PF 直線部増強後の SAD による電磁石制御とシミュレーション 英語にする暇ありませんでした 済みません

英語にする暇ありませんでした。済みません……

PF 直線部増強後の

SAD による電磁石制御

と

シミュレーション

PF 直線部増強後の

SAD による電磁石制御

と

シミュレーション

導入

・ 2005 年３月から９月まで、PF リング直線部増強の為の改造が行われた。 ・ この発表では、

・ PF リング直線部増強の概要

・ EPICS と SAD による新しい電磁石制御系（WEB＆配布物参照）

・ 立ち上げに向けての SAD を使ったシミュレーションと実際の立ち上げ について述べる。

建設当初 低emittance化

後 高輝度化後 直線部増強後

エネルギー E [GeV]

周長 C [m]

エミッタンス ε_o [nm×rad] 459.8 128.2 35.6 35.4

エネルギー広がり σE/E 7.29E-04 7.29E-04 7.28E-04 7.29E-04

Momentum Compaction α 3.98E-02 1.56E-02 6.71E-03 6.56E-03

ベータトロンチューン 　　　　　　　水平方向 νx 5.3 8.5 9.6 9.6 　　　　　　　垂直方向 ν_y 4.2 3.3 4.3 5.3 色収差 　　　　　　　水平方向 ξ_x -6.6 -14.6 -12.6 -13.4 　　　　　　　垂直方向 ξy -4.7 -7.7 -11.3 -15.8 １周のエネルギー損失 U0 [keV/rev.] 398.9 398.9 398.9 399.1 放射減衰時間 　　　　　　　水平方向 τx [msec] 7.8 7.8 7.8 7.8 　　　　　　　垂直方向 τ_y [msec] 7.8 7.8 7.8 7.8 　　　　　　　縦方向 τz [msec] 3.9 3.9 3.9 3.9 周回周波数 frev [MHz] RF周波数 f_RF [MHz] Harmonic Number h RF電圧 V_RF [MV] Synchrotron Tune νs -0.036 -0.023 -0.015 -0.015 バンチ長 σ_z [mm] 23.9 15.0 9.8 9.7

RF Bucket Height (∆E/E)RF[%] 0.479 0.765 1.167 1.180

2.5 (3.0) 312.0 1.7 (3GeVは2MV） 1.6 500.1 187.074 現在までに PF リングは４回改造されている。

直線部増強改造の概要 ・ PF リングは 1981 年に建設された後、1996 年の高輝度化改造により、弧部の４極及び ６極電磁石、真空系が更新された。2005 年の直線部増強により、建設当初の真空ダ クトや４極電磁石を使っていた残りの部分である直線部が改造され、偏向電磁石本 体を除くほぼ全ての要素が更新された。 ・ 建設当初の真空ダクトのボア直径は 110mm、４極電磁石の最大磁場勾配はおよそ 15T/m、最も長い４極は 1m の鉄芯長であった。ボアを 70mm まで小さくすることで、４ 極の最大磁場勾配を 30T/m まで高め、鉄芯長を短くした。今回の改造では、鉄芯長 30cm と 40cm の新しい４極電磁石が合計 46 台導入された。 ・ ４極を短くした上で、さらに真空系や診断補正系の配置をぎりぎりまで詰め、既存 の直線部の長さをほぼ極限まで長くした。さらに今までスペースがなかった直線部 に新しい挿入光源用のスペースが作られた。 ・ ビーム品質の劣化を抑える為、ビームに対する真空ダクトのインピーダンスを考慮 し、ダクトの繋ぎ目（フランジ）やベローズの内側を RF 的に滑らかにした。

・ リングの約２／３周の電磁石、真空ダクトなどが新しくなった。 ・ リング４極電磁石電源として、高輝度化以前に製造され、寿命を超えて使われてい た 12 ビット制御のサイリスタ電源が全て廃止され、IGBT 方式の新大型電源 16 台が 導入された。 ・ 電磁石電源制御系に EPICS が導入された。（電磁石の他、RF、真空、新挿入光源の制 御系に EPICS が導入された。） ・ 電磁石と RF の制御用の GUI は、SAD/Tk を使ったものに更新された。

R F R F V W#14 MPW#13 MPW#28 MPW#19 MPW#5 USG#17 Normal Cell, reconstructed in 1997 for L ow E mittance B 01 B 10 B 09 B 08 B 07 B 06 B 05 B 04 B 03 B 02 B 20 B 19 B 18 B 17 B 16 B 15 B 14 B 13 B 12 B 11 B 28 B 27 B 26 B 25 B 24 B 23 B 22 B 21 R eplacement of V acuum Chambers B L -27 B L -28 '03 Summer B L -1 '02 Summer B L -2 '03 Spring B L -3 '03 Spring B L -4 '03 Spring B L -15 '02 Summer B L -13 '03 Spring B L -18 '03 Summer B L -16 B L -14 B L -17 '03 Summer I njection Upgrade of Septum Magnet B L -5 '02 Summer MPW#16 Undulator#2 3.7m -> 5.1m 4.3m -> 5.7m 0m -> 1.4m 5.0m -> 9.2m 0m -> 1.4m 4.3m -> 5.7m 3.7m -> 5.1m 3.7m -> 5.1m _{3.7m -> 5.1m} 4.3m -> 5.7m 4.3m -> 5.7m 0m -> 1.4m 0m -> 1.4m 5.0m -> 9.2m

R eplacement of B eamline Front-end R eplacement of Q magnet

直線部の長さ

直線部 長さ [m] beamline （現状） 備考 B01-B02 BL-2(U) B15-B16 BL-16(U/MPW) B03-B04 RF、BL-4(B) B17-B18 RF、BL-18(B) B13-B14 BL-14(VW) B27-B28 BL-28 (HU/EMPW) B04-B05 BL-5(MPW) B18-B19 BL-19(U) B12-B13 BL-13(U/MPW) B26-B27 入射点、 BL-27(B) 入射点 B02-B03 BL-3(B) B16-B17 BL-17(MPU) 建設中 B14-B15 BL-15(B) B28-B01 BL-1(B) RF空洞 3.7 → 5.1 新規1.4 5.0 → 9.0 4.3 → 5.7

0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20

PF-Ring Present Optics

βx βy ββββ x, ββββ yyyy (m) Path Length (m) B16 B17 Q153 Q154 Q161 Q162 Q163 Q171 Q172 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20

PF-Ring New Optics

βx βy ββββ x, ββββ yyyy (m) Path Length (m) B16 B17 Q153 Q154 Q161 Q162 Q163 Q164 Q171 Q172 βy =0.4 m U17 U17 500 180 500 180 1000

(a) Magnet Configration (Present) (b) Magnet Configration (New)

300 300 250 Q164 Q163 VD PHV PHV Q162 Q161 VD PHV PHV 300 300 250 1410 SGU17 500 Q163 Q162 VD Q161 VD B16 B17 B16 B17 新直線部の例

SAD を通じた EPICS による制御

・ 電磁石の制御系に EPICS が導入された。

・ VME の CPU モジュール４枚を新しく導入したのみで、CAMAC、VME の I/F ボードはその まま既存のものを使った。ソフトウェア予算はなし。

旧制御系

大型電源（リングのＢ、Ｑ、ＳＸ） ： PC(Windows NT) + オリジナル CAMAC Bit I/O 小型電源（ステアリング他） ： VME-CPU(HP-RT) + 川重製 I/F ボード

HP 製 Workstation から Fortran のプログラムを通じて制御。通信プログラムは 大型電源については制御担当者自作、小型電源は川重製。

GUI は VAPS。特定のサーバ以外では動作せず、改変も非常に困難。 新制御系

大型電源 ： VME-CPU（VxWorks & EPICS） + オリジナル CAMAC Bit I/O 小型電源 ： VME-CPU(Linux & EPICS) + 川重製 I/F ボード

EPICS の特徴 ・ レコードを通じて制御を行う。 ・ ネットワーク上のどの端末からもレコードを実行することができる。 ・ 詳細は WEB 掲載（多少配布）の詳細版を参照。 ・ SAD 内の記述は、CaPut[“record”]、CaGet[“record”]、CaMonitor[“record”]などと 書くだけ。 ・ レコードを管理する IOC（機器と直結した制御用のコンピュータ）がどこにあるかは関 係ない。 ・ 値をレコードにしておくことで、機器同士の連携などが非常に容易である。 ・ Linux のＰＣを使えば、ハードウェア費用は安価であり、ソフトウェアに関してはほと んど無料である。

SAD を使っていること ・ PF はＫ値制御でなく、電流値制御にしてある。Ｋ値と電流の変換は SAD で行う。（励 磁曲線を読み込み、Spline で補完して値を求める。加減速の際の各エネルギーに対 する電流値の算出も SAD で行う。） ・ 応答行列を使ったオプティクスの測定。（ステアリングのレスポンスから、オプティク スを求める。繰り返し計算、設定、測定で４極の実際のＫ値を推定しながらオプティク スを設計値にあわせる。） ・ 据付データの解析、設計軌道の算出。（SMART は自分を原点とした局所座標系で見 える範囲の電磁石の座標を求める。それを繋げて１周にする計算は SAD で行った。 設計座標の計算と、据付基準（Ｂとモニュメント）の測定座標の重ね合わせも SAD で 行った。） ・ 計算による応答行列、測定した応答行列を使った COD 補正。 ・ カップリング（垂直方向の分散関数の歪み）の補正。 ・ 局所バンプ。 ・ 入射パラメータ（キッカーセプタムの電流値）の計算。 ・ EPICS レコードデータベースの書き出し。（電磁石の名前を変えながら、同じレコード を繰り返しファイルに書き出す。）

改造後のリング立ち上げに必要な条件 ・ リングのエネルギーが LINAC からのビームのエネルギーに一致していること。 →BT は変えてない、リングのＢも変えていない。BT 通ればエネルギーは正しい。 ・ キッカーセプタムのタイミングがビームと同期していること。 →特にキッカー（１周しか蹴らない）。 ・ 入射のタイミングと RF の位相が同期していること。 →セパラトリクスの外側では蓄積しない。 ・ 強烈なビーム不安定性がないこと。 ・ 入射ビームがダイナミックアパーチャ、フィジカルアパーチャの内側に入ること。 → COD + 入射振動 ＜ 物理口径 ＜ 力学口径

直線部増強後の立ち上げに向けての SAD による計算 ・ オプティクス設計（直線部のベータの値や分散関数などのマッチング）。 ・ ダイナミックアパーチャを計算し、ベータトロンチューンを決定。 ・ 誤差を入れ、影響を調べる。据え付け誤差に対する COD の大きさの見積もり。 ・ COD が大きい場合に入射ビームがどこで失われるかの推定。 オプティクス設計、運転チューン設計、誤差の影響、入射ビームのアパーチャ など、ほぼ全て小林幸則氏による非常に周到な計算である。

オプティクス設計 ・ リング半周の図を示す。 ・ マッチングの条件は右の通り。 ・ チューンについては、弧部の QF、 QD で主にマッチングを行う。 ・ 南北直線部(Q1-Q1 間)よりマッチ ングを始め、cell で計算した弧部 と 繋 ぐ 。 仕 上 げ に dispersion suppressor の部分でチューンを 調整する。 ・ 直線部の自由度が非常に大きく、 初期条件をうまく取るか、計算範 囲を徐々に拡げていくような方 法を採らないと、マッチングが収 束しない。 Q7A Q9A Q2 Q4 Q5A _Q3 Q6A Q1 Q8A QAA QDA Q 7B Q 9B Q2 Q 4 Q 5B Q3 Q 6B Q1 Q 8B Q_A B QFQD_BB QF QD QF QD QFA QD QF QD QF QD QF QD Q3 Q 3 Q4 Q 4 5.1m 5.7m 9.0m 1.5m ここで分散関数ゼロ 色消し 直線部 色消し 直線部 弧部 : normal cells dispersion suppressor 直線部 短直線部 βx = 12m βy = 5m βx = 5m βy = 0.4m βx = 10m βy = 5m

5.05 5.08 5.11 5.14 5.17 5.20 5.23 5.26 5.29 5.32 5.35 5.38 5.41 5.44 9.55 9.58 9.61 9.64 9.67 9.70 9.73 9.76 9.79 9.82 9.85 9.88 9.91 9.94 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 tune y tune x DAx DP = (-0.9% + +0.9%)/2 45-50 40-45 35-40 30-35 25-30 20-25 15-20 10-15 5-10 0-5 5.05 5.08 5.11 5.14 5.17 5.20 5.23 5.26 5.29 5.32 5.35 5.38 5.41 5.44 9.55 9.58 9.61 9.64 9.67 9.70 9.73 9.76 9.79 9.82 9.85 9.88 9.91 9.94 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 tune y tune x DAy DP = (-0.9% + +0.9%)/2 45-50 40-45 35-40 30-35 25-30 20-25 15-20 10-15 5-10 0-5 ダイナミックアパーチャサーベイ 立ち上げ時における実際のチューン シミュレーション（誤差あり） ν_x=9.6、ν_y=5.28 で運転。

誤差の影響 COD [mm] ∆η [m] COD [mm] ∆η [m] 補正前 1.4815 0.0369 0.4945 0.0114 補正後 0.6268 0.0138 0.1625 0.0047 補正前 5.1222 0.1964 2.2387 0.0782 補正後 0.0654 0.0293 0.0187 0.0101 補正前 2.9468 0.1205 0.9885 0.0401 補正後 1.2561 0.0256 0.3256 0.0089 補正前 8.9934 0.4332 3.8828 0.1764 補正後 0.1291 0.0404 0.0360 0.0144 100µm 水平 垂直 水平 垂直 最大 rms 50µm ・ それぞれは１０通りのランダム誤差の平均。誤差はＢ、Ｑ、ＳＸに付加。 ・ 据付誤差について、σ=50µm、σ=100µm の２通り計算。 ・ 全ての場合、磁場強さの誤差 : σ=0.05%、電磁石の回転誤差 : σ=200µrad。 ・ 立ち上げ時の COD から推測すると、水平は 100µm 相当、垂直は 50µm 相当かと推測される。 ・ ただし、実際の垂直方向の分散関数の歪みは計算よりも桁で大きい。

点線は据付基準点（Ｂと床のモニュメント）から±100µm の誤差を示す。水平と縦方向の波打は季節変 化に伴う建物の非一様な伸び縮み、高さ方向は地盤沈下の影響である。入射点付近は建物が歪み易 く、B28 は ID28 を一時的に撤去したために持ち上がっている。 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 50 100 150 Monument Q ∆ x [mm] Orbit Length [m] -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0 50 100 150 Monument Q ∆ s [ m m] Orbit Length [m] (a) 水平方向のズレ (b) 縦方向のズレ -2 -1.5 -1 -0.5 0 0 50 100 150 design 2004 2005 R ela tiv e he ig ht [ m m ] Orbit Length [m] -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 50 100 150 Q (2005-design) B (2005-2004) ∆ y [ m m ] Orbit Length [m] B28 (c) 相対高さ (d) 高さのズレ 据付後の測量結果（測定値）

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 10 20 30 40 50 60 70 before after H orizo nt al COD [m m ] BPM number (a) 水平 COD -6 -4 -2 0 2 4 6 0 10 20 30 40 50 60 70 before after Ve rt ic al COD [mm] BPM number (b) 垂直 COD -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0 10 20 30 40 VD HD Ki ck an gle [ m ra d]

Steering magnet number

-60 -40 -20 0 20 40 60 0 10 20 30 40 50 60 70 y x ∆η [ mm] BPM number (c) ステアリングの蹴り角 (d) 分散関数の歪み 補正前後の COD、分散関数の歪み、ステアリングの蹴り角（測定値）

・ 磁場強さの誤差 : σ=0.05%、電磁石の回転誤差 : σ=200µrad。 ・ この大きさの誤差があっても、ダイナミックアパーチャは狭くならない。 ダイナミックアパーチャに与える誤差の影響 v9_17 50µm 0 5 10 15 20 25 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 dP/P (%) Nx ideal case1 X case2 X case3 X case4 X case5 X case6 X case7 X case8 X case9 X case10 X ave v9_17 50µm 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 dP/P (%) Ny ideal case1 Y case2 Y case3 Y case4 Y case5 Y case6 Y case7 Y case8 Y case9 Y case10 Y ave v9_17 100µm 0 5 10 15 20 25 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 dP/P (%) Nx ideal case1 X case2 X case3 X case4 X case5 X case6 X case7 X case8 X case9 X case10 X ave v9_17 100µm 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 dP/P (%) Ny ideal case1 Y case2 Y case3 Y case4 Y case5 Y case6 Y case7 Y case8 Y case9 Y case10 Y ave 水平方向 垂直方向 据付誤差 σ=50µm 据付誤差 σ=100µm

PF リングでアパーチャの狭い場所 水平方向 : ±21mm VW14（垂直超伝導ウィグラー） +26mm セプタム内壁  18mm （立ち上げ中はないが、）ビームスクレーパ 垂直方向 : ±7.5mm ID 16 ±10.0mm ID 5 ±12.0mm ID 2、ID13、ID19、ID28 直線部の４極のダクトのアパーチャ 水平方向 : ±20mm 垂直方向 : ±19mm 水平方向は VW14、垂直方向は ID16 が最も狭い。シミュレーションの結果も、ビームロ スがここで起こることを示唆している。

１周目 2 周目 3 周目 4 周目 全電荷 水平位置 垂直位置 B02 でビームロス 結局、ID02 内に FEL 用の鏡が入ったままになっていて、ビームを妨げていた。放射線測定結果 と SAD によるシミュレーション（ここで落とすはずはないという結果）が真空を開けてチェック する際の決め手となった。立ち上げ４日目の午後に障害物撤去、５日の午後から再開、再開後 ４時間でビーム蓄積。 実際の立ち上げ時のビームロス

結論

・ PF では、2005 年に直線部増強改造が行われた。

・ 改造後は制御に EPICS が導入され、SAD から直接制御することが可能になった。

・ GUI は SAD と Python が半々程度である。立ち上げ時の即席パネルはほとんど全て SAD であ

った。（誰が作るかに大いに依存。） ・ 立ち上げのために小林さんが非常に周到にシミュレーションを行った。 ・ 周到なシミュレーションにより、早期に障害物が発見でき、立ち上げはスムースであった。 ・ Ｋ値と電流値の変換、据付測量結果の解析、オプティクスなどの測定結果の解析など、SAD でなくとも出来る計算も、便利で利用しやすい SAD を多用している。（誰がやるかに大い に依存。）