早稲田大学大学院 理工学研究科
博士論文審査報告書
論 文 題 目
木質構造物用汎用力学モデルの構築と 動的解析への適用に関する研究
Development of Wide Use Mechanical Model for Wooden Structures and Its Application to Dynamic Analysis
申 請 者
松永 裕樹
HIROKI MATSUNAGA
建築学専攻 建築構造設計研究
2009 年 6 月
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日 本 は 世 界 有 数 の 地 震 多 発 国 で あ る 。1 9 9 5 年 に 発 生 し た 兵 庫 県 南 部 地 震 は 兵 庫 県 南 部 お よ び 淡 路 島 北 部 に 甚 大 な 被 害 を も た ら し た 。 特 に 古 い 木 造 住 宅 の 被 害 が 大 き く ， 地 震 発 生 が 早 朝 で あ っ た た め そ れ ら の 倒 壊 に よ り 多 数 の 人 命 が 失 わ れ た 。
そ の 後 も 各 地 で 大 地 震 が 発 生 し て お り ， そ の 度 に 多 数 の 木 造 住 宅 で 大 き な 構 造 被 害 の 発 生 が 繰 り 返 さ れ ， 耐 震 性 の 不 足 し て い る 既 存 木 造 住 宅 の 耐 震 改 修 の 促 進 が 緊 急 の 課 題 と な っ て い る 。 し か し な が ら ， 補 強 工 事 実 施 率 は 依 然 と し て 非 常 に 低 い の が 現 状 で あ る 。 こ れ は ， 補 強 の た め の 費 用 が 大 き い こ と や 工 事 期 間 中 は 建 物 使 用 が 制 限 さ れ る こ と な ど 以 外 に も ， 補 強 す る こ と に よ り 住 宅 の 安 全 性 が ど れ だ け 向 上 す る か を 定 量 的 に 把 握 し 難 い こ と が 大 き な 理 由 と し て 考 え ら れ る 。
2 0 0 0 年 の 建 築 基 準 法 改 正 や 住 宅 の 品 質 確 保 の 促 進 等 に 関 す る 法 律 の 制 定
な ど を 背 景 と し て ， 住 宅 一 般 に 対 し て よ り 適 切 な 性 能 設 計 を 行 う こ と が 求 め ら れ る よ う に な っ て き て い る 。 本 研 究 で 対 象 と す る 木 造 住 宅 の 耐 震 性 能 を 正 確 に 評 価 す る た め に は ， 非 構 造 要 素 も 含 め て ， 構 造 の 力 学 性 能 を 実 験 に よ り 得 ら れ る 荷 重 変 形 関 係 に 基 づ き 、 復 元 力 特 性 モ デ ル と し て 正 確 に 模 擬 す る 必 要 が あ る 。
以 上 の こ と か ら 本 論 文 で は ， 木 質 構 造 に 固 有 の 様 々 な 荷 重 変 形 関 係 の 特 徴 を 実 験 に 基 づ い て 整 理 し ， そ れ ら を 統 一 的 に 評 価 す る こ と が で き ， 且 つ パ ラ メ ー タ 策 定 が 容 易 な 汎 用 的 な 復 元 力 特 性 モ デ ル の 構 築 を す る こ と で ， 木 質 構 造 の 地 震 応 答 性 状 を 正 確 に 模 擬 す る 手 法 を 確 立 す る こ と を 目 的 と し て い る 。 本 論 文 は 全 5 章 で 構 成 さ れ て い る 。
第 1 章 で は ， 本 研 究 の 背 景 と 既 往 の 研 究 ， 次 い で 本 研 究 の 目 的 ， 最 後 に そ の 目 的 を 達 成 す る た め の 本 論 文 の 構 成 を 示 し て い る 。
第 2 章 で は ， 多 数 の バ イ リ ニ ア モ デ ル や ス リ ッ プ モ デ ル な ど の 基 本 復 元 力 特 性 モ デ ル を 並 列 に 組 合 せ る こ と に よ り 木 構 造 の 復 元 力 特 性 モ デ ル を 近 似 す る 従 来 か ら の 手 法 （B S モ デ ル ） を 踏 襲 し な が ら ， さ ら に 線 形 ば ね を 追 加 し た う え で ， パ ラ メ ー タ 設 定 を シ ス テ ム 化 す る こ と で ， よ り 近 似 度 を 高 め た 手
法 （B S L モ デ ル ） を 提 案 し て い る 。
初 め に ， 耐 力 壁 お よ び 非 耐 力 壁 の 例 と し て 5 種 類 の 軸 組 試 験 体 を 選 定 し 、 そ れ ら に 対 す る 正 負 交 番 繰 返 し 試 験 を 実 施 し た 結 果 を 利 用 し て ， 定 常 繰 り 返 し 変 形 時 の 復 元 力 特 性 モ デ ル を 構 築 す る 手 順 を 示 し て い る 。 モ デ ル を 構 成 す る 多 数 の ば ね 要 素 の パ ラ メ ー タ の 策 定 は ， 実 験 に よ る 荷 重 変 形 関 係 の 骨 格 曲 線 ， 1 / 3 0 [ r a d ] の 振 幅 に お け る 荷 重 変 形 関 係 の 切 片 荷 重 お よ び 接 線 剛 性 を 基 に し て ， 簡 単 な 表 計 算 で 処 理 可 能 な も の と し て い る 。
次 い で ， 上 記 実 験 に よ る 荷 重 変 形 関 係 を 対 象 に し て ，B S L モ デ ル の 近 似 度
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の 指 標 と し て 履 歴 形 状 の 相 似 性 ば か り で な く ， 累 積 履 歴 吸 収 エ ネ ル ギ ー も 用 い て モ デ ル 化 精 度 の 検 証 を 行 っ て い る 。
B S L モ デ ル は 既 存 の 商 用 プ ロ グ ラ ム の 多 く を 利 用 し て 構 築 す る こ と が で
き る と い う 大 き な 利 点 を 有 す る が ， ラ ン ダ ム な 繰 返 し 変 形 に お い て 発 揮 さ れ る 荷 重 変 形 関 係 の 特 徴 を 直 接 反 映 で き る 仕 組 み に な っ て い な い た め ， 荷 重 変 形 関 係 の ス リ ッ プ 性 状 や 除 荷 剛 性 な ど の 細 部 を 完 全 に 摸 擬 す る こ と は 必 ず し も 容 易 で は な く ， さ ら に 高 精 度 な 復 元 力 特 性 モ デ ル を 構 築 す る 事 が 必 要 で あ る と し て い る 。
第 3 章 で は ，R C 構 造 用 の 復 元 力 特 性 モ デ ル に 関 す る 既 往 の 研 究 の 一 環 と し て 提 案 さ れ て い た N C L モ デ ル を 基 に し て ， 木 質 構 造 の 複 雑 な 履 歴 特 性 を 模 擬 で き る よ う に 拡 張 し た モ デ ル（ 拡 張 N C L モ デ ル ）を 提 案 し て い る 。N C L モ デ ル と は 荷 重 変 形 関 係 を そ の 包 絡 線（ ス ケ ル ト ン カ ー ブ ）と 履 歴 ル ー プ（ 固 有 ル ー プ ） と に 分 け て 扱 う モ デ ル 化 手 法 で あ る 。
拡 張 N C L モ デ ル で は ， 固 有 ル ー プ の 関 数 形 を よ り 複 雑 な 荷 重 変 形 関 係 に
対 応 で き る よ う に 改 善 し た こ と ， 固 有 ル ー プ 内 で の 変 形 の 繰 り 返 し に お け る 荷 重 変 形 関 係 の 軌 跡 を よ り 実 際 の 特 性 に 合 う よ う に ル ー ル 化 し た こ と が 主 要 な 変 更 点 で あ る 。 正 負 交 番 繰 返 し 載 荷 試 験 よ り 得 ら れ る 定 常 ル ー プ か ら 容 易 に 固 有 ル ー プ の パ ラ メ ー タ を 設 定 で き る 。 繰 返 し 変 形 に よ る 履 歴 法 則 に つ い て は ， 別 途 実 施 し た ラ ン ダ ム 繰 り 返 し 載 荷 試 験 結 果 に 基 づ き ， 振 幅 レ ベ ル ， 及 び 壁 の 種 類 に よ ら ず 同 一 の 履 歴 法 則 を 有 す る こ と を 明 ら か に し て い る 。 さ ら に ， 変 形 の 繰 り 返 し に 伴 う 剛 性 低 下 に つ い て は ， 速 度 反 転 ご と の 無 次 元 化 履 歴 吸 収 エ ネ ル ギ ー の 増 分 と 固 有 ル ー プ 面 積 に 相 当 す る エ ネ ル ギ ー の 比 率 を 指 標 と し た 剛 性 低 下 関 数 を 導 入 す る こ と で 定 量 化 し て い る 。
提 案 さ れ た 拡 張 N C L モ デ ル の 精 度 は ， 静 的 正 負 交 番 繰 返 し ， ラ ン ダ ム 載 荷 試 験 に よ り 得 ら れ た 荷 重 変 形 関 係 と の 比 較 に よ り 検 証 し て い る 。 荷 重 変 形 関 係 の 全 体 形 状 ， 及 び 履 歴 吸 収 エ ネ ル ギ ー の 累 積 過 程 を 正 確 に 模 擬 す る こ と が で き ， 剛 性 低 下 則 ， 及 び 繰 返 し 変 形 に よ る 履 歴 法 則 に つ い て も 妥 当 で あ る こ と を 確 認 し て い る 。 以 上 に よ り ， 木 質 構 造 の 復 元 力 特 性 モ デ ル と し て 拡 張
N C L モ デ ル を 汎 用 的 に 有 効 利 用 で き る と し て い る 。
第 4 章 で は ， 第 2，3 章 で 提 案 し た B S L モ デ ル ， 拡 張 N C L モ デ ル そ れ ぞ れ の 地 震 応 答 解 析 へ の 適 用 性 を 実 大 建 物 モ デ ル の 振 動 実 験 結 果 と の 比 較 に よ り 検 討 し て い る 。 実 験 は ， 軸 組 合 板 壁 単 体 の 慣 性 力 載 荷 実 験 ， 実 大 2 階 建 木 造 住 宅 の 振 動 台 実 験 の 2 種 で あ る 。 振 動 解 析 に は せ ん 断 型 質 点 系 モ デ ル を 用 い て い る 。
軸 組 合 板 壁 単 体 の 慣 性 力 載 荷 実 験 で は ，1 9 9 5 年 兵 庫 県 南 部 地 震 神 戸 海 洋 気 象 台 観 測 波 N S 成 分 を 3 0 [ k i n e ]に 規 準 化 し た 波 を 3 波 連 続 入 力 し て お り ， 入
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力 の 進 行 に つ れ て 変 形 が 1 / 5 6 [ r a d ]～1 / 3 6 [ r a d ]～1 / 3 0 [ r a d ]へ と 順 次 更 新 さ れ て 行 く 過 程 を 解 析 で 追 跡 検 証 し て い る 。 拡 張 N C L モ デ ル を 用 い た 解 析 で は 変 形 ， 累 積 履 歴 吸 収 エ ネ ル ギ ー の 時 間 的 な 変 化 が 実 験 結 果 と 良 く 整 合 し て い る 。一 方 の B S L モ デ ル は 全 体 的 に 剛 性 が 高 く 実 験 結 果 よ り も 応 答 変 位 が 若 干 小 さ く な る 結 果 を 得 て い る 。
実 大 2 階 建 て 木 造 住 宅 の 振 動 台 実 験 で は ，1 9 9 5 年 兵 庫 県 南 部 地 震 に お い て 神 戸 海 洋 気 象 台 に お い て 観 測 さ れ た 加 速 度 記 録 3 成 分 を 1 0 0 %，1 5 0 %に 規 準 化 し て 3 次 元 大 型 振 動 台 に よ り 同 時 入 力 し て い る 。 解 析 モ デ ル は 試 験 体 建 物 X，Y 方 向 で 個 別 に 用 い ， 各 層 を 代 表 す る 復 元 力 特 性 は 建 物 を 構 成 す る 耐 力 壁 ， 非 耐 力 壁 の 全 て の 壁 の 復 元 力 特 性 を 別 途 実 施 し た 静 的 加 力 実 験 結 果 を 基 に 作 成 し て ， そ れ ら を 単 純 加 算 す る こ と で 構 築 し て い る 。 拡 張 N C L モ デ ル で は 何 れ の 場 合 も 最 大 応 答 変 位 は 1 0 %程 度 以 内 の 誤 差 で 模 擬 で き て お り ，
B S L モ デ ル で は 全 体 的 に 剛 性 が 高 く ，最 大 応 答 変 位 が 2 0 %強 小 さ く な る 場 合
が あ る な ど ， 拡 張 N C L モ デ ル が よ り 高 精 度 な モ デ ル 化 で あ る こ と を 確 認 し て い る 。
以 上 に よ り ， 動 的 な 荷 重 変 形 関 係 を 模 擬 す る た め に 新 た に 提 案 し て い る 2 種 の 復 元 力 特 性 モ デ ル に つ い て ， 拡 張 N C L モ デ ル は そ の 適 用 範 囲 が 広 く 非 常 に 有 用 で あ る こ と を 明 ら か に し て い る 。 ま た ，B S L モ デ ル は 全 体 的 に 剛 性 が 高 く 応 答 変 位 が 小 さ く な る 傾 向 が あ る が ， 既 存 の 商 用 プ ロ グ ラ ム を 利 用 で き る な ど の 利 点 も あ る の で ， パ ラ メ ー タ 設 定 に 留 意 す れ ば 実 用 的 な 手 法 の 1 つ と し て 利 用 可 能 で あ る と し て い る 。
第 5 章 で は 各 章 で 得 ら れ た 知 見 を 総 括 し て ， 本 研 究 の 結 論 と し て い る 。
以 上 要 す る に ， 本 研 究 で は ， 木 質 構 造 の 様 々 な 力 学 特 性 を 統 一 的 に 扱 う た め の 復 元 力 特 性 モ デ ル と し て B S Lモ デ ル と 拡 張 N C Lモ デ ル を 提 案 し て お り ， そ れ ら は 静 的 ・ 動 的 な 荷 重 変 形 関 係 を 精 度 よ く 模 擬 可 能 で ， 且 つ モ デ ル パ ラ メ ー タ 策 定 が 容 易 な 汎 用 性 を 有 す る も の で あ る 。 何 れ の 提 案 モ デ ル も 木 質 構 造 物 の よ り 正 確 な 耐 震 性 能 の 把 握 ， 及 び 性 能 規 定 型 の 耐 震 ・ 制 振 設 計 の 実 施 に 向 け て 非 常 に 有 用 な ツ ー ル と な り 得 る も の で あ る 。 よ っ て ， 本 論 文 は 今 後 の 建 築 構 造 工 学 の 発 展 に 大 き く 寄 与 す る も の で あ り ， 博 士 （ 工 学 ） の 学 位 論 文 と し て 価 値 あ る も の と 認 め る 。
2 0 0 9 年 6 月 審 査 員 （ 主 査 ） 早 稲 田 大 学 教 授 工 学 博 士 （ 早 大 ） 曽 田 五 月 也
早 稲 田 大 学 教 授 新 谷 眞 人
早 稲 田 大 学 教 授 P h . D . (コ ロ ン ビ ア 大 学) 西 谷 章 工 学 博 士 （ 早 大 ）
早 稲 田 大 学 教 授 博 士 （ 工 学 ）（ 早 大 ） 前 田 寿 朗
