２自由度適応出力フィードバック制御に基づく３段噴射
ディーゼルエンジン燃焼制御と定常試験による検証
*藤井 聖也）高橋 幹）水本 郁朗）山崎 由大）金子 成彦
2 DOF Adaptive Output Feedback Based Combustion Control of Diesel Engine with Triple Injections
and Its Validation through Steady State Test
Seiya Fujii Motoki Takahashi Ikuro Mizumoto Yudai Yamasaki Shigehiko Kaneko
In this paper, we propose a combustion control design scheme of diesel engine with triple fuel injections based on two-degree-of-freedom adaptive output feedback control with a model-based feedforward control. The control system is designed by considering main fuel injection timing and fuel injection quantity of pre-injection as control inputs and in-cylinder peak pressure and peak pressure timing as outputs of the system. The effectiveness of the proposed method is confirmed through engine bench test of steady state.
KEY WORDS: Heat engine, Compression ignition engine, Design/Control, Combustion control, Adaptive control (A1)
．緒 言 ディーゼル車に対して，排出ガス規制は厳格化される一方 で，燃費の向上が求められている．これに対して，コモンレー ルシステムや排気再循環（([KDXVW*DV5HFLUFXODWLRQ (*5） システム，過給器などの技術が導入され，排出ガス規制への対 応と燃費向上の両立が実現されている．それにともない，エン ジンの制御系は複雑化している．また，次世代の燃焼方式とし て 3&&,（3UHPL[HG&KDUJH&RPSUHVVLRQ,JQLWLRQ）燃焼が注 目されており，さらなる熱効率の向上と有害物質の排出抑制 が期待できる．しかし，この燃焼方式は，筒内ガスの状態に特 性が大きく依存するため，吸排気の変動に対するロバスト性 が低い．このような複雑でロバスト性が低いディーゼルエン ジンを制御対象とした場合，従来のマップを用いたフィード フォワード制御では，より緻密な制御マップの構築が必要と なり，費用と労力が膨大となることが問題となる． このような問題に対し，近年，モデルベースト制御の導入が 検討されており，(&8（(QJLQH&RQWURO8QLW）でリアルタイム 演算が可能な軽計算負荷のディーゼル燃焼の簡易ダイナミク スモデルが構築され，燃焼モデルのリアルタイム予測結果を 用いたフィードフォワード制御手法が提案されている ．さ らに，モデル化誤差や環境変化などに対応するために，構築さ れたモデルを利用した適応出力フィードバックに基づく燃焼 制御手法や )(/（)HHGEDFN (UURU /HDUQLQJ）手法による 11 （1HXUDO1HWZRUN）フィードフォワード制御手法が提案され 年 月 日受理． 年 月 日自動車技術会春季学 術講演会において発表． 熊本大学 熊本県熊本市中央区黒髪 東京大学 東京都文京区本郷 ている ．これらの手法は， 入出力系や多入出力系 に対し，0$7/$% や *732:(5 を用いた数値シミュレーションに より有効性の評価が行われている ．しかし，制御器の実 装に向けて，エンジンベンチを用いた実機実験による実装可 能性および有用性の検討を行う必要がある．フィードバック 機能をもつ制御器を F\FOHE\F\FOH で実機に適用し，ディー ゼルエンジンの燃焼制御を実際に行った例は，著者らが知る かぎりほとんどなく，適応出力フィードバック制御の適用は， 今後のエンジン制御手法の高度化を達成するうえでチャレン ジングかつ重要な試みである． 本報告では，燃焼モデルを用いたフィードフォワード制御 と適応出力フィードバック制御を組み合わせた 自由度エン ジン燃焼制御手法の実機に対する実時間（オンライン）での実 装可能性および有用性をエンジンベンチの定常試験により検 証する． ．ディーゼルエンジン エンジンベンチ 本報告で対象とするエンジンベンチは，市販乗用車用の排 気量約 /，筒内直噴型 気筒ディーゼルエンジンである （図 ）．エンジンの諸元を表 に示す．このエンジンの燃焼 制御は，開発した制御器の指令値を，ラピットプロトタイピン グを介して，純正エンジンコントロールユニットに与え，燃料 噴射時期と噴射量を調整することにより行う．また，エンジン には，コモンレールシステム，可変ノズルターボチャージャー， (*5 システムが搭載されており，コモンレールシステムにより パイロット噴射，プレ噴射，メイン噴射の 段噴射が行われ る（図 ）．
研究論文 20184662燃焼モデル 本報告では，前述のエンジンベンチを対象に構築された燃 焼モデル を用いて制御系設計を行う．燃焼モデルは，エン ジンの サイクルを制御上で有用な情報をもつ代表点（図 ） で離散化されており，各離散点での挙動を物理モデルに基づ いて計算を行う．表 に示すように，モデルへの入力は，エン ジン回転数，燃料噴射条件，吸排気条件であり，本報告では， 燃焼の特性を表す指標として，筒内最大圧力と筒内最大圧力 時期を出力とする．また，状態変数は，筒内残留ガスの温度と 組成（2&2+21）である（表 参照）． ディーゼルエンジンの燃焼モデルは，離散時間非線形シス テムであり，入力直達項をもつシステムとしてつぎのように 表すことができる． 𝒙𝒙𝑘𝑘+1 = 𝒇𝒇(𝒖𝒖𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚,𝑘𝑘, 𝒙𝒙𝑘𝑘) 𝒚𝒚𝑘𝑘 = 𝒈𝒈(𝒖𝒖𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚,𝑘𝑘, 𝒙𝒙𝑘𝑘) ここに，𝒙𝒙𝑘𝑘≔ 𝒙𝒙(𝑘𝑘)は状態変数，𝒖𝒖𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚,𝑘𝑘はモデルへの入力， 𝒚𝒚𝑘𝑘はモデルの出力である．また，𝒇𝒇, 𝒈𝒈は非線形関数であり，詳 細は文献 を参照されたい． ．問題設定 本報告では， 式で表される燃焼モデルが，ある平衡点に おいて，つぎのような線形システムとして表されるものとす る． 𝒙𝒙𝑘𝑘+1= 𝐴𝐴𝒙𝒙𝑘𝑘+ 𝐵𝐵𝒖𝒖𝑘𝑘+ 𝐵𝐵1𝒖𝒖𝑚𝑚,𝑘𝑘 𝒚𝒚𝑘𝑘= 𝐶𝐶𝒙𝒙𝑘𝑘+ 𝐷𝐷𝒖𝒖𝑘𝑘+ 𝐷𝐷1𝒖𝒖𝑚𝑚,𝑘𝑘 ここに，行列 𝐴𝐴, 𝐵𝐵, 𝐵𝐵1, 𝐶𝐶, 𝐷𝐷, 𝐷𝐷1は適切なシステム行列であり， メイン燃料噴射時期とプレ燃焼噴射量を制御入力 𝒖𝒖𝑘𝑘として いる．また，𝒖𝒖𝑚𝑚,𝑘𝑘はそのほかのモデルへの入力であり，ここで は，システムに対する外乱として取り扱う． いま， 式で表される線形システムが，つぎの仮定を満足 しているものとする．
Fig. 1. Diesel engine bench
Table 1. Engine specification
Engine type Inline 4 direct injection diesel Bore×Stroke [mm] 92×103.6 Displacement [cm3] 2754
Compression ratio 15.6
Combustion system Direct injection Injection system Common rail Air charging system Inter cooled turbocharger Intake valve open/close 6 / 151 deg. BTDC*
Exhaust valve open/close 132 / 10 deg. ATDC** *Before Top Dead Center
**After Top Dead Center
Fig. 2. Diagram of Engine system
Cylinder EGR cooler Inter cooler Variable Geometry turbo Air Exhaust Dynamo
meter encoderRotary Flywheel
Fig. 3. Discrete points
Table 2. Combustion model’s state variables, inputs and outputs. State variables 𝒙𝒙𝑘𝑘
Temperature of residual gas [K] O2 molar quantity of residual gas [mol]
CO2 molar quantity of residual gas [mol]
N2 molar quantity of residual gas [mol]
H2O molar quantity of residual gas [mol]
Inputs 𝒖𝒖𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚,𝑘𝑘
Total injection quantity [mm3/st]
Pilot injection quantity [mm3/st]
Pre-injection quantity [mm3/st]
Pilot injection timing [deg ATDC] Pre-injection timing [deg ATDC] Main injection timing [deg ATDC]
Boost pressure [MPa] External EGR ratio Fuel injection pressure [MPa]
Engine speed [rpm] Intake manifold temperature [K]
Outputs 𝒚𝒚𝑘𝑘
In-cylinder peak pressure [MPa] In-cylinder peak pressure timing [deg ATDC] 2 自由度適応出力フィードバック制御に基づく 3 段噴射ディーゼルエンジン燃焼制御と定常試験による検証
仮定 1 外乱を除いた線形システム（𝐴𝐴, 𝐵𝐵, 𝐶𝐶, 𝐷𝐷）は，$635 （$OPRVW6WULFWO\3RVLWLYH5HDO，概強正実） である．つ まり，つぎの条件を満足している． ① システムの相対マクミラン次数が𝑛𝑛/𝑛𝑛である（システム の次数が𝑛𝑛である場合）．これは，システムの極と零点が ともに𝑛𝑛個あることを表している． ② システムは最小位相系である． ③ 𝐷𝐷 + 𝐷𝐷𝑇𝑇> 0 仮定 線形システム の伝達関数行列𝐺𝐺(𝑧𝑧)のノミナル値が 既知である． 本報告では，仮定 ， を満足する線形システム に対し て，適応出力フィードバック制御系を構成し，燃焼モデルに基 づくフィードフォワード制御 を組み合わせた 自由度制御 系を構成する．目的は，構成した制御系をエンジンベンチに適 用し，実機の定常試験により有用性の検討を行うことである． ．制御系設計 理想的な 自由制御系 線形システム（𝐴𝐴, 𝐵𝐵, 𝐶𝐶, 𝐷𝐷）は，仮定 1 より $635 であること から，出力フィードバックによる閉ループ系が 635（6WULFWO\ 3RVLWLYH5HDO，強正実）となる理想フィードバックゲインΘ∗ が存在する．このとき，完全追従を達成するフィードフォワー ド入力を𝒗𝒗∗とすると，理想的な 自由度制御入力は，つぎの ように構成できる． 𝒖𝒖𝑘𝑘 = −Θ∗𝒆𝒆𝑘𝑘+ 𝒗𝒗𝑘𝑘∗ ここに，𝒆𝒆𝑘𝑘= 𝒚𝒚𝑘𝑘− 𝒚𝒚𝑟𝑟,𝑘𝑘は出力追従誤差であり，𝒚𝒚𝑟𝑟,𝑘𝑘は参照信 号である．本報告では，理想フィードフォワード𝒗𝒗𝑘𝑘∗は，燃焼 モデルに基づくフィードフォワード制御 を用いることとす る． 実際には，制御対象が入力直達項をもつ場合，因果律の問題 から現時刻における出力を制御器設計に用いることができな いため，制御入力 は直接実行することができない．そこで， 後述するように補償器を用いて，システムを再構成すること を考える． 補償器を用いた $635 システムの再構成 これまでに，前述の因果律の問題を回避して，出力フィード バック制御系を構成する一設計法 が提案されており，本報 告では，この設計法を用いることとする．この設計法では，入 力直達項をもつシステムに対して，前置補償器を導入するこ とで因果律の問題を回避し，並列フィードフォワード補償器 （3DUDOOHO)HHGIRUZDUG&RPSHQVDWRU 3)&）を付加すること で，制御対象と前置補償器を含めた拡大系を再 $635 化する． まず， 式で表される線形システムに対して，つぎの安定 な前置補償器を導入する． 1 𝑧𝑧 − 𝑎𝑎 𝐼𝐼, |𝑎𝑎| < 1 このとき，前置補償器を付加した拡大系 𝐺𝐺̅(𝑧𝑧)は，つぎのよう に表すことができる（図 参照） 𝐺𝐺̅(𝑧𝑧) =𝑧𝑧 − 𝑎𝑎1 𝐺𝐺(𝑧𝑧) つぎに，拡大系𝐺𝐺̅(𝑧𝑧)に対して，3)&：𝐺𝐺̅𝐹𝐹(𝑧𝑧)を付加して，$635 化することを考える．ここでは，線形システム の伝達関数 行列𝐺𝐺(𝑧𝑧)が既知であるとし，モデルベースト 3)& 設計法 を 用いて，つぎのように 3)& を設計する． 𝐺𝐺̅𝐹𝐹(𝑧𝑧) = 𝐺𝐺𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴(𝑧𝑧) − 𝐺𝐺̅(𝑧𝑧) ここに，𝐺𝐺𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴(𝑧𝑧)は設計者が与える理想 $635 モデルである． 仮定 より，𝐺𝐺(𝑧𝑧)が $635 であることから，理想 $635 モデル をつぎのように与える． 𝐺𝐺𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴(𝑧𝑧) =1 − 𝑎𝑎 𝐺𝐺1 (𝑧𝑧) このとき， 式より，3)&𝐺𝐺̅𝐹𝐹(𝑧𝑧)は，つぎのように得られる． 𝐺𝐺̅𝐹𝐹(𝑧𝑧) =1 − 𝑎𝑎 𝐺𝐺1 (𝑧𝑧) −𝑧𝑧 − 𝑎𝑎 𝐺𝐺1 (𝑧𝑧) =(1 − 𝑎𝑎)(𝑧𝑧 − 𝑎𝑎) 𝐺𝐺𝑧𝑧 − 1 (𝑧𝑧) 実際に得られる拡張系：𝐺𝐺̅𝑎𝑎(𝑧𝑧)は， 𝐺𝐺̅𝑎𝑎(𝑧𝑧) = 𝐺𝐺̅(𝑧𝑧) +𝐺𝐺̅𝐹𝐹(𝑧𝑧) = 𝐺𝐺𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴(𝑧𝑧) となり，$635 である． さらに，拡張系𝐺𝐺̅𝑎𝑎(𝑧𝑧)に対して，つぎの前置補償器を導入す る． 𝑧𝑧 − 𝑎𝑎 𝑧𝑧 − 1 𝐼𝐼 得られる拡大系：𝐺𝐺̅𝑎𝑎1(𝑧𝑧)は， 𝐺𝐺̅𝑎𝑎1(𝑧𝑧) =𝑧𝑧 − 𝑎𝑎𝑧𝑧 − 1 𝐺𝐺𝑎𝑎̅ (𝑧𝑧) =𝑧𝑧 − 1 𝐺𝐺1 (𝑧𝑧) +1 − 𝑎𝑎 𝐺𝐺1 (𝑧𝑧) となる．前置補償器 とシステム𝐺𝐺̅𝑎𝑎(𝑧𝑧)はともに最小位相系 であり，相対マクミラン次数を考慮すると，拡大系𝐺𝐺̅𝑎𝑎1(𝑧𝑧)は $635 となる． 得られた拡大系𝐺𝐺̅𝑎𝑎1(𝑧𝑧) は，制御対象𝐺𝐺(𝑧𝑧)に対して， Fig. 4. Expanded system
) (z G
I
a
z −
1
)
(z
G
F+
+
I
z
a
z
1
−
−
) ( 1 z Ga)
(z
G
Ga(z) 2 自由度適応出力フィードバック制御に基づく 3 段噴射ディーゼルエンジン燃焼制御と定常試験による検証前置補償器： 1 𝑧𝑧 − 1 𝐼𝐼 と 3)&： 𝐺𝐺𝐹𝐹(𝑧𝑧) =1 − 𝑎𝑎 𝐺𝐺1 (𝑧𝑧) を付加したシステムと等価であることがわかる（図 参照）． しかし，実際には，制御対象の伝達関数行列𝐺𝐺(𝑧𝑧)は未知で あるため，仮定 のもと，ノミナル（または近似）モデルを用 いて 3)& を設計することとなる． 適応出力フィードバック制御系 ここでは，図 に示す再構成したシステムに対して，文献 に基づき，適応出力フィードバック制御系を構成する．図 に示す再構成したシステムは $635 であることから，閉ルー プ系が 635 となる理想フィードバックゲインΘ∗が存在し，出 力フィードバック制御入力は，つぎのように設計できる． 𝒖𝒖𝑓𝑓𝑓𝑓,𝑘𝑘= −Θ∗𝒆𝒆𝑎𝑎,𝑘𝑘 𝒆𝒆𝒂𝒂,𝒌𝒌= 𝒚𝒚𝑎𝑎,𝑘𝑘− 𝒚𝒚𝑟𝑟,𝑘𝑘 = 𝒚𝒚𝑘𝑘+ 𝒚𝒚𝑓𝑓,𝑘𝑘− 𝒚𝒚𝑟𝑟,𝑘𝑘 ここに，𝒚𝒚𝑓𝑓,𝑘𝑘は 3)& の出力である．また 3)& の実現は， つぎの式で表されるものとする． 𝒙𝒙𝑓𝑓,𝑘𝑘+1= 𝐴𝐴𝑓𝑓𝒙𝒙𝑓𝑓,𝑘𝑘+ 𝐵𝐵𝑓𝑓𝒖𝒖𝑓𝑓𝑓𝑓,𝑘𝑘 𝒚𝒚𝑓𝑓,𝑘𝑘= 𝐶𝐶𝑓𝑓𝒙𝒙𝑓𝑓,𝑘𝑘+ 𝐷𝐷𝑓𝑓𝒖𝒖𝑓𝑓𝑓𝑓,𝑘𝑘 3)& を付加した拡張系は，入力直達項をもつため，制御入力 は，因果律の問題により実行することができない．しかし， 仮定 より 3)& は既知であることから，つぎのように実行 可能な制御入力として再構成できる． 𝒖𝒖𝑓𝑓𝑓𝑓,𝑘𝑘= −Θ̃∗𝒆𝒆̅𝑎𝑎,𝑘𝑘 𝜣𝜣̃∗= (𝐼𝐼 + Θ∗𝐷𝐷 𝑓𝑓)−1Θ∗ 𝒆𝒆̅𝒂𝒂,𝒌𝒌= 𝒚𝒚𝑘𝑘+ 𝐶𝐶𝑓𝑓𝒙𝒙𝑓𝑓,𝑘𝑘− 𝒚𝒚𝑟𝑟,𝑘𝑘 しかし，実際には，制御対象𝐺𝐺(𝑧𝑧)は未知であるため，理想フィ ードバックゲインΘ∗も未知である．そこで，つぎのような適 応出力フィードバック制御系を構成する． 𝒖𝒖𝑓𝑓𝑓𝑓,𝑘𝑘 = −Θ̃𝑘𝑘𝒆𝒆̅𝑎𝑎,𝑘𝑘 ここに，Θ̃𝑘𝑘はΘ̃∗の推定値であり，つぎの適応調整則により調 整を行う． Θ̃𝑘𝑘 = 𝜎𝜎̅Θ̃𝑘𝑘−1+ 𝜎𝜎̅𝒆𝒆𝑎𝑎,𝑘𝑘𝒆𝒆̅𝑎𝑎,𝑘𝑘𝑇𝑇 Γ 𝜎𝜎̅ =1 + 𝜎𝜎 , σ > 0, Γ = Γ1 𝑇𝑇 > 0 拡張系出力誤差𝒆𝒆𝑎𝑎,𝑘𝑘は因果律に抵触する表現であるが，つぎの ように利用可能な信号のみを用いて得ることができる． 𝒆𝒆𝑎𝑎,𝑘𝑘= (𝐼𝐼 + 𝜎𝜎̅𝐷𝐷𝑓𝑓𝒆𝒆̅𝑎𝑎,𝑘𝑘𝑇𝑇 Γ𝒆𝒆̅𝑎𝑎,𝑘𝑘)−1 (𝒆𝒆̅𝑎𝑎,𝑘𝑘− 𝜎𝜎̅𝐷𝐷𝑓𝑓Θ̃𝑘𝑘−1𝒆𝒆̅𝑎𝑎,𝑘𝑘) 自由度制御系 最終的に，つぎのように 自由度制御系を構成する（図 参照）． 𝒖𝒖𝑘𝑘 =𝑧𝑧 − 1 [𝒖𝒖1 𝑓𝑓𝑓𝑓,𝑘𝑘] + 𝒗𝒗𝑓𝑓𝑓𝑓,𝑘𝑘 ここに，𝑊𝑊(𝑧𝑧)[𝑞𝑞𝑘𝑘]なる表現は，伝達関数𝑊𝑊(𝑧𝑧)に入力𝑞𝑞𝑘𝑘が印加 されたときの出力を表している．また，𝒗𝒗𝑓𝑓𝑓𝑓,𝑘𝑘は燃焼モデルの リアルタイム予測結果を用いたフィードフォワード制御 を 用いる． ．エンジンベンチによる有用性の検証 3)& 設計 実際のエンジン燃焼システムは未知であるため， 式の 3)& は，そのままでは設計することができない．そこで，本実 験では，燃焼モデルの近似モデルを用いて 3)& を設計するこ とを考える．燃焼モデルやエンジンベンチでは，ダイナミクス （動的挙動）の応答が速く，入力直達項の影響が支配的である という特徴があるため，制御対象をダイナミクスを省略した 形でつぎのように近似する． 𝐺𝐺(𝑧𝑧) = 𝐷𝐷𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠, 𝐷𝐷𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠= [𝑑𝑑𝑑𝑑11 𝑑𝑑12 21 𝑑𝑑22] 本実験では，エンジンベンチのステップ応答から行列𝐷𝐷𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠を 算出した． 実験条件 本実験の運転条件を表 に示す．入出力ベクトルをつぎの ように設定した． 𝒖𝒖𝑘𝑘 = [ メイン燃料噴射時期 プレ燃料噴射量 ] 𝒚𝒚𝑘𝑘 = [ 筒内最大圧力時期 筒内最大圧力 ] Fig. 6. 2 DOF adaptive output feedback control system
) (z G I z 11− ) (z GF
+
+ −+
−
+
+
y y
ay
fy
ru
fbv
ffFig. 5. Equivalent augmented system
)
(z
G
I
z 1
1
−
)
(z
G
F+
+
2 自由度適応出力フィードバック制御に基づく 3 段噴射ディーゼルエンジン燃焼制御と定常試験による検証表 の条件のもと，エンジンベンチのステップ応答を取得し， 3)& 設計に必要な行列𝐷𝐷𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠をつぎのように算出した． 𝐷𝐷𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠= [ 0.368−0.095 −0.5150.054 ] 制御系の設計パラメータは，つぎのように与えた． 𝑎𝑎 = 0.8, 𝜎𝜎 = 10, Γ = diag[10 10] 入力制限をつぎのように設定した． メイン燃料噴射時期：− 8~ − 1 [deg ATDC] プレ燃料噴射量：1~6 [mm3/st] 実験結果 燃焼モデルに基づくフィードフォワード制御のみで行った 実験結果，適応出力フィードバック制御のみで行った実験結 果および 自由度制御を用いて行った制御結果を図 に示す．また，区間 サイクルの出力の移動平均を比較した 結果を図 に示す．なお，図 では，実験の都合上， 一定目標値の変動時期が統一されていなかったため，図 で は，比較のために，目標値の変動時期が合うように時間軸の調 整を行っている． 初めに，フィードバック機能をもつ制御器の定常特性を評 価する．図 より，フィードフォワード制御のみを用いた場 合は，定常偏差が生じていることがわかる．この原因の一つは， 燃焼モデルのモデル化誤差（不確かさ）と考えられる．また， 図 より，適応出力フィードバック制御のみを用いた場合は， フィードフォワード制御のみを用いた場合よりも，定常偏差 が小さいことがわかる．図 の結果から 自由度制御を用い た場合も同様に，フィードフォワード制御のみを用いた場合 よりも定常偏差が小さいことがわかる．このことは，フィード バック機能をもつ制御器を構成することで，フィードフォワ ード制御の導入の如何にかかわらず出力誤差を補償できるこ とを示している． つぎに，ぞれぞれの結果から制御器の過渡性能を評価する． 図 の D ， G ， E ， D ， G をみると， 自由度制 御を用いた場合，フィードバック制御のみの場合と比較して， 速応性が良いことがわかる．図 の E ， D ， F をみる と， 自由度制御とフィードバック制御のみとでは，大きな性 能差はみられない．このことから，ある程度適切にフィードフ ォワード制御系が設計されていれば， 自由度制御は，フィー ドフォワード制御の不確かさを補償でき，さらに，フィードバ ック制御のみよりも良い過渡性能を得ることができることが わかる．しかしながら，図 の G における 自由度制御の 出力は，オーバーシュートしていることがわかる．これは，フ ィードフォワード制御による出力誤差が大きく，外乱として 作用したためと考えられる．
Table 3. Experimental conditions Total injection quantity [mm3/st] 15
Pilot injection quantity [mm3/st] 2
Pilot injection timing [deg ATDC] -25 Pre-injection timing [deg ATDC] -15 Boost pressure [kPa] 105 External EGR ratio 0.3 Fuel injection pressure [MPa] 80 Engine speed [rpm] 1500
Intake manifold temperature [℃] 70 (a) Output1: Peak pressure timing
(b) Output2: Peak pressure
(c) Input1: Main injection timing
(d) Input2: Pre-injection quantity Fig. 7. Experimental results with FF control only
2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 0 10 20 30 40 50 Pea k p res su re t im in g [d eg A TD C] Time [s] Output Reference 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 0 10 20 30 40 50 Pea k p res su re [ M Pa ] Time [s] Output Reference -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 10 20 30 40 50 Ma in in je ct io n t im in g [d eg A TD C] Time [s] 1 2 3 4 5 6 0 10 20 30 40 50 Pr e i nj ec tio n qua nt ity [m m 3/s t] Time [s] 2 自由度適応出力フィードバック制御に基づく 3 段噴射ディーゼルエンジン燃焼制御と定常試験による検証
以上の結果より，ある程度適切な（少なくとも目標値の変化 に対して出力が同方向の動きをする）フィードフォワード制 御系が設計されていれば，提案する適応出力フィードバック 制御手法による 自由度制御系を構成することで目標値追従 の性能改善が図れることが実機実験によっても確認できた． この結果は，フィードバック手法のオンラインでのエンジン 燃焼制御への今後の実装可能性および有用性を示していると 考える． モデルベースドな制御系設計に関する考察 実験では，燃焼モデルを用いた数値シミュレーションによ りその有効性が検証されている提案手法の実装可能性をシミ ュレーション時と同じ手順により実機エンジンに対して設計 された制御系を実装することで検証した．用いているフィー ドフォワード入力は，与えられたモデル（シミュレーションで 用いた燃焼モデル）によりモデルベースドで設計されるため， 燃焼モデルと実機エンジンとの間のミスマッチや想定外の外 (a) Output1: Peak pressure timing
(b) Output2: Peak pressure
(c) Input1: Main injection timing
(d) Input2: Pre-injection quantity Fig. 8. Experimental results with FB control only
2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 0 10 20 30 40 50 Pea k p res su re t im in g [d eg A TD C] Time [s] Output Reference 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 0 10 20 30 40 50 Pea k p res su re [ M Pa ] Time [s] Output Reference -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 10 20 30 40 50 Ma in in je ct io n t im in g [d eg A TD C] Time [s] 1 2 3 4 5 6 0 10 20 30 40 50 Pr e i nj ec tio n qua nt ity [m m 3/s t] Time [s]
(a) Output1: Peak pressure timing
(b) Output2: Peak pressure
(c) Input1: Main injection timing
(d) Input2: Pre-injection quantity Fig. 9. Experimental results with 2 DOF control
2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 0 10 20 30 40 50 Pea k p res su re t im in g [d eg A TD C] Time [s] Output Reference 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 0 10 20 30 40 50 Pea k p res su re [ M Pa ] Time [s] Output Reference -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 10 20 30 40 50 M ain in je ct io n t im in g [ d eg AT DC] Time [s] 1 2 3 4 5 6 0 10 20 30 40 50 Pr e i nj ec tio n qua nt ity [m m 3/s t] Time [s] 2 自由度適応出力フィードバック制御に基づく 3 段噴射ディーゼルエンジン燃焼制御と定常試験による検証
乱により，フィードフォワード制御のみでは，図 にみられ るように必ず出力追従誤差が生じる．しかし，提案する適応出 力フィードバックによる 自由度制御系を設計することで， 実機エンジンへの適用においても，簡単な制御系設計手順に より，十分高性能な燃焼制御が実現できることが確認できた． 一方，文献 では，フィードバック制御器パラメータの設計 指針に関して，燃焼モデルを用いた数値シミュレーションに より検討している．具体的には，制御性能，センサーノイズや 出力のばらつきに対するロバスト性，入力制限に対する制御 器パラメータの設計指針を示している．本報告の結果は，数値 シミュレーションで検討した設計指針を用いており，数値シ ミュレーションによる検討結果が実機においても有効である ことが確認できた．このように，モデルベースドな制御系設計 の利点は，制御器の実装に向けた事前検討を十分に行えるこ とであると言える．
(1a) Peak pressure timing at 13 – 24 [s] (2a) Peak pressure at 13 – 24 [s]
(1b) Peak pressure timing at 23 – 34 [s] (2b) Peak pressure at 23 – 34 [s]
(1c) Peak pressure timing at 34 – 43 [s] (2c) Peak pressure at 34 – 43 [s]
(1d) Peak pressure timing at 43 – 53 [s] (2d) Peak pressure at 43 – 53 [s] Fig. 10. Moving average of outputs
3.5 3.7 3.9 4.1 4.3 4.5 4.7 4.9 5.1 5.3 5.5 13 15 17 19 21 23 Pea k pr es su re t im in g [d eg A TD C] Time [s] Moving average (FB) Miving average (FF) Moving average (2DOF)
Reference 4.4 4.45 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 13 15 17 19 21 23 Pea k pr es su re [ M Pa ] Time [s] Moving average (FB) Moving average (FF) Moving average (2DOF) Reference 3.5 3.7 3.9 4.1 4.3 4.5 4.7 4.9 5.1 5.3 5.5 23 25 27 29 31 33 Pea k pr es su re t im in g [d eg A TD C] Time [s] Moving average (FB) Miving average (FF) Moving average (2DOF)
Reference 4.4 4.45 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 23 25 27 29 31 33 Pe ak pr es sur e [M Pa ] Time [s] Moving average (FB) Moving average (FF) Moving average (2DOF) Reference 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 34 36 38 40 42 Pea k pr es su re t im in g [d eg A TD C] Time [s] Moving average (FB) Miving average (FF) Moving average (2DOF)
Reference 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 34 36 38 40 42 Pea k pr es su re [ M Pa ] Time [s] Moving average (FB) Moving average (FF) Moving average (2DOF) Reference 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 43 45 47 49 51 53 Pea k pr es su re t im in g [d eg A TD C] Time [s] Moving average (FB) Miving average (FF) Moving average (2DOF) Reference 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 43 45 47 49 51 53 Pea k pr es su re [ M Pa ] Time [s] Moving average (FB) Moving average (FF) Moving average (2DOF) Reference 2 自由度適応出力フィードバック制御に基づく 3 段噴射ディーゼルエンジン燃焼制御と定常試験による検証
![Table 3. Experimental conditions Total injection quantity [mm 3 /st] 15](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123deta/5943558.569660/5.892.495.780.78.885/table-experimental-conditions-total-injection-quantity-mm-st.webp)
