風レンズ風車の定常および非定常特性に関する研究−第1報：正弦的に風速変動する風況下の出力特性−・・・1

風レンズ風車の定常および非定常特性に関する研究

―

第1報：正弦的に風速変動する風況下の出力特性 ―

利光

和彦

1

_・菊川

_裕規

1

_・佐藤

_浩平

2

_・細井

_貴己

3・

_松崎

_純平

1

_・三浦

_剛

1

1_{機械工学科，}2_{機械・環境システム工学専攻，}3_九州大学

The wind turbines with a flanged-diffuser shroud -so called “wind-lens turbine”- are developed as one of high performance wind turbines by Ohya et al. The steady and unsteady wind turbine performances are investigated in the paper. The flow structure around the compact-type wind turbine is made clear by PIV and CFD in steady winds. Also, the compact- and long-type wind-lens turbines clearly show higher efficiency than conventional wind turbines. Furthermore, the performances of the conventional wind turbine and the wind-lens turbines – the compact-type and long-type in unsteady winds are experimentally and numerically investigated. Experimental and numerical examples are presented to demonstrate the dependence of the wind velocity frequency on the power coefficients in the harmonic oscillating velocity wind. Consequently, using the present designed rotor, the long-type wind-lens turbine is the most suitable for the harmonic oscillating velocity wind over the tip-speed ratio 5.0. Furthermore, the numerical estimation can predict the power coefficients for the fluctuating flows within the accuracy of 80%.

キーワード : Wind Turbine, Power Coefficient, Unsteady Flow, Response Time, Fluid Machinery, Natural Energy

１．緒 言 近年の地球温暖化防止は，全世界での共通的な 課題であり，地球温暖化を防止するための取り組 みは工学的に急務な課題の一つであり，環境に負 荷を与えないエネルギ源の開発と早期導入が必要 とされる．このような背景から自然エネルギの一 つである風力発電が注目され，現在は，風車の大 型化による高効率化および小型分散型の風力発電 の2種類で導入が進められている． このような風力発電への要請に答える形で，九 州大学の大屋・烏谷ら[1]によって，プロペラ風車 につばの付いた拡大管を設置した「つば付きディ フューザ風車（レンズが光を集めるようにディフ ューザによって風を集める風車のため，通称，風 レンズ風車）」と呼ばれる高効率な風車の開発が 進められている．著者らは，この風レンズ風車研 究会に参加し増速メカニズムを実験的に解明する ため，前報[2]において，画像粒子流速測定法 （Particle Image Velocimetry, PIV）により，風 レンズ風車後流の瞬間的な速度ベクトルと時間平 均速度ベクトルを求め，ディフューザ後方流れ場 の定量的可視化を行った． 今回は，この風レンズ風車を小型分散型の高効 率・低騒音な風力発電装置として，市街地等に設 置することを想定する．設置を想定する市街地で は，従来の風車設置の行われる場所の風況と異な り，風速や風向が時間的に大きく変化するため， その変動効果を考慮した風車の性能および特性の 評価を行って風車設計を行う必要がある．この点 に着目した研究として，烏谷ら[3],[4]は正弦変動 する風速に対して通常の固定ピッチ翼風車の出力 について，静的な空力特性と風車翼の回転運動系 を組み合わせて変動風下での風車の理論的な出力 予測式を提案している．また，同グループ[5]は大 気乱流が風車性能に与える影響を風レンズ風車フ ィールド実験機によって計測し，的確に変動風を 捉えることができれば，通常の安定した風より出 力が大きくなることを示している． 本報では，まず，風レンズ風車の定常流れ場の 流れ構造を実験と数値計算より明らかにし増速の メカニズムについて検討する．さらに，大分高専 所有のマルチファン風洞を用いて，特に風速が正 弦変動する場合の，従来型のプロペラ風車および 風レンズ風車の性能および特性を明らかにする．

さらに烏谷らの理論値予測と実験との比較を行い 風車設計に対する動的応答の知見を提示する． ２．風車モデルと風車トルク測定装置 本実験で用いた風車モデルとしてコンパクトタ イプおよびロングタイプ風レンズ風車を図 1,2 に 示す．モデルの寸法および設計条件を Table 1,2 に示す．翼車の概略を図 3 に示す．翼車は，周速 比 5 を設計点としてロングタイプ風レンズ風車に 最適化した形状で，翼形状は翼根から翼端に向か って，NACA63218（翼根）～NACA63212(翼端)で変 化する．図 4 に風車性能実験装置の概略図を示す． 翼車は，トルクメータ（小野測器製，SS-005 定格 0.5N･m，MP-981）および発電機負荷として直流 モータ（Maxon 社製，RE25，定格 20W）に接続 される．実験では，モータ負荷を調整して翼車の 回転数を変化させ風車トルクを計測する．実験風 洞は 66 個（横 6 個×縦 10 個）のマルチファンに より 10m/s 程度までの変動風や剪断風を実現でき るマルチファン風洞を用いる．風洞測定断面は 1m×1m で翼車および風レンズ風車は風洞中心に 設置する． ３．風車周りの定常流れ場の出力特性 式(1)で風車の出力係数 w

C

を定義する．

 

3 2 / 1 AU P Cw   (1) まず，定常風における風車性能を把握するため， 一例として流入風速_U =7.0m/s での

C

_wと周速比 の関係を図5に示す．この定常出力係数データか ら後の第５章で述べる変動風における風車の応答 特性

₍

₎

w w

C



を計算する．なお，図5の w

C

は受風 面 積

_A

と し て 翼 車 のみ 場合

_A



2

10

96

.

2



 m2 （D_r194mm)を用い，C はつばの直径が占め*_w る面積でコンパクトタイプは

A

_

5.56102m2 （ D_F  266mm) ， ロ ン グ タ イ プ は

A



1 10 01 . 2   m2（D_F 506mm)で基準化したもので ある． 最大出力係数 w

C

では，風レンズ風車コン パクトタイプおよびロングタイプはそれぞれ 翼車単体に比べて，3倍および7倍の出力増加 を実現できる．また，受風面積をつばの面積 とした最大の * w C においては，翼車単体とロン グタイプ風レンズ風車はほぼ同じで，コンパ φ 2 0 6 D = 2 0 0 φ 2 2 6 DF = φ 2 6 6 L=45 27 h = 2 0 Dh = 4 0 ht = 3

Fig. 1 Schematics and photograph of the compact-type wind turbine with the flanged-diffuser shroud

φ 3 0 6 D = 2 0 0 DF = φ 5 0 6 L=250 θ=12° h = 1 0 0 ht = 3 Dh = 4 0

Fig. 2 Schematics and photograph of the long-type wind turbine with the flanged-diffuser shroud.

2r=φ 194

D_h=φ40

Fig. 3 Schematics and photograph of the rotor blades of the diameter D_r=194mm.

Table 1 Dimensions of the wind turbine of the flanged-diffuser shroud.

Tip clearance h_t 3mm (ht/D=1.5%)

Diffuser type Long Compact Diffuser angle  12 deg. －

Diffuser

length L /D 1.25 0.225 Flange height h /D 0.5 0.1

Table 2 Dimensions of the rotor blades. Rotor radius r 97 mm

Hub to tip ratio D_h/D 0.2

Designed tip-speed

ratio U r 

 ₅

Blade profiles NACA63218 (root)～ NACA63212 (tip)

Wind Turbine Flanged-Diffuser Torque Detector (ONOSOKKI SS-005 MP-981) Wind Tunnel 5 0 0 10 0 0 (x 1 0 0 0 ) Steady Flow and Unsteady Flow z x PC Torque Converter (ONOSOKKI TS-3200A) Variable Resistor DC Motor (Maxon RE25) 1400 Pitot Tube

Fig. 4 Schematics of measuring system of wind turbine performance. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Cw , Cw * λ

Wind turbine only Compact-type C_w Compact-type C

w* Long-type C_w Long-type C_w*

Fig. 5 Power coeffcients C_w and C*_w based on rotor swept area and flange swept areas respectively vs. tip-speed ratio  for steady wind velocity 7m/s. クトタイプは1.4倍程度の出力増加を示す． ４．風レンズ風車周りの定常流れ場構造 次に，風レンズ風車の集風増速のメカニズムを 流体力学的に解明するため，コンパクトおよびロ ングタイプで，前述と同様の風速U =7.0m/s にお いて周速比を変化させたPIV 実験および CFD 解 析を行った．一例として，コンパクトタイプ風車 の周速比



=3.9（回転数 2700rpm）とした場合の 時間平均流線を図6, 7 に示す．図 6 は PIV 実験に よる結果であり，その詳細については，前報[2] で述べているのでここでは省略する．図 7 は CFD 解析結果であり，汎用流体解析ソフト ANSYS CFX 12.1 を用いた．計算手法は 2 次精度風上スキー ム有限体積法および

k





モデルを用いた．図 8 に計算に用いたメッシュを示す．計算領域は外部 境界の影響を流れ場に出来るだけ及ぼさないよう にするため，風車翼の直径Dの10 倍の 10D とし た．また，流れ方向計算領域は風車上流側を2.5D，

Fig. 6 Time average meridional streamlines by PIV.

Fig. 7 Time average meridional streamlines by the present CFD. 7.5D 10D D 2.5D 10D

Fig. 8 Multi-blocks unstructured mesh for calculation presented in Fig. 7.

Flow Hub Rotor Flange Diffuser Throat

Vortex A causes the low-pressure region Generated vortex B by the flange

Inlet region

Fig. 9 Schematic flow structures around the wind-lens turbine in steady wind.

風車下流側7.5D までを計算領域として設定した． 全格子数は約640 万点のマルチブロック非構造メ ッシュでプロペラ部，ディフューザ部，外部領域 で粗密を調整している．境界条件は，外部がスリ ップ条件，風車などの固体壁はノンスリップ条件 とした．また，ブレードを含むブロックは翼車の 回転効果を考慮するため 2700rpm で回転してい る． 図6,7 から分かるように流れ場の渦構造は定性 的に良く一致しており，つば後方にカルマン渦的 な渦対が確認される．瞬間的な PIV 速度分布計測 とも照らし合わせると，まず，つば後方で大きな カルマン渦的な巻き込み渦が発生し，ある程度の 遷移状態後に，図 9 に示すようなつば後方での内 側からの巻き込み渦が形成される流れ構造が実現 されていると予想される． 数 値計算 によれ ばロータ ー部風 速は7m/sから 9.5m/sの増速されている．これは，，最も圧力が 小さい渦Aによって吸引され実現されていると予 想される． ５．正弦変動時風車性能実験条件 次に，上流風速を正弦波状に変動させた変動風 ) 2 sin( ~ _{f t} u U U    (2) に対する風車性能実験について述べる．表 3 に実 験条件を示す．平均風速はU =7m/s および 9m/s で 変動周波数f を（1.0），0.5，0.25，0.125，0.083Hz と変化させ実験を行った．図 10 にU =7m/s， 75 . 1 ~  u m/s(25%)，f =0.5Hz における風速変動の 一例を示す．この図からも分かるように所定の変 動風が実現されていることが確認される．なお， 風速測定は L 型ピトー管（OKANO works ltd. LK-6）を用い，測定場所は風車全面から上流側 1.4m の位置とし，風洞断面の中心と中心から左右 10[cm]離れた点の計 3 個の測定点の平均を計測し た． 烏谷ら[4]は，プロペラ風車の定常風における静 的な空力特性を基に，翼周りの流れが風速の変化 に応じた状態になるために必要な時間（風が翼を 通過する時間のオーダー）は，翼車が 1 回転する 時間に比べて十分小さいと仮定できる準静的近似 が成立するという仮定の下で，風車の応答周波数 r

f

[Hz]を次式で定義し，風車の追随特性に指針を 与えている． 2 4

2

)

(

3

w w w r

I

U

C

r

f









(3) ここで，



は流体密度，

r

は翼車半径，

C

w

(



w

)

はトルク係数が周速比のみに依存すると仮定した 出力係数，



_wは定常風下において最高効率を示す 周速比，

U

は時間平均風速，

I

は翼車の慣性モー メントである．本実験風車の翼車は，慣性モーメ ントは

I

=1.52×10-4_kgm2_{である．例えば翼車が} 3000rpm で回転するとすれば，1 回転は 0.02 秒で ある．一方，翼端領域における風車の翼厚は 2mm 程度であるため風の近寄り速度が 1m/s まで減速 されても 2×10-3_{秒で翼周りの流れは 1 回転する} 時間で十分変動する流れの状態に応じた流れにな ると期待される．また，風車の過渡的状態が無視 できるという仮定が成立するためには，過渡状態 の時間が風速の変動周期より短くなければならな い．前述のような近寄り速度 1m/s として風が翼 車幅

L

=4cm を通過する時間は約 0.04 秒で 25Hz 程度となる．すなわち，風の変動周波数は 25Hz より十分小さければ過渡状態は無視できると考え られる．なお，烏谷らのシミュレーション結果で は，出力増加の予測値は

f

_r/3 以下の場合に良く 一致するとの結果を得ている．（第 7 章で詳細を述 べる．）したがって，本報では風車の応答性の参考 値として

f

_rの値を実験条件に示す． ６．風車性能実験結果 前述したように実験では，Table3 に示す平均風 速U =7m/s および 9m/s の 2 ケースで行った．本報 で は ， 風 の 変 動 周 波 数 で 結 果 の 差 が 大 き い U =7m/s について説明する． 図 11 に翼車単体での出力係数

C

_wと平均周速比



の関係を示す．平均出力係数は平均周速比約 2.5 で最大となり，周速比 3.3 から 4.1 の間で定

Table 3 Conditions of fluctuating winds U [m/s] u~ [m/s] (u /~ U %) Oscillation Frequency_f [Hz] (Oscillation Period T1/f[s]） 7.0 1.75 (25%) -0.5 (2) 0.25 (4) 0.125 (8) 0.083 (12) 2.45 (35%) -0.5 (2) 0.25 (4) 0.125 (8) 0.083 (12) Wind turbines w fr (fr/3) Rotor only 2.46 0.61(0.20) Compact 3.69 0.84 (0.28) Long 5.07 1.05 (0.35) 9.0 0.90 (10%) 1.0 (1) 0.5 (2) 0.25 (4) 0.125 (8) 0.083 (12) 1.80 (20%) -0.5 (2) 0.25 (4) 0.125 (8) 0.083 (12) Wind turbines w fr (fr/3) Rotor only 2.87 0.63 (0.21) Compact 3.61 1.21 (0.40) Long 5.55 1.22 (0.41) 0 5 10 15 20 25 30 4 5 6 7 8 9 10 U [m /s ] t [s] Experiment U=7+1.75sin2π(0.25)t

Fig. 10 An example of the sinusoidally oscillating wind

velocity at U =7m/s, u~=1.75m/s and _f =0.25. 常風より非定常風の出力係数が小さくなる．全領域 に渡って，同じ発電負荷では出力係数および周速比 が小さくなる傾向がある． 図 12 にコンパクトタイプ風レンズ風車の出力 係数

C

_wと平均周速比



の関係を示す．平均出力 係数は平均周速比約 3.7 で最大となり，周速比 3.3 から 4.0 の間で定常風より非定常風の出力係数が 小さくなるが，それ以外では変動風の方が大きく なるものがある． 図 13 にロングタイプ風レンズ風車の出力係数 w

C

と平均周速比



の関係を示す．平均出力係数 は設計点の平均周速比約 5.0 で最大となり，



<5.0 の場合は翼車単体に出力係数が最大であ るが，高回転域の



>5.0 では，f =0.125Hz の変動 風の場合が最も大きな出力係数を示す． 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0.05 0.10 0.15 0.20 Cw λ Steady f = 0.083Hz f = 0.125Hz f = 0.25Hz f = 0.5Hz

Fig. 11 The effect of the wind frequencies f on the

time averaged power coefficients C_wvs. the averaged

tip-speed ratio for rotor only at U =7m/s, u~=1.75m/s

and u /~ U =25%. 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 0.0 0.2 0.4 0.6 Cw λ Steady f = 0.083Hz f = 0.125Hz f = 0.25Hz f = 0.5Hz

Fig. 12 The effect of the wind frequencies f on the

time averaged power coefficients C_wvs. the averaged

tip-speed ratio for the compact-type at U =7m/s,

u~=1.75m/s and u /~ U =25%. 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Cw λ Steady f = 0.083Hz f = 0.125Hz f = 0.25Hz f = 0.5Hz

Fig. 13 The effect of the wind frequencies f on the

time averaged power coefficients C_wvs. the averaged

tip-speed ratio for the long-type only at U =7m/s,

以上より，本実験では，ロングタイプが最も変 動風に対しても効率的な風車である結果となった． これは，ロングタイプのディフューザの効果と翼 車の設計点が周速比





5

のためであると考えら れる．また，翼車単体およびコンパクトタイプで は，最高効率点での作動が行われておらず，風の パワーを効率的に取り出すことができる状態では ないことが予想される．したがって，風車単体お よびコンパクトタイプの最高周速比 2.5 および 3.7 で翼車を設計すれば，変動風に対しても効率 的な運転が可能となることが考えられる． また，風車単体，コンパクト，ロングのいずれ でも，f=0.5Hz の場合は，出力係数がもっとも小 さく，風の変動に対して翼車が追随していないと 判断される． ７．最高出力係数点での変動風成分による理論的 出力増加推定値と実験値との比較 風力発電量 P は式(1)に示すように，風速の 3 乗 に比例する．変動風では風速_U(t)を平均風速U と 変動風速_u(t)の線形結合として表し ) ( ) (t U u t U   (4) と仮定する．変動風下での時間平均出力 A P は平均 する時間をT ，翼車トルクおよび角速度をT_w， と すると次式で表される． dt U A t C T dt T T P_A T _w T _w [ (t)] 2 1 )) ( ( 1 1 3 0 0 



 



  ₍₅₎ 式(4)を(5)に代入して整理すると非定常風下での 出力係数は次式となる． dt t u t C T U dt t u t C T U dt t u t C T U dt t C T U A P C T w T w T w T w A w )] ( ))[ ( ( 1 1 )] ( ))[ ( ( 1 3 ) ( )) ( ( 1 3 )) ( ( 1 2 1 0 3 3 0 2 2 0 0 3









          (6) 一般の風は乱流成分を含むランダム風であり， 変動風速_u(t)と出力係数

C

w

(



(

t

))

には相互に相 関があると考えられるが，本報では簡単のため無 相関を仮定する．この近似により，式(6)右辺の第 2 項と第 4 項はゼロとなり，式(7)で近似される．



₁₃2



 A w w C C ₍₇₎ ここで，時間平均出力係数と風速変動の分散は 式(8)，(9)である． dt t C T C T w A w ( ()) 1 0



  ₍₈₎ 2 0 2 2 ~ 2 1 ) ( 1 _             

_

U u dt U t u T T  ₍₉₎ 非定常風下での性能は時間平均出力係数 A w C で 決まるが，烏谷ら[4]によると A w C は式(10)～(15)で 推定される．      C d f f g C _w r A w ( ) ) / ( 2 1



     ₍₁₀₎          w g(f/fr) h(f/fr) (11)     w 2  _{ (12)} 2 2  _ _w (13)





_                r r f f f f g / 1.04 1 exp 7.49 (14)





_                r r f f f f h / 1.37 1 exp 3.76 (15) ここで，λwは出力係数が最大となる周速比，，   は風速の分散(9)から式(12), (13)で関係づけ ることができる．また，g



f/ f_r



とh



f /fr



は風車 の慣性モーメント，翼半径，出力係数や制御間隔 にかかわらず，式(14)，(15)の近似式で表すこと ができる．なお，f は風速の変動周波数である．fr は応答振動数と呼ばれ，前述の式(3)で表される． 以上のより，理論的には正弦変動する場合は， 推定した A w C より出力係数が式(7)右辺第 2 項分 2 3 だけ大きくなる． 最高効率点での理論値と実験値殿比較を行うた め，理論値に対する実験値の出力係数比を次式で 定める．

) 3 1 ( 2     _A w wE wT wE C C C C (16) 実験条件表３の実験結果について式(16)をま とめたものを図14 に示す．同じ色の棒グラフは 左から翼車単体，コンパクト，ロングタイプを示 している．棒グラフの＊は，式(10)で計算する A w C の積分区間



_，



_において，定常出力係数全範 囲のデータが得られなかったため，得られた範囲 のデータから算出したものである． U=9m/s，u~ 0.9m/s (10%)の場合が最も良く実 験値と理論値が一致する．これは，変動振幅が最 も小さいため誤差も小さいと考えられる．また， 他の風車単体およびコンパクトも含めて理論値は 実験値を 80%以上の精度で予測可能である．また， 風の変動周波数が 0.5Hz 以上になると大きく実験 値と理論値が異なる場合が生じる．

Fig. 14 The comparisons of the experimental and numerical maximum power coefficients of the wind turbines. The same color three bar graphs present the cases of rotor only, compact-type and long-type from left to light for each condition.

結 言 本報では，通常のプロペラ風車およびつば付き ディフューザ風車（通称，風レンズ風車）に対し て，定常流れ場の解明および風速が正弦的に変動 する非定常特性について実験と理論の両面から検 討を行った． まず定常の流れ場解析では，PIV実験とCFD解 析により，コンパクトタイプ風レンズ風車の時間 平均流線を比較し定性的な一致を確認した．さら に，つば後方にはカルマン渦的な渦対が存在し， 内側の渦がプロペラ部の増速をもたらすことを示 した． 非定常風車性能の検討では，周速比5で最適化し た翼車を用いて，平均風速7m/sおよび9m/sにおい て，風の変動振幅成分をそれぞれ25%，35%およ ぼ10%，20%，振動周波数を（1.0），0.5，0.25，0.125， 0.083Hzと変化させ出力係数を測定した．結果とし て，以下の結論を得た．  ロングタイプ風車が最高効率点周速比より 大きい範囲で変動風の方が定常風より出力 が大きくなる．したがって，本風車では風 速変動する場合はロングタイプで高回転領 域での作動が適している．  烏谷らの理論式による予測は，80%以上の 精度で翼車単体，風レンズ風車の非定常性 能を予測できる． 謝 辞 本研究は，平成 22 年度文部科学省科学研究費 基盤研究（C）（課題番号：21560823）の援助を 受けて行われました．ここに記して謝意を表しま す． 参考文献

[1] Ohya, Y., and Karasudani, T., A Shrouded Wind Turbine Generating High Output Power with Wind-lens Technology, Journal of Energies, 2010, 3, pp.643-649. [2] Toshimitsu, K., Nishikawa, K., Haruki, W., Oono, S.,

Takao, M. and Ohya, Y., PIV measurement of Flows around the Wind Turbines with a Flanged-Diffuser Shroud, Journal of Thermal Science, Vol.17, No.4, October-December 2008, pp. 375-380. [3] 烏谷，大屋，渡辺：小型風車の風速および負荷の変 動に対する応答について，日本風力エネルギー協会 誌, Vol. 31, No.2, 2007, pp.120-123. [4] 烏谷，大屋，渡辺：正弦変動する風速に対する固定 ピッチ翼風車の出力について，日本風力エネルギー 協会誌, Vol. 32, No.1, 2008, pp.128-132. [5] 沖野, 伊庭, 烏谷, 大屋，渡辺： 大気乱流が風車の 発電性能に与える影響, 第 29 回風力エネルギー利用 シンポジウム講演論文集, pp.310-313. (2010.9.30 受付)