本書は、工業調査会から発行されていた『Excel で解く配管設計法』（ISBN978-4-7693-4217-5、2008 年 10 月 10 日初版第 1 刷発行、2009 年 8 月 20 日初版第 2 刷 発行）の内容に一部修正を加えて再発行するものとなります。 本書を発行するにあたって、内容に誤りのないようできる限りの注意を払いました が、本書の内容を適用した結果生じたこと、また、適用できなかった結果について、 著者、出版社とも一切の責任を負いませんのでご了承ください。
Excel は米国 Microsoft Corporation の米国およびその他の国における登録商標で す。その他、本書に掲載されている会社名・製品名は一般に各社の登録商標または 商標です。 本書は、「著作権法」によって、著作権等の権利が保護されている著作物です。本 書の複製権・翻訳権・上映権・譲渡権・公衆送信権（送信可能化権を含む）は著作 権者が保有しています。本書の全部または一部につき、無断で転載、複写複製、電 子的装置への入力等をされると、著作権等の権利侵害となる場合があります。また、 代行業者等の第三者によるスキャンやデジタル化は、たとえ個人や家庭内での利用 であっても著作権法上認められておりませんので、ご注意ください。 本書の無断複写は、著作権法上の制限事項を除き、禁じられています。本書の複写 複製を希望される場合は、そのつど事前に下記へ連絡して許諾を得てください。
は じ め に
拙著『配管サイジングハンドブック』が世の中に出てから３０年近くになります。当時は パソコンの黎明期で，まだ計算は電卓に頼っていた時代です。そして計算も実用的なソフ トが無く困難な時代でもありました。その４年後に『化学装置簡易設計ハンドブック』を 執筆しました。これは，化学装置の設計計算で計算の負担を少しでも少なくするために， 計算はすべてノモグラフ（No–mograph：計算図表。計算図表学・ノモグラフ理論・ノモ グラフ製作を No–mography といいます）で作成したものです。作成者は大変苦労の多い 仕事ですが，使用者には便利な計算手段でした。しかし計算精度は少々良くありません。 今日皆さんが利用している表計算ソフト「Excel」は，いくつかの時代の変遷を得て今 日の姿になったことを記憶している方は少ないと思われます。当時東京の秋葉原で米国製 パソコンの VisiCalc のデモを見たときは，これだと思いました。当時の国産のパソコンは 性能が低く，ソフトを動作させる力が十分でなかったように思われました。表計算ソフト はそれから Multiplan，Lotus１―２―３と引き継がれ，今日の Excel にたどり着きました。 本書は Excel のユーザー定義関数を配管設計のために作成し，利用することを目的に書 かれたものです。Excel のユーザー定義関数について書かれた書物はいくつかありますが， 工学，技術系として書かれたものはまだ少数です。 ユーザー定義関数を一度設定することで末永く利用できることから，計算の簡易化を進 めるためにも重要と考えています。ワークシートのセル上に計算式を埋め込んで計算処理 しても，計算のたびに計算式を埋め込まなければならず，そこにエラーが入る可能性が高 いのです。 本書にはあえて CD を添付しませんでした。その理由は，ユーザー定義関数は VBA （Vis-ual Basic for Applications）で３行の表現で表すことが可能であり，出来上がったコードを 使用することも大切ですが，本書をまねてあらゆる分野の計算に利用していただくのが最 終の目的だからです。 な お，本 書 で 使 っ て い る ユ ー ザ ー 定 義 関 数 は オ ー ム 社 の Web ペ ー ジ（http://www. ohmsha.co.jp/）からダウンロードできます。 最後に本書を利用された皆様が配管設計の分野のみならず，あらゆる分野についてこの ユーザー定義関数の設定，利用に関心を持ち発展させることを望みます。 ２０１１年２月著者しるす
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／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／はじめに／はじめに 2011.01.20 11.24.34 Page 3Excel で解く配管設計法
目
次
はじめに ……… 3第１章 ユーザー定義関数について
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1.1 ユーザー定義関数について ……… 9 1.2 プロシージャが作成される場所 ……… 9 1.3 ユーザー定義関数の作成 ……… 13第２章 流体特性
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2.1 液体の膨張係数計算 ……… 19 2.2 液体の流量計算 ……… 20 2.3 流体の比体積 ……… 21 2.4 流体の比重 ……… 22 2.5 ガス，ベーパーの密度計算 ……… 23 2.6 ガスの比重計算 ……… 25 2.7 ガス―液体の混合流体の密度計算 ……… 26 2.8 管内流速計算―体積流量 ……… 28 2.9 管内流速計算―重量流量 ……… 30 2.10 レイノルズ数計算―体積流量 ……… 32 2.11 レイノルズ数計算―重量流量 ……… 36 2.12 摩擦係数計算―層流域 ……… 38 ／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／目次 ２刷／目次 2011.02.01 08.48.55 Page 4第３章 液・ガス配管の圧力損失計算
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3.1 液体配管の圧力損失計算 ……… 41 3.2 ガス体配管の圧力損失計算 ……… 43 3.3 総合圧力損失の計算 ……… 44 3.4 詳細総合圧力損失計算 ……… 47第４章 ガス膨張のある配管の圧力損失計算
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4.1 等温流れの流量計算 ……… 53 4.2 等温流れの圧力損失計算 ……… 59 4.3 オリフィスを流れる断熱流れの流量計算 ……… 64 4.4 配管を流れる断熱流れの流量計算 ……… 68 4.5 安全弁を流れる断熱流れの流量計算 ……… 72 4.6 臨界圧力下の配管を流れる断熱流れの流量計算 ……… 73第５章 二相流の配管サイジング
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5.1 二相流域―ベーカーパラメーターの計算 ……… 78 5.2 二相流の単位圧力損失計算 ……… 81 5.3 噴霧流（Dispersed Flow）の圧力損失計算 ……… 84 5.4 気泡流（Bubble Flow）の圧力損失計算 ……… 86 5.5 塊状流（Slug Flow）の圧力損失計算 ……… 88 5.6 環状流（Annular Flow）の圧力損失計算 ……… 91第６章 ポンプのある系のサイジング
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6.1 ポンプの有効吸込ヘッド（NPSHa）計算 ……… 95 6.2 ポンプ全揚程計算 ……… 1001
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／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／目次 ２刷／目次 2011.02.01 08.48.55 Page 56.3 ポンプ計算シート No. 1 ……… 106 6.4 ポンプ計算シート No. 2 ……… 112 6.5 ポンプ計算シート No. 3 ……… 118 6.6 液抜き出しノズル径と流量計算 ……… 119
第７章 リボイラーおよびコンデンサーシステムの配管系のサイジング １２３
7.1 リボイラーシステムの設計 ……… 123 7.2 横型リボイラーの流体力学 ……… 124 7.3 リボイラーの圧力損失 ……… 125 7.4 ドローオフノズルの高さ ……… 126 7.5 設計計算例 ……… 126 7.6 横型オーバーヘッドコンデンサーシステムの配管サイジング ……… 139 7.7 竪型オーバーヘッドコンデンサーシステムの配管サイジング ……… 143第８章 ヤード配管および管路網
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8.1 ヤード配管間隔―裸管（フランジ無し）……… 147 8.2 ヤード配管間隔―断熱管（フランジ無し）……… 149 8.3 ヤード配管間隔―裸管（フランジ有り―配管１）……… 151 8.4 管路網の簡易解析法 ……… 153第９章 計器および安全弁のサイジング
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9.1 配管とオリフィスのサイジング ……… 171 9.2 レイノルズ数の計算 ……… 172 9.3 オリフィスの差圧計算 ……… 175 9.4 オリフィスの圧力損失 ……… 177 ／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／目次 ２刷／目次 2011.02.01 08.48.55 Page 69.6 ベンチュリー流量計のサイジング ……… 181 9.7 調節弁のサイジング ……… 183 9.8 液体用調節弁のサイジング ……… 186 9.9.1 ガス，スチームおよびベーパー用調節弁のサイジング―亜臨界流れ … 188 9.9.2 ガス，スチームおよびベーパー用調節弁のサイジング―臨界流れ …… 190 9.10.1 二相流用調節弁のサイジング ……… 192 9.10.2 二相流用調節弁のサイジング―ベーパー発生 ……… 194 9.11 バネ式安全弁の口径計算 ……… 195 9.12 逃がし弁の口径計算 ……… 199
第１０章 回転機械の所要動力計算
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10.1 遠心ポンプの理論動力計算 ……… 201 10.2 遠心ポンプの所要動力計算 ……… 202 10.3 遠心ポンプの吸込比速度計算 ……… 203 10.4 送風機の理論動力計算 ……… 205 10.5 送風機の所要動力計算 ……… 206 10.6 送風機の比較回転度計算 ……… 207 10.7 真空系の排気所要時間の計算 ……… 209 10.8 遠心式圧縮機の基本設計 ……… 210 10.9 往復動式圧縮機の基本設計 ……… 230第１１章 タンク，ベッセルの表面積および容量計算
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11.1 タンクの表面積計算 ……… 243 11.2 直立円筒タンクの容量計算 ……… 244 11.3 直立円筒タンクの底部からの液高さの計算 ……… 246 11.4 竪形円筒ベッセルの容量計算―皿形鏡板 ……… 247 11.5 竪形円筒ベッセルの底部からの液高さの計算―皿形鏡ベッセル ……… 2481
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／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／目次 ２刷／目次 2011.02.01 08.48.55 Page 711.6 竪形円筒ベッセルの容量計算―球形鏡板 ……… 250 11.7 竪形円筒ベッセルの底部からの液高さの計算―球形鏡ベッセル ……… 251 11.8 円錐形鏡タンクの容量計算 ……… 252 11.9 円錐形鏡タンクの液高さの計算 ……… 253 11.10 円錐形鏡タンク―円錐部のみの容量計算 ……… 254 11.11 円錐形鏡タンク―円錐部のみの液高さ計算 ……… 255 11.12 平形鏡タンクのホールドアップ計算 ……… 256 11.13 球形鏡タンクのホールドアップ計算 ……… 259 11.14 楕円鏡タンクのホールドアップ計算 ……… 262 11.15 球形タンクのホールドアップ計算 ……… 264 索引 ……… 268
本書での操作，および計算は，Excel ２００３で行ったものです。Excel ２００７，Excel ２０１０ では一部の操作が異なります。また，Excel２００７，Excel２０１０で計算を行った場合，ユ ーザー定義関数，バージョンの違いなどにより，同一の計算結果とはならないことがあ ります。 本書で取り上げた Excel のワークシート類は，オーム社の Web ページよりダウンロー ドできます。 http://www.ohmsha.co.jp/ の「書籍連動／ダウンロードサービス」の『Excel で解く配管設計法』ページからダウ ンロードしてください。 本書に掲載された Excel ファイル，プログラムの著作権は，本書の著作者に帰属します。 本ファイルの使用による読者の計算機やソフトウェアなどの損傷，事業上の損害など， ファイルの使用に関して読者に損害が発生した場合，著作者およびオーム社はその責任 を負いません。 ／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／目次 ２刷／目次 2011.02.01 08.48.55 Page 8
第
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章
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ユーザー定義関数について
ユーザー定義関数について
Excelには多くの関数，たとえば SUM 関数，INT 関数，ROUND 関数，ABS 関数，SQRT 関数などがある。その関数で特にユーザーがその使用用途に応じて作るのがユーザー定義 関数である。本書は配管設計とその周辺についての設計計算を，ユーザー定義関数を使用 して計算することを目的に作られたものである。
またユーザー定義関数は「標準モジュール」に作られた「Function プロシージャ」で ある。Excel VBA には２種類のプロシージャがある。１つは Sub プロシージャで Excel のオブジェクトを操作するのに使用される。もう１つが Function プロシージャである。 Functionプロシージャは，与えられたデータを処理してその結果を返すもので，プログ ラミングでは関数とも呼んでいる。
プロシージャが作成される場所
ユーザー定義関数になる Function プロシージャは「標準モジュール」内に作られる。 その標準モジュールは VBE（Visual Basic Editor）のなかに作られる。VBE は VBA（Visual Basic for Application）を使用してマクロを作成するための統合環境である。実際に標準 モジュールを作成手順で見ることにする。
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／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／１章／１章 2011.01.19 15.36.34 Page 9① ② ③ VBE を起動する ① Excelのシートを起動し，「ツール」メニューをクリックする。 ② 「マクロ（M）」をポイントし，
③ 「Visual Basic Editor（V）」を選択する。 すると，「Visual Basic Editor（V）」が開く。
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ユーザー定義関数について② ①
Excel２００7/Excel２０１０の VBE 起動
① Excel２００７/Excel２０１０では「開発」メニューをクリックする。 ② 画面左の「Visual Basic」を選択する。
「Visual Basic Editor」が開く。
その後の作業は Excel２００３以前とほぼ同じとなる。 １．２ プロシージャが作成される場所
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／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／１章／１章 2011.01.19 15.36.34 Page 11① ② 標準モジュール 標準モジュールを作成する VBEが起動したら，標準モジュールを作成する。 ① 「挿入」メニューをクリックする。 ② 「標準モジュール」を選択する。
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ユーザー定義関数について ／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／１章／１章 2011.01.19 15.36.34 Page 121．
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ユーザー定義関数の作成
実際にユーザー定義関数，すなわち Function プロシージャを作成する。実際に作成し た例として流速計算（体積流量）を以下に示す。 Function プロシージャの開始と終わり Functionプロシージャには開始と終わりがある。 １．３ ユーザー定義関数の作成1
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／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／１章／１章 2011.01.19 15.36.34 Page 13引数として受け取るデ ータを格納する変数名 引数として受け取るデ ータを格納する変数名 変数の型 （この場合は倍精度浮動小数点型） 変数の型 （この場合は倍精度浮動小数点型） 始まりは， Function プロシージャ名 終わりは， End Function 実際例としてのプロシージャ名（VolumeBaseVelocityCalc関数（））を入れてみる。 Function VolumeBaseVelocityCalc関数（） End Function この２行のステートメントの間に記述したコードが１つのプロシージャとして機能する。 Functionは，Function プロシージャの始まりを宣言するキーワードである。その後ろに １つスペースを入れて，プロシージャの名前を記述する。プロシージャの名前は，VBA の予約語（メソッド名やプロパティ名，関数名，オブジェクト名，イベント名，定数名な ど）以外であればよい。関数名まで入力して Enter キーを押すと，End ステートメント （終わりの１行）は自動的に入力される。 引数と型 Functionプロシージャは，与えられたデータを処理して，その結果を返すプログラム である。与えられたデータを引数といい，関数名の後ろの括弧の中に型宣言とともに記述 する。
Function VolumeBaseVelocityCalc関数（A As Double, B As Double）
計算式の引数と Function プロシージャの引数の関係
ワークシートに入力する計算式の引数と，Function プロシージャの引数の関係は順番 だけである。計算式の最初の引数が，Function プロシージャに最初の引数として渡され，
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ユーザー定義関数についてワークシートの計算式 プロシージャの宣言文 戻り値の型 （この場合は倍精度浮動小数点型） この変数に代入したデータが， 戻り値としてセルに表示される Functionプロシ ー ジ ャ 名 で あ り，戻り値の変数名でもある ＝VolumeBaseVelocityCalc関数（C5,D5）
Function VolumeBaseVelocityCalc関数（A As Double, B As Double）
戻り値と型
Functionプロシージャは，与えられたデータを処理して，その結果を返すプログラム である。返す結果を戻り値といい，引数同様に型宣言する。
Function VolumeBaseVelocityCalc関数（A As Double, B As Double）As Double
プロシージャ名と戻り値を格納する変数
Functionプロシージャの名前は，そのまま戻り値を格納する変数の名前になり，Function プロシージャの宣言と同時に変数の宣言も完了する。
Function VolumeBaseVelocityCalc関数（A As Double, B As Double）As Double VolumeBaseVelocityCalc関数＝（353.68 ＊ A）／B ˆ 2 End Function 標準モジュールを再度記述してみる。ここでは，「A」と「B」の引数を持つ VolumeBase VelocityCalc関数という名前の関数を作成してみる。①で「（353.68 ＊ A）／B ˆ 2」の計算式 を記述しているので，引数「A」に入力した値と引数「B」に入力した値を計算処理した 結果が求められる VolumeBaseVelocityCalc 関数が作成される。
Function VolumeBaseVelocityCalc関数（A As Double, B As Double）As Double VolumeBaseVelocityCalc関数＝（353.68 ＊ A）／B ˆ 2 ① End Function 作成した VolumeBaseVelocityCalc 関数を使用するには，セルに直接，入力するか，「関 １．３ ユーザー定義関数の作成
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／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／１章／１章 2011.01.19 15.36.34 Page 15① セルに表示される計算結果 セルに入力した関係式 数の挿入」ダイアログボックスを使用する。①のように「（353.68 ＊ A ／ B ˆ 2）」の計算結 果が求められる。 変数の型とデータ 変数にはいくつかの種類（型）がある。それは，格納する情報（データ）に種類がある からである。これらについて説明をする。 ●バイト型（Byte） バイナリーデータを格納するためのデータ型で，０から２５５までの正の整数を格納でき る。 ●ブール型（Boolean） True（真）か False（偽）の２種類のデータを格納するためのデータ型で，ブール型整 数に真または偽の状態を代入する場合は，True または False を使用する。 ●整数型（Integer） 整数（小数を含まない正および負の数値）を格納するためのデータ型で，−３２，７６８∼ ３２，７６７の範囲の値をとる。整数型の型宣言文字はパーセント記号（％）である。 ●長整数型（Long） 整数型（Integer）よりも桁数の多い整数を格納するためのデータ型で，−２，１４７，４８３，６４８ ∼２，１４７，４８３，６４７の範囲の値をとる。長整数型の型宣言文字はアンパサンド（＆）である。 ●通貨型（Currency） 金銭の数値を格納するためのデータ型である。整数形式で表され，１０，０００倍されて整数 として記憶さ れ た１５桁 の 整 数 部 分 と４桁 の 小 数 部 分 を 持 つ 固 定 小 数 点 数 で あ る。− ９２２，３３７，２０３，６８５，４７７．５８０８∼９２２，３３７，２０３，６８５，４７７．５８０７の範囲の値をとる。通貨型の型宣
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ユーザー定義関数について ／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／１章／１章 2011.01.19 15.36.34 Page 16●単精度浮動小数点型（Single） 実数を格納するためのデータ型で，負の値は−３．４０２８２３E３８∼−１．４０１２９８E―４５，正の値 は１．４０１２９８E―４５∼３．４０２８２３E３８の範囲の値をとる。単精度浮動小数点整数の型宣言文字は エクスクラメーションマーク（！）である。 ●倍精度浮動小数点型（Double） 単精度浮動小数点型（Single）よりも桁数の多い実数を格納するためのデータ型で，負 の数は−１．７９７６９３１３４８６２３１E３０８∼−４．９４０６５６４５８４１２４７E―３２４，正の値は４．９８４０６５６４５８４１２４７ E―３２４∼１．７９７６９３１３４８６２３２E３０８の範囲になる。倍精度浮動小数点型の型宣言文字はシャー プ記号（＃）である。 ●日付型（Date） 日付の数値を格納するためのデータ型である。西暦１００年１月１日∼西暦９９９９年１２月３１ 日の範囲の日付と，０：００：００∼２３：５９：５９の範囲の時刻を表すことができる。 ●文字列型（String） 文字や文章を格納するためのデータ型である。文字列型（String）のデータは，すべて 文字コードで構成される。文字列型（String）の型宣言文字は，ドル記号（＄）である。 〈変数の型と仕様〉 デ ー タ 型 使用メモリ 値 の 範 囲 バイト型（Byte） １バイト ０∼２５５の正の整数値
ブール型（Boolean） ２バイト Trueまたは False
整数型（Integer） ２バイト −３２，７６８∼３２，７６７の整数値 長整数型（Long） ４バイト −２，１４７，４８３，６４８∼２，１４７，４８３，６４８の整数値 通貨型（Currency） ８バイト −９２２，３３７，２０３，６８５，４７７．５８０８∼９２２，３３７，２０３，６８５，４７７．５８０７ の範囲の値 単精度浮動小数点型 （Single） ４バイト 負の値は−３．４０２８２３E３８∼１．４０１２９８E―４５， 正の値は１．４０１２９８E―４５∼３．４０２８２３E３８の範囲 倍精度浮動小数点型 （Double） ８バイト 負の値は−１．７９７６９３１３４８６２３１E３０８∼−４―８４０６５６４５８４１２４７E― ３２４，正の値は４―８４０６５６４５８４１２４７E―３２４∼１．７９７６９３１３４８６２３２ E３０８の範囲 日付型（Date） ８バイト 西暦１００年１月１日∼西暦９９９９年１２月３１日の範囲の日付と， ０：００：００∼２３：５９：５９の範囲の時刻 文字列型（String） １０バイト＋ 文字列の長さ 約 2 GB（2 ˆ 31）までの文字 オブジェクト型（Object） ４バイト オブジェクトへの参照 バリアント型（Variant） ２２バイト＋ 文字列の長さ 固定長の文字列型（String）データとユーザー定義型を除 く，あらゆる種類のデータ ユーザー定義型 ユーザーの定義による １．３ ユーザー定義関数の作成
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／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／１章／１章 2011.01.19 15.36.34 Page 17●オブジェクト型（Object） オブジェクトを格納するためのデータ型である。実際にはオブジェクトを参照するため のアドレスを格納するが，イメージとしてはオブジェクトが格納されていると思ってほし い。オブジェクト型として宣言した変数には，Set ステートメントを使用してオブジェク トへの参照を代入する。 ●バリアント型（Variant） あらゆる種類のデータを格納できるデータ型である。 本章はユーザー定義関数を作成するために書かれた章であるが，大部分を下記より参考にさせていただ いた。 ［参考図書］ １）不二桜，古庄潤『Excel［２０００／２００２／２００３対応］ すぐに使える便利なユーザー定義関数 ２００５選！』 （２００５），技術評論社 ★リボンに「開発」タブが表示されない場合 Excel 2007 の場合 （オフィスボタン）をクリックし、Excel のオプションを選択する。「［開発］タブを リボンに表示する」にチェックをいれ、OK するとリボンに「開発」タブが表示される。 Excel 2010 の場合 「ファイル」タブをクリックし、「オプション」を選択する。「Excel のオプション」が表 示されたら、「リボンのユーザー設定」から「開発」にチェックをいれ、OK するとリボ
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① ②流 体 特 性
液体の膨張係数計算
液体の密度（Density）は，その液体の温度における単位体積当たりの重量であり，通 常単位は［kg／m３］で表せる。たとえば水の密度は４℃で１，０００kg／m３であり，記号は，ρ ４w ＝１，０００kg／m３と表示する。 圧力は液体の密度には実質的に影響はないが，温度が上昇すると液体は膨張を起こす。 膨張係数は４℃の温度を基準にした液体の膨張係数を基に採用している。すなわち膨張係 数 E は式（２．１．１）のように定義する。 E＝ρ４／ρ （２．１．１） ここでρはその液体の温度における密度である。 例題１ ４℃のケロシンの密度は８１７kg／m３である。１６１℃の密度は７２０kg／m３である。 膨張係数を計算しなさい。1
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① ② 計算手順 ① ワークシートのセル A5 にρ４＝８１７．０kg／m３，セル B5 にρ＝７２０．０kg／m３を入力する。 ② セル C5 に膨張係数 E ＝１．１３５を算出する。これはユーザー定義関数， ＝ExpansionFactorCalc関数（A5,B5） （２．１．２） によって計算される。 ユーザー定義関数は膨張係数関数.xls―Module1（コード）に示すように， ExpansionFactorCalc関数＝A ／ B液体の流量計算
任意の温度における液体の体積流量 Q［m３／hr］は， Q＝Q４・E （２．２．１） で計算することができる。Q４は４℃における液体の体積流量［m３／hr］である。E は膨張 係数である。 例題２ ４℃のケロシンの流量は２０４．０m３／hr である。１６１℃の流量を計算しなさい。た だし，膨張係数は［例題１］で計算した通りである。2
流 体 特 性 ／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／２章／２章 2011.01.21 15.01.28 Page 20②
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② ① 計算手順 ① ワークシートのセル A5 に流量（４℃）Q４＝２０４．０m３／hr，セル B5 に膨張係数 E ＝１．１３５ を入力する。 ② セル C5 に流量（任意温度）Q ＝２３１．５m３／hr を算出する。これはユーザー定義関数， ＝FlowQuantityCalc関数（A5,B5） （２．２．２） によって計算される。 流量計算関数.xls―Module2（コード）に示すように， FlowQuantityCalc関数＝A ＊ B流体の比体積
比体積（Specific Volume）V は密度の逆数である。すなわち比体積は， V＝１／ρ ［m３／kg］ （２．３．１） 例題３ ４℃のケロシンの密度は７２０．０kg／m３である。比体積を求めよ。 計算手順 ① ワークシートのセル A5 に密度ρ＝７２０．０kg／m３を入力する。 ２．３ 流体の比体積1
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① ② ② セル B5 に比体積 V ＝０．００１４m３／kg を算出する。これはユーザー定義関数により計算 される。 ＝SpecificVolumeCalc関数（A5） （２．３．２） 比体積関数.xls―Module3（コード）に示すように， SpecificVolumeCalc関数＝1 ／ A流体の比重
標準温度における比重は４℃の液体の密度と４℃の水の密度との比として定義される。 すなわち標準温度における液体の比重 S４は， S４＝ρ４l／ρ４w （２．４．１） ここでρ４lは，温度４℃の液体の密度，ρ４wは温度４℃の水の密度である。 一般によく使用される任意の温度における液体の比重 S は， S＝ρ／ρ４w （２．４．２） で表される。 例題４ ケロシンの１６１℃の密度は８１７．０kg／m３である。そのときの比重を計算しなさい。2
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計算手順 ① ワークシートのセル A5 に密度（任意の温度）ρ＝８１７．０kg／m３，セル B5 に水の密度 ４℃ρ４w＝１０００．０kg／m３を入力する。 ② セル C5 に比重 S ＝０．８１７を算出する。これはユーザー定義関数により計算される。 ＝SpecificWeightCalc関数（A5,B5） （２．４．３） 比重関数.xls―Module4（コード）に示すように， SpecificWeightCalc関数＝A ／ Bガス，ベーパーの密度計算
ガス，ベーパーの密度ρは， ρ＝ MP′ ０．０８４７５Tz （２．５．１） ここで，ρ：ガス，ベーパーの密度［kg／m３］ M：分子量 P′：絶対圧力［kg／cm２abs］ T：絶対温度［°K］ z：ガス圧縮係数 ガス圧縮係数は図２．１から求められる。 P：絶対圧力［kg／m２abs］ V：比体積［m３／kg］ R：一般ガス定数［m・kg］／［kg・°K］（R ＝８４７．５／M ） ２．５ ガス，ベーパーの密度計算1
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ガスの比重計算
ガス，ベーパーの比重 S１５は，１５℃，１気圧のガスの密度ρ１５gと同じ条件下の空気の密 度ρ１５aの比で表される。 S１５＝ ρ１５g ρ１５a ＝ Mg Ma （２．６．１） 式（２．６．１）はガスの比重がガスの分子量 Mgを空気の分子量 Maで割ることによって得 られることを示している。 表２．１ ガス・ベーパーの物性 気 体 分子量 M １５．６℃における 比熱比 k＝Cp／Cv 臨界圧力 PC［atm］ 臨界温度 TC［℃］ ア セ チ レ ン ２６．０４ １．２４ ６２．０ ３６．０ 空 気 ２８．９７ １．４０ ３７．２ −１４０．７ ア ン モ ニ ア １７．０３ １．３１ １１１．５ １３２．４ ベ ン ゼ ン ７８．１１ １．１２ ４７．７ ２８８．８ 二 酸 化 炭 素 ４４．０１ １．３０ ７３．０ ３１．１ 一 酸 化 炭 素 ２８．０１ １．４０ ３５．０ −１３９．０ 塩 素 ７０．９１ １．３６ ７６．１ １４４．０ エ タ ン ３０．０７ １．１９ ４８．３０ ３２．４ エチルアルコール ４６．０７ １．１３ ６３．１ ２４３．１ 塩 化 エ チ ル ６４．５２ １．１９ ５２．０ １８７．２ エ チ レ ン ２８．０５ １．２４ ５０．５ ９．７ 水 素 ２．０２ １．４１ １２．８ −２３９．９ メ タ ン １６．０４ １．３１ ４５．８０ −８２．１ メチルアルコール ３２．０４ １．２０ ７８．７ ２４０．０ メチルクロライド ５０．４９ １．２０ ６６．０ １４３．３ 天 然 ガ ス １８．８２ １．２７ ４６．０ −６２．８ 窒 素 ２８．０２ １．４０ ３３．５ −１４７．１ 酸 素 ３２．００ １．４０ ４９．７ −１１８．８ プ ロ パ ン ４４．０９ １．１３ ４２．０１ ９６．８ プ ロ ピ レ ン ４２．０８ １．１５ ４５．０ ９２．３ 水 蒸 気 １８．０２ １．３３ ２１８．３ ３７４．４ ２．６ ガスの比重計算1
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その流体の流れの温度，圧力におけるガスの比重 Sgは， Sg＝ρg／ρ１５a （２．６．２） で計算される。ガス，ベーパーの物性を表２．１に示す。 例題６ アンモニア１気圧，２０℃の比重を計算しなさい。 計算手順 ① ワークシートのセル A5 に任意の温度におけるガス密度ρ＝０．８２７kg／m３，セル B5 に １５℃の空気の密度ρ１５a＝１．２９８kg／m３を入力する。 ② セル C5 にガス比重 Sg＝０．６３７を算出する。これはユーザー定義関数により計算される。 ＝GasSpecificWeightCalc関数（A5,B5） （２．６．３） 比重関数.xls―Module1（コード）に示すように， GasSpecificWeightCalc関数＝A ／ Bガス―液体の混合流体の密度計算
ガス―液体の混合流体の密度はρl＋v＝Wl＋v／Vl＋vであり，Vl＋v＝Vl＋Vvであるから，混合2
流 体 特 性 ／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／２章／２章 2011.01.21 15.01.28 Page 26① ② ② ρl＋v＝ Wl＋v Vl＋v ＝ Wl＋v （Wl／ρl）＋（Wv／ρv） （２．７．１） 例題７ 凝縮水 Wl＝９９０kg／hr，蒸気１０kg／hr の流れの混合流体の密度を求めよ。組成 はよく混合され配管内でいっしょになってよく流れるものとする。流れの流体の圧力は８ kg／cm２abs，温度は１６９．６１℃である。蒸気の密度はすでに［例題５］で計算されたものを 使用する。なお凝縮水の密度は蒸気表から得るものとする。 計算手順 ① ワークシートのセル A5，B5，C5，D5 および E5 に混合流量 Wl＋v＝１０００kg／hr，液体 流量 Wl＝９９０kg／hr，液体密度ρl＝８９７．７kg／m３，ガス流量 Wv＝１０kg／hr およびガス密 度ρv＝３．８４kg／m３をそれぞれ入力する。 ② セル F5 に混合流体密度ρl＋v＝２６９．８kg／m３を算出する。これはユーザー定義関数によ り計算される。 ＝Gas_LiquidDensityCalc関数（A5,B5,C5,D5,E5） （２．７．２） ガス―液体の混合流体の密度関数.xls―Module6（コード）に示すように， Gas_LiquidDensityCalc関数＝A ／（（B ／ C）＋（D ／ E）） ２．７ ガス―液体の混合流体の密度計算
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表２．２ 鋼管の液流速 公称管径（B） 流体および配管 ２B 以下 流速［m／sec］ ３B∼１０B 流速［m／sec］ １０B∼２０B 流速［m／sec］ 水 ポ ン プ 吸 込 ポ ン プ 吐 出（長い） 吐 出 導 管（短い） ボイラー給水 ド レ イ ン 傾 斜 排 水 ０．３∼０．６ ０．６∼０．９ １．２∼２．７ １．２∼２．７ ０．６∼１．２ ― ０．６∼１．２ ０．９∼１．５ １．５∼３．７ １．５∼３．７ ０．９∼１．５ ０．９∼１．５ ０．９∼１．８ １．２∼２．１ ２．４∼４．３ ２．４∼４．３ ― １．２∼２．１ 炭化水素液（通常の粘度） ポ ン プ 吸 込 吐出ヘッダー（長い） 吐 出 導 管（短い） ド レ イ ン ０．５∼０．８ ０．８∼１．２ １．２∼２．７ ０．９∼１．２ ０．６∼１．２ ０．９∼１．５ １．５∼３．７ ０．９∼１．５ ０．９∼１．８ １．２∼２．１ ２．４∼４．６ ― 粘性油 ポンプ吸込 中 程 度 の 粘 度 タール・燃料油 吐 出（短い） ドレイン ― ― ― ０．３ ０．５∼０．９ ０．１∼０．２ ０．９∼１．５ ０．５∼０．９ ０．８∼１．５ ０．２∼０．３ １．２∼１．８ ― 表２．３―（a） ガスおよびベーパーの配管流速 公称配管径 （B） 飽和スチームまたは飽和ベーパー 低 圧 中 圧 高 圧流速［m／sec］ 流速［m／sec］ 流速［m／sec］
２以下 ３∼４ ６ ８∼１０ １２∼１４ １６∼１８ ２０ １４∼３３ １５∼３４ １８∼３７ ２０∼３８ ２１∼４０ ２３∼４１ ２４∼４３ １２∼２４ １４∼２７ １５∼３７ ２４∼４９ ３３∼５８ ３４∼６４ ３７∼６７ ９∼１８ １１∼２１ １２∼２７ ２０∼３８ ２４∼４４ ２７∼４９ ３３∼５２ （注）上表の流速および管径で， （１）管径の大きい配管は小さな管径のものより高い流速とする （２）短い配管およびヘッダーからの導管は配管長さが長いものおよびヘッ
管内流速計算―体積流量
液体の流れの管内流速 v［m／sec］は， v＝３５３．６８Q ／d２ （２．８．１） 計算結果の流速が適切であるかどうかの判断のために，各種流体の流速を表２．２∼表２．４ に示す。2
流 体 特 性 ／エクセルで解く配管設計法（２刷）下／２章／２章 2011.01.21 15.01.28 Page 28表２．３―（b） ガスおよびベーパーの配管流速 機器周り配管 流速［m／sec］ 機器周り配管 流速［m／sec］ リボイラー―ダウンカマー（液体） リボイラー―ライザー （液体またはベーパー） オーバーヘッドコンデンサー 二相流 圧縮機―吸込 ０．９∼２．０ １１∼１４ ８∼３３ １１∼２３ ２３∼６０ 圧縮機―吐出 スチームタービン―入口 ガスタービン―入口 安全弁―吐出 安全弁―サイレンサー入口 ３３∼７６ ３７∼９８ ４６∼１０７ ０．５vc＊ vc＊ ＊ 音速 v c＝１０２６ k（P ′／ρ）［m／sec］ 表２．４ 管壁にエロージョンまたは腐蝕を起こさない最大流速 流 体 名 称 最大流速［m／sec］ フェノール水 ０．９ 濃 硫 酸 １．２ 再 冷 水 ３．７ 塩 水 １．８ 塩化カルシウムブライン ２．４ 苛性ソーダ（５vol％以上） １．２ アミン水溶液（モノまたはジエタノールアミン） ３．３ 水分含有のフェノールベーパー １８．３ プラスチックまたはゴムライニング管内の液体 ３．３ ① ② ③ ③ ④ 参照値 セル A5 公称径６．０００ 管内径選定表 の数値 参照値 セル B5 SCH No.４０ 管内径選定表 の数値 例題８ ６B（内径１５１mm）の配管に流量２３１m３／hr が流れる。流速を計算しなさい。 計算手順 ① ワークシートのセル A5 に公称径６．０００，セル B5 に SCH No.４０を入力する。 ② セル C5 の管内径は管内径選定表の VLOOKUP 関数，MATCH 関数から，公称径６．０００ （セル A5）と SCH No.４０（セル B5）を参照して d ＝１５１．０mm を選定する。
＝VLOOKUP（A5,$H$13:$U$34,MATCH（B5,$H$12:$U$12,0）,FALSE）
２．８ 管内流速計算―体積流量
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