地震動波形のフーリエ振幅スペクトル形状に関する解析的考察

【

論

　

幽

文

】

．

UDC ；550

．

344 日本 建 築学 会 構 造 系論 文 報 告 集 第

389

号

・

昭 和

63

年

7

．

月

地

震

動波

形

の

フ

ー

リ

エ

振

幅

ス

ペ

_ク

_ト

_ル

_形

_状

_に

_関

_{す る}

_{解 析 的考 察}

正 会 員

　木

村

正

彦

＊

　

L

は じめ

に

　

，

　 　 　

」

　 地 震 動 波 形

の

解 析

におい て

，

波 形

の

周 波 数 特 性 を調

べ る ために その フ

ー

リエ

_{振 幅}

ス ペ ク トル を

考 察

す る と い う こと が よ く

行

わ れ る。

観 測

さ れ た

地 震 動 波 形

の フ

ー

リ

エ

振幅

ス ペ ク トル

_（

以

後

，

単

に

振

幅

ス ペ ク トルとい

う場 合

が あ

_る）

は

，

地 震 や

観

測 地 点に固

有

な

性 質

によっ て

，

様

々 な 形

状

を

示

す］〉

・

2）

_。

この こ と はフ

ー

リエ

_{振 幅}

スペ ク トル

と密 接

な

関 係 を 有

す る

応 答

スペ _{ク トルの 形}

_状

_につ いて も い え る

’

a ）

。

地 震 動

は

_，

1

震

源にお け る

岩

石

破 壊

の進

展

に

伴

っ て

放 出

され る

波 動

群

が い く うか の

_{経 路}

を

伝 播

し て

連 続 的

に

地 盤

に

到 達

す る

結

果

生 ず

る

地 盤

の

振 動

で あ る

。

し た がっ て

，

観

測

さ れ る 地 震 動

波 形

は

，

これ ら

波 動 群

の

個

々 によっ て

生 起

さ れ る

地盤

の

振 動 波 形

が

あ

る

時 間 差 を

と

も

なっ て

重

ね

合

わ さ れ た

も

の であ る と

理 解

で きる

。

　

シス テ

_拳

論 的に は

，

観

測 さ れた地 震

動 波 形

の フ

ー

リエ

振

幅

ス ペ ク トルは

震 源

に

関

す るフ

ー

リエ

_{変 換}

と

_{波 動 伝 播}

媒体

や

経路

，

計

器

に

関

す る システム

関 数

の

積

の

絶 対 値

で あ るの で

，

』

これ らの

_関

係 とい くつ かの

仮 定

を

導

入 す れ ば

観 測 地 震 動 波

形 か ら地 震

動

め

_{発 生}

_，

_{伝 播 等}

に

関

す る

物

理

的 情 報 を あ

る

程 度 推 定

す ること が で き る

。

し か し な が ら

，

こ の システム同

定 的

な

考

え は_， 問 題 と してい る シス テム が

物 理 的

な

実 現 性

を

著

し く

逸 脱

し て い な い

場 合

に

_有

効

で あ る。

こ

の こと

を

，

地 震 動 波 形

の

解 析

に

照

ら して い

う

な ら ば

，

要 素 的

な

岩 石 破 壊

あるいは

単

一

な

イ

ベ ン トによっ て

生

じ た

波 動

が

あ

る

1

つ の

_経

路 を

経

て

到 達

した こ とに

よ

っ て

励 起

され る

地 震 動 波 形

の フ

ー

リ

土 振 幅

ス ペ ク トル は_，その

物

理

的 解 釈

が 比

較 的容

易で あ る と 考 え ら れ る が

，

経

路

が

異

な る

波動群

に よ る地

盤

振

動

の

重

ね

合

わ せによっ て

構

成

さ れ る

地 震 動

波形

の

場

合

に は

，

そ のフ

ー

リエ

_振

幅

スペ ク トル か ら

直

接 的に物 理 的 な 情 報 を 抽 出 す るの は

一

般 的

に

多

く の困

難 を伴

う と

い

うことで あ る

。

そ れ は

，

対

応 す

る シ ステム の

物 理 的 実 現 性 が必 ず

し

も

保 証

さ れ てい ない こと と

，

た とえ そ の シ ス テ ムが

物 理 的 実

現

性

に

関

し よい近

似 度

を

持

つ

_{場 合}

に も

，一

般

に

複 雑

な

特 性

を

示

す で あ ろ う か らであ る。 こ の よ う な

場 合

に は

，

実 地 震 動 記 録

の

解 析

な ら びに地 盤の

動

特

性

や

地 質 構 成

の

同 定 等

の

実 証

的 研 究

に

加

え て， そ れ ら の

成

果 や

知 見 を踏

ま え た 理

想 化

さ

れ た

状 況

での

数 値 実 験 的 研

究

を

相

補 的

に

活 用

して い く こ と が

_有

効

である

。

　

実 際

，

観 測

さ れ た

地 震 動 波 形

の フ

ー

リエ

振 幅

ス ペ ク ト ル

形 状

は

，

周 波 数 軸 方 向

に

対

して

激

し

く変 動

して い る

場

合

が

_多

く1 ） ， こ の

タ

う

な フ

ー

リエ

振 幅

スペ ク トル か ら

物

理 的

な

情 報

を

抽 出 す

る に は

，

そ の

形 状

が

意 味

する

基 本 的

性 質

が

明 確

に さ れて い る 必

要

が あ る

。

こ の

変 動

に

対

して は

，

地

震

動

波 形

の フ

ー

リエ

_{振 幅}

ス ペク トルは

，

物

理

的

な

解 釈

が

比 較 的 容 易

であ る

要 素 的

な

地 震 動 波 形

の フ

ー

リ

エ

変

換

が

総 和

さ れ た

も

の の

絶 対 値

であ る と して

考 察 す

るこ と が

1

つ の

有 効

な

視 点

であると

考

え られる

。

し か

も

，フ

ー

リ

エ

_{変 換}

の

総 和

の

振 幅

ス ペ ク

ト

ル

（

絶 対 値 ） を解 析 的

に

表 現 す

る ことは

容 易

で

あ

り

，

解 析 的

な

取

り

扱

い による

考

察 が可 能

で ある

。

し か し なが ら_， フ

ー

リエ

_{振 幅}

スペ ク ト ル の

形 状

に

対

して

，

こ の

種

の

検 討 を行

っ て い る

研 究

は

見

当

た

ら

ない

。

　

そ こ で

，

本 論 文

で は_，

要 素 的

な

地 震 動 波 形

の フ

ー

リエ

変 換

の

総 和

を

，

現 実 的

な

可 能 性

に

照

ら し て

，

い くつ か の 理

想 化

さ れ たパ タ

ー

ンに よっ て

構 成

し

，

その

総 和

さ れ た フ

ー

リエ 変 換の振 幅ス ペ ク トル形 状 を 考 察 す るこ とに よ り，

地

震 動波

形

の

多

様

で

複雑

なフ

ー

リエ

振 幅

ス ペ ク トル

形 状 を

理

解 す

る う え での

基 礎 的

資 料

を

得

ること を 目

的

と す る

。

　

2．

基 礎 式 　 　

・

　

地 震

動波

形

f

（t）

が

，K

個

の

要

素 的

な

波

形

の

重

ね

合

わ せによっ て

表

さ れる もの と する

（

（

1

）式 ）

。 　 　 　 ど

　 　　

∫

ω

＝

Σ 9

，

（t

一

τ丿

｝

U

（

‘

一

：J

）

…・

・

……・

…・

（

1

）

　 　 　 」

亟

1 こ こ に_，

_9J（

t

_）

は

f

_（

t

_）

を

構成

する

_{要素 的}

な

波形

で あ り， ：J は

g

ノ

〔

t

）

が

f

（

t

）

に現 れ る

時 刻

で あ る

。U

← ）

は ス テ ッ

プ 関 数

で あ る

。

　 ノ （

t

）

，

9j

（

t

）

の フ

ー

リエ

_{変 換}

_を

F

_（

ω

）

，

　

G

，

．

（

ω

）

と す る と

（

（

2

）

，

（

3

）式 ）

，

（

1

）式

の フ

ー

リ

エ

_{変 換}

は

（

4

）

式 とな る ＊

小山

工

業高

等専

門

学校



助手

・

工

博

　〔昭 和

．

62

年

12

月

10

日原槁 受理） ・

（

・

）

−

f

：

f

（

・

）

_{・ ・}

p

（

一

・・

t

）

dt ………・

…

（

・

）

G

、

（

・

）

−

fl

・，

ω

exp

（

− i

・・

）

dt −

……

（

・

）

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

　 　 　 む

　　 F

（

ω

）

＝

Σ

G

∫

（

ω

）

exp

（

− icv

τJ

）

・

…・

・

…・

……

（

4

）

　 　 　 」

＝

r た だ し， ‘

零

4

＝

_丁

_で

_あ

_る 。 こ こで

，

　　 　

G

∫

（

ω

）

＝

A

」

（

ω

）

expl

− iiPJ

（

ω

）

｝

………・

・

……・

（

5

）

　　 　F （

ω

）

；

a

（

ω

＞

exp

｛

一

詔

（

ω

）

｝

…・

…・

………・

…

（6 ｝

と

お

くと

，

（

4

）式

は

次 式

と な る。 　 　 　 K

　　 　

α

（

ω

）

expl

一

な

9

（

ω

）

｝

＝

Σ

、

4

丿

（

ω

＞

expl

− i

〈

φ

丿

（

ω

）

　 　 　 丿

＝

1

　　 　 　 　　 　 　　 　 　

＋t」ω

）

｝

………・

…

（

7

）

（

7

）式

か ら

，

a

（

ω

1

，

_β（

ω

）

は

次 式

の よ うに

表 現

さ れ る。

　　 　

a

_（

ω

）

；

P2

（

ω

）

＋

q

：

（

ω

）

…・

・

……・

…・

………・

・

（

8

）

　　

β

（

ω

）

＝

tan

”

1q

（

ω

）

／P （

ω

＞

1

−・

・

…・

………・

・

…

（

9

）

　　 　

ρ

（

ω

｝

＝

Σ

ん

（

ω

）

cosl

φ

丿

（

ω

）

＋τ，ω

｝

………・

・

（

10 ）

　 　 　 」

＝

t 　 　 　 s

　　 　q

（

ω

）

＝

_Σ

　

A

，

（

ω

）

sin1

φ

丿

（

ω

）

＋ τ∫ω

ト

・

………・

〔

11 ）

　 　 　 ノ

＝

1 また

，

G

，

（

ω

）

の

位 相

φ」

（

ω

〉

は

，

位 相

の

傾

き

tg

．J

（

w

）（

（

12

）

式 ）

を

用

い れ ば_，

（

13

）式

の ように

表 現

で き る。

　　 　

ts

。丿

（

ω

）

＝

d

φ」

（

ω

）

／

d

ω

…・

…・

…・

一 …一 ・

…

（

12 ）

　　　

φ

’

（

・

）

一 φ・

（

・ ・

）

・

∬

妬・

（

・。

）

dx ・

…・

………

（

13

）

　（

φ

丿

（

土

O

）

＝＝

1im

　

e

∫

（

ω

）

で， ω＞

0

のと き

φ

，

（

十 〇

）

， 　 　 　 ω → ±

0

ω〈

0

の

と

き

φ

丿

（

− O

）

と

す る

。

〉

な お

，G

丿

（

ω

）

が

実 数 値 関 数

の フ

ー

リ

エ

変 換

で

あ

る こ

と

か ら

，GJ

（

−

tO

）

＝

GJ

＊

（

ω

X

＊ は

共 役 ）

で あ

rl

　T　

G

，

（

ω

）

の

振 幅 ん （

ω

）

，

位 相 φ

丿

（

ω

）

は

次

の

条 件 を具 備 す

る。

　　 　

A

丿

（

一

ω

）

＝

”Aj

（

ω

）

…………・

・

……・

…・

…・

…・

・

（

14

）

　　 　

φ，

（

一

ω

）

＝

一

φ丿

（

ω

）

………・

・

…・

・

………・

（

15

＞

こ こ で

，

ω＞

0

の

G

，

（

ω

）

を

次

式 の ご と く

G

，

（

ω

）

で

近

似

す る もの と す る

。

G

丿

（

ω

）

≒

G

_丿

（

ω

）

　　　

T

　　

；

Σ

α_丿kexpl

−

ie

，，

（

ω

）

｝

P

ω c，in

（

ω

一

ω o／t

）

　 　 　 h

．

1

　 　　 　 　　

・

・

…

　

匸

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

噛

…

　

噛

曁

…

　

曁

・

・

一…

　

9・

（

16

）

e

、k

（

ω

）

；

φ

。

、h＋ 孟鰍

（

ω

一

ω。J。＋ω、、iC

）

・

・

……・

（

17 ）

P

・

…

−

lll1

：

1

童

雷

．

．．

．

．

．．

．……．

．

、

18 、

（

α丿、＞

0，

ω，」、＞

0 ）

（

16

＞

〜

（

18 ）

式

は_， 周

波 数 軸

上の

制 限 帯

域に おい て

一

定

なフ

ー

リエ

振 幅

a

」kと

直線 位 相

θ， ．

（

ω

）

を

有

する フ ィ ル タ

ー

の

L

個

の

総 和

G

，

（

ω

）

に よっ て

a

∫

（

ω

）を近 似

す るこ と を

表

してい るが

，

こ の よ う な

近 似 を行

う

理 由

は

，

こ の フィ ル タ

ー

を

規 定

し てい る

5

つ の パ ラ メ

ー

タ

aJ

κ

，

　

il

。

Sk

，

　

tg

，JS

，

ω。jlt

，

ωσ∫κがフ ィル タ

ー

の

原 時 間 関 数

に

対

し て

持

つ

意 味

が

明確

で あ るこ とに

加

え て

，

パ ラ メ

ー

タの

設

定

に

留 意 す

れ ば

，

この フィル タ

ー

の

総 和

は

，

物 理 的 実

現 性

に

_対

す る

高

い

近 似 度

を

満

足 す る か ら で

あ

る

％

以 下

，

2

一

本 論 文

で は

，

G

，

（

ω

）を

G

，

（

ω

）

で

近 似 す

る

も

の と す る。 な お

，

ω〈

0

の

G

丿

（

ω

）

は

，G

丿

（

一

ω

）

＝

・

　

GJ

＊

（

ω

）

の

関 係

か らω＞

0

の

G

∫

（

ω

）

か ら 自 動 的に

決 定

さ れ る

。

　

3．

G

丿

（

ω

）

の

重

ね

合

わせのパタ

ー

ン

　

地 震 動

は

，

岩 石 破 壊

の

進 展

に

伴

っ て

発 生

し た

要

素的

な

波 動 群

が ある

時 間 差

を と もなっ て

連続 的

に

地 盤

に

到 達

し た

結 果 生

じ る

も

の であ る か ら

，

地

震 動 波 形

は

，

要

素

的

な

波 動

に

よ

っ て

地 盤

に

励 起 さ

れ る

波 形

が

重

ね

合

わ さ れ た も の で

あ

る

。

し たがっ て

，

地 震 動 波 形

の

様 相

は

，

これ らの

波 形

の

重

ね

合

わ せ の パ タ

ー

ン に

依 存 す

る

。

こ の パ タ

ー

ン は，

地 震 規 模

，

岩 石

の

破 壊 形 式

，

波 動 伝 播 媒 体

の

物 理

的

構 成

，

地 表

の

幾 何 学 的 形 状 等

に よっ て

数 多

くの

組

み

合

わ せが

考

え ら れ る。

本 論 文

は

，

地

震

動

波 形

の

多 様

なフ

ー

リ エ

_{振 幅}

ス ペ ク トル

形 状

を 理

解

す る う えでの

基

礎

的資料

を

得

る こと を

目

的

と して いるの で

，

_波形

の

重

ね

合

わ せのパ タ

ー

ンと して は 以

下

に示 す よ う な 理 想 化 さ れ たパ タ

ー

ン を

対

象

と す る

。

　

1

．

同

一

の フ

ー

リ

エ

振 幅 特 性 を有 す

る

波 形

が

時 間 差 を

　 　 　

伴

っ て

連 続 的

に

現

れ， その

時 間 差

が

一

定

な

場 合

　

H ．

同

一

の フ

ー

リエ

_{振 幅 特 性 を有}

_{す る}

_{波 形}

_が

_{時 間 差 を}

　 　 　 伴

っ て

連 続 的

に

現

れ

，

その

時 間 差

に

揺

ら ぎ が あ る

　 　 　

場

合

　

 

．

異

な る フ

ー

リエ

_{振 幅特 性}

を

有

す る

波形

が

時 間

差 を

　 　 　

伴

っ て

運 続

的

に

現

れ

，

その

時

_{間 差}

が

一

定

な

場 合

　

】

V ．

異

な るフ

ー

リエ振

幅特

性 を

有

する

波

形が

時

間

差

を

　 　 　

伴

っ て

連 続 的

に 現 れ， そ の

時

間

差

に

揺

ら ぎ が

あ

る

　 　 　 場 合

　

V ．

共

通の周

波 数 帯 域

と フ

ー

リエ

_{振 幅}

スペ ク トル

形

状

　 　 　 を有

し

，

振 幅 値

の

重

み に

揺

ら ぎ が あ る

波 形

が

時 間

　 　 　

差 を伴

っ て

連 続

的

に

現

れ

，

そ の

時 間 差

に

揺

ら ぎ

が

　 　 　

あ る

場 合

　

W

．

共 通

の フ

ー

リエ

_振

_幅

スペ ク トル

形

状

を

有

し， 周

波

　 　 　

数

帯域

と

振 幅値

の

重

み に

揺

ら ぎ が あ る

波 形 が 時 間

　 　 　

差

を

伴

っ て

連 続

的

に

現

れ

，

その

時 間 差

に

揺

ら ぎ が

　 　 　 あ

る

場 合

　

重

ね

合

わ せ の

要 素

と なる

G

，

（

ω

）（

ω＞

0

）

は

，

その

振

幅

ん （

ω

）

を

（

19

） 式

に

示

す よ うに

正 規 分 布 型

の

関 数 形

で

，

位 相 φ

∫

（

ω

）

は

，iPd

（

ω

）を 規 定

する φ，

（

＋

O

）

，

　

t

。r」

（

ω

）

を

（

20

）

一

（

21

）式

の よ

う

に

仮 定

す る。 た だ し

，

（

21

）

式

の

tprJ（

ω

）

は

，

　

G

丿

（

ω

）

の

出

現

時 刻

r」か らの

時

間

差

で

計

る

局

所 的 時 間

と す る

。

　　　

ん （

ω

）

＝

隅 （

》

π

σ_，

）

門

1　

_expl

−

o

．

5

_（

ω

一

EJ

）

2

／

の2

｝

　 　 　 　　 　 　　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一

一

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

19 ）

　 　 　

φ

」

（

＋

0

）

＝

2

π

ゴ

／κ

…・

…

：

………・

…・

（

20

）

　 　 　

tgrJ

（

ω

）

＝

〔

嵶

s

）

−

1expl

− 0．5

（

ω

一

7π

＞

t／

s2

｝

　 　 　 　　 　 　　 　

…・

…・

…………・

……一 …・

・

（

21

）

こ こ に_，

E

_∫は

_{ん （}

ω

）

の

中

心

周 波 数

，

σ_，は

_{ん （}

ω

）

の周

波数軸

方

向

へ の

標

準

偏 差 を表

し，

隅

は

振 幅

レ ベ ル の

重

N工 工

一

Eleotronio _Library

み

を

指 定

する パ ラメ

ー

タで

あ

る。

同 様

に

．

m

は

t

。，J

（

ω

）

の

中 心 時 刻

，

s

は その周

波 数 軸 方 向

に

関 す

る

標 準 偏 差 を表

す

。

　

上 述 し た

基

本

方

針

の も と に

G

，

（

ω

〉

の

重

ね

合

わ せの パ タ

ー

ン

’

と し て，

Tables

　

1〜3

に

示

す ご と く，

23

個

のケ

ー

ス

_（

Cases

　

1

−

23 ＞

_{を想 定}

_{し た}

。Table

　

1

の

Cases

　

1

〜

4

は_，

そ れ ぞ れ

，G

，

（

ω

）

の

重

ね

合

わ せ

数

K

が

3

の

場 合

の

1

〜

】

V

に

対 応

し

，

Table

　

2

の

Cases

　

5〜8

は，　

K ＝7

の

場

合

の

1

〜

　

rV

に

_{対 応 す}

る_。　

Table

　

3

の

Cases

　

9

−

23

は

；

重

ね

合

わ せ る

波 形

の

数

が

比 較 的 多

い

K ＝

20

，

30

，

50

の

場 合

で_，

Cases

　

9

−

12

に【

Il

こ

，

　

Cases

　

13

−

15

レよ

II

亭こ

，

　

Cases

　

16

〜

17

は

V

に

，Cases

　

18

−

20

は

W

に

対 応 す

る。　

Cases

　

21

　

−

23

は，

Case

　

20

に

対

し

，

　

G

，

（

ω

）

を

規 定 す

るパ ラメ

ー

タの

揺

ら ぎの

_程度

を より

_大

き く した

場 合

で ある。 な お

，

表 申

r

は

（

0 ，

1

）

の

一

様 分 布

を

，

N

（

m

，

　

st

）

は

平 均 値

m

，

標準偏 差

8

の

正

規

分 布 を

表

す

。

E

丿

や

T」な どの

値

は

，

通

　 　 　 に

Table

　

l

　

Idealized

　

_pattems

　

f

。r　simulating 　an　earthquake 　m。

ti

。n　wave 　

F

_（

ω

）

＝ _Σ

G

，（ω）

．

　exp （

一

‘ωτ丿） （

Cases

　

1

−

4

，

　　　　　　

J

コ

t

　 　 　 number 　of　superposition 　

K

＝

3

、

　

N

（m

，

　sl）；nor皿al　

dlstribution

　with 　mean 　m 　and 　standard 　

deviation

　s_）

K6

」

（

ω

）

田」

Ej

σ」 τ」

tgr

」

φ

」

（

＋

o

）

c6se



l36

」

（

ω

）

10004

π π

30

＋

3

（

j

−1

）

_阿

（

L5 ，0．

42

）

2

_π

j

_！

3

G

、

（

ω

）

10004

π π

30N

（

1．5，0．

42

）

2

π ノ

3

Case

　

23G2

（

．

_ω

）

10004

_{π π}

32

_国

（

・

1．5，0．

42

）

4

_π

_／

3

G3

（

ω

）

10004

π π

36

国

（

1．5，0．42

）

6

π ！

3

G

、

（

ω

）

10006

π

1．

5

π

30

閥

（

1

’

．

5，0

」

42

）

2

π ／

3

Case

　

33G2

_（

_ω

_）

20004

_{π π}

33M1

．

5

，

0．

42

）

4

πノ

3

嘔3

（

ω

）

1500

π

0．

25

π

36

踵

_（

L5

_，

0

．

42

_）

6

πノ

3

G

且

（

ω

）

10006

π

L5

π

30N

（

L5

，

0．

42

）

2

π

13

Case

　

43G2

_（

_ω

_）

20004

π π

32

_麗

（

L5

，

．

0，

42

）

4

πノ

3

G3 （

ω

）

1500

π

0

．

25

π

36N

（

L5

，

0．

42

）

5

π ノ

3

．

」 Σ く 　 叱 凵

［

座 コ O 」 5DO

．

4do

．

ヨ00

．

200

．

100

．

0

，

CASE

　

l

0

．

　 　

7

皿

FREOUEN

匚

T

14n

（a）

Case

　

l

　

G

　

G

_，（ω ）＝　

identical

，

　

AT

丿

（

＝

time　

difference

Qf ，、）：…

1

・t・nt

＞

500

．

oo4oo3

oo200

，

匹 Σ ｛ 　 匪 凵

一

叱 ⊃ 0 」

CASE

・

2

　 D

．

　 　

0

，

（

b

＞

Case

　

2

（

IG

_丿（ω）

．

　 　

7ff

　 　 　 14fi

FREOUENCT

：

identical

，

　

AT

∫：not　consta 【

it

）

．

焦 Σ

_く

　 叱 凵 H 田 コ O 」 且DO 日005eo400

200

EASE

　

3

軋 Σ 〈 　 匡 凵

一

叱 ⊃ 口

」

leo8006UO 40020b

CASE

　

4

0

．

．

　 　 　 　

0

．

　

0

．

　 　 　 　 　　 　 　 1皿　 　　 　 　 　　

14

“　 　　 　 　 　　 　

0

．

　 　 　 　　 　 　 　

．

　 　

7

皿　　 　 　 　　 　 　 14皿

　 　 　

FRE

〔】

UENC

了　 　　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　

FREOUENC

γ

（

c

_）

Case

　

3

_（

IG

_丿（ω

）

1

：

tlifferent

，

△r丿：constant

＞

　　　　　　　 （

d

）

Case

　

4

（

IG

∫

（

ω＞

1

：

d

晝

fferent

，

ムτ，：not 　 constant

》

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

常

，

工

学 的

に

問 題

と さ れ る

周 波 数 帯 域 （

中 心 周 波 数

が

数

Hz ）

や

継 続 時 間 （

数 十 秒

）

を

目 安

に

設 定

して い る。

　

4．

数 値 計 算 結 果

と 考

察

　

Cases

　

1− 23

_に

_対応

_して

_計算

_{さ れ たフ}

ー

_リエ

_振

_幅

スペ ク トル a

（

ω

）を

，

そ れ ぞ れ

Figs．

1− 3

に

示

す。　

G

，

（

ω

）

を

G

，

（

ω

〉

で近 似 す る 場 合の

（

16

＞

式に お け る

L

は

500

と し てい る。 これ らの a

（

ω

）

の

性 状

か ら

以 下

の

事 項

を

述

べ るこ と がで き る。

　

〔1 ）

同

一

の フ

ー

リエ

_{振 幅}

ス ペ ク

ト

ル

を有

す る

要素

的

な

波 形 が連

続

し て

出

現

す る よ

う

な

時 間 関 数

の フ

ー

リ

エ

振

幅

ス ペ ク トル 形

状

は

，

要 素 的

な

波 形

が

出 現 す

る

時 間 差

に

揺

らぎ が ある

_場

_合

に は

，

揺

ら ぎ が ない

_（

_{時 間 差}

が

一

定

で 　 　 　 ぱ

Table

　

2　

1dealized

　

patter

瓜s 正o匸simロ

1ating

　an 　earthquake 　motion 　wave 　

F

（

ω

）

署

Σ

G

丿

（

ω

）

exp

（

−

i

ω r

」

）

（

Cases

　

5

−

8

，

．

　 　 　 ノ

ロ

し

　 　 　

oumber of　superposition 　

K

＝

7

，

　

N

（

彿

，

8

り

；n6 【mal 　

distribution

　wit 』 mean 　m　and　standald 　

deviation

　s）

K

信」

（

ω

）

W

」

E

」 σ 」 τ _」

tgr

_」

_φ

_」

（

←

0

）

Case

　

57O

」

（

ω

）

10004

π π

30

＋

2

_（

j

−1

_）

N

_（

1．

5

，

0．

42

）

2

π

」

〃

61

（

ω

）

10004

π π

30

N

（

L5 ，0，

42

）

2

π

ノ

7

G

。

（

ω

）

10004

π π

31

N

（

1．5 ．

．

D．

42

）

4

π

17

G3

（

ω

）

10004

π π

33

聾

（

L5

，

0．

42

）

6

π ノ

7

Case

　

67G

。

（

ω

）

10004

π π

37

N

（

1．5

，

0．

42

）

8

π／

7

G5

（

ω

）

10004

_{π π}

38

_閧

_（

1．

5 ，0．

42

_）

10

π 〃

G6

（

ω

）

10004

π π

40

隅

（

L5

．0．

42

）

12

π

ノ

7

G

，

（

ω

）

10004

π π

44

麗

（

1．

5

，

0．

42

）

14

π〃

G

、

（

ω

）

500o

．

4

π

0．1

π

　　　「

30

N

（

1．

5

，

0．

42

）

2

π／

7

G2

（

ω

）

10000

，

8

π

0．

2

π

32

阿

（

1．

5 ，0．

42

）

4

π

〃

G3

（

ω

）

1500

π

0．

25

π

34

N

（

L5

，

0．

42

）

6

π

〃

Case

　

77

后₄

（

_ω

）

12002

_π

0．5

_π

36

”

（

1．

5

，

0．

42

）

8

πノ

7

G5

（

ω

）

20004

π π

38

N

（

1．

5 ，0．

42

）

10

π 〃

G6

（

ω

）

15008

．

π

2

π

40

N

（

1．

5

，

0．

42

）

12

π 〃

G7 （

ω

）

60010

π

2

．

5

π

42

N〔1

．

5

，

0

．

42 ） 14

π 〃

G

塾

（

ω

）

500o

．

4

π

0

，

1

π

30

N（1

．

5

，

0

．

42

）

2

π ノ

7

G

。

（

ω

）

10000

．

8

π

0．

2

π

31

国

（

1．

5

，

0．

42

）

4

π ／

7

G3

（

ω

）

1500

催

0．

25

π

33

N（1

．

5

，

0

．

42

）

6

π ！

7

Case

　

8

7G

_。

_（

ω

）

12002

π

0．

5

π

37

国

（

1

．

5

，

0

．

42

）

8

π 〃

G5

（

ω

）

2DDO4

π π

38

閥

（

1．5 ，0 ．

42

）

10

π！

7

G6

（

ω

）

16008

π

2

π

40

N

（

1．5

，

0．

42

）

12

π 〃

G7

（

ω

）

EOOIo

π

2

．

5

π

44

腫

（

1．5 ，0．

42

）

14

π〃

髄

巳 Σ

噸

　 配

田

H

配 コ OL LOO

BOO500

400

200

CASE

　

5

o

，

　

0

．

　 　　 　　 　　 　 　

ln

　　 　　 　　 　　 　

14R

　 　 　

FREOUENClr

（

の

Case

　

5

_（

rG

丿（ω｝

r

：

identical

，

　

Ati

　：　constant ）

」 Σ く 　 匡 凵

冖

叱 コ 0 」 100 60050 口

4eD200

CASE

　

6

　 0

．

　 　

D

．

（

b

）

Case

　

6

_（

「

0

メ（ω

）

　 　

Tfi

　 　 　 14［

FREOUENCT

：　

identicat

，

　

Ar

」：n。t　constant ）

4

N工 工

一

Eleotronio _Library

,"x･<orup-or]eL

'

'

'

FREOUENCT

FREOUENCT

(c)

Case

7･

(IGJ(tu>1:different,

A":constant)

-

(d)

Case

8

_(IG,(a,)1

:'different[

'A":not

constant)

Fig.2

Fottrier

arnplitude spectra corresponding

to

Cases

5-8

_(K=7}

showed

in

Table

2

'

'

'

Table

3

Idealized

patterns

for

simulating an earthquake motion wave

F(

to)=

_£

G,(w)

exp

(-

ia)b}

(Cases

9-23,

,

1.]

number of superpoSition

K=20,'

30,

50,

N

(m,

s')

:

normal

distribution

with meap m and standaTd

deviation

s, r:uniform random

riumber

of

(O,]))

_,,111'

'

t/

.1

t

tt

KGj(4o)'i'/.tlwj/tt

Ej

aj

Tj

.tttsrb',･ttt

dij'(+o)

Case930Gj(ca)},loeo'

4n

T

30+Z(j-1)

N(1.5,OL42)

.tt

'

2Tj13P

Case1O50Gj(q)tt1000

4T

rt30+2(j-1)N(1.5,''O:42)2Tj150

qase1150Gj(ca)

IOOO

4vr

T

30+(j-1)N(･i.S,e.42).2Tj/50

Case1220'Gj(co)

1000

4x

x

30+5(j-1)N(1･5rO.42)2Tj/20

Case13'20G,Co)

1000

4T

x30+4(j-1)+2rN(･l.5,O.4Z)2vtj12D

Case143eGj(o)1000',,14T

T

30+{j-1)+ZrN(1.5.0.42)2Tj130

Case1550Gj(co)1,OOO

4T'

T

3o+cj-1)+zrN(L5,O.42)'2Tj/SO

_'

Case1650Gj<o)goo+zoer4rt

rt

30+(j-1)+2rN(1.5,O.42)2ffj150

Case1730Gj(o)goo+2oor4vr･rt

30+(j-1)+2rN(1.5.0.42)2xj130

Case1850Gj((o')goo+2oor3ff.2TrEj/430+(j-1)+2r

N(1.5,O.42)

.t

'2Tj150

Case1930Gj(o)i･'goo+2oor3r+2Tr

_'

EJ/430+(･j-1)+2rN(1.5.,q,q2)zxj13e

Case2020Gj(co)'ig'ob+2oor3rt+2xrEY430+4"-1)+2r･NC1.5.;Oi:42)2Tj12e

Case2'1zoGj.(co)'soo+4oor3rt,+2rtrEY430+4(j-1)+2rN,(,1.5.-O.4e)ZTj120

Case'22zoGj(o)7oo+6oor3T+2ffr

'Ej/430+4(j-1)+2r'N(L5,O.42)2rtj/20

Case2,3'

･i20Gj,Co)7eO+600r2ft+4TrEY4,30+4(jrl)+2r t/

N(,,L5,O.42).2vrj12e

_'

[Asi･E

400

-t

]oo.

2oborLllHcif

'8

tooL. o,

o.

"-a)',Case

const.ant)

9

ln 14n

FREOUENCT

g

(･K

=30,

1'GJ(ab]

CA5E

10

eee o- eooE'<tr 400:i 2oe

o.

o.

(l-b)

Case

10

(K'

=50;' sEant

(=2})

L.

rm'

ttt

';1

'''

1/･

,/･,

t･

･l/

'

'

1･

t

･/,

'

t./

.//.

t/

;.

'L.1.1

:'identical,

,A"::

'

;

'

ln

'

i4fi

,FRE'OUENCT

con-Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Architectural Institute of Japan

'

CASE

lt

soo

.

4DO

.

or [ ( IDD

.

or hl

E

2oo

,

] o L 100

.

o.

O.

Tg

FREOUENCT

(1-c)

Case

11

(K==50,

IG,(tu))

:

identical,

A"

stant(=1))

[ASE

13

tDD

.

SOO

a [ c 600 or ut

g

4eo

FREOUENCT

{2-a}

Case

13

CK

=

2e,

lG,Cw)1:

identical,

random}

CASE

15

300

25D

, at I ₂₀₀ < or 150 u

or ] Ioo o

L 50D o.

O.

1fi.

FREOUENCT

(2-c}

Case

15

_(K

=50,

IG,{a,}

)

:

identicaL.

random}

CASE

L7

ISO

,

n' 120

.

[

I4n

14g

A":

14fi

Aty:

<oru-or)eL

_9eD

600

soo o.

(3-b)

6

o.

Case

17

{K=30,

7n

14n

FREQUENCT

VVi:randorn,

AB:random}

CASE

SDO

2SO

,or[

200<:

150Hu]

looeL

500

o,

o.

(1-d)

Case

12

constant)

CASE

ise

.

120orx< 90DoruHor 6DD]etu 300 o.

o.

(2-b)

Case

]4

random)

CASE

300

250

'trEI

200<gg ISDNor]

100DL

soo o.

D,

(3-a)

Case

16

CASE

200

a ISOx<M 100-ornNL 5De o.

D.

(4-a)

Case

18

AB:Tandern)

12

7a

!4n

FREQUENCT

(K

=

20,

IG,{bl)I:

identical,

Ao

:

14

Tfi

14a

FREDUENCT

{K

=

30,

IC,(")1:

identical,

A":

16

'

Tfi

lqa

FREOUENCT

(K=50,

IIV

:

randorn.

_Ao

:

random}

18

FREoTunENcT

i4fi

(K

=

50,

llL

:

random,

E,

:

randem,

'

NII-Electronic

．

住 Σ く 　 配 凵

一

叱 ⊃ OL 15D

120900

600

ヨ

DOo

．

CASE

・

19

0

．

　 　7fi 「

REOUENC

￥ 14n

（

4

−b

）

Case

　

19

〔κ

＝

30

_，

瑚 ：random

，

　

E

丿

　

random

，

ATJ

：rand ・m

_）

旺 Σ く 　 匡

凵

一

匡 ⊃ O 」

、

150120

900600 300

CASE

　

20

　 0

，

　 　 　

0

．

　 　 　

7

貫　 　 　

14

π 　 　 　

FREOUENC

イ

（

4

−

c

）

　

Case

　

20

　

（κ

＝

20

，

　

叱

　

：random

，

　

E

丿

　

．

　random

，

ムτ，：random

＞

．

乱

Σ く 　 叱 国

一

匡

⊃ 0 」 150 120900 60D

3000

．

CASE

　

21

0

．

　 　

1ffFREOUEN

〔：

T

14n

〔

5

−

a

_）

Case

　

21

_（

K

；

201

_四｝；random _（t800 十

400

　r

＞

，

E

，；random

，

△η ：random

）

，

飢 Σ く 　 匡

凵

H

配 ⊃ O 」 150120

900600

300

C

’

ASE

　

22

　 0

．

　 　 　

0

幽

　　　　　　　

7fi

　　

’

　　　　　　

14fi

「

　 　 　

FRE

〔］

UEN

⊂

T

（

5

−

b

｝

Case

　

2Z

_〔

K

＝

20

，

　

W

_」：randorn _（

700

十

6GO

　_T＞

，　

EJ

：random

，

　

ArJ

；random ）

〔ASE 　

23

・

．

匡 Σ く 　 配 U

［

叱 ⊃ OL 15D1209DO 6DD3DO

．

o

．

0

．

　 　

7

皿

FRE

口

UENCT

14fi （

5

−

c）

Case

　

23

_（

K

＝

20

，



1

_ヲ」：random



（

＝

700

十

600

　r）

，

E

丿：random

（

＝

2

π十

4

πτ）

，

　

AT

丿；random ）

Fig

_．

₃



Fourier

　amptitude 　spectTa （

io

．

rresponding 　to　

Cases

　

9

〜

23

　 　 （

K

＝

20

_，

30

_，

50

＞showed 　

in

　

Table

　

3

ある

_）

場 合

に比べ

，

_変

_動

の

程 度

がよ り

緩 和

さ れ る。

（

Fig

．

1

（

a

_）

_，

_（

b

_）

_，



Fig．

2

_（

a

_）

_，

_（

b

_）

_，

_Fig

．

₃

_（

₁

−

a

_）

_，



_（

₂

−b

_）

_，

Fig．

3

（

1−b

）

，

（

2−

c

））

　

（

2

｝ 互

い に

異

な るフ

ー

リエ

振 幅

ス ペ ク トル

を有

サ

る

要素

的

な

波 形

が

連

続

し て

出

現

す る よ う な

時

間 関 数

の フ

ー

リ

エ

_{振 幅}

スペ _{ク トル}

_{形 状}

_は ，

構 成

要 素

の

波

形 が

共

有

す る

周 波 数 成 分

の

帯 域

で は，

周 波 数 軸 方 向

に

対

して

激

し く

変

動

す る

。

_（

Fig．

1 （

c

_）

_，

_（

d

_）

_，　

Fig．

2 （

c

_）

_，

_（

d

_）

_）

　 （

3

）

同

一

の フ

ー

リエ

_{振 幅}

スペ _ク

_．

_トル を

有

す る

要 素 的

な

波形

が

一

定

の

時

間

差

で

連続

して

出

現 す

るよ

う

な

時

間 関

数

め

場 合

，

娶 素

的

な

波 形

の

数

が

多 くな

る

と

フ

ー

リ

エ

_{振 幅}

ス ペ ク トル の

形 状

に パ ル ス

的

に

突 出

す る

成 分

が

出

て く る

。

』

（

Fig．

2

（

a

）

，

　

Fig．

3

（

1

−

a

）

，

（

1

−b

））

　

（

4

） 共 通

の

周 波 数 帯 域

とフ

ー

リエ

_{振 幅}

_{ス ペ ク トル}

_形

状

を

有

し

，

振 幅 値

の

_重

みに

揺 ら

ぎ が

あ

る

波 形 が 連

続 的

に

現

れ る 場

合

，

そ のフ

ー

リエ

_{振 幅}

ス ペ ク

ト

ル

形 状

は_，

振 幅

値

の

重

み が

揺

ら ぐこ との

影 響

をほ とん ど

受

け ない

。

（

Fig．

3 （2

−

c

_）

_，

_（

3−

a

_）

_，

　

Fig

．

3

_（

2

−b

_）

，

_（

3

−b

_）

，

Fig

，

3

_（

4−

c

｝

，

Fig．

3

（

5−

a

_）

_，

_（

5−b

_））

　

上 記の事

項

に

関 連

し て

，

さ ら に

以 下

の

説

明 を

付 加

す る こと ができ る。

要 素 的

な

波 形 が 出 現

す る

時 間 差

が

一

定

で あ る

よ う

な

時 間 関 数

は，

当 然

の こ

と

な

が

ら

，

」

時間差

が

一

定

である ことに よる

_周期性

が

強

く

出

ることにな り

，

こ の こ と が

（

1

）

の

事 項

を

招 来

して いる といえ るe

’

地 震

の メ

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

カニ _ズム に

照

ら し て

言

うな ら ば， フ

ー

リエ

振 幅

スペ ク

ト

ル

形 状

の 凹

凸

の

先 鋭

さ

や激

し さは_，

岩 石 破 壊 が 進 展 す

る

過 程

の

規 則 性

の

程 度

に

関 係

し てい る

と

いえ る

。

（

2

｝

の

事

項

か らは_， フ

ー

リエ

_{振 幅}

スペ ク トル の

形

状

に

比

較

的 滑

ら か な

部

分 や

激

し く

変

動

している

部

分

が 混

在

し ている よ う な

場 合

には

，

異

な る

種 類

の

波 形

か ら その

_時

_間

_関

数 が構

成

され ている

可 能

性

が

高

い こと が わ か る。 この

点

に

関

し て は，

例

え

ば

，

表

面

波 を考 慮

し た

地 震 動 波

形

の

場

合

の フ

ー

リ

エ

_{振 幅}

スペ ク

ト

ル

形 状

は_，

表 面 波 を考 慮

し ない

場 合

に

比

べ

_激

し く

_変

動

する こ と

を示

し た

報 告

5

等

によっ て も

確

認

され る

。

（

3

）

の

事 項

は

，

フ

ー

リ

エ

_{振 幅}

スペ _ク

_ト

ル に

出 現 す

るパ ル ス

的

な

鋭

い ピ

ー

クは

，

岩 石 破 壊

が

規 則 的

に

進 展

し た

場 合

の

破 壊 終 了

に

要

する

時 間

と

関 係

し て い るこ と を

示 唆

して い る。 さ らに

，

同

一

の フ

ー

リ

エ

振 幅

ス ペク

ト

ル

を有 す

る

要

素

的

な

波 形

が

一

定

の

時 間 差 を も

っ て

連 続

し て

出 現

する よ

う

な

時 間 関 数

の

場 合

， そ の パ ワ

ー

は，

当

然

の こ

と

な

が

ら

出 現

す る

要

素

的

な

波形

の

数 が

多

く な るほ

ど 高 く

なるわ けで

あ

るが_， このパ ワ

ー

の

増 分 が

一

部

の

周

波

数

に

_対

応

す るフ

ー

リエ

振

幅

ス ペ ク トル

値

の

_増

_大

に よっ て

補

償

さ れ るこ

とが

（

3

）

の

事項

か ら わ か る。

（

4

）

の

事 項

は

，

フ

ー

リ

エ

_{変 換}

の

線 形 性

に

関係

してい る

。

　

こ れ らの

事 項

は_，

周 波 数 領 域

の

表 現

か ら

FFT

等

を用

い て

地 震 動 波 形 を 模 擬 す

る

よ う

な

場 合

や

地 震 動 波 形

の

性

質

を

周 波 数 領 域

で

理 解

し よ

う

と す る

場 合

に

有 用

な

事 項

で あ る

。

例

え ば

，

地 震 動 波 形の 短

_周

期

成

分

は

，

岩 石 破 壊

の

微 細 構 造

や

波 動 伝 播 媒 体

の

物

理

的 構 成

な どの

不 規 則 性

や

不 確定性

が

高

い パラ メ

ー

タ の

性質

が

強

く

反

映

さ れ た も の であ り

，

長 周

期

成 分 は 岩

石 破 壊

や 波 動

伝 播

の

平 均 的 性 質

に よ り ほ ぼ

説 明

さ れ るG｝_と

_す

_{る な ら ば}

_，

_{設 計 用 入 力 地 震}

動 波 形

の

策

定

におい て

，

確 率 論 的

モデル に

よ

っ て

短 周

期

成 分

を

模 擬 す

る

周 波 数 帯 域

と

決 定 論 的

モ

デ

ル に

基

づい て

長 周 期 成 分 を模 擬 す る周 波 数 帯 域 と を分

け る

境

界 周 波 数

の

設 定

が

問 題 と

なる

。

そ して_， こ の

境 界 周 波 数

の

策 定 法

の

1

つ とし て_，

実 地 震 勤 波 形

に

対

してその フ

ー

リエ

_{振 幅}

ス ペ ク

ト

ル

形 状

の

揺 ら

ぎ が

激

しい

周 波 数 帯 域 と

そ

う

で な い

周 波 数 帯 域

を

区 別

す る

周 波 数

に

着 目 す

る とい

う方 法

の 正

当性

が

，

上

記 （

2

）

の

_{事 項}

か ら あ る

程 度 保 証

さ れ る

。

ま た

，

工

学 的

に

重 要

な 短

周 期 領 域

まで

も対 象

と し

，

断 層

の

不均 質

な すぺ り

を

考

慮

し て

中小

の

地

震動 記録

か ら

大

地

震 時に お け る 地 震 動 波 形 を 模 擬 し よ う と す る 研

究

η

等

に おいて は

，

上 記

に

述

べ _{ら れ た}

_参

_照

_的考

_察

_が

_，

_{波 形}

_をス ペ ク トル

形

式

で

比

較

，

検

討

す る

場

合

の

有効

な

視点

に な り

得

る と

思

わ れ る。

　

な お

，

時 間 関 数

のフ

ー

リ

エ ス ペ ク

ト

ルは

，

フ

ー

リ

エ

_振

幅 と

フ

ー

リ

エ

_{位 相}

の

両 者

か ら

構 成

さ れるわ けで

あ

る か ら，

当

然

，

時

間 関

数

の

周

波数領域

で の理

解

に は， フ

ー

リ エ

_{位 相}

に

関

す る

情 報 も併

せ て

考 慮

さ れ るべ _{き で あ る}

。

こ の フ

ー

リエ

_{位 相}

につ い て

も

，

ある

理 想 化

さ れ た

要素

的

な

一

₈

一

フ ィル タ

ー

の

重

ね

合

わ せに

基

づ く

解

析 的検

討

か ら

，

個

々 の フ

ー

リエ

_{位 相}

が 互い に

共 有

す る

周 波 数 成 分

の

帯 域

で は

，

対 応 す

るフ

ー

リ

エ

_{振 幅}

の

重

みに

応 じ

て フ

ー

リ

エ

_{位 相}

の

傾

き が

周 波 数 軸 方 向

に

対

し

周 期 的

な

変 動

を

呈

する こと が

明

ら か に されて い るS｝

_。

_{こ の よ} うな フ

ー

リ

エ

_位

_相

に

関

す

る

情 報

が

，

フ

ー

リ

エ

振 幅

ス ペ ク

ト

ル の

形 状

につい て

述

べ ら れ た

上 記

の

事 項 （

1

）

一

（

4

）

など と と もに

参

照 され ること が，

一

_般

_に

_多様

_で

_{複 雑}

_な

_{性 状}

_を

_示

_す

_{地 震 動 波 形}

_を

周 波 数 領 域

で よりよ く

理 解 す

る

う

えで

必 要

で

あ

る こ

と

は い

う

まで

も

な い

。

　

5．

結 　 論

　

本 論

文

は

，

地

震 動 波 形

の

多 様

なフ

ー

リエ

_{振 幅}

ス ペ ク

ト

ル

形 状

を 理

解

す る う えで の

基 礎

的資料

を

得

る こと を

目的

と して

，

要

素

波 形の理 想

化

さ れ た 重 ね

合

わ せの パ タ

ー

ン に

対応

す る フ

ー

リエ

_振

幅

スペ _{ク トル を}

_{計 算 す}

_ることに

_よ

り

，

フ

ー

リエ

振

幅

スペ ク トル

形

状

と

要

素

波 形

の

_重

ね

合

わ せの パ タ

ー

ン

間

に

存 在 す

る

一

般 的 関 係 を見

いだそ

う

と し た

も

の で

あ

る。

そ

の

結 果

，

4

節

で

示

し た

（

1

ト （

4

）

の

事 項

が

明

らか になっ た

。

こ れ らの

事 項 を

さ らに

要 約

す れ ば，

以 下

の ように な る

。

　

・

要 素 的

な

波 形

が

連 続

し て

出 現

するよ うな

時 間 関 数

の

　　

フ

ー

リ

エ

振

_幅

ス ペ ク

ト

ル

形 状

は

，

そ れぞれ の

波 形

の

　 　

フ

ー

リエ振

幅

スペ ク トルが 共

通

の

周 波 数 帯 域

を

持

つ

　　

場

合

に は， そ の

帯域

で

激

し く

変

動

す る。 そ して

，

そ

　 　

の

変 動

の

程 度

は

要 素 的

な

波 形

が

出

現 す る

時

間

差

の

揺

　　

ら ぎに関

係

し，

時

間

差

に

揺

ら ぎ が あ る 場 合 は

，

揺 ら

　　

ぎ

が ない

場 合

（

時

間

差

が

一

定

の場

合 ）

に 比べ ， フ

ー

　　

リ

エ

振 幅

ス ペ ク トル

形 状

の

変 動

の

程 度

は

緩

和

さ れ 　 　 る

。

　

・

共 通

_の

_周

波数 帯域

_{と フ}

ー

_リエ

_{振 幅}

スペ _{ク ト}ル

形

状

を

　　有

し

，

振幅値

の

重

みに

揺

ら ぎ が あ る

波 形

が

連 続 的

に

　　

現

れ る

時 間 関 数

の フ

ー

リエ

_{振 幅}

スペ ク トル

形 状

は_，

　 　 振 幅 値

の

重

みが

揺

らぐ こ との

影 響 を

ほ

と ん ど受

け な 　 　い。

　

これ らの事

項

と 地 震 お よ び 地 震 動 との

_物

理

的 関 係

につ い て は

，

前 節

で

_若

干

触 れ た が

，

今

後

さ らに

実 地 震 動 波 形

や

短 周 期 領 域

まで も

考 慮

でき る

断

層モ デル

等

に照 ら し合 わ せ た 具

体 的

な

検 討 を 行

う

必 要

が あると

考

え る

。

　 謝 　 辞

　本 研 究 を進 め

る に

当

た り

，

御 指 導

，

御 助 言 を賜

り

ま

し た

東 北 大 学

の

和 泉 正 哲 博 士

に

深

く

感 謝

の

意 を表

し ま す

。

な

お

，

本 論 文

に

お

け る

数 値 計 算

は

東

京 大

学

大 型 計

算機

セ ンタ

ー

の

M680

／

682H

を

使

用

し て

行

い ま し た

。

参 考 文 献

1

）

　

日本 建 築 学 会 ：地

震動

と

地 盤

一

地 盤 震 動 シンポ ジウム

10

　

年の歩み

一

， 付録

，

最

近の

被害 地

震に おける観 測 結 果 例， 　

pp

，

365

−

417

，

　

1983

2

_{） 横}

_{田 治 彦}

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_{片 岡 俊}

一，

_{田 中 貞}二

，

岡 田 敬

一

1

東京

で観 測 N工 工

一

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