5 多次元の確率変数　問題演習解答

Revised at 10:50, November 14, 2016 統計学 第5回 http://my.reset.jp/˜gok/math/statistics/ 1

5 多次元の確率変数 問題演習解答

基本演習5.1 ¹⁶₃. 基本演習5.2 ²₅. 基本演習5.3 ⁶⁴₉. 発展演習5.4 ^4π₃ r³.

発展演習5.5 求める関数をf(x, y)とすると

f(x, y) =





1

2 (x, y)∈[0,1]×[1,3]

0 otherwise.

基本演習5.6 【前半】例えば112,121,211,222と書かれた４枚のカードが入った袋を考 えてこの袋の中から１枚のカードを引いた時に次の３つの事象を考えれば良い：

事象A 一番左の数字が1である 事象B 真ん中の数字が1である 事象C 一番右の数字が1である

【後半】例えば赤、青２つのサイコロを振った時に次の３つの事象を考えれば：

事象A 赤サイコロの出目が１、２、３のいずれか 事象B 赤サイコロの出目が３、４、５のいずれか 事象C ２つのサイコロの出目の和が９

題意を満たすでしょう。

発展演習5.7 それぞれの区間上の一様分布の密度関数になる。

発展演習5.8 Xの密度関数は √¹

2πe^−12x2、Y の密度関数は√¹

2πe^−12y2。独立。