中 学 校
平 成13年 度
教 育 研 究 員 研 究 報 告 書
‑
東 京 都 教 職 員 研 修 セ ン タ ー
平 成13年 度
教 育 研 究 員 名 簿(数 学)
班 区市町村名 学 校 名 氏 名
1
板 橋 区 町 田 市
西 台 中 学 校
南 成 瀬 中 学 校
◎田 中 耕
○市 川 春 香 狛 江 市 狛 江 第 三 中 学 校 安 納 宏 明 班
三 宅 村 三 宅 中 学 校 △武 田 正 志
2
大 田 区 荒 川 区
大 森 第 一 中 学 校
原 中 学 校
中 嶋 雅 彦 古 賀 正 勝
葛 飾 区 奥 戸 中 学 校 △足 立 成 幸
班
羽 村 市 羽 村 第 一 中 学 校 ○荒 井 雅 則
3
江 東 区
目 黒 区
南 砂 中 学 校
第 五 中 学 校
○青 木 美樹哉
藤 岡 均
練 馬 区 上 石 神 井 中 学 校 △神 山 洋 之 班
国 立 市 国 立 第 一 中 学 校 古 屋 暁 美
◎世話人 ○班 長 △副班長
担当 東京都教職員研修センター統括指導主事 小 寺 正 樹
目 次
主題設定の理 由 2
1班 「生徒 が 生 き生 き と取 り組 み な が ら
基礎 ・基 本 を 身 に付 け る文 字 導入 の 工 夫 」
1研 究 の構 想 II研 究 の 内 容
12345
ア ン ケ ー トの 実 施 ・考 察
3
題 材 設 定 の 理 由 指導計画 本 時 の 目標 本 時 の展 開 皿 授 業 の考 察
研 究 の ま と め V今 後 の 課 題
45666899
2班 「学び 合 いを重 視 した 学 習指 導の 工 夫 」
一文 字 式 の計 算 と一 次方 程 式 の解 法 を通 して 一
1皿皿NV
研 究 の 構 想 研 究 の 内容 授 業 の ま とめ 研 究 の ま とめ 今 後 の 課 題
10 11 15 16 16
3班 「楽 しみ な が ら、意 欲 的 ・主 体 的 に取 り組 む選 択 授 業 の工 夫 」
IH
研 究 の 構 想 研 究 の 内 容
1 2
授 業 の ま と め 研 究 の ま と め 今 後 の課 題
題材設定の理由 学習指導案
17
皿NV
18 18 20 22 22
1主 題 設 定 の 理 由
2345((((
課 題
基 礎 ・基 本 を確 実 に 身 に 付 け る こ と
・身 の 回 りの事 象 を 数 理 的 に考 察 す る た め の基 礎 ・基 本
・論 理 的思 考 力 な ど、問題解決能 力を身に付けてい く上での基礎 ・基本
・将 来 数 学 を 学 習 した り、利用 した りす る際の基礎 ・基本
「数 学 的活 動 の 充 実 」 と確 か な知 識 の獲 得
「自 ら課 題 を 見 つ け 、 自 ら学 び 、 自 ら問題 を解 決 して い く」 数 学 学 習 の実 現 課 題 学 習 の充 実、選 択 教 科 と して の 「数 学 」 の拡 充
なぜ 、数 学 を 学 ぶ の か(数 学 を学 ぶ 意 義 を 知 る)
畢
研究主題
数 学 的活動 の充 実 を図 る指 導 の工夫
基 礎 的 ・基 本 的 な 内容 の確 実 な 定 着 を図 る と と もに 、観 察 、 操 作 や 実 験 な どを通 し た課 題 学 習 を充 実 し、 数 学 的 活 動 の 楽 し さ、 数 学 的 な見 方 や 考 え 方 の よ さ を知 り、進 ん で 活用 す る態 度 を育 成 す る 。
共 通 主題 を う け、 次 の3つ の分 科 会 主 題 を決 め 、 研 究 を深 め る こ とに した 。 2各 分科会の主題名
動機付け
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1
……
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生 徒 が 生 き生 き と取 り組 み な が ら基 礎 ・基 本 を身 に付 け る 文 字 導 入 の 工 夫 /回
学 び 合 い を 重 視 し た 学 習 指 導 の 工 夫一文字 式 の計 算 と一 次方 程 式の 解法 を通 して 一
＼
回
楽 しみ な が ら、 意欲 的 ・主 体 的 に取 り組 む 選択 授 業 の 工 夫＼ ＼
嘩 夢
ノ1班
1研 究 の 構 想
生徒 が生き生きと取 り組み なが ら基礎 ・基本 を身に付 ける文字 導入 の工 夫
生 徒 の 実 態
・正 負 の 数 の 計 算 よ り、文字 の入 った 計 算 を 難 しい と感 じて い る 生 徒 が 多 い 。
・文 字 の 有 用 性 を 十 分 に 理 解 しな い ま ま 文 字 を使 用 す る 生 徒 が 多 い 。
・結 果 を 出す こ と を重 視 し、 見方 ・考 え 方 の 過 程 を 軽 視 して い る生 徒 が 多 い 。
・個 々 の習 熟 の 程 度 や 意 欲 の 差 が あ る 。
指 導 の 現 状 と課 題
・小 学 校 に お け る 文 字 や 式 の 指 導 との 関 連 を十 分 に踏 ま え て 指 導 す る 必 要 が あ る 。
・文 字 の 導 入 時 の 指 導 に十 分 な 時 間 を か け る必 要 が あ る 。
・生 徒 の 文 字 に つ いて の 興 味 ・関 心 、 学 習 状 況 等 の個 人 差 を 踏 ま え た 指 導 方 法 の 改 善 を 図 る 必 要 が あ る 。
・生 徒 の 興 味 ・関 心 を 喚 起 す る 教 材 の 活 用 や 指 導 の 工 夫 が 一 層 求 め られ る。
・数 学 的 な 活 動 を取 り入 れ や す い 教 材 開 発 が 必 要 で あ る 。
研 究 の ね ら い
生 徒 の 実 態 、 指 導 の 現 状 と課 題 をふ ま え 、 下 記 の よ うな 生 徒 を 育 て る 。 文 字 を 「数 の 入 る 場 所 」 と し て と らえ 、 文 字 の 有 用 性 を 理 解 す る 。 数 学 的 な 見 方 や 考 え 方 の よ さ を 知 る 。
数 学 的 活 動 の 楽 し さ を 知 る。
主 体 的 な 学 び 、 自 ら問 題 解 決 に取 り組 む 態 度 を 育 成 す る 。
研 究 の 内 容 方 法
生 徒 に文 字 につ い て の ア ン ケ ー ト調 査 を実 施 す る 。 研 究 の ね ら い を 明 確 に し、 研 究 の 構 想 図 を 作 成 す る 。
研 究 の ね ら い に沿 って 、 文 字 と式 の 導 入 を 題 材 と して 、 下 記 の 点 に留 意 し て 指 導 方 法 の 工 夫 改 善 を 図 る 。
(1)文 字 の 導 入 時 の 指 導 を工 夫 し 、 文 字 の意 味 や 有 用 性 、 便 利 さ につ い の 理 解 を 図 る 授 業 を行 う。
(2)生 徒 に 興 味 ・関 心 を 持 た せ 、 意 欲 的 に 学 習 に 取 り組 む こ とが で き る よ う に す る た め 、 身 近 な わ か りや す い題 材 を取 り上 げ る 。
(3)指 導 方 法 の 改 善 を 図 る と と も に 、 生 徒 が 生 き 生 き と取 り組 む た め の 学 習 場 面 を 設 定 す る 。
4授 業 研 究 を通 して 、 指 導 方 法 の 改 善 や 学 習 場 面 の 設 定 の 工 夫 を行 う 。
皿 研 究 の 内容
1ア ン ケ ー トの 実 施 ・考 察
文 字 使 用 の 必 要 性 に つ いて どの よ うな 意 識 を持 っ て い る か 、す で に 文 字 と式 を 学 習 した 公 立 中 学 校4校 の2、3年 生 の 生 徒855名 を 対 象 に 調 査 を行 い 、文 字 導 入 の 指 導 の参 考 と した 。
(1)文 字 に 関 す る ア ン ケ ー トの 実 施
① 正 負 の 数 の 計 算 に つ い て 、 どの よ う な 印 象 を 持 っ て い ます か 。
2年 生3年 生
簡 単 38
難 しい 11%
やや 簡 単 35%
やや 難 しい 18%
単覧簡4
難 しい
9%や や難 しい 14%
や や簡 単 36%
② 文 字 の 計 算 に つ いて 、 ど の よ う な 印 象 を 持 っ て い ます か 。
2年 生 3年 生
や や 簡 33%
単弘簡17 難 しい
19%
や や 難 しい 31%
監
や や簡 単 32%
難 しい 18%
や 難 しい 30%
③ 文 字 の 必 要 性 を感 じ ます か 。 2年 生
必 要 性 を 感 じな い 生 徒 の 意 見
・日常 生 活 で 使 う例 が な い と思 う。
・文 字 を使 う意 味 が 分 か らな い か ら。
・社 会 に 出 る と 四則 しか 使 わ な い。
呂魏
3年 生
・将 来 の こ と を 考 え る と あ ま り使 わ な い 。
・基 礎 を 知 れ ば あ と は 数 で や れ ば い い 。
・文 字 と 数 の 使 い 方 が 難 し く て 混 乱 す る 。
晦 じる1
ロ 感 じな い1
必 要 性 を 感 じた 生 徒 の 意 見
・複 雑 な 計 算 の と き に文 字 を 使 う と便 利 で あ る。
・理 科 や 図 形 の 公 式 な ど に使 う。
・証 明 問 題 を解 く と き 文 字 を 使 う とわ か りや す くな るか ら。
・文 字 を 使 っ て 問 題 を解 く と、考 え る力が広が り理解 力が 増す。
・小 学 校 で は 口 、○ を使 い面倒 と思 ったが、x、yな ら ば わ か りや す い し、 か っ こ い い 。
(2)ア ンケ ー ト結 果 の考 察
学 年 に 関 わ らず 、 正 負 の 数 の 計 算 に 比 べ 明 らか に 文 字 の 計 算 に 対 して 苦 手 意 識 が 強 い こ と が 伺 わ れ る。 数 に比 べ て 文 字 は抽 象 性 が 高 い た め 身 近 な も の と して 捉 え られ な い こ と 、 文 字 を使 用 す る理 由の 理 解 が 不 足 して い る た め と考 え られ る 。
ま た 、文 字 の 必 要 性 につ い て は 、2年 生 で は 半 分 程 度 しか 必 要 性 を感 じて い な い の に 対 し、
3年 生 で は 半 分 以 上 の 生 徒 が 必 要 性 を 感 じて い る。 これ は 学 習 が 進 む に つ れ て 、 文 字 使 用 の 有 用 性 を感 じ る場 面 が 増 え て き て い る こ とが 考 え られ る。
2題 材 の設 定 の理 由
本 研 究 で は 、 文 字 の 導 入 時 に お け る 基 礎 的 ・基 本 的 な 考 え 方 を 明確 に し、 生 徒 が 生 き 生 き と取 り組 め る 指 導 内 容 ・方 法 の 工 夫 ・改 善 を試 み た 。
文 字 と式 の 学 習 は 、そ の 後 の 方 程 式 や 関 数 の 学 習 の 基 礎 と な る ば か りで は な く、 「数 学 的 活 動 の 充 実 」を 図 り、 「数 学 的 な 見 方 ・考 え 方 」を 養 うた め に は 欠 か せ な い も の で あ る。 と こ ろ が 、 平 成14年 度 よ り文 字 は 中 学 校 で 初 め て 指 導 す る こ と に な る 。 また 、 実 態 調 査 の 結 果 か らわ か る よ う に 、 正 負 の 数 の 計 算 に比 べ 、 文 字 の 式 の 計 算 に難 し さ を感 じ る 生 徒 が 多 く、 そ の 必 要 性 につ い て の 理 解 も不 十 分 な 現 状 が あ る 。 そ こ で 、 「文 字 とは 、 ど う い う もの か 」 「文 字 を使 う と 、 どの よ うな よ さが あ る の か 」 な ど、 文 字 を 用 い る こ と の意 義 を 明確 にす る 指 導 が 必 要 で あ る と考 え た 。 そ して 、 文 字 と式 の導 入 の 際 、 文 字 の も つ 意 味 と文 字 を 用 い て 式 に 表 現 す る必 要 性 につ い て の 指 導 をて い ね い に取 り扱 う こ と が 、 これ か らの 学 習 にお け る 意 欲 や 理 解 度 を左 右 す る 大 き な ポ イ ン トに な る とい え る。
まず 、 文 字 に は 「定 数 」 「未 知 数 」 「変 数 」 と して の 見 方 が あ る 。 どの 場 合 で も文 字 は 数 を 表 して い る の で 、文 字 の 導 入 時 に は 、 「文 字 と は数 が 入 る 場 所 で あ る 」と して 具 体 的 に 理 解 さ せ る こ とが 重 要 で あ る と考 え た 。 そ こで 、 理 解 し易 い 教 具 と して 「箱 」 を使 用 し た 。
次 に 、文 字 使 用 の 必 要 性 に つ いて で あ る が 、 調 査 か ら も わ か る よ う にそ れ は 学 習 が 進 み 実 際 に 文 字 を 使 う こ と に よ っ て 、 徐 々 に理 解 さ れ る も の で も あ る 。 ま た 、 文 字 の も つ 一 般 性 ・ 形 式 性 ・明 確 性 が 文 字 を 難 し く感 じ させ る 原 因 に もな っ て い る と考 え られ る 。 「文 字 を使 う よ
さ 」 を指 導 す る 際 に、 文 字 の 一 般 性 ・簡 潔 性 ・形 式 性 の 指 導 の 工 夫 が 重 要 とな る 。 そ こ で 、 文 字 の 導 入 時 に 、生 徒 に と っ て わ か りや す い 「言 葉 の 式 」の よ さ を と りあ げ、 「言 葉 」 「記 号 」
「文 字 」 を比 較 す る こ と に よ っ て 、 文 字 使 用 の 必 要 性 を感 じ と らせ る 指 導 が 重 要 で あ る と 考 え た 。 さ ら に 、 日常 生 活 の 具 体 的 事 象 か ら題 材 を選 び 、 生 徒 が 積 極 的 に活 動 す る 場 面 を 設 定 して 、 授 業 を展 開 す る こ と と し た 。
3指 導 計 画
単 元 名 「文 字 と式 」 文 字 の 導 入
'文 字 の 使 用 '文 字 式 の 計 算
(2時 間)… 【本 時 】
(4時 間) (6時 間)
4本 時 の 目 標
第1時 ・ジ ャ ン ケ ン ゲ ー ム に 、 積 極 的 に 参 加 す る 。
・箱 は 、 「数 が 入 る 場 所 」 で あ る こ と を 知 る。
・言 葉 の 式 は 、 ク ラ ス 全 員 の 得 点 を ま とめ て 表 して い る こ と を 知 る 。 第2時 ・言 葉 と 同 じ よ さ を も つ も の に 、 「記 号 」 「文 字 」 が あ る こ と を 知 る 。
・「言 葉 」 「記 号 」 「文 字 」 の 比 較 検 討 に 積 極 的 に 参 加 す る 。
・文 字 は 、 「数 が 入 る 場 所 」 で あ る と考 え る こ とが で き る 。
5本 時 の 展 開 (1)第1時
導 入
展
開
学 習 活 動 ジ ャ ン ケ ン を し よ う①②③
ル ー ル の 説 明 を 聞 く 。
全 員 ジ ャ ン ケ ン を20回 す る 。 勝 ち 数 と 引 き 分 け 数 を カ ー ド に 記 入 す る 。
得 点 を 計 算 す る 。
④
勝 ち 数 は3点 、 引 き 分 け は2点 最 高 得 点 者 を 表 彰 す る 。
④
自分 の得点 の計算 式 を作 ろ う
① 最 高 得 点 者 が 得 点 を 出 す 式 を 発 表 す る 。
② 他 の 生 徒 が 自 分 の 得 点 を 出 す 式 を 発 表 す る 。 板 書Aさ ん
Bさ ん
3x9十2x5 3x8十2x6
Cさ ん3×7+2×73×(勝 数)+2×(引 分 数)
Dさ ん ・ ・ ・ ・ …
Eさ ん ・ ・ ・ ….
み ん な の 式 を 一 つ に ま と め よ う①②③
数 字 が 変 わ っ て い る 部 分 を 言 葉 で 表 す と 何 と い う か 。 3×(勝 数)+2×(引 分 数)と 板 書 す る 。
用 意 さ れ た 箱 に 全 員 が 自 分 の カ ー ド を 入 れ に く る 。
指導上の留意点
・記 録 用 紙 ・カ ー ド を 配 布 す
る 。
・ゲ ー ム 性 を 高 め る 工 夫 を す
る 。
・代 表 者 だ けで な く全 員 の 分 を 板 書 した い こ と
を 強 調 す る。
・全 員 が カ ー ド を 入 れ る こ と に よ り数 が 入 る 場 所 と し て 印 象 づ け る 。
展
開
まとめ
生 徒 自 身 で 確 か め る
式 に つ い て 考 え よ う
全 員 が カ ー ド を 入 れ る
① 「数 字 の 式 」 と 「言 葉 の 式 」 を 比 較 す る
② 「言 葉 の 式 」 の よ さ に つ い て 知 る
式 を 、 「数 字 」で 表 す とそ の 人 だ け の 得 点 の 出 し方 にな っ て し ま うが 、 「言 葉 」 で 表 せ ば 、 ク ラ ス 全 員 の 得 点 の 出 し方 を ま とめ て 表 した こ と にな る 。
数 学 で い ろ い ろ な 事 柄 を式 で 表 す と き 、 今 回 の よ うに 言 葉 を
「数 が 入 る場 所 」(箱)と して 使 う と便 利 で あ る 。
・箱 の 中 か ら 、 カ ー ド を 出 し 入 れ し て 強 調 す る
・言 葉 を数 字 が 入 る 場 所 と して 印 象 づ け る 。
(2)第2時
導 入
展
開
学 習 活 動 前 時 に学 習 した こ とを確紹 しよ う
① 数 が 入 る 場 所(箱)に つ い て 確 認 す る 。
② 「言 葉 の 式 」 の よ さ に つ い て確 認 す る。
数 がス る場 所 と しτ使え る もの には.他 に何が あ るだ ろ う
① 「数 が 入 る 場 所 」 と し て 使 え る も の を 考 え る 。
⇒ 「言 葉 」 の 他 に は 、 「文 字 」 と 「記 号 」 が あ る f言 鍵Jr文 字 ノr記 号 ノ の3つ を 比 べ τ み よ う
指導上の留意点
・指 名 し て 発 表 さ せ る 。
① わ か りや す さ →
② 種 類 の 多 さ →
③ 書 く こ と の 簡 単 さ →
④ 見 た 目 の 良 さ →
⑤ 数 が 入 る 場 所 と し て 考 え や す い → プ リ ン ト例
挙手 自由意見 実験 挙 手 挙 手
孝
＼
3xg+2x5数 字 3× 勝+2×言 葉 引 3Xa+2xb文 字 3× 口+2× △記 号わ か りや す さ ■ ・一
.■.
・「文 字 」 が 出 な い と き は ヒ ン ト
を 出 す 。
製
ケ ♂
味 ̲o
・プ リ ン トで 結 果 を ま と め る 。
・実 際 に 書 き 時 間 を 計 測 す る 。
展
開
ま
と
め
3つ の 比 較 か ら わ か る こ と
「言 葉 」
「記 号 」
わ か りや す い
数 が 入 る 場 所 と して 、 考 え や す い
だ か ら、 小 学 校 で は 「言 葉 」 「記 号 」 を使 う。
ま と め を し よ う
① 「数 が 入 る 場 所 」 と し て 、 「言 葉 」、
「記 号 」、 「文 字 」 を 考 え た
② 「文 字 の よ さ 」 につ い て の ま とめ
文 字 に は い ろ い ろ な 長 所 が あ る 。 これ か ら 「数 が 入 る 場 所 」 で あ る 文 字 に つ い て 詳 し く勉 強 して い こ う。
・教 具 を使 い効 果 的 に 伝 え る 。
・必 要 な らば 文 字 の 順 序 性 な ど の 話 を す る。
皿 授 業 の 考 察
1授 業 後 の 生 徒 の感 想
・す ご く楽 しか っ た 。 いつ もの数学 の授業 は、ち ょ っと難 しいけ ど今 日は簡 単で分 か りや す か っ た で す 。 言 葉 や 記 号 よ り も文 字 の ほ う が 良 く使 うか らが ん ば りた い。 今 まで は 文 字 よ り
も言 葉 や 記 号 の ほ うが た く さ ん 使 っ て い た か ら こ れ か らは 文 字 の 使 い 方 も し っか り と覚 え て が ん ば りた い。
・最 初 は授 業 が2時 間 も 続 くな ん て や りた くな か っ た けれ ど ジ ャ ン ケ ン を した り して す ご く 楽 しか っ た 。 授 業 も分 か りや す くて 文 字 の こ とが 良 く分 か っ た 。 文 字 が 全 部 の 中 で 一 番 に な っ た の に は び っ く り した 。 で も言 葉 も記 号 もそ れ ぞ れ い い と ころ が あ る ん だ と思 っ た 。 あ ま り数 学 と い う感 じが しな くて お も しろ か っ た 。
・授 業 を 受 け て 、 「日常で使 わ ない文字式 をど うしてや るのだ ろ う」とい う今 までの疑 問を解 く こ とが で き た 。 で も、 文 字 ・記 号 ・言 葉 を 比 較 して み て あ らゆ る点 で 文 字 が い い こ と に 気 が つ いた 。 文 字 を 使 う と一 つ の 式 で ク ラス 全 員 が 表 せ る な ん て す ごい な と思 い ま した 。 箱 も わ か りや す か った で す 。
・小 学 校 の と き は そ ん な に文 字 を使 っ た ほ う じ ゃ な か っ た け ど中 学 で は何 も考 えず に文 字 を 使 っ て い た 。 今 日の 授 業 で 文 字 を使 う こ と が す ご く大 切 な こ とだ と わ か りま した 。
箱 の 上 に 文 字 を書 いて か ら数 を 入 れ て 計 算 す る こ と は文 字 だ け で な く言 葉 と記 号 も仲 間 な ん だ とわ か り ま し た 。
2考 察
・生 徒 が 誰 で も参 加 で き る 題 材(ジ ャ ンケ ンゲ ー ム)に 生 き 生 き と取 り組 ん で い た
。 ま た 、 生 徒 は 授 業 展 開 の 予 想 が つ か な か っ た こ と も あ り興 味 ・関 心 を示 して い た 。
・一 人 一 人 が 箱 に カ ー ドを 入 れ る こ とで 、文字が 「数 の入 る場所 」で ある こと、全員 の得 点が た っ た1つ の 式 で 表 せ る こ と を実 感 で き た 。
・新 し い こ と を 学 ぶ の で は な く、既 習 の 「言葉」、 「記 号」 の延長 上 に 「文 字」 が使わ れて い る こ とが 確 認 で き た 。
・「数 が 入 る場 所 」 と し て 「言 葉 」、 「記 号」、 「文字 」をい ろい ろな 角度か ら比較す る ことで 文字 使 用 の 必 要 性 が 確 認 で き た 。
1V研 究 の ま と め
今 回 の 研 究 は 、 生 徒 が 生 き 生 き と取 り組 む こ と 、 文 字 の 導 入 時 に お け る基 礎 的 ・基 本 的 な 考 え 方 を 身 につ け る と い う2つ の 視 点 で進 め た 。 そ の た め 、 全 員 が 参 加 で き興 味 ・関 心 を ひ く よ うな 題 材(ジ ャ ン ケ ンゲ ー ム)を 選 ん だ 。 さ ら に 、 基 礎 的 ・基 本 的 な 的 な 考 え 方 と して 「文 字 は 数 が 入 る場 所 で あ る 」 と捉 え る た め に 箱 を利 用 し、 文 字 使 用 の 良 さや 文 字 使 用 の必 要 性 を理 解 させ る 指 導 の 工 夫 に努 め た 。実 際 に 生 徒 の 活 動 は 意 欲 的 に お こな わ れ た 。ま た 、 「数 の 入 る場 所 」と して 箱 を利 用 し た こ と に よ り、 「言 葉 」、 「記 号 」、 「文 字 」が 同 じ 目的 で 使 用 さ れ て い る こ と を理 解 させ る こ と が で き た 。 さ ら に 「言 葉 」、 「記 号 」、 「文 字 」 の 比 較 に よ っ て 文 字 使 用 の 必 要 性 も確 認 で き た 。 本 来 一 般 性 や 形 式 性 が 高 い か ら こそ 文 字 が 使 用 され て い る わ けで 、 そ の 理 由 を確 認 で き る 授 業 を 文 字 の 導 入 時 に体 験 で き た の は 生 徒 に と っ て 貴 重 な 数 学 的 活 動 で あ っ た と思 わ れ る 。
「数 の入 る 場 所 」 の 意 味 を 理 解 で き る授 業 展 開 を通 して 、文字 の学習 が深 まった こ とは 、今 後 、 文 字 の 式 の 学 習 が 進 む 上 で 大 き な 役 割 を 果 た す こ と と考 え る 。
V今 後 の課 題
今 回 の研 究 で は 、 「文 字 と式 」の 導 入 とい う こ とで 、文 字 を 用 い る こ と の 意 義 や 必 要 性 を 明 確 にす る 授 業 を 試 み た 。 最 終 的 に は 、 生 徒 に とっ て 意 外 性 の あ る 授 業 展 開 が で き る ジ ャ ン ケ ン に よ る ゲ ー ム の 導 入 を 選 ん だ 。 生 徒 の 生 き 生 き と学 習 活 動 に取 り組 む姿 が 見 られ 、 研 究 の ね らい が 達 成 で き た もの と考 え る 。 生 徒 はゲ ー ム 感 覚 で 取 り組 み 、 挙 手 に よ る 順 位 付 け な ど活 発 な 活 動 が な され 、 予 想 以 上 の好 結 果 を 生 ん だ こ と は 幸 い で あ っ た 。 あ らた め て 数 学 にお け る 「よ り 身 近 な 題 材 」 に よ る 導 入 の 大 切 さ、 指 導 の 難 し さ を感 じ た と ころ で あ る 。
文 字 の 意 味 と文 字 の 有 用 性 の指 導 は 、 段 階 を お っ て 進 め る こ とが 重 要 で あ る 。 文 字 に は 「定 数 」 「未 知 数 」 「変 数 」 と して の 見 方 が あ り、 方 程 式 や 関 数 の 学 習 にお い て も 、 教 具 に 「箱 」 を 使 って 、 「未 知 数 」 「変 数 」 の 考 え 方 を 生 徒 に適 切 に指 導 す る 必 要 が あ る 。 また 、 文 字 使 用 の必 要 性 も 、 整 数 の性 質 の 証 明 な ど で そ れ ぞ れ の 学 年 に応 じて 指 導 す る こ と が 大 切 で あ る。 そ の た め の 教 材 研 究 が 望 まれ る。
2班
1研 究の構想
学び合 いを重視した学習指 導の 工夫 一文 字式の計 算と一次 方程 式の解 法 一
生 徒 の 実 態
・小 学 校 の 小 数 ・分 数 の 計 算 が 十 分 身 に 付 い て い な い た め 、 中 学 校 で の 学 習 に つ まず き を覚 え る 生 徒 が い る 。
・文 字 式 の 計 算 ・方 程 式 の解 法 を そ れ ぞ れ を学 習 した とき は で き て い た が 、 そ の 違 い を 理 解 で き ず に 、 混 同 して し ま う生 徒 が 多 い。
・一 斉 指 導 だ と な か な か 取 り組 め な くて も、 個 別 指 導 や 小 集 団 で あ る と積 極 的 に 取 り組 め る 生 徒 が い る。
・計算 は で き て も 、それ を説 明す る能力 が つ いて い な い。 ま た 、 お 互 い に 学 び 合 う よ うな 雰 囲気 が 、 あ ま り見 られ な
い 。
指 導 の 現 状 と課 題
・小 学 校 の 小 数 ・分 数 の 計 算 の 復 習 を1 年 生 の 初 め に行 うが 、 充 分 な 時 間 確 保 が 難 し い 。
・生 徒 の 習 熟 度 に基 づ い た 授 業 計 画 が 求 め られ る 。
・各 単 元 ご と に指 導 した とき に は 、計算 力 は 身 に付 くが 、既 習 事 項 を活 用 す る 授 業 が 十 分 で な く、 計 算 力 の 確 実 な 定 着 に至 っ て い な い 。
・個 に応 じ た 指 導 法 の 工 夫 や 教 材 教 具 の 工 夫 、 考 え る 時 間 の 確 保 な ど に配 慮 し て い る が 、 十 分 とは い えな い。
研 究 の ね ら い
・基 礎 的 ・基 本 的 な 内 容 の 確 実 な 定 着 を 図 る と と も に 、既 習事 項 を整 理 ・活用 す る こと に よ り、 今 後 の 数 学 的 活 動 に 意 欲 的 に 取 り組 む こ とが で き る 生 徒 の育 成 を 図 る 。
・わ か る こ との 喜 び ・教 え る こ と の 難 しさ を体 験 し意 欲 的 に 学 習 し よ う と す る 学 習 環 境 作 りの 工 夫 。
研 究 の 内 容 方 法
・生 徒 の 実 態 把 握 の た め の 、調査 問題 の作 成、実 施、 分析 。
・生 徒 一 人 一 人 の 習 熟 度 を考 慮 し、基礎的 ・基 本的 な 内容 の確 実な定 着 を図 るため の 「支 援 プ リ ン ト」 の 作 成 。
・ク ラス を 少 人 数 の グル ー プ に分 け 、互 いに教 え合 い、学 び 合 う活 動 を取 り入れ た指導 法 の 工 夫 。
II 1
(1)主 題
(2)題 材 設 定 の 理 由
研究の内容
指導計画 と指導事例
(3)教 材 の ね ら い
(4)指 導 計 画
(5)本 時 の ね ら い (6)授 業 展 開
「文 字 式 の 計 算 」 と 「一 次 方 程 式 の 解 法 」(計 算 の 復 習)
数 学 の 学 習 を 進 め て い く 上 で 、 文 字 式 の 計 算 や 方 程 式 の 解 法 な ど は 確 実 に 身 に 付 け さ せ な け れ ば な ら な い 。 し か し 、 こ の こ と が 確 実 に 定 着 し て い な い た め 、 自 信 を 喪 失 し 、 以 降 の 学 習 意 欲 を 高 め る こ と の で き な い 生 徒 が 見 受 け られ る 。
そ こ で 、 第1学 年 で 学 習 し た"一 次 式 の 計 算"と'一 次 方 程 式 の 解 法"
を 補 充 的 な 学 習 と し て 取 り 上 げ 、生 徒 一 人 一 人 の 習 熟 度 を 考 慮 し 、「で き る 」 達 成 感 と 「わ か る 」 充 実 感 を 一 層 高 め ら れ る よ う 、 上 記 の 主 題 を 設 定 し た 。 ま た 、'一 次 式 の 計 算"ど 一 次 方 程 式 の 解 法"は 、 そ れ ぞ れ に 学 習 し て い た と き に は で き て い た が 、 単 元 の 学 習 後 、 二 つ の 計 算 方 法 を 混 同 し て い る 生 徒 も い る た め 、 二 つ の 指 導 内 容 を 一 つ の 授 業 で 扱 う こ と で 、そ の 違 い を 正 し く 理 解 さ せ る こ と も 合 わ せ て 目 標 に し た 。
学 年 が 進 む に し た が い 、 生 徒 の 学 習 意 欲 ・学 力 に 大 き な 差 が 表 れ る 。 意 欲 的 に 始 め よ う と し て も 一 問 も解 け ず に や る 気 を な く し て し ま う こ と も あ る 。 そ の 繰 り 返 し の 中 で 「数 学 嫌 い 」 に な っ て し ま う 生 徒 も い る 。
そ こ で 、 今 回 は 基 本 的 な 問 題 か ら 始 め 、 ど の 生 徒 も 「わ か る 喜 び 」
「で き る 喜 び 」 を 感 じ られ よ う に 指 導 内 容 や 方 法 を 工 夫 し た 。 ま た 、 支 援 プ リ ン トで は 様 々 な ヒ ン トを 挿 入 し 、 自 分 で 考 え な が ら 学 習 が 進 め られ よ う に し た 。
「前 時(30分)」 … … … 計 算 問 題(20問)を 解 く 。
一 次 式 の 計 算 と 一 次 方 程 式 の 習 熟 度 を 調 べ、 一 人 ひ と り に 支 援 プ リ ン トを 用 意 す る 。 ま た 、 先 生 役 の 生 徒 を 決 め る と き に も 利 用 す る 。
「本 時(50分)」 … … … 支 援 プ リ ン ト を 解 く 。
支 援 プ リ ン トを 利 用 し 、 教 え 合 い 、 学 び 合 う 時 間 を 確 保 す る 。
「次 時(30分)」 … … … 計 算 問 題(20問)を 解 く(2回 目)。
前 時 と の 違 い を 確 認 し 自 己 評 価 を 行 う 。 一 次 式 の 計 算 と 一 次 方 程 式 の 解 法 を 理 解 し
、 解 く こ と が で き る 。
支 援 プ リ ン ト は 、 個 人 分 に 分 け て お く 。 前 時 の プ リ ン ト を 参 考 に 、 グ ル ー プ 分 け ・席 決 め を す ま せ て お く 。
【グ ル ー プ 分 け の 方 法 】
① 学 級 を14グ ル ー プ に 分 け る 。
② 各 グ ル ー プ に 教 え る 役 割 の 生 徒 を 一 人 ず つ 配 置 す る 。
教 え る 役 割 の 生 徒 は 、 十 分 な 計 算 力 を 身 に 付 け て い る と と も に 、 リー ダ ー 性 を も っ て い る 生 徒 と と す る 。
③ 各 グ ル ー プ の 教 え 合 い 、 学 び 合 いの 活 動 で は 、 生 徒 同 士 の 人 間 関 係 を 重 視 す る と と も に 、 な れ 合 い に な らず 適 度 な 緊 張 感 が 持 て る よ う に配 慮 した 。
(本 時)
導
入
5分
展
開
40分
生徒の学習活動
○ 授 業 の 準 備 を し、 教 師 の 話 を 聞 く。
指 定 さ れ た グ ル ー プ(2〜
4人)に 分 か れ る 。
一 岡 ..:麹
.、 岬 羅 ̲̲
・ 撒 璽 謹
血 滋 ば ..,
・画
各 自 、 支 援 プ リ ン トの 例 題 を 参 考 に 、 問 題 を 解 く 。
支 援 プ リ ン ト1枚 毎 に 、 グ ル ー プ 内 で 答 の 確 認 を す る 。
誤 っ た と こ ろ を 生 徒 同 士 で 教 え 合 い 、 も う 一 度 問 題 を 解 く 。
次 の 支 援 プ リ ン ト に 取 り 組 む 。
教 師 の 指 導 と 支 援
㊥ 本時の進め方 にっい て 話 す 。 各 自 が 目標 を も っ て 、 学 習 進 め られ る よ う に十 分 な 動 機 付 け を 行 う。
㊧ 準備 のできな い生徒 に は 個 人 的 に 声 を か け る。
㊨ 各 自に間違えた問題 の 支 援 プ リ ン トを 配 布
し、 正 し い解 き 方 の 確 認 を させ る 。
各 班 の 班 長 は 、 班 員 の 手 助 け を行 う。
㊤ 各班 を巡 回し班長 の
手 助 け を 行 う 。
評 価
【数 学 へ の 関 心 ・意 欲 ・態 度 】
◇ 説 明 を し っ か り聞 い て い る か 。
ぜ 懸
【数 学 へ の 関 心 ・意 欲 ・態 度 】
◇ 支 援 プ リン ト、 ヒ ン ト、
友 達 の 助 言 を参 考 に 問 題 を 自 ら解 こ う と して い る か 。
◇ 他 の 生 徒 へ の 手 助 け を意 欲 的 に行 って い る か 。
【数 量 、 図 形 な ど に つ い て の 知 識 ・理 解 】
◇ 先 生 役 の 生 徒 の 助 言 に よ り文 字 式 ・方 程 式 の 計 算 の 方 法 を理 解 して い る か 。
【数 学 的 な 表 現 ・処 理 】
◇ 確 認 問 題 を 解 き文 字 式 の 計 算 ・方 程 式 の 解 法 を 習 熟 した か 。
◇ 他 の 生 徒 に 自分 の考 え 方 や 解 法 を 論 理 的 に 伝 え て い
る か 。
【数 学 的 な 見 方 や 考 え方 】
◇ 等 式 の 性 質 を根 拠 に移 項
ま
とめ5分
自 己 評 価 を 行 う 。(5分) ㊨ 自己 評 価 を行 わ せ る 。
㊥ よ く考 え 書 か せ る 。 本 時 の 成 果 を振 りか え させ る。
な ど の 方 程 式 の 解 法 を説 明 で き た か 。 理 解 で き た か 。
【数 学 へ の 関 心 ・意 欲 ・態 度 】
◇ 自 己 を 振 り 返 る こ と が で き た か 。
(8)授 業 の 評 価
①②③④
0
「一 次 式 の 計 算 」 が 定 着 し た か 。
「一 次 方 程 式 の 解 法 」 が 定 着 し た か 。
「一 次 式 の 計 算 」 「一 次 方 程 式 の 解 法 」 の 違 い が 理 解 で き た か 。
「で き る 」 達 成 感 ・「わ か る 」 充 実 感 を 経 験 し 、 学 習 意 欲 が 向 上 し た か 。
グ ル ー プ で 、 教 え 合 い 、 学 び 合 い の 協 力 が で き た か 。
一 口
【例 題 】3〔‑2X十1)‑2(X‑3)=.∫L乱 二zx.一 土 上〜一ニ ヱ エ.x,;3よ.
‑fiX十3‑2%十6
=‑8X十9… 〔答)
【計 算 の 方 蓬 】
i羅欝酬
【● 遮 問魍 】次 の計 算 をしなさい 。
①3(2X‑D‑
=3(2X‑1)
=6X‑3
1支ロプ リン ト③ ∫で脱明
5】 焼戦問ロ(分敷の形倣)
⑰ 一2X十1X‑3一 【分 数 式の 加 減 途 】がで 曹る.
46
⑪
‐zx十ix‐a
【分 融 式の 方 程 式1 の解怯 がで書 る
一 ユ1
46
【問 題】 次 の 計算 をしな さい ・
①5(X+2}+8X‑4
② 一3X‑9‑8X+5‑
=‑3X‑8‑BX+5
胃 一11X‑4
「支鰻 プリン ト② 」で説明
②3̀X‑2}十4(2X‑3}
●‑2(X+3)十3(2X+1)●4(2X‑1)‑2(2X+3)
⑤X十4‑7(2X十D ⑥2(X‑3}一(2X‑41
(タ テ 方 向 に 切 る と1
「2x口i X⊂コ
十
とるー切○にx向方Lコヨ OX4
(タテ方向 に切ると,
×口
十
i3x()
阿‑i3x3 12
x +よ63
1・・ド 昏 ・引 副 ・・[÷ ・÷i
Bx3%
4 izx312xxUXL 十=十
263
9%i1B=2X+q
9X‑2Xヨ 十4一 夏8
7Xロ ー14
vx v
一L4 7
x璽 一2
【齢算の方法,
(1)隣 辺に12を かlfる.カ7コ を 利 用す る.
(分数壷彊 激に己すた め) (2】 左 辺 ・右 辺を それ ぞ れ 計翼 す る.
約 分 をして、分 働 を掴 く↑.
(分 敷皆 霊敷 に 直す.)
(3〕xの 項 を左 辺 に.数 だ けの 頃 を右 辺 に 鍋 め る.
(4〕 左 辺 ・右 辺 をそれ ぞ れ 塞とめる.
﹁1ー
(5)左 辺 ・右 皿 をXの 係 数 で劇 る.
左 辺 ・右 辺 を別 々 に 的分 す る.
(左辺isxだ け,右 辺は● 像や分該 になる., (R9に も強意す る.,
【岡 口 】 次 の 方霜 武 を鵤 曹なさい.
①3xI7x見 2332
・・[一 一一1=6x〔 一 一一1 m
「計翼で妻すと, z +⊥aa
2xQ]xp
謹 十
3xQ4xp
耳 一 十 一
ixlz
‑̲
「計算で妻す と」
2 +三34
畢 XロXO尋 xロxp
‑一
÷
冨
五+三 ヨ 五 」.
1056巳5
G・r‑・‑1‑・ ・[一 一一]
十 =
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・磯 繕皿 授 業 の ま と め
授 業 後 に 行 っ た 生 徒 の 自 己 評 価 カ ー ド 、 授 業 の ア ン ケ ー ト を も と に し 、 授 業 の ま と め を 行 っ た 。
「楽 しか った」 「も う一 度 や りた い」な ど プ ラスの 評 価 が 多 か った 。 (生 徒 の授 業 の感 想 の93%を 占め る)
理 由1 (1) 0
『で き る よ う に な っ た 』(授 業 が よ く わ か っ た74%、 わ か っ た23%) 1対1で 先 生 役 の 生 徒 が つ い た 。
ス モ ー ル ス テ ッ プ で 進 め る こ と が で き た 。
ア 確 認 を し な が ら 、 安 心 し 自 信 を も っ て 進 め られ た 。 イ 間 違 え に す ぐ に 気 付 き 、 正 し い 解 法 の 習 得 が 行 わ れ た 。
r 「 生 徒 の 感 想 」
○ 分 か らな か った こ と が で き る よ う にな り とて も うれ しい 。
○ 友 達 だ と簡 単 な こ と で も気 楽 に 聞 け て よ か った 。
○ 友 達 だ と 同 じ こ とで も何 度 も聞 け よ か っ た 。
○ 友 達 が そ ば に い て くれ た の で 、 先 生 を待 た ず に す ぐ に 聞 く こ とが で きた 。 へ
ノ
② す で に 問題 が 解 け る よ う にな っ て い る 生 徒 も先 生役 にな り、 新 し い 課 題 を 持 って 学 習 を行 う こ とが で き た 。
ア 他 の 生 徒 に説 明 す る た め 、 数 学 的 な 根 拠 か ら説 明 を行 い 、 数 学 的 考 え 方 の 習 得 を 行 う こ とが で き た 。
イ 説 明 を行 う た め に、 論 証 の必 要 性 を感 じ、 そ の経 験 を行 う こ とが で き た 。 ウ 自分 と異 な る解 法 を知 る こ とが で き た 。
「 「 生 徒 の 感 想 」1
0人 に理 解 して も らえ る よ う に説 明 す る の は 難 しか った 。
○ 教 え る と き に 、 自分 も も う一 度 考 え る の で さ ら に 、理 解 が で き る よ う にな った 。
LO自 分 と は 違 う解 き 方 を 知 っ た 。 ノ
(2)支 援 プ リ ン トの 利 用 。
(支 援 プ リ ン トが た い へ ん に 役 に 立 っ た64%、 役 に 立 っ た32%)
① 事 前 に 、 色 々 な 計 算 の 過 程 が 網 羅 さ れ た 問 題(18問)を 解 く 。 す べ て の 問 題 に つ い て 支 援 プ リ ン ト を 用 意 し た 。
ア ー 人 一 人 の 習 熟 度 に 応 じ た 教 材 を 準 備 す る こ と が で き た 。 イ ー 人 一 人 の ペ ー ス に 合 わ せ 、 学 習 を 進 め る こ と が で き た 。
ウ 何 が で き る よ う に な っ た の か 、 一 枚 一 枚 の プ リ ン トか ら確 認 で き 、 達 成 感 を 持 っ て 学 習 を 進 め る こ と が で き た 。
「 「 生 徒 の 感 想 」1
0自 分 の 間 違 え や す い と こ ろ が 分 か っ た 。
○ 始 め は プ リ ン トが 多 い と 思 っ た け れ ど 、 解 い て い く う ち に ど ん ど ん 解 け る よ う
Lに な り 楽 し く な っ て き た 。 ノ
理 由2『 コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン が 取 れ た 』
(友 達 と よ く 協 力 で き た66%、 協 力 で き た28%) (1)友 達 に 教 え る こ と ・教 わ る こ と の 体 験
(2)友 達 に 親 切 に接 す る こ と ・親 切 に され る こ との 体 験
r 「 生 徒 の 感 想 」
○ 友 達 が 分 か っ て くれ る と 、 と て も うれ しか っ た 。
○ 友 達 が 優 し く 教 え て くれ る の が と て も うれ し か った 。
へ
ノ
N研 究 の ま と め
今 回 の 研 究 で は 、 中学 校 の 数 学 の基 礎 とな る文 字 式 ・方 程 式 の 問 題 を解 くた め に は 、 ど の よ う な 能 力 が 必 要 な の か を考 え 、 指 導 方 法 や 問題 作 成 を行 な っ た 。 習 熟 度 に応 じた 問 題 作 り や 、 そ の 後 の グル ー プ学 習 で 使 用 す る 「支 援 プ リ ン ト」 作 りに 時 間 を か け た 。 特 に 「支 援 プ リ ン ト」 は 、 段 階 に応 じて 例 題 の 書 き 方 や 、 解 き 方 の 例 を 何 種 類 か 作 り、 数 学 を 苦 手 に して い る 生 徒 で も 自 ら考 え意 欲 的 に 取 り組 め る よ う な 内 容 に した 。 また 、 数 学 を得 意 と して い る 生 徒 で もそ の プ リ ン トを 見 る こ と に よ って そ れ ぞ れ 問 題 の 解 き 方 や 考 え方 を再 確 認 で き 、基 礎 ・基 本 の 定 着 を 目指 した 内容 にな っ て い る 。 そ の 結 果 、 支 援 プ リ ン トを 使 っ て の 授 業 で は 全 員 が 集 中 力 を持 っ て 取 り組 む こ と が で き た 。
「学 び 合 い を 重 視 した 学 習 指 導 の 工 夫 」 に お い て は 、 ク ラス を 少 人 数 の グ ル ー プ に分 け 、 そ の 中 に 先 生 役 に な る 生 徒 を決 め 、 お 互 い に 教 え 合 い、 学 び 合 う環 境 を 作 っ た 。 そ の 結 果 、普 段 の 授 業 で は 、 な か な か 質 問 を す る こ とが で き な か っ た 生 徒 で も 、友 達 同 士 と い う こ と も あ り気 軽 に質 問 す る こ と が で き る 雰 囲 気 に な っ た 。 また 、 先 生 役 に な っ た 生 徒 も 友 達 に 教 え る こ と を 通 して 、 人 に教 え る こ との 難 し さや 今 ま で 当た り前 の よ う に解 い て い た 問 題 の 中 か ら 新 し い 発 見 が あ り意 欲 的 に取 り組 む 姿 勢 が 見 え た 。
V今 後 の 課 題
「基 礎 ・基 本 の 定 着 」 を 目指 し 、 今 回 の研 究 で は 、 単 元 を 文 字 式 の 計 算 と一 次 方 程 式 の解 法 に絞 り実 施 し た 。 他 の 単 元 につ い て も 同 様 な 授 業 を 実 施 す る こ と に よ り基 礎 ・基 本 が 定 着 す る と思 わ れ る が 、 一 回 の 取 り組 み に2〜3時 間 を必 要 とす る た め 今 回 の よ う な 授 業 形 態 は 学 期 に 一 度 で き る か ど うか が 現 状 で あ る。 ま た対 象 と な る単 元 が 終 わ っ た 後 、 ど の 時 期 に こ の 授 業 を実 施 す る と効 果 的 な もの に な るか と い う こ と は さ らに 研 究 を 要 す る。
「学 び 合 い を重 視 し た 学 習 指 導 」 は 、 数 学 に 限 らず 他 の 教 科 や 総 合 的 な 学 習 の 時 間 に も 必 要 な も の で あ る の で 、 グル ー プ分 け は 生 徒 同 士 の 人 間 関 係 を 正 確 に把 握 し 、 特 に慎 重 に進 め な け れ ば な らな い 。
3班
1研 究の構想
楽 しみ なが ら、意欲 的 ・主 体 的 に取 り組 む選 択 授 業 の 工 夫
生 徒 の 実 態
・基 本 的 な 計 算 は あ る程 度 で き るが 自 ら 考 え る 力 が 不 十 分 で あ る。
・数 学 に対 す る 苦 手 意 識 が 強 く習 熟 度 に 差 が あ る 。
・数 学 を勉 強 す る 意 義 が 見 出 せ ず 、 どの よ うな 場 面 で 数 学 が 使 わ れ て い る か 関 連 づ け られ な い 。
・抽 象 的 な 内 容 よ り身 近 な 具 体 的 な 内 容 に 興 味 を 示 す 。
指 導 の 現 状 と課 題
・作 業 、観察 、実験 、調査 な どの活動 を授 業 に 取 り入 れ る必 要 が あ る。
・習 熟 度 に応 じた 授 業 展 開 が 必 要 で あ る 。
・一 斉 授 業 に 終 始 しが ち で あ る 。
・生 徒 が 自 ら課 題 を 設 定 し、 主 体 的 に 取 り 組 む 時 間 を 確 保 す る必 要 が あ る。
・生 徒 の 意 欲 を高 め る指 導 の た め に評 価 を 工 夫 す る必 要 が あ る 。
・選 択 授 業 の 拡 大 に と もな い 学 年 に応 じ た 指 導 内 容 ・教 材 を工 夫 す る必 要 が あ る 。
・主 体 的 に考 え 、解決 で きる教材 の開発 が 求 め られ る 。
研 究 の ね ら い
・身 近 に あ る 事 象 を 取 り上 げ 、数学 に興 味を持 ち、意欲 を持 って取 り組 む姿勢 を育て る。
・生 徒 自 らが 課 題 解 決 を す る こ と で 問 題 解 決 能 力 を 育 て る 。
・数 学 の 楽 し さ を 知 り、生活 の 中で数学 の有用性 を実感 で きる生徒 を育 て る。
・調 べ 学 習 な ど を 通 し て 、 自 ら学 び、考 え、 さ らに協 力 して い く態 度 を育 て る。
・多 面 的 に考 え 、解 決 でき る教材 を開発す る。
研 究 内 容 方 法
生 徒 が 興 味 ・関 心 を示 し 、 意 欲 的 に取 り組 め る 内 容 を 取 り上 げ る 。 操 作 的 活 動 を通 して 数 学 の 楽 し さ を実 感 で き る 授 業 の 工 夫 を す る 。
〈 実 践 例 〉 ・ピ ラ ミ ッ ドに 関 す る 調 査 や 課 題 解 決 。
・生 徒 自 らが 「調 べ ・考 え ・発 表 す る」授 業 の 展 開 。
