｒａｃｋ ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ，ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｆａｃｔｏｒｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｅｈｉｃｌｅｔｒａｃｋ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ；ｔｒａｃｋ ｄｙｎａｍｉｃｓ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ；ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ；ｓｅｎｓｏｒ西 南 交 通 大 学 学 报 第５３卷 钢轨是包含轨头、轨腰和轨底的空间结构，具 有引导车辆前进、承受和传递车轮荷载的功能［１］ ． 轮轨动态冲击下，钢轨产生剧烈振动，并会向扣件、 轨枕、道床及基础传递．钢轨振动在轨道结构中最 为显著［２３］，对分析轮轨关系、轨道损伤、振动传播、 制定评价指标等方面有重要意义．钢轨振动的剧烈 程度，可以采用钢轨振动加速度进行衡量［４］ ．研究 钢轨振动加速度在其横截面和沿线路纵向的分布 特征，确定钢轨振动的敏感区域和测量参数，对于 评价轮轨间冲击振动具有重要的科学价值和工程 意义． 钢轨加速度是铁路动力试验的主要测量指标， 可用于评价轨道的振动特性或轮轨冲击效应［５７］ ． Ｒｅｍｉｎｇｔｏｎ［８］在两个轨枕之间的钢轨上安装了６个 加速度传感器，测量钢轨加速度以预测轮轨噪声． 刘林芽等［９］在轨枕之间的钢轨轨腰设置加速度 计，测定钢轨加速度，评定提速线路路桥过渡段动 力响应．马春生等［３］在普通道床和弹性道床轨枕 之间的钢轨轨底位置安装了加速度计测试钢轨加 速度，分析桥上弹性轨枕有砟道床减振、隔振力学 特性． 既有车辆轨道动力分析中，钢轨往往模拟为 连续或离散支承的Ｅｕｌｅｒ梁或Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁［１０１２］． Ｅｕｌｅｒ梁仅考虑钢轨弯曲变形，不考虑剪切变形，简 化了动力计算． Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁考虑钢轨剪切变形和 转动惯量，相比于前者力学分析更加准确，但计算 过程相对复杂．随着车辆轨道动力学的发展，车辆 和轨道模型更为精细，但是钢轨的模拟仍很简单， 只能够计算单点振动加速度．然而，钢轨不同位置 的加速度会不同，如果不考虑这一因素，会影响数 值计算和动力试验的可靠性和准确度．因此，开展 钢轨加速度空间分布特征的研究，十分重要． 本文建立车辆轨道耦合动力学模型和轨道 下部结构有限元模型，研究分析不同轨道结构、轨 道不平顺和列车速度对钢轨振动特性的影响，为确 定钢轨振动敏感区域、加速度传感器参数提供指导． １
计算模型的建立
１． １ 车辆轨道动力模型 ＧＥＮＳＹＳ是模拟轨道车辆运行的三维多体动 力学程序，广泛应用于分析车辆动力行为，能够计 算车辆振动、轮轨力和轮轨接触斑等［１３］ ．本文基于 ＧＥＮＳＹＳ建立车辆轨道耦合动力学模型，包括车 辆模型、轨道模型和轮轨接触模型，如图１所示． 整车模型是由车体、转向架、轮对组成的多体 系统，车体、转向架、轮对设置为刚体，通过弹簧阻 尼单元模拟的悬挂系统进行连接．模型具有３８ 个 自由度，其中车体、转向架各有６个自由度，分别是 横向、垂向、纵向、侧滚、摇头和点头；轮对则考虑 ５个自由度，分别是横向、垂向、侧滚、摇头及点头． 车体与转向架之间采用赋予了二级悬挂参数的弹 簧阻尼单元连接，转向架与轮对之间采用赋予了一 级悬挂参数的弹簧阻尼单元进行连接．轨道模型设 置为连续弹性支承模型，钢轨采用Ｅｕｌｅｒ 梁模拟． 钢轨和轨道板通过扣件连接，由弹簧和粘性阻尼器 模拟． 图１ 车辆轨道耦合动力学模型 Ｆｉｇ． １ Ｖｅｈｉｃｌｅｔｒａｃｋ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｍｏｄｅｌ 轮轨接触关系包括正向相互作用和切向相互 作用．采用Ｈｅｒｔｚ非线性弹性接触理论计算法向接 触力，车轮和钢轨之间相互挤压产生法向力ｐ（ｔ）， 车轮和钢轨分开时ｐ（ｔ）＝ ０．法向力定义［３］为 ｐ（ｔ）＝ [ １ ＧΔＺ（ｔ）] ３ ／ ２ ， （１） 式中：Ｇ为轮轨接触常数；ΔＺ（ｔ）为轮轨接触斑上 的法向弹性压缩量；ｔ为时间． 分析切向相互作用时考虑轮轨蠕变比，在蠕滑 力的计算中，首先基于 Ｋａｌｋｅｒ蠕滑理论 ＦＡＳＴＳＩＭ 进行计算，然后采用沈氏理论进行修正．蠕变力是 包括纵向和横向力的非线性力． 由动力学模型可计算不同车辆、不同轨道不平 顺状态下的轮轨垂向力． 车辆轴重 ２２ ｔ、时速 １６０ ｋｍ ／ ｈ，线路为传统有砟轨道，不平顺激扰为我 国既有线轨道垂向不平顺［１４］ ．考虑无轨道不平顺 和有轨道不平顺两种线路状态分别进行计算，轮轨 垂向力结果见图２所示．将计算得到的轮轨力数据 导入有限元模型进行计算，分析钢轨振动加速度． １． ２ 轨道下部结构动力模型 就有砟轨道而言，轨道下部结构有限元模型 包括钢轨、扣件、轨枕、道床和路基部件，其中采用 弹簧阻尼元件模拟扣件，其余部分均采用可变形的 实体单元模拟．钢轨采用我国 ＣＮ６０截面，综合考 虑计算机性能、精度，轨头表面单元长、宽尺寸分别 ０ ６ ４第３期 蔡小培，等：列车荷载下钢轨振动加速度的空间分布特征 为０． ０１０、０． ００５ ｍ． 考虑扣件垫板的均匀支承，扣 件横向、纵向分别设置３个弹簧阻尼元件，垂向刚 度为７． ５ × １０７ Ｎ ／ ｍ，横向刚度为３． ９ × １０７ Ｎ ／ ｍ．混 凝土轨枕尺寸为２． ６ ｍ × ０． ２ ｍ × ０． ３ ｍ，间距为 ０． ６ ｍ；有砟道床由Ｃ３Ｄ８Ｒ 实体单元来模拟，厚度 为０． ３ ｍ．轨道下部结构有限元模型如图３所示． 图２ 轮轨垂向力图示 Ｆｉｇ． ２ Ｗｈｅｅｌｒａｉｌ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｆｏｒｃｅ 图３ 轨道下部结构有限元模型 Ｆｉｇ． ３ Ｔｒａｃｋｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ＦＥ ｍｏｄｅｌ 无砟轨道用整体混凝土轨道板代替了传统的 轨枕和有砟道床．轨道板采用Ｃ４０ 混凝土，支承层 采用Ｃ１５ 混凝土，均采用实体单元模拟．无砟轨道 扣件间距为０． ６ ｍ，垂向刚度为５． ０ × １０７ Ｎ ／ ｍ，横 向刚度取为３． ９ × １０７ Ｎ ／ ｍ．轨道振动在一定程度 上受地基结构的影响，因此在模型中考虑路基结构 的振动．路基模型高度是３ ｍ，边坡斜率为１∶ １． ７５， 为了消除轨道边界条件的影响，整体模型长度取为 １００ ｍ，钢轨加速度测量点位于模型中部．此外，为 了防止振动反向传递，在模型的每一侧设置弹簧阻 尼元件作为吸收边界． １． ３ 轮轨力传递方式 车辆与轨道的动力相互作用通过轮轨接触传 递．钢轨和轮对是弹性模量较大的弹性体，根据 Ｈｅｒｔｚ接触理论，轮轨接触斑是椭圆形，位于轨头上 表面．基于车辆轨道模型中得到的轮轨接触斑，在 有限元模型中建立轮轨接触斑模型，如图４所示． 在轮轨力加载过程中，以接触斑作为移动加载 平台，轮对速度通过边界条件的方式施加于加载平 台，忽略椭圆形接触斑中应力分布不均匀现象．列 车在直线段行驶时，根据车辆轨道耦合动力学模 型的计算结果，椭圆形接触斑长轴、短轴尺寸分别取 为１６、８ ｍｍ，忽略轨头表面接触斑的横向位移． 图４ 椭圆形轮轨接触斑 Ｆｉｇ． ４ Ｅｌｌｉｐｓｅ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｅｅｌｒａｉｌ ｃｏｎｔａｃｔ 将多体动力模型中计算得到的轮轨力作为有 限元模型的激励源，导入到有限元模型中模拟实际 轮轨力随时间的变化．基于ＡＢＡＱＵＳ预处理环境， 将轮轨力作用于有限元模型中的椭圆加载平台，并 随之移动．此外，轮轨横向力大约为２ ～ ３ ｋＮ，与垂 向力相比小很多，所以横向力的影响可以忽略不 计，也不会对最后的分析结果造成较大的影响． １． ４ 钢轨测点布置 分析计算时，考虑钢轨加速度的空间分布特 征，沿轨道纵向选择两个截面，一个位于轨枕上方， 另一个位于轨枕之间．每个截面包含１２ 个加速度 值测点，分别位于轨头、轨腰和轨底；钢轨内、外侧 加速度测量点是对称的，每侧各有６个测量点．轨 头的两个测量点位于距轨头踏面下 １６ ｍｍ 和 ２５ ｍｍ处，轨腰的两个测量点位于轨腰上侧和中性 轴处，轨底的两个测量点位于在底面上表面的中心 和边缘处．钢轨截面加速度测点布置如图５所示． 图５ 钢轨加速度测点布置 Ｆｉｇ． ５ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｓｔ ｐｏｉｎｔｓ ｆｏｒ ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ２
计算结果分析
有砟轨道占世界铁路的９０％ ．对于有砟轨道， 钢轨和混凝土轨枕通过扣件连接形成轨排结构，沿 轨道纵向扣件对钢轨为点支承．无砟轨道系统中， 钢筋混凝土作为基本结构代替传统颗粒状有砟轨 道，线路平顺性、稳定性好，列车速度也大幅度提 １ ６ ４西 南 交 通 大 学 学 报 第５３卷 升．支承方式不同导致钢轨的约束和传递特性不 同．另外，同一钢轨截面上轨头、轨腰和轨底与轮轨 激励源的距离也不同，不同位置的钢轨振动有 差异． ２． １ 加速度分布规律 车辆以速度１６０ ｋｍ ／ ｈ运行在无不平顺激扰的 有砟轨道线路时，钢轨加速度时程曲线如图６ 所 示．当车辆动力荷载接近测试断面时，钢轨加速度 持续增加；当车辆荷载位于测试断面正上方时，加 速度达到最大值；当载荷逐渐远离测试断面时，振 动加速度不断衰减，逐渐减小到０．轮轨碰撞作用 于轨头，振动瞬间传递到轨腰和轨底．由于振动在 传递中的衰减、扣件约束以及钢轨的阻尼特性等因 素，钢轨加速度从轨头到轨腰逐渐衰减，轨头振动 加速度振动幅值大于轨腰、轨底加速度振动幅值． 图７为有砟轨道钢轨加速度．由图７（ａ）可以 看出，钢轨内、外侧相同位置处的加速度几乎相同． 由于轮轨碰撞直接作用于轨头，所以轨头的加速度 最大，轨腰、轨底的加速度相对较小．对于轨枕上方 的测试断面，由于轨下垫板的约束和弹条的局部屈 曲效应，轨底中部、边缘两处测点的钢轨加速度峰 值较接近． 图６ 钢轨垂向加速度振动响应 Ｆｉｇ． ６ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ （ａ）轨枕上方 （ｂ）轨枕之间 图７ 有砟轨道钢轨加速度 Ｆｉｇ． ７ Ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｂａｌｌａｓｔｅｄ ｔｒａｃｋ 轨枕之间的钢轨加速度如图７（ｂ）所示，轨头 加速度明显大于轨腰、轨底位置，但小于轨枕上方 的轨头加速度．轨腰部分所有测点的振动加速度都 十分接近，轨枕之间测点的轨底振动加速度略大于 轨枕上方测点的轨底加速度．因为轨枕之间的轨底 没有约束，所以轨底边缘６号测点的加速度远大于 轨底中部５号测点．以上现象的产生是由于扣件对 轨底约束的影响．考虑到钢轨内、外侧加速度的一 致性和传感器现场安装的实用性，以下仅对钢轨外 侧的振动加速度进行计算分析． ２． ２ 列车速度的影响 基于车辆轨道动力模型，不考虑轨道不平顺， 得到了车速ｖ ＝ １００，１２０，１６０ ｋｍ ／ ｈ时的轮轨垂向 力．随着列车速度提高，轮轨间冲击强度加剧，轮轨 力随之增大．随着载荷移动速度的增加，轮轨冲击 加剧，钢轨测试断面的加速度增大，其中轨头加速 度变化最为明显，结果如图８所示．随着车速增大， 钢轨轨头加速度与轨腰、轨底相比增长幅度变大， 轨头振动对速度变化更为敏感． ３ 种速度下轨枕上 方测点的钢轨加速度大于轨枕之间测点． ２． ３ 轨道不平顺的影响 轨道不平顺是轮轨碰撞振动的主要激励源，轨 道垂向不平顺对轮轨垂向力有着重要影响，如图２ 所示．考虑轨道不平顺后轮轨垂向力显著增加，峰 值从１２２ ｋＮ增加至１４０ ｋＮ．然后将轮轨力导入轨 道下部结构有限元模型进行下一步计算，分析轨 道不平顺作用下的钢轨加速度变化规律．轨头、轨 腰和轨底加速度变化见图９．由图９可以看出，与 轨腰和轨底的加速度相比，轨头的加速度相对较 大．轨枕上方钢轨的加速度对轨道不平顺更加敏 感．轨枕上方的加速度测点中，考虑轨道不平顺时 轨头加速度明显增大，轨腰和轨底的加速度几乎没 ２ ６ ４
第３期 蔡小培，等：列车荷载下钢轨振动加速度的空间分布特征 有变化．轨枕之间轨头加速度测点的计算结果没有 表现出明显的规律． （ａ）轨枕上方 （ｂ）轨枕之间 图８ 不同速度下钢轨加速度 Ｆｉｇ． ８ Ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ （ａ）轨枕上方 （ｂ）轨枕之间 图９ 不同轨道不平顺作用下钢轨加速度 Ｆｉｇ． ９ Ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｔｒａｃｋ ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ 总体而言，轨道不平顺导致轮轨冲击振动更加 明显，钢轨加速度显著增加．在铁路运营中，轨道不 平顺更为复杂，此外还需考虑车轮踏面缺陷等问 题，以上因素都将导致轨道加速度进一步增大．由 计算结果可知，复杂运营条件下有砟轨道钢轨加速 度可达到１． ０ ｋｍ ／ ｓ２，甚至更大．因此，监测有砟轨 道钢轨加速度时，建议传感器的量程范围应该在 １． ０ ～ ２． ０ ｋｍ ／ ｓ２ ． ２． ４ 轮轨接触斑偏移的影响 铁路运营中车辆常出现蛇行运动现象，轮轨接 触斑会横向偏移，这可能会导致钢轨加速度分布发 生很大变化．为了研究轮轨接触斑偏移产生的影 响，有限元模型中的接触斑分别为向轨道内侧、外 侧偏移１０ ｍｍ．轨枕之间钢轨区段轮轨冲击减弱， 钢轨加速度分布规律如图１０所示．结果表明，轮轨 接触斑偏移会影响钢轨加速度，靠近加载平台一侧 测点的钢轨加速度大于另一侧测点的加速度． ２． ５ 支承方式的影响 无砟轨道在我国高速铁路广泛应用．本节主要 分析不同支承方式对钢轨加速度的影响，考虑传统 的离散支承式无砟轨道和连续支承式无砟轨道结 构．以ＣＲＨ３为例，轴重为１５ ｔ，当列车以３５０ ｋｍ ／ ｈ 通过离散支承式无砟轨道，轨枕上方和轨枕之间两 个截面的钢轨加速度峰值如表１所示． 图１０ 内外侧测点的钢轨加速度差异 Ｆｉｇ． １０ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｏｕｔｅｒ ａｎｄ ｉｎｎｅｒ ｐｏｉｎｔｓ 分析两个截面的数据，可以发现轨头加速度明 显大于轨腰和轨底的加速度．这主要是由于轮轨碰 撞作用于轨头，振动在从上到下传动过程中逐渐衰 减．此外，轨枕上方钢轨的加速度大于轨枕之间钢 轨的加速度．轨头、轨腰、轨底的加速度如图１１ 所 示．列车速度为２００、３００、３５０ ｋｍ ／ ｈ，轨枕上方轨头 加速度分别为１． ４、２． ３、２． ９ ｋｍ ／ ｓ２，轨枕之间轨头 ３ ６ ４
西 南 交 通 大 学 学 报 第５３卷 加速度分别为１． ３、１． ９、２． ２ ｋｍ ／ ｓ２ ．随着列车速度 提高，轨枕之间和轨枕上方钢轨各个位置的加速度 均不断增加，轨头、轨腰、轨底加速度变化速度不 同，基本呈非线性增长趋势． 表１ 无砟轨道钢轨垂向加速度 Ｔａｂ． １ Ｖｅｒｔｉｃａｌ ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｌａｂ ｔｒａｃｋ ｍ·ｓ－ ２ 外侧测点 测面１ 测面２ １ ２ ９８０ ２ ２６０ ２ １ ９６８ ２ ０３４ ３ ５００ ５１０ ４ ６０４ ６００ ５ ４７０ ５９２ ６ ３９７ ７２９ （ａ）轨枕上方 （ｂ）轨枕之间 图１１ 不同速度下钢轨加速度 Ｆｉｇ． １１ Ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ 以轴重２２ ｔ、速度１６０ ｋｍ ／ ｈ的车辆为基本参 数，对比分析有砟轨道和无砟轨道的钢轨振动特 性．分析轨枕上方钢轨截面１的计算结果，有砟轨 道和无砟轨道钢轨加速度如图１２ 所示．可以看出， 在相同的计算条件下，无砟轨道的钢轨加速度小于 有砟轨道的钢轨加速度． 连续支承式无砟轨道的扣件支承和轨下结构 都是连续的，一般适用于有轨电车等线路［１５］，其钢 轨受力更为均匀、连续［１６］ ．本文考虑在高速铁路上 采用连续支承无砟轨道，并对其振动特性进行计 算．连续支承、离散支承无砟轨道结构模型中，线路 单位长度范围内扣件刚度相同．列车以３５０ ｋｍ ／ ｈ 运行时，钢轨加速度如图１３ 所示． 由图１３（ａ）可以看出，连续支承无砟轨道的钢 轨振动衰减较快，主要是因为连续支承条件下扣件 底部约束的影响更强；连续支承无砟轨道轨头加速 度振动幅值大于轨腰、轨底加速度振动幅值． 由 图１３（ｂ）可以看出，连续支承无砟轨道钢轨在 ４ ｋＨｚ附近出现较大振动响应峰值． 图１２ 截面１钢轨加速度（ｖ ＝ １６０ ｋｍ ／ ｈ） Ｆｉｇ． １２ Ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｃｔｉｏｎ １（ｖ ＝ １６０ ｋｍ ／ ｈ） （ａ）加速度时程曲线 （ｂ）轨头加速度频谱 图１３ 连续支承无砟轨道钢轨垂向加速度 Ｆｉｇ． １３ Ｖｅｒｔｉｃａｌ ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｔｒａｃｋ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 由图１４可知，离散支承无砟轨道与连续支承 无砟轨道相比，钢轨加速度相对较大，这是因为在 离散支承无砟轨道轨下支承刚度不均匀，两支承点 间钢轨结构自由，导致钢轨振动加速度较大．当连 ４ ６ ４
第３期 蔡小培，等：列车荷载下钢轨振动加速度的空间分布特征 续支承无砟轨道结构轨下基础刚度增加时，轨头、 轨腰、轨底的振动加速度也会随之增加． 图１４ 不同支承类型下钢轨加速度 Ｆｉｇ． １４ Ｒａｉｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｒａｉｌ ｓｕｐｐｏｒｔｓ 综上所述，列车荷载下，轨头振动最敏感，也是 钢轨加速度最大的区域，轨头加速度远远大于轨腰 和轨底．高速铁路无砟轨道上进行钢轨加速度试验 时，建议传感器布置于轨头，量程应达３． ０ ｋｍ ／ ｓ２， 频域量程应达４ ｋＨｚ以上；对于特殊结构和振动冲 击较大区域，如伸缩调节器、道岔尖轨与心轨等，推 荐使用量程达到５． ０ ｋｍ ／ ｓ２ 的加速度传感器． ３
现场测试验证
为验证钢轨振动加速度传递规律的理论计算 结果，在北京交通大学轨道工程实验室进行了钢轨 加速度锤击试验，并在朔黄铁路进行了现场测试． ３． １ 实验室锤击试验 图１５ 为现场锤击试验及数据．采用力锤进行 锤击；钢轨振动加速度测试采用ＣＡＹＤ１８１ 的压 电加速度传感器，灵敏度为１． ０ ｍＶ ／ ｍ·ｓ２，量程为 ± ５００ｇ；数据采集系统采用德国 ＩＭＣ（ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ＆ ｃｏｎｔｒｏｌ）集成测控有限公司生产的 便携式数据采集系统．所测得的轨头、轨腰、轨底加 速度值分别为１６８ｇ、８７ｇ、５３ｇ．根据钢轨锤击试验 结果可知，钢轨加速度从轨头到轨腰到轨底逐渐减 小，加速度在钢轨空间分布规律与仿真模型计算规 律基本相符． （ａ）锤击试验 （ｂ）钢轨加速度 图１５ 现场锤击试验及数据 Ｆｉｇ． １５ Ｉｎ ｓｉｔｕ ｈａｍｍｅｒ ｔｅｓｔｓ ａｎｄ ｄａｔｅｓ ３． ２ 重载铁路现场测试 在朔黄铁路上行线进行钢轨加速度现场动态 测试．列车速度为６５． ２ ｋｍ ／ ｈ，机车轴重２５ ｔ，铺设 钢轨为６０ ｋｇ ／ ｍ，该路段钢轨更换不足４ 个月，钢 轨平顺性较好．现场测试时加速度计安装位置按照 １． ４节钢轨测点布置，轨头、轨腰、轨底加速度测点 分别对应图５中２、４、６测点，加速度计布置及测试 数据如图１６所示．由图可知，现场测得的轨头加速 度为４３ｇ，轨底和轨腰加速度较为接近，分别为３１ｇ 和２９ｇ，与模型计算结果图８（ｂ）吻合度较好． （ａ）现场试验 （ｂ）钢轨加速度 图１６ 朔黄铁路现场加速度测试 Ｆｉｇ． １６ Ｉｎ ｓｉｔｕ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｆｏｒ Ｓｈｕｏｈｕａｎｇ ｒａｉｌｗａｙ ５ ６ ４西 南 交 通 大 学 学 报 第５３卷 ４
