物理モデルによる風の流れを考慮した樹木の揺れのシミュレーションの研究

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(10) . ,. 3.6. ,. .. .. ,. 2. ∂ v ∂v = 0, ∂x v = 0, ∂x 2 = 0 ,. .. Pj = P i +. Pj − P i lij (0) |Pj − Pi |. (11). ,. .. v˜. (14). .. 4.1. ,. ,. .. ,. ,. ,. n. ,t. ,ϕ. ,f. .. (12). (13). ∂ ∂ ∂ ,∇ = ( ∂x , ∂y , ∂z ) ,ν (12). (13). .. 4.2. ,Navier-Stokes. .. ,. .. (16). ,. ,. 4.2.2 MAC MAC 1 . n+1 (13) .. ,. .. Navier-Stokes n. v. n+1. vn , ,. v n+1 = v n + ∆t(−(v n · ∇)v n − ∇ϕn+1 + ν∇2 v n ) +f (17). ,. .. ,ϕi,0. ∂ϕ =0 ∂n. .. ∇· v = 0 ∂v = −(v · ∇)v − ∇ϕ + ν∇2 v + f ∂t. ,. .. ,ϕi,1 ,vi,1 y 0 ,. ,. . Navier-. .. ,v. (15). ,. Stokes. (15). .. [4]. ,. 2 2νvi,1 dy. ϕi,0 = ϕi,1 −. .. , . , . Navier-Stokes ,. , ,˜ v = vi,1 ,. 0. ,. ,. (14). (14). .. 4. ,. (13). ∂2v ∂p =ν 2 ∂y ∂y. ,. .. ,. , ,. (17). .. , n+1. n+1. .. 4.2.1. n+1. ,. ,. ,. .. ,. ∇2 ϕn+1 = ∇ ·v n /∆t − ∇ · [(v n · ∇)v n ] + ν∇2 [∇ · v n ] +∇·f (18). ,. .. ,. ,. .. .. n. ,. ,. .. .. ,. .. .. 5. ,. ϕ. v. 2. ,. .. ,. ,. .. ,. ,. ,. ,. .. .. ..

(11) tw vO6 w 6 vlÇ { O y ( · wKÇOd [ è]dà& ý à&zy ¼Ø}K~K¼ µ ld¢ªyR÷ {£ KKÝ C·Ûè ~ ÕO~. 5.1. q. .

(12) i. 4. ,w1 , w2 , w3 , w4 ,S1 S4 wp ,w p wp =. ,. ,. ,. P. .. w 1 S4 + w 2 S3 + w 3 S2 + w 4 S1 dxdy. (19). i ýCýK~¢à y ¼ª}]~]¼ i ± i i O è d d cjRw¢fCi ÁK¸ ¡}e~ O d lÝR~ ý¶C¶°{ wë ÅR~å è yªy ÷ å wd à ¡y¢þli ÿ]K~RÝc¶R~Z¼¢¶ZO¼ª{{ ± àc~ c¶Oý¶g{ · ÕOµ~ sà i KKÝc~ R%d ^wÜ@ôwR{OÅZ~. PSfrag replacements 5.2. ,. %jk

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(14) w. (a). ÁÂÄÃÅ. (b) 5m/s 1. Æ. Æ. w. b. .. f3 = −. ∆tf w S2 Kb mdxdy. f4 = − S3. dy. f1 = −. −f w S1. ∆tf w S4 Kb mdxdy. }. 4. P. ∆tf w S1 Kb mdxdy. S2. dx. f2 = −. !#"!%$'&

(15) (*) ( ?) + u 0d ,. 5m. 0.8, 5 1. (d) 5m/s 3. (e) 7m/s 3. Æ. (f) 10m/s 3. ∆tf w S3 Kb mdxdy. . 230kg/m3 ,. Æ. fw. 0X eUVld Rd%o^wy Ü@ôwt=d à]d%^wÜ@ôw³Ú d#?y rcsà i KKÝc~Rd%^wÜ@ôw à]d[&\ d³z0yª|@SCv¯Kd%å ^w/.Ü@0zôw yq ir]øcd } ý · - µ/1¼ 2å i à² ? t ?@d A BHO Ó >Ký ·4:B TC 3'4 4658DF7:E#9

(16) 45F;7G< 98;< H8=I>. 6. (c) 5m/s 2. S4. 6.67m, 10000, 0.08, 0.1, 0.83, 0.02 0.05m , .(a) (d) .(e),(f) 3 . , . , 5 , , ,. J K BLMO7m,10m

(17) J/WYXFZ à LGb X6cNQdFP'e R4Sf MU? TQ4 V à

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(19) l L c:m K? dFb#e ng o @ g <pB Jygx:q z rYs hFic 9#C ~8< .Of g 5

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(28) e 8Õ ¿OMNPORySM]ßFTà V L Lf < MNPORySM]TV Õ ¾¿ ãäFåæç Õ Õ Õ Õ Ö . [1] Przemyslaw Prusinkiewicz Aristid Lindenmayer “THE ALGORITHMIC BEAUTY OF PLANTS” Springer-Verlag 1990 [2] “ ” D-II Vol.80-D-II No.7 pp.1843-1851 1997 [3] “ ” Vol.26 No.27 pp.19-24 2002 [4] “ ” Vol.46 No.7 pp1797-1809 2005 [5] AMAP http://amap.cirad.fr/fr/index.php.

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