車線変更軌跡の確率的予測モデル

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(1)Vol.2009-ITS-37 No.8 2009/6/12. 情報処理学会研究報告

(2) . % - . 車線変更軌跡の確率的予測モデル西北. 脇岡. 由教. 博Ý 英Ý. はじめに. 宮島千代美Ý 武田一哉Ý. 自動車交通の安全性や効率は社会に大きな影響を与えている．交通事故による死亡者数は減少傾向にあるとはいえ，年には約人が交通事故により死亡しておりその社会的損失は計り知れない．さらに，石化エネルギーの不足も交通死亡事故と同様に，自動車. 個々のドライバの運転傾向とそのゆらぎを表現する，統計的信号処理に立脚する確率的な運転行動予測モデルを提案し，車線変更時の車両軌跡のモデル化に適用した．提案法では，ドライバは予め様々な車両軌跡を想定し，それらの中から最も好ましい軌跡を交通環境に応じて選択すると仮定し，つの処理により運転軌跡を生成する．第の処理では，車両位置とその時間変化の時系列をモデル化する隠れマルコフモデルにより，ドライバの運転傾向が表現され，第の処理では周辺車両に対する車間距離分布により，ドライバの車両間隔特性が表現される．隠れマルコフモデルから高い確率で生成される車両軌跡の仮説群を生成し，それらの中からドライバの車両間隔特性を最も高い確率で満たす軌跡を選択することで，与えられた初期条件，周辺車両配置に対して，ドライバの特性に応じた車両軌跡が予測される．評価実験の結果，秒程度に亘って行われる車線変更の軌跡を，の二乗平均平方根誤差で予測することが可能であること，ドライバ毎の特性を適切に表現する軌跡が生成されていることが確認され，提案法の有効性が明らかになった．. 交通に関連する深刻な社会問題である．衝突未然安全技術やハイブリッド自動車の開発など，これらの問題の解決に貢献する自動車車両技術の開発が進められている．一方，自動車交通の主体である「ドライバ」の行動に関する工学的なモデルの研究は車両の物理挙動モデルの研究に比べて遅れており，ドライバ状態の理解や運転操作の予測といった，ドライバを中心とした安全性や効率に関する技術の普及は進んでいない．関連した研究として，

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(4) らは，与えられた車両の周囲車両の動きを数秒間の範囲で予測する方法を報告しているが，ドライバ毎の運転行動の違いは考慮されておらず，モデルの性能も定量的には評価されていない．らは，車両や歩行者の存在確率を統計的にモデル化し，数秒先の衝突可能性について議論しているが，同様にドライバの個人性は考慮されておらず，定量的な予測性能評価も行われていない．物理法則に従う車両の挙動と.

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(10) . 異なり，人間の運転行動は確定的でないため，ドライバの個人性を定量的に扱うためには，主に制御理論に立脚した従来研究に確率的なアプローチを導入することが必要であると考えられる．.

(11) Ý Ý Ý. . そこで本論文では，ドライバ毎の車両軌跡の違いを統計的にモデル化し，初期条件と周囲. Ý. 状況に応じて車線変更の軌跡を確率的に予測する方法を提案する．提案する方法では，車両. . 軌跡を表す統計モデルのパラメータが，観測された走行データ群から，最大尤度規範に基づ.

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(16) ". いて学習可能であり，ドライバ毎のモデルを容易に構築することができる．さらに提案法で.

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(21) ". は，隠れマルコフモデルを用いることにより，車線変更. $ %

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(24) . のような複数の運転状態の組み合わせにより構成される運転行動であっても，状態間の遷移. %

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(35) . を陽に観測することなくモデルパラメータを推定することが可能である．このため従来の研.

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(53) . Ý 名古屋大学大学院情報科学研究科.

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(73) Vol.2009-ITS-37 No.8 2009/6/12. 情報処理学会研究報告

(74) . 究では困難であった，秒程度の時間に亘る車両挙動の予測も容易に実現可能である．. Start. 提案法は，つの部分から構成される．第の部分は，ドライバの運転性向に起因する車両の動的特性の統計的性質を隠れマルコフモデルによりモデル化する．車線変更. End V1. V0. V1. は，「周辺車両の確認」，「車線の移動」，「移動先車線での交通流への適応」といった複数状態 V3. から構成されるため，単一の動的特性だけで記述することは困難である．さらに，その状態. V2. V3. V0. V2. 間の明確な境界は観測できない．はそのような確率的な状態遷移をモデル化すること Longitudinal relative distance to vehicle 2 [m]. が可能であり，アルゴリズムを用いることで，状態間の遷移境界が与えられなくても，状態毎のモデルパラメータを学習することが可能である．さらに，状態毎に信号とその時間微分との結合確率密度と状態遷移系列が与えられれば，最も確からしい信号系列. . ¡¡¡ を計算することができる. . ．すなわち，この過程ではドライバ毎の. 特性を反映した車両軌跡の仮説群が生成される．の部分は，周辺車両に対する車間距離に応じて危険を感じるドライバの認知的な特. Lateral position of vehicle 0 [m]. 第. 性よって特徴づけられる．ここでは通常走行下で観測された周辺車両と自車両との車間距離の分布によって，ドライバ毎の車間距離−危険認知特性以下，ハザードマップと呼ぶこととするがモデル化される．ハザードマップを用いることで，ドライバにとって自然な車両軌跡群の中から車両環境に応じて適切な車両軌跡を選択することが可能になる．最終的に. HMM. Lane change. 200 100 0. q1 0. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. preparing. q2. q3. shifting adjusting. 0 −2 −4 0. Vehicle trajectory. Time [s]. つを統合することでドライバの特性を考慮した車両軌跡生成アルゴリズムを提案する．すなわち，始めにの各状態の確率分布をサンプリングすることで車両軌跡の仮説群を生. . 成し，認知的なハザードマップによって最適な車両軌跡を選択する．次節から提案手法と評価について述べる．節と. 300. 図車線変更時の車両軌跡と周辺車両の幾何学的配置 Î が車線変更を行う車両

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(80) Î . . 節では，を用いた生成モデルと. 認知的なハザードマップをそれぞれ議論する．本手法の実験的な評価は ! 節で述べる．最後. 時点最も右に移動した時点を終了時点とした．. . に " 節で結論と今後の課題について述べる．. 隠れマルコフモデル. 図に示すように車線変更の準備，移動，調節の. を用いた車両軌跡の生成. に. 車両軌跡データ. つの異なる段階をモデル化するため. 状態のにより車両軌跡のモデル化を行った．提案するモデルでは，それぞれの. 状態が次の % 次元の走行観測信号の結合確率として特徴づけられる．. $ # # # # # . 走行方向と横方向の車両の位置を，，その速度をそれぞれ # ，# とす. は，図に示すとおり周辺車両のインデックスで， $ は走行車は追越車線の先行車両， $ は追越車線の後方車両をそれぞれ示す． $ は自車両を表し，はそれぞれ自車両の縦方向走行方向と横方向の位置を示す．車線変更行動の時間区間 $ は，図に示すように Î自車両と Î. . る．ここで， $ . これらの変数群の結合確率は，信号とその時間微分との関係を確率的に表現する相平面に. 線の先行車両， $. 対応付けることができ，車線変更軌跡の動的な性質を表現すると考えられる．本研究では，結合確率を多次元ガウス分布を用いて表現した．車線変更時の車両軌跡は，いくつかの異なる動的性質を持つ軌跡の連接で与えられると考. の前方向の位置が等しい車両が並んだ時を開始時点，Î の横方向の位置が最小となった. えられる．を用いる利点は，これらの部分軌跡間の境界を陽に与えなくても各部分軌. . . .

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(85) . はの状態数をそれぞれ示す．車線変更時間と状態継続長は実際にはポイント. 跡に対応するパラメータを学習できる点である．なお，車両軌跡を生成するためには，進行方向の移動距離と横方向の移動距離が. 数であるが，図示する際には秒単位で表示していることに注意されたい．一旦，状態継続長. 必要である．しかし，進行方向の移動距離は単調に増加するため， & && プロセスとして. の仮説群が決まれば，を用いた最尤信号生成アルゴリズムあるいはモンテカル. モデル化することは妥当でない．そこで，車両の進行方向の動きに対応する変数として進行. ロ法 & 参照により尤もらしい車両軌跡信号が生成できる．この過程を繰り返すことで. 方向の速度 # を用いた．また，周辺状況に応じた車両軌跡を生成するために周辺車両の速. 学習したドライバの特徴を捉えた車両軌跡の仮説群が生成される．. 度 # ， # を変数群に加えた．. 車両軌跡の選択. 更に，次式で計算される動的特徴量によって高次の時間微分を変数群に加えた．. $. 前節では，車線変更時間や状態毎の継続時間を仮定することで，ドライバ毎の特性に応じ. . . . た車両軌跡群を生成することができることを示した．一方，周辺車両状況が与えられた実際. . . の交通環境の下では，実現可能な車両軌跡は限定される．すなわち，生成された車両軌跡群. . のうち，周辺車両の極端に近くを通過する軌跡が利用されることはない．このように，ドライバが危険と感じる車間距離は，ドライバや方向によって異なると考えられる．このよう. ここで，は動的特徴量計算時の窓幅を，は時刻における信号をそれぞれ示す．文. な，周囲車両との間の車間距離と認知される危険度との関係をスコアした関数を，「ハザー. 献の最尤信号生成アルゴリズムで示されるように，動的特徴量を用いることで，生成さ. ドマップ」と呼ぶ．ドライバ毎にハザードマップを構築することで，生成された車線変更軌. れるサンプル間の動的な変動が考慮された，より自然な信号が生成される．. 跡の中から周囲交通状況に適した軌跡を選択することができる．. 提案手法において，ハザードマップは周囲の車両との相対距離 $ . 最終的に，観測された車両軌跡データを用いてを学習することで，車両軌跡の変数群の平均ベクトルと共分散行列 ' がの各状態 $ . に対して推定. の分布に基づいて構成される．まず，通常走行を観測したデータを利用するなどにより，相. される．一方，車線変更時間の分布は，車両軌跡とは独立にガウス分布でモデル化する．. 対距離の分散共分散行列. を用いた車両軌跡生成法. な指標として，観測された相対距離ベクトルの二次形式を，分散共分散行列の逆行列 . 後述の実験において示すように，車両軌跡の形状はと車線変更の継続時間によっ. を重み行列として計算したものを利用した．従って，周辺車両 Î に対するハザードマップ. て支配される．例えば，ドライバが車線変更を短い時間で行う場合，一般に急峻な形状の車. は次式で計算される．. 両軌跡が用いられる．そこで先ず，学習された車線変更時間の分布を以下の方法によりサンプリングし，車線変更を構成する状態「周辺車両の確認」，「車線の移動」，「移動先車線での交通流への適応」毎の継続時間長. $. の仮説を生成する．. ンプリングすることで生成し，得られたに対して，状態継続長を次式に示すように. . $. .

(86). . !. の "+分布値に対応するように定義された最小の安全距離を示すパラメータである．また，. は認知距離の平均値を示す． , " , -" $ . . 一様分布からサンプリングすることで得る．.

(87) . . ( )* . ここで，は学習データに対して計算した認知距離の最小値が，ハザードマップ. 始めに車線変更時間の仮説を，観測データに基づき学習した車線変更時間の分布をサ. . を計算することができる．次に，走行を通じて車間距離の. 変動が少ない場合，当該方向に対して車間距離の感度がより高いと考え，車間距離の認知的. . $ . ここで，

(88) は区間の一様分布に従う確率変数である．また，は天井関数を， $. /. " . . .

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(93) . 1. 評. 1 0.95. Hazard map. Hazardous. Hazard map. 0.8. 0.6. 0.4. 0.85. ドライビングシミュレータを用いて，名のドライバに対してそれぞれ回の車線変更. αi. を収録した．ドライビングシミュレータは. 0.8 0. βi. 0.2. データ収集及び実験条件. 0.9. 0.75. 2. 4. 6. 8. 均で &!. の速度で走行していた．また，追越車線には，速度が % &%∼ &!.1，連. 10. 5. 10. 15. 20. ばいつでも好きなタイミングで，先行車両を追い越すために，追越車線に車線変更をするように指示されていた．また，回の収録は周辺車両の配置や速度を同一条件にして行った．. 25. 30. 35. 40. 図に. Cognitive distance 図. . 台の車間距離が %"∼ ". の条件で車両群が走行しており，ドライバは可能なら. 続する. Safe 0. 車線の高速道路を模擬しており， .

(94) 毎に. 自車両と周辺車両のデータを収録することができる．車線変更開始時に自車両は各収録の平 Cognitive distance. 0. 価. 名のドライバの車線変更時間とその最尤状態継続長分布を示す．状態継続長分. 布は車線変更行動を特徴づける．例えば，平均してドライバ 3 はドライバよりも車線変. ハザードマップのパラメータ. " #

(95) $ !. 更に時間をかけ第一状態周辺車両の確認，車線変更の準備に時間を要しない傾向にある．提案手法を，回の走行の 40 クロスバリデーションによって評価した回が学. ハザードマップのパラメータを示す概念図を図. 習，回が評価．の各状態を車両軌跡の変数群を確率変数として持つガウス. に示す．. ハザードマップはの値を取り，値が大きいほどドライバはより危険な状況にいることを示している．このことから，車線変更を通して . 分布によってモデル化した．また，車両軌跡の変数群の動的特徴量を窓幅で計算した．の学習には 56 を用いた．. -" となる車両軌跡の仮説. ハザードマップは，尤度が次のような二次形式指数関数で与えられるとき，. /

(96) 0 12

(97) 0 )* . .

(98). 実験では，始めに個の車線変更時間をサンプリングし，次に式に基づいてそ. は危険な車両軌跡として棄却することとした．. $. れぞれ組の状態継続長. をサンプリングし，合計 ! の状態継続時間の組み合わせ. に対してから車両軌跡仮説を生成した．最後に，最適な車両軌跡を選択するために，. . 式 % で示されるように. つのハザードマップを等しい重み. $ でつのハザー. 相対距離が与えられた条件下での安全な状態である事後確率 /

(99) 0 として見ることが. ドマップに統合し用いた．なお，車線変更中の周辺車両との相対距離を得るために周辺車. できる．従って，ハザードマップはそれぞれの周辺車両に対して求められた確率を重み . 両の動きを得る必要があるが，本研究では車両速度 # ，# は一定であるという条件を仮定. . で統合することで得られる．. . した． . ¼ $ % ( )* 時刻での周辺車両の位置が決まれば，¼ は各時刻に対して計算され，その値の平. に示す．が車線変更での運転行動の違いをモデル化できていることが確認できる．図

(100) に示すハザードマップ. 均値を求めることで生成された各車両軌跡を比較することができる．また，車両軌跡の仮説. ¼ はドライバの車両間隔に対する感度の違いを示している．最尤信号生成アルゴリズムと. 群の中で最小値をとる車両軌跡が最適な車両軌跡として選択される．. モンテカルロ法を用いて生成された車両軌跡を図. . 実験結果. 名のドライバの学習したの各状態の結合確率を図. と図にそれぞれ示す．このモデルは. 秒間の長さの車両軌跡おおよそ . の走行を予測しているが，ドライバ毎に自然な軌跡が予測されており，名のドライバで予測された車両軌跡は明らかに異なっている．ま. 0. . .

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(105) . 40. Driver A. 1. 1st state (preparing). mean: 20.8s std: 6.7s. Lateral position [m]. Lane-changing time [s]. 50. 30. 2nd state (shifting). 20 10. 3rd state (adjusting). 0 50 40. Driver B. mean: 23.0s std: 7.9s. 30 20. 0 1. 3. 5. 7. 9. 11. 13. 15. 17. 19. 21. 23. 25. 27. Driver A Driver B. −1. 2nd state (shifting). −2 −3 3rd state (adjusting). −4 −5 −0.12. 10. 1st state (preparing). 0. −0.1. −0.08. −0.06. −0.04. −0.02. 0. 0.02. Δ Lateral position [m]. 29. Index of trial ' (

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(108) ) %&&. 図 %&& の各状態における車両軌跡特徴量の結合確率 *Ý と Ý のみのプロット + ,

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(122) . た，最尤信号生成アルゴリズムに比べて，モンテカルロ法を用いることでより自然な車両軌. れた軌跡に比べ ;< が &+向上したことから，長期間の車両軌跡生成におけるモンテカ. 跡が生成されていることが確認できた．. ルロ法の有効性が確認された．. 図. . 車線変更時間と学習した %&& から計算される最尤状態継続長分布. また，ドライバのモデルをドライバ 3 の車両軌跡を生成する際に用いた場合逆もま. さらに定量的に評価するために，生成された車両軌跡と実際の車両軌跡の違いを正規化された二乗誤差を局所的な距離として持つ動的計画法 57 8. 9 5 . 7* , を. た同様の選択された車両軌跡の ;< を図に示す．異なるドライバのモデルを用いた. 用いて評価した．. 場合に ;< が %&!+低下したことから，提案モデルがドライバ毎の車線変更時の特性を特. $ . . (.

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(124) . . . ( . . . . : . . 徴づけていることが確認された．. . : (. . . また，実際の車両軌跡と生成された車両軌跡の信号長が等しい場合 $. -. 予測精度を評価した． $. についてもの場合，二乗平均平方根誤差 <; < ;=2. を計算することができる．その平均の <; は &. であった．これは，おおよそ . 程度の車両軌跡を観測信号を用いずに初期値とドライバモデルのみで予測する条件下では良好な予測精度と考えられる．以上のことから長期間の車両軌跡を予測する提案手. ここでとは実際の車両軌跡と生成された車両軌跡の信号長を示す． 57 の計算例を. 法の効果が確認された．. 図に示す．57 は $ から始まりまで計算される． , を信号対歪比 ;< ; , < として予測精度の評価に用いた．生成され. まとめ. た車両軌跡と実際の車両軌跡は信号長が異なるために 57 を評価尺度として用いた．. 本論文では，運転行動モデリングの確率的な枠組みを提案した．ドライバの癖や認知的. に示. な車両間隔特性がや幾何学的な関数を用いてモデル化された．車両軌跡の仮説群を. す．生成手法としてモンテカルロ法を用いた場合，最尤信号生成アルゴリズムにより生成さ. から生成し，幾何学的な関数を用いて選択することでおおよそ秒間の車線変更の. 生成された車両軌跡仮説群の内で最も予測精度のよい車両軌跡の平均 ;< を図. 1. . .

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(129) . V1. Driver A. V3. Lateral position [m]. Lateral position [m]. 0. 0.5. V2 0. 0. 100. 200. 300. 400 1. V1. Driver B. V3 0. 0.5. 200. 300. 400. . 200. 400. 600. 0. 800. Driver B. −2. 200. 400. 600. 800. 図. . 最尤信号生成アルゴリズムを用いた場合の生成された車両軌跡. 3 45!

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(178) . ' #" **& -! H-!! --!& % >. 7& 5 . N2 & D 9 9, . 2 2 . ,A8. 車両軌跡が初期条件を与えるだけで予測可能なことを確認した．モデルパラメータは統計的な基準に基づいて学習されるため，運転の個人性を学習データから簡単に特徴づけることができる．基本的な評価実験により，提案モデルが良好な精度で個人性を反映した車両軌跡を生成できることを確認した．しかしながら，様々な課題が依然として残っている．まず，大量のデータを用いたモデルの分析的または定量的な検証が必要である．さらに，モデルは実走行環境で収録された運転データを用いて評価されるべきである．また，による仮説生成過程とハザードマップによる選択過程を統合することも重要な課題である．謝辞本研究の一部は戦略的情報通信研究開発推進制度 ;>?/ の助成を受けている．関係各位に感謝いたします．. 文. 0. Longitudinal position [m]. 周辺車両が同じ位置にある場合の学習したハザードマップ. 参考. −4. 0. 0. Longitudinal position [m] 図. −2. −4. V2 100. generated vehicle trajectory selected vehicle trajectory actual vehicle trajectory. Driver A. 1. 2 0 −2 −4 −6 2 0 −2 −4 −6. reject region. integrated hazard map. Surrounding vehicle. 献. @ / 9 , 98 5Æ9 < 5Æ9 99

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(190) . generated vehicle trajectory selected vehicle trajectory actual vehicle trajectory. Driver A. −2 −4 200. 400. 600. 5. 800. 0. 0. Driver B. −4 200. 400. 600. 800. . 0. 10 Time [s]. 20. 図実際の車両軌跡と生成された車両軌跡間の 8.9 の計算例 : 45!

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(193) . Longitudinal position [m] 図. −4 −2. 0 Lateral position[m] −2 −4 0. −2. 0. 10. モンテカルロ法を用いて生成された車両軌跡. 7 45!

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(248) ! . 38.0. 0. Actual vehicle trajectory Generated vehicle trajectory DTW path. 15 Time [s]. Lateral position [m]. 0. 34 maximum likelihood 図. sampling. 最尤信号生成アルゴリズム左とモンテカルロ法を用いた場合右の最も予測精度の良い車両軌跡の平均. 8; < = 8;

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(261) 情報処理学会研究報告

(262) . . 26. 23.9. . . .

(263) . . . . . . . .

(264)

(265) . . .

(266) . ここでは確率密度関数を示す．. ; * 収束判定生成されたサンプル数が所望するサンプル数と同じであれば終了し，そうでなければ ; *. 22. 図.

(267) .

(268)

(269) . 24. driver-dependent model.

(270) && &. 26.1. SDR [dB]. 28. Vol.2009-ITS-37 No.8 2009/6/12. が $ ( に対して繰り返される．. swapped model. の第状態の確率分布をサンプリングする場合，車線変更直前の観測信号が初期標. ドライバ依存のモデルを用いた場合左と他人のモデルを用いた場合右の選択された車両軌跡の平均. 本として用いられる．一方，それ以降のの状態の確率分布からサンプリングする場合. 8; = 8;

(271)

(272) )

(273)

(274) > . は，直前のの状態の確率分布からサンプリングされた最後の標本を初期標本として用いる．の各状態の確率分布をサンプリングした後，生成された信号系列. . ¡¡¡. は点各状態に割り当てられる平均的なサンプル数の遅延補償移動平均フィルタ

(275) #. 付. / 9 --%&. を用いて平滑化される．. 録. モンテカルロ法を用いた車両軌跡の生成車両軌跡はランダムにサンプリングされた車線変更時間. と状態継続長の仮説に. 基づき，の各状態の確率分布に対してギブスサンプリングを適用することで生成される．ギブスサンプリングはマルコフ過程を仮定しており，信号系列. . ¡¡¡ を生. 成することができる& ここで，それぞれの標本は一時刻前の標本に依存した確率分布から生成されることに注意されたい．ギブスサンプリングを用いた信号生成過程を以下に示す．. ; * 初期化初期標本を与え，時間のインデックス $ とする．. ; * 繰り返し処理. 次元の確率変数からなる一般的なシステムの場合，回の繰り返し処理はつの確率変数の標本抽出を回行うことで達成される. 2. . .

(276) '

(277)

(278).

(279)