• 検索結果がありません。

非線形構造解析技術の社会的普及に関する研究

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

シェア "非線形構造解析技術の社会的普及に関する研究"

Copied!
121
0
0

読み込み中.... (全文を見る)

全文

(1)

Title

非線形構造解析技術の社会的普及に関する研究( 本文

(Fulltext) )

Author(s)

小林, 卓哉

Report No.(Doctoral

Degree)

博士(工学) 乙第075号

Issue Date

2015-12-31

Type

博士論文

Version

ETD

URL

http://hdl.handle.net/20.500.12099/54098

※この資料の著作権は、各資料の著者・学協会・出版社等に帰属します。

(2)

㠀⥺ᙧᵓ㐀ゎᯒᢏ⾡ࡢ♫఍ⓗᬑཬ

࡟㛵ࡍࡿ◊✲

Social Dissemination of Nonlinear Structural

Simulation Technologies

2015 ᖺ 12 ᭶

(3)

1 ࡣࡌࡵ࡟ ··· 1 2 ᮦᩱ㠀⥺ᙧၥ㢟࣭ࢦ࣒ᮦᩱࡢ㉸ᙎᛶ 2.1 ࡣࡌࡵ࡟ ··· 6 2.2 ࢦ࣒ᙎᛶ࡜ࡦࡎࡳ࢚ࢿࣝࢠ㛵ᩘ ··· 7 2.3 Ogden ࣔࢹࣝ ··· 9 2.4 ከ㍈ሙ࡬ࡢ㐺⏝ ··· 11 2.5 ࡦࡎࡳ࢚ࢿࣝࢠ㛵ᩘࡢⓎᒎ࣭Ogden ࣔࢹࣝࡢព⩏ ··· 15 2.6 ࡦࡎࡳ࢚ࢿࣝࢠ㛵ᩘࡢྠᐃࡢᐇ㝿 ··· 18 2.7 ࢦ࣒ᮦᩱࡢᘬᙇ࠾ࡼࡧᅽ⦰ヨ㦂 ··· 21 2.8 ࢦ࣒ࣂ࣮ࣝࣥࡢゎᯒ ··· 25 2.9 ࣮࢝ࣈࣇ࢕ࢵࢺࣉࣟࢢ࣒ࣛࡢ㛤Ⓨ ··· 27 2.10 ⤖ㄽ ··· 27 3 ᮦᩱ㠀⥺ᙧၥ㢟࣭ᶞ⬡ᮦᩱࡢ⢓ᙎᛶ 3.1 ࡣࡌࡵ࡟ ··· 29 3.2 ୍⯡໬ Maxwell ࣔࢹࣝ ··· 30 3.3 ᫬㛫- ᗘ᥮⟬๎ ··· 32 3.4 ⢓ᙎᛶᮦᩱࡢືⓗᛶ㉁ ··· 39 3.5 ୍⯡໬ Maxwell ࣔࢹࣝࡢྠᐃ࡜࣮࢝ࣈࣇ࢕ࢵࢺࣉࣟࢢ࣒ࣛࡢ㛤Ⓨ ·· 41 3.6 ไ᣺⏝ⷧᯈ〇ရ࡬ࡢᛂ⏝ ··· 45 3.7 ⤖ㄽ ··· 47 4 ᗄఱᏛⓗ㠀⥺ᙧၥ㢟࣭ⷧ⫗ᵓ㐀ࡢ୙Ᏻᐃᛶ 4.1 ࡣࡌࡵ࡟ ··· 48 4.2 ேᕤ⢓ᛶἲ ··· 50 4.3 2 ᮏࢺࣛࢫࡢ㣕ࡧ⛣ࡾᗙᒅ ··· 51 4.4 ㍈ᅽ⦰ࢆཷࡅࡿᙎᛶ෇⟄ࢩ࢙ࣝࡢᗙᒅ㸦ᚑ᮶ࡢ◊✲㸧 ··· 54 4.5 ㍈ᅽ⦰ࢆཷࡅࡿᙎᛶ෇⟄ࢩ࢙ࣝࡢᗙᒅゎᯒ 㸦Yamaki ᐇ㦂ࡢࢺ࣮ࣞࢫ㸧 ··· 59 4.6 ㍈ᅽ⦰ࢆཷࡅࡿᙎᛶ෇⟄ࢩ࢙ࣝࡢᗙᒅゎᯒ 㸦Esslinger ᐇ㦂ࡢࢺ࣮ࣞࢫ㸧 ··· 61 4.7 ㍈ᅽ⦰ࢆཷࡅࡿ⢓ᙎᛶ෇⟄ࢩ࢙ࣝࡢᗙᒅ ··· 63 4.8 ⤖ㄽ ··· 68

(4)

5 ቃ⏺᮲௳㠀⥺ᙧၥ㢟࣭ཎᏊຊศ㔝࡬ࡢᛂ⏝ 5.1 ࡣࡌࡵ࡟ ··· 69 5.2 㓄⟶ᨭᣢᵓ㐀≀࣭ᚑ᮶ࡢᐇ⦼ ··· 71 5.3 ࣍ࢵࢺࢡࣛࣥࣉ᪉ᘧࡢᥦ᱌ ··· 72 5.4 ゎᯒࣔࢹࣝ ··· 74 5.5 ࣉࣛࣥࢺᒚṔࡢࣔࢹࣝ໬࡜㠀ᙎᛶゎᯒ ··· 76 5.6 㠀ᙎᛶゎᯒࡢ⤖ᯝ ··· 78 5.7 ⤖ㄽ ··· 81 6 ᵓ㐀ࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥ࡜♫఍ 6.1 ࡣࡌࡵ࡟ ··· 82 6.2 ࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥ࠿ࡽィ⟬࡬ ··· 82 6.3 ࢔ࣥࢣ࣮ࢺ࡟ぢࡿືྥ ··· 84 6.4 ㄝ᫂▱࡜ࡋ࡚ࡢࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥ ··· 89 6.5 㐙⾜▱࡜ࡋ࡚ࡢࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥ ··· 95 6.6 ࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥࢆ㐙⾜ࡍࡿຊ ··· 99 6.7 ⤖ㄽ ··· 100 7 ⤖ゝ ··· 101 8 ཧ⪃ᩥ⊩ ··· 104 9 ㅰ㎡ ··· 116

(5)

1 䛿䛨䜑䛻

 ࢸ ࢕ ࣔ ࢩ ࢙ ࣥ ࢥ ࡣ 㸪ࡑ ࡢ ⴭ ྡ ࡞ࠕ ᮦ ᩱ ຊ Ꮫ ྐ(1-1)ࠖࢆ ௨ ୗ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ᗎ ᩥ ࡛ ᭩ ࡁ ጞ ࡵ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬ࠗ ே 㛫 ࡀ ᘓ ≀ ࢆ ࡘ ࡃ ࡿ ࡼ ࠺ ࡟ ࡞ ࡿ ࡜ ࡲ ࡶ ࡞ ࡃ 㸪Ᏻ ඲ ࡞ 㒊 ᮦ ᑍ ἲ ࢆ Ỵ ࡵ ࡿ ἲ ๎ ࢆ ᚓ ࡿ ࡟ ࡣ 㸪 ᮦ ᩱ ࡢ ᙉ ࡉ ࡟ ࡘ ࠸ ࡚ ▱ ࡽ ࡞ ࡅ ࢀ ࡤ ࡞ ࡽ ࡞ ࠸ ࡇ ࡜ ࡀ ࢃ ࠿ ࡗ ࡓ 㸬 ௒ ᪥ ࡶ ࡞ ࠾ ṧ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ ࢚ ࢪ ࣉ ࢺ ࡢ ᕧ ኱ ࡞ ᘓ 㐀 ≀ ࢆ ⠏ ࡃ ࡇ ࡜ ࡀ ࡛ ࡁ ࡓ ࡢ ࡣ 㸪 ࢚ ࢪ ࣉ ࢺ ே ࡀ ࡞ ࢇ ࡽ ࠿ ࡢ ἲ ๎ ࢆ ▱ ࡗ ࡚ ࠸ ࡓ ࠿ ࡽ ࡟ 㐪 ࠸ ࡞ ࠸ 㸬 ࢠ ࣜ ࢩ ࢔ ே ࡢ ᫬ ௦ ࢆ ⤒ ࡚ 㸪 ࣟ ࣮ ࣐ ே ࡣ ᵓ ⠏ ᢏ ⾡ ࢆ ࡉ ࡽ ࡟ 㐍 Ṍ ࡉ ࡏ 㸪 グ ᛕ ☃ ࡸ ᑎ 㝔 ࡤ ࠿ ࡾ ࡛ ࡞ ࡃ 㐨 ㊰ 㸪 ᶫ 㸪 ᇛ ◓ ࡞ ࡝ ࢆ ࡘ ࡃ ࡗ ࡓ 㸬 ࡋ ࠿ ࡋ ᙼ ࡽ ࡢ ࢔ ࣮ ࢳ ࡜ ௒ ᪥ ࡢ ࢔ ࣮ ࢳ ࢆ ẚ ㍑ ࡍ ࢀ ࡤ 㸪 ௒ ᪥ ࡢ ࢔ ࣮ ࢳ ࡢ ᪉ ࡀ ࡣ ࡿ ࠿ ࡟ ㍍ ࠸ 㸬 ࣟ ࣮ ࣐ ே ࡣ ᛂ ຊ ゎ ᯒ ࡢ ᜠ ᜨ ࢆ ཷ ࡅ ࡚ ࠸ ࡞ ࠿ ࡗ ࡓ ࡢ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࠿ ࢀ ࡽ ࡣ 㐺 ᙜ ࡞ ࠕ ᙧ ࠖ ࢆ 㑅 ᢥ ࡍ ࡿ ᪉ ἲ ࢆ ▱ ࡽ ࡞ ࠿ ࡗ ࡓ ࡢ ࡛ 㸪 ẚ ㍑ ⓗ ᑠ ࢫ ࣃ ࣥ ࡢ ༙ ෇ ࢔ ࣮ ࢳ ࢆ ౑ ࠺ ࡢ ࢆ ᖖ ࡜ ࡋ ࡓ 㸬࠘ ᮏ ◊ ✲ ࡀ ᑐ ㇟ ࡜ ࡍ ࡿ ᵓ 㐀 ゎ ᯒ ࡜ ࠸ ࠺ ᢏ ⾡ ࡣ 㸪1950 ᖺ ௦ ࠿ ࡽ 60 ᖺ ௦ ࡟ ࠿ ࡅ ࡚ ᐇ ⏝ ໬ ࡉ ࢀ ࡓ ᭷ 㝈 せ ⣲ ἲ ࡢ 㛤 Ⓨ ࡟ ➃ ࢆ Ⓨ ࡍ ࡿ 㸬 ᭷ 㝈 せ ⣲ ἲ ࡟ ࡼ ࡿ ゎ ᯒ ࡀ ᶵ Ე タ ィ ࡢ ศ 㔝 ࡟ ࠾ ࠸ ࡚ ≉ ẁ ࡢ ᆅ ఩ ࢆ ᚓ ࡓ ⌮ ⏤ ࡣ 㸪 ᐇ 㝿 ࡢ ࠕ ᙧ ≧ ࠖ ࡟ ᑐ ࡍ ࡿ ゎ ࡀ ࢲ ࢖ ࣞ ࢡ ࢺ ࡟ ᚓ ࡽ ࢀ ࡿ ࡜ ࠸ ࠺ Ⅼ ࡟ ᑾ ࡁ ࡿ 㸬 ᶵ Ე 〇 ရ ࡢ ຊ Ꮫ ⓗ ࡞ ᣲ ື ࡣ ᮦ ᩱ ࡢ ≉ ᛶ ࡜ ᙧ ≧ ࠿ ࡽ ᐃ ࡲ ࡿ ࡀ 㸪 ࡇ ࡢ ࠺ ࡕ ᙧ ≧ ࡢ ຠ ᯝ ࢆ ⢭ ☜ ࡟ ⾲ ⌧ ࡍ ࡿ ᡭ ẁ ࡀ ᥦ ౪ ࡉ ࢀ ࡓ ࡜ ࠸ ࠺ ࡇ ࡜ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ㏆ ௦ ࡢ ຊ Ꮫ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ࡶ ༑ ศ ࡟ ᡭ ࡀ ᒆ ࠿ ࡞ ࠿ ࡗ ࡓ ࠕ ᙧ ≧ ࠖ ࡢ ࣁ ࣮ ࢻ ࣝ ࢆ ㉺ ࠼ ࡓ ⤖ ᯝ 㸪 ᮦ ᩱ ≉ ᛶ ࡟ ᑐ ࡍ ࡿ Ὕ ᐹ ࡀ ῝ ࡲ ࡾ 㸪 ࡲ ࡓ ≀ య ࡢ 㐠 ື ࡟ 㛵 ࢃ ࡿ ຊ Ꮫ ⓗ ࡞ ⾲ ⌧ 㸪 ≀ య ྠ ኈ ࡢ ᥋ ゐ ࡞ ࡝ 㸪 ᶵ Ე 〇 ရ ࢆ ྲྀ ࡾ ᕳ ࡃ ホ ౯ ᢏ ⾡ ࡢ Ⓨ 㐩 ࡀ ᗈ ࡃ ಁ ࡉ ࢀ ࡿ ⤖ ᯝ ࡜ ࡞ ࡗ ࡓ 㸬 ᭷ 㝈 せ ⣲ ἲ ࡀ ᩘ Ꮫ ⓗ ゎ ἲ ࡢ ୍ ࡘ ࡛ ࠶ ࡗ ࡓ ࡇ ࡜ ࡟ 㛫 㐪 ࠸ ࡣ ࡞ ࠸ ࡀ 㸪 Ꮫ ⾡ ࡟ ࠾ ࠸ ࡚ ࡣ ィ ⟬ ᕤ Ꮫ ࡜ ࠸ ࠺ ᪂ ࡋ ࠸ ศ 㔝 ࢆ ⏕ ࡳ 㸪 ࡲ ࡓ ᐇ ᴗ ࡢ ศ 㔝 ࡬ ࡢ ᛂ ⏝ ࢆ ㋃ ࡲ ࠼ ࡚ ࠕ ࢩ ࣑ ࣗ ࣞ ࣮ ࢩ ࣙ ࣥ ࠖ ࡜ ⥲ ⛠ ࡉ ࢀ ࡿ ᢏ ἲ ࢆ ᡂ ❧ ࡉ ࡏ ࡿ ➃ ⥴ ࡜ ࡞ ࡗ ࡓ Ⅼ ࡟ ࠾ ࠸ ࡚ 㸪 ᫬ ௦ ⓗ ࡞ ព ࿡ ࡀ ῝ ࠸ 㸬 ࢩ ࣑ ࣗ ࣞ ࣮ ࢩ ࣙ ࣥ ࡜ ࠸ ࠺ ⏝ ㄒ ࡀ ᗈ ㎡ ⱌ ࡟ ึ ࡵ ࡚ ᥖ ㍕ ࡉ ࢀ ࡓ ࡢ ࡣ 㸪1983 ᖺ ࡟ Ⓨ ห ࡉ ࢀ ࡓ ➨ ୕ ∧ ࠿ ࡽ ࡛ ࠶ ࡿ(1-2)㸬ࠕ ࢩ ࢫ ࢸ ࣒ ࡢ ᣲ ື ࢆ 㸪 ࡇ ࢀ ࡜ ࡯ ࡰ ྠ ࡌ ἲ ๎ ࡟ ᨭ 㓄 ࡉ ࢀ ࡿ ௚ ࡢ ࢩ ࢫ ࢸ ࣒ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ᶍ ᨃ ࡍ ࡿ ࡇ ࡜ ࠖ ࡜ ࠸ ࠺ ᐃ ⩏ ࡀ ᫂ ☜ ࡟ ♧ ࡉ ࢀ ࡓ 㸬 ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ ࢩ ࣑ ࣗ ࣞ ࣮ ࢩ ࣙ ࣥ ࡜ ࡣ 㸪 ୍ ᣲ ࡟ ࡣ ฿ 㐩 ࡋ ࡀ ࡓ ࠸ 」 㞧 ⣔ ࢆ ᑐ ㇟ ࡜ ࡋ 㸪 ࡑ ࡢ ୍ 㒊 ࢆ ࡼ ࡾ ⡆ ༢ ࡞ ࢩ ࢫ ࢸ ࣒ ࡛ ௦ ᭰ ࡉ ࡏ ࡿ ࡇ ࡜ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ 㸪 ࡑ ࡢ ᮏ ㉁ ࢆ ぢ ࡁ ࢃ ࡵ ࡿ ヨ ࡳ ࡜ ゝ ࠺ ࡇ ࡜ ࡀ ࡛ ࡁ ࡿ 㸬 ᶵ Ე タ ィ ࡢ స ᴗ ࡣ 㸪 ከ ᵝ ࡞ ྍ ⬟ ᛶ ࡢ ୰ ࠿ ࡽ ᐇ ⌧ ࡢ ᪉ ἲ ࢆ 㑅 ᢥ ࡋ 㸪 ⏕ ⏘ ࡋ 㸪 ᥦ ౪ ࡋ 㸪 ⥔ ᣢ ⟶ ⌮ ࢆ ⤒ ࡚ ᗫ ༷ ࡟ ⮳ ࡿ ୍ 㐃 ࡢ ࣉ ࣟ ࢭ ࢫ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࢩ ࣑ ࣗ ࣞ ࣮ ࢩ ࣙ ࣥ ࡜ ࠸ ࠺ ヨ ࡳ ࡀ ィ ⟬ ᶵ ୖ ࡛ ᡭ ㍍ ࡟ ᐇ ឤ ࡛ ࡁ ࡿ ࡼ ࠺ ࡟ ࡞ ࡿ ࡜ 㸪 ィ ⏬ 㸪 㛤 Ⓨ 㸪 ヨ స 㸪 〇 㐀 㸪 ಖ Ᏺ ࡜ ࠸ ࡗ ࡓ ᚑ ᮶ ࡢ ᕤ

(6)

⛬ ࢆ ༊ ศ ࡍ ࡿ ቨ ࡀ ప ࡃ ࡞ ࡾ 㸪 ࡇ ࢀ ࡽ タ ィ ⾜ Ⅽ ࡢ 㐃 㙐 ࡣ 㸪 ⥲ ࡌ ࡚ ࢩ ࣑ ࣗ ࣞ ࣮ ࢩ ࣙ ࣥ ࡜ ࠸ ࠺ ᛮ ᝿ ࡟ ᒓ ࡍ ࡿ ࡜ ࠸ ࠺ ⪃ ࠼ ᪉ ࡀ ⌧ ࢀ ࡚ ࡁ ࡓ 㸬 ᐇ 㝿 㸪 ᫖ ௒ ࡢ 〇 㐀 ᴗ ࡟ ぢ ࡽ ࢀ ࡿ 㒊 ⨫ ࡢ ⤫ ᗫ ྜ ࡣ 㸪 ࡇ ࡢ ኚ 㑄 ࢆ ཯ ᫎ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ௒ ᪥ 㸪 ᩘ ୓ Ⅼ ࢆ ㉸ ࠼ ࡿ 㒊 ရ ᩘ ࢆ ࡶ ࡕ 㸪 Ꮫ ၥ ศ 㔝 ࢆ ᶓ ᩿ ࡍ ࡿ ≉ ᛶ ࢆ ࡶ ࡗ ࡓ ᕤ ᴗ 〇 ရ ࡣ ⛥ ࡛ ࡣ ࡞ ࠸ 㸬 ࡓ ࡜ ࠼ ࡤ ⌧ ᅾ ࡢ ⮬ ື ㌴ ࡣ 㸪 ⣙ 3 ୓ Ⅼ ࡢ 㒊 ရ ࡜ 8 ༓ ୓ ⾜ ࡢ ࣉ ࣟ ࢢ ࣛ ࣒ ࡀ ⤌ ࡳ ㎸ ࡲ ࢀ ࡓ 」 㞧 〇 ရ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ከ ࡃ ࡢ 㒊 ရ ࡛ ࡣ ࣑ ࢡ ࣟ ࡜ ࣐ ࢡ ࣟ ࡢ ᵓ 㐀 ࡀ ㍽ ㍵ ࡋ 㸪 ࣐ ࣝ ࢳ ࣇ ࢕ ࢪ ࢵ ࢡ ࢫ ࡜ ࠸ ࠺ ⏝ ㄒ ࡛ ࿧ ࡤ ࢀ ࡿ ࡼ ࠺ ࡟ 㸪 ᶵ Ე ᕤ Ꮫ ࡔ ࡅ ࡛ ࡣ ᤍ ࡁ ษ ࢀ ࡞ ࠸ ≉ ᛶ ࡀ ≉ Ṧ ࡞ ᶵ ⬟ ࢆ ᐇ ⌧ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ࡲ ࡓ ே ⓗ ⤌ ⧊ ࡢ 㠃 ࠿ ࡽ ࡣ 㸪 ᅜ ෆ ࡛ ࡣ 550 ୓ ே ࡀ ᚑ ஦ ࡍ ࡿ ᕧ ኱ ⏘ ᴗ ࡛ ࡶ ࠶ ࡿ 㸬 ィ ⟬ ᶵ ࡢ ౑ ⏝ ࢆ ๓ ᥦ ࡟ 㸪 ࢩ ࣑ ࣗ ࣞ ࣮ ࢩ ࣙ ࣥ ࡜ ࠸ ࠺ ᪂ ࡋ ࠸ య ⣔ ࡟ ᨭ ࠼ ࡽ ࢀ ࡓ ၥ 㢟 ゎ Ỵ ࡢ ⬟ ຊ ࡀ క ࢃ ࡞ ࠸ 㝈 ࡾ 㸪 ࡇ ࢀ ࡽ ኱ つ ᶍ ࡟ 」 㞧 ໬ ࡋ ࡓ タ ィ ࡟ ᑐ ฎ ࡍ ࡿ ࡇ ࡜ ࡣ 㞴 ࡋ ࠸ 㸬 ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ ࢩ ࣑ ࣗ ࣞ ࣮ ࢩ ࣙ ࣥ ࡣ 㸪 ᪧ ᮶ ࡢ ⌮ ㄽ ࣭ ᐇ 㦂 ࡜ ࠸ ࠺ ஧ ศ ἲ ࡢ ᯟ ࡟ ཰ ࡲ ࡽ ࡞ ࠸ ᪂ ࡋ ࠸ ᛮ ⪃ ἲ(1-3)࡜ ࡋ ࡚ 㸪 Ⓨ ᒎ ࡏ ࡊ ࡿ ࢆ ᚓ ࡞ ࠸ ᫬ ௦ ⫼ ᬒ ࡢ ୗ ࡟ ࠶ ࡿ 㸬 ᵓ 㐀 ゎ ᯒ ࡣ 㸪 ࡇ ࢀ ࡲ ࡛ 㧗 ᗘ ࡞ ⛉ Ꮫ ᢏ ⾡ ࡢ ᗊ ㆤ ࡢ ୗ ࡛ ⫱ ᡂ ࡉ ࢀ ࡚ ࡁ ࡓ ⤒ ⦋ ࢆ ᣢ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ࡋ ࠿ ࡋ ᭷ 㝈 せ ⣲ ἲ ࡣ ฟ ⌧ ࡢ ᙜ ึ ࠿ ࡽ タ ィ ࡢ ᐇ ົ ࡟ ཷ ࡅ ධ ࢀ ࡽ ࢀ ࡓ ࡓ ࡵ ࡟ 㸪 ಶ ே ࡟ ௜ ╔ ࡋ ࡓ ⫋ ⬟ ࡜ ࡋ ࡚ Ⓨ ᒎ ࡋ ࡚ ࡁ ࡓ ഃ 㠃 ࡶ ᣢ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ≉ ࡟ 㸪 ၟ ⏝ ࢆ ┠ ⓗ ࡟ 㛤 Ⓨ ࡉ ࢀ ࡓ ỗ ⏝ ᭷ 㝈 せ ⣲ ἲ ࢯ ࣇ ࢺ ࢘ ࢚ ࢔ ࡀ ᯝ ࡓ ࡋ ࡓ ᙺ ๭ ࡣ ኱ ࡁ ࠸ 㸬 㐺 ษ ࡞ ᣦ ᑟ ⪅ ࡀ ࠸ ࢀ ࡤ ࡓ ࡜ ࠼ ᩥ ⣔ ฟ ㌟ ⪅ ࡛ ࠶ ࡗ ࡚ ࡶ 㸪 㠀 ⥺ ᙧ ࢆ ྵ ࡴ 㧗 ᗘ ࡞ ຊ Ꮫ ⌧ ㇟ ࢆ 㸪 ⤌ ⧊ ࡜ ࡋ ࡚ ィ ⟬ ࡛ ࡁ ࡿ ⎔ ቃ ࢆ ᩚ ࠼ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ ࡛ ࡁ ࡿ ࠿ ࡽ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ỗ ⏝ ࢯ ࣇ ࢺ ࢘ ࢚ ࢔ ࡟ ࡍ ࡀ ࡗ ࡚ Ꮫ ၥ ࡜ ᢏ ⾡ ࡢ ࡣ ࡊ ࡲ ࢆ ᾋ ୖ ࡋ 㸪 ⮬ ศ ࡶ ࡲ ࡓ ᶵ Ე ᕤ Ꮫ ࡢ ୍ ὴ ࡟ ᒓ ࡍ ࡿ ࡜ ࠸ ࠺ ⮬ ಙ ࢆ 㸪 ჶ ࡳ ࡋ ࡵ ࡿ ࡼ ࠺ ࡟ ᛮ ࠸ ฟ ࡋ ࡓ ࢚ ࣥ ࢪ ࢽ ࢔ ࡣ ᑡ ࡞ ࡃ ࡞ ࠸ ࡣ ࡎ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ௒ ᪥ 㸪 ప ౯ ᱁ ࡢ 〇 ရ ศ 㔝 ࡟ ᢏ ⾡ ே ཱྀ ࡢ 㔜 ᚰ ࡀ ⛣ ࡾ 㸪 ᫬ 㛫 ࡸ ㈝ ⏝ ࡜ ࠸ ࡗ ࡓ ୡ ಑ ⓗ ࡞ せ ồ ࡀ ඃ ඛ ࡍ ࡿ ᫬ ௦ ࡛ ࠶ ࡿ ࡟ ࡶ ࠿ ࠿ ࢃ ࡽ ࡎ 㸪 ゎ ᯒ ࢚ ࣥ ࢪ ࢽ ࢔ ࡜ ࠸ ࠺ ⫋ ⬟ ࡀ ᡂ ❧ ࡋ 㸪ᇶ ♏ ᕤ Ꮫ ࡢ 㔜 せ ᛶ ࡀ ௨ ๓ ࡟ ቑ ࡋ ࡚ ၥ ࢃ ࢀ ࡿ ࡢ ࡣ 㸪 ࡇ ࡢ య 㦂 ࡢ ᩘ ࡀ ቑ ຍ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ ࠿ ࡽ ࡟ ௚ ࡞ ࡽ ࡞ ࠸(1-4)㸬ࢩ ࣑ ࣗ ࣞ ࣮ ࢩ ࣙ ࣥ ࢆ Ꮫ ⾡ ࡜ ᢏ ⾡ ࡢ ୧ 㠃 ࠿ ࡽ ᨭ ࠼ ࡿ ດ ຊ ࡀ ᚲ せ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ᮏ ㄽ ᩥ ࡣ 㸪 ௨ ୖ ࡢ ㊃ ᪨ ࡟ ᚑ ࠸ ➹ ⪅ ࡀ ࡇ ࢀ ࡲ ࡛ ᚓ ࡚ ࡁ ࡓ ▱ ぢ ࢆ ࡜ ࡾ ࡲ ࡜ ࡵ ࡓ ࡶ ࡢ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ᮏ ㄽ ᩥ ࡣ 㸪 ᵓ 㐀 ゎ ᯒ ࡢ ୰ ࡛ ࡶ ≉ ࡟ 㠀 ⥺ ᙧ ᵓ 㐀 ゎ ᯒ ࡟ 㛵 ࡍ ࡿ ᢏ ⾡ ࡟ ࡘ ࠸ ࡚ ゝ ཬ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ᶵ Ე タ ィ ࡢ 㐍 Ṍ ࡣ 㸪 ᵓ 㐀 ࡀ ᭷ ࡍ ࡿ 㠀 ⥺ ᙧ ᛶ ࡢ ඞ ᭹ ࡞ ࠸ ࡋ ฼ ⏝ ࡜ ᐦ ᥋ ࡞ 㛵 ࢃ ࡾ ࡀ ࠶ ࡿ ࡇ ࡜ ࡣ ゝ ࠺ ࡲ ࡛ ࡶ ࡞ ࠸ 㸬 ฟ ຊ ࡀ ኱ ࡁ ࡃ ࡞ ࢀ ࡤ ᮦ ᩱ ࡢ 㠀 ᙎ ᛶ ⓗ ࡞ ຠ ᯝ ࡀ ⌧ ࢀ ࡿ 㸪 ㍍ 㔞

(7)

ኈ ࡢ ᥋ ゐ ࡸ ᦶ ᧿ ࡢ ຠ ᯝ ࡀ 㢧 ᅾ ໬ ࡍ ࡿ ࡇ ࡜ ࢆ ᛮ ࠸ ฟ ࡏ ࡤ Ⰻ ࠸ ࡔ ࢁ ࠺ 㸬 ࡇ ࢀ ࡽ ࡢ 㠀 ⥺ ᙧ ᛶ ࢆ ᢅ ࠼ ࡿ ࢯ ࣇ ࢺ ࢘ ࢚ ࢔ ࡣ 㸪 ࠸ ࡎ ࢀ ࡶ ༑ ศ ࡞ ಙ 㢗 ᛶ ࢆ ഛ ࠼ ࡚ ᕷ ሙ ࡟ ᥦ ౪ ࡉ ࢀ 㸪 ᬑ ཬ ࡜ ࿧ ࡭ ࡿ ᩘ ࡀ ௒ ᪥ ࡢ ᅜ ෆ ࡟ ࡣ ฟ ᅇ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ࡋ ࠿ ࡋ ࡞ ࡀ ࡽ 㠀 ⥺ ᙧ ࡢ ၥ 㢟 ࡣ 㸪 ᮏ ᮶ 㸪 㔜 ࡡ ྜ ࢃ ࡏ ࡀ ࡛ ࡁ ࡞ ࠸ 㸪 ⤒ ㊰ ౫ Ꮡ ᛶ ࡀ ࠶ ࡿ 㸪 ゎ ࡢ ၏ ୍ ᛶ ࡸ Ꮡ ᅾ ࡢ ಖ ド ࡀ ࡞ ࠸ ࡜ ࠸ ࡗ ࡓ ᮏ ㉁ ⓗ ࡞ ᅔ 㞴 ࢆ ᢪ ࠼ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ྛ ✀ ࡢ ᕤ ᴗ つ ᱁ ࡟ ぢ ࡽ ࢀ ࡿ ࡼ ࠺ ࡟ 㸪 ᚑ ᮶ ࡢ 㸦 ⥺ ᙧ ⓗ ࡞ 㸧 タ ィ ἲ ࡣ ࡇ ࢀ ࡽ ࡢ ၥ 㢟 ࡟ ㊊ ࢆ ࡜ ࡽ ࢀ ࡿ ࡇ ࡜ ࢆ ᕦ ጁ ࡟ 㑊 ࡅ ࡞ ࡀ ࡽ Ⓨ 㐩 ࡋ ࡚ ࡁ ࡓ ⤒ ⦋ ࡀ ࠶ ࡿ ࡓ ࡵ ࡟ 㸪 㠀 ⥺ ᙧ ゎ ᯒ ࢆ ᐇ 㝿 ࡢ タ ィ ࡟ 㐺 ⏝ ࡋ ࡼ ࠺ ࡜ ࡍ ࡿ ࡜ 㸪 ࡑ ࡢ 㞴 ࡋ ࡉ ࡶ ࡉ ࡿ ࡇ ࡜ ࡞ ࡀ ࡽ 㐠 ⏝ 㠃 ࡛ ࡢ ᅔ 㞴 ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ⾜ ࡁ ワ ࡲ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ ᑡ ࡞ ࡃ ࡞ ࠸ 㸬 ᮦ ᩱ ࢹ ࣮ ࢱ ࡀ ⏝ ព ࡛ ࡁ ࡞ ࠸ 㸪 ゎ ᯒ ⤖ ᯝ ࡢ ጇ ᙜ ᛶ ࢆ ᳨ ド ࡛ ࡁ ࡞ ࠸ ࡜ ࠸ ࡗ ࡓ ၥ 㢟 ࡣ 㸪ᐇ 㝿 ࡢ ሙ 㠃 ࡟ ࠾ ࠸ ࡚ ࠶ ࡾ ࡀ ࡕ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ➹ ⪅ 㸪 ࠾ ࡼ ࡧ ➹ ⪅ ࡀ ௦ ⾲ ྲྀ ⥾ ᙺ ࢆ ົ ࡵ ࡿ ᰴ ᘧ ఍ ♫ ࣓ ࢝ ࢽ ࢝ ࣝ ࢹ ࢨ ࢖ ࣥ ࡣ 㸪 ỗ ⏝ 㠀 ⥺ ᙧ ᭷ 㝈 せ ⣲ ἲ ࢯ ࣇ ࢺ ࢘ ࢚ ࢔㸦 ௨ ୗ 㸪ỗ ⏝ FEM㸧ࡢ ฼ ⏝ ࢆ ๓ ᥦ ࡟ 㸪◊ ✲ 㛤 Ⓨ ࡜ ᢏ ⾡ ࢥ ࣥ ࢧ ࣝ ࢸ ࢕ ࣥ ࢢ ࡢ ᴗ ົ ࡟ ᚑ ஦ ࡋ ࡚ ࡁ ࡓ 㸬 ࡑ ࡢ ྲྀ ᘬ ᐇ ⦼ ࡣ 㸪 ᅜ ෆ ኱ ᡭ 〇 㐀 ᴗ 㸦 ⣙ 900 ♫ 㸧 ࢆ ᑐ ㇟ ࡜ ࡋ ࡚ 20 ᖺ 㛫 ࡛ 1500 ᱌ ௳ ࡟ ཬ ࡪ 㸬ᮏ ㄽ ᩥ ࡣ ࡇ ࢀ ࡽ ࡢ ᐇ ⦼ ࢆ ㋃ ࡲ ࠼ 㸪㠀 ⥺ ᙧ ᵓ 㐀 ゎ ᯒ ඲ ⯡ ࡟ ࢃ ࡓ ࡿ ゎ ᯒ ᢏ ⾡ ࡢ ྥ ୖ 㸪 ࡞ ࡽ ࡧ ࡟ 㐠 ⏝ ୖ ࡢ ㄢ 㢟 ࢆ ゎ Ỵ ࡋ ࡚ ࡁ ࡓ ⤒ 㐣 ࢆ ྲྀ ࡾ ࡲ ࡜ ࡵ ࡓ ࡶ ࡢ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ➨ 2 ❶ ௨ ୗ ࡛ ࡣ ୗ グ 3 ✀ ࡟ ศ 㢮 ࡉ ࢀ ࡿ ᵓ 㐀 ≀ ࡢ 㠀 ⥺ ᙧ ᛶ ࡟ ࡘ ࠸ ࡚ ྛ ㄽ ࢆ ㏙ ࡭ 㸪 ᭱ ᚋ ࡟ ➨ 6 ❶ ࡟ ࠾ ࠸ ࡚ ⥲ ㄽ ࢆ ㏙ ࡭ ࡿ 㸬 ¾ ᮦ ᩱ 㠀 ⥺ ᙧ ၥ 㢟 ¾ ᗄ ఱ Ꮫ ⓗ 㠀 ⥺ ᙧ ၥ 㢟 ¾ ቃ ⏺ ᮲ ௳ 㠀 ⥺ ᙧ ၥ 㢟 ྛ ❶ ࡢ ᴫ せ ࢆ ௨ ୗ ࡟ ♧ ࡍ 㸬 ➨ 2 ❶  ᮦ ᩱ 㠀 ⥺ ᙧ ၥ 㢟 ࣭ ࢦ ࣒ ᮦ ᩱ ࡢ ㉸ ᙎ ᛶ ᶞ ⬡ ᮦ ᩱ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ᚑ ᮶ ࡢ 㔠 ᒓ 㒊 ရ ࢆ ⨨ ࡁ ᥮ ࠼ ࡼ ࠺ ࡜ ࡍ ࡿ ື ࡁ ࡣ 㸪 ⌧ ௦ ࡢ ᕤ ᴗ 〇 ရ ࡢ ௜ ຍ ౯ ್ ࢆ 㧗 ࡵ ࡿ ࡓ ࡵ ࡟ ᴟ ࡵ ࡚ 㔜 せ ࡛ ࠶ ࡿ ࡀ 㸪 ྠ ᫬ ࡟ ከ ✀ 㢮 㸪 Ᏻ ౯ ࡜ ࠸ ࠺ ≉ ㉁ ࢆ ᣢ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ ࡓ ࡵ 㸪 ᮦ ᩱ ࣔ ࢹ ࣜ ࣥ ࢢ ࡢ ດ ຊ ࡣ ᩗ 㐲 ࡉ ࢀ ࡀ ࡕ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ ᶞ ⬡ ໬ ࡢ せ ồ ࡣ 㧗 ࡲ ࡿ ୍ ᪉ ࡛ ࠶ ࡿ ࡟ ࡶ ࠿ ࠿ ࢃ ࡽ ࡎ 㸪 ࢥ ࢫ ࢺ 㠃 ࡢ ไ ⣙ ࡀ ゎ ᯒ ࡢ 㐠 ⏝ ࢆ ጉ ࡆ ࡿ ㊊ ࠿ ࡏ ࡜ ࡞ ࡗ ࡚ ࡁ ࡓ 㸬 ࡇ ࡇ ࡛ ࡣ ࡲ ࡎ ࢦ ࣒ ࡢ ㉸ ᙎ ᛶ ࡟ ὀ ┠ ࡋ 㸪 ࡑ ࡢ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࡢ ฼ ⏝ ᢏ ⾡ ࢆ ィ   ࡜ ゎ ᯒ ࡢ ୧ 㠃 ࠿ ࡽ ☜ ❧ ࡋ ࡓ 㸬 ࡲ ࡓ ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ࡢ ⤖ ᯝ ࠿ ࡽ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࢆ ྠ ᐃ ࡍ ࡿ ࡓ ࡵ ࡟ 㸪 ࢝ ࣮ ࣈ ࣇ ࢕ ࢵ ࢺ ࣉ ࣟ ࢢ ࣛ ࣒ ࢆ 㛤 Ⓨ ࡋ ࡓ ⤖ ᯝ ࢆ ሗ ࿌ ࡍ ࡿ 㸬 ࡇ ࡢ ࢝ ࣮ ࣈ ࣇ ࢕ ࢵ ࢺ ࣉ ࣟ ࢢ ࣛ ࣒ ࡣ ᅜ ෆ ᕷ ሙ ࡟ ᥦ ౪ ࡉ ࢀ 㸪 ỗ ⏝ FEM ࡟ ࡼ ࡿ ᐇ ⏝ ⓗ ࡞ ゎ ᯒ ࢆ ྍ ⬟ ࡞ ࡽ

(8)

ࡋ ࡵ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ➨ 3 ❶  ᮦ ᩱ 㠀 ⥺ ᙧ ၥ 㢟 ࣭ ᶞ ⬡ ᮦ ᩱ ࡢ ⢓ ᙎ ᛶ ḟ ࡟ ᮏ ❶ ࡛ ࡣ ᶞ ⬡ ࡢ ⢓ ᙎ ᛶ ࡟ ὀ ┠ ࡋ 㸪 ⥺ ᙧ ⢓ ᙎ ᛶ ゎ ᯒ ࡢ ฼ ⏝ ᢏ ⾡ ࢆ 㛤 Ⓨ ࡋ ࡓ ⤖ ᯝ ࢆ ሗ ࿌ ࡍ ࡿ 㸬 ୍ ⯡ ໬ Maxwell ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ 㐺 ⏝ ࢆ ๓ ᥦ ࡟ 㸪 ᫬ 㛫 -  ᗘ ᥮ ⟬ ๎ ࢆ ᛂ ⏝ ࡋ ࡓ ື ⓗ ヨ 㦂 ᪉ ἲ 㸪 ᮦ ᩱ ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ྠ ᐃ 㸪 ỗ ⏝ FEM ࡬ ࡢ ⤌ ࡳ ㎸ ࡳ ࡢ ᡭ 㡰 ࢆ ᐇ ⏝ ໬ ࡋ ࡓ 㸬 ⢓ ᙎ ᛶ ࡣ ⤒ ᫬ ⓗ ࡞ ᮦ ᩱ ࡢ ≉ ᛶ ࢆ ㏣ ㊧ ࡍ ࡿ ࡓ ࡵ 㸪 ᑑ ࿨ ホ ౯ ࡞ ࡝ 㸪 ࡇ ࢀ ࠿ ࡽ ࡢ ♫ ఍ ⓗ ࡞ せ ㄳ ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ 㔜 せ ࡞ ᙺ ๭ ࢆ ᮇ ᚅ ࡉ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ᮏ ᡭ ἲ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ 㛤 Ⓨ ࡉ ࢀ ࡓ ࢯ ࣇ ࢺ ࢘ ࢚ ࢔ ࡣ 㸪 ௒ ᪥ ᅜ ෆ ࡛ ⢓ ᙎ ᛶ ゎ ᯒ ࢆ ⾜ ࠺ 㝿 ࡢ ᚲ 㡲 ࡢ ࢶ ࣮ ࣝ ࡜ ࡋ ࡚ ㄆ ࡵ ࡽ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ➨ 4 ❶  ᗄ ఱ Ꮫ ⓗ 㠀 ⥺ ᙧ ၥ 㢟 ࣭ ⷧ ⫗ ᵓ 㐀 ࡢ ୙ Ᏻ ᐃ ᛶ ึ ᮇ ୙ ᩚ ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ 㗦 ᩄ ࡞ ᵓ 㐀 ࡢ Ᏻ ᐃ ၥ 㢟 ࡛ ࡣ 㸪 ࢃ ࡎ ࠿ ࡞ ୙ ᩚ ࢆ ᘬ ࡁ 㔠 ࡜ ࡋ ࡚ ᒁ ᡤ ⓗ ࡞ ኚ ᙧ ࡀ Ⓨ 㐩 ࡋ 㸪 ᵓ 㐀 ඲ య ࡢ Ᏻ ᐃ ᛶ ࡢ ႙ ኻ ࡀ ࡶ ࡓ ࡽ ࡉ ࢀ ࡿ 㸬 ࡑ ࡢ ࡓ ࡵ ᘼ 㛗 ἲ ࡟ ௦ ⾲ ࡉ ࢀ ࡿ ᚑ ᮶ ࡢ ᡭ ἲ ࡛ ࡣ ゎ ᯒ ࡟ ࡼ ࡿ ㏣ ㊧ ࡀ 㞴 ࡋ ࠸ ㄢ 㢟 ࡛ ࠶ ࡗ ࡓ 㸬 ᮏ ◊ ✲ ࡛ ࡣ ே ᕤ ⓗ ࡞ ⢓ ᛶ ࢆ ୚ ࠼ ࡿ ᡭ ἲ ࢆ ᥇ ⏝ ࡋ 㸪 ᅽ ⦰ ࢆ ཷ ࡅ ࡿ ෇ ⟄ ࢩ ࢙ ࣝ ࡟ ࡘ ࠸ ࡚ 㸪 ῝ ࠸ ᚋ ᗙ ᒅ 㡿 ᇦ ࡲ ࡛ ࡢ 㐣 ⛬ ࢆ 㸪 ࡯ ࡰ ᏶ ඲ ࡟ ࢺ ࣞ ࣮ ࢫ ࡍ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ ྍ ⬟ ࡟ ࡞ ࡗ ࡓ 㸬 ⌧ ᅾ 㸪 ➹ ⪅ ࡽ ࡢ ᡭ ἲ ࡣ 㸪 Ḣ ᕞ ࡟ ࠾ ࡅ ࡿ ᅽ ຊ ᐜ ჾ ࡢ ᐇ ⏝ ⓗ ࡞ タ ィ ࡟ 㐺 ⏝ ࡉ ࢀ ࡿ ࡼ ࠺ ࡟ ࡞ ࡗ ࡚ ࡁ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ➨ 5 ❶  ቃ ⏺ ᮲ ௳ 㠀 ⥺ ᙧ ၥ 㢟 ࣭ ཎ Ꮚ ຊ ศ 㔝 ࡬ ࡢ ᛂ ⏝ ➹ ⪅ ࡣ 㸪 ⌧ ᅾ 㐠 ㌿ ࢆ ೵ Ṇ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㧗 ㏿ ቑ Ṫ ⅔ ࡶ ࢇ ࡌ ࡹ ࡢ タ ィ ࡟ ᦠ ࢃ ࡗ ࡚ ࡁ ࡓ ᒚ Ṕ ࢆ ᣢ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ᅜ ෆ ࡟ 㝈 ࡽ ࡎ 㸪 ཎ Ꮚ ຊ 㛤 Ⓨ ࡀ ᭷ 㝈 せ ⣲ ἲ ࡢ Ⓨ 㐩 ࡟ ㈉ ⊩ ࡋ ࡚ ࡁ ࡓ ⌧ ᐇ ࢆ ㋃ ࡲ ࠼ 㸪 ᙜ ᫬ ᐇ ⏝ ໬ ࡉ ࢀ ጞ ࡵ ࡓ ᥋ ゐ ၥ 㢟 ࡢ ゎ ᯒ ࢆ 㸪 㠀 ᙎ ᛶ ゎ ᯒ ࡜ ⤌ ࡳ ྜ ࢃ ࡏ ࡚ ᳨ ウ ࡋ ࡓ ஦ ౛ ࢆ ሗ ࿌ ࡍ ࡿ 㸬 ࡇ ࢀ ࡽ ࡢ ⤒ ⦋ ࡣ 㸪 ➨ 6 ❶ ࡟ ࠾ ࡅ ࡿ ࢩ ࣑ ࣗ ࣞ ࣮ ࢩ ࣙ ࣥ ࡢ ᛮ ᝿ ࡟ ኱ ࡁ ࡃ 㛵 ࢃ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ➨ 6 ❶  ᵓ 㐀 ࢩ ࣑ ࣗ ࣞ ࣮ ࢩ ࣙ ࣥ ࡜ ♫ ఍ ௒ ᪥ ࢖ ࣥ ࣇ ࣛ ࡢ ᩚ ഛ ࡀ 㐍 ࡳ 㸪 Ẹ ⏕ ⏝ ࡢ 〇 ရ ࡟ ୍ ⯡ ࡢ 㛵 ᚰ ࡀ 㞟 ࡲ ࡿ ୡ ┦ ࠿ ࡽ ࡣ 㸪 Ᏻ ඲ ࡸ ⎔ ቃ ࡜ ࠸ ࡗ ࡓ ⏕ ά ࡟ ┤ ⤖ ࡍ ࡿ ၥ 㢟 ࡀ ୡ 㛫 ࡢ ⪥ ┠ ࢆ 㞟 ࡵ ࡿ ഴ ྥ ࢆ ᣢ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ࡲ ࡓ ᮾ ᪥ ᮏ ኱ 㟈 ⅏ ࡢ ⤒ 㐣 ࠿ ࡽ ࡶ ᫂ ࡽ ࠿ ࡞ ࡼ ࠺ ࡟ 㸪 ௒ ᪥ ࡢ ᕤ Ꮫ ࡢ ౯ ್ ࡣ 㸪 ♫ ఍ ࡜ ࡢ ᩚ ྜ ᛶ ࢆ 㧗 ࡵ ࡿ ࡇ ࡜ ࡟ 㔜 Ⅼ ࡀ ⛣ ࡾ ࡘ ࡘ ࠶ ࡿ 㸬 せ ᅉ ࡣ 㸰 ࡘ ࠶ ࡾ 㸪 ୍ ࡘ ࡣ ே ᕤ ≀ ࡢ 」 㞧 ໬ 㸪 ࠸ ࡲ ୍ ࡘ ࡣ ⮬ ↛ ࡢ ᅽ ಽ ⓗ ࡞ ጾ ຊ ࡜ ࡢ ᢡ ࡾ ྜ ࠸ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࠸ ࡎ ࢀ ࡶ ♫ ఍ ࡜ ࡢ ྜ ព ࡢ ᙧ ᡂ 㸪 ➃ ⓗ ࡟ ゝ

(9)

ࡴ ࡋ ࢁ ⌧ ௦ ᕤ Ꮫ ࡢ ᢸ ࠸ ᡭ ࡜ ࡋ ࡚ 㸪 ࡇ ࡢ ♫ ఍ ⓗ ࡞ ㄢ 㢟 ࡟ ✚ ᴟ ⓗ ࡟ 㛵 ࢃ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ ồ ࡵ ࡽ ࢀ

࡚ ࠸ ࡿ 㸬ᮏ ❶ ࡛ ࡣ ࡇ ࡢ 50 ᖺ ࡟ ࢃ ࡓ ࡿ ࢩ ࣑ ࣗ ࣞ ࣮ ࢩ ࣙ ࣥ ᢏ ⾡ ࡢ Ⓨ ᒎ ࢆ ᣺ ࡾ ㏉ ࡾ 㸪୺ ࡟ ࡑ

ࡢ ᳨ ド ᢏ ⾡ ࡜ 㠀 ᑓ 㛛 ᐙ ࢆ ࡶ ྵ ࡴ እ 㒊 ࡬ ࡢ ッ ồ ຊ ྥ ୖ ࡢ ほ Ⅼ ࠿ ࡽ ศ ᯒ ࡋ ࡓ ⤖ ᯝ ࢆ ሗ ࿌ ࡍ ࡿ 㸬

(10)

2㻌 ᮦᩱ㠀⥺ᙧၥ㢟䞉䝂䝮ᮦᩱ䛾㉸ᙎᛶ

2.1㻌 䛿䛨䜑䛻

ࢦ ࣒ ᮦ ᩱ ࡣ 㸪 ࡋ ࡞ ࡸ ࠿ ࡛ ࠶ ࡿ ཯ 㠃 㸪 ኚ ᙧ ࡟ ࡜ ࡶ ࡞ ࡗ ࡚ య ✚ ࡀ ࡯ ࡜ ࢇ ࡝ ኚ ໬ ࡋ ࡞ ࠸ ࡜ ࠸ ࠺ ᛶ ㉁ ࢆ ᣢ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ࡓ ࡜ ࠼ ࡤ O ࣜ ࣥ ࢢ ࡀ 㧗 ࠸ ࢩ ࣮ ࣝ ᛶ ࢆ ♧ ࡍ ࡢ ࡣ 㸪 ࢦ ࣒ ࡀ ⮬ ⏤ ࡟ ኚ ᙧ ࡋ ࡚ ᥋ ゐ 㠃 ࡟ ࡞ ࡌ ࡴ ࠿ ࡽ ࡔ ࡅ ࡛ ࡣ ࡞ ࡃ 㸪 ࢩ ࣮ ࣝ ⁁ ࡢ ࡞ ࠿ ࡛ ඘ ‶ ࡋ య ✚ ࡢ ㏨ ࡆ ሙ ࢆ ኻ ࠺ ࡜ 㸪 ᛴ ⃭ ࡟ ๛ ᛶ ࡀ ❧ ࡕ ୖ ࡀ ࡾ 㧗 ࠸ ᥋ ゐ 㠃 ᅽ ࡀ ᐇ ⌧ ࡉ ࢀ ࡿ ࠿ ࡽ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ ⮬ ⏤ ⾲ 㠃 ✚ ࡢ ๭ ྜ ࢆ ኚ ໬ ࡉ ࡏ ࡿ ࡇ ࡜ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ 㸪 ᶵ ⬟ ᛶ ࢆ ⮬ ⏤ ࡟ タ ィ ࡛ ࡁ ࡿ ࡜ ࠸ ࠺ ≉ ㉁ ࢆ ࢦ ࣒ ᮦ ᩱ ࡣ ᣢ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ࡑ ࢀ ௨ እ ࡟ ࡶ 㸪 ⤌ ᡂ ࡸ ᙧ ≧ ࢆ ᐜ ᫆ ࡟ ㄪ ᩚ ࡛ ࡁ ࡿ 㸪 ⢓ ᛶ ࡢ ຠ ᯝ ࡟ ࡼ ࡾ ῶ ⾶ ≉ ᛶ ࢆ ௜ ୚ ࡛ ࡁ ࡿ 㸪 Ᏻ ౯ ࡟ ᕷ ሙ ࡟ ౪ ⤥ ࡉ ࢀ ࡿ ࡜ ࠸ ࡗ ࡓ 㛗 ᡤ ࡟ ຓ ࡅ ࡽ ࢀ 㸪 ࢦ ࣒ ᮦ ᩱ ࡣ ⌧ ௦ ࡢ ᕤ ᴗ 〇 ရ ࡢ ௜ ຍ ౯ ್ ࢆ 㧗 ࡵ ࡿ ࡓ ࡵ ࡟ ኱ ࡁ ࡞ ㈉ ⊩ ࢆ ᯝ ࡓ ࡋ ࡚ ࡁ ࡓ 㸬 ኴ ᖹ ὒ ᡓ த ࡢ ᙜ ᫬ 㸪 ᤕ ⋓ ࡉ ࢀ ࡓ ⡿ ㌷ ᶵ ࡢ ࢚ ࣥ ࢪ ࣥ ࢆ ぢ ࡚ 㸪 Ἔ ₃ ࢀ ࡢ ࡞ ࠸ Ύ ί ࡞ ᩚ ഛ ࡢ ᵝ Ꮚ ࡟ 㸪 ᅜ ෆ ࡢ ᢏ ⾡ ⪅ ࡣ 㦫 ࡁ ࢆ ⚗ ࡌ ࠼ ࡞ ࠿ ࡗ ࡓ ࡜ ゝ ࢃ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ࢚ ࣥ ࢪ ࣥ ༢ య ࡢ ື ຊ ᛶ ⬟ ࡶ ࡉ ࡿ ࡇ ࡜ ࡞ ࡀ ࡽ 㸪 ࡑ ࢀ ࢆ ᨭ ࠼ ࡿ 㒊 ရ ⩌ ࡢ ᶆ ‽ ໬ 㸪 Ᏻ ᐃ ࡞ ౪ ⤥ ⥙ ࡢ ᩚ ഛ ࡜ ࠸ ࡗ ࡓ ⪃ ࠼ ᪉ ࡣ 㸪 ᙜ ᫬ ࡢ ᅜ ෆ ࡛ ࡣ Fig.2-1 ࡟ ♧ ࡍ ࡼ ࠺ ࡞ ࢥ ࣥ ࢶ ࢙ ࣝ ࣥ ࡜ ࠸ ࡗ ࡓ ྂ ࠸ ࢱ ࢖ ࣉ Fig.2-1 㔠 ᫍ 4 ᆺ ࢚ ࣥ ࢪ ࣥ(2-21) ୕ ⳻ 㔜 ᕤ ྡ ྂ ᒇ Ⓨ ື ᶵ 〇 స ᡤ 㸪1939㹼 1940 ᖺ 㡭

(11)

ရ ⩌ ࠿ ࡽ ࡞ ࡿ ࢩ ࢫ ࢸ ࣒ ࡢ ୍ ဨ ࡜ ࡋ ࡚ ⌮ ゎ ࡍ ࡿ ࡜ ࠸ ࠺ ㏆ ௦ ⓗ ࡞ ရ ㉁ ಖ ド ࡢ ⪃ ࠼ ᪉ ࡣ 㸪 ࢦ ࣒ ࡟ ௦ ⾲ ࡉ ࢀ ࡿ ࡼ ࠺ ࡞ 㧗 ࠸ ௜ ຍ ౯ ್ ࢆ ࡶ ࡗ ࡓ 㒊 ရ 㢮 ࡢ ฟ ⌧ ࡟ ࡼ ࡿ ࡜ ࡇ ࢁ ࡀ ኱ ࡁ ࠸ 㸬 ࡇ ࡇ ࡛ ࡣ 㸪 ỗ ⏝ FEM ࢆ ⏝ ࠸ ࡓ ᐇ ⏝ ࡢ タ ィ ࡢ ࡞ ࠿ ࡟ 㸪 ࢦ ࣒ ᮦ ᩱ ࡢ ゎ ᯒ ࢆ ࠸ ࠿ ࡟ 㐺 ྜ ࡉ ࡏ ࡿ ࠿ ࡜ ࠸ ࠺ ほ Ⅼ ࠿ ࡽ 㸪 ᳨ ウ ࡋ ࡓ ⤖ ᯝ ࢆ ♧ ࡍ 㸬

2.2㻌 䝂䝮ᙎᛶ䛸䜂䛪䜏䜶䝛䝹䜼㛵ᩘ

㔠 ᒓ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ⤖ ᬗ ᵓ 㐀 ࠿ ࡽ ࡞ ࡿ ≀ ㉁ ࡣ 㸪 ࡑ ࡢ ᵓ ᡂ せ ⣲ ࡛ ࠶ ࡿ ཎ Ꮚ ࡲ ࡓ ࡣ ศ Ꮚ ࡀ ᩚ ↛ ࡜ 㓄 ิ ࡋ ࡚ ࠾ ࡾ 㸪 እ ຊ ࡟ ࡼ ࡿ ኚ ᙧ ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ ࡣ ཎ Ꮚ 㛫 ຊ ࡢ ቑ ຍ ࡛ ᢬ ᢠ ࡍ ࡿ 㸬 ࡇ ࡢ ≉ ᛶ ࡣ ⤖ ᬗ ᙎ ᛶ ࡜ ࿧ ࡤ ࢀ 㸪 Ⓨ ⏕ ࡍ ࡿ ṍ ࡳ ࡣ ᚤ ᑠ ࡟ ␃ ࡲ ࡿ 㸬 ࡇ ࢀ ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ ࢦ ࣒ ࡟ ௦ ⾲ ࡉ ࢀ ࡿ ࡼ ࠺ ࡞ 㧗 ศ Ꮚ ᮦ ᩱ ࡣ 㸪 」 㞧 ࡟ ධ ࡾ ⤌ ࢇ ࡔ 㛗 ࠸ 㙐 ≧ ࡢ ศ Ꮚ ᵓ 㐀 ࢆ ᣢ ࡕ 㸪 ࡑ ࡢ 㙐 ࡀ ఙ ࡧ ࡿ ࡇ ࡜ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ᩘ ⓒ%࡟ 㐩 ࡍ ࡿ ኱ ࡁ ࡞ ṍ ࡳ ࡀ チ ᐜ ࡉ ࢀ ࡿ 㸬 ⇕ ຊ Ꮫ ⓗ ࡞ ࢚ ࣥ ࢺ ࣟ ࣆ ࣮ 㸦 ≧ ែ ࡢ 㞧 ↛ ࡉ 㸪 ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ ⮬ ⏤ ᗘ ࡢ ከ ࡉ 㸧 ࡢ ほ Ⅼ ࠿ ࡽ ぢ ࡿ ࡜ 㸪 ศ Ꮚ 㙐 ࡣ ఙ ࡧ ࡁ ࡗ ࡚ ⮬ ⏤ ࡢ ࡞ ࠸ ≧ ែ ࡼ ࡾ ࡶ ⮬ ⏤ ࡟ ⦰ ࢇ ࡔ ≧ ែ ࢆ ዲ ࡴ ࡢ ࡛ 㸪 ࡇ ࡢ ⮬ ⏤ ᗘ ࡢ ᕪ ࡟ ᇶ ࡙ ࡃ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ࢦ ࣒ ࡣ እ ຊ ࡟ ᢬ ᢠ ࡍ ࡿ 㸬 ࡇ ࢀ ࢆ ࢚ ࣥ ࢺ ࣟ ࣆ ࣮ ᙎ ᛶ ࡜ ࿧ ࡪ 㸬 ᐇ 㝿 㸪 ࢦ ࣒ ࢆ ᘬ ࡁ ఙ ࡤ ࡋ 㸪 ࡇ ࢀ ࢆ ⫙ ࡟ ᙜ ࡚ ࢀ ࡤ Ⓨ ⇕ ࢆ ឤ ࡌ ࡿ 㸬 ࡇ ࢀ ࡣ ศ Ꮚ 㙐 ࡢ ⮬ ⏤ ᗘ ࡜ ࡋ ࡚ ಖ ᣢ ࡉ ࢀ ࡚ ࠸ ࡓ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ ࡀ 㸪 እ ⏺ ࡟ ᨺ ฟ ࡉ ࢀ ࡓ ⤖ ᯝ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࡇ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ⇕ ຊ Ꮫ ⓗ ࡞ ࢦ ࣒ ᙎ ᛶ ࡢ ⌮ ㄽ ࡣ 㸪1940 ᖺ ௦ ࡟ ࡣ ୍ ᛂ ࡢ ᏶ ᡂ ࢆ ぢ ࡏ ࡚ ࠸ ࡿ(2-1) ୍ ᪉ 㸪 ᮦ ᩱ ຊ Ꮫ ࡢ ほ Ⅼ ࠿ ࡽ ࡣ 㸪 ࢦ ࣒ ࡢ ኚ ᙧ ࡣ ኱ ࡦ ࡎ ࡳ 㸦 ᭷ 㝈 ኚ ᙧ 㸧 ᙎ ᛶ ࡟ ᒓ ࡍ ࡿ 㸬 ᮦ ᩱ ࡀ ᙎ ᛶ య ࡛ ࠶ ࡿ ࡓ ࡵ ࡢ ᮲ ௳ ࡣ ௨ ୗ ࡢ 2 Ⅼ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 (1) ᙎ ᛶ య ࡟ స ⏝ ࡋ ࡓ 㸦 ⇕ 㸧 ຊ Ꮫ ⓗ 㐣 ⛬ ࡣ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㸦 ௙ ஦ 㸧 ࡢ ᩓ 㐓 ࡀ ࡞ ࠸ 㸬 ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ ྍ ㏫ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 (2) ᙎ ᛶ య ࡢ ᛂ ⟅ ࡣ ኚ ᙧ ࡢ ᒚ Ṕ ࡟ ౫ Ꮡ ࡋ ࡞ ࠸ 㸬 ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ ྛ Ⅼ ࡢ ᛂ ຊ ࡣ ⌧ ᅾ ࡢ ኚ ᙧ ࡢ ࡳ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ᐃ ࡲ ࡿ 㸬 ࠸ ࡲ ≀ య ࡟ ຊ ࡀ ຍ ࢃ ࡾ ఩ ⨨ ࡀ ⛣ ື ࡍ ࡿ ࡇ ࡜ ࢆ ⪃ ࠼ ࡿ 㸬 ࡑ ࢀ ࡟ క ࠺ ௙ ஦ ࡀ ≀ య ࡢ ⤒ ㊰ ࡟ ౫ Ꮡ ࡋ ࡞ ࠸ ࡜ ࠸ ࠺ ࡇ ࡜ ࡣ 㸪 ࣏ ࢸ ࣥ ࢩ ࣕ ࣝ ࡜ ࿧ ࡤ ࢀ ࡿ ఩ ⨨ ࡢ ࢫ ࢝ ࣛ ࣮ 㛵 ᩘ ࡀ Ꮡ ᅾ ࡋ 㸪 ࡑ ࡢ ᚤ ศ ໙ 㓄 ࡀ ຊ ࡟ ➼ ࡋ ࠸ ࡇ ࡜ ࢆ ព ࿡ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ౛ ࠼ ࡤ 㔜 ຊ ࡜ ఩ ⨨ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㸪 ࠶ ࡿ ࠸ ࡣ ࣂ ࢿ ຊ ࡜ ࡓ ࢃ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ ࡢ 㛵 ಀ ࡣ ࡑ ࡢ ᭱ ࡶ ௦ ⾲ ⓗ ࡞ ౛ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 㛢 ࡌ ࡓ ⤒ ㊰ ࡟ ἢ ࡗ ࡚ ࡑ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ຊ 㸦 ಖ Ꮡ ຊ 㸧 ࡀ ⾜ ࠺ ௙ ஦ ࡣ 0 ࡛ ࠶ ࡾ 㸪 ࣏ ࢸ ࣥ ࢩ ࣕ ࣝ 㛵 ᩘ ࢆ ▱ ࢀ ࡤ 㸪 స ⏝ ࡋ ࡓ ຊ ࡀ ồ ࡲ ࡿ ࡇ ࡜ ࡟ ࡞ ࡿ 㸬

(12)

㐃 ⥆ య ࡢ ሙ ྜ 㸪 ⤒ ㊰ ࢆ ࡦ ࡎ ࡳ ࡟ ࡼ ࡿ ኚ ᙧ ࡢ 㐣 ⛬ 㸪 ຊ ࢆ ᛂ ຊ ࡜ ࡍ ࡿ ࡜ 㸪 ࣏ ࢸ ࣥ ࢩ ࣕ ࣝ ࡣ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ኱ ࡦ ࡎ ࡳ ᙎ ᛶ ࡟ ࡇ ࡢ ⪃ ࠼ ᪉ ࢆ 㐺 ⏝ ࡋ 㸪 ᛂ ຊ ᡂ ศ ࡀ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࡢ ࡦ ࡎ ࡳ ᡂ ศ ࡟ ࡼ ࡿ ᚤ ศ ࠿ ࡽ ᐃ ࡵ ࡽ ࢀ ࡿ ࡜ ࡁ 㸪 ࡑ ࡢ ᮦ ᩱ ࢆ ㉸ ᙎ ᛶ 㸦Hyperelastic㸧ᮦ ᩱ ࡜ ⛠ ࡍ ࡿ(2-2), (2-3), (2-4)㸬ࢦ ࣒ ࡣ ⢓ ᙎ ᛶ ຠ ᯝ ࡢ ࡓ ࡵ ᛂ ຊ ⦆ ࿴ ࢆ ♧ ࡍ ࡶ ࡢ ࡢ 㸪 ᨭ 㓄 ⓗ ࡞ ᛶ ᱁ ࡛ ࠶ ࡿ 㠀 ⥺ ᙧ ᙎ ᛶ ࡢ 㒊 ศ ࡟ ࡘ ࠸ ࡚ ࡣ 㸪 ㉸ ᙎ ᛶ ᮦ ᩱ ࡜ ࡋ ࡚ ◊ ✲ ࡀ 㐍 ࡵ ࡽ ࢀ ࡚ ࡁ ࡓ 㸬 ࡇ ࡇ ࡛ ࡣ ࡲ ࡎ 㸪 ࡦ ࡎ ࡳ ࡢ ᑻ ᗘ ࡜ ࡋ ࡚ ḟ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ఙ 㛗 ẚ ɉࢆ ⪃ ࠼ ࡿ 㸬                㸦 2-1㸧 ࡇ ࡇ ࡛ 㸪݈଴㸸 ኚ ᙧ ๓ ࡢ 㛗 ࡉ 㸪݈㸸 ኚ ᙧ ᚋ ࡢ 㛗 ࡉ 㸪 ݁㸸 ᕤ Ꮫ ࡦ ࡎ ࡳ ᗙ ᶆ ㍈ ࡜ ࡋ ࡚ 㸪ࡏ ࢇ ᩿ ࡢ ຠ ᯝ ࢆ ┬ ࡃ ࡓ ࡵ ࡟ ୺ ᛂ ຊ ࡢ ᪉ ྥ ࢆ ⪃ ࠼ ࡿ 㸬Fig.2-2 ࡟ ♧ ࡍ ࡼ ࠺ ࡟ ༢ ఩ ᑍ ἲ ࢆ ࡶ ࡘ ❧ ᪉ య ࡢ 㠃 ࡟ ୺ ᛂ ຊɐͳǡɐʹǡɐ͵ࡀ స ⏝ ࡍ ࡿ ࡶ ࡢ ࡜ ࡍ ࡿ 㸬ྛ ㎶ ࡣɉͳǡɉʹǡ ɉ͵ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ኚ ᙧ ࡋ 㸪ɐͳǡɐʹǡɐ͵ࡣ ኚ ᙧ ᚋ ࡢ 㠃 ✚ ࡟ ຍ ࢃ ࡿ ᛂ ຊ 㸪 ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ ┿ ᛂ ຊ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࡇ ࡇ ࡟ ኚ ᙧ ࡢ ᚤ ᑠ ኚ ໬ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ⏕ ࡎ ࡿ ṍ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ ࡢ ኚ ໬ † ࡣ 㸪 ḟ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ࡞ ࡿ 㸬 㸦2-2㸧 ܹ݀ ൌ ߪߣߣ݀ߣ൅ ߪߣߣ݀ߣ൅ ߪߣߣ݀ߣ ߣ ൌ ݈ ݈Τ ൌ ͳ ൅ ݁  Fig.2-2 ༢ ㍈ ❧ ᪉ య せ ⣲ ࡢ ኚ ᙧ ≧ ែ

(13)

౛ ࠼ ࡤ 㸪 ྑ ㎶ ➨ ୍ 㡯 ࡢ ɐͳɉʹɉ͵ࡣ ➨ ୍ ᪉ ྥ ࡢ ຊ ࡛ ࠶ ࡾ 㸪 ⛣ ື 㔞 †ɉͳࢆ ஌ ࡌ ࡚ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ ࢆ ⾲ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 㸦2-2㸧 ᘧ ࢆ ᛂ ຊ ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ ♧ ࡍ ࡜ 㸪                       㸦2-3㸧 ୍ ᪉ 㸪 ࢦ ࣒ ᮦ ᩱ ࡣ ኚ ᙧ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ య ✚ ࡀ ࡯ ࡜ ࢇ ࡝ ኚ ໬ ࡋ ࡞ ࠸ 㠀 ᅽ ⦰ ࡢ ᮦ ᩱ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࡇ ࡢ ᮲ ௳ ࢆ ఙ 㛗 ẚ ࢆ ⏝ ࠸ ࡚ ♧ ࡍ ࡜ 㸦2-4㸧ᘧ 㸪ࡉ ࡽ ࡟㸦 2-3㸧ᘧ ࡟ ௦ ධ ࡋ ࡚㸦 2-5㸧ᘧ ࡜ ࡞ ࡿ 㸬 㸦2-4㸧 㸦2-5㸧 ᮦ ᩱ ࡀ 㠀 ᅽ ⦰ ࡛ ࠶ ࡿ ࡜ 㟼 Ỉ ᅽ ᛂ ຊ ’ ࡣ ௙ ஦ ࢆ ࡋ ࡞ ࠸ ࡢ ࡛ 㸪㸦2-5㸧 ᘧ ࡟ ࡣ ௵ ព ࡢ ኱ ࡁ ࡉ ࢆ ᣢ ࡘ ’ ࢆ ㏣ ຍ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ࡇ ࡢ ஦ ᐇ ࡣ 㸪 㠀 ᅽ ⦰ ᛶ ᮦ ᩱ ࡢ ᛂ ຊ ሙ ࡣ ኚ ᙧ ࠿ ࡽ ᏶ ඲ ࡟ ࡣ Ỵ ᐃ ࡛ ࡁ ࡞ ࠸ ࡇ ࡜ ࢆ ♧ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ(2-2)

2.3㻌 Ogden 䝰䝕䝹

Fig.2-3 ࡣ Ogden ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ྠ ᐃ ࡉ ࢀ ࡓ ᐇ ᅾ ࡢ ࢦ ࣒ ࡢ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ  ࢆ ♧ ࡍ 㸬 㸰 ࡘ ࡢ ᪉ ྥ ࡢ ఙ 㛗 ẚ ɉͳ࡜ ɉʹ࡟ ᑐ ࡋ ࡚  ࡢ ศ ᕸ ࢆ ᥥ ࠸ ࡚ ࠾ ࡾ 㸪 ࡇ ࡢ ᭤ 㠃 ࡢ ໙ 㓄 ࡀ ᛂ ຊ ࡟ ┦ ᙜ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬◊ ✲ ࡢ ึ ᮇ ࡟ ࠾ ࠸ ࡚ ࡣ 㸪Neo-Hookean ๎ ࠶ ࡿ ࠸ ࡣ Mooney ๎ ࡟ ௦ ⾲ ࡉ ࢀ ࡿ  ࡢ ࣔ ࢹ ࣝ ໬ ࡀ ࠶ ࡿ ⛬ ᗘ ࡢ ᡂ ຌ ࢆ ཰ ࡵ ࡚ ࡁ ࡓ(2-2), (2-7)㸬 ࡇ ࢀ ࡽ ࡣ ୺ ࡟ ⤫ ィ ຊ Ꮫ ⓗ ࡞ ⪃ ᐹ ࡸ ẚ ㍑ ⓗ ༢ ⣧ ࡞ ຊ Ꮫ ⓗ ⪃ ᐹ ࢆ ⫼ ᬒ ࡟ ࡋ ࡓ ⌮ ㄽ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࡋ ࠿ ࡋ 㸪Fig.2-3 ࠿ ࡽ ࢃ ࠿ ࡿ ࡼ ࠺ ࡟ 㸪ɉͳ࡜ ɉʹࡀ ඹ Ꮡ ࡍ ࡿ 㧗 ࠸ ࡦ ࡎ ࡳ ࡢ 㡿 ᇦ ࡛ ࡣ ࡣ ᙉ ࠸ 㠀 ⥺ ᙧ ࢆ ♧ ࡋ 㸪 ࡇ ࢀ ࡽ ࡢ ⌮ ㄽ ࡢ 㐺 ⏝ ࡟ ࡣ 㝈 ⏺ ࡀ ࠶ ࡗ ࡓ 㸬 ୍ ᪉ 㸪 ከ ㍈ ሙ ࡢ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࢆ ⾲ ࡍ ࡓ ࡵ ࡟ 㸪Valanis ࡜ Landel ࡣ ḟ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ⡆ ༢ ࡞ ௬ ᐃ ࢆ ᥦ ᱌ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ (2-5), (2-6)                 㸦 2-6㸧 ߪ௜ ൌ ߣ௜ ߲ܹ ߲ߣെ ݌ሺ݅ ൌ ͳ㹼 ͵ሻ ܹ ൌ ݓሺߣሻ ൅ ݓሺߣሻ ൅ ݓሺߣሻ ߣଵߣଶߣଷൌ ͳ ߪൌ ͳ ߣ௝ߣ௞ ߲ܹ ߲ߣ௜

(14)

ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ 1 ࡘ ࡢ 㛵 ᩘ ™ ࡢ ྛ ᪉ ྥ ࡟ ᑐ ࡍ ࡿ ್ ࡢ ⥺ ᙧ ࿴ ࡛  ࡀ ♧ ࡉ ࢀ ࡿ 㸬ྛ ᪉ ྥ ࡢ ࢚ ࣥ ࢺ ࣟ ࣆ ࣮ ࡢ ࿴ ࡀ ඲ ࢚ ࣥ ࢺ ࣟ ࣆ ࣮ ࡟ ┦ ᙜ ࡍ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ ᛕ 㢌 ࡟ ࠾ ࠿ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ ࡀ 㸪 ࡑ ࢀ ௨ ୖ ࡢ ᰿ ᣐ ࡣ ࡞ ࡃ 㸪 ࡴ ࡋ ࢁ ᚋ ㏙ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ 㸪 ࢆ ຠ ⋡ ⓗ ࡟ ㏆ ఝ ࡍ ࡿ ࡓ ࡵ ࡢ ౽ ᐅ ࡜ ⪃ ࠼ ࡿ ࡢ ࡀ ጇ ᙜ ࡛ ࠶ ࡿ(2-8)㸬Ogden ࡣ ࡇ ࡢ ᘧ ࡟ ᑐ ᛂ ࡍ ࡿ ᐇ 㝿 ࡢ 㛵 ᩘ ᙧ ࡜ ࡋ ࡚ 㸪 ḟ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ N ḟ ࡢ ⣭ ᩘ ࢆ ᥦ ᱌ ࡋ ࡓ(2-9), (2-10), (2-11) ࡇ ࡇ ࡛ 㸪Ɋ࡜ Ƚࡣ ᐃ ᩘ    㸦2-7㸧 Ogden ࡢ ㄽ ᩥ ࡛ ࡣ 㸪Treloar(2-12)ࡢ ᐇ 㦂 ⤖ ᯝ ࢆ ⏝ ࠸ ࡚ 㸪௨ ୗ ࡢ ᩘ ್ ࡀ ୚ ࠼ ࡽ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 㸦2-7㸧ᘧ ࡣ ↓ ኚ ᙧ ≧ ែ ɉͳൌɉʹൌɉ͵ൌͳ ࡢ ࡜ ࡁ ࡟ 㸪ൌͲ ࡜ ࡞ ࡿ ࡼ ࠺ ࡟ ࡞ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬㸦2-7㸧 ᘧ ࢆ 㸦2-5㸧 ᘧ ࡟ ௦ ධ ࡍ ࡿ ࡜ 㸪 ḟ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ⡆ ༢ ࡞ ᛂ ຊ ࡢ ⾲ ♧ ࡀ ᚓ ࡽ ࢀ ࡿ 㸬 㸦2-8㸧 ܹ ൌ ෍ߤ௡ ߙ௡൫ߣଵ ఈ൅ ߣ ଶ ఈ൅ ߣ ଷ ఈെ ͵൯ ே ௡ୀଵ Fig.2-3 ᐇ ᅾ ࢦ ࣒ ࡢ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ߪ௜ൌ ߣ௜෍ ߤ௡ߣ௜ఈ೙ିଵ ே ௡ୀଵ െ ݌ ൌ ෍ ߤ௡ߣ௜ఈ೙ ே ௡ୀଵ െ ݌ ሺ݅ ൌ ͳǡʹǡ͵ǡ ሻ ߙଵൌ ͳǤ͵ߙଶൌ ͷǤͲߙଷൌ െʹǤͲ ߤଵൌ ͸Ǥ͵ ൈ ͳͲିଶߤଶൌ ͲǤͲͳʹ ൈ ͳͲିଶ ߤଵൌ െͲǤͳ ൈ ͳͲିଶ ሾ‰ Τ ଶሿ

(15)

ߪ ൌ ෍ ߤ௡൬ߣఈ೙െ ߣିଵଶఈ೙൰ ே ௡ୀଵ 

2.4㻌 ከ㍈ሙ䜈䛾㐺⏝

」 㞧 ࡞ ᭤ 㠃 ᙧ ≧ ࢆ ࡶ ࡘ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ ࡢ ศ ᕸ ࢆ ྠ ᐃ ࡍ ࡿ ࡟ ࡣ 㸪 ᛂ ຊ ሙ ࡢ ␗ ࡞ ࡿ ༢ ⣧ ࡞ ᮦ ᩱ ヨ 㦂 ࢆ ⤌ ྜ ࡏ 㸪 ಀ ᩘ ࢆ ᥎ ᐃ ࡍ ࡿ ࡢ ࡀ ⌧ ᐇ ⓗ ࡞ ᪉ ἲ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࢦ ࣒ ࡢ 㠀 ᅽ ⦰ ᛶ ࢆ ฼ ⏝ ࡍ ࡿ ࡜ 㸪 ௨ ୗ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ༢ ⣧ ໬ ࡉ ࢀ ࡓ 㸦 ᐇ 㦂 ྍ ⬟ ࡞ 㸧 ᛂ ຊ ሙ ࡢ タ ᐃ ࡀ ྍ ⬟ ࡜ ࡞ ࡿ 㸬 2.4.1㻌 ༢ ㍈ ᘬ ᙇ 䠄Simple Tension䠅 ࡇ ࢀ ࡣ ࣜ ࣎ ࣥ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ 㛗 ᑻ ࡢ ヨ 㦂 ∦ ࡢ ᘬ ᙇ ࡟ ┦ ᙜ ࡍ ࡿ 㸬ᘬ ᙇ ᪉ ྥ ࡢ ఙ 㛗 ẚ ࢆ ɉͳ࡜ ࡍ ࡿ ࡜ 㸪 ࡑ ࢀ ௨ እ ࡢ ᪉ ྥ ࡣ 㸦2-4㸧 ᘧ ࡢ 㠀 ᅽ ⦰ ᛶ ࢆ ‶ ㊊ ࡍ ࡿ ࡼ ࠺ ࡟ 㸪 ࡞ ࡾ ࡺ ࡁ ࡛ ⦰ ࡴ 㸬 ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ 㸪 㸦2-9㸧 㸦 ⮬ ⏤ ࡞ ࡢ ࡛ 㸪 ྠ ᫬ ࡟ߪଶൌ ߪଷൌ Ͳ㸧 ࡇ ࢀ ࡽ ࢆ 㸦2-8㸧 ᘧ ࡟ ௦ ධ ࡍ ࡿ ࡜ 㸪 㸦2-10㸧 㸦2-10㸧 ᘧ ࠿ ࡽ ’ ࢆ ᾘ ཤ ࡋ 㸪 ࡲ ࡓ ༢ ࡟ ɐͳൌɐ 㸪ɉͳൌɉ ࡜ ⾲ グ ࡍ ࡿ ࡜ ḟ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ࡞ ࡿ 㸬 ࡓ ࡔ ࡋ ɐ ࡣ ┿ ᛂ ຊ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 㸦2-11㸧 ࡲ ࡓ බ ⛠ ᛂ ຊ ࢆ •࡜ ࡍ ࡿ ࡜ 㸪ɐ࡟ ᩿ 㠃 ✚ ẚ ࢆ ஌ ࡌ ࡚ 㸦2-12㸧 Fig.2-4 ࡣ FEM ࢆ ౑ ⏝ ࡋ ࡚ ༢ ㍈ ᘬ ᙇ ࢆ ゎ ᯒ ࡋ ࡓ ౛ ࢆ ♧ ࡍ 㸬㍈ ᑐ ⛠ せ ⣲ ࢆ ౑ ⏝ ࡋ 㸪㛗 ࡉ ࡜ ᩿ 㠃 ✚ ࡀ ඹ ࡟ 1 ࡜ ࡞ ࡿ ࣔ ࢹ ࣝ ࢆ స ࡿ ࡜ 㸪 ᘬ ᙇ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ⏕ ࡎ ࡿ ຊ ࡜ ኚ ఩ ࡣ 㸪 ࡑ ࡢ ࡲ ࡲ බ ⛠ ᛂ ຊ •࡜ ᕤ Ꮫ ࡦ ࡎ ࡳ ‡࡟ ┦ ᙜ ࡍ ࡿ 㸬౑ ⏝ ࡋ ࡓ Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ಀ ᩘ ࡣ 㸪㸦 2-7㸧ᘧ ࡟ ࡼ ࡿ 㸬 ᘬ ᙇ ᪉ ྥ    ߣଵ ᩿ 㠃 ᪉ ྥ    ߣൌ ߣൌ ߣିଵଶ ߪൌ ෍ ߤߣఈ೙ ே ௡ୀଵ െ ݌ߪൌ Ͳ ൌ ෍ ߤߣିଵଶఈ೙ ே ௡ୀଵ െ ݌ ݏ ൌ ߪߣିଵൌ ෍ ߤ ௡൬ߣఈ೙ିଵെ ߣିଵଶఈ೙ିଵ൰ ே ௡ୀଵ

(16)

ḟ ࡟ 㸦2-12㸧 ᘧ ࡛ ᚓ ࡽ ࢀ ࡓ ༢ ㍈ ࡢ බ ⛠ ᛂ ຊ -ࡦ ࡎ ࡳ 㛵 ಀ ࡜ 㸪 ึ ᮇ ᙎ ᛶ ⋡ 㸦 ࣖ ࣥ ࢢ ⋡ 㸧  ࡜ ࡢ 㛵 ಀ ࢆ ㄪ ࡭ ࡚ ࡳ ࡼ ࠺ 㸬㸦2-1㸧 ᘧ ࡟ ♧ ࡋ ࡓ ࡼ ࠺ ࡟ ఙ 㛗 ẚ ࡜ බ ⛠ ࡦ ࡎ ࡳ ࡢ 㛵 ಀ ࡣ ɉൌͳ൅‡࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࡇ ࢀ ࢆ 㸦2-12㸧 ᘧ ࡟ ௦ ධ ࡍ ࡿ 㸬    㸦2-13㸧 ࡇ ࢀ ࢆ ஧ 㡯 ᐃ ⌮ ࢆ ⏝ ࠸ ࡚ ⣭ ᩘ ᒎ 㛤 ࡋ ‡ ࡢ 㧗 ḟ 㡯 ࢆ ┬ ␎ ࡍ ࡿ ࡜ 㸪 ࡣ 㸦2-14㸧 ᘧ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ᙧ ࡛ ᑟ ࡃ ࡇ ࡜ ࡀ ࡛ ࡁ ࡿ 㸬Mooney ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ึ ᮇ ᙎ ᛶ ⋡ ࡀ ൌ͸ሺͳ൅ʹሻ࡛ ᐃ ࡵ ࡽ ࢀ ࡿ ࡇ ࡜(2-7)ࢆ ᛮ ࠸ ฟ ࡍ ࡜ 㸪㸦2-14㸧 ᘧ ࡣ ࡣ ࡿ ࠿ ࡟ ᰂ ㌾ ࡞ ಀ ᩘ ࡢ 㑅 ᢥ ࡀ ྍ ⬟ ࡛ ࠶ ࡿ ࡜ ᥎   ࡛ ࡁ ࡿ 㸬Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ྠ ᐃ ࡛ ࡣ 㸪 ࡇ ࡢ ึ ᮇ ᙎ ᛶ ⋡ ࡢ ホ ౯ ࡀ ᭱ ึ ࡢ ㊊ ࡀ ࠿ ࡾ ࡟ ࡞ ࡿ 㸬 ࡲ ࡓ ᚤ ᑠ ࡦ ࡎ ࡳ ᙎ ᛶ ࡢ ୗ ࡛ 㠀 ᅽ ⦰ 㸦 ࣏ ࢔ ࢯ ࣥ ẚ ɋൌͲǤͷ㸧 ࢆ ⪃ ࠼ ࡿ ࡜ 㸪 ᶓ ᙎ ᛶ ಀ ᩘ ࢆ 㸦2-15㸧 ᘧ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ୚ ࠼ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ ࡛ ࡁ ࡿ 㸬 㸦2-14㸧 㸦2-15㸧 ݏ ൌ ෍ ߤ௡൜ሺͳ ൅ ݁ሻఈ೙ିଵെ ሺͳ ൅ ݁ሻିଵଶఈ೙ିଵൠ ே ௡ୀଵ ݏ ൌ ෍ ߤ௡൤ሼͳ ൅ ሺߙ௡െ ͳሻ݁ሽ െ ൜ͳ ൅ ൬െ ͳ ʹߙ௡െ ͳ൰ ݁ൠ൨ ൌ ͵ ʹ ே ௡ୀଵ ෍ ߙ௡ߤ௡݁ ே ௡ୀଵ ؠ ܧ݁ ܩ ൌ ܧ ʹሺͳ ൅ ߥሻൌ ͳ ͵ܧ ൌ ͳ ʹ෍ ߙ௡ߤ௡ ே ௡ୀଵ ׵ ܧ ൌ͵ ʹ෍ ߙ௡ߤ௡ ே ௡ୀଵ Fig.2-4 ༢ ㍈ ᘬ ᙇ

(17)

2.4.2㻌 ⣧ 䛫䜣᩿ 䠄Pure Shear䠅 ㏻ ᖖ ࡢ ᮦ ᩱ ࡛ ࡣ ⣧ ࡏ ࢇ ᩿ ヨ 㦂 ࡣ ᐜ ᫆ ࡛ ࡣ ࡞ ࡃ 㸪ࡡ ࡌ ࡾ ヨ 㦂 ࡞ ࡝ ࡟ ࡼ ࡽ ࡊ ࡿ ࢆ ࠼ ࡞ ࠸ 㸬 ࢦ ࣒ ࡢ ሙ ྜ ࡣ ࡑ ࡢ 㠀 ᅽ ⦰ ᛶ ࢆ ฼ ⏝ ࡋ ࡚ 㸪Fig.2-5 ࡟ ♧ ࡍ ࡼ ࠺ ࡞ 㛗 ᑻ ࡢ ࣜ ࣎ ࣥ ࡢ 㛗 ㎶ ࢆ ᣊ ᮰ ࡋ ࡓ ࡲ ࡲ ▷ ㎶ ᪉ ྥ ࡟ ᘬ ᙇ ࡿ ࡇ ࡜ ࡛ 㸪 ⣧ ࡏ ࢇ ᩿ ࡢ ࡦ ࡎ ࡳ ሙ ࢆ ᐇ ⌧ ࡛ ࡁ ࡿ 㸬 ࡇ ࢀ ࢆ ఙ 㛗 ẚ ࡛ ♧ ࡍ ࡜ 㸪 㸦2-16㸧 ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ 㸪 ᘬ ᙇ ᪉ ྥ ࡜ ཌ ࡳ ᪉ ྥ ࡟ ࡣ ṇ ㈇ ㏫ ࡢ ࡦ ࡎ ࡳ ࡀ ⏕ ࡌ ࡿ 㸬 ࡇ ࢀ ࡽ ࡣ ୺ ࡦ ࡎ ࡳ ࡛ ࠶ ࡿ ࡢ ࡛ 㸪 ୗ グ ࡢ ୺ ࡏ ࢇ ᩿ ࡦ ࡎ ࡳ ࡀ ヨ 㦂 ∦ ෆ 㒊 ࡟ ⏕ ࡎ ࡿ ࡇ ࡜ ࡟ ࡞ ࡿ 㸬 㸦2-17㸧 ༢ ㍈ ᘬ ᙇ ࡢ ࡜ ࡁ ࡜ ྠ ᵝ ࡟ 㸪 ࡇ ࢀ ࡽ ࢆ 㸦2-8㸧 ᘧ ࡟ ௦ ධ ࡍ ࡿ ࡜ 㸦2-18㸧 㸦2-18㸧 ᘧ ࠿ ࡽ ’ࢆ ᾘ ཤ ࡋ 㸪 ࡲ ࡓ ༢ ࡟ ɐͳ㸻ɐ㸪ɉͳൌɉ ࡜ ⾲ グ ࡍ ࡿ ࡜ 㸦2-19㸧 ᘧ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ࡞ ࡿ 㸬 ࡓ ࡔ ࡋ ɐ ࡣ ┿ ᛂ ຊ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࡲ ࡓ බ ⛠ ᛂ ຊ ࢆ • ࡜ ࡍ ࡿ ࡜ 㸪ɐ ࡟ ᩿ 㠃 ✚ ẚ ࢆ ஌ ࡌ Fig.2-5 ⣧ ࡏ ࢇ ᩿ ᘬ ᙇ ᪉ ྥ   ߣଵ 㛗 ㎶ ᪉ ྥ    ߣଶൌ ͳ 㸦 ᣊ ᮰ 㸧 ཌ ࡳ ᪉ ྥ    ߣଷൌ ߣଵିଵ㸦 ⮬ ⏤ ࡞ ࡢ ࡛ 㸪 ྠ ᫬ ࡟ ɐ͵ൌͲ㸧 ߛ ൌ ݁ൌ ݁ൌ ߣെ ߣିଵ ߪൌ ෍ ߤߣఈ೙ ே ௡ୀଵ െ ݌ߪൌ ෍ ߤ ே ௡ୀଵ െ ݌ ߪൌ Ͳ ൌ ෍ ߤߣିఈ೙ ே ௡ୀଵ െ ݌

(18)

࡚ 㸦2-20㸧 ᘧ ࡀ ᚓ ࡽ ࢀ ࡿ 㸬

㸦2-19㸧 㸦 2-20㸧

Fig.2-5 ࡣ Ogden ࡀ ཧ ↷ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ Treloar(2-12)ࡢ ᐇ 㦂 ࡟ ⏝ ࠸ ࡽ ࢀ ࡓ ヨ 㦂 ∦ ࢆ FEM ࡟

ࡼ ࡗ ࡚ ゎ ᯒ ࡋ ࡓ ⤖ ᯝ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬ヨ 㦂 ∦ ࡢ ึ ᮇ ᑍ ἲ ࡣ 75mm™5mm ࡛ ࠶ ࡾ 㸪ᘬ ᙇ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ഃ 㒊 ࡟ พ ࡢ ‴ ᭤ ࢆ ⏕ ࡌ ࡿ ࡀ 㸪 ⢭ ᗘ ࡟ ࡣ ࡯ ࡜ ࢇ ࡝ ᙳ 㡪 ࡋ ࡞ ࠸ 㸬 2.4.3㻌 ୍ ᵝ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ 䠄Equi-Biaxial Tension䠅 ࡇ ࡢ ヨ 㦂 ࡛ ࡣ 㸪Fig.2-6 ࡟ ♧ ࡍ ࡼ ࠺ ࡟ ṇ ᪉ ᙧ ࡢ ⷧ ᯈ ヨ 㦂 ∦ ࢆ ⦪ ᶓ ࡟ ୍ ᵝ ࡟ ᘬ ᙇ ࡿ 㸬 Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ๓ ᚋ ࡟ ࡣ 㸪 ࡇ ࡢ ✀ ࡢ ヨ 㦂 ࡀ ከ ᩘ ⾜ ࢃ ࢀ 㸪 ௨ ୗ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ▱ ぢ ࡀ ࡲ ࡜ ࡵ ࡽ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ(2-6), (2-8), (2-12) Fig.2-6 ୍ ᵝ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ (1) ஧ ㍈ ࡢ ྛ ᘬ ᙇ ᪉ ྥ ࡢ ఙ 㛗 ࡢ ⤌ ྜ ࡏ ࢆ ኚ ࠼ ࡓ ヨ 㦂 ࢆ ⾜ ࠺ ࡇ ࡜ ࡼ ࡾ 㸪 Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ᇶ ♏ ࢆ ࡞ ࡍ Valanis ࡽ ࡢ ௬ ᐃ 㸦 2-6㸧 ᘧ ࡀ ᐇ 㦂 ⓗ ࡟ ⿬ ࡙ ࡅ ࡽ ࢀ ࡿ 㸬 (2) 㧗 ࡦ ࡎ ࡳ 㡿 ᇦ ࡢ ᙎ ᛶ ࡢ ❧ ࡕ ୖ ࡀ ࡾ ࡣ 㸪 ஧ ㍈ ヨ 㦂 ࡟ ࠾ ࠸ ࡚ 㢧 ⴭ ࡟ ⌧ ࢀ ࡿ 㸬 (3) ࡦ ࡎ ࡳ ሙ ࡢ ➼ ౯ ᛶ ࡼ ࡾ 㸪༢ ⣧ ᅽ ⦰ ࡟ ┦ ᙜ ࡍ ࡿ ࢹ ࣮ ࢱ ࡀ ᚓ ࡽ ࢀ ࡿ 㸬㸦 ௨ ୗ ࡢ㸦2-21㸧 ߪ ൌ ෍ ߤ൫ߣఈ೙െ ߣିఈ೙ ே ௡ୀଵ  ݏ ൌ ߪߣିଵൌ ෍ ߤ ௡൫ߣఈ೙ିଵെ ߣିఈ೙൯ ே ௡ୀଵ

(19)

ߪଵൌ ߪଶൌ ෍ ߤ௡ߣଵఈ೙ ே ௡ୀଵ െ ݌ ߪൌ Ͳ ൌ ෍ ߤߣିଶఈ೙ ே ௡ୀଵ െ ݌ ୍ ᵝ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ ࢆ ఙ 㛗 ẚ ࡛ ♧ ࡍ ࡜ 㸪  㸦2-21㸧 ࡇ ࢀ ࡽ ࢆ 㸦2-8㸧 ᘧ ࡟ ௦ ධ ࡍ ࡿ ࡜ 㸦2-22㸧 㸦2-22㸧 ᘧ ࠿ ࡽ ’ࢆ ᾘ ཤ ࡋ ࠊ ࡲ ࡓ ༢ ࡟ ɐ1=ɐࠊɉ1=ɉ࡜ ⾲ グ ࡍ ࡿ ࡜ ḟ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ࡞ ࡿ ࠋ ࡓ ࡔ ࡋ ɐࡣ ┿ ᛂ ຊ ࡛ ࠶ ࡿ ࠋ 㸦2-23㸧 ࡲ ࡓ බ ⛠ ᛂ ຊ ࢆ •࡜ ࡍ ࡿ ࡜ ࠊɐ࡟ ᩿ 㠃 ✚ ẚ ࢆ ஌ ࡌ ࡚ 㸦2-24㸧

2.5㻌 䜂䛪䜏䜶䝛䝹䜼㛵ᩘ䛾Ⓨᒎ䞉Ogden 䝰䝕䝹䛾ព⩏

⌧ ᅾ ࡢ FEM ࡟ ౑ ⏝ ࡉ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࡜ ࡋ ࡚ 㸪᭱ ࡶ ྂ ࠸ ᙧ ᘧ ࡣ 1940 ᖺ

࡟ ᥦ ᱌ ࡉ ࢀ ࡓ Mooney(2-13)࡟ ࡼ ࡿ ࡶ ࡢ ࡛ ࠶ ࢁ ࠺ 㸬Mooney ࡣ 㸪 Hencky㸦 1993㸧 ࠶ ࡿ ࠸

ࡣ Love㸦 1920㸧 ࡟ ࡼ ࡿ ึ ᮇ ࡢ ୍ ⯡ ໬ ࡉ ࢀ ࡓ ᙎ ᛶ ㄽ ࢆ ᘬ ⏝ ࡋ ࡘ ࡘ 㸪 ࣭ ᮦ ᩱ ࡣ ➼ ᪉ ᛶ ࡛ ࠶ ࡾ 㠀 ᅽ ⦰ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࣭ ᮦ ᩱ ࡢ ᘬ ᙇ ࡣ ࣇ ࢵ ࢡ ๎ ࡟ ᚑ ࢃ ࡞ ࠸ ࡀ 㸪 ࡏ ࢇ ᩿ ࡣ ࣇ ࢵ ࢡ ๎ ࡟ ᚑ ࠺ 㸬 ࡜ ࠸ ࠺ ௬ ᐃ ࡢ ୗ ࡟ 㸪 ௨ ୗ ࡢ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࢆ ᥦ ᱌ ࡋ ࡓ 㸬 㸦2-25㸧 ࡇ ࡇ ࡛ ͳ, ʹࡣ ᐃ ᩘ 㸪ɉͳ㹼ɉ͵ࡣ ୺ ఙ ᙇ ẚ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࡇ ࡢ Mooney ࡢ ㄽ ᩥ ୰ ࡟ ࡣ 2 ✀ ࡢ ࢦ ࣒ ᮦ ᩱ ࡢ ᘬ ᙇ ࡢ ࢹ ࣮ ࢱ ࡀ ୚ ࠼ ࡽ ࢀ 㸪 ᘬ ᙇ ⤊ ┙ ࡢ ๛ ᛶ ࡀ ❧ ࡕ ୖ ࡀ ࡿ 㡿 ᇦ ࡢ ๓ ࡲ ࡛ ࡣ 㸪 ᐇ   ್ ࡜ ࡢ ୍ ⮴ ࡣ Ⰻ ࠸ 㸬 ࡲ ࡓ ࡏ ࢇ ᩿ ࡟ ࡘ ࠸ ࡚ ࡣ 200% ௨ ୗ ࡢ ࡦ ࡎ ࡳ ࡛ ࡣ ᐇ 㦂 ⓗ ࡟ ࡯ ࡰ ʹ ㍈ ᪉ ྥ    ߣଵൌ ߣଶ ཌ ࡳ ᪉ ྥ   ߣଷൌ ߣଵିଶ 㸦 ⮬ ⏤ ࡞ࡢ ࡛ 㸪 ྠ ᫬ ࡟ ɐ͵ൌͲ㸧 ܹሺߣߣߣሻ ൌ ܥଵሺߣଵଶ൅ ߣଶଶ൅ ߣଷଶെ ͵ሻ ൅ ܥଶሺͳ ߣΤ ଵଶ൅ ͳȀߣଶଶ൅ ͳȀߣଷଶെ ͵ሻ ݏ ൌ ߪߣିଵൌ ෍ ߤ ௡൫ߣఈ೙ିଵെ ߣିଶఈ೙ିଵ൯ ே ௡ୀଵ ߪ ൌ ෍ ߤ൫ߣఈ೙െ ߣିଶఈ೙ ே ௡ୀଵ

(20)

⥺ ᙧ ࡛ ࠶ ࡗ ࡓ ࡢ ࡛ 㸪 ୖ グ ࡢ ௬ ᐃ ࢆ ᪋ ࡋ ࡓ ࡜ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 Mooney ࡟ ᑡ ࡋ 㐜 ࢀ 㸪 Treloar(2-14)ࡣ 㧗 ศ Ꮚ 㙐 ࡟ ᑐ ࡍ ࡿ 㐣 ཤ ࡢ ⤫ ィ ຊ Ꮫ ⓗ ࡞ ⪃ ᐹ ࢆ ᘬ ࡁ ⥅ ࡄ ᙧ ࡛ 㸪 ௨ ୗ ࡢ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࢆ ᑟ ࠸ ࡓ 㸬   㸦 2-26㸧 ࡇ ࡇ ࡛ G ࡣ ศ Ꮚ 㔞 ࡜ ⤯ ᑐ   ᗘ ࡟ ౫ Ꮡ ࡍ ࡿ ᐃ ᩘ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࡇ ࡢ ᙧ ᘧ ࡣ 㸪 ⌧ ᅾ ࡛ ࡣ Neo-Hookean ࣔ ࢹ ࣝ ࡜ ⛠ ࡉ ࢀ ࡚ ࠾ ࡾ 㸪⤖ ᯝ ⓗ ࡟ Mooney ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ≉ Ṧ ࡞ ᙧ ࡟ ࡞ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ ࡀ 㸪Mooney ࣔ ࢹ ࣝ ࡀ ᮦ ᩱ ຊ Ꮫ ⓗ ࡞ ᳨ ウ ࡟ ᇶ ࡙ ࠸ ࡚ ࠸ ࡿ ࡢ ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ 㸪 Neo-Hookean ࣔ ࢹ ࣝ ࡣ ⤫ ィ ຊ Ꮫ ⓗ ࡞ ⪃ ᐹ ࡟ ᇶ ࡙ ࠸ ࡚ ࠸ ࡿ Ⅼ ࡟ ࠾ ࠸ ࡚ ୧ ⪅ ࡢ ⫼ ᬒ ࡣ ␗ ࡞ ࡿ 㸬 ࡲ ࡓ Treloar ࡢ ㄽ ᩥ ୰ ࡟ ࡣ ༢ ⣧ ᘬ ᙇ ࡔ ࡅ ࡛ ࡣ ࡞ ࡃ 㸪஧ ㍈ ᘬ ᙇ ࠾ ࡼ ࡧ ⣧ ࡏ ࢇ ᩿ ࡢ ヨ 㦂 ⤖ ᯝ ࡜ ࡢ ẚ ㍑ ࡶ ♧ ࡉ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ Ⅼ ࡛ ព ⩏ ࡣ ኱ ࡁ ࠸ ࡜ ゝ ࠼ ࡿ 㸬 ࡇ ࢀ ࡽ ࡢ ▱ ぢ ࢆ ㋃ ࡲ ࠼ ࡚ 㸪Rivlin ࡽ(2-15) 1950 ᖺ ๓ ᚋ ࡟ ௨ ୗ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ୍ ⯡ ໬ ࡉ ࢀ ࡓ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࡢ ᙧ ᘧ ࢆ ᥦ ᱌ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ⌧ ᅾ 㸪Mooney-Rivlin ࣔ ࢹ ࣝ ࡜ ࿧ ࡤ ࢀ ࡿ ᙧ ᘧ ࡀ ࡇ ࢀ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬     㸦 2-27㸧 ࡇ ࡇ ࡛ ͳ࡜ ʹࡣ ୺ ఙ ᙇ ẚ ࡟ ᑐ ࡍ ࡿ ୙ ኚ 㔞 ࡛ ࠶ ࡾ 㸪 ḟ ᘧ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ♧ ࡉ ࢀ ࡿ 㸬 㸦2-28㸧

Rivlin ࡽ ࡢ ㄽ ᩥ ࡢ ୰ ࡛ ࡣ 㸪 ඛ ⾜ ࡢ Mooney ࡜ Treloar ࡟ ᑐ ࡍ ࡿ ᢅ ࠸ ࡣ බ ᖹ ࡜ ぢ ࡚ ࡜

ࢀ ࡿ ࡀ 㸪 ୗ グ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ Mooney ࡢ 㸦 2-25㸧 ᘧ ࢆ ᭩ ࡁ ᨵ ࡵ 㸪 ẚ ㍑ ⓗ ᑠ ࡉ ࡞ ࡦ ࡎ ࡳ ⠊ ᅖ ࡛ ࡣ ༑ ศ ࡞ ㏆ ఝ ⢭ ᗘ ࢆ ᭷ ࡍ ࡿ ࡜ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ࡇ ࢀ ࡣ ⌧ ᅾ ࡛ ࡶ 㐺 ษ ࡞ ㄆ ㆑ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬    㸦 2-29㸧 ࡇ ࡢ Rivlin ࡽ ࡢ ▱ ぢ ࡣ 㸪Green ࡽ(2-16), (2-17)࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ᙜ ᫬ Ⓨ ᒎ ࡢ ㏵ ࡟ ࠶ ࡗ ࡓ ᭷ 㝈 ኚ ఩ ࡢ ܹ ൌͳ ʹܩሺߣଵଷ൅ ߣଶଷ൅ ߣଷଷെ ͵ሻ ܹ ൌ ෍ ܥ௜௝ ஶ ௜ୀ଴ǡ௝ୀ଴ ሺܫെ ͵ሻ௜ሺܫ ଶെ ͵ሻ௜ ܫଵൌ ߣଵଶ൅ ߣଶଶ൅ ߣଷଶܫଶൌ ͳ ߣଶ൅ ͳ ߣଶ൅ ͳ ߣଶ ܹ ൌ ܥଵ଴ሺܫଵെ ͵ሻ ൅ ܥ଴ଵሺܫଶെ ͵ሻ

(21)

ࡢ ᫬ Ⅼ ࡛ †šš ࡟ ኚ ໬ ࡋ ࡓ ࡜ ࡁ 㸪 ࡇ ࡢ ኚ ໬ ࢆ ḟ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ グ ㏙ ࡍ ࡿ 㸬      㸦 2-30㸧  ࡇ ࡇ ࡛ ࢆ ኚ ᙧ ໙ 㓄 ࢸ ࣥ ࢯ ࣝ ࡜ ࿧ ࡪ 㸬 ࡢ స ⏝ ࡣ ᑐ ⛠ ࢸ ࣥ ࢯ ࣝ  ࡟ ࡼ ࡿ ᙧ ≧ ࡢ ኚ ໬ 㸦 ఙ ࡧ 㸪 ⦰ ࡳ 㸪 ࡏ ࢇ ᩿ ࡞ ࡝ 㸧 ࡜ ࡑ ࢀ ࡟ ⥆ ࡃ ๛ య ᅇ ㌿  ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ⾲ ࡉ ࢀ 㸪 ࡇ ࢀ ࢆ ኚ ᙧ ໙ 㓄 ࢸ ࣥ ࢯ ࣝ ࡢ ྑ ᴟ ศ ゎ ࡜ ࿧ ࡪ 㸬 ࡇ ࡇ ࡛  ࡣ ┤ ஺ ࢸ ࣥ ࢯ ࣝ ࡛ ࠶ ࡾ ኱ ࡁ ࡉ ࡢ ኚ ໬ ࢆ క ࢃ ࡞ ࠸ ᅇ ㌿ ࢆ ⾲ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬         㸦 2-31㸧  ࡇ ࡇ ࡛ ྑ Cauchy-Green ኚ ᙧ ࢸ ࣥ ࢯ ࣝ ࡜ ࿧ ࡤ ࢀ ࡿ  ࢆ ḟ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ᐃ ⩏ ࡍ ࡿ 㸬        㸦 2-32㸧   ࡣ ṇ ᐃ ್ ᑐ ⛠ ࢸ ࣥ ࢯ ࣝ ࡛ ࠶ ࡿ ࡇ ࡜ ࠿ ࡽ ᐇ ᅛ ᭷ ್ ࡀ Ꮡ ᅾ ࡋ 㸪 ࡑ ࡢ ᅛ ᭷ ್ ࡀ 㸦 2-28㸧 ᘧ ࡛ ⏝ ࠸ ࡽ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ ୺ ఙ ᙇ ẚ ࡟ ┦ ᙜ ࡍ ࡿ 㸬ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ 㸪ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࡀ ୺ ್ ɉͳ㹼ɉ͵ ࠶ ࡿ ࠸ ࡣ ࡑ ࡢ ୙ ኚ 㔞 ͳ㹼 ʹ ࡛ ⾲ ⌧ ࡉ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ ࡜ ࠸ ࠺ ࡇ ࡜ ࡣ 㸪 ༢ ࡟ ኚ ᙧ ࢆ グ ㏙ ࡛ ࡁ ࡿ ࡔ ࡅ ࡛ ࡣ ࡞ ࡃ 㸪ᗙ ᶆ ⣔ ࡟ ౫ Ꮡ ࡋ ࡞ ࠸ ࡇ ࡜㸦 ᐈ ほ ᛶ 㸧ࢆ ಖ ド ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ ࡜ ゝ ࠺ ࡇ ࡜ ࡀ ࡛ ࡁ ࡿ 㸬 ࢦ ࣒ ᙎ ᛶ ࡢ ⌮ ㄽ ࡣ 㸪 ᮏ ᮶ 㸪 ⇕ ຊ Ꮫ ⓗ ࡞ ⪃ ᐹ ࠿ ࡽ ጞ ࡲ ࡗ ࡓ ⤒ ⦋ ࢆ ᣢ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ ࡓ ࡵ ࡟ 㸪 ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࡢ ᙧ ᘧ ࡟ ᮦ ᩱ ⛉ Ꮫ ⓗ ࡞ ព ࿡ ࢆ ᣢ ࡓ ࡏ ࡼ ࠺ ࡜ ࡍ ࡿ ᮇ ᚅ ࡀ ᑡ ࡞ ࡃ ࡞ ࠸ 㸬 ౛ ࠼ ࡤ Mooney-Rivlin ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ప ḟ 㡯 ࡣ ࢦ ࣒ ᮦ ᩱ ࡢ ᛶ ᱁ ࢆ ࠶ ࡿ ⛬ ᗘ ⾲ ⌧ ࡍ ࡿ ࡜ ゝ ࢃ ࢀ ࡚ ࠾ ࡾ 㸪 ࡲ ࡓ ᭱ ㏆ ࡢ Arruda-Boyce ࣔ ࢹ ࣝ(2-20)ࡣ ศ Ꮚ ㄽ ⓗ ࡞ ⪃ ᐹ ࠿ ࡽ ከ ㍈ ᣲ ື ࢆ ⾲ ⌧ ࡋ ࡼ ࠺ ࡜ ࡍ ࡿ ヨ ࡳ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࡋ ࠿ ࡋ 㸪 ࢦ ࣒ ࡣ ㉸ ᙎ ᛶ య ࡜ ࡋ ࡚ ᣲ ື ࡍ ࡿ ࡔ ࡅ ࡛ ࡣ ࡞ ࡃ 㸪 ⢓ ᛶ 㸪 ࢲ ࣓ ࣮ ࢪ 㸪 ⤖ ᬗ ໬ ࡜ ࠸ ࡗ ࡓ 㧗 ศ Ꮚ ≉ ᭷ ࡢ 」 㞧 ࡞ ᣲ ື ࢆ ♧ ࡍ ࡓ ࡵ 㸪 ᮦ ᩱ ⛉ Ꮫ ⓗ ࡞ ᮇ ᚅ ࡜ ᩘ ್ ⓗ ࡞ ⢭ ᗘ ࡢ ᢡ ࡾ ྜ ࠸ ࢆ ࡘ ࡅ ࡿ ࡇ ࡜ ࡣ 㸪 ⌧ ᐇ ⓗ ࡟ ࡣ 㠀 ᖖ ࡟ ↓ ⌮ ࡀ ࠶ ࡿ 㸬 ᪧ ᮶ ࡢ ࣔ ࢹ ࣝ ࡜ ␗ ࡞ ࡾ 㸪Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡣ ᮦ ᩱ ⛉ Ꮫ ࡢ ど Ⅼ ࠿ ࡽ 㞳 ࢀ 㸪 ᏶ ඲ ࡟ ᩘ ್ ㏆ ఝ ࡟ ୺ ║ ࢆ ࠾ ࠸ ࡓ ࣔ ࢹ ࣝ ࡟ ࡞ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬㸦 ౛ ࠼ ࡤ 㸪 ྑ ㎶ ࡢ ศ ẕ ࡟ ࠶ ࡿ Ƚ ࡣ ᛂ ຊ ࢆ ィ ⟬ ࡍ ࡿ ࡓ ࡵ ࡟ ୍ ᅇ ᚤ ศ ࡍ ࡿ ࡜ ᾘ ࠼ ࡿ 㸪 ࡜ ࠸ ࡗ ࡓ ࡼ ࠺ ࡟.㸧 ㏆ ఝ ⢭ ᗘ ࡢ 㠃 ࠿ ࡽ ࡣ 㸪㸦2-29㸧 ᘧ ࠿ ࡽ ࢃ ࠿ ࡿ ࡼ ࠺ ࡟ Mooney-Rivlin ࣔ ࢹ ࣝ ࡀ ɉ ࡢ ಀ ۴ ൌ ܀࣭ ܃ ۱ ൌ  ۴܂ή ۴ ൌ ܃ଶ ݀ܠ ൌ ۴ ή †܆

(22)

ᩘ ࡔ ࡅ ࢆ ᐃ ࡵ ࡿ ᙧ ᘧ ࡛ ࠶ ࡗ ࡓ ࡢ ࡟ ᑐ ࡋ 㸪Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡛ ࡣ ɉࡢ ಀ ᩘ ࡔ ࡅ ࡛ ࡣ ࡞ ࡃ ᣦ ᩘ ࡲ ࡛ ࡶ ᐃ ࡵ ࡿ ᙧ ᘧ ࡟ ࡞ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ࡑ ࡢ ࡓ ࡵ 㸪 ༢ ࡟ ㏆ ఝ ⢭ ᗘ ࡀ ྥ ୖ ࡍ ࡿ ࡔ ࡅ ࡛ ࡣ ࡞ ࡃ 㸪 Ogden ࡀ ᩘ ್ ౛ ࡜ ࡋ ࡚ ♧ ࡋ ࡓ ࡼ ࠺ ࡟ 㸪≉ ᐃ ࡢ ᪉ ྥ ࡢ ≉ ᐃ ࡢ ࡦ ࡎ ࡳ Ỉ ‽ ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ ࡢ ഴ ྥ ࢆ ᧯ స ࡛ ࡁ ࡿ ࡜ ࠸ ࡗ ࡓ ᕦ ጁ ࡞ ᩘ ᘧ ୖ ࡢ 㓄 ៖ ࡀ ྍ ⬟ ࡟ ࡞ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ(2-9), (2-18)㸬 ࡓ ࡔ ࡋ ᭱ ᑠ ஧ ஌ ἲ ࡟ ࡼ ࡿ ㏆ ఝ ᧯ స ࡢ 㠃 ࠿ ࡽ ぢ ࡿ ࡜ 㸪 ಀ ᩘ ࡔ ࡅ ࢆ ᐃ ࡵ ࡿ Mooney-Rivlin ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ㏆ ఝ ࡀ ⥺ ᙧ ၥ 㢟 ࡟ ᖐ ╔ ࡛ ࡁ ࡿ ࡢ ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ 㸪ᣦ ᩘ ࢆ ồ ࡵ ࡿ Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ㏆ ఝ ࡣ 㠀 ⥺ ᙧ ၥ 㢟 ࡜ ࡞ ࡿ 㸬ࡑ ࡢ ࡓ ࡵ Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ྠ ᐃ ࡢ ࡓ ࡵ ࡟ ࡣ ከ ㍈ ヨ 㦂 ࡢ ⤖ ᯝ ࡟ 㠀 ⥺ ᙧ ᭱ 㐺 ໬ ࡢ ᡭ ἲ ࢆ ⏝ ࠸ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ ᚲ せ ࡛ ࠶ ࡗ ࡓ 㸬 ๓ ㏙ ࡢ Arruda-Boyce ࣔ ࢹ ࣝ ࡣ 㸪 ࡇ ࡢ ↹ ከ ࡞ ᡭ ⥆ ࡁ ࢆ 㑊 ࡅ ࡿ ࡓ ࡵ ࡟ ෌ ࡧ ᮦ ᩱ ⛉ Ꮫ ⓗ ࡞ ⪃ ᐹ ࢆ ᥼ ⏝ ࡋ ࡓ ࡜ ࠸ ࠺ ୍ 㠃 ࢆ ᣢ ࡗ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ࡓ ࡔ ࡋ ࡑ ࡢ ⾲ ⌧ ⢭ ᗘ ࡣ ᚲ ࡎ ࡋ ࡶ Ⰻ ࠸ ࡜ ࡣ ゝ ࠼ ࡞ ࠸ 㸬 ௒ ᪥ ࡛ ࡣ 㠀 ⥺ ᙧ ᭱ 㐺 ໬ ࡢ ᡭ ἲ ࡀ 㐍 ໬ ࡋ 㸪౛ ࠼ ࡤ Excel ࡢ ୰ ࡛ Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ྠ ᐃ ࢆ ⾜ ࠺ ࡇ ࡜ ࡀ ྍ ⬟ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡣ ᩘ ್ ⓗ ࡞ ᢅ ࠸ ࡟ ≉ ໬ ࡋ ࡓ ࣔ ࢹ ࣝ ࡛ ࠶ ࡿ ࡔ ࡅ ࡟ ỗ ⏝ FEM ࡟ ࡼ ࡿ ゎ ᯒ ࡜ ࡣ ᢡ ࡾ ྜ ࠸ ࡀ Ⰻ ࡃ 㸪 ㉸ ᙎ ᛶ ௨ እ ࡢ ࢦ ࣒ ࡢ ᮦ ᩱ ≉ ᛶ 㸪 ࡓ ࡜ ࠼ ࡤ ⢓ ᙎ ᛶ ࡸ ࢲ ࣓ ࣮ ࢪ ࣔ ࢹ ࣝ ࡜ ⤌ ࡳ ྜ ࢃ ࡏ ࡓ ᛂ ⏝ ࡶ ᫖ ௒ ࡛ ࡣ ከ ࡃ ぢ ࡽ ࢀ ࡿ 㸬

2.6㻌 䜂䛪䜏䜶䝛䝹䜼㛵ᩘ䛾ྠᐃ䛾ᐇ㝿

ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࢆ ⢭ ᗘ ࡼ ࡃ ᐃ ࡵ ࡼ ࠺ ࡜ ࡍ ࢀ ࡤ 㸪Fig2-7 ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ 3 ✀ ࡢ ヨ 㦂 ࢆ ⾜ ࠺ ࡇ ࡜ ࡀ ᭱ ၿ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬ᛂ ຊ ࡜ ఙ 㛗 ẚ ࡢ 㛵 ಀ ࡢ ౛ ࡜ ࡋ ࡚ 㸪Ogden ࡀ㸦 2-7㸧ᘧ ࡟ ୚ ࠼ ࡓ ಀ ᩘ ࢆ ౑ ࡗ ࡚(2-12)ᘧ 㸪 (2-20)ᘧ 㸪 (2-24)ᘧ ࢆ ィ ⟬ ࡋ ࡓ ⤖ ᯝ ࢆ Fig.2-8(a)࡟ ♧ ࡍ 㸬 ᐇ 㝿 ࡢ ヨ 㦂 ࠿ ࡽ ࡶ 㸪 ࡇ ࡢ ᭤ ⥺ ࡟ ┦ ᙜ ࡋ ࡓ ⤖ ᯝ ࡀ ᚓ ࡽ ࢀ ࡿ 㸬 ヨ 㦂 ࡢ ࢖ ࣓ ࣮ ࢪ ࢆ ⌮ ゎ ࡍ ࡿ ࡓ ࡵ ࡟ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࡢ ᭤ 㠃 㸦Fig.2-3㸧ࢆ ෌ ᥖ ࡋ 㸪ࡑ ࢀ ࡒ ࢀ ࡢ ヨ 㦂 ࡀ ࡓ ࡝ ࡿ ⤒ ㊰ 㸪ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ(2-9)ᘧ 㸪(2-16)ᘧ 㸪(2-21)ᘧ ࡟ ♧ ࡋ ࡓ ɉͳ࡜ɉʹࡢ 㛵 ಀ 㸪ࢆ 㔜 ࡡ ࡚ ᥥ ࠸ ࡓ ࡢ ࡀFig.2-8(b) ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ᅗ ࠿ ࡽ ᫂ ࡽ ࠿ ࡞ ࡼ ࠺ ࡟ 㸪 ༢ ㍈ ᘬ ᙇ ࡜ ⣧ ࡏ ࢇ ᩿ ࡢ ⤒ ㊰ ࡣ 㞄 ᥋ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ ࡓ ࡵ 㸪 Fig.2-8(a)࡟ ࠾ ࡅ ࡿ ࡇ ࢀ ࡽ ࡢ ᛂ ຊ ࡜ ఙ 㛗 ẚ ࡢ 㛵 ಀ ࡣ ኱ ᕪ ࡀ ࡞ ࠸ 㸬ࡋ ࠿ ࡋ ୍ ᵝ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ ࡢ ⤖ ᯝ ࡣ 㸪 ࡇ ࢀ ࡽ 2 ᮏ ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ 1.5 ಸ ⛬ ᗘ 㧗 ࡃ ࡞ ࡿ ࡢ ࡀ ㏻ ᖖ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 3 ✀ ࡢ ヨ 㦂 ࢆ ⾜ ࠺ ࡜ ࠸ ࠺ స ᴗ ࡣ 㸪 ᚓ ࡽ ࢀ ࡿ 3 ᮏ ࡢ ⤒ ㊰ ࠿ ࡽ ࡇ ࡢ ᭤ 㠃 ࡢ ඲ య ീ ࢆ ᢕ ᥱ ࡍ ࡿ ࡇ ࡜ ࡟ ௚ ࡞ ࡽ ࡞ ࠸ 㸬 ල య ⓗ ࡟ ࡣ 㸪 ᭱ 㐺 ໬ ࢆ ⏝ ࠸ ࡚ Fig.2-8(a)࡟ ࠶ ࡿ 3 ✀ ࡢ ᐇ   ್ ࢆ ᭤ ⥺ ㏆ ఝ ࡋ 㸪 ᮦ ᩱ ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ಀ ᩘ ࢆ ྠ ᐃ ࡍ ࡿ 㸬 ࡇ ࢀ ࢆ ࢝ ࣮ ࣈ ࣇ ࢕ ࢵ ࢺ ࡜ ⛠ ࡍ ࡿ 㸬2.9 ⠇ ࡟ ࠾ ࠸ ࡚ 㸪 ➹ ⪅ ࡽ ࡀ 㛤 Ⓨ ࡋ ࡓ ࢝ ࣮ ࣈ ࣇ ࢕ ࢵ ࢺ ࣉ ࣟ ࢢ ࣛ ࣒ ࡟ ࡘ ࠸ ࡚ ゝ ཬ ࡍ ࡿ 㸬

(23)

୍ ᪉ 㸪 ஧ ㍈ ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ᶵ ࡣ ≉ Ṧ ࡞ ᵓ 㐀 ࢆ ᣢ ࡘ ࡓ ࡵ 㸪 ࢱ ࢖ ࣖ 〇 㐀 ࡞ ࡝ ≉ ᐃ ࡢ ศ 㔝 ࢆ 㝖 ࠸ ࡚ ࡣ ᬑ ཬ ࢆ ᮇ ᚅ ࡍ ࡿ ࡇ ࡜ ࡣ 㞴 ࡋ ࠸ 㸬 ௦ ᭰ ࡜ ࡋ ࡚ ࢦ ࣒ ࣂ ࣝ ࣮ ࣥ ࢆ ࡩ ࡃ ࡽ ࡲ ࡏ ࡿ ࡼ ࠺ ࡞ ヨ 㦂 ࡶ ࠶ ࡿ ࡀ ୍ ⯡ ⓗ ࡜ ࡣ ゝ ࠸ 㞴 ࠸ 㸬 ᐇ 㝿 㸪JIS ࡟ ࠾ ࠸ ࡚ つ ᱁ ໬ ࡉ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ ࡢ ࡣ 㸪 ༢ ㍈ ᘬ ᙇ ヨ 㦂㸦K6251,K6254㸧࡜ ᅽ ⦰ ヨ 㦂㸦 K6254㸧࡟ 㝈 ࡽ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬ࡇ ࡢ ࠺ ࡕ ᅽ ⦰ ヨ 㦂 ࡣ 㸪 2.4.3 㡯 ࡟ ㏙ ࡭ ࡓ ࡼ ࠺ ࡟ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ ࡜ ➼ ౯ ࡛ ࠶ ࡿ ࡜ ࡣ ࠸ ࠼ 㸪⌧ ᐇ ࡟ ࡣ ຍ ᅽ 㠃 ࡢ ᦶ ᧿ ࡢ ຠ ᯝ ࢆ ᤼ 㝖 ࡛ ࡁ ࡞ ࠸ ࡔ ࡅ ࡛ ࡞ ࡃ 㸪ᚓ ࡽ ࢀ ࡿ ࡦ ࡎ ࡳ ⠊ ᅖ ࡀ ప ࠸ ࡢ ࡛ 㸪FEM ⏝ ࡢ ᮦ ᩱ ヨ 㦂 ࡜ ࡋ ࡚ ࡣ ୙ ฼ ࡀ ከ ࠸ 㸬 ࡑ ࡢ ࡓ ࡵ ᕤ ᴗ ୖ ࡣ 㸪 ༢ ㍈ ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ࡢ ⤖ ᯝ ࡔ ࡅ ࡟ 㢗 ࡽ ࡊ ࡿ ࢆ ᚓ ࡞ ࠸ ࡇ ࡜ ࡀ ᑡ ࡞ ࡃ ࡞ ࠸ 㸬 ࡑ ࡢ ሙ ྜ ࡢ ὀ ព ஦ 㡯 ࢆ ௨ ୗ ࡟ ♧ ࡍ 㸬 Fig.2-7 ௦ ⾲ ⓗ ࡞ ヨ 㦂 ᪉ ἲ ༢ ㍈ ᘬ ᙇ  㸦 ୍ ㍈ ᣊ ᮰ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ 㸧⣧ ࡏ ࢇ ᩿ ୍ ᵝ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ               බ ⛠ᛂຊ >NJ P P @ ఙᙇẚ Ȣ>@ ༢㍈ᘬᙇ ⣧ࡏࢇ᩿ ୍ᵝ஧㍈ᘬᙇ (a) ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ࡛ ᚓ ࡽ ࢀ ࡿ ᛂ ຊ ࡜ ఙ 㛗 ẚ ࡢ 㛵 ಀ     (b) ྛ ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ࡀ ᥥ ࡃ ⤒ ㊰  Fig.2-8 ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ࡢ ᐇ   ್ ౛

(24)

Fig.2-9 ࡣ 㸪 ༢ ㍈ ᘬ ᙇ ࡔ ࡅ ࡢ ࢹ ࣮ ࢱ ࢆ ⏝ ࠸ ࡓ ᭱ ᑠ ஧ ஌ ㏆ ఝ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ Ogden ࡢ ಀ ᩘ ࢆ 3 ḟ ࡲ ࡛ ồ ࡵ ࡓ ౛ ࢆ ♧ ࡍ 㸬ᅗ ୰ ࡢ ᭤ ⥺ ࡣ ࡑ ࡢ ಀ ᩘ ࢆ ⏝ ࠸ ࡚㸦 2-12㸧ᘧ 㸪㸦2-20㸧ᘧ 㸪㸦2-24㸧 ᘧ ࢆ ィ ⟬ ࡋ ࡓ ⤖ ᯝ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ༢ ㍈ ᘬ ᙇ ࡢ ㏆ ఝ ⢭ ᗘ ࡣ Ⰻ ࠸ ࡀ 㸪 ⣧ ࡏ ࢇ ᩿ ࡢ ᭤ ⥺ ࡣ ༢ ㍈ ᘬ ᙇ ࢆ ୗ ᅇ ࡗ ࡚ ࡋ ࡲ ࠺ 㸬 ࡲ ࡓ ୍ ᵝ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ ࡢ ᭤ ⥺ ࡣ ఙ 㛗 ẚ 1.5㸦 ࡦ ࡎ ࡳ 50㸣 㸧 ࡢ ௜ ㏆ ࡛ ᛂ ຊ ࡢ ᴟ ኱ ್ ࢆ ♧ ࡋ 㸪ࡑ ࢀ ௨ 㝆 ࡢ ๛ ᛶ ࡀ ㈇ ࡟ ࡞ ࡗ ࡚ ࡋ ࡲ ࠺ ⤖ ᯝ ࡜ ࡞ ࡗ ࡓ 㸬Fig.2-8(b)࠿ ࡽ ᥎   ࡛ ࡁ ࡿ ࡼ ࠺ ࡟ 㸪1 ᮏ ࡢ ᭤ ⥺ ࡔ ࡅ ࠿ ࡽ 3 ḟ ඖ ᭤ 㠃 ࢆ ᥎ ᐃ ࡍ ࡿ ࡇ ࡜ ࡣ ↓ ⌮ ࡀ ࠶ ࡿ 㸬 ᐇ 㝿 ࡢ FEM ゎ ᯒ ࡟ ࡇ ࡢ Ogden ࡢ ಀ ᩘ ࢆ 㐺 ⏝ ࡍ ࡿ ࡜ 㸪 ࡇ ࡢ ࡦ ࡎ ࡳ ࢆ ㉸ ࠼ ࡓ ᫬ Ⅼ ࡛ ࣐ ࢺ ࣜ ࢵ ࢡ ࢫ ࡀ 㠀 ṇ ᐃ ࡜ ࡞ ࡾ 㸪 ࡓ ࡜ ࠼ ᙉ ไ ⓗ ࡟ ゎ ᯒ ࢆ ⥆ ⾜ ࡋ ࡓ ࡜ ࡋ ࡚ ࡶ 㸪 ゎ ࡀ Ⓨ ᩓ ࡋ ࡚ ཰ ᮰ ࡋ ࡞ ࠸ ⤖ ᯝ ࢆ ᣍ ࡃ 㸬 ࢦ ࣒ ᮦ ᩱ ࡢ ゎ ᯒ ࡛ 㐼 㐝 ࡍ ࡿ ࢺ ࣛ ࣈ ࣝ ࡣ 㸪 ࡇ ࡢ ✀ ࡢ ᮦ ᩱ ᐃ ᩘ ࡢ ㏆ ఝ ࡢ ࡲ ࡎ ࡉ ࡟ ㉳ ᅉ ࡍ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ ᑡ ࡞ ࡃ ࡞ ࠸ 㸬ࡇ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ୙ ල ྜ ࡢ Ⓨ ⏕ ࢆ 㜵 ࡄ ࡓ ࡵ ࡟ ࡣ 㸪 ࡦ ࡎ ࡳ ⠊ ᅖ ࢆ ṇ ࡋ ࡃ ᝿ ᐃ ࡋ 㸪 ࡑ ࡢ ⠊ ᅖ ࡟ ぢ ྜ ࡗ ࡚ ṇ ࡋ ࡃ ᭱ ᑠ ஧ ஌ ἲ ࢆ 㐺 ⏝ ࡍ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ ᚲ せ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࡲ ࡓ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࡢ ḟ ᩘ ࢆ ࠸ ࡓ ࡎ ࡽ ࡟ ከ ࡃ ࡋ ࡞ ࠸ ࡇ ࡜ ࡶ 㔜 せ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬౛ ࠼ ࡤOgden ࣔ ࢹ ࣝ ࡛ ࠶ ࢀ ࡤ 2㹼 3 ḟ ࡟ ࡜ ࡝ ࡵ ࡚ ࡶ ᐇ ⏝ ⓗ ࡟ ༑ ศ ࡞ ⤖ ᯝ ࡀ ᚓ ࡽ ࢀ 㸪 ࡑ ࢀ ௨ ୖ ࡢ ḟ ᩘ ࡟ ࡼ ࡿ ᨵ ၿ ࡣ ኱ ࡁ ࡃ ᮇ ᚅ ࡛ ࡁ ࡞ ࠸ 㸬 Fig.2-9 ༢ ㍈ ࡢ ᐇ   ್ ࡢ ࡳ ࢆ ⏝ ࠸ ࡓ ࢝ ࣮ ࣈ ࣇ ࢕ ࢵ ࢺ ࡟ ࡼ ࡿ ୙ ල ྜ ࡢ ౛ (Ș1㸻0.69, ȣ1= 0.186, Ș2㸻-1.07, ȣ2=0.0460, Ș3㸻4.14, ȣ3= 0.000643) 㻙㻜㻚㻝㻜 㻙㻜㻚㻜㻡 㻜㻚㻜㻜 㻜㻚㻜㻡 㻜㻚㻝㻜 㻜㻚㻝㻡 㻜㻚㻞㻜 㻜㻚㻞㻡 㻜㻚㻟㻜 㻝 㻞 㻟 㻠 㻡 㻢 බ⛠ᛂຊ 㼇㼗 㼓㻛 㼙㼙 㻞㼉 ఙᙇẚ 䃚㻌㼇㻙㼉 ༢㍈ఙᙇ ᐇ ್ ༢㍈ᘬᙇ㻔㻟㻙㻠㻕㻌ᘧ ⣧䛫䜣᩿㻔㻟㻙㻝㻝㻕㻌ᘧ ୍ᵝ䝙㍈ᘬᙇ㻔㻟㻙㻝㻡㻕㻌ᘧ ༢ ㍈ ᘬ ᙇ 㸦2-12㸧 ᘧ ⣧ ࡏ ࢇ ᩿ 㸦2-20㸧 ᘧ ୍ ᵝ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ㸦2-24㸧

(25)

࡞ ࠾ ༢ ㍈ ᘬ ᙇ ࡢ ヨ 㦂 ⤖ ᯝ ࡋ ࠿ ᚓ ࡽ ࢀ ࡞ ࠸ ሙ ྜ ࡢ ᑐ ⟇ ࡜ ࡋ ࡚ ࡣ 㸪 ௨ ୗ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ᡭ ẁ ࡀ ⪃ ࠼ ࡽ ࢀ ࡿ 㸬 (1) ᝿ ᐃ ࡉ ࢀ ࡿ ࡦ ࡎ ࡳ ⠊ ᅖ ࡀ 10%௨ ୗ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ᑠ ࡉ ࠸ ሙ ྜ ࡟ ࡣ 㸪 ⦪ ᙎ ᛶ ಀ ᩘ  ࢆ ⏝ ࠸ ࡓ ㏻ ᖖ ࡢ ⥺ ᙧ ᙎ ᛶ ᮦ ᩱ ࡜ ࡋ ࡚ ྲྀ ᢅ ࠺ ࡇ ࡜ ࡶ ᐇ ⏝ ⓗ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ࡇ ࡢ ሙ ྜ 㸪 ࣏ ࢔ ࢯ ࣥ ẚ ࢆ 0.5㸦 㠀 ᅽ ⦰ 㸧 ࡜ ࡍ ࡿ ࡜ ୍ ⯡ ࡢ FEM ࡛ ࡣ ࢚ ࣛ ࣮ ࡜ ࡞ ࡿ ࡢ ࡛ 㸪 0.48㹼 0.49 ࡜ ࡍ ࡿ ࡢ ࡀ Ⰻ ࠸ 㸬 ࡇ ࡢ ᪉ ἲ ࡣ 㸪 ᮦ ᩱ ࢹ ࣮ ࢱ ࡜ ࡋ ࡚ JIS ࡢ ◳ ࡉ ヨ 㦂 ࡢ ⤖ ᯝ ࡋ ࠿ ᚓ ࡽ ࢀ ࡞ ࠸ ሙ ྜ ࡟ ࡶ ᭷ ຠ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ◳ ࡉ ヨ 㦂 ࠿ ࡽ ࡣ ᶓ ᙎ ᛶ ಀ ᩘ ࡀ ồ ࡲ ࡿ ࡢ ࡛ 㸪 ࣏ ࢔ ࢯ ࣥ ẚ ࢆ 0.5 ࡜ ࡋ 㸪 ൌʹሺͳ൅ɋሻൌ͵࡜ ࡋ ࡚ ࢆ ᐃ ࡵ ࢀ ࡤ Ⰻ ࠸ 㸬 (2) ࡦ ࡎ ࡳ ⠊ ᅖ ࡀ 50㹼 100㸣 ⛬ ᗘ ௨ ୗ ࡛ ࠶ ࢀ ࡤ Neo-Hookean ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ 㐺 ⏝ ࡀ ⡆ ౽ 㸪 ࠿ ࡘ 㐺 ᙜ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬ࡇ ࡢ 㛵 ᩘ ࡣ 1 ࡘ ࡢ ᮦ ᩱ ᐃ ᩘ ࡋ ࠿ ᣢ ࡗ ࡚ ࠸ ࡞ ࠸ ࡢ ࡛ 㸪ࡦ ࡎ ࡳ ࡀ 100㸣 ࢆ ኱ ࡁ ࡃ ㉸ ࠼ 㸦 ᙎ ᛶ ⋡ ࡀ ❧ ࡕ ୖ ࡀ ࡿ 㸧 㡿 ᇦ ࡢ ㏆ ఝ ࡣ ࡛ ࡁ ࡞ ࠸ ࡀ 㸪 ᛂ ຊ -ࡦ ࡎ ࡳ ᭤ ⥺ ࡀ ᴟ ್ ࢆ ᣢ ࡘ ࡞ ࡝ ࡢ ୙ ල ྜ ࢆ ࡶ ࡓ ࡽ ࡉ ࡞ ࠸ ฼ Ⅼ ࡀ ࠶ ࡿ 㸬ᮦ ᩱ ᐃ ᩘ ࡣ ⦪ ᙎ ᛶ ಀ ᩘ ࠿ ࡽ 㸪ൌ͸ͳͲ࡜ ࡋ ࡚ ᥮ ⟬ ࡛ ࡁ ࡿ 㸬 (3) ࡲ ࡓ ᭱ ㏆ ࡛ ࡣ Arruda-Boyce ࣔ ࢹ ࣝ ➼ ࡢ ศ Ꮚ ㄽ ⓗ ࡞ ⪃ ᐹ ࡟ ᇶ ࡙ ࠸ ࡓ 㛵 ᩘ ᙧ ࡶ ᥦ ᱌ ࡉ ࢀ 㸪 ỗ ⏝ FEM ࡟ ⤌ ㎸ ࡲ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ ሙ ྜ ࡶ ࠶ ࡿ 㸬 ༢ ㍈ ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ࡢ ࡳ ࠿ ࡽ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࡢ ඲ య ീ ࢆ ྠ ᐃ ࡛ ࡁ ࡿ ࡢ ࡀ ࡇ ࡢ ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ≉ ᚩ ࡛ ࠶ ࡿ ࡀ 㸪ᐇ 㝿 ࡢ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ࡢ ⤖ ᯝ ࡞ ࡝ ࡜ ẚ ㍑ ࡋ ࡚ ࡳ ࡿ ࡜ ㏆ ఝ ⢭ ᗘ ࡣ ༑ ศ ࡜ ࡣ ゝ ࠸ 㞴 ࠸ 㸬 (4) ࡲ ࡓ ༢ ㍈ ᘬ ᙇ 㸪⣧ ࡏ ࢇ ᩿ 㸪୍ ᵝ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ ࡢ ᭤ ⥺ ࡢ ┦ ఝ ᛶ ࠿ ࡽ ᛂ ຊ ್ ࢆ ண   ࡋ ࡚ 㸪 ࢝ ࣮ ࣈ ࣇ ࢕ ࢵ ࢺ ࡢ 㝿 ࡟ ⿵ ㊊ Ⅼ ࡜ ࡋ ࡚ ㏣ ຍ ࡍ ࡿ ᪉ ἲ ࡶ ࠶ ࡿ(2-18)㸬 ྠ ᵝ ࡟ 3 ✀ ࡢ ヨ 㦂 ࡢ ᭤ ⥺ ࡢ ኱ ᑠ 㛵 ಀ ࢆ 㐺 ṇ ࡟ ࣂ ࣛ ࣥ ࢫ ࡉ ࡏ ࡿ ᪉ ἲ ࡜ ࡋ ࡚ ࡣ 㸪㸦2-29㸧ᘧ ࡢ Mooney ࣔ ࢹ ࣝ ࢆ ⏝ ࠸ ࡚ ಀ ᩘ ࡢ ࿴ ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ ͳͲ൅Ͳͳࡢ ್ ࡣ ୍ ᐃ ࡜ ࡋ ࡓ ࡲ ࡲ 㸪 ẚ ͲͳȀͳͲࡢ ್ ࢆ 0.05㹼 0.1 ⛬ ᗘ ࡜ ࡍ ࡿ ࡼ ࠺ ࡞ ᡭ ẁ ࡶ ⪃ ࠼ ࡽ ࢀ ࡿ 㸬 ࡇ ࡢ ࡜ ࡁ ࿴ ͳͲ൅Ͳࡣ ึ ᮇ ᙎ ᛶ ⋡ ࢆ ௦ ⾲ ࡋ 㸪ẚ ͲͳȀͳͲࡣ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ ࡢ ❧ ࡕ ୖ ࡀ ࡾ ࡢ ⛬ ᗘ ࢆ ⾲ ࡍ 㸬୙ ᏶ ඲ ࡛ ࡣ ࠶ ࡿ ࡀ 㸪Williams(2-19)࡟ ࡶ ྠ ✀ ࡢ ▱ ぢ ࢆ ♧ ၀ ࡍ ࡿ ᣦ ᦬ ࡀ ࠶ ࡾ 㸪 ẚ ͲͳȀͳͲ 0.2 ௨ ୗ ࡛ ࠶ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ ከ ࡃ 㸪 ࡲ ࡓ ࡇ ࡢ ್ ࢆ ኚ ࠼ ࡚ ࡶ ༢ ㍈ ᘬ ᙇ ࡢ ᣲ ື ࡟ ࡣ ࡯ ࡜ ࢇ ࡝ ᙳ 㡪 ࡏ ࡎ ༢ ㍈ ᅽ ⦰ 㸦 ୍ ᵝ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ ࡜ ➼ ౯ 㸧 ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ ࡢ ࡳ ᙳ 㡪 ࡀ ࠶ ࡿ ࡜ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬

2.7㻌 䝂䝮ᮦᩱ䛾ᘬᙇ䛚䜘䜃ᅽ⦰ヨ㦂

ࢦ ࣒ ᮦ ᩱ ࡣ ⤌ ᡂ ࢆ ᐜ ᫆ ࡟ ㄪ ᩚ ࡛ ࡁ ࡿ ࡔ ࡅ ࡛ ࡞ ࡃ 㸪 〇 㐀 ᫬ ࡢ ᮲ ௳ ࡸ 〇 㐀 ᚋ ࡢ ᫬ 㛫 ⤒ 㐣 ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ᛶ ㉁ ࡀ ኚ ໬ ࡍ ࡿ 㸬 ࡋ ࡓ ࡀ ࡗ ࡚ 㸪 ࡑ ࡢ 〇 ရ ẁ 㝵 ࡛ ࡢ ຊ Ꮫ ⓗ ࡞ ≉ ᛶ ࢆ ཝ ᐦ ࡟ ≉ ᐃ ࡍ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ 㞴 ࡋ ࠸ 㸬 ࡲ ࡓ ࢦ ࣒ ᮦ ᩱ ࡢ ౯ ᱁ ࡣ 㸪 ≉ Ṧ ࢱ ࢖ ࣖ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ౛ እ ࡣ ࠶ ࡿ ࡶ ࡢ ࡢ ୍

(26)

⯡ ࡟ ࡣ ప ᗮ ࡛ ࠶ ࡿ ࡓ ࡵ 㸪 ಶ ࠎ ࡢ ᮦ ᩱ ≉ ᛶ ࢆ ၥ ࠺ ࡇ ࡜ ࡀ ⤒ ῭ ⓗ ࡟ ᘬ ࡁ ྜ ࢃ ࡞ ࠸ ࡜ ࠸ ࠺ ഃ 㠃 ࡶ ࠶ ࡿ 㸬 ࡲ ࡓ ᶞ ⬡ ᮦ ᩱ ࡢ ヨ 㦂 ∦ ࡢ 〇 స ࡣ 㔠 ᆺ ࡟ ࡼ ࡿ ᡂ ᙧ ࢆ ⤒ ࡿ ࡓ ࡵ 㸪 ࢦ ࣒ ࡟ 㝈 ࡽ ࡎ ヨ 㦂 ∦ ᙧ ≧ ࡟ ไ ⣙ ࡀ ࠶ ࡿ 㸬 ࡑ ࡢ ࡓ ࡵ ୍ ⯡ ⓗ ࡟ ⏝ ព ࡛ ࡁ ࡿ ヨ 㦂 ∦ ࡣ JIS ࡟ ᚑ ࠺ ࠿ 㸪 ⷧ ᯈ ࢆ ษ ࡾ ฟ ࡍ ⛬ ᗘ ࡢ ࡶ ࡢ ࡋ ࠿ ᮇ ᚅ ࡛ ࡁ ࡞ ࠸ ࡢ ࡀ ㏻ ᖖ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬ࡍ ࡞ ࢃ ࡕ ᕤ ᴗ ୖ ࡢ ᐇ 㝿 ࡜ ࡋ ࡚ ࡣ 㸪JIS ࡟ つ ᐃ ࡉ ࢀ ࡓ ヨ 㦂 ࠿ ࡽ 㸪 ఱ ࡜ ࠿ FEM ࡟ 㐺 ⏝ ࡍ ࡭ ࡁ ᮦ ᩱ ᐃ ᩘ ࢆ ྲྀ ᚓ ࡍ ࡿ ࡢ ࡀ ⢭ ୍ ᮼ ࡢ ᑐ ᛂ ࡜ ゝ ࢃ ࡊ ࡿ ࢆ ᚓ ࡞ ࠸ 㸬 ࡇ ࡇ ࡛ ࡣ 㸪 ௨ ୗ ࡢ JIS つ ᱁ ࡟ ᚑ ࠺ ヨ 㦂 ∦ ࢆ ᐇ 㝿 ࡟ FEM ࡛ ゎ ᯒ ࡋ 㸪 ࡝ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ၥ 㢟 ࡀ ࠶ ࡿ ࠿ ࢆ ᳨ ウ ࡋ ࡚ ࡳ ࡓ 㸬 x ࢲ ࣥ ࣋ ࣝ ≧ 3 ྕ ᙧ  ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ∦  㸦JIS K 6251 ຍ ◲ ࢦ ࣒ ࡢ ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ᪉ ἲ 㸧 x ▷ ෉ ≧ 1 ྕ ᙧ  ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ∦  㸦JIS K 6254 ຍ ◲ ࢦ ࣒ ࡢ ప ኚ ᙧ ࡟ ࠾ ࡅ ࡿ ᛂ ຊ ࣭ ࡦ ࡎ ࡳ ヨ 㦂 ᪉ ἲ 㸧 x ෇ ᰕ ≧  ᅽ ⦰ ヨ 㦂 ∦  㸦JIS K 6254 ຍ ◲ ࢦ ࣒ ࡢ ప ኚ ᙧ ࡟ ࠾ ࡅ ࡿ ᛂ ຊ ࣭ ࡦ ࡎ ࡳ ヨ 㦂 ᪉ ἲ 㸧

Fig.2-10㹼 Fig.2-12 ࡟ ࡑ ࢀ ࡒ ࢀ ࡢ ึ ᮇ ᙧ ≧ ࡜ ኚ ᙧ ᅗ ࢆ ♧ ࡍ 㸬ᮦ ᩱ ࡣ Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡜

ࡋ 㸪㸦2-7㸧 ᘧ ࡟ ♧ ࡋ ࡓ ᮦ ᩱ ᐃ ᩘ ࢆ 㐺 ⏝ ࡋ ࡓ 㸬 せ ⣲ ࢱ ࢖ ࣉ ࡜ ࡋ ࡚ 㸪 ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ∦ ࡟ ࡣ ᖹ 㠃 ᛂ ຊ せ ⣲ 㸪 ᅽ ⦰ ヨ 㦂 ∦ ࡟ ࡣ ㍈ ᑐ ⛠ せ ⣲ ࢆ 㐺 ⏝ ࡋ ࡓ 㸬 ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ࠶ ࡿ ࠸ ࡣ ᅽ ⦰ ヨ 㦂 ࡛ ࡣ 㸪 ༢ ㍈ ࡢ ᣲ ື ࡀ ᚓ ࡽ ࢀ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ ᮇ ᚅ ࡉ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ බ ⛠ ᛂ ຊ ࡜ බ ⛠ ࡦ ࡎ ࡳ ࡢ ༢ ㍈ ᛂ ⟅ ࡣ 㸪㸦 2-13㸧 ᘧ ࢆ ෌ 㘓 ࡋ ࡚ ௨ ୗ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ࡞ ࡿ 㸬      㸦 2-33㸧 Fig.2-13 ࡟ 㸪 ࡇ ࡢ ᘧ ࢆ Excel ࡛ ィ ⟬ ࡋ ࡓ ⤖ ᯝ 㸪 ࠾ ࡼ ࡧ ࡑ ࢀ ࡒ ࢀ ࡢ ヨ 㦂 ∦ ࡟ ᑐ ᛂ ࡋ ࡓ FEM ゎ ᯒ ࡢ ⤖ ᯝ ࢆ ♧ ࡍ 㸬ᅗ ୰ 㸪⦪ ㍈ ࡣ ヨ 㦂 ∦ ࡢ ୧ ➃ ࡛ ィ   ࡉ ࢀ ࡓ Ⲵ 㔜 ࢆ ╔ ┠ 㒊 ఩ ࡢ ึ ᮇ ᩿ 㠃 ✚ ࡛ 㝖 ࡋ ࡓ ್㸦 බ ⛠ ᛂ ຊ 㸧㸪ᶓ ㍈ ࡣ ╔ ┠ 㒊 ࡟ ⏕ ࡌ ࡓ ኚ ఩ ࢆ ึ ᮇ 㛗 ࡉ ࡛ 㝖 ࡋ ࡓ ್㸦 බ ⛠ ࡦ ࡎ ࡳ 㸧 ࢆ ♧ ࡍ 㸬 ࢲ ࣥ ࣋ ࣝ ≧ ヨ 㦂 ∦ ࡣ ᭱ ࡶ ୍ ⯡ ⓗ ࡞ ヨ 㦂 ∦ ࡛ ࠶ ࡾ 㸪 ࡑ ࡢ ᖹ ⾜ 㒊 ࡢ ᶆ ⥺ 㛫 ࡛ ኚ ఩ ࢆ ィ   ݏ ൌ ෍ ߤ௡൜ሺͳ ൅ ݁ሻఈ೙ିଵെ ሺͳ ൅ ݁ሻିଵଶఈ೙ିଵൠ ே ௡ୀଵ

(27)

౑ ⏝ ࡍ ࡿ ࡜ 㸪ࡑ ࡢ ኚ ఩ ࡣ ࡶ ࡗ ࡥ ࡽ ᖹ ⾜ 㒊 ࡛ ⏕ ࡌ ࡓ ኚ ᙧ ࡛ ࠶ ࡿ ࡓ ࡵ ࡟ 㸪ᛂ ຊ-ࡦ ࡎ ࡳ 㛵 ಀ ࡜ ࡋ ࡚ ࡣ ಸ ⛬ ᗘ ࡶ ␗ ࡞ ࡗ ࡓ ᛂ ⟅ ࢆ ୚ ࠼ ࡿ 㸬 ࡇ ࢀ ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ ▷ ෉ ≧ ヨ 㦂 ∦ ࡣ 㸪 ࢳ ࣕ ࢵ ࢡ 㛫 ࡛ ィ   ࡋ ࡓ ኚ ఩ ࢆ ࡑ ࡢ ࡲ ࡲ 㐺 ⏝ ࡋ ࡚ ࡦ ࡎ ࡳ ࢆ ⟬ ฟ ࡋ ࡚ ࡶ 㸪 ⌮ ㄽ ゎ ࡜ ࡢ ୍ ⮴ ࡣ Ⰻ ࠸ 㸬 ୍ ᪉ 㸪ᅽ ⦰ ヨ 㦂 ࡛ ࡣ 㸪ᢲ ᅽ 㠃 ࡜ ヨ 㦂 ∦ ࡢ 㛫 ࡢ ᦶ ᧿ ࡀ ᖖ ࡟ ၥ 㢟 ࡜ ࡞ ࡿ 㸬JIS K 6254 ࡛ ࡣ ⏺ 㠃 ࡢ ᢅ ࠸ ࡟ 㛵 ࡋ ࡚ 㸪 ᥋ ╔ 㸪 ₶ ⁥ ๣ 㸪 ◊ ☻ ⣬ ࡢ 㐺 ⏝ ࡀ つ ᐃ ࡉ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ ࡀ 㸪 ࡇ ࡇ ࡛ ࡣ ᭱ ࡶ ☜ ᐇ ࡞ ᪉ ἲ ࡜ ࡋ ࡚ 㸪 ⏺ 㠃 ࢆ ᏶ ඲ ࡟ ᥋ ╔ ࡋ ࡓ ᮲ ௳ ࡛ ゎ ᯒ ࡋ ࡓ 㸬 ࢦ ࣒ ࡣ 㠀 ᅽ ⦰ ࡛ ࠶ ࡿ ࡓ ࡵ ࡟ 㸪 ࡇ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ᮲ ௳ ୗ ࡛ ࡣ 㸪Fig.2-12 ࡟ ♧ ࡍ ࡼ ࠺ ࡟ 㸪 ෇ ᰕ 㠃 ࡢ ഃ 㠃 ࡀ ࣂ ࣝ ࢪ ࣥ ࢢ ࡍ ࡿ 㸦 ࡣ ࡽ ࡳ ฟ ࡍ 㸧㸬 ࡇ ࡢ ⤖ ᯝ 㸪 ༢ ㍈ ᛂ ⟅ ࡣ ᚓ ࡽ ࢀ ࡎ ಸ ⛬ ᗘ ࡟ ◳ ࠸ ⤖ ᯝ ࢆ ୚ ࠼ ࡿ 㸬 ࢦ ࣒ ᮦ ᩱ ࡢ ኚ ᙧ ࡛ ࡣ 㸪 ᚓ ࡚ ࡋ ࡚ ኱ ኚ ᙧ ࡢ ᣲ ື ࡟ ┠ ࢆ ዣ ࢃ ࢀ ࡀ ࡕ ࡛ ࠶ ࡿ ࡀ 㸪 ⌧ ᐇ ࡢ 〇 ရ ࡛ ࡣ 㸪10%⛬ ᗘ ௨ ୗ ࡢ ࠸ ࢃ ࡺ ࡿ ᚤ ᑠ ࡦ ࡎ ࡳ 㡿 ᇦ ࡛ ౑ ࢃ ࢀ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ ᑡ ࡞ ࡃ ࡞ ࠸ 㸬 ࡑ ࡢ ࡓ ࡵ 㸪 ࡓ ࡜ ࠼ Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ᙧ ᘧ ࡛ FEM ゎ ᯒ ࢆ ⾜ ࠺ ࡟ ࡋ ࡚ ࡶ 㸪 ཎ Ⅼ ௜ ㏆ ࡢ ึ ᮇ ᙎ ᛶ ⋡ ࢆ 㸪 ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ࠿ ࡽ ☜ ᐇ ࡟ ྲྀ ᚓ ࡋ ࡚ ࠾ ࡃ ࡇ ࡜ ࡀ 㔜 せ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ึ ᮇ ᙎ ᛶ ⋡ 㸦 ࣖ ࣥ ࢢ ⋡ 㸧 ࡣ 㸪㸦2-14㸧 ᘧ ࢆ ෌ 㘓 ࡋ ࡚ 㸪 ௨ ୗ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ࡞ ࡿ 㸬 Fig.2-10 ࢲ ࣥ ࣋ ࣝ ≧ 3 ྕ ᙧ ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ∦ JIS K 6251 Fig.2-11 ▷ ෉ ≧ 1 ྕ ᙧ ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ∦ JIS K 6254 Fig.2-12 ෇ ᰕ ≧ ᅽ ⦰ ヨ 㦂 ∦ JIS K 6254

(28)

     㸦2-34㸧    ࡇ ࡇ ࡛ 㸦2-7㸧 ᘧ ࡢ ᮦ ᩱ ࢹ ࣮ ࢱ ࢆ 㐺 ⏝ ࡋ ࡓ ࡜ ࡁ 㸪ൌͲǤͳʹ͹‰Ȁʹ Fig.2-14 ࡣ 㸪Fig.2-13 ࡢ ཎ Ⅼ ௜ ㏆ ࢆ ᣑ ኱ ࡋ 㸪ୖ ࡢ㸦 2-34㸧ᘧ ࢆ ే グ ࡋ ࡓ ࡶ ࡢ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ᙜ ↛ ࡞ ࡀ ࡽ 㸪Ogden ࣔ ࢹ ࣝ㸦 2-33㸧ᘧ ࡢ ཎ Ⅼ ࡛ ࡢ ഴ ࡁ ࡣ 㸦 2-34㸧ᘧ ࡟ ୍ ⮴ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ᅗ ࠿ ࡽ ᫂ ࡽ ࠿ ࡞ ࡼ ࠺ ࡟ 㸪 ࢲ ࣥ ࣋ ࣝ ≧ ヨ 㦂 ∦ ࡢ ࢳ ࣕ ࢵ ࢡ 㛫 ኚ ఩ ࢆ 㐺 ⏝ ࡋ ࡓ ⤖ ᯝ 㸪 ࡲ ࡓ ᥋ ╔ ࡉ ࢀ ࡓ ᅽ ⦰ ヨ 㦂 ∦ ࡢ ⤖ ᯝ ࡣ 㸪 ๓ ㏙ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ༢ ㍈ ࡢ ≧ ែ ࡛ ࡣ ࡞ ࠸ ࡓ ࡵ 㸪 ཎ Ⅼ ࡛ ࡢ ໙ 㓄 ࡣ ࣖ ࣥ ࢢ ⋡ ࡟ ࡣ ୍ ⮴ ࡋ ࡞ ࠸ 㸬ࡍ ࡞ ࢃ ࡕࠕ ࡦ ࡎ ࡳ ࡢ ኱ ᑠ ࡟ ࠿ ࠿ ࢃ ࡽ ࡎ ࠖ㸪ࡇ ࢀ ࡽ ࡢ ヨ 㦂 ࡢ ⤖ ᯝ ࢆ ᮦ ᩱ ࡢ ᛂ ຊ-ࡦ ࡎ ࡳ 㛵 ಀ ࡜ ࡋ ࡚ ᢅ ࠺ ࡇ ࡜ ࡣ ࡛ ࡁ ࡞ ࠸ 㸬 ࡞ ࠾ 㸪 ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ∦ ࡢ ࢳ ࣕ ࢵ ࢡ ᪉ ἲ ࡟ 㛵 㐃 ࡋ ࡚ 㸪Fig.2-15 ࡟ ࢳ ࣕ ࢵ ࢡ 㒊 ㏆ ഐ ࡢ ヨ 㦂 ∦ ࡢ ཌ ࡉ ࡢ ኚ ໬ ࢆ ♧ ࡍ 㸬࠾ ࡼ ࡑ 100%㸦 බ ⛠ ࡦ ࡎ ࡳ ࡛ 1㸧ࡢ ኚ ᙧ ୗ ࡛ ࡣ 㸪ࢲ ࣥ ࣋ ࣝ ≧ ヨ 㦂 ∦ ࡛ ࡣ ⣙ 10%ࡢ ཌ ࡉ ࡢ ῶ ᑡ ࡛ ࠶ ࡿ ࡢ ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ 㸪▷ ෉ ≧ ࡛ ࡣ ⣙ 40%ࡢ ῶ ᑡ ࡜ ࡞ ࡿ 㸬ࡑ ࡢ ࡓ ࡵ 㐺 ษ ࡞ ἞ ල ࢆ ౑ ⏝ ࡋ ࡞ ࠸ ࡜ 㸪 ヨ 㦂 ∦ ࡢ ⁥ ࡾ ฟ ࡋ ࡀ ↓ ど ࡛ ࡁ ࡞ ࠸ ࡢ ࡛ 㸪 ὀ ព ࡀ ᚲ せ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ᭱ ㏆ ࡛ ࡣ ✵ Ẽ ᅽ ࢆ ฼ ⏝ ࡋ ࡚ ᖖ ࡟ ࢳ ࣕ ࢵ ࢡ ࢆ ☜ ಖ ࡍ ࡿ ἞ ල ࡀ ᕷ ㈍ ࡉ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ܧ ൌ͵ ʹ෍ ߙ௡ߤ௡ ே ௡ୀଵ 㻙㻞㻚㻜㻱㻙㻜㻞 㻙㻝㻚㻡㻱㻙㻜㻞 㻙㻝㻚㻜㻱㻙㻜㻞 㻙㻡㻚㻜㻱㻙㻜㻟 㻜㻚㻜㻱㻗㻜㻜 㻡㻚㻜㻱㻙㻜㻟 㻝㻚㻜㻱㻙㻜㻞 㻝㻚㻡㻱㻙㻜㻞 㻞㻚㻜㻱㻙㻜㻞 㻙㻜㻚㻝 㻙㻜㻚㻜㻡 㻜 㻜㻚㻜㻡 㻜㻚㻝 බ⛠䜂䛪䜏㼇㻙㼉 බ⛠ ᛂຊ 㼇㼗 㼓㻛 㼙 㼙 㻞㼉 㻻㼓㼐㼑㼚⌮ㄽゎ 㻻㼓㼐㼑㼚ึᮇᙎᛶ⋡ 䝎䞁䝧䝹 ▷෉ ෇⟄ᅽ⦰ 㻙㻜㻚㻟 㻙㻜㻚㻞 㻙㻜㻚㻝 㻜 㻜㻚㻝 㻜㻚㻞 㻜㻚㻟 㻙㻝 㻜 㻝 㻞 㻟 㻠 㻡 බ⛠䜂䛪䜏㼇㻙㼉 බ⛠ ᛂຊ 㼇㼗 㼓㻛 㼙㼙 㻞㼉 㻻㼓㼐㼑㼚⌮ㄽゎ 䝎䞁䝧䝹䠄䝏䝱䝑䜽㛫䠅 䝎䞁䝧䝹䠄ᶆ⥺㛫䠅 ▷෉䠄䝏䝱䝑䜽㛫䠅 ෇⟄ᅽ⦰䠄➃㠃ᣊ᮰䠅 Fig.2-14 ྛ ✀ ヨ 㦂 ∦ ࡢ ༢ ㍈ ᛂ ⟅ ࡜ ึ ᮇ ᙎ ᛶ ⋡ 㸦Fig.2-13 ࡢ ཎ Ⅼ ௜ ㏆ ࡢ ᣑ ኱ 㸧 Fig.2-13 ྛ ✀ ヨ 㦂 ∦ ࡢ ༢ ㍈ ᛂ ⟅ ࡜ ⌮ ㄽ ゎ ࡢ ẚ ㍑

(29)

2.8㻌 䝂䝮䝞䝹䞊䞁䛾ゎᯒ

ࢦ ࣒ 㢼 ⯪ ࢆ ࡩ ࡃ ࡽ ࡲ ࡍ ࡜ ࡁ 㸪 ᙜ ึ ࡣ 㧗 ࠸ ᅽ ຊ ࡀ ᚲ せ ࡛ ࠶ ࡿ ࡟ ࡶ ࠿ ࠿ ࢃ ࡽ ࡎ 㸪 ྿ ࡁ ㎸ ࡳ ࡀ ጞ ࡲ ࡿ ࡜ ୍ Ẽ ࡟ ᴦ ࡟ ࡞ ࡿ 㸬 ࡇ ࡢ ၥ 㢟 ࡣ ࢦ ࣒ ᮦ ᩱ ࡢ ⭷ ᛂ ຊ ≧ ែ 㸦 ୍ ᵝ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ 㸧 ࡢ ౛ 㢟 ࡜ ࡋ ࡚ ྂ ࡃ ࠿ ࡽ ▱ ࡽ ࢀ ࡚ ࠾ ࡾ(2-16)Ogden ࡢ ึ ᮇ ࡢ ㄽ ᩥ(2-9)ࡢ ୰ ࡟ ࡶ ᘬ ⏝ ࡉ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬Fig.2-16 ࡟ ♧ ࡍ ࡼ ࠺ ࡞ ༙ ᚄ ”Ͳ,⫗ ཌ ŠͲࡢ ⌫ ≧ ࡢ ࣂ ࣝ ࣮ ࣥ ࡟ ෆ ᅽ ࢆ ຍ ࠼ ࡿ ࡜ 㸪 ࣂ ࣝ ࣮ ࣥ ࡣ ┤ ஺ ࡍ ࡿ 2 ࡘ ࡢ ࿘ ᪉ ྥ ࡟ ୍ ᵝ ࡟ ఙ ࡤ ࡉ ࢀ ࡿ ࡢ ࡛ 㸪 ᛂ ຊ ≧ ែ ࡣ 㸦 2-24㸧 ᘧ ࡢ ୍ ᵝ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ ࡟ ➼ ࡋ ࡃ ࡞ ࡿ 㸬 ୍ ᪉ 㸪 ෆ ᅽ ’ࢆ ཷ ࡅ ࡿ ⷧ ⫗ ⌫ Ẇ ࡛ ࡣ ୍ ⯡ ࡟ ḟ ᘧ ࡀ ᡂ ❧ ࡍ ࡿ 㸬 㸦2-35㸧 ࡇ ࡇ ࡛  І㸸 ኚ ᙧ ᫬ ࡢ ⫗ ཌ   ”†㸸 ኚ ᙧ ᫬ ࡢ ⌫ ࡢ ༙ ᚄ  ɐ㸸 ࿘ ᪉ ྥ ࡢ ┿ ᛂ ຊ 㸦2-36㸧ᘧ ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ ࢦ ࣒ ࡢ 㠀 ᅽ ⦰ ᛶ ࢆ ⪃ ࠼ ࡿ ࡜ 㸪㸦 2-35㸧ᘧ ࡣ㸦 2-37㸧ᘧ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ࡞ ࡿ 㸬 , 㸦2-36, 2-37㸧 㸦2-24㸧ᘧ ࢆ㸦 2-37㸧ᘧ ࡟ ௦ ධ ࡍ ࡿ ࡜㸦 2-38㸧ᘧ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ ࣂ ࣝ ࣮ ࣥ ࡢ ᅽ ຊ ࡜ ఙ 㛗 ẚ㸦 ༙ ᚄ ẚ 㸧 ࡢ 㛵 ಀ ࡀ ᚓ ࡽ ࢀ ࡿ 㸬 ݌ ൌ ʹ݄ୢή ߪ ή ݎୢିଵ ݄ൌ ߣିଶ ଴ݎୢൌ ߣݎ଴ ݌ ൌʹ݄଴ ݎ଴ ݏߣ ିଶ Fig.2-15 ᘬ ᙇ ࡟ క ࠺ ࢳ ࣕ ࢵ ࢡ 㒊 ⫗ ཌ ࡢ ῶ ᑡ 㻜 㻜㻚㻝 㻜㻚㻞 㻜㻚㻟 㻜㻚㻠 㻜㻚㻡 㻜㻚㻢 㻜㻚㻣 㻜㻚㻤 㻜㻚㻥 㻝 㻜 㻝 㻞 㻟 㻠 㻡 බ⛠䜂䛪䜏㼇㻙㼉 ኚ ᙧ ᚋཌ 䛥 㻛 ึᮇ ཌ 䛥 㻌㼇 㻙㼉 㻌㻌 㼇 䝎䞁䝧䝹䠄䝏䝱䝑䜽㒊䠅 ▷෉䠄䝏䝱䝑䜽㒊䠅

(30)

  㸦2-38㸧 ࡇ ࡇ ࡛ ࡣ ௨ ୗ ࡢ ᮲ ௳ ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ ᳨ ウ ࡋ ࡓ 㸬 ࣂ ࣝ ࣮ ࣥ ᙧ ≧ 㸸”Ͳ=100mm, ŠͲ=1mm Ogden ᮦ ᩱ ࣔ ࢹ ࣝ 㸸㸦 2-7㸧 ᘧ ࡟ ྠ ࡌ      Fig.2-17 ࡟ 㸦 2-38㸧 ᘧ ࡢ ィ ⟬ ⤖ ᯝ ࢆ ♧ ࡍ 㸬 ㈇ Ⲵ ࡢ ึ ᮇ ࡟ ࠾ ࠸ ࡚ ᅽ ຊ ࡣ ᴟ ኱ ್ ࢆ ♧ ࡍ ⤖ ᯝ ࡜ ࡞ ࡗ ࡓ 㸬 ࡇ ࢀ ࡣ ༙ ᚄ ࡢ ቑ ຍ ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ ࡑ ࡢ 2 ஌ ࡛ ⫗ ཌ ࡀ ῶ ᑡ ࡋ 㸪 ࡲ ࡓ ཷ ᅽ 㠃 ✚ ࡶ ༙ ᚄ ࡢ 2 ஌ ࡟ ẚ ౛ ࡋ ࡚ ቑ ຍ ࡍ ࡿ ഴ ྥ ࢆ ࡶ ࡘ ࠿ ࡽ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬ࡇ ࡢ ၥ 㢟 ࢆ FEM ࡛ ᢅ ࠺ ࡟ ࡣ 㸪 ࢦ ࣒ ᮦ ᩱ ࢆ ᐃ ⩏ ࡛ ࡁ ࡿ ࢩ ࢙ ࣝ せ ⣲ 㸦 ⭷ ᛂ ຊ せ ⣲ 㸧 ࡀ ⏝ ព ࡉ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ ௨ እ ࡟ 㸪 ᅽ ຊ ࡢ ᴟ ್ ࢆ ⾲ ⌧ ࡛ ࡁ ࡿ ᘼ 㛗 ἲ ࡢ ᶵ ⬟ 㸪 Ⲵ 㔜 ⿵ ṇ ࣐ ࢺ ࣜ ࢵ ࢡ ࢫ ࢆ ⪃ ៖ ࡋ ࡓ ᚑ ື Ⲵ 㔜 ࡢ ᶵ ⬟ ࢆ 㐺 ⏝ ࡋ ࡞ ࡅ ࢀ ࡤ ࡞ ࡽ ࡎ 㸪 ࡑ ࡢ ྲྀ ᢅ ࠸ ࡣ 㧗 ᶵ ⬟ ࡢ 㠀 ⥺ ᙧ ࢯ ࣇ ࢺ ࢘ ࢙ ࢔ ࡟ 㝈 ᐃ ࡉ ࢀ ࡿ 㸬 Fig.2-17 ࡟ ♧ ࡍ ࡼ ࠺ ࡟ 㸪ỗ ⏝ FEM ࡛ ࠶ ࡿ Abaqus ࡜ Marc ࡣ ࠸ ࡎ ࢀ ࡶ ‶ ㊊ ࡍ ࡭ ࡁ ⤖ ᯝ

ࢆ ୚ ࠼ ࡓ 㸬࡞ ࠾ 㸪ࡇ ࡢ ✀ ࡢ ᙧ ≧ ⓗ ࡟ ᑐ ⛠ ࡞ ኱ ኚ ᙧ ၥ 㢟 ࢆ Fig.2-16 ࡢ ࡼ ࠺ ࡞ 3 ḟ ඖ ࣔ ࢹ ࣝ ࢆ ⏝ ࠸ ࡚ ゎ ᯒ ࡍ ࡿ ࡜ 㸪 ഹ ࠿ ࡞ ୙ ᩚ 㸦 ึ ᮇ ᙧ ≧ ࡔ ࡅ ࡛ ࡞ ࡃ 㸪 ṧ ᕪ ຊ ࡞ ࡝ ᩘ ್ ⓗ ࡞ ㄗ ᕪ ࡶ ྵ ࡴ 㸧 ࢆ ᘬ ࡁ 㔠 ࡟ ࡋ ࡚ 㸪 ኚ ᙧ ࡢ ࣂ ࣛ ࣥ ࢫ ࡀ ኱ ࡁ ࡃ ᔂ ࢀ ࡚ Ⓨ ᩓ ࡍ ࡿ ྍ ⬟ ᛶ ࡀ ࠶ ࡿ 㸬 ౛ ࠼ ࡤ ࡇ ࡢ ౛ ࡛ ࡣ 㸪 㡬 㒊 ࡢ ୕ ゅ ᙧ ࡟ ⦰ ㏥ ࡉ ࡏ ࡓ せ ⣲ ࡢ ๛ ᛶ ࡀ 㒊 ศ ⓗ ࡟ 㧗 ࡲ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ ᝏ ᙳ 㡪 ࢆ ࡶ ࡓ ࡽ ࡍ ྍ ⬟ ᛶ ࡀ ࠶ ࡿ ࡢ ࡛ ὀ ព ࡀ ᚲ せ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬 ( ( ( (      ༙ᚄ>PP@ ᅽ ຊ  > NJ PP @ ⌮ㄽゎ $%$486 0$5& Fig.2-16 ࢦ ࣒ ࣂ ࣝ ࣮ ࣥ ゎ ᯒ       Fig.2-17 ༙ ᚄ ࡢ ቑ ຍ ࡜ ᅽ ຊ ࡢ 㛵 ಀ ݌ ൌʹ݄଴ ݎ ෍ ߤ௡൫ߣ ఈ೙ିଷെ ߣିଶఈ೙ିଷ ே ௡ୀଵ

(31)

2.9㻌 䜹䞊䝤䝣䜱䝑䝖䝥䝻䜾䝷䝮䛾㛤Ⓨ

ࢦ ࣒ ࡢ ㉸ ᙎ ᛶ ࡟ 㛵 ࡋ ࡚ 2.2㹼 2.7 ⠇ ࡢ ▱ ぢ ࢆ ⥲ ྜ ࡋ 㸪 Excel ࢆ ฼ ⏝ ࡋ ࡓ ࢝ ࣮ ࣈ ࣇ ࢕ ࢵ

ࢺ ࣉ ࣟ ࢢ ࣛ ࣒ ࢆ 㛤 Ⓨ ࡋ ࡓ 㸬ࣉ ࣟ ࢢ ࣛ ࣒ ࡢ ฟ ຊ ౛ ࢆ Fig.2-18 ࡟ ♧ ࡍ 㸬ᣦ ᐃ ࡉ ࢀ ࡓ ධ ຊ 㡿

ᇦ ࡟ ࠾ ࠸ ࡚ ᘬ ᙇ ヨ 㦂 ࡢ ⤖ ᯝ ࢆ ୚ ࠼ ࡿ ࡇ ࡜ ࡟ ࡼ ࡾ Ogden ࡟ ࡼ ࡿ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࡀ

ྠ ᐃ ࡉ ࢀ ࡿ 㸬 ྠ ᐃ ࡉ ࢀ ࡓ ⤖ ᯝ ࡣ 㸪 ⮬ ື ⓗ ࡟ Abaqus㸪 Marc㸪 LS-DYNA ࡢ ධ ຊ ࣇ ࢓ ࢖

ࣝ ᙧ ᘧ ࡟ ࡼ ࡗ ࡚ ฟ ຊ ࡉ ࢀ ࡿ 㸬 ࡇ ࡢ ࢝ ࣮ ࣈ ࣇ ࢕ ࢵ ࢺ ࣉ ࣟ ࢢ ࣛ ࣒ ࡣ 㸪 ཎ Ⅼ ㏆ ഐ ࡢ ᙎ ᛶ ໙ 㓄 ࢆ ⾲ ♧ ࡍ ࡿ ࡔ ࡅ ࡛ ࡞ ࡃ 㸪 ࡑ ࢀ ࢆ ไ ⣙ ᮲ ௳ ࡜ ࡋ ࡓ ࢝ ࣮ ࣈ ࣇ ࢕ ࢵ ࢺ ࢆ ⾜ ࠺ ࡇ ࡜ ࡀ ྍ ⬟ ࡞ Ⅼ ࡟ ࠾ ࠸ ࡚ ᐇ ⏝ ୖ ඃ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ≉ ࡟ ప Ⲵ 㔜 㡿 ᇦ ࡢ ࢹ ࣮ ࢱ ࡣ ㄗ ᕪ ࡶ ኱ ࡁ ࡃ ࡞ ࡾ ࡀ ࡕ ࡛ ࠶ ࡿ ࡢ ࡛ 㸪 ᐇ 㦂 ⓗ ࡟ ࡶ ཎ Ⅼ ௜ ㏆ ࡢ ᙎ ᛶ ⋡ ࡟ 㛵 ࡍ ࡿ ⢭ ᗘ ࢆ ⥔ ᣢ ࡍ ࡿ ࡇ ࡜ ࡀ 㔜 せ ࡛ ࠶ ࡿ 㸬

2.10㻌 ⤖ㄽ

ࢦ ࣒ ࡢ ㉸ ᙎ ᛶ ࡟ ὀ ┠ ࡋ 㸪 ࡑ ࡢ ࡦ ࡎ ࡳ ࢚ ࢿ ࣝ ࢠ 㛵 ᩘ ࡢ ฼ ⏝ ᢏ ⾡ ࢆ 㸪 ィ   ࡜ ゎ ᯒ ࡢ ୧ 㠃 ࠿ ࡽ ᳨ ウ ࡋ ࡓ 㸬 ࢦ ࣒ ࡢ ᮦ ᩱ ࣔ ࢹ ࣝ ࡟ ࡘ ࠸ ࡚ ࡣ 㸪 ๓ ㏙ ࡢ ࡼ ࠺ ࡟ 1940 ᖺ ௦ ࠿ ࡽ ㏆ ௦ ⓗ ࡞ ◊ ✲ ࡀ ⾜ ࢃ ࢀ 㸪1970 ᖺ ௦ ࡟ ࡣ ⌧ ᅾ ࡛ ࡶ ୍ ⯡ ⓗ ࡟ ౑ ⏝ ࡉ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ Ogden ࡟ ࡼ ࡿ ࣔ ࢹ ࣝ Fig.2-18 ㉸ ᙎ ᛶ ࢝ ࣮ ࣈ ࣇ ࢕ ࢵ ࢺ ࣉ ࣟ ࢢ ࣛ ࣒ ࢆ ⏝ ࠸ ࡓ Ogden ࣔ ࢹ ࣝ ࡢ ㏆ ఝ ⤖ ᯝ

(32)

໬ ࡀ ☜ ❧ ࡉ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬 ࡲ ࡓ ᙜ ᫬ ࡢ ỗ ⏝ FEM ࡬ ࡢ ᐇ ⿦ ࡶ 1980 ᖺ ௦ ࡟ ࡣ ᏶ ஢ ࡋ ࡚ ࠸ ࡓ 㸬 ࡋ ࠿ ࡋ ᐇ 㝿 ࡟ ࡑ ࢀ ࢆ 㐠 ⏝ ࡋ ࡼ ࠺ ࡜ ࡍ ࡿ ࡜ 㸪 ᐇ 㦂 ࡢ ᡭ ἲ 㸪 㠀 ⥺ ᙧ ᭱ ᑠ ஧ ஌ ἲ ࡟ 㛵 ࡍ ࡿ ᩘ ್ ฎ ⌮ 㸪FEM ࡟ ࠾ ࡅ ࡿ ゎ ᯒ ୖ ࡢ ᅔ 㞴㸦 ኱ ኚ ᙧ ࡸ ᥋ ゐ 㸧࡞ ࡝ ࿘ ㎶ ᢏ ⾡ ࡢ 㐜 ࢀ ࡟ ጉ ࡆ ࡽ ࢀ 㸪 ⌧ ᐇ ࡢ ၥ 㢟 ࡟ 㐺 ⏝ ࡍ ࡿ ࡇ ࡜ ࡣ ⴭ ࡋ ࡃ ᅔ 㞴 ࡛ ࠶ ࡗ ࡓ 㸬 ࢦ ࣒ ࡀ Ᏻ ౯ ࡛ ࠶ ࡿ ࡜ ࠸ ࠺ ≉ 㛗 ࡀ 㧗 ᗘ ࡞ ホ ౯ ᢏ ⾡ ࡢ 㐍 Ṍ ࢆ ጉ ࡆ ࡓ 㠃 ࡶ ぢ ㏨ ࡏ ࡞ ࠸ 㸬 ࡋ ࠿ ࡋ ㏆ ᖺ ࡛ ࡣ 㸪 ࢦ ࣒ ࡀ ᣢ ࡘ 㧗 ࠸ ௜ ຍ ౯ ್ ࡟ ᮇ ᚅ ࡋ ࡚ 㧗 ᗘ ࡞ ᛂ ⏝ ࡬ ࡢ せ ㄳ ࡀ 㧗 ࡲ ࡗ ࡚ ࡁ ࡓ 㸬 ᮏ ◊ ✲ ࡛ ࡣ 㸪 ༢ ㍈ ᘬ ᙇ 㸪 ⣧ ࡏ ࢇ ᩿ 㸪 ୍ ᵝ ஧ ㍈ ᘬ ᙇ ࡜ ࠸ ࠺ 3 ✀ ࡢ ᐇ 㦂 ᪉ ἲ ࡢ ᐇ 㝿 ࢆ ᳨ ウ ࡋ 㸪 Excel ࢆ ⏝ ࠸ ࡓ ࢝ ࣮ ࣈ ࣇ ࢕ ࢵ ࢺ ࣉ ࣟ ࢢ ࣛ ࣒ ࡟ ࡼ ࡿ ྠ ᐃ ᡭ ἲ ࢆ ᐇ ⏝ ໬ ࡋ ࡓ 㸬 ࡇ ࡢ ࢝ ࣮ ࣈ ࣇ ࢕ ࢵ ࢺ ࣉ ࣟ ࢢ ࣛ ࣒ ࡢ ὶ ㏻ ௳ ᩘ㸦 ᰴ ᘧ ఍ ♫ ࣓ ࢝ ࢽ ࢝ ࣝ ࢹ ࢨ ࢖ ࣥ ࡟ ࡼ ࡿ 㸧ࡣ ᅜ ෆ ࡛ ⣙ 40 ᮏ ࡛ ࠶ ࡾ 㸪ࢦ ࣒ ࢆ ᑐ ㇟ ࡜ ࡍ ࡿ ゎ ᯒ ศ 㔝 ࡛ ࡢ 㟂 せ ࢆ ‶ ࡓ ࡋ ࡚ ࠸ ࡿ 㸬

Fig. 4-5    Karman  ࡜ Tsien (4-1 2), (4-15 ) ࡟ ࡼ ࡿ ෇ ⟄ ࡢ ᅽ ⦰ ኚ ఩ Ɂ ࡜ ㍈ ᪉ ྥ ᛂ ຊ ɐ ࡢ 㛵 ಀ

参照

関連したドキュメント

せん断帯の数値解析は、材料の非線形性だけでなく初期形状の非対称性や材料の非均質性

シークエンシング技術の飛躍的な進歩により、全ゲノムシークエンスを決定す る研究が盛んに行われるようになったが、その研究から

 哺乳類のヘモグロビンはアロステリック蛋白質の典

医学部附属病院は1月10日,医療事故防止に 関する研修会の一環として,東京電力株式会社

Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University...

In the present paper on the basis of the linear theory of thermoelasticity of homogeneous isotropic bodies with microtemperatures the zero order approximation of hierarchical models

第4 回モニ タリン グ技 術等の 船 舶建造工 程へ の適用 に関す る調査 研究 委員 会開催( レー ザ溶接 技術の 船舶建 造工 程への 適

島根県農業技術センター 技術普及部 農産技術普及グループ 島根県農業技術センター 技術普及部 野菜技術普及グループ 島根県農業技術センター 技術普及部