高等学校の物理学教育のためのコンピュータによる模擬実験教材の開発
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(2) . 北海道教育大学紀要 （第１部Ｃ） 第４７巻 第１号. 平成８年８月. ｌｏ ｉ ｉ ｆＥｄｕｃａ Ｊｏｕｒｎａ ｆＨｏｋｋａ ｉ Ｓｅ ｉ ｉ ｄｏ Ｕｎ ｔ ｌ ｔ ｔ ｖｅｒ ｓ ｃ ｏｎＩＣ）Ｖｏ ｏｎ（ ｙｏ ．４７ ．１ ， Ｎｏ. Ａｕ鱒 ｔ ｓ ユ ， １９９６. 高等学校の物理学教育のためのコンピュータによる模擬実験教材の開発. 志 尾. 爾. 北海道教育大学岩見沢校 物理学研究室. 桑. 原. 美. 穂. 札幌大平小学校. １. 緒言. 高等学校の教育の場の中で 「物理学」 というものは比較的， 敬遠されがちである‐ 又 最近中学校の現場 ， の教師は生徒の理科離れを指摘している． この理由はどこに有るのか． これは 物理の講義が公式の暗記に ， 始まり数値計算に終わることや物理現象や問題を視覚的に感じ取ることが少ないからである これを改善 し ． ， 物理現象を視覚的に展開させるためには実験授業を多くする必要が有るが これは費用がかかり 又現在の ， ， 理科の生徒数に対する教員数の比５０：１では実験授業は不可能で， これを実の有る授業にするには５：１の 教員数が必要である． そこで現状の教員比の中でこれを可能にする方法と して 情報教育導入が考えられる ， ‐ こ れ によ っ て， 「物 理 学」 と いう も の が身近 な 学 問 になる の で はな い か と考 え た ． 研 究 者 はコ ン ピ ュ ー タ によ る 模 擬 実 験 の方 法 を紹 介する． コ ン ピュ ー タ はＢＡＳ ＩＣと いう 簡易 言 語 を使 っ て 解く よう にな っ て い た が， コ ン ピ ュ ー タ の 開発 によ り Ｍａ ｉ ｈｅｍａ ｔ ｔ ｃａ と いう 簡易 言 語 を用 いる 様 にな っ た の で， こ の 言 語 を用 いる こ と に した‐. ２・１. 単振動の合成について. 単振動する質点の変位ｙと時間ｔとの関係は一般に ｔ十 α） ｙ ＝ ａ ｃｏｓ （ｐ と 表さ れる． た だ しａ は振 幅 でＰ は角 速度 α は位 相 角 で ある ， ．. 一方の単振動で質点がちょう ど中央を通る時刻を時刻の基点に採れば２個の単振動はそれぞれ ×. ＝ ａ ｃｏＳ ｐｔ. ｔ十 α） ｙ ＝ ｂ ＣＯＳ （ｐ と 表 さ れる． こ れよ り２つ の 単 振 動 を合 成さ せる． こ の場 合 角 速 度 の比 を設 定 し 位 相 を ０ １／ ２〃， ３／ ４汀， ， ， ， ４汀， １／ 汀， の ５ 通 り 与 え る．. 図１は， 角速度の比を１：１とし場合， 次のような式になる． ｘ ＝ ａ ＣＯＳ２ ７ ｒｔ. ｙ ＝ ｂ ｃｏｓ （２ 力ｔ十 α） ２４５.
(3) . 志 尾. 爾・桑 原 美 穂. 図２は， 角速度の比を２：１とした場合 Ｘ ＝ ａ ｃｏｓ７ ｒｔ. ｙ ＝ ｂ ｃｏｓ （２ 汀ｔ 十 α）. 図３は， 角速度の比を３：１とした場合 ｘ ＝ ａ ＣＯＳ２／３７ ｒｔ ｙ ＝ ｂ ｃｏｓ （２ 汀ｔ 十 α）. 図 ４ は， 角 速 度の 比 を ２：３ と した 場 合 Ｘ. ＝ ａ ｃｏｓ７ ｒｔ. ２／３汀ｔ十 α） ｙ ＝ ｂ ｃｏｓ （. 図５ は， 角速度の比を４：３とした場合 ｘ ＝ ａ ｃｏｓｌ／２汀ｔ. ２／ ３冗ｔ十 α） ｙ ＝ ｂ ｃｏｓ （. 図６は， 角速度の比を ５ ： ３ と した 場 合 ｘ ； ａ Ｃ０ｓ２／５７ ｒｔ. ２／ ３汀ｔ十 α） ｙ ニ ｂ ｃｏｓ （. 図７は， 角速度の比を４：５とした場合 ｘ ； ａ ｃｏｓｌ／２冗ｔ. ２／ ５汀ｔ十 α） ｙ ＝ ｂ ｃｏｓ （. 図８は， 角速度の比を６：５とした場合 Ｘ ＝ ａ ＣＯＳＩ／３７ ｒｔ. ２／ ５汀ｔ十 α） ｙ ＝ ｂ ｃｏｓ （. 図 １ か ら図８ の 式 のα に は５ 通 り の位 相 を代 入する‐. これらは合成運動の経路であり， このような図形をリサジュー図と言う ） を使 っ た 実 験 で も 作 る こ と が で きる。シ ンク ロス こ のリ サ ジ ュ ー 図 は シ ンク ロ ス コ ー プ （ Ｓｙｎｃｈｒ ｏｓ ｃｏｒｐ. コープの垂直・水平両端子に， 正弦波をもつものの中で比較的扱いやすい交流電流信号を加え， ブラウン管 ｔ ｒａｓ ｅｒ： に 映 し出 す． こ の と き ２ つ の 交 流 の周 波 数の 間 に特別 な 関係 がな け れ ば， ブラ ウ ン管 にラス タ ー （. 細かい横線の縞模様） が発生するだけであるが， 相方の周波数の間に簡単な角速度の比整数倍であれ ば， き れいなり サ ジ ュ ー 図 を描く こ とが できる‐ 図９ の （ａ） ～ （ｇ） は， シ ンク ロス コ ー プを使 っ て描 い た 図 である‐ ここ で， シ ンク ロス コー プを使 わ ず にコ ン ピュ ー タ を使 っ て 図 を描く こ と につ い ての利 点 をあ げて みる． ま ず， 道 具 を必 要 と しな い こ と， 次 に 図 を正 確 に描く こ と が出 来る こ とであ る． シ ンク ロス コー プを使う 実. 験では電圧が不安定であ れば正確な図を描くことは出来ない‐ また， 教師一人で多数の生徒を相手に授業を ２４６.
(4) . コンピュータによる物理実験. す る こ と が出 来る．. ２・２. 減衰振動について. 減衰振動とは， 振幅が時間 （一般には任意の独立変数） とともに減少して行く振動のこと 原因は抵抗や ． 摩擦など振動を抑制する外力 （減衰力） が働く点 にあり 減衰力が速度に比例する場合には運動方程式は次 ， の 形 を と る． ２ ＋ ２ ｄ ／ｄ 十 の ２ ＝ ｏ ｄ２ｘ／ｄｔ ｃ‐ ｘ ｔ ｏｘ. （１） 減衰が小さく. ｃ： 抵 抗 係 数. ２－ ２＞ ｏと ｃ／⑦。＜ １ の 時 ： の２＝ の。 して ｃ. ，. 一 般 解 は，. ） Ｃｏｓ （の。 ｘ ＝ Ａ ｅｘｐ （‐ｃｔ ｔ 十 α）. 振動系の角振動数がの。 （固有角振動数） からの に変化するほか 振幅が１週期 Ｔごとにｅｘ （ ｃＴ）倍だけ減 ｐ‐ ， る． ｃＴ ＝ ２７ ｒｃ／⑦を対数減数率と言う ．. 同じ位相の点での速度も振幅と同じ比率で減っ ていく． 振幅は時. 間て ＝１／ ２ｃ ごと に１／ ｅ 倍 に減る。. ては減衰時定数． （２） 減 衰 が大 きく ｃ／①。＞ １ の 時：ｃ ２－ の。 ２＞ ０ と して， 一 般解 は，. ｘ ＝ Ａ ｅｘｐ. －－（ ｃ＋ｖマ コ 窄 ）ｔｌ 十Ｂ. ｒ ｐ ｉ－に十Ｊマ コ 窄） ｔ. で表され， 運動は時間の始めを除き， 対数的な減少となる． （３） 臨 界 減 衰 の 場 合： ｃ２－ の。 ２＝ ０ の と き で，. ｘ ＝ （Ａ 十 Ｂｔ） ｅｘｐ （－ｃｔ）. この抵抗状態のとき， 系はいつまでも振動を続 けることはなく時間的に最も早く平衡の位置に達する この ． ため検流計そのほか鋭敏な振動を早く止めたり 船の横揺 れを止めたりするのに実用上よく利用される こ ， ． れを臨界制動と言う． このとき調整された抵抗のことを臨界制動の抵抗と言う ． 過減衰 （過制動） とか， 過少減衰と言う言葉は振動系に対する制動抵抗が臨界制動の抵抗よりそれぞれ大き いか小さいかに応じて用いられる言葉であって 例えばわずかに過小減衰の状態 にしておくと 振動系は平 ， ， 衡の位置をわずかに過ぎてから平行位置 に戻る． 静止摩擦が予想される減衰振動では臨界制動の状態だと平 衡点の手前で停止する恐れがあるので わずかに過少減衰の状態 にして平衡点を早く見つけだすことが実用 ， 上よく行われる．. ２４７.
(5) . 志 尾. 爾・桑 原 美 穂. このことを踏まえて， 次の問題を解く. 問題 単振動を行う物体に， 速さに比例する抵抗が作用する時の物体の運動を調べよ‐ そ れ ぞれの 値 は次の通 り である‐. 物体の質量：ｍ ばね定数ｋ：４０［ Ｎ／ｍ］ 抵 抗係 数ｃ：０．６ ［ ］ ｓ‐１. 観察時間：１０［ ］ ｓ ）， 放 した と きの 振動 を調 べる． つ り 合い か ら０‐１ ［ｍ］ の位 置 から 静 か に （ ｖ＝０. ばね定数ｋのばねの先端に結ばれた物体の運動方程式は， ２ ２ ｍ ．ｄ ｘ／ｄｔ ＝ － ｋｘ. となり， 単振動をする． この振動子が図のように水に浸されている場合には， 物体はその運動に伴い抵抗を 受ける‐ これは粘性抵抗と考えられ， ほぼその速さに比例する． したがって運動方程式は， ２ ２ ｍ ．ｄ ｘ／ｄｔ ＝ － ｋｘ －－ ２ｍｃ．ｄｘ／ｄｔ. となる． こ れを書 き換 える と， ２ ニ ー－ ① ２ －－ ２ ．ｄ ／ｄｔ ｄ２ｘ／ｄｔ ｃ ｘ ０ｘ. の０２. ＝ ｋ／ｍ. －－ －. ①. となる． このような物体の運動を実際に観察してみる と抵抗係数ｃが比較的小さいときは， 振動を繰り返し な が ら振 幅 が減 衰 して い き， つ い にはつ り 合 い の位 置 （ ｘ＝ ０） で静 止 する‐ 抵 抗係 数 ｃ が十 分大 き い 時 は. 振動せず， つり合いの位置に徐々に近づいていく‐ ここで①に上記の数値を代入する と， の。 ＝＝ Ｊ 「 ｉ Ｅ福. ］ ニ ニ ６‐３２ ［ｓ‐１. となる． この結果と上記の解説を照らし合わせると （１） の場合に当てはまる． よ っ て， 式 は次の よう になる．. ｘ. ） × ＣＯＳ（ ６．３２ ｔ ＋ ） ＝ Ａ ｅｘｐ（－０．６ ｔ. （Ａ，６；積分定数）. ） ０ この式より， 図を作成する． （図１ ９［ ］ になっ ０より， 減衰振動の周期 （Ｘが正から負への向き にｘ＝０を通過する時刻間隔） Ｔは約０ ｓ 図１ ‐９ ２４８.
(6) . コンピュータによる物理実験. て いる こ とカミわ かる． こ れ は，. ２７ ｒ／①。. （の０ キ ６ ） ‐３２. と 一 致す る．. ２・３. 交流回路による過渡現象について. 過渡現象とは， 一般に， ある安定状態から外の安定状態に移る際， ある時間経過的な変動を示す現象を言 っ． エ ネ ル ギー の 変 化や 移動 を伴う の で周 囲の 条件 に依存 する 現象 であ る． 電気 回 路 で はイ ン ダク タ ンス，. コンデンサーなどのエネルギー蓄積素子を含む場合， 開路， 閉路そのほかの変化で電圧や電流が不連続に 変 化 して 状 態 Ａ か ら 状態 Ｂ に移る と き， 素 子 に蓄 え られ た エネ ル ギー の 出 入 り の ため 電圧， 電流 が 瞬 間 的 に. はＢの状態に戻ることができず， 時間が遅れ， また過渡的な波形を生じる． 過渡状態における回路の電圧， 電流はキルヒホッフの法則による電圧， 電流の瞬時値の微分方程式を作りその解を求める． こ こ で キ ルヒホ ッ フ の 法則 につ い て 説 明 する‐ こ の法則 は， 複雑 な 回路網 の 電 圧 と 電流 の 分布 を 決定す る. のに有用な２つの法則を言う． 第一法則 ：任意の点に流入する電流. の総和は０である． すなわち， 流入する電流は正， 流出する電流. は負 と して，. ３ 工ｉ＝ Ｏ. 第二法則：回路網内の任意の閉回路について， 一方の向きを正の向きとし， その閉回路を構成するｉ番目 の部 分 の 抵 抗 をＲｉ， そ こ を流 れる 電流 を工ｉ， その 部 分 にあ る 起 電力 をＥｉとす れ ば， ３Ｒｉ ｌ ｉ ＝ ！Ｅｉ. が成 り 立つ． こ れ らの 法則 は 工 ｉ， Ｅ ｉ をそ れ らの フ ーリ エ成 分 で Ｒｉ をイ ン ピー ダンス Ｚ ｉ で置き換え ，. れば， 交流でも成り立つ‐ 以上をふまえて次の問題を解く‐. 問題 右図のように起電力Ｖ の電池， 電気抵抗Ｒ， 静電容量Ｃのコンデンサを充電する （ＲＣ回路） ．ス イ ッ チ Ｓ を 入 れて か ら， 時 間ｔ が経 過 した 後 の 電流 工 と コ ン デ ンサ の 電 極 に蓄 え ら れる 電 荷 Ｑ を 求 め よ．. それぞれの値は次の通りである． 起電力 Ｖ. ：５０ ［Ｖ］. 電気抵抗Ｒ：５ ［Ｑ］ 静電容量Ｃ：３ ［ Ｆ ］← 観察時間ｔ：５０［ ］ ｓ. 電 気 抵 抗 Ｒ， 静 電 容 量Ｃ の コ ン デンサ， イ ン ダク タ ンス Ｌ の コイ ル か らなる 回 路 を そ れ ぞ れの 素 子 につ ， い て 考え て みる と， ２４９.
(7) . 志 尾. 踊・桑 原 美 穂. Ｖ＝ Ｒ工. Ｖ ＝ Ｑ／Ｃ Ｖ ． ＝ － Ｌ ・ｄ工／ｄｔ. 言う性質があることがわかっている． 以下ではこれらのすべてを直流又は交流起電力に接続したときの現 につ いて調 べ て みる．. キルヒホッフの法則と同じく， 電池の起電力Ｖは電気抵抗による電圧降下Ｒ 工 とコ ン デンサー の 電 極 間の ／Ｃ と の和 に等 しいの で，. Ｒ 工 十Ｑ／Ｃ ＝Ｖ. 電 流 の 定義 よ り， Ｖ（ ）＝ ｄＱ（ ）／ ｄｔなの で、 ｔ ｔ. Ｒ ・ｄＱ／ｄ ｔ十 Ｑ／Ｃ－ Ｖ ＝０. の 微 分 方 程 式 の 一 般 解 は， Ｖ ＝ ０ と した斎 次方 程 式 の 一般 解 Ｑ（ ）＝ Ｃ． ‐ ／ＲＣ） （こ こ で， Ｃ，は 積 分 ｔ ｔ ｅｘｐ（ 、 ‘. ） と特殊解Ｑ＝ＣＶの和. ）＝Ｃ， ‐ Ｑ（ ｔ ｔ／ＲＣ）Ｃ十 ＣＶ ｅｘｐ（. る． ｔ ＝ ０ で Ｑ ＝ ０， す な わち Ｃ． 十 Ｃ Ｖ ＝０ なの で ，. ）； Ｃ Ｖ （１ －ｅｘｐ（ ー Ｑ（ ｔ ｔ／ＲＣ）） －－ －. ①. 表 せる． ， の 式 を図１１に示 す ．. こ図１を片対数・両対数で表すと図１ ２・図１３の様に成る． 図３ の グラ フ は完 全 な直 線 に はな っ て いな い． の 理 由 は， 時間 ｔ が大 きく なる と 電荷 の増 加 がゆ っ く り になる が， コ ン デンサ ー はあ る 一定 の 量 の 電 荷 し. ためることができないため， その最大蓄積量に近 づく と， 電荷の増加が次第に鈍くなる． そして， ある時 が過ぎるとそれ以上電荷は増えなくなるので， グラフの右端が直線にならない‐ た 電流 工 につ い ても ① から. １（ ）＝ ｄＱ／ｄ ‐ ／Ｒｃ） ｔ ｔ＝ Ｖ／Ｒ．ｅｘｐ（ ｔ.
(8) . コンピュータによる物理実験. こ の 式 を グラ フ 化す る と 図１４の様 に 成る．. 同じく図３ を片 対 数・ 両 対 数 で表す と 図１５・ 図１６の様 に成る．. ２・４. 、て 原子核の崩壊につし. 素粒子や原子核の中で不安定なものは，常に一定の確率で２個あるいはそれ以上のほかの粒子に分裂する． これを素粒 子又は原子核の崩壊という． その崩壊の原因となる力が， 弱い相互作用であるときは特に弱い崩 壊 と い い， レ プ トン的崩 壊， 半 レ プ トン的崩 壊， 非 レ プトン的崩 壊 があ る． 例 え ば， 中性 子 は 陽子 電子 ， ， 反 ニ ュ ー トリ ノ に 分裂 する． 例 外 的 に光 子， ニ ュ ー トリ ノ， 電 子な どは崩 壊 しな い． ま た 陽子 は ほと ん ど崩. 壊しないとされている． 放射性原子核もまた放射線を放出することにより 原子核の状態を変えたり ほか ， ， の原子核に交換したりする． これを放射性崩壊， あるいは原子核の崩壊という． 崩壊の確率を示す定数を崩 壊定数スといい， 素粒子又は原子核の寿命に反比例する． 崩壊の仕方には数種類あることもあり その種類 ， を崩壊様式， その比を分岐比と言う．. 問題 放射性元素には， 非常に速く崩壊して短時間で安定な核になるものもあれば ゆっくりと崩壊しい ， つまでも放射線を出し続けるものもある． ある放射性核種が単位時間にある崩壊をする確率は その ， 核種に固有のもの でこれを崩壊定数と呼びス で表す． 時間ｄ ｔの間に崩壊する原 子の数ｄＮ は， そ の と き 存在 して いる 原 子 の 数Ｎ と ｄ ｔ に比例 する の で， ｄＮ ＝ － スＮｄ ｔと 表 せる． す な わち， ｄＮ／ｄ ｔニ ー スＮ. －－－. ①. が成 り 立 つ． ｔ ＝ ０ で の個 数を Ｎ。 と す れ ば こ の 方程 式 か らＮ（ ）＝ Ｎｏ ）が得 ら れる． ① を －スｔ ｔ ｅｘｐ（ ， グラ フ で示 しな さ い‐. 不安定な原子， 原子核や素粒子， 又はそれらの励起状態は， 時間の経過ととも に その数が崩壊 により減 ， 少する． この問題で求めるグラフは崩壊曲線と呼ばれるものである そこで この問題を解くために数値を ． ， 決める． 崩 壊定数Ａ. ：０．２. 観 察 時 間ｔ. ：５０ ［ ］ ｓ. 原 子個 数 の初期 値 Ｎｏ ：１００ 問 題 にも あ る よう に， ① にお い て ｔ ＝ ０ で の個 数 を Ｎ。 と す れ ば Ｎ（ ）＝ Ｎｏｅｘｐ（ ‐入ｔ ）と 言う 式 を得 る． ｔ ，. この式に数値を代入する． Ｎ（ ）＝１００× ｅｘｐ（－０．２ｔ ｔ ） こ の式 を使 っ て① を グラ フ化 する と 図１７の様 に成る ． ２５１.
(9) . 志 尾. 踊・桑 原 美 穂. 図１を片対数で表す． （図１ ８ ）. ３. 謝辞. 本研究において， 終始懇篤な御指導をしてくださっ た北海道情報大学・情報学部講師 （北海道教育大学非 常勤講師） 伊藤公紀先生に心から御礼申し上げます‐. 参考文献 １， 近藤吉則， 太田成俊， 鈴木芳文， 田中洋介 共著． ”コンピュータによる物理学演習” ２， 本多光太郎 著． ”新制 物理学本論 （下）“ ３， 物理学辞典編集委員会 編集． ”物理学辞典”. ２５２.
(10) . コンピュータによる物理実験. 付. グラフ. ２ Ｐｉ 七 Ｐａヱ割ｍｅｔｒｉｃＰユｏｔ［｛ＣｏＳ［ ２ Ｐｉ 七 ］′ Ｃｏｓ［ １｝′ ｛七′ ０′ Ｐｉ｝′ ＡＳＰｅｃ亡Ｒａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ］. Ｐａだａ ２ Ｐｉ ｔＬ Ｃ。９【 ‘ ｎ ｅｔ±ｉｃｐ工ｏｔ［｛ｃｏ９［ ２ Ｐｉ 七 十 Ｐｉ／４ １｝， ｛七′ ０′ Ｐｉ｝′ ＡｓｐｅｃｔＲａｔｉｏ －〉 Ａｕｔｏ １ １ １ ａｔｉｃ １. ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. ０ ′ 〃 ／ 〃：. 図１ （ａ）. ん ６ ＝ ／ ／ ’ ′ Ｐａヱａ ２ Ｐｉ 七 ２ Ｐｉ 七 十 Ｐｉ／２１｝， 】， ｃｏｓ［ 血 Ｑ ｅｔごｉｃＰ１ｏｔ［｛ｃｏ８［ ｛七′ ○′ Ｐｉ｝′ Ａ８ｐｅｃヒＲａｔｉｏ －〉 Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ］. 伽′ に も ａ－ｉｃ－. 図１ （ｃ）. － ′ ５ 〃 ／ ／ ｒ Ｐａヱ＆ｍｅ七ｔｉｃＰ１ｏｔ［｛ＣＯＳ［ ２ Ｐｉ 七 １′ ＣＯＳ［ ２ Ｐｉ 七 十 Ｐｉ ］｝′ ｛七′ ０′ Ｐｉ｝′ 為ｓ ｐｅｃ七Ｒａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ］. １ ‐. 鋤′響 き焔 匝 岱－. ０ ５ ‐ ．. ０ ５ ．. １. ′ ′″－ ′ ′ ‐ Ｐａｚａ ２１ ｉ ｔ］， Ｃｏｓ［ ２ Ｐｉ ｔ 十 ３Ｐｉ／４ ｕ ‘ ｎ ｅｔｚｉｃＰ１ｏｔ［ ｛Ｃｏｓ［ ］｝， ｛ｔ′ ０′ Ｐｉ｝′ Ａｓ ｔ メ Ｒａｔｉｏ ‐＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ］ ｐｅｃ. 吻せ き ｐ ｉ。 －. 図１ （ｄ）. Ｐａｒａ Ｐｉ ｔ ２ Ｐｉ と ヒ ｍｅｔｔｉｃＰ１ｏｔ［｛Ｃｏｓ［ ］′ Ｃｏｓ【 ］｝′ ｛と′ ０′ Ｐｉ｝′ ＡｓｐｅｃヒＲａｔｉｏ ‐＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ］. １ ‐. 図１ （ｅ）. 図１ （ｂ）. ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. 伽響 き ｒ ａ 。ｉｃ ‐. － ０ ５ ‐. 図２ （ａ）. ２５３.
(11) . 志 尾. Ｐａｚａ １｝′ ］′ Ｃｏｓ艶 Ｐｉ ｔ 十 Ｐｉ／４ 口 ｎ ｅセヱｉｃＰ１ｏｔ［｛Ｃｏｓ【Ｐｉ ｔ ］ ｛ｔ′ ０′ Ｐｉ｝′ ＡｓｐｅｃｔＲａｔｉｏ ‐＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ. ニ 伽ル ソ. 図２ （ｂ）. ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. ， ２ Ｐｉ ｔ 十 ３Ｐｉ／４１ ｝′ Ｐｉ ｔ］′ Ｃｏａ［ Ｐａ上客ｍｅｔｒｉｃＰ１ｏｔ［ ｛Ｃｏｓ［ ］ ｛七′ ○′ Ｐｉ｝′ ろＳＰｅｃ七Ｒａｔｉｏ －〉 Ａｕｔｏｍａｔｉｃ. ひ ′ ′ ′ ／ の＝. 図２ （ｄ）. －Ｇｒａｐｈｉｃｓ‐. ／ ′のに 〃 ／ ２ Ｐｉ 七 ２ Ｐｉ 七 Ｐａｚ式皿ｅヒヱｉｃｐュｏｔ［ ）／３１′ Ｃｏｓｔ ］｝′ ｛Ｃｏ８ｔ（ ］ ｛ｔ′ ０′ Ｐｉ｝′ ＡｓｐｅｃｔＲａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ. ‐１. ０ ′“＝ ′ ／ 〃 －ＧヱａｐｈｉｃＳ－. ０ ５ － ．. ５ ０ ．. 爾・桑 原 美 穂. ＝ ！ ′ ′ こ え ／ 〃 二 ２ Ｐｉ 七 十 Ｐｉ／２］｝， Ｐａ工８皿白七云ｉｃＰ１ｏｔ［ ］′ ｃｏｓｔ ｛ＣＯＳｔｐｉ ｔ ｛七′ ０′ Ｐｉ｝′ ＡｓｐｅｃｔＲａｔｉｏ ‐＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ］. （ ） ′ ’ 二 ′ ／ ／ 〃 ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ‐. ／ － “ ／〃 ′ ２ Ｐｉ 七 十 Ｐｉ Ｐａヱ互ｍｅｔ土ｉｃＰユｏｔ［｛Ｃｏｓ［ Ｐｉ ｔ １｝， １′ Ｃｏｓ［ ｛ｔ′ ０′ Ｐｉ｝′ ＡｓｐｅｃｔＲａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ １. 伽／ ７ ／. ′ － ′ ′ ″ ′ ノ ′ ２ Ｐｉ 七 ２ Ｐｉ 七 十 Ｐｉ／４ Ｐａヱ盆ｍｅ七ＺｉｃＰ１ｏｔ【｛Ｃｏｓ［（ ）／３ １， Ｃｏｓ［ １｝， ｛七′ ０′ Ｐｉ｝′ ＡｓｐｅｃｔＲａｔｉｏ －〉 Ａｕｔｏｍａｔｉｃ １. －. ２ Ｐｉ 七 十 Ｐｉ／２１｝′ ２ Ｐｉ ｔ ）／３１′ ＣｏＳ［ Ｐ剥ご盆皿９七ＺｉｃＰ１ｏｔ［｛ＣＯＳ［（ ］ ｛七′ ○′ Ｐｉ｝′ 為βｐｅｃ七Ｒａｔｉｏ －〉 Ａｕｔｏｍａｔｉｃ. ２５４. 坤 鵡－. 図３ （Ｃ）. ５ －０ ．. ′ ′ ； ′ ／ ／ ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. 図 ３ （ｂ）. ′ ： ′ ″″″ ２ Ｐｉ 七 十 ３Ｐｉ／４ ２ Ｐｉ 七 １｝′ ）／３１′ Ｃｏｓ［ Ｐ ｛Ｃｏｓ【（ ａはなｍＢヒヱｉｃＰュｏｔ［ 〕 ｛七′ ０′ Ｐｉ｝′ ＡＳＰｅｃｔＲａｔｉｏ －〉 Ａｕｔｏｍａｔｉｃ. －. 碗′ ′ ′ 三な. 図２ （ｅ）. ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ‐. １. 図 ３ （ａ）. 図 ２ （Ｃ）. ｏ ′ ′ ″ ′ 義. ５ －０ ．. ・. 匝。－. 図３ （ｄ）.
(12) . コンピュータによる物理実験. ′ ′″ － ″ ′ ′ ‐ Ｐａ℃ ‘ｉｃＰ１ｏｔ［｛ｃ。ｓ［（ ２ ｐｉ ｔ ２ Ｐｉ ｔ 十 Ｐｉ ａ ば ｎ ｅｔ ）／３ ］′ ｃｏ９［ ］ ｝， ｛ｔ′ ｏ′ Ｐｉ｝′ ＡｓｐｅｃｔＲａｔｉｏ －〉 Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ］. ん ′″－ ′ ′ Ｐａヱａ ２Ｐｉ ｔ ｐｉ ｔ じ Ｅ Ｑ ｅヒギｉｃＰ１ｏｔ［｛ｃ。８［ ］′ ｃ。３［（ ）／３］｝′ ｛ｔ′ ０′ Ｐｉ｝′ 為βＰｅｃ七Ｒａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ］. ０ ′〃コ ′ 〃 ／ ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. α′ ′旬ヱ ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ‐. 図 ３ （ｅ）. 図 ４ （ａ）. Ｐａｒａ ｍｅｔたｉｃＰ１ｏｔ［ ｉ ｛Ｃ。９［ Ｐｉ ｔ ２Ｐｉ 七 ｌ， Ｃｏ８［（ ）／３ 十 Ｐｉ／４ ］｝， ｛ｔ′ ０′ ２ＰｉＬ 八ｓ ｐｅｃ亡Ｒａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ］. ′ ＝ ″″′ ′ ′ ２Ｐｉ ｔ ＰａＺ盆ｍａｔごｉｃＰ１ｏｔ［｛ＣＯＢ［ Ｐｉ ｔ１′ ＣＯＳ［（ ）／３ 十 Ｐｉ／２］｝， ｛ｔ′ ０′ ２Ｐｉ｝′ Ａ８ ］ ＰｅｃヒＲａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ. ひ ！ ｉ Ｄ ″ ′ ／ ／ ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. ５ ｏｍ ′ ； ／ ／ ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. 図 ４ （ｂ）. Ｐ＆℃ ２Ｐｉ 七 ａ 皿 Ｑ ｅｔヱｉｃＰ１ｏｔｔ｛ｃｏ８［ Ｐｉ ｔ ］′ ｃｏβ［（ ）／３ ＋ ３Ｐｉ／４ １｝， ｛ｔ′ ０′ ２Ｐｉ｝′ Ａｓｐｅｃ七Ｒａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ］. Ｐａエａ ｌ ｎ ｅｔｔｉｃＰ１ｏｔ［｛Ｃｏ３［Ｐｉ ｔ ２Ｐｉ 七 １ｒ Ｃｏｓ［（ ）／３ ＋ Ｐｉ １｝′ ｛ｔ′ ０′ Ｐｉ｝′ Ａ８Ｐａｃ七Ｒａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ］. １ ‐. ０ ｉ ２ 腫 ′ ” ！ ’ ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. 図 ４ （ｄ）. ＝ Ｚ ′ ′ ” ／ ′ Ｐｉ ｔ ２ Ｐｉ 七 ）／３ ］｝， Ｐ ）／２］， Ｃｏｓｔ（ ａ ｕ ご却Ｑ ｅｔ±ｉｃＰ１ｏｔ［｛ｃ。ｓ［（ ｛七 ′ ０′ ２Ｐｉ｝′ ＡｇＰｅｃ七Ｒａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ〕. －. ーＧｒａｐｈｉｃｓ‐. ５ －０ ．. ０ ５ ．. ひ ｉ Ｊ － ′ 〃 ／ ／ ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ‐. 図 ４ （ｅ）. ル “ ′ ″′ ′ Ｐａｒａｍｅｔ土ｉｃＰ１ｏｔ［｛ｃｏ３［（ Ｐｉ ｔ ２ Ｐｉ 七 ）／２ ］′ Ｃｏｓ［（ ）／３ 十 ｐｉ／４ １｝′ ｛七′ ０′ ４ＰｉＬ ＡｓｐｅｃｔＲみ七ｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ］. ‐. 図５ （ａ）. 図 ４ （Ｃ）. ｏ ′ ″ ／ せる 賊 匝 岱－. ０ ５ ．. 図 ５ （ｂ）. ２５５.
(13) . 爾・桑 原 美 穂. 志 尾. ！ ／ ； 〃櫛声＝ ／Ｆ ″ ／ ２ Ｐｉ ｔ Ｐｉ ｔ ２ Ｐｉ ｔ ］， ｃ。３［（ ）／２ ｐａ ）／３ 十 ３Ｐｉ／４］｝ｒ Ｆｉ ｔ ）／３ 十 Ｐｉ／２〕｝ｆ ）／２１ｒ ｃ。８［（ コ ヒ８ ＝ Ｑ ｅｔ≠ｉｃＰ１ｏｔ〔｛ｃ。９［（ Ｐａヱａ じ ＝ ｑ ａｔｚｉｃｐｌｏｔ［｛ｃ。３ｔ（ ］ ｛七′ ０′ ４Ｐｉ｝′ ＡｓＰｅｃ七Ｒａｔｉｏ －〉 ＡｕｔｏｍａｔｉＣ １ 【七， ０′ ４Ｐｉ｝′ Ａ８ＰｅｃじＲａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ. ０ ｉ ； ′ ／ ／ 〃 －Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. 図 ５ （Ｃ）. ′ ′ド ″″ ２ Ｐｉ 七 ）／３ 十 Ｐｉ］｝， Ｐｉ ｔ Ｐａ ）／２１， ｃｏｓ【（ ｕ ヒ細Ｑ ｅｔｒｉｃｐ．ｏｔ”ｃｏ９〔（ ］ ｛七′ ０′ ２Ｐｉ｝′ 為ＳＰｅｃ七Ｒａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ. ０可 －Ｇ工ａｐｈｉｃｓ－. 図 ５ （ｅ）. ｏ ” ； ′ “ ／ ／ －Ｇｒａｐｈｉｃｓ”. 図 ５ （ｄ）. ＝ ル ′ ′″′ ′ ２ Ｐｉ ｔ ２ Ｐｉ 七 Ｐａｔ如Ｑ ）／５］， ｃｏ３ｔ（ ｝／３］｝， ｅｔ｛ｉｃＰ１ｏｔ［｛ｃｏ３［（ １ （七 ′ ０′ ４Ｐｉ｝′ 為為ｐｅｃｔＲａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ. ０ ′ ′Ｆ ″ 〃 －Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. 図 ６ （ａ）. ： ／ ′ ＝ ｊ ！ ／“ ／ 〃 ／ ′ ／ ； ′ ′ ２ Ｐｉ ｔ ２ Ｐｉ ｔ ）／３ 十 Ｐｉ／２１｝′ ）／５１′ ｃｏｓ［（ ２ Ｐｉ 七 Ｐュｏｔ［｛ｃｏｓ［（ ２ Ｐｉ 七 Ｐａｒａ Ｐａ士ａ ）／５１′ Ｃｏｓ［（ ）／３ 十 Ｐｉ／４１｝′ ｇ ｏ ｏ ａｔ宏ｉＣ ｕ ｌ ｎ ｅ七云ｉｃＰ１ｏｔ［｛Ｃｏａ［（ ｛七′ ０′ ５Ｐｉ｝′ △βＰｅＣ亡Ｒａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ］ ］ ｛七′ ０′ ８Ｐｉ｝′ ＡＳＰｅｃｔＲａｔｉｏ －〉 Ａｕｔｏｍａｔｉｃ. 【 ひ ′ 〃 ／“／ ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. 図 ６ （ｂ）. ＝ 伽カタ ／ －Ｇｒａｐｈｉｃｓ“. 図 ６ （Ｃ）. ′ ２ ′ ／に ｄ ′ ′ ／ か ′ ／ ／； ］｝′ ２ Ｐｉ 七 ）／３ 十 Ｐｉ ２ Ｐｉ 七 ２ Ｐｉ 七 ）／５１′ Ｃｏｓ［（ ｝／３ 十 ３Ｐｉ／４１｝′ ２ Ｐｉ 七 ）／５１ｒ Ｃｏａ［（ ｔｉｃＰ１ｏｔ［（Ｃｏｓ【（ Ｐａｒａ ｇ ＝ Ｑ ｅ七 ｛Ｃｏａｔ（ Ｐ鑓【 Ｑｔ≠ｉｃｐュｏｔ［ ａ ｇ ＝ △ １ １ ｛七′ ０′ ４Ｐｉ｝′ Ａｓｐｅｃ七Ｒａｔｉｏ －〉 Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｛七′ ｏ′ ６Ｐｉ｝′ Ａ８ｐｅｃ七Ｒａｔｉｏ －〉 Ａｕｔｏｍａｔｉｃ. ５ ．. ０申 年 ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. ２５６. ．. 図 ６ （ｄ）. －. － ◇ ’ ′ ／ 〃 〃 －Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. ５ －．. ０ ５ ‐. １. 図 ６ （ｅ）.
(14) . コンピュータによる物理実験. Ｐａｚａ Ｐｉ ｔ ｕ ｍｅｔ≠ｉｃＰ１ｏｔ［｛Ｃｏｓ［（ ２Ｐｉ ｔ ）／２１， Ｃｏ８［（ ）／５］｝′ ｛ｔ′ ０′ ４Ｐｉ｝′ ＡｓｐｅｃｔＲａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ］. Ｐａｒａ ｕ ｍｅｔｒｉｃＰ工ｏｔ〔｛Ｃｏｓ〔（ Ｐｉ ｔ ２Ｐｉ セ ｝／２ １， Ｃｏｓ［（ ）／５ 十 Ｐｉ／４ ］｝， ｛七′ ０′ ７ＰＩＬ 入朝Ｐ ａｃｔＲａｔｉｏ －〉 Ａｕｔ ｏ皿ａｔｉｃ１. ０ ′ 〃 力βた ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ‐. ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. 図７ （ａ）. 図７ （ｂ）. Ｐａにａ Ｉ ｎ ＧヒニｉｃＰュｏｔ［｛Ｃｏｓ［（Ｐｉ ｔ ）／２１′ ｃｏｓｔ（２Ｐｉ ｔ ）／５ 十 Ｐｉ／２ １Ｌ ｛ｔ′ 。′ ７Ｐｉ｝′ Ａ８ｐｅｃ七Ｒａｔｉｏ 一〉 Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｝. ′ ‘″ ； ′ ′ ′ ′ Ｐａ ２Ｐｉ ｔ Ｐｉ ｔ Ｌ コ ご ａ ｕ 【 ｎ ｅｔにｉｃＰ１ｏｔ［（ｃｏ８［（ ）／２］， ｃｏｇ［（ ）／５ ＋ ３Ｐｉ／４１｝， ７Ｐｉ｝′ Ａｓｐｅｃ七Ｒａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ１ ｛七′ ０′‐. ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. ０ ６ Ｊ ′ ｑ ′ ′ ／ ／ ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ‐. 図７ （Ｃ）. ′ ６ ５ ′ ′ ／ ムヒ Ｐ ａ Ｌ コ ヒ亙ｍｅｔｒｉｃｐｌｏｔ〔 Ｐｉ ｔ ｛ｃ。ｓ［（ ２Ｐｉ ｔ ）／２］， ｃｏｓ［（ ｝／５ 十 Ｐｉ］｝′ ｛ｔ′ ０′ ４Ｐｉ｝′ ＡｓｐｅｃｔＲａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ 】. －. －Ｇ［ａｐｈｉｃｓ－. 図７ （ｄ）. ′ ＝ ′″ ″ ′ Ｐａヱ副ｎ ｒｉｃｐｌｏｔ［｛ｃｏｓ［（ ２ Ｐｉ ｔ ｅ七 ）／６ ］′ ｃｏ８［（ ２ Ｐｉ 七 ）／５“′ ｛七′ ０′ ８Ｐｉ｝′ ＡｓｐｅｃｔＲａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ］. ０ － ５ ．. 図７ （ｅ）. ひ ′ ＝ ′ ／ ′ ′ ノ ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. 図８ （ａ）. ′ ７ ′ ′ ′ ′ー Ｐａ土包ｍｅｔヱｉｃＰ１ｏｔ［｛Ｃｏｓ［（ ２ Ｐｉ 七 ２ Ｐｉ 七 ）／６ ］′ Ｃｏｓ［（ ）／５ 十 Ｐｉ／４ １｝′ Ｐａｒａ ｍａ亡云ｉｃｐｌｏｔ［｛ＣＯＳ〔（ ２ Ｐｉ 七 Ｊ ２ Ｐｉ 七 ）／６ ］′ Ｃｏ９［（ ｝／５ 十 Ｐｉ／２１｝， ｛七′ ０′ ．ｏｐｉ｝′ ＡＳｐｅｃ七Ｒａｔｉｏ －〉 Ａｕｔｏｍａｔｉｃ １ ｛七′ ０′ ｌｏｐｉ｝′ Ａｓｐｅｃ七Ｒａｔｉｏ －＞ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ］. ７ ＝ ０ ′ ′ ′ ′ ′ －Ｇにａｐｈｉｃｓ－. 図８ （ｂ）. ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ‐. 図８ （Ｃ）. ２５７.
(15) . 志 尾. 瀬・桑 原 美 穂. ‘ ′ｍムー ′ ′ Ｐｉ ］｝′ ２ Ｐｉ 七 ）／５ 十′ ）／６ ］′ ｃｏｓ〔（ ２ Ｐｉ 七 Ｐａヱ８ ｅｔｒｉｃｐｌ０七【｛Ｃｏｓ［（ ｔ ｎ ２ Ｐｉ ｔ ２ Ｐｉ ｔ ）／５ ＋ ３Ｐｉ／４１｝′ Ｐａｒａ皿ｅｔｚｉｃｐｌｏｔ【 ）／６ １′ Ｃｏｓｔ（ ｛Ｃｏｓ［（ ｉｃ 七 Ａ ｔ 服 １ ］ ＞ ｏ ｉ － ｕ ｔ Ｒ ａ ｔ ｏ Ｐ ｉ △ ｅ ｃ ０ ８ ｝ ｓ 七 Ｐ ｛ ′ ′ ′ １ ｛七′ ０′ １ＯＰｉ｝′ 為ｓｐｅｃ七Ｒａｔｉｏ －〉 ＡＵ七ｏｍａｔｉｃ. ０ ′ ／可＝ 〃 －Ｇｒａｐｈｉｃｓ‐. 図８ （ｄ）. 図９ （ａ）. ０ ′ ′ ／ ′ ′ ２＆ ，ｃ一 ａｐｈ. 図８ （ｅ）. 図９ （ｂ）. 図 図９ （Ｃ）. 図９ （ｄ）. 国 図９ （ｅ） ２５８. 図９ （ｆ）.
(16) . . コンピュータによる物理実験. ′ ′ ″ ′ ′に Ｐ１ｏｔ〔 －０‐６ 七 Ｅ ６．３２ 七 ｛ －０‐６ ｔ １ Ｃｏβ［ ］′ Ｅ葦Ｐ［ ー０．６ 七 １′ －８聾Ｐ［ メ （ Ｉ Ｐ［ １｝ｒ ’ ’ １ Ｔ ｂｅユ ー〉｛ ｛七′ ○′ １０｝′ 為 に 丈 ｅ３Ｌａ 七 ′ ”×”｝′ ＰヱｏｔＲ 臣ｎｇｅ －〉為ユ１ １. ′ ′′ ′ ′ ′ノ ′▲′ ｒ １ ′ ， ， ， 一 ノ. ／. ＼. ｒ ／. ’ ′ ’ ｛ ′ ′ ′ ′ ′ ‐Ｇｒ ａｐｈｉｃｓ－. 図９ （ｇ）. 図１０. ／ ５ 〃 ／ ′ ＰＩ０七［１５０（ １ － Ｅ） ； － ｐ［－ｔ／１５１）′ （七′ ０′ ５０｝′ ▼ ． ． Ａ＊ｅｓＬａｂｅユ ー〉 ｛”七 Ｑ”｝１ ′▼. Ｌｏ９Ｐ１ｏｔ［Ｃ ★ Ｖ ★ （１ － Ｅ ｝］）′ ｛ｔ′ ０‐００１′ ５０｝′ ゴ ー や［‐ｔ／（Ｒ ★ ｃ Ｐユ０七Ｒａｎｇｅ ‐＞ ＡＩＩ′ ▼ ▼ Ａ＊ｅ８Ｌａ ｄ ｂｅｌ ‐〉 ｛”ｔ”′ ”Ｑ ｝］. ＋ロココ ′ １ ０. ２０. ３ ０. ４０. ５ ０. ０〃 ′ ！〃に ”Ｇｒａｐｈｉｃｓ‐. ｌ ｏ・. ２０. ３０. ４ ０. ５ ０. ３０. ４０. ５ ０. 物” ／“← ‐Ｇｔａｐｈｉｃｓ‐. １ 図１. 図１２. ′ ／ Ｏ ／ 〃 ゾド Ｌｏ９Ｌｏ９Ｐ１ｏｔ［ｃ ★ Ｖ ★ （ １ ‐ Ｅ） －ｔ／（ Ｒ ★ｃ ）］）， ｛ｔｒ ｏ．００１′ ５０｝′ ； ｐ［ Ｐ１ｏｔ ゞ Ｒａｎｇｅ －〉 Ａエエ′ ▼ ’ ‐ ＡメｅｓＬａｂｅユ ー＞ ｛ 七”′ ▼ Ｑ”｝］. Ｐユｏｔ［１Ｏ Ｅ文ｐ［一七／ュ５１′ ｛七′ ○′ ５０｝′ Ａ＊ｅａＬａｂｅ１ ‐＞ ｛”七”′ ”工”｝］ ｌ ｏ. １００ ・ ｌ ｏ・. ０ Ｉ ・ ０ １ ・０ ０ ００ １ ・. ０ ０ １ ・. ０ １ ・. ０ ０ に ′ ′ ″ ′ ′ ‐Ｇヱａｐｈｉｃｓ‐. 図１３. １. １ ０ ・. １０. ２０. ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ－. 図１４. ２５９.
(17) . 爾・桑 原 美 穂. 志 尾. ′ ′〃ｒ 〃 ／ Ｖ ★ ＥＸＰ［－七／（Ｒ ★ ｃ Ｌｏ９Ｌｏ９Ｐュｏｔ［（ ）］）／Ｒｒ ｛七′ ０－００１′ ５０｝′ ＰュＯ七Ｒａｎｇｅ －〉 Ａエー′ ’ ” ” ▼ ” 員 コ ‘ｅａＬａｂｅユ ー〉 ｛ 七 ′ 工 ｝】. ）】）／Ｒ， ｛ｔｒ ｏ．００１′ ５０｝′ Ｖ ★Ｅ Ｌｏ９Ｐ１ｏｔ［（ コ 一 平［－ｔ／（Ｒ ★ ｃ ＰユｏｔＲａｎｇｅ －〉 ＡＩＩ′ ” ▼ ▼ Ｃ Ｉ ＤＧユ ー＞ ｛”ｔ Ａ＊９８Ｌａ ′ ”工 ｝］. ０. ２０. １ ０. ３０. ４ ０. ０ １ ・. ５ ０. １ ０. 図１ ６. 図１５. ７ ′ ′ ’ ／ た； Ｌｏ９Ｐ１ｏｔ［１０Ｏ Ｅ聾Ｐ［－０．２ ｔ １′ ｛七′ ０′ ５０｝′ ］ ＡＸｅｓＬａｂｅｌ －＞ ｛”七”′ ”Ｎ”｝. タ ／ ／ ソド ′ ′ Ｐ１ｏｔ【１０Ｏ Ｅ；ｐ［－ＯＪ２ ｔ］′ ｛ヒ′ ０′ ５０｝， Ａ×ｅｓＬａｂｅｌ －＞ ｛”ｔ”′ ”Ｎ”｝］. １ ０. ２０. ３０. ４０. ０. ５ ０. ０ １. ２０. ひ ′ ／〃＝ 〃 ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ‐. ひ〃 タ ′ ／ ソニ ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ‐. 図１７. ２６０. １. ＝ の′ ′ ′～′ －Ｇ【ａｐｈｉｃｓ‐. ‐ ０ ′ ２ ′ ／ ／ 〃 ‐Ｇｒａｐｈｉｃｓ‐. 図１８. ］ ０. ４ ０. ０ ５.
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