繊維集合体における放射伝熱の理論計算

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(1)Title. 繊維集合体における放射伝熱の理論計算. Author(s). 菅宮, 健. Citation. 北海道教育大学紀要. 第二部. C, 家庭・養護・体育編, 37(2): 1-16. Issue Date. 1987-03. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/6651. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) . 昭和６２年３月. 北海道教育大学紀要（第２部Ｃ）第３７巻第２号. ｉｉｌｏｆＨｏｋｋａｉｄｏＵｎｉｖｅｒｉ工ｔｙｏｆＥｄｕｃａｔＪｏｕｒｎａｓｏｎ（Ｓｅｃｔｏｎｌ. Ｍａｒｃｈ，１９８７. ｌＣ）Ｖｏ，３７．２，Ｎｏ. 繊維集合体における放射伝熱の理論計算菅. 健. 宮. 北海道教育大学旭川分校家庭科教室旭川０７０. ｉｃａＩＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＲａｄＴｈｅｏｒｅｔｉａｎｔＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒ. ｔｈｒｏｕｇｈＦｉｂｅｒＡｓｓｅｍｂｌｙ. ＫｅｎＳＵＧＡＭＩＹＡｌＨ０ｍｅＥｃｏｎｏｍｉｃｓＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，ＡｓａｈｉｋａｗａＣｏｌｅｇｅ，ｉｏｎｉｄｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｄｕｃａｔＨｏｋｋａ. Ａｓａｈｉｋａｗａ０７０. Ａｂｓｔｒａｃｔ. ｉＶｅｄｆｏｒｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｔｈｒｏｕｇｈａ丘ｂｅｒａｓｓｅｍｂｌＴｈｅｏｒｅｉｔｃａｌｅｘＰｒｅｓｓｉｏｎｓａｒｅｄｅｒｙ．Ｔｈｅｉｏｎｉｏｎｗｉｉｏｎｉｉｄｅｒａｔｉｔｔｈｃｏｎｄｕｃｔｓｔａｋｅｎｉｎｔｏｃｏｎｓｃｏｍｂｉｎａｔｏｎｏｆｒａｄｉａ．Ｔｈｅｅ賃ｅｃｔｏｆｔｈｅｉｎｇｏｆｒａｄｉｉｏｎｂｙ６ｂｅｒｓｉｓｃａｔｔｅｒｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｏｔｈｅｔｈｅｏｒｙ．ａｔ. Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓａｒｅａｓｆｌｏｗｓｏｌ：ｂｏｔｈ. ｌｕｘｖａｒｙｄｅｐｅｎｄｉｎｇｏｎｔｈｅｉｉｉｏｎｗｉｉｖｅａｎｄｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅｈｅａｔｆｔｔｈｉｎｔｈｅａｓｓｅｍｂｌｙｒｐｏｓｒａｄｉａｔ．Ｔｈｅｆｏｒｍｅｒｈａｓａｍａｘｉｍｕｍａｎｄｔｈｅｌａｔｔｅｒａｍｌｎｌｍｕｍｎｅａｒｔｈｅｍｉｄｄｌｅｏｆｔｈｅａｓｓｅｍｂｌｙ．Ｔｈｅ. ｉａｌａｔｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｉｇｈｒｅａｅｃｔｉｎｇｍａｔｅｒｉａｔｉｒａｄｓｆｏｕｎｄｔｏｒｅｄｕｃｅｏｎｔｈｅｉｎｓｅｒｔｉｏｎｏｆａｈｖｅ負ｕｘｉｌｆｉｌｅｖｉｄｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｅｘｃｅｌｌｉｏｎｏｆｔｈｅａｓｓｅｍｂｌｙ，Ｔｈｉｓｓｅｅｍｓｔｏｏｆｅｎｔｔｈｅｒｍａｌｉｎｓｕｅｒｔｈｅｏｒｅｔｃａａｔｌｙｄｅｖｅｌｉｌｉｎｇｓｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇｏｆ行ｂｅｒｓａｎｄｍｅｌｏｐｅｄｂａｔｔａｌｔｒｅｃｅｎｔｃｆｏｉ，. Ｗｉｔｈａｎｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｔｈｅ. ｉＶｅｆｌｕｘｄｅｃｒｅａｓｅｓａｎｄｔｈｅｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ日ｕｘｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ｓｏｔｈａｔＰａｃｋｉｎｇｆａｃｔｏｒｏｆ行ｂｅｒ，ｔｈｅｒａｄｉａｔｉｍｕｍｐｏｓｉｏｎｉｔｔｈｅｔｏｔａＩＨｕｘｄｅｃｒｅａｓｅｓａｔ云ｒｓｔａｎｄｔｈｅｎｉｎｃｒｅａｓｅｓａｆｔｅｒｐａｓｓｉｎｇｔｈｅｍｉｎｓ，Ｔｈｉｉｉｌｒｅｓｉｓ－ｉｎｇｓｃａＩＰｒｅｄｉｃｔｏｎｓｃｏｎｃｅｒｎｉｎｇｔｈｅｔｈｅｒｍａｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｓｔｏｅｘＰｅｒｉｍｅｎｔａｌ行ｎｄ，Ｔｈｅｏｒｅｔｌｙｗｅｌｗｉｉｂｅｒｂａｔｉｎｇｓｆｔｈｅａｓｓｅｍｂｌｙａｒｅｆｏｕｎｄｔｏａｇｒｅｅｆａｉｌｔｔａｎｃｅｏｔｈｔｈｅｏｂｓｅｒｖｅｄｖａｌｕｅｓｆｏｒｆｒ．. １．はじめに寝具や防寒衣料の保温用中入れ綿のような繊維集合体の内部では，伝導，放射および対流の３種の機構による伝熱が同時におこりうる，しかし被服材料用の繊維集合体の保温力は，おもに集合体１８）内部に含まれる静止空気によるものと考えられてきた（，被服学は衣服の外表面で外界からの熱放射を吸収もしくは放射することを考慮していたが，繊維集合体内部における放射伝熱にはあまり（１）.

(3) . ３６. 菅. 宮. 健. 注意を払わなかったようである．むしろ被服材料以外の分野で，断熱材の研究や，哨乳動物の温熱生理の研究から，繊維集合体内の放射伝熱の重要性が指摘されていた（１，２，１６），最近になって被服材料としての繊維集合体内部の放射伝熱に関心が向けられ始めた．熱放射を考えた新しいタイプの保温材料が開発されている（）１３１４）は，理論的な研究も進められている．野飼（. 一軸配向繊維集合体の有効放射熱伝導率を数値計算した，Ｆａｍｗｏｒｈ（５）は伝導と放射による集合ｔ体の熱抵抗を理論計算し，中入れ綿の実験値と比較している．ＳｔｌｔａｎｄＨｏ１７）も繊維集ｕａｒｃｏｍｂｅ（合体の熱抵抗を理論的に導出した．. これらの研究はいずれも放射伝熱と伝導伝熱が相互に影響をおよぼし合うものとして，関連させて考えている．そこが従来の研究とちがう特徴である，しかしこれらの立場を異にする研究は，集合体内の放射伝熱の別個の問題をそれぞれとり扱っており，放射伝熱が全般的に解明されたとはいいがたい．また，これまでの放射伝熱の研究は熱放射の射出と吸収だけを考えており，集合体の構成繊維によって熱放射が散乱される効果をとり入れてない，ＳｔｒｏｎｇＢｕｎｄｙａｎｄＢｏ）は繊維の太さによっては熱放射の散乱がおこりうることを指１６ｖｅｎｋｅｒｋ（，. 摘したが，具体的なとり扱いをしなかった．ＨａｇｅｒｒａｎｄＳｔｅｅｅ（７）は散乱の問題を避けるため，熱放射の波長にくらべて充分に太い繊維からなる繊維集合体に研究の対象を限定した．このように，研究者は散乱の問題を意識してはいたものの問題としてとり上げるにいたらなかった．可視光が球状粒子に入射すると，粒子の半径もと入射光の波長ぇの比も膚が１～２のときに散乱. 強度はピークに達する（８）．この関係は赤外領域でも同様に成立するであろう．被服材料繊維の半径 γ は１０〆ｍ前後のものが多い，常温の物体から射出される熱放射のスペクトル強度は波長んが１０ “ｍ付近にピークを持っているから，比 γ／ぇは約１である．常温下の集合体内部で，熱放射は繊維により強く散乱されると考えられる，波長が１０“ｍ近傍の赤外領域には繊維材料高分子の吸収帯が多い．Ｎａｋａｇａｋｉ（１２）は吸収と散乱が同時におこる場合の光散乱強度を計算し，吸収がおこることにより散乱光が増加することを示した．赤タト領域でも同様であるならば，繊維による熱放射の散乱は赤外吸収帯の存在でさらに強めら. オ亀る．. これまで放射伝熱の研究にあたり，繊維の熱放射吸収率の値は１に近いと仮定されることが多かった．繊維に入射した熱放射はほとんど吸収されると考えられた．これが散乱を考慮に入れない理由のひとつであった．吸収率はＫｉｆｆの法則により放射率に等しいから，これは放射率が１にｒｃｈｈｏ. 近いと仮定することでもある．ところが高分子物質の放射率は物体の厚さに依存し，厚さ２０〆ｍのポリエステルフィルムの放射率は０．５３である（６）．フィルムと繊維のちがいはあるにしても，直径２０ ”ｍの繊維の放射率を１に近いと仮定することには問題があろう．以上の理由から，繊維集合体内部の放射伝熱を考察するにあたっては，構成繊維の半径と熱放射の波長との関係，ひいては集合体の温度との関係次第で，散乱を考慮に入れる必要があることは明. らかである，中入れ綿のように常温付近で使用される被服材料用の繊維集合体の場合にはなおさらである．. そこで本報では，射出と吸収のみではなく散乱の効果をもとり入れて，繊維集合体内部の放射伝熱を理論的に計算することを試みた．計算に際して，放射と伝導の相互関連を考慮に入れた，なお，集合体の条件によっては対流がおこらないことが実験的に確かめられているので，対流の問題を除. 外した．熱放射の総合的な解明を目指して，前述した最近の研究が個別に扱った諸問題に，得られた理論式を適用した．なかでも，近年開発が進められている，熱放射反射材として金属箔や金属蒸着膜を. （２）.

(4) . 繊維集合体における放射伝熱. ３７. 併用した中入れ綿のモデル的繊維集合体に応用し，保温性向上をうらづける興味ある結果を見出した．また，中入れ綿の熱抵抗として発表された実験データと理論とを比較したところ，かなりよい一致を見ることができた，. ，１１．理. 論. 繊維集合体として，構成繊維は無配向であり，その充填率Ｐは場所によらず一定であるものを想定する．伝熱の機構としては熱伝導と熱放射を考える．空気の対流による伝熱を含めない．厚さＬの繊維集合体が温度. ）に保たれたふたつの平面壁にはさまれているおよび７１（れ＜７１. ものとする．低温側の平面壁から距離尤の位置における伝導熱流束は. の＆』）－－をも≧. （１）. で与えられる．ここで？（）は位置尤における温度である，熱伝導率々・は空気の熱伝導率ねと繊維ェ. の熱伝導率心の容積分率による平均である，すなわち左々＝１－左十か１ーＰたた＝（）鮫十Ｆ. ．. （２）. まｘによらず一定となる．このとき（１）式は伝熱の機構が伝導のみであれば，定常状態でＱｃ（ぬる. 簡単に積分できて. （３））／Ｌとなる．１一７１を得る．繊維集合体内の温度は距離尤の一次関数となり温度勾配は一定値（７. 繊維集合体内の温度分布を（３）式で与えられるものと仮定して放射伝熱を計算した研究（２）があ. る．この仮定は伝導熱流束が場所によらず一定であることを仮定することと同じである．一方，定常状態では全熱流束も場所によらず一定のはずである，対流がおこらない場合には全熱流束は伝導熱流束と放射熱流束の和である，したがって，（３）式を仮定することは伝導と放射の両熱流束がそ. れぞれ場所によらず一定であると仮定することになってしまう，ところが後に示すように，全熱流束は一定であるが，伝導熱流束と放射熱流束は尤に依存して変化する，こういうわけで，（３）式を前提とすることは合理的でない，本報では，射出・吸収・散乱を含んだ放射伝熱に関する微分方程式をまず記述する．そして，全熱流束がキによらず一定であるという条件の下に，この微分方程式を（１）式と連立させて解くこととする．. 繊維集合体内部の工の位置に，平面壁に平行に単位面積の面を持つ厚さ直の体積要素を設定するＦ）（ｉｇ，１．この体積要素の左側の空間から体積要素に対して右向きに，あらゆる角度で入射するす）で表わす，体積要素の右側の空間から左向きにこの要素へ入射すべての放射による熱流束を品Ｒ（％. ）とする．る全放射熱流束を同様に溺Ｌ（＃体積要素内に右向きに入射した熱放射は，一部は繊維により吸収される．一部は繊維により散乱される．残りはそのまま直進する．散乱された熱放射は右向きのものと左向きのものとに大別できる．右向きに散乱されたものを元々直進するものに含めてしまえば，右向きに入射した熱放射のうち散乱によって減少するのは左向きに散乱される部分，すなわち後方散乱″ だけである．一方，左向きに入射した熱放射のうちで後方散乱″ されたものが右向きの放射につけ加わる，さらに，. （３）.

(5) . ３８. 菅宮. Ｆｉｉｇ．Ｉ. 健. ℃ ，ｅ，２２，ｅＡｎｂｅｒａｓｓｅｍｂｌｙｉｓｈｅｌｄｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｐｌａｔｅｓｔｈｔｈｅｒｍａｌａｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓＺ，ａｎｄ髭ｗｉｉｖｉｉｌｕｘｉｎｔｏｖｏｌｔｅｍｉｓｓｅｓｅ ‐ ，ａｎｄ鎗，ＨｅａｔｆｉＶｅａｕｘｕｍｅｅｌｅｍｅｎｔｉｓｔｈｅｎｅｔｒａｄｉａｔ. 掘Ｒ（尤）一品Ｌ（＃）ａｎｄｔｈｅｃｏｎｄｕｃｉｔｖｅ賃ｕｘＱＣ（尤），. 体積要素中の繊維が熱放射を射出する．結局，右向きに入射した熱放射は，吸収と後方散乱による分だけ減少し，左向き入射の後方散乱と，繊維から射出される右向き放射の分だけ増加することになる，. 体積要素に右向きに入射した放射熱流束劫Ｒ（）が単位厚さの間で繊維に吸収される割合を ” と％する． α を吸収定数と呼ぶことにする（５），体積要素の厚さは赤故，要素を通過する間に吸収され. る熱放射の量は α承溺Ｒ（尤）となる．猛Ｒ（）が単位厚さの間で後方散乱される割合をｓとする，ｓを後方散乱定数と呼ぶことにするｘ，体積要素を通過する間に後方散乱される熱放射の量はｓ放却Ｒ（）となる．左向きに体積要素に入射尤した猛ム（）のうち後方散乱されて右向きの放射につけ加わる量は，同様に考えると，ｓ伽溺ム（ｘ）で尤. ある．上述のように，右向きの熱放射に対する体積要素の吸収率は α伽とみなせるＫｉｃｈｈｏ” の法則に．ｒよると，すべての物体について熱放射の吸収率と放射率は等しいしたがって体積要素の左右どち．らか一方向への放射率は α直に等しいＳｔｅｆａｎ‐Ｂｏｌｔｚｍａｎｎの法則により，要素内の繊維から射出さ．れる右向きの熱放射は α政ぴＴ４伝）となる，ここにぴはＳｔｅｆａｎ‐Ｂｏｌｔｚｍａｎｎの定数である．体積要素内における右向きの放射熱流束の増減に関する以上のような考察から嵐だ（＃＋承）－嵐Ｒ（尤）＝－”禽溺Ｒ（ェ）一線工鷲Ｒ（尤）. 十ｓ承粘ム（ｘ）＋α禽ぴＴ４伝）. が得られる．すなわち α拐た（ガ. ー－－－＝－（α十ｓ）嵐Ｒ（ｘ）十ｓ品Ｌ（尤）＋αぴＴ％） . （４）. （５）. 同様な考察により左向きの放射に関して〆酬乙（尤）＝（α＋ｓ）品Ｌ（ズ）－ｓ劫Ｒ（％）－αぴｒ４（“ . が得られる．（４）. （６）.

(6) . 繊維集合体における放射伝熱. ３９. 全熱流束Ｑｒは伝導熱流束と放射熱流束の和であり，かつ定常状態では尤によらず一定である，す. なわち. ＱｒニＱｃ（＃）＋品Ｒ（％）－亙Ｌ（尤）ニｃｏｎｓｔ，. （７）. この式に（１）式を代入して微分すると. を『差も望め‐ 望め－. ｏ. （８）. すでに述べたような本報の立場から，基本となる方程式は猛Ｒ（幻，品）およびＴ（のに関する尤Ｌ（（５），（６）および（８）式である，問題はこれらを連立微分方程式として解くことに帰着する，そのため，まず品Ｒ（）を次のように変数変換する．）と品尤尤Ｌ（ ″ｒ（）＝帰Ｒ（）＋品（）匁％＃乙. （９）. 品～（尤）＝劫た（％）一品乙（劣）. （１０）. 劫～（）は右向きの正味の放射熱流束を表わしている．次に基本の方程式を温度について線型化する尤ためＴ（×）＝罷｛１十Ｚ（尤）｝. とおく，ただし鉛は左右の平面壁の温度. （１１）. と髭の平均値（１２）. である．鍔が３００Ｋ，温度差７１一７）の大きさは高々０．１である．したがって云（）１が６０Ｋの場合，Ｚ（＃匁の高次項は省略できて＋４『Ｔ４α）＝罷４｛１）｝１＋４『（％. （１３）. 変数変換の式（９）１１１））および（）式を用いると，基本の方程式（５）０１３，（，（，（６）および（８）式は次のように変形できる．すなわちｄ丑ｒ（匁） . 盛払整 . ｄ２云（尤）〆尤２. ＝ ‐（α十２ｓ）帰～（尤）. （１４）. ＝－””式の十２αぴ鍔４｛Ｉ十４云◎ ｝. （１５）. ｌたのｏ. ｄ賜～（尤）. １６）（. ｄ劣. これらの方程式を解析的に解くことは容易である．結果は－Ｌ）＋β８－ｑ ×十Ｃ工十ＤＴ（尤）＝ＡＢ項×. （１７）. ズ ″ｒ（ガニー（α十２ｓ）た｛ＡＢ頃×－）＋ＢＢ－ｑ｝３４十８ぴ罷（Ｃｘ十Ｄ）－６ぴ罷. （１８）. 拐醐－た｛ＡメリーＢ〆｝－葬要ｃｑである．ただしここで. （５）. ◎.

(7) . ４０. 菅宮. 健. ｑ＝点 α十２ｓ十等署）. ２０）（. である，. 解（１７１２１）－（２４）式によって定めら）－（９）式に含まれる定数Ａ，Ｂ，ＣおよびＤは次の境界条件（. れる．左右の壁の温度は. および鐙故. Ｔ（０）＝７１. （２１）. Ｔ（Ｌ）＝７ｉ. （２２）. 平面壁に入射した熱放射の一部は壁に吸収され，残りは反射される．赤外領域では透過を無視できる．平面壁からはその表面温度に依存して熱放射が射出される．したがって，たとえば左の壁の位. 置では，右向きの熱放射は壁が反射した熱放射と，壁から射出された熱放射とからなっている．吸収率は放射率に等しいから，この場合反射率は１－放射率に等しい，左右の壁の放射率をそれぞれ. ｓｌおよびｅ２とすると， ×＝０において. ４（１－＆）猛Ｌ（０）十ＧＩぴ７１＝品Ｒ（０）. ）（２３. ×＝Ｌにおいて４）猛た（乙）＋６（１－ｅ２２ぴ７１＝揺乙（乙）. ２４）（. 定数Ａ， β，ＣおよびＤは以上の４式を連立方程式として解くことによって得られる．）式で与えら理論的な導出の結果をまとめると次のようになる．繊維集合体内部の温度分布は（１７れるので伝導熱流束は（１）式から. ｘ十Ｃ｝ＱＣ（先）＝－を｛Ａｑ〆×－）－βｑず隻. ２５）（. 放射熱流束は（１９）式で与えられる．したがって全熱流束は（７）および（１９）式と上式から（２６）繊維集合体の熱抵抗を尺とすると. ← すきを－納＃子守三）売れ. ◎. が得られる，また有効熱伝導率は（２６）式より. 々. 静々十冊）音「繭）；. ）（２８. で与えられる，. １１１．応用と考察. 吸収定数・散乱定数１１で得られた理論的な結果を実際に応用するにあたっては，式の中に含まれる各種の量を定めな（６）.

(8) . ４１. 繊維集合体における放射伝熱. ければならない，これらの量のうち，吸収定数 α と後方散乱定数ｓに関しては検討が必要である，ｈ（５）にならって次のように定める，繊維集合体内の繊維長を吸収定数 α については，Ｆａｒｎｗｏｒｔ. ／，半径を γ，放射率をｅとする．単位体積内の繊維数を ” とすると，＝７２”γ２Ｚ. （２９）. 、. 単位体積内に含まれる繊維の全表面積はれ．２ガメ＝÷；÷. （３０）. ｉで与えられる，Ｆｇ．１の体積要素の体積は禽なので，その中の繊維の全表面積は（２Ｐ／γ）直である．したがって体積要素全体の放射率は（２Ｐ／γ ）ｅ直．吸収定数を導入したとき体積要素の左右の一方へ. の放射率が α伽であることを示した，要素全体の放射率は２α伽．故に上＆ α＝÷；÷. （３１）. ‘. 熱放射の波長と繊維の半径が同程度の大きさの場合，繊維上に入射した熱放射は吸収されるか散乱されるかのいずれかであろう．散乱率＝１－吸収率である．後方散乱は全散乱の半分と見なすことにすると，吸収率は放射率に等しいので後方散乱率は（１－β）／２とおける．ここで吸収定数の考え方にならえば. Ｐ（１－ｅ）ｓ二 ′. ）（３２. ２７. が得られる，. 繊維集合体内部の温度ｏ伝導・熱放射１２５）式を用いて繊維集合体の温度と伝導および放射の両熱流束の，位置による（１７）９）および（，（変化の様子をしらべる．温度２庁Ｃおよび３庁Ｃの平面壁にはさまれた厚さ１ｏｍｍ充填率２％の集合体）－（２４）式に含まれる各種の量に数値をと，おなじく充填率０．５％のものとを考える．境界条件の（２１. ｌ与えて，定数Ａ， β，ＣおよびＤを数値的に定めた．計算に必要なデータはＴａｂｅｌに示した，ｉｏｎｆｏｒＦｉｇｓ５ｌＴａｂ ‐ ｅｌ．Ｓｕｍｍａｒｙｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓｕｓｅｄｉｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔ．２Ｆｉｇ２．Ｐａｃｌｉｎｇｆａｃｔｏｒｏｆ行ｂｅｒｐ（４ュｉｌＴｈｃｋｎｅｓｓｏｆｓａｍｐｅ乙，１０ｎ. ｏ．０２. Ｆｉ４３ｇ．，. Ｆｉｇ５（ａ）．. Ｆｉｂ）５（ｇ．. ０．００５. ０，００５. ０．００５. １０. １０. ５. ５. ｌｄＰ１Ｔｅｅｏｆｃｏａｔｅ７１ｒｎＰｅｒａｔｕｒ，Ｋ. ２９８. ２９８. ２９８. ３０３. ｌａｔＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｈｏｔｐｅ２，Ｋ. ３０８. ３０８. ３０３. ３０８. Ｅｍｉｉｖｉｌｄｐｌｔｙｏｆｃｏｓｓａｔｅｓ，. ０．９. ０．９. ０．９. ０．Ｉ. ｌＥｍｉｉｖｉｔｙｏｆｈｏｔｐｓｓａｔｅｓ２. ０，９. ０．９. ０．１. ０，９. －ａｗ／（ｍ２・Ｋ４ｆｈｌｃｉｉｆａｉ０２６Ｗ／Ｃｏｍｍｏｎｖｌｌ６７ＸＩＯ）ｔｔｔｔｔぴ＝５ｔｒね＝０：Ｓｅｏｎｓａｎｅｒｍａｏｎｄｕｃｖａｕｅｓａ簿Ｂｏｚｍａｎｎｃ；ｔｙｏ．． ‐ニ１ｉｆ賃ｂｆ行ｂｉｈｌｃｏｎｄｉｉｆ賃ｂ２２ｉ０×１『６ｍ；ｅｍｉ（ｍ・Ｋ）ｔｔ７ｗ／（ｍく）ｔｅｒｅ＝ｒｉｓｓｖｅｒｍａｕｃｖｅｒ毎＝○ ａｄｕｓｏｅ；ｒｙｏ；ｔｙｏ．５０．．. Ｆｉｇ．２，３に集合体内部の位置に対する熱流束の変化を示した．集合体の中央部で伝導熱流束は極ｉｈ（５）と同様の結果である．Ｆ小値を，放射熱流束は極大値をとる．これはＦａｒｎｗｏｒｔｇ，４には充填率０．５％の場合の温度と位置の関係を示した，充填率が２％のとき温度変化はほとんど直線に近いの（７）.

(9) . ４２. 菅. 官. 健. で図示していない．なおＴａｂｌｅｌで繊維の熱伝導率をＦは繊維の軸方向熱伝導率を．と半径方向熱伝. 導率喬２から次式（１５）. Ｉ. ）（３３. で与えられるとした．ポリエステル繊維のデータ（１０）鮫，＝１．０８Ｗ八ｍ・Ｋ）および鮫２＝０，１６３，１１ｕ′六ｍ・Ｋ）を使用した．繊維の放射率もすでに述べたポリエステルフィルムの値（６）に近い値を採 ‐ 用した．. ５０. ＴＯＴＡＬ. . ｇＥ. . ＴＯＴＡＬ. 宅. ‐ Ｅ. ノ. ＼ . . . . ０‐ ！２. ＝. ：. 脚．. １０‐. ／００. ＣＯＮＤ．. ｉＥ. ＣＯＮＤ・．. ２. ４６３ｍ）Ｍ１Ｏｒ（．. ＲＡＤ．ｌｏ. ＼８. ０. １ｏ. Ｆｉｇ．２Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｔｈｅｔｏｔａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅａｎｄ，ｉａｔｉｖｅｈｅａｔｆｌｕｘｏｎｐｏｓｉｉｏｎｗｉｔｔｈｉｎａｒａｄ. Ｆｉｇ．３. １ｏｍｎｉｂｅｒａ＄ｅｍｂｌ・ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｌｙｗｉｔｈｔｈｅ. ２. ４. ６－３ｍ）ｌｏぷ（. ８. １０. ・ｄＤｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｔｈｅｔｏｔａｌｉｖｅａｎ，ｃｏｎｄｕｃｔｉＶｅｈｅａｔｆｌｕｘｏｎｐｏｓｉｉｏｎｗｉｔｔｈｉｎａｒａｄｉａｔ１ｏｍｍｔｈｉｃｋｎｅｓｓ行ｂｅｒａｓｓｅｍｂｌｙｗｉｔｈｔｈｅ. ｅｓａｔｐａｃｋｉｎｇｆａｃｔｏｒｏｆ２％ｂｅｔｗｅｅｎｐｌａｔ２５ａｎｄ３５ｏＣ．. ０. ２. ５％ｂｅｔｗｅｅｎｐｌａｔｅｓａｔｐａｃｋｉｎｇｆａｃｔｏｒｏｆｏ．２５ａｎｄ３庁Ｃ．. ４６一３ｍ）１０工（. ８. １０. Ｆｉｇ．４Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｎｐｏｓｉｉｏｎｔｉｂｅｒａｓｓｅｍｂｌｙｔｈｉｎａ１ｏｎｗｉ１ｎ１ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｆｔｈｔｈｅｐａｃｋｉｎｇｆａｃｔｏｒｏｆｏ５％ｂｅｔｗｅｅｎ２５ｗｉ．０Ｃ５ａｎｄ３，. Ｆｉｇ，２，３の比較により，充填率が低下すると伝導熱流束が減少することがわかる，平面壁の近く（８）.

(10) . ４３. 繊維集合体における放射伝熱. の変化は小さいが，集合体の中央部では相当の減少である．一方放射熱流束は充填率の低下で大幅に増加する，この結果，全熱流束も増加する，集合体の熱抵抗低下である，・. 充填率の低下により全熱流束の中で伝導と放射の占める割合も変化する，集合体の中心の位置でみると，充填率２％の場合全熱流束の中で伝導は８３％，放射は１７％である，充填率が０．５％になると. 伝導は５６％，放射は４４％と両者の割合は接近する，. 充填率が２％から０，５％に減少するとき，熱伝導率々の減少率は１０％伝導熱流束の減少率は１７％である，伝導熱流束の減少が熱伝導率の減少より大きいのは，放射伝熱の効果で温度勾配がＦｉｇ．４に示したようにゆるやかになるためであろう．充填率の減少で放射伝熱が増加する理由は，繊維によって吸収や散乱を受ける熱放射の割合が減少し，熱放射が遠くまで届くようになることであると. 思われる，Ｆｉｇ．２では放射熱流束曲線が集合体の中央部で平坦である，充填率の上昇で平坦部分は長くなる．ｉ充填率の低下でＦｇ，３のように平坦部分がほとんどなくなる，充填率が上昇すると，繊維集合体内. 部でおこる放射伝熱のうち，左右の平面壁間の直接の伝熱が少なくなり，また平面壁と繊維の間の伝熱もその到達距離が短くなるであろうと考えられる，それ故，集合体中央部は繊維間の伝熱だけ. になり，したがって放射熱流束の位置になる変化がなくなり熱流束曲線が平坦になると解釈できる．逆に充填率が低下すると平面壁と繊維間の伝熱は遠くまで到達し集合体中央部にまで影響をおよぼすのであろう．以上の推論を確かめるため，Ｆｉｇ．３と同様の繊維集合体の中央部に高反射率の，すなわち低放射・ ″ ｏＣ率の金属箔を挿入する模擬実験を試みた，実際には，厚さ５ｍｍの集合体が２庁Ｃの平面壁と３０ｏＣの高反射率平面壁と３庁Ｃの平面壁にはさまれた場合の高反射率平面壁にはさまれた場合および３０を，Ｔａｂｌｉｅｌのデ」夕を利用してそれぞれ計算した，結果をＦｇ．５に示した，ｂ（）. （）ａ０（４. ３ｏ. ＴＯＴＡＬ. ＴＯＴＡＬ. 喜 . ｏ国２ . ＣＯＮＤ．. ＣＯＮＤ．. ＲＡＤ．. ＲＡＤ．. ｌｏ. ３ｍ）ｒ（ｍ冊．. １０４ｍ）ｒ（・. ｌｅｃｔｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｉｎｓｅｒＦｇ，５Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆａｈｉｔｅｄａｔｔｈｅｇｈｒｅｆ. ｆｆｉｂｅｒａｓｓｅｍｂｌｙ，（ａ）ＤｅＰｅｎｄｅｎｃｅｏｆｔｈｅｔｏｔａｌｃｅｎｔｅｒｏ，ｄｉｉｖｅｈｅａｔＨｕｘｏｎｐｏｓｉｉｏｎｗｉｉｎａｔｔｔｈｃｏｎｕｃｖｅａｎｄｒａｄｉａｔ. ５ｍｍｔｈｉｃｋｎｅｓｓ打ｂｅｒａｓｓｅｍｂｌｙｗｉｔｈｔｈｅＰａｃｋｉｎｇｆａｃｔｏｒｏｆｂｌずＣｄｆｌｉｉｌｏｔｔｔ２５％ｅｗｅｅｎａｐａｅａａｎａｒｅｅｃｔｎｇｍａｔｅｒａａｔ．ｏＣ；（ｂ）ｂｅｗｅｅｎａｒｅｆｌｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌａｔ３３００℃ ａｎｄａｅｃｔ０Ｐ１ａｔｅａｔ３５Ｃ．. Ｆｉｉｉｇｇｇ．５の伝導熱流束の極小値はＦ．３とほとんどかわらないが，Ｆ．５の放射熱流束の極大値は. （９）.

(11) . . ４４. 菅. 宮. 健. Ｆｉｇ．３の約５５％に減少している．高反射率平面壁の近くで放射熱流束がとくに小さい，金属箔が熱放射を反射する効果がはっきり現れ，たいへん興味深い結果である，これにより前記の推論は正しいものと考えられる．Ｆｉｇ，５の想定は，最近開発されている熱放射反射材として金属箔等を併用した保温用中入れ綿. （１３）のひとつのモデルと考えられる，上記の結果は新しい中入れ綿の保温性向上の理論的うらづけとなるであろう．上記の結果はまた，集合体が存在せず平行平面壁だけのとき，間に入れた金属箔が熱放射をさえぎる効果とよく似ている．ただしこの場合の減少率は９４％にもなり（３）ｉｇ，５のケース，量的にはＦ. とかなり異なる．. 充填率の効果前節の結果から伝熱が充填率に大きく依存することが明らかになった，そこで充填率の広い範囲. にわたって伝熱の様子をしらべることにする，. 全熱流束，放射熱流束および伝導熱流束の充填率依存性は（２６１９）および（）２５）式で与えられる．，（しかし集合体内のどの位置の熱流束の値をとるかという問題がある．さらに，定数Ａ， β，ＣおよびＤを定めなければならない．これらの定数を数値的に定めるのは理論的には見通しがわるい，解. 析的に解くと非常に複雑な式が得られ，やはり見通しがよくない．ここでは次に述べるような近似式を利用する，. 繊維集合体内の温度を表わす（１７）式の第１項と第２項は放射伝熱に由来する，熱放射が存在しなければ（１７）式は第３項と第４項だけになり，（３）式と同じものになる．このとき（３４）. 熱放射が存在する場合に，上式で与えられるＣを第一近似として使うことにする．（３４）式を（２６）式に代入すると，全熱流束に対して. . . . ３８６の０. . ｚ２ーｚ，. （）３５. という見通しのよい式が得られた，（３５）式の第１項および第２項. Ｑピー一三う三 . （３６） . 月〆＝－－－－■ ÷７「÷ . （３７）. . はそれぞれ伝導および放射に由来する．すなわち，（３４）式の近似のもとで（２５）および（１９）式から指数関数項を除いたものに等しい．充填率Ｐが小さくなると（２０）式のｑの値が小さくなるので，上記. の指数関数項の寄与が増加する．Ｐが大きいときは寄与は小さい，こういう事情をふまえた上で，（３６）および（３７）式を充填率依存性をみるための伝導熱流束および放射熱流束の近似式とする．計算にあたって，（２））および（３１３２）式を用いて（）－（）式を書きかえた次のような式３５３７，（. Ｑ）ｐ＋８４サドラキｒキーＦＡ十跨れ．. （３８）. を｝；ラ！Ｑピー－｛ “＋納劾ｐ. ）（３９（１０）.

(12) . 繊維集合体における放射伝熱. ４５. （４）０を利用した，結果をＦｉ２ｇ．６に示した，計算に必要なデータは，充填率以外はＦｉｇ．，３に使用したも. のと同じである．この結果によると，充填率Ｐの増加とともに伝導熱流束Ｑごは増加するが，放射熱流束帰〆は減少する．このため全熱流束Ｑ〆の曲線は充填率が. （４１）のところで極小値を示す．Ｆｉ２８）式から明らかなようにｇ．６の場合この値は２．５％であった．なお，（有効熱伝導率の充填率依存性は全熱流束のそれと同様である，. 繊維集合体の有効熱伝導率が充填率のある値で極小になるということは，実験事実としてすでに知られている．竹中（１９）はガラス繊維集合体の有効熱伝導率が充填率約１０％のとき極小になることを見出している．松尾・中嶋・花田（９）によると，寝具用中入れ綿の有効熱伝導率は見かけ密度が約４０ｋｇ／ｍ３のとき極小になる，極小点より低い領域で有効熱伝導率がふたたび高くなる理由は，竹中も松尾らも空気の対流であると考えている，. しかしこの実験事実は，Ｆｉｇ，６に示したように，熱放射によって説明できるのである，松尾らの報告した極小点はポリエステル綿の場合に充填率に換算すると約，ｉ３％であり，Ｆｇ．６の極小点の位置とよく一致している．. なお，Ｆｉｇ．６においてＰが大きいときはＱど，揺対ともに両熱流束の極値のよい近似となる．Ｐが小さいときは両者共に，伝導熱流束の極小値Ｑｃ馴ｍおよび放射熱流束の極大値務～，卿ｘをそれぞれやや高目に見積ることになる．この様子をあわせてＦｉ６に示したｇ，．６０. ０５（ . ｏ喜４. Ｏ . . . . もｌｏ. ０. ００２．. ０４０．. ００６．. ０８０．. Ｉ０．. Ｆｉｇ，６Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｔｈｅｔｏｔａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅａｎｄ，ｉａｔｉｖｅｈｅａｔａｕｘｏｎｐａｃｋｉｎｇｆａｃｔｏｒｏｆａｒａｄ. ‐ ａｓｓｅｍｂｌｙｂｅｔｗｅｅｎ１ｏｍｍｔｈｉｃｋｎｅｓｓ賃ｂｅｌｏｌｌｉｉｒｃｅｓ ‐ ｐａｔｅｓａｔ２５ａｎｄ３５Ｃ．ｏｐｅｎｃ，ｔｒｄｅｓａｎｄｓｑｕａｒｅｓｒｅｐｒｅｓｅｎｔＱれＱＣａｎｇｌｎａｍｍ，. 及ん加Ｑｘ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，. １）（１.

(13) . ４６. 菅. 健. 宮. 実験との比較Ｆａｈ（５）は繊維集合体を圧縮し，厚さをかえながらその熱抵抗を測定した．その際，対流ｔｒｎｗｏｒがおこらないことを確認している．ここでは彼の実験結果と本報の理論の結果を比較検討してみることにする．. 繊維集合体を圧縮してその厚さをかえると，とうぜん充填率も変化する．繊維の密度をｐ，集合体の面密度を粥とすると，厚さＬの集合体の単位面積あたりの体積Ｌの中に含まれる繊維の体積は粥／ｐである．したがって. （４２）充填率は厚さ乙に逆比例する．. ）式から全熱流束をＱ〆で近似し上式を代入すると，（２７. ★－船帥亭（土戸８４３揚掬士. （４３）. が得られる，集合体が与えられれば，構成繊維の半径 γ ，密度ｐ，集合体の面密度伽は一定値であｉｎｇｓｉｌｂｅｒｂａｔｔＴａｂｅ２，Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇｔｈｅｆ，Ｐｏｌａｒｇｕａｒｄａｎｄ日ｏｌｌ）ｏ侃（５，１７ｉａｌｂｅｒｍａｔＦｉｅｒ６ｍｉＲａｄｒ７ｕｓｏｆｉｂｅｉｌｏ‐. Ｐｏｌａｒｇｕａｒｄ. Ｈｏｌｌｏ６Ｉ. ｔｅｒｐｏｌｙｅｓ. ｌｙｅｓｔｅｒｐｏ. ｌｌ．７. ３ｋｇ／ｍ３ｉＤｅｎｓｔｙｏｆ賃ｂｅｒｐ，１０Ｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｏｆ賃ｂｅｒを凡ＶＶ／（ｍ・Ｋ）ｉｉｎｇＭａｓｔ／ｕｎｔａｒｅａｏｆ６ｂｅｒｂａｔｓ能／ｍ. １３．２. １．３８. １．３８. ｏ．２２７. ０．２２７. ０．２７０. ０・３５０. （図Ｎ日＼ ≧ ）（Ｎａ）＼ミ（達ー慮々）１叱＼ー. ０. ５０. １００. ０１５. ２００. １／乙（１／ｍ）. Ｆｉｇ．７Ｐ１ｏｔｓｏｆｏｂｓｅｒＶｅｄＶａｌｕｅｓｆｏｒｔｗｏ行ｂｅｒｂａｔ‐ ｉｏｎｒｅ‐ ｉｎｇｓｉｎｏｒｄｅｒｔｏｔｅｓｉｎｅａｒｒｅｌａｔｔｔａｌｉｄｌｉｎｅｓａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙＥｑ．（４３），Ｓｏｌｄｒａｗｎｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｍｅｔｈｏｄ．. ２）（１.

(14) . ４７. 繊維集合体における放射伝熱. る．したがって上式は，左辺の量が厚さの逆数１／Ｌに対し直線的に変化すること，ならびにその勾配はねで，縦軸の切片は８ぴ鍔３〆／粥であることを示している，以上の理論の予測と実験値を比較するため，１／Ｌを横軸に（４３）式の左辺の量を縦軸にとり，Ｆａｒｎ ‐. ｈの実測値（５，１７ｔ）を，一部の乱れた値を除いて，プロットした（Ｆｉ）ｒｗｏｇ，７．試料は市販の保温. 用中入れ綿ＰｏｌａｒｇｕａｒｄおよびＨｏｌｌｏｍの２種である．ＦａｒｎｗｏｒｔｈはＴｈｉｎｓｕｌａｔｅについても実験しているが，この中入れ綿を構成するポリプロピレン繊維の熱伝導率のデータとして適当なものが見当らないので，考察の対象に加えなかった．試料の性質を示すデータをＴａｂｌｅ２に示した．また鉛＝. ３０３Ｋであり，観とびの値はＴａｂｌｅｌにかかげてある，. 図によると各試料の実測値を示す点は直線的変化をしていることは明らかである．実験結果と理論の結果はまず定性的に一致したということができる．定量的比較のため，Ｆｉｇ．７のそれぞれの試料の実測値につき最小自乗法で直線を引いた，図上に. 実線で示したこれらの直線の勾配と切片をＴａｂｌ４３）式からＴａｂｌｅ２ｅ３にかかげた，理論式である（. のデータを用いて計算した勾配と切片の理論値をあわせてこの表にかかげた．. Ｔａｂｌｅ３，ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖａｌｕｅｓｓｈｏｗｎｉｎＦｉｇ．７ｉｔｈｔｈｅｏｒｅｔｉｉ（４３）ｗｉｃａｌｐｒｒｏｍＥｑｅｄｃｔｏｎｓｆ．Ｐｏｌａｒｇｕａｒｄ. Ｈｏｌｌｏ６Ｉ. Ｓ１ｏｐｅ，Ｗ尺ｍ・Ｋ）. ０．０２４. ０．０２３. ２１ｎｔｅｒｃｅｐｔ，Ｗ六ｍ・Ｋ）. １．２. ０．８３. Ｓ１ｏｐｅ，Ｗ／（ｍ・Ｋ）. ○．０２６. ０・０２６. ２１ｎｔｅｒｃｅｐｔ，Ｗ尺ｍ・Ｋ）. ０．７３. ０．６４. Ｅｘｐｅｉｍｅｎｔａｌｒ. ＴｈｅｏｒｅｉＩｔｃａ. これらのデ」夕によると. ｌａｒｇｕａｒｄｌｏｉ１ともに実験値と理論値がよく一，勾配についてはＰｏ，Ｈｏｌ. 致している，切片の比較では，Ｐｏｌｌｌｒｇｕａｒｄの場合やや差が大きいが，Ｈｏａｏ鉦の場合理論値が実験. 値に近い値となっている，. ４３（）式の切片を示す項は熱放射にもとづくものである．（２７）式から（）式へ誘導する間で，吸収４３び定数と散乱定数の表現を（３１）およ（３２）式によっている．勾配よりも切片の場合の方が実験と理論の一致がよくないのは，ひとつにはこのためと考えられる，全般的にみれば，理論は実験値をある程度定量的に説明したということができる，. 有効放射熱伝導率繊維集合体の放射伝熱に対する有効熱伝導率々ＡＲＤを理論的に計算することは，以前からいろいろな研究者によって試みられてきた，これらの計算の結果は４４）（という形にまとめることができる．Ｓｔ１６）は定数′ に対し８ガパ３６）を与えているｒｏｎｇら（. ｒ．Ｈａｇｅ. ら（７）は′ の理論値を８あるいは９であると報告している． ′ に対するＤａｖｉｓａｎｄＢｉｒｋｅｂａｋ（４）の結果はＳｔｒｏｎｇらと同様の値８３である．. （３６）である，ＣｅｎａａｎｄＭｏｎｔｅｉｔｈ（１，２）によると定数 ′ は４〃／. ３）（１.

(15) . ４８. 菅. 宮. 健. 以上の研究はいずれも放射と伝導を互いに独立なものとして扱っている．これに対し繊維集合体内部の放射と伝導の関連を考慮に入れた理論計算により，Ｆａｒｎｗｏｒｈ（５）は定数′ が８／ｅであるとｔ報告している．Ｓｔｕａｒｔら（１７）も相互関連をとり入れた計算により， ′ の値として３２６２／３を導いた．本報においても，放射熱流束に（４０）式の近似を使うならば. ねＤ＝８６罷を. （４５）. が得られる． ′ の値はＨａｇｅｒらと同様８である，．このように有効放射熱伝導率を近似的に導くことはできるが，放射熱流束が集合体内部で一定で. なく，位置によって大きく変化することの問題は残っている．Ｆｉｇ，６に関連して指摘した通り，Ｐが ′は放射熱流束の極大値月小さいとき霧～よりもしたがって，従来の研究によるた大きいＲＡＤの～．，，解. うちの多くのものは，（）式の鮫Ａ４５ｐも含めて，Ｐの小さいときには実際の伝導率よりも大きめの値になってしまう．このような事実は，（４５）式を導く過程から明らかなように，放射と伝導が互いに独立であると結果的に仮定したことによるのである．有効放射熱伝導率に関する上述の分析が可能になることも，本報の理論のひとつの特徴である．. 考. 察. ここではまず，被服材料用の繊維集合体における放射伝熱に関する最近の研究と本報との関係を検討する．野飼（１４）は一軸配向繊維集合体の放射伝熱を数値計算し，有効熱伝導率の極小点はＰ＝０．０５付近になること，平面壁と繊維間の放射伝熱の寄与が大きいことを報告している．有効熱伝導率に極小が存在する点はＦｉ４４）式の組合せからすでにｇ．６と同様である．極小の存在は，しかし，（２）式と（. 予想されたことでもある．極小点のＰの値は集合体の構造などによって異なるものであろう，ｉ野飼の第二の結果は，Ｄａｖｓら（４）によっても報告されている．本報では平面壁と繊維の間，繊維同士の間というように熱放射を区分して計算するやり方をとっていないので，彼らの結果に対応す・ ″ るものは得られない．しかしＦｉｇ，５の金属箔が熱放射をさえぎる効果は，充填率の低いとき平面壁から射出された熱放射がかなり遠くまで到達することを示すものと考えられる，Ｆａｒｎｗｏｒｈ（５）は熱放射の繊維による射出と吸収を考慮して，繊維集合体の放射伝熱に関する理ｔ論を発表した，本報の理論は散乱の効果を考えて彼の理論を発展させた形になっている．本報の理. 論で散乱定数ｓをゼロとおけば彼の理論の式と同じ形になる．ただし，これは吸収定数 α を α十２ｓで置きかえただけのものではない．（５）および（６）式で明らかなように理論の出発点で散乱をくみこんでいる．本報の理論はＦａｒｎｗｏｒｈの理論を包含し，それをさらに発展させたものといえる，ｔＦａｒｎｗｏｒｈは繊維集合体を圧縮して厚さを変化させながら熱抵抗を測定した．この実験データをｔ. 理論と比較する際，彼は本報の理論におけるＡ， β，Ｃおよび刀に相当する量を厚さに依存しない定数として扱った．しかし充填率は厚さと共に変化するから，充填率に依存するこれらの量はもは. や定数ではない．彼の扱い方には問題がある．この点を考慮して，本報では近似ながらＣが乙に依存するものとしている，Ｆａｒｎｗｏｒｔｈはまた，放射率βを実験に合わせるためのパラメータとしている. が，本報では実験値と独立に理論値を出している．その意味で，本報の理論は実験値をかなりよく再現しているといえよう．. 繊維集合体内部の熱流束の様子については，Ｆａｈの報告はＦｉｔｒｎｗｏｒｇ．２および３のような典型的に場合に限られている，これに対し本報で示したＦｉ５の結果はあらたな例としてたいへん興味ｇ．，４）（１.

(16) . 繊維集合体における放射伝熱. ４９. 深い，. Ｓｔｕａｒｔら（１７）は２物体間の熱放射の直接交換の式から出発し，物体間に介在する繊維によって放. 射が途中でさえぎられる効果をとり入れて繊維集合体の熱抵抗を計算し，（４３）式とよく似た理論式を提出した．ただし彼らの結果では，（４３）式右辺第１項に対応する項が熱放射のすべてを表わすことになっている．ところが，（４３）式右辺第１項は放射熱流束を表わす（１９）式の右辺第２項だけに由来するのであるから，熱放射のすべてではないことになる，これがＳｔｕａｒｔらの式の意味するところである，. Ｓｔｕａｒｔらが主張した介在繊維が熱放射をさえぎる効果については，本報の理論に自然に含まれる. もので，とくに考える必要はないといえよう，以上３者の研究結果の特徴を要約すると次のようになる，すなわち，Ｆａｒｎｗｏｈは集合体内部のｔｒ. 熱流束の変化の様子を示した，野飼は熱流束の充填率依存性を示した．Ｓｔｕａ）式で表わさ４３ｔらは（ｒれるような直線関係を提出した，これらはいずれもそれぞれ独立な理論計算の結果である．本報の. 理論は，散乱の効果をとり入れた上に，以上の結果をすべて示すことができた，さらにあらたに，・金属箔″ による熱放射をさえぎる効果を示すことができた．本報の理論の内容についていえば，散乱定数の（３２）式による表現に問題が残っている，そこでは単純な仮定を採用しているが，実際はもっと複雑であろう．理論式が実験値の定量的再現にやや不充分である理由のひとつと考えられる．棒状粒子の光散乱に関する理論的成果などを活用して検討を加える必要がある，定数Ｃの近似式として導入した（３４）式は，充填率が低いとき，すでに述べたように，よい近似と. いえなくなる．実験値の定量的再現における問題にはこの近似式も関与している，定性的な目的で利用するのであればこの近似式で充分であるにしても，定量的にはさらによい近似式が必要である．定数Ａ， β，ＣおよびＤを解析的に定める境界条件の（２１）－（２４）式から出発して，もっと近似度をあげることが今後の課題である．. ＩＶ．まとめ. 繊維による熱放射の射出，吸収に加えてさらに散乱の効果をとり入れて，繊維集合体内部の放射伝熱の理論計算をおこなった．計算にあたり対流は除くこととし，伝導と放射の関連を考慮に入れ. た．理論式の応用により次のような結果が得られた，集合体内部で全熱流束は一様であるが，伝導および放射の両熱流束は一様でなく場所によって変. 化する，伝導熱流束の値は集合体の両端部で高く，中央部で極小になる．反対に放射熱流束の値は両端部で低く，中央部で極大値をとる，. 繊維集合体中央部に熱放射反射材を挿入すると放射熱流束が大幅に減少することが明らかになった．これは最近の金属箔を併用した保温用中入れ綿の理論的うらづけとして興味深い結果である，. 伝導熱流束と放射熱流束はそれぞれ集合体の繊維充填率に依存する，前者は充填率と共に増加し，. 後者は減少する．充填率の低いところでは全熱流束に対する放射の寄与が大きい，全熱流束は充填率のある値で極小となり実験事実と一致する，. 繊維集合体の熱抵抗に関する理論式から実験値とまったく独立に計算した理論値を用い，理論と. 実験の比較をおこなった，理論式に含まれる近似にもかかわらず，理論と実験はかなりの一致を示した．. （１５）.

(17) . ５０. 菅. 健. 宮. さらに，従来の理論による有効放射熱伝導率の分析をおこない，その近似の程度を明らかにした．. 文. 献. ｉｉａｔ１）Ｃｅｎａｆｅｒｐｒｏｃｅｓｓｅｓｉｎａｎｉｍａｌｃｏａｔｓ，１．Ｒａｄｉｖｅｔｈ．Ｌ．（１９７５）Ｔｒａｎｓ，Ｋ．ａｎｄＭｏｎｔｅ，Ｊｔｒａｎｓｆｅｒ７２〆，Ｐｍｃ．尺．Ｓｏｃ．上ｏ， β．，３７７－３９３，１８８．. ２）Ｃｅｎａｉｉｏｎ１，Ｃｏｎｄｕｃｔｔｈ１９７５）Ｔｒａｎｓｆｅｒｐｒｏｃｅｓｓｅｓｉｎａｎｉｍａｌｃｏａｔｓ．Ｌ．（，１，Ｋ，ａｎｄＭｏｎｔｅ，ｊ尺Ｌ β Ｓｄ１８８３９５ ‐ ４１１ａｎｄｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ，Ｐ〆ｏｃｏｃＤ７２．．．．．，，．. ３）千輝淳二；伝熱計算法，工学図書，東京（）ｐ１９８１９．２６．. ４）ＤａｖｉｉｏｎａｌｒａｄｉａｔｉｖｅｅｎｅｒｇｙｔｒａｎｓｆｅｒｉｎｓＪｒｒｋｅｂａｋ，Ｒ，Ｃ．（１９７３）ｏｎｅ …ｄｉｍｅｎｓ．，Ｌ，Ｂ．ａｎｄＢｉｉｉａｌｔｈｎｌａｙｅｒｓｏｆ６ｂｒｏｕｓｍａｔｅｒｓ．／，Ａロメ．Ｐ毎ｓ．，４４，４５８５－４５８７．ｌｏｔｈｉｎｇｉｎｓｕｌａｔｉ５）Ｆａｒｎｗｏｒｔｈ１９８３）ＭｅｃｈａｎｉｓｍｓｏｆｈｅａｔＨｏｗｔｈｒｏｕｇｈｃｏｎ．，Ｂ．（１－７７７２５Ｚ，５３，．. ｇ財Ｚ彰尺ＢＳ．. ６）藤倉嘉昭・鈴木孝制・松本昌一（）ポリマーのふく射率．繊維学会誌，３１１９７５，Ｔ３８１‐３８８，ＮＥｄＳｔｅｅｒｅＲＲｉＣ（１ｄｆｉ賃ｂｈｌｉｌｉｏｎ９６７）７）ＨａｇｅｒＪｒｔｈｔｔｔｎｔａｎａａｅａｒａｎｓｅｒｎｒｏｕｓｅｒｍａｎｓｕａ．．．，，，，，. ノＡＰのＺ．Ｐ勿. ３８，４６６３‐４６６８．. ８）半田隆：分散コロイド．中垣正幸・稲垣博編，光散乱実験法，南江堂，東京（１９６５１４３）ｐ．．９）松尾みどり・中嶋朝子・花田嘉代子（１９７８）寝具材料の保温性に関する研究，家政学雑誌，２９，１５２‐１５６．. 三郎・鎌田佳伸（１９７３）繊維の軸に垂直方向熱伝導率測定．繊維機械学会誌，２６３－４８，Ｔ４，三郎・鎌田佳伸・吉野次朗（１Ｔ９７４）繊維の軸方向熱伝導率の測定．繊維学会誌，３０９，－１６．１２）Ｎａｋａｇａｋｉｉｌｉｌｉｄａｌｓｙｓｔｅｍｓ．１．Ｔｈｅｏｒｅｔ１９５８）ｏｐｔｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｃｏｏｒｅｄｃｏｌｃａｌｏ，Ｍ，（. １０）仲. １１）仲. ｉｌｓｐｈｅｒｉｉｌｔｕｄｉｔｓｅｓｏｎｔｈｅｅｘｔｉｎｃｔｉｏｎｏｆｌｃａｌｐａｒｃｅｓｇｈｔｂｙｔｈｅｓｙｓｔｅｍｏｆｓｍａｌ． β“仏ｃ庵のれ．ｓｏｃ．超めαれ，９８０－９８５，３１．. １３１９８１）西桜光一（）新しい保温中入れ綿の動向について．繊維製品消費料学会誌，２２，４４６‐４４９．１９８０）一軸配向繊維集合体の繊維軸に垂直方向の有効熱伝導度の評価．繊維学会誌，１４）野飼享（３６，Ｔ３８９－３９６，. １５）繊維学会：繊維便覧原料編，丸善，東京（１９７８）ｐ２５７．．. １６）Ｓｔ）Ｆ１ａｔｐａｎｅｌｖａｃｕｕｍｔｈｅｒｍａｌｒｏｎｇ，Ｈ，Ｍ．，Ｂｕｎｄｙ，Ｆ．Ｐ．ａｎｄＢｏｖｅｎｋｅｒｋ，Ｈ．Ｐ．（１９６０ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ，ＺＡＰが．Ｐ勿ｓり３１，３９－５０．１７）Ｓｔｕａｒｉｏｎｔｃｏｍｂｅａｔ，Ｍ．ａｎｄ日ｏｌ，１，Ｂ．Ｖ，（１９８４）Ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｔｈｒｏｕｇｈ賃ｂｅｒｂｅｄｓｂｙｒａｄｉ１総務Ｚｉｎｇａｎｄｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ．７ｔｈｓｈａｄｗｉＢＲｅｓ，／，５４，１４９－１５７，. １８１９８１）杉山博茂（）合繊ふとんわた．繊維製品消費科学会誌，２２，９２‐９７．１９）竹中はる子（１９７５）繊維集合体の物性に関する研究，家政学雑誌，２６，１４－２６，. ６）（１.

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