算数教育における学習内容の構造的理解を測定する問題形式と構造的理解が可能な学年に関する研究 利用統計を見る

問題形式と構造的理解が可能な学年に関する研究

著者

長谷川 勝久, 戸原 あつ子

雑誌名

東洋大学文学部紀要. 教育学科編

号

40

ページ

127-133

発行年

2014

URL

http://id.nii.ac.jp/1060/00007347/

Creative Commons : 表示 - 非営利 - 改変禁止 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/deed.ja

127

算数教育における学習内容の構造的理解を

測定する問題形式と

構造的理解が可能な学年に関する研究

長 谷 川 勝 久 * 戸 原 あ つ 子 *

本研究では，算数教育において， 学習内容を構造的に理解できる学年 と 学 習 内 容 を どの程度構造的に理解しているかを測定する問題形式について，小学校第4学年 第6 学年の児童98名を対象に調査した.その結果.次の2つのことが明らかになった. (1)学習内容を構造的に理解できる学年は小学校第6学年からである. (2)学習内容をどの程度構造的に理解しているかを測定する問題形式については，単元を 構成する学習要素聞の関係をマァプとして具象化させる学習構造チャートを描く問題 形式は 第5学年と第6学年に適している また，すべての学年において，構造的に 理解している児童に適している 下位要素と上位要素の問の直接関係を尋ねる問題形 式は， 第4学年とすべての学年において構造的な理解が不十分な児童に適している. キーワード・数学教育，学習構造チャート，構造学習.伝達係数，評価 1. はじめに 近年. 児童生徒の多くは.解 法 の 暗 記 と そ の 適応の仕方を習得することに重点を置いた学習 をしていることが多い.特に。進学校の多くは. その傾向が強いように思われる.その背景には. 「有名大学に入学する」ことがある.センター試 験をはじめとする諸試験では.膨大な量の暗記 力 を 問 う 問 題 が 取 り 入 れ ら れ . 思考力を問う問 題は多くはない.少なからずこの現状が， 子ど もたちの思考の短絡や省略，教師の指導の在り 方に影響を及ぼしていると思われる. また.PISA (Programme for InternationalStu -dentAssessment)調 査 (国立教 育 政 策 研 究 所 .2004). TIMSS (Trends inInternational

Mathematics and Science Study)(目立教 育 政

策研究所.2001)などから.文部科学省は.

I

思 考力 ・判断力・表現力等を問う読Wio力や記述式 問題，知識・技能を活用する問題に課題がある」 (文部科学省.2008)と述べている. この状況を改善する方法として「構造学習法j (佐藤.1987)がある.I構造学習法」とは， 複 雑 に 関 連 す る 多 く の 学 習 内 容 を ， 的 確 か っ 構 造 的 に 関 連 付 け . 有 意 味 な 理 解 を 促 進 さ せ る 学習 法のことをいう 「構 造学習法」は，既習内容を 新しい学習内容に結び付ける作用を助ける働き を 促 し 児童生 徒 が 学 習 内 容 を 体 系 的 ・構造的 に 理 解 し 自ら深く考える場を形成することが できる(佐藤。 1987).これらの特徴を持った構 造学習法を.中学校，高等学校で実践・活用し た例は既にあり，学校現場でも用いられている (例えば斎藤(1997).長谷川(1998)など) しかしながら，構造学習 法 の 例 を 小 学 校 ， 特 に 低 学 年 で 見 る こ と は 少 な い . そ の 理 由 のlっ として，構 造 的 に 理 解 す る こ と が ， 発 達 の 段 階 として不適切であるとする研究がいくつか出て いることが挙げられる (栗山.2009. 2010) 特 に文章 読解の上では，児童が構造的に捉えるこ とは難しいことが報告されている.算数の領域 において，児童の 発 達 段 階 を 踏 ま え た 上 で ， ど の学年から学習内容を構造的に把握できるかを *はせがわ かっひさ 東洋大学文学部教育学科 *中野区立上高田小学校 とはら あっこ 127

おいて， 児童の発達段階を踏まえた上で，学習 内容を構造的に理解することができる学年につ いて調査するとともに， 構造的に理解できたか どうかを測定する問題形式について明らかにす る. 2. 研究の方法

2

.

1

.

対象 本研究では，学習内容を構造的に理解できる 学年ついて， 小学校第4学年

2

6

人と第

5

学年34 人，第6学年 38人を対象に調査を実施した。 小 学校第4学年 第6学 年を対象とした理由は， 構造学習法の例が，小学校低学年ではあまり見 られないこと，小学校低学年は，構造的に学習 内容を理解することは不適切であるとする報告 がいくつか見られ(栗山.

2

0

0

9

.

2

0

1

0

)

.

特に文 章読解では，児童が構造的に捉えることは難し いことが報告されていることによる. これらの 先行研究を踏まえて， 小学校第4学年以降にお いて，学習内容を構造的に理解することができ ると考え，調査対象を小学校第4学年 第6学 2年生 「かさJ く も ん だ い1> 2'事宜のr.、l!'Jで欲しゅうしたととを、下のひ..うのようにφ φの7つ虻わ砂まし た.つぎのれ)-(1)のもんだνに寄えまし4う.事えl;I‘べつに〈ぽる鞍軒毎めコピーを 11.τ為、きましょう. {r.J-i.~う) ζこで号炉しゅ今したこと lφ 柑 し が 1 包 斗1トル E豆三三互互E主 1 [否 科 目下ル E芝ヨ主主~ f"ã>iiìすすτ玄τ~~ J I悟 1リットルほどれ〈らい1 (1) '<J)か'"しるべ』で学しゅうすること娘、上の4>-①のとfれをつかうて学しゅうしま すか.ばんごうで幸子えまし..う.ただし、『れもあてl;I絞る縫いときは、rなt.J!:答 宜しaラ.また.<客え係、 1つのときもあれば た<*んあるときもあ勿ます.(::..t~ か毛先のもんだいも同じよろに審え3ましょう) (2)roり9与ルjで移しゅ今、するこ主は.ょのφ、(3)-骨のぜれをつかって学L場ろし か J λご う 時 城 山

E

二コ

(3) '<3>ヂシリットルJで'"しゅ4うすること隊、」己の①.o. it-φめどれなつかって掌 しゅうします れ ばんごうで事えまし山

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(')1③ミリリットJ¥.Jで学しゅうするとともS、上のφ ③、 申J面 否E五事ヲ五:rて 字しゅうしまサか.ばんごそうで答えましみラ rー一一一一一一一一一一一、 3領F 及-(5) '<5)かさの計事事J で竿しゅうすること泌.上の$-申‘⑧ φ否若石喜吉志すす学 しゅうしますか.ばんゴラで幸子えまし..う.

E二コ

c.)I<C> 1 Vツ与んゆEれくら、、 J"等しゅうすることば‘上のφ-$‘φのI!:れ署長っか ラて@しゅうしますか，ばんごろで苓えましeう. (1) 1(1)向りツトル〈らいJt''l'しゅうするととは、上め$-嘩のFれをつかゥで学しゅ 今しま?の、.ばんごうで普えまし&う. 図1.下位要素と上位要素の直接的な関係を問 う問題

1

2

8

2.2. 調査の内容 調査は， 小学校第2学年「かさ」の単元の内 容について，学習内容が構造的に理解できるか どうかを測定する内容とした 学習内容を構造 的に理解出来るかどうかを測定するために、単 元を構成する学習要素を抽出して，それらの聞 の関係を，因果関係， 前提関係なと寺方向性を持っ たコンセプトマップとして児童に描かせた.本 研究では，これを「学習構造チャート

J

と呼ぶ. ここで，学習要素の抽出は，小学生には難しい と考えられるため，教師が予め抽出し，それら に適切な標題を付けて提示した.児童が学習内 容を構造的に理解しているかどうかを測定する 際，学習要素聞の関連は理解しているが，学習 構造チャートに表すことができない児童がいる ことが予想されるため，調査問題は，次の

2

つ の問題で構成することにした。 問題

1

…下位要素と上位要素の直接的な関係を 問う問題 (図1) 問題2…学習構造チャートを描く問題 (図2). く も ん だ い2> 2'写生時fT'''Jで牢しゅうしたこと唱をも，のひi.~うのよラにすウにわ妙ました. 亡ごコ{カード}にあては去る宅詳し制御うしたことを.下の<(V.J:う}ごとで学しゅうしたと と>o命かおえ..."‘・"..苦言、、.また E二ごJ( カードl l!:~しのつながりをやじるし げ . J . 司 -.←・〉畿管仏、であ屯わしな8ぃ . 答 え はべつに〈ぽる鞄輔君島@コピv をAてかきまし志う. {v"う} ことで句院しゅうしたこと 1 3昼刊 し る べ ! 戸了，.-t.;l)')1トル I 4. ~ 1)1)訂 ル 仁 王 宝 芝 堕 l5. 1リットル砿どねえらν i ロ ア 苛 す す 下 支 〈 ら い

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亡二二ゴ 仁二二コ

仁

二二コ

亡二二コ

図

2

学習構造チャー卜を描く問題

129 (7) (8) 算数教育における学習内容の構造的理解を測定する問題形式と構造的理解が可能な学年に関する研究 f i'

=E

f i i f.

;

=

E

f i; f =

エ

f

，

・

ニ

エ

f (9) かつ f i j X = X 2である度数 j

=

1

.

2. i， j

=

1 i =

1

.

2. y = Y j. である。 ② 新藤(1996)の学習構造チャートを評価す るための表

1

に示した評価基準に基づき評価す る. 2.3. 調査の手順 ① 児童に学習構造チャートの作成方法をまとめ た， 5分程度の DVDを視聴させる(資料 1) ② 「かさ

J

の単元の教科書のコピーを配布する ③ 問題1，問題2の調査用紙を配布する. ④ ②の教科書のコピーを基に， ③の問題Iと 問題2をそれぞれ 15分で行う.

2

.4.分析の方法 ① 問題1，問題2において，粛藤(1996)の 学習構造チャートを分析するための指標を用い る.この指標tkを伝達係数といい，次式で表さ れる 伝達係数の値と解釈 f直 類 似 性 持幸 釈 日.41~1.00高い 学 習 内 容 を 構 造 約 に 把 援 し 、 ょ く 王星第している。 0.30~0.41 やや直告し、 学習内容をかなり構造約に把握し、 王星綴している。 普通 学 習 内 容 を や や 構 造 的 に 把 握 し>1 O.ZI~ ふ 30 終 し て い る が、不 十 分 な と と ろ が ある。 0.II~O.21 や や 低 い 学 湾 内 容 の 構 造 的 な 関 連 や 内 容 の 理協が乏しし、。 低、、 学 習 内 容 の 繕 造 的 な 関 漣 や 内 容 の o ~0.11 王重量需がほとんどなされていなν。 表 1 ) 1 1 (

(X

:

Y)

H

k

(X)

t k

=

③ 第

4

学年から第

6

学年の問題

1

における伝 達係数の平均値と問題

2

における伝達係数の平 均値のそれぞれが，各学年間で差があるか否か 各学年において問題

1

と問題

2

との間で差があ るか否かを，

2

要因混合タイプの分散分析を実 施して確かめる. ④ 構造的に理解できている児童とそうではな い児童との間で，図1に示すような下位要素と 上位要素の直接的な関係を問う問題形式と，図

2

に示すような学習構造チャー トを描く問題と で， どちらが理解しやすいかを調査する.その ために，伝達係数t1とt2の平均値t1， t 2を算 出して降順に並び替え，上位30%の児童を上位 群，下位30%の児童を下位群として分け，学年 ごとにそれぞれの群において伝達係数tlとt2の 平均値の聞において差があるか否かをサインラ ンク検定を実施して確かめる.

(

2

)

九

(X)=

一

乞

P主(E:;)logp. (l{j)

(

3

)

(4) (5) た だ し k =1，2. kは問題番号

X:

教師の描いた学習構造チャートをmap

(

T

)

として， map (T)において，学習要素聞 の 矢 線 の 有 無 を 表 す 変 数 X= Xlまたは X 2とし.Xlは任意の2つの学習要素間に矢 線が存在することを.X2は矢線が存在しな いことを表す y:児童の描いた学習構造チャートをmap

(

S

)

として.map (S)において，学習要素聞 の 矢 線 の 有 無 を 表 す 変 数

y

= Ylまたは Y2とし YIは任意の

2

つの学習要素聞に矢 線が存在することを.Y2は矢線が存在しな いことを表す.

!

.

.

.

.

:

.

.

.

p，(認し Y;) IパX;y)=

EE

p

，

(x" y;)X!og 円 :;;:i7t p，(芯，)p， (y f ; • P.(x

i)=ついー

f

•

i Ptt(Yi)=

寸

一

(

6

)

-1 29-P邑(Ei，

表

1

に示す評価基準に基づき， 問題

1

におけ る伝達係数t1の分布状況を表2と図3に，問題 2における伝達係数t2の分布状況を表3と図4 に示す。 表

2

伝達係数t1の分布状況 該当人数 分布状況 t， 第4学年 第5学年 第E学年 第4学年 第5学年 ~Ô学年 0.41 以上~1 ∞

。

。 。

∞

z 2.94l

。

∞

首

0.30~0.41 未満

。

。

∞

。

z

∞

。

z 263% 021~O.30

。

2 2

。

∞

耳

5.88% 5.26嵩 0.11~021 4 3 8 15.38% 8.82% 21D5% 。~0.11 22 28 27 84.62¥ 82.35% 71.05% 5十 26 34 38 100α)!; 1

∞

∞

耳

1

∞

∞

z のそれぞれが，各学年間で差があるか否か，各 学年において問題lと問題2との間で差がある か否かを，

2

要因混合タイプの分散分析を実施 して確かめた。表

3

に，各学年の問題別伝達係 数の平均値と標準偏差を示す. 0--0，11 0.1ド0.21 0.2ト0.300.30-0.4時 満0.4.... .:1上-1.00 巴 第4学 年 調 ，!麿S学年 ー・第e学 隼 図

4

問題

2

における伝達係数 t

2

の分布状況 時 # 年 表3各学年の問題別伝達係数の平均値と標準偏差

。

-0.11 0.1ト021 0.2ト0.30 0.30-0.4味 満0.4制上-1.00 2第5学年 審第e学年 図3 問題1における伝達係数 t，の分布状況 表

3

伝達係数t2の分布状況 核当人数 分布状況 t. 第4学年 3事5学年 2吉右学年 ~4 学年 第5学年 第S学年 0.41 以上~1 ∞ 2 10 3.85% 5.88% 2632% 03~OA1 未満 8 3.85l 2B4% 21C拓也 0.2'~0.30 3 日 5 11.54¥ 23.53

首

131.6事 。11~021 2 4 3 7.69~ 11.76覧 7.89覧 。~O.ll 19 19 12 7308% 55.88覧 31.58覧 計 26 34 38 100.00% 100.0邸 1

∞

切

首

図

3

から，すべての学年において，下位要素 と上位要素の直接的な関係を問う問題形式では. 一部の児童を除いて，ほとんどできていないこ とが判明した. 図

4

から，学習構造チャートを描く問題では， 第

4

学年は一部の児童を除いて.ほとんどでき ていないことが明らかになった.第

5

学年では 約30%の児童が，第6学年では約60%の児童が， 表

1

で示す基準の「普通」以上のできであるこ とが明らかになった. これらのことを， さらに詳しく調べるため， 第

4

学年から第

6

学年の問題

1

における伝達係 学年 問題 人数 平均 標準偏差

4

年 生

26 0.0381 0.0434

4

年 生

2

1

26 0.0877 0.1242

5

年生

34

0.0592 0.1107

5

年生

2

1

34 0.1251 0.1545

6

年生

38

0

.

0676 0

.

0823

6

年生

2

1

38

0.3080 0

.

2576

各学年間で人数が異なるため， 調和平均の人 数を用いて分散分析を実施した その結果，交 互作用が有意で、あることが判明した (F(2 95) = 9.59， p

<

0.01).そこで，問題1における学年 の単純主効果を検定した結果，有意差は見られ なかった 問題

2

における学年の単純主効果を検定した 結果，有意水準1%で有意で、あった (F(295)

=

11.26) . そこで，次に， 問題

2

において学年間で差が あるか否かを，Bonferroniによる多重比較を行っ て調べたその結果，次のことが明らかになった. .第

4

学年と第

5

学年との聞には有意な差は見ら れなかった. ・第6学年が第4学年よりも有意水準5 %で有意 に高い. ・第6学年が第5学年よりも有意水準5%で有意 に高い. 次に第

4

学年における問題の単純主効果を検 130

-算数教育における学習内容の構造的理解を i~IJ 定する問題形式と構造的理解が可能な学年に関する研究 131 定した結果，有意な差は見られなかった. 第5学年における問題の単純主効果を検定し た 結 果 ， 有 意 水 準10%で 有 意 で あった (F(1 95) = 3.71). 田中(1997) は，有意 水 準 10%未 満は，心理学研究においては，有意傾向がある と解釈してよいとしている.本研究においても， 教育心理学の問題とも捉えることができるため， 田中の解手尺を用いることにした このことから， 第5学年においては，下位要素と上位要素の直 接的な関係を問う問題形式である問題

1

よりも， 図

2

に示すような学習構造チャートを描く問題

2

の方が構造的な理解を測定する上において. より適切な傾向にあることが明らかになった. 第

6

学年における問題の単純主効果を検定し た結果，有意水準 1%で有意であった

(

F

11.95)

=

49.55) このことから，第6学年においては，問題l よりも問題

2

の形式の方が構造的な理解を測定 する上において，より適切であることが明らか になった. 以上のことから，構造的な理解を測定する上 において，下位要素と上位要素の直接的な関係 を問う問題形式よりも.学習構造チャートを描 く形式の方が， 児童はわかりやすいことが明ら かになった. このことは， 問 題lの形式では， 部分的な関係は捉えることができても，全体の 構造がつかみにくいことが考えられる.問題2 の形式では，全体と部分の両方が可視化される ことによって学習要素聞の関係がより把握しや すかったものと思われる. また，構造的な理解ができるのは，小学校第 6学年からであることが明らかになった この ことは，先に示した他領域における先行研究の 結果とほぼ一致している 最後に，構造的 に 理 解 が で き て い る 児童と， できていない児童において，問題lの形式と問 題

2

の形式とで，どちらがより適切であるのか を確かめるため，各学年において，伝達係数t1 とt2の平均値t1， t 2を算出して降順に並び替え， 上位30%の児童を上位群，下位30%の児童を下 位群として分け.学年ごとにそれぞれの群にお いて伝達係数

t

1と

t

2の平均値の聞において差が あるか否かを，データの分布に依存しないサイ ンランク検定を実施して確かめた.その結果を， 図

5-

図10に示す 0.60 0.50ー←一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 0.40

o

o

q v う ﹄ 0 0 伝 達 係 数 圃 t 線 t 0.10 学 習者 1 2 3 4 5 6 7 8 図

5

t，の平均値とらの平均値の聞の差 (第4学年上位群) p

<

0.05 0.035 0.030 0.025 イ 云 0.020一 連 係 0.0'5 数

.

，

a阪t 2 3 4 5 6 7 8 学 習 者 図6 t，の平均値とt2の平均値の聞の差 (第4学年下位群) nふ 0.70 0.60 050

達

1

I

1

J

• t 係 0.30 ..t 数 0.20 0.10

。

o

。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10学 習 者 図

7

t，の平均値と t2の平均値の聞の差 (第5学年上位群)p

<

0.05 0.030 学 習 者 0.025 0.020 伝 達 0.015 係 数 0.010 置t 輯t 0.005 0.000 図

8

t，の平均値と t2の平均値の聞の差 (第5学年下位群)p

<

0.05 -131

-0.80 0.70 0.60 イ 長 0.50 遇i _0.40 情i 調t 数 0.30 0.20 0.10 0.00

，

_

.

i.' I"P I '"r j 事 ・ ー，学 習 者 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 図

9

t，の平坦値と t2の平均値の聞の差 0.14 0.12 0.10 伝 0.08 遼 係 0.06 数 0.04 0.02 0.00 図

1

0

(第6学年上位群)p

<

0

.

0

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 t，の平均値と t2の平均値の聞の差 (第6学年 f'位群) nふ 謹t 襲i 学 習 者 図

5

，図

7

，図

9

から，第

4

学年から第

6

学 年のすべての学年において.上位群の児童は， 学習構造チャートを描く問題形式の方が， 下位 要素と上位要素の直接的な関係を問う問題形式 よりも， 構 造 的 な 理 解 を 測 定 す る 上 に お い て， より適切であることが明らかになった.図

6

と 図

1

0

から，第

4

学年の下位群の児童と第

6

学年 の下位群の児童は，学習構造チャートを描く問 題 形 式 と 下 位 要 素 と 上 位 要 素 の 直 接 的 な 関係 を問う問題形式の問において差は見られなかっ た こ の こ と は ， 下 位 群 の 児 童 は ， 学 習 内 容 を 構造的に理解できていないため， どちらの形式 を用いても差が見られなかったと思われる 図

8

から，第

5

学年の下位群の児童は，学習構造 チャートを描く問題形式よりも，下位要素と上 位 要 素 の 直接的な関係を問う問題形式の方が， 構造的な理解を測定する上において， より適切 であることが明らかになった このことは，第

4

学年の下位群では，図

6

を見ると， 学習者

2

，

3

，

6

，

7

のみが問題

1

の形式にしかほほ解答し ておらず，残りの児童は，問題

2

の形式の方が では，図

1

0

を 見 る と 学 習 者 5，7，9，11が問 題2の形式よりも問題1の形式の方が伝達係数 は高くなっている。これらのことから，全く学 習構造チャートが描けない， もしくは，ほとん ど描くことができない児童は，下位要素と上位 要素の直接的な関係を問う問題形式の方がより 適切であると考えられる。 以上のことから，小学校の中学年においては， 学習内容を構造的に捉えることは難しいことが 明らかになった また.構造的に理解できてい るかどうかは，学習構造チャート を描かせると よいことがわかった 4 おわりに 本研究では，算数領域において，学習内容を 構造的に理解することができる学年について調 査するとともに，構造的に理解できたかどうか を測定する問題形式について調査した。その結 果，次のことが明らかになった. (1) 第4学年よりも第5学年の方が，構造的に 理解できる児童の割合は大きくなるが，その 差は有意水準 5 %で有意ではない. (2)第 4学年よりも第 6学年の方が，構造的に理 解できる児童の割合は多く，その差は有意水 準 5 %で有意である. (3)第5学年よりも第 6学年の方が，構造的に理 解できる児童の割合は多く，その差は有意水 準 5 %で有意である.

(

4

)

(

1

)

~

(

3

)

より，学習内容が構造的に理解 できる学年は，第6学年からである.

(

5

)

学習内容を構造的に理解できているかどうか を測定する問題形式は，高学年や上位群の児 童は，下位要素と上位要素の直接的な関係を 問う問題形式よりも，学習構造チャートを描 く問題形式の方が適切である.中学年や下位 群の児童は，学習構造チャートを描く問題形 式よりも，下位要素と上位要素の直接的な関 係を問う問題形式の方が適切である. 今後の課題としては， 第

4

学年の児童におい ても一部の児童は，学習内容を構造的に理解す ることができていることから，構造的に理解を 促す指導をすれば，中学年からでも構造的に理 解することは可能であるかどうかを検討するこ とがある.

-

1

3

2

一

算数教育における学習内容の構造的理解を測定する問題形式と構造的理解が可能な学年に関する研究

1

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引用・参考文献 長 谷川 勝 久 「自己学習力を育てる教材開発と指導i去に関する 研 究 構造的テキストデザインi去による教材開発とその利 用法ならびに評価に関する一考-J. 日本教育丁一学会論文 誌 1998，Vo1.l22， No1.pp，29-42 苅i谷剛彦 『大衆教育社会のゆくえ学歴主義と平等神話の戦後 史J中公新書。2008 国立教育 研 究所 f生きる た め の 知 識 と 技 能j ぎょうせい 2004. pp.358-375 国立教育研究所 『数学教育・理科教育の国際比較j ぎょうせい. 2001.pp.l53・272 栗山手口広 「小学校2年生の算数文章題における意味構造の彩 響j 愛 知 教 育 大 学 研 究 報 告 2009，58 (教育科学編) pp，67-72 栗山和広 「割合文章題における部分と全体スキーマ一割合に 分数を用いた場合 」愛知教育大学研究報告 2010，59(教 く資料1> 『今日I立、みなさんが算数で学習した内容どうしのつなが りが、どれほどわかっているかの、テストをしていきたい止 思います。いつものテストのやり方と は違うので、ここで、 そのやり方について 1年生で学んだ内容を例にあげて説明を することにします。みなさんは 1年生の時に roのたしざん とひきざんJについて学びました。覚 えていますか9まずは、こちらの画面 を見てみましょう。 今記ったプリントとほぼ同じものが 写っています。これは、 roのたしざ んとひきざんjで学んだ内容どうしの つながりがどのようになっているのか をまとめるためのものです。そのため に、 ここで学んだ内容を細かくわけて6つにしてみました。 その一つひとつにタイトルをつけたものが、この水色のカー ドです。プリントでは、下のくここで学んだ学習内容>に書 いてあるものと同じです。 これから、この6つの学習内容 どうしが、どのようなつながりに なっているの方ミ確かめていきましょ う。画面で説明をしていくので、 まずは、こちらを見ましょう。み なさんは r1-10の数Jをl年生 のときに学んで知っています札 とのことを知っていることで、 fあ わせていくつjや『ちがいはいく つJi:l-、った計算をすることがで きます。ここで、 f合わせていく つJで学んだ内容は、次のような 育科学編)， pp.l07-112 牧野剛 『偏差値崩壊本当の学力を見失う偏差値の呪い1PHP 研究所 2009 文書11科学省 『小学 校 学 習指 導 要 領 解 説 算 数 編j 教 育 出 版 2008， pp.l-2 :4![旅界 「コンセプ卜'7'Jプを分析するための評価尺度の開発J 全回数学教育学会誌 数学教育学研究。 1996.第2句 pp.49 -57 佐藤隆博 rISM構造学習法j 明治図笹 1987 佐藤俊博 『教師のための21世紀教育大学講座I構造学習法の 入門 コンセプトマッピング・ア プ ロ 一 千 -J.明治図書1 1996 佐 藤 隆 博 情報文化教育研究会 fマルチメディア時代・教師 のための情報教育② 構造学習の実践とマルチメディアザ: 習環境』 明治図書 1997 IJJ中敏 『実践心理データ解析』 新日程社 1997， pp38-39 内容です。Iちがいはいくつjで学ん だ内容は、次のような内容です。この ことから、 r1-10の数」で学んだ内 容を使って、 Iあわせていくつjや fち がいはいくつjの内容がわかりますね。 このつながりを、このような矢印を引 いて表すことにします。 また、みなさんはrOJという数も 1年生の時に学びましたね。rOJ と 「合わせていくつjを知っていること で、 roをふくむたしざんJができるのです。このつながりを このような矢印を引くことで表すこと 同じように、 rOJi:rちがいはい くつjを知っていることで、 roをふ くむひきざんJができます。このつな がりを、とのような矢印を引いて表す ことにします。 さあ、これで roのたしざん止ひき ざんjを6つに分けた学習内容どうし のつながりを振り返ることができまし た。 それでは、今から本番のテストに入 ります。その前iこ、鉛筆と消しゴム、先ほど書いた roのた しざんとひきざんjのプリントの3つだけを机の上に置いて、 他のものは机の中にしまいましょう。テスト時間は15分です。 ここからは、先生の指示にしたがって、 テストを始めます。 それでは、テスト用紙と資料の配布を、先生よろしくお願い 致します。J

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