２次方程式 ２次方程式の利用１
2次方程式の文章題１
名前
次の問いを2次方程式の式を作って答えなさい。
(１) ある自然数χに を加えた数の平方は である。 ある自然数を求めなさい。
(2) ある整数χの平方はχの 倍よりも 大きい。ある整数を求めなさい。
(3) 大小２つの自然数があり、和が で、積が である。この２数を求めなさい。
(4) 連続した２つの自然数の平方の和が のとき、 この２つの数を求めなさい。
NO.2
／4 点14 40
113
4 49
3 10
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２次方程式 ２次方程式の利用１
解答
(１) ( 4 ) 2
4 7
4 から，
4 から，
, x自然数なので
(2) 3 2
2 3
( 5 ) ( 2 ） 0
,
(3) 大きい方の数を とすると小さい方の数は
( ）
2 2
( ) ( ） 0 、
大 小
(4) 連続した２つの数を , 1 とおく
2 ( 1 ) 2
2 2 2 1
2 2 2
2
( ) ( ） 0
自然数なので
, 8 ｘ ＝ 7
7
8 ＝ ｘ ＝ 7 ｘ ＝ -8
ｘ ＋ ｘ − 7
112 ＝ 0 ｘ ＋ ｘ − 56 ＝ 0 ｘ ＋ ｘ −
ｘ ＋ ＝ 113 ｘ ＋ ｘ ＋
ｘ ｘ ＋ ｘ ＋ ｘ ＋ ＝ 113
10 4 10 4
＝
4 ｘ ＝
ｘ − 10 ｘ −
＋ 40 ＝ 0 ｘ − 14 x
＝ 40 ｘ
14 x − ＝ 40 ｘ 14 − ｘ
ｘ ＝ -2
ｘ 14 − ｘ
ｘ ＝ 5 5 -2 10 ＝ 0
ｘ − ｘ ＋ ＝
ｘ − ｘ −
ｘ ＝ 3
ｘ ＋ 10 ＝ ｘ
-11 ｘ ＝ 3 -11
ｘ ＝ 3 ｘ ＋ ＝ ‐ 7 ｘ ＝ ｘ ＋ ＝ 7
ｘ ＋ ＝
ｘ ＋ ＝ 49
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