沖縄県の老朽RC橋の耐力試験について: University of the Ryukyus Repository

Title

沖縄県の老朽RC橋の耐力試験について

Author(s)

大城, 武; 浜田, 純夫; 渡嘉敷, 直彦; 上山, 秋雄

Citation

琉球大学理工学部紀要. 工学篇 = Bulletin of Science &

Engineering Division, University of the Ryukyus.

Engineering(12): 91-144

Issue Date

1976-09-28

URL

http://hdl.handle.net/20.500.12000/26715

琉球大学理工学部紀要(工学篇)

沖縄県の老朽

RC

橋の耐力試験について

大 城

武*

渡 嘉 敷 直 彦 *

浜 田 純 夫 *

上 山 秋 雄 * *

Full Scale Tests of Deteriorated Reinforced Concrete Bridges in Okinawa

Takeshi OSHIRO Sumio HAMADA Naohiko TOKASHIKI Akio UEYAMA

Summary

National highways in Okinawa prefecture werc under control of the

U.

S. Army before the reversion of Okinawa to Japan. However

，

the materials of the highways were not transfered properly， which yielded the difficulties in evaluating the bridges referring to the present specifi. cation.

Recently significant deterioration of reinforced concrete bridges has been observed and the necessity of the evaluation becomes urgent. This research intends to investigate structural and meterial problems involved in the deteriorated reinforced concrete bridges

，

whcre four bridges; Igei

，

Yaka

，

Kaneku and Ichinichi

，

were taken as consideration. Static and Dynamic t句ests w巴re conducted and the results are compared with the theoretical ones calculatcd by t出h巴 methods ofGuyon

Homber培g. This paper investigates mainly thestaticbehaviors where the emphasis is placed on the load capacity of the bridges. Also

，

the impact coefficients are obtained from the tests

，

with which problems in dynamic behaviors are investigated. 91

1

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まじめに 近年、供用中の鉄筋コンクリート橋の老朽化が目立 ち、最近の交通荷重に対するこれらの橋の供用度の検 討およびかけかえ、補強、補修等の管理上の対応が問 題化している。 た、現在の国道および県道は、復帰 (1972年5月)以 前米国の管理のもとにおかれ、橋梁の設計、施工も同 陸軍の管理で行われてきた。復帰後これらの橋梁は、 それぞれ国および県に移管され現在引き続き供用主れ ているが、現在の交通荷重が当時の設計荷重と異って おり、現交通荷重に対する供用度を推定する必要があ 沖縄県下のRC橋についても、その大部分が地形上 海岸に隣接して架設され、鉄筋の発鋳による被害が著 しく、(1)，(，)補強、補修等の対策にせまられている。ま 受付:1976年4月30日 $琉球大学理工学部 柿沖縄総合事務局開発建設部 る。 本研究は、このような背農のもとに現橋調査および 実橋載荷試験を行ない、橋の老朽の程度、載荷重によ る挙動を調べ、理論的解析と合わせて力学的性状ぞ把 握し、乙れらの結果に総合的考察を加え、現橋の耐力 の判定を行なう際の基礎資料の提供と供用度を検討す

92 沖縄県の老朽RC橋の耐力試験について るものである。そこで、現在供用中のRC橋のうち、 主要幹線道路に位置し老朽化が問題となると思われる 4橋を対象に、寸法諮元、外観調査、非破壊試験、コ ンクリートおよび鉄筋の材料試験を行い、 同時l乙実戦 荷重による静的、動的試験を実施した。 一方、これらの実測結果と比較検討をするために、 理論的解析および現行示万香に萎づいて、桁のたわみ および応力の計算を行った。 2. 現橋調査 本研究で対象としたRCの橋は、沖縄本島東側国道 329号線l乙位置する伊芸橋、屋嘉橋、兼久橋、一日橋 の4橋で、いづれも単純T桁橋であり、その所在位置 をFig.2.11己、寸法諮元を Fig.2.2~Fig. 2.5 1乙 示す。架設年は、 伊芸橋が1953年、外の3橋が1952年 である。 本調査は、現橋の外観的損傷の状況を調べる外l乙、 桁の非破壊試験および材料の力学的誌験を行い、橋の 老朽の程度を知る資料を得ると同時に、載荷による理 論的検討を行なう際の資料を提供するものである。 以下1(.調主主の方法および、調査の結果を示す。 lchinichiBridge Fig.2.1 Locations of InvestigatedBridges.

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1

調査方法 現橋調査に先立ち、 4橋同時l乙調査用足場を設置し た。とれらの足場は、絞荷試験の準備作業および測定 の際にも利用された。 現橋調査は、外観調査、コンク リート非破壊試験、コンク リート圧縮強度設験、鉄筋 引張試験の4項目について行った。 a)外観調査:各橋について、 支閥、 ry国民、桁間隔、 本数、断面および床版lg等の外形寸訟を測り、これを 一般図にまとめ、Fig.2.2~Fig. 2.51乙示した。次 に桁および床版の損傷状況を調べるために、 主桁側面 i乙50cm間隔でマーキングを行い、コンクリートのひび われ、剥百臣、剥脱状況を展開図i乙スケッチすると同時 に、損傷の目立つ部分および支承状態を写真l乙記録し fこ。 スケッチされたもののうち、代表的な桁を各橋

1

*

ずつ選ぴ、これを Fig.2.6~Fig. 2.9，乙示しであ る。とのうち一日橋については、橋脚の損傷状況も調 査している。損傷状況の調奄のあと、各織について会 主桁の支問中央部の底面かぶりコンクリートを下段の 主鉄筋が露出するまではつり、欽筋径、本数、位置を 確認した。上段の鉄筋については、下段の状況から折 定した。 なお、断面の推定鉄筋誌をFig.2.2~Fig. 2.5の 一般図に示す。このあとの誠荷試験において鉄筋のひ ずみを測るために、あらかじめ露出した鉄筋にス卜lノ ーンゲーツを貼り付けた。 b) 非破袋詰験-現橋のコンクリートの圧縮強J:ltをt(l 定するために、シュミッ トハンマー (スイスBBR製・ Type 25)による非破演試験を行った。測定は、

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底面、主桁両側面および底面について各々10測点、そ の各測定点ごとに5回シュミッ トハンマーを打ち、そ の測定値の平均値をその測点における反発硬度とし た。さらに各測定商について10測定点の反発硬度の平 均値を求め、乙れをその測定面における平均硬度とし た。シュミットハンマーに定められている平均硬度と 円柱供試体圧縮強度の関係 (Fig.2.1O)から圧縮強 度を求め、 ζれに材令などを考慮した修正係数を乗じ て現橋のコンクリートの圧縮強度を推定する。測定結 果および圧縮強度の推定を Table2.21e示す。さら に詳細は、調査結果の考察のところで述べる。 c) コンクリート圧縮強度試験:非破壊誠験によるコ ンクリートの圧縮強度の推定とともに各橋よりコンク リートコアーを採取し、圧縮強度試験を行って圧縮強 度および卵性係数を求め、理論的検討の資料とする。

琉球大学理工学部紀要 (工学第) 93 その試験結果を Table2.3 I乙示しである。供試体コ る。この結果を Table2.4 f乙示す。供試体鉄筋の採 アーは、主桁部分より採取するのが望ましいが、損傷 取は、主桁の引張主鉄筋より行うのが適当であるが、 状況および作業等を考慮して、歩道部あるいは地覆に 対象橋梁の老朽が著しく、主引張鉄筋を切り出すこと 近い床版コンクリート部分より供誌体コアーを採取し が危険と考えられたので、 高欄あるいは地覆部分より た。各橋につき6本の供試休を採取することとし、そ 採取した。供試体は、各橋につきそれぞれ5本採取し の採取位置を一般図 (Fig.2.2~Fig. 2.5)IL示して た。各供誌休l乙ストレーンゲーフを2枚貼り、引張試 ある。 験を行って、 鉄筋の開性係数、降伏応力度、破断応力 採取した供詩体コアーを圧縮誌験供誌体として成 度および伸び率を求めた。その際鉄筋の断面積は、供 形した。その際各供試体の寸法は、コアーの採取径 試休を切断し、乙れを方眼紙上IL型をとって実断面積 (1Qcm) 、表面の状態、鉄筋の含有の状況を考慮して を求め、これらの平均をとって平均断面積とした。 Table 2.3 IL示 すような寸法になっている。成形さ れた供詩体l乙ストレーンゲー?を各2枚貼り付け、圧 2.2調査結果 縮訊験を行って、圧縮強度および禅性係数を求めた。 現橋外観調査および試験結果について考察する。 圧縮強度の算定にあたっては、各供試体の寸法が異な るため、高さ/直径比による強度補正係数(坊を乗じて 2.2.1外観調査結果 圧縮強度を求めている。また神性係数は、荷重が4t 調査結果は、 各橋について一般図および主桁展開図 および8t時の荷重・ひずみ関係より求め、との平均 として、それぞれ Fig.2.1~Fig. 2.5および Fig. f直を弾性係数としている。 2.6~Fig. 2.10 K示しであり、記録写 真をPhoto d)鉄筋引張強度斌験:現橋に用いられている鉄筋の 2.1~Photo 2.21I乙示す。以下各橋ととに結果を考 引取試験を行って、その引張強度および勝性係数を求 察する。 め、コンクリートとともに育TI論的検討の資料を提供す

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98 沖縄県の老朽RC僑の耐力説験について

Table 2.1Symbols ofSurfaceConditionsandTypical Main Beam.

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琉球大学理』じ学部 紀要 (工学篤) 99 Yonabaru 4←一一一一一ー トサ!づhと_ーーーi_ーh_一日_一一f_一a_→，

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Fig. 2.8IDevelopment Surface Showing Surface Conclition ofBeam No. 2， Kaneku Bridge.

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100 沖純県の老朽R C橋の耐力試験ILついて a) 伊芸橋:伊芸縞の全長を Photo 2.1IL.示す。本橋は、1953年Il.架設さ れているが、供用後十数年を経て橋台 Kクラックが生じ、その後補修が行な われた形跡がある。しかし、現在柄台 に沈下が見られ、補修 部 分 の 一 部 に Photo. 2.2 IL.示すようなクラックが 生じている。主桁については、Photo. 2.4 ~ζ示されるような曲げひぴわれが 全桁に発生し、その多くが底面より腹 部を巡って床版l足達している。また、 ほとんどの主桁の端部IL.、斜めひぴわ れの発生が見られる (Photo.2.5)。 一方、引張鉄筋の発鋳が原因と考えら れる橋ilqrl方向へのひびわれも見られ、 部かぶりが剥脱し、鉄筋が露出している所もある (Photo. 2.6)。 床版底面のひびわれ発症状況は、

Photo. 2.2 LargeCrack in Abutment， Igei Bridge.

Photo.2.1 General View， 1geiBridge.

Photo. 2.3に比られるようなへアークラックが数ケ

所にあるが、

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大な損傷ではない。

Photo. 2.3 Cracks in Bottom Surface of Slab， Igei Bridge.

琉球大学理工学部紀要 (工学籍) 101

Photo. 2.4Bending Cracks， IgeiBridge.

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Photo. 2.5 Diagonal Cracks， IgeiBridge.

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の老朽RC橋の耐力試験について b) 屋嘉橋ー本橋は、1953年に架設されている。その 乙とは、一般のRC橋IL比べて曲げ剛性が大きく、 主 会長を Photo.2.7K示 す 。 主 桁 の 損 傷状況を見る 桁間隔が小さい乙とによる と 思 わ れ る。しかしなが と、全桁ILPhoto. 2.8お よ び Photo.2.9ζI示さ ら、主桁の軸方向に剣際状態が生じている。乙れは、 れるようなかなり大きな剥離状のひびわれがあり鉄筋 桁の一部に豆板状態があるζとから、施工の惑さが原 の発錆膨脹によると見られるかぶりコンクリートの 悶し鉄筋の発錆を招いたものと推淡される。 剥脱もかなり認められる (Photo.2.1O)。また、曲げ d) 一日橋 .本橋は、3径閥単純RC椛 (Photo.2. ひびわれもほとんどの桁に見られ、桁底部から床版付 16)であり、今回の調査は、中央径聞について行って 近まで達しているものが多い (Photo.2.11)。床版の いる。架設年は、 1953年である。ひ ぴ わ れ 発 生 状 況 ひぴわれは、多少のへアークラック以外は認められな は、全主桁ζl曲げひぴわれの発生が見られる (Photo. い。本橋のご主桁の損傷状況は、外の対象橋梁に比べて 2.17)。また、Photo.2.18 Iζ示すような斜めひぴわ 最も著しし、。とれは、本僑が海岸IL隣接していて塩の れが、 一部の桁 K認められる。他の橋に見られるよう 彫響を

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直接受けている乙と、またひびわれの状態から な主桁引張鉄筋付近のコンクリートの剥際状態は認め 判断し、乙れまでにかなりの頻度で重荷重が通行した られない。乙れは、本橋が内陸部にあって、組の移響 乙とが

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察される。 を直接受けていないことによると考えられる。一方、 c) 兼久橋-本橋の架設は、1952:lJ::である。本橋は、 矯脚部に、 Photo.2.19および Photo.2.20 fL見ら 主桁8本を持ち、スパン中央に横桁が配InされたT桁 れるような補修跡があり、補修後K発生したものと 橋であ勺、 ぎを

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去を Photo.2.12に示す。ひぴわれの 思われるひひ・われがかなりある。本橋脚lは、Precast 先生状況は、主桁の引張鉄筋にそった剥離状のひびわ Concrete Pileと考えられ、ひぴわれの発性状況を れが多く、桁側面あるいは底面ILPhoto.2.13およ 見ると、内部の鉄筋が発鎖しているものと思われる。 ぴPhoto.2.14Ic見られるような剥脱がある。また 補修後にかなりのひびわれが発生している乙とを与え Photo. 2.15IL示すように、横桁Ic曲げひぴわれが生 ると、今後同様な補修ζl対して、その効果は期待でき じている。本橋の主桁IL曲げひぴわれが認められない ない。

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Separation ofCovering Concrete， Yaka Bridge.

Photo. 2.9

Separation of Covering Concrete， Yaka Bridge. Photo. 2.8

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Photo. 2.11 Cracks and Separation ofCovering Concrete，

Yaka Bridge.

Exposure ofReinforcing Bar， Yaka Bridge.

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General View， Kaneku Bridge. Exposure of Reinforcing Bar， Kaneku Bridge.

Photo. 2.15 Crack in Cross Beam

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Exposure QfReinforcing Bar， Kaneku Bridge.

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Cracks and Trace of Repair， Ichinichi Bridge. Photo. 2.17 General View， Ichinichi Bridge. Photo目 2.16 H O 印

Cracks in Lower Part of Pier， Ichinichi Bridge. Photo. 2.19

Diagonal Cracks， Ichinichi Bridge. Photo.2.18

度の算定法を説明する。 Fig.2.10は、 その円柱体圧 縮強度と反発硬度の関係を示したもので、同図IC示さ れる信頼箱凶 (土ム)を考慮して、との圧縮強度の最 高圧縮強度 (Zmax=Zm+ム)および最低圧縮強度 (Zmin=Zmーム)を求める。 しかしながら、本研究 では最低の圧縮強度を知る乙とにあるので、乙れを表 中IC示しである。ところで、本試験の対象とした橋梁 は、いずれも架設後20年余を経過しその材令とともに 硬度が憎し、実際の圧縮強度IC比べてはるかに高い強 度になっていると考えられる。本研究では、 文献(4)を 参照し、材令を考慮した圧縮強度を求める修正係数と して、0.6を採用するζとにした。すなわち、表巾の 最低圧縮強度に乙の修正係数を乗じて修正圧縮強度を 求めている。次IC

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I定結果を見ると、屋芸高橋の主桁側 面C!C対する圧縮強度が、外のそれに比較しでかなり 低い値を示している。ζれは、その桁の部分にひびわ れが多く、その結果反発硬度が低下したものと考えら れるので、本試験の資料として採用しない乙とにし た。伊芸、屋嘉、兼久の3橋については、床版部の圧 縮強度が主桁部分よりも多少大きくなっているととが わかる。とのJ1JlEt'として、桁部分のひびわれが若干影 響しているものと惟察される。各 橋 の圧縮強度を、 Table 2.3!C示 す。 コンクリートコア圧縮強度と比 較してみると、比較的よく合っており、ζれらの非政 媛試験の結果は、コンクリート強度の目安として考え ることができる。 沖縄県の老朽R C橋の耐力試験について 106 Cracks in upper Partof Pier， IchinichiBridge. Photo. 2.20 2.2.2 非政壊試験結果 シュミットハンマーによる反発硬度の測定結果およ び圧縮強度の算定結果を、Table2.2!乙示しである。 まず、シュミットハンマーによるコンクリート圧縮強

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Relation of Compressive Strengthsand Harnmer Rebounds.

琉球大学理工学~紀要(工学篇)

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107 2.2.3 コンクリート圧縮強度試験結果 強度 σcニー180均

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揖2""はるかにド凶っていたものと コンクリートコアlE縮試験による圧縮強度および弥 考えられる。次にコンクリート桁の部性変 形を算定す 性係数の測定結果を Table2.3に示す。乙れらから、 る際の弾性係数についてみると、実測の圧縮強度と禅 全体的な結果から次の様な考察を行う。コンクリー 性係数の関係は、現行のコンク リート蝶準示方書 lζ定 卜の圧縮強度については、 一般的な設計強度σc=210 められているものとほぼ対応していると考えられるo kg/C1II2と比較すると、 a日橋を除けばかなり大きな値 本研究では、桁のたわみを算定する際 lζ、便宜1:コン lとなっている。 -1:1橋の場合、圧縮強度が212/1'J/C1II2 クリートの弾性係数をEc=2.1X105_{均/c明2として算} と他に比べて小さく、:'il待の材令28LJにおける圧縮強 定しているが、実演!の?単位係数を用いた場合について 度は、現行のRC設計示方警1511ζ規定される最低設計 も検討を行っており、詳細は後述する。

108 沖縄県の老朽R C橋の耐力試験11:ついて

Table 2.3， Test Results of Concrete Compressive Strength.

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鉄筋引張強度試験結果 各橋より採取した鉄筋の引張誌験結果を、 Table 2.4 I乙示す。鉄筋の機械的性質について考察すると、 各橋とも降伏応)J度 3.000Ilq/c病 人 お よ び 引 張 強 さ 5.000匂/C1Il2をと凶っており、これは現在のSD35に ま支出するものである。イ申びについては、伊

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橋、屋嘉 橋の鉄筋がそれぞれ、16%および 13% とかなり小さ

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221 0.288 い。一方、鉄筋の粥M:係数はほぼ2.1X106_{kg/C1Il2;f1lf皮} となっており、コンクリート桁の応力およびたわみを 算定する際には鉄筋の卵性係数としてこれを用いてい るO なお、 試験方法のと乙ろで述べたように、供;笥鉄 筋は向欄や地機より採取したものであり、ぷ験の結果 が必ずしも主欽筋の性質を表わすものではないが、こ れらの結果を1:鉄筋の機械的性問とみなした。

109

琉球大学理工学部将要(工学篇)

Test Results of Reinforcing Bar Tensile Strength.

Table 2.4 2.20X 106 15.8 16 13 19 10 13 2.13X 106 13.0 17 14 11 14 6416 6400 6100 5500 5325 4211 4250 1 伊 J.I. 2;( 師 川 5750 4150 2 屋 6046 5775 4541 4500 3 在 日 6075 4500 4

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35

∞

4 5 時 川 1 3650 2 3 r:I 31 23 6175 5420 4000 3950 4 5 続 央部の曲げモーメ/トが援も大きくなる位置 を 考 慮 し、 Fig.3.21r.示す載荷ケースを衛えた。 すなわち、 裁荷はいずれも満載荷重とし、伊主主、尿嘉、 -i':jの3 橋については2台中央載荷 (Case 1)および1台片側 載荷(Case2)の2ケースを行ない、兼久橋について は4台中央載荷 (Case3)および2台片側載荷(Case 4) の 2ケースを実施した。 なお、各橋についてその 実際の載荷位置を付録 1. 1~ 1. 4 に示しである。 また 上 lζ述べた載荷状態とは別に、満載巾央戟{';jおよび満 載載荷と同じ 位 置 で 空 載載荷を間施しており、乙の 結果は桁のたわみと応力の関係を調べる際巧ー慮してい る。 実橋載荷試験 対象の各橋について実峨術活による静的、動的裁荷 誠験を行い、供JfJ.r.;jiJ(K対する現橋の力学的挙動を把 握するものであるの以卜ζl、乙れらの試験についてそ の方法と紡*をノトすO 数 ) 一 係川町 一 性 断 一 弾 ( 一 均 率 一 ぴ % 一 平 の 一 率 ) 一 ぴ % 一 口 M の ( 一 二 附 度 引 っ 一 一 破 J m

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一 平 応件 一 一 夜 i i } } } 一 一 荷 約 一 回 航 抑 制 加 一 犬 伏 一 3 3 4 4 3 一 一 降 一 一 一 体 サ 一 一 一 誠 一 1 2 3 4 5 一 一 供 養 一 一 名 橋 3.

3

.

1

静的載荷試験方法 iliQ{Jj荷積として、満載のダンプトラックを用いるこ とにした。その車両の寸法諸元および満載時の霊長 を、 Fig.3.1および Table3.1Iこ示す。 車両の裁 布I方U、は、 実際の荷積走行の状態および桁のスパン中

110

寸

引

﹂

ロ

ロ

沖縄県の老朽R C橋の耐力試験について

。

。

寸 ﹂

3210 4510 Fig.3.1 Dimensions of Truck for Test. (Case1) (Case :1) Fig.3.2

Table 3.1a Track Weights inTons， Kaneku and Ichinich Bridges.

i

Weight on

I

Weight on

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I

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i

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I

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_

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1

.

.

21.29 27.40

I

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I

6.27

I

21.69

i

27.96 Table 3.1b Truck Weights in Tons， 1gei and Yaka Bridges.

l lwei凶 tonlweighton￨TOMl the First I the Second I Weight of

I

Axis

I

Two Axes

I

Truck

I

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_

_

_

_

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_

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i

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5

I

22.10 29.49 28.35 (Cl"e~) (Ca只巴 4) Truck Locations.

琉球大学理工学部系要 (工学篇) 111 次l乙狽iJ}(は、各橋について各載荷ケース乙・とに、全

:

:

t

桁のスパン中火山のたわみおよび引張鉄筋のひずみ について行なった。測定ζ;先立ち、各主桁のスパン巾 央，r\I~\t乙ストレーンゲージおよび変位計を設置した。 ;本 試験で用いている変

f

出

H

東京測器製、 C F-5)は、 カンチレバー耳目でス トローウ 15棚、精度 1/100111111で あり、カンチレハーの変位に伴なうひずみを測定する ものである。乙れらのストレーンゲージおよび変位計 を 2台のスイ yチボックに )JII々に接続し、静ひずみゴ十 を通してひずみを読んでいる。 3.2動的載荷試験方法 動的試験は、殺荷lF]J1riのよ

i

ミ行速度を言十回速度で巾員 ql;J(部を走行させ、そのH寺の;誠験桁のスパン中央点の 動f門学動を測定するとともに、荷量溶下試験を行って その街禦効J裂を調べるものである。 動的測定は、各橋ともIIJ_t:t巾央付近の1:桁2本を選 び、走行誌験および溶ド試験による、スパン1'1<央点の 動たわみおよひ'動ひずみについて行った。定行誠験で は、計[illi:i密度を50<lm/hおよび20km/hとし、 各橋の巾 員中央部をI同

r

l

i

J

一万向から 一定速度で走行させた。 この時の定IrjlJf(lr1tiの突速度は、 jJi両の迷度計および振 動記録より仰られた速度の平均値をとっている。次ζl 衝撃落下試験でぜ、 桁中央部l乙設置した高さ約lOcmの 台の仁から試験lfi.の後輸を落下させ、その時の桁の衝 撃 効果を測定した。計測方法は、動たわみおよび動ひ ずみの検出用 l乙、それぞれ差動トランス型変似計 (新 興通信製、 1D-3570-5)およびストレーンゲージ を用い、 これらを各担iJ定桁の支問中央J誌に設置した。 載荷によりよ七じた振動を検出し、動ひずみ計により増 liJを行ってこれをデータレコーダl己記録して後日研究 室Kて再生し、電磁オシログラフを通して振動の振巾 および振動数を直視的 fC読み取った。 3.3試験結果 各橋の静的試験による各桁のたわみおよび鉄筋応)] 度を、各載荷ケースととに Fig.3.3"，-，Fig.3.10f乙示 す。さらに、同図に理論値を同時 fC示し、実験的およ び理論{自の比較を行っている。また、桁のたわみと応 力の関係を明らかにするために、乙れを Fig.3.11"'-' Fig. 3.13fC示した。次に、 動的試験については、特 l乙車両走行時tとおける衝撃不と荷量務下請験による衝 号 室率について検討を行なうために、 結 果をFig.3.16 "'-'Fig.3.18および Table3.3f乙示しである。これ らの結果に対する考察は、 次の理論的検討の結果と合 わせて考察する。

Table 3.2 Abbreviations used in Figure3.3"'-'3.10

I

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I

Result ofHomberg-Leonhardt Method Taking the RHMF

I

Full Section Effective.

I

Result ofGuyorトMassonnetMethod Taking the

RGMF

I

Full Section Effective.

I

Result ofHomberg-Leonhardt Method Taking th唱

RHMR

一

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?inforci昭 BarEffective 一 ← 一 一 Result ofGuyon占![assonnetMethod Taking th唱 ￨ RGMR

沖縄県の老朽RC橋の耐力試験について

ト日日ぺ

112 6 5 4 Numder 3 Beam 2

F

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的 笠 宮 ] 司 口 。 ニ UUGUQ

Comparison ofDef lections by Calculationsand Test;

Case 1， IgeiBridge. Fig.3.3a

。

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8

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1 Comparison of Stressesby Calculationsand Test; Case ，1 1geiBridge. Fig.3.3b

113 琉球大学理工学部紀要(工学篤)

E

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1.0 3.0 2.0 官 z i 中口 0 5 u u c u 白 6

RHMR

5 4 Number 3 Beam 2 4.0 5.0 Comparison of Deflections by Calculationsand Test; Case 2， Igei Bridge.

三

40()~

忌￡ 」ぷ 的 ~ 600 L. ぴ コ 1i n u n U QU

。

Fig.3.4a 6

Comparison of Stresses by Calculations and Test; Case 2， Igei Bridge. F d 4 ¥lumbcr Beam 3 Fig.3.4b

沖縄県の老朽

RC

橋の耐力試験について

むサ北円j=h=L(

114

。

2.0 一 戸E 孟口。 z u u u u Q _3.0 4.0 5 4 3 2 5.0 1 Number

Comparison of Def1ections by Calculationsand Test; Case 1， Yaka Bridge. Beam Fig.3.5a

。

200 (-Z } ¥ 出 〆 一 明 一 ρ h U ニ 小 山 600

コ

4 3 つ 】

-ハ U ( ο 凸 NUinb巴l Comparison of Ssresses by Calculations and Test; Case 1， Yaka Bridge. 8eam Fig.3.5b

115 琉球大学理工学部紀要(工学第)

ヰ寸汁斤ニ百

。

τ

ι

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-H U U 一 甲 山 ( ︼ 2.0 F ‘J 3 Bca!n:~unìbcl ，) μ 3.0 1 Comparison of Deflections by Calculations and Test; Case 2， Yaka Bridge.

Fig.3.6a

。

100 40(1 : 200 ( ん { 乙 ¥ 出 ， て 目 4 W U_﹄ 一 戸 の ;) 4 3 ') ] I3eam N lllTlbet Comparison of Stresses by Calculations and Test; Case 2， Yaka Bridge. Fig.3.6b

沖縄県の老朽

RC

橋の耐力試験について 116 に と ニ U む 一 } む ( RHMR 4 5 Iヤη-1111 NUïnlY~1 4.0 5.0 1 8 Comparison of Def1ections by Calculations and Test; Case 3， Kaneku Bridge. / 7 6 つ リ 2 Fig. 3.7a 30() 400

。

﹁ 主 ︼ ¥ 立 〆 一 小 山 f u ﹄ ] の 制 門 RHMR 4 5 Beam Numbピl 2 5()() 600

Comparison of Stresses by Calcu lationsand Test; Case 3， Kaneku Bridge.

117 流球大学理工学部紀要(工学篇) ( 5 5 ) c g ち 山 一 万 凸

二

6 5 4 ') J 2 4 () Beal11 NlI1l11)(、I Fig. 3.8a Comparison of Deflections by Calculations and Test; Case 4， Kaneku Bridge. 小 ム 小 山 山 い ] の ハ リ ハU l 300

。

( { 戸 } ¥ 日 ﹂ )

RHMR

/ 〆 〆 〆〆 〆〆 500 1 400 8 Comparison of Stresses by Calculations and Test; Case 4， Kaneku Bridge. 7 6 4 5 Beam NlImber 3 2 Fig. 3.8b

118 沖縄県の老朽RC橋の耐力試験について ( 戸 一 円 円 こ ロ コ ニ u u 一 ﹄ 叫 ( 一 4 Beimll¥'urnl)(O) F

"

。

Fig. 3.9a Comparison of Def!ections by Calculations and Test; Case ，1Ichinichi Bridge. ¥ 吋 ヴ 一 ↓ 2 h u ハ H U に U 2 山 U H H の Beam Nurnbcr Fig.3.9b Comparison of Stresses by Calculationsand

J

_

Test; Case 1， Ichinichi Bridge.

119 琉球大学理工学部紀要(工学篇) つ ₆ ¥ ¥ RHMH 4 5 Numbel 3 I3cam 戸 戸 口 2 3 )0 】 にノ U H

主

2.0 3.0 Comparison of Deflections by Calculations and]Test; Case 2， Ichinichi Bridge. 6 「 口 3 4 Beam Number 2 300 450 60u

.

=

150 OL

。

J f k u コ の Fig. 3.10a Comparison of Stresses by Calculations and Test; Case 2

，

Ichinichi Bridge. Fig.3.10b

120 沖縄県の老朽RC僑の耐力試験について 4. 理論的倹討 静的載荷試験によるたわみおよび鉄筋応力度の突測 結果について比較検討を行なうため、 板理論i乙基づい たGuyorトMassonnet法171.181および絡子理論による Homberg-Leonhardt法181によって荷重機分配係数 を求め、 各載

Y

i

i

j

ケースについて各桁のたわみおよび応 力の計算を行った。また、本橋がいずれも米軍の管理 のもとに架設された乙とを考慮して、 現行の道路橋示 方香191および

AASHO

示方書

ω

に基づいて各橋の 桁のコンクリートおよび鉄筋の応力皮を求め、これら について設計の妥当性を検討した。 Guyon.Massonnet法およびHomberg-Leonhard t 法による解法についての説明は省略し、これらの方法 を各橋に適用する際の仮定について、以下、 箇条書き に記す。 (1) Guyon-Massonnet法による場合 a)荷重横分配係数を求めるときの仮定 ① 各橋のスパン長は、支承の状態を考慮し支承面 の中心間隔をとる。ただし、兼久橋については、支 承商が比較的大きいので、純スパンをとっている。 ② 橋軸方向の T桁の曲げ剛性は、桁の全断面を有 効とし巾員方向l乙剛性が分配されて平均化したもの と考える。また、橋軸と直:;'ij方向は、床版の全断面 を有効とした剛性を考える。断面の算定には、鉄筋 はいずれも無視する。 ③ 床 版 の 摂 り 剛性 は 、 板 理 論 に よ り

J

=bt3_j6 (t ;床版厚、b;床版巾)とし、 Tけ た の 突 出 部 分については、棒の振り理論に基づいて

J

=

cbt3 (C =';I:i・(1ーO.63t/b))とする。 b)板としての平均たわみおよび平均曲げモーメン トを求める際の仮定 ① スパン長は、全橋とも純支間とする。 ② 有効断面の算定は、桁問中心を有効巾とし、そ の引張断面を無視し鉄筋のみを考える;場合(鉄筋の み有効)と、鉄筋および全断面有効(全断面有効) の2つの場合Ir.ついて考える。 ③ コンク リートの弾性係数は、たわみを求める場 合 2.1X105_kgjc明2(n =10)とし.ひずみについ ては、1.4XI05_kg/cm2 _{(n =15)とする。} (2) Homberg-Leonhardt法による場合 ① 桁のスパン長は、分配係数およびたわみの両

J

j

ー について純支閥とするO ② 横分配計算のT桁のフランジ有効巾は、全巾有 効とし、また積桁については、横桁1本の場合その 有効巾は、 λ=bo+0.186l (bo;横桁巾、 l;横 桁スパン長)C口)および λ=0.3b十α(b;橋のrfJ員、 α， ，荷重分布巾)ωの小さい方をとる。 ③ コンクリートの有効断面は、Guyon-Massonnet 法の場合と同様に、断面の引張側を無視し鉄筋のみ 有効と、全断面有・効の2つについて算定する。 ① コンクリートの弾性係数は、格子理論による場 合と同様とする。 以上の仮定のもとに、上記2つの方法によって、 たわみ お よ び 応 力 度 の 算 定 を 行 な った。Guyon -Massonnet法は、内桁、外桁ともに同じ剛性を持つ ものについて適用されるが、今回対象としている橋梁 は、伊芸橋を除いて外桁について歩道あるいは地覆部 分の有効断面への算定が見込まれると考えられるの で、内桁、外桁の剛性が異なる場合について Guyon -Massonnet法を修正した方法181Iとより横分配係数を 求め、乙れについて各桁のたわみおよび応力度を計算 した。 乙れらの結果を Fig.3.3~Fig. 3.10および 付録一 2.1~~.22 Iこ示す。 Fig.3.3~Fig. 3.10には、 各載荷ケースについて桁のたわみおよび鉄筋応力皮を 実験値とともに、外桁、中桁の岡Ij性が異なる場合の Guyon-Massonnet法および格子理論で求めた理論他 を、桁の引張側断面について鉄筋のみ有効の場合と全 断面有効のそれぞれについて示し、これらの比較を行 なっている。さらに付録ー 2.1~2.22 には、 2 つの方 法で求めた曲げモーメント、たわみおよび鉄筋応力皮 の計算値を実験値とともに示しである。 次』ζ、現橋の設計荷重に対する妥当性を検討するた めに、現行の

AASHO

設計示方書および現行道路橋 設計示方書l乙示される設計荷量を用いて中桁の鉄筋応 力度およびコンクリートの応力度の算定を行った。主 桁への活荷重の分配は、 特i乙荷重分配の計算を行わ ず、慣用計算によった。スパン長は、米久橋を除く 3 橋については支承中心闘を、また兼久橋 l乙対しては橋 台との接触面中心闘をとった。乙の結果をTable4.2 1 ζ示す。表中、()内の値は、伊芸橋を除く 3橋が現 在アスフ7レノト舗装されておらず、将来の舗装を見込 んで死荷重に算入し求めたものである。一方、引張鉄 筋応力度およびコンクリート応力皮の算定は、現橋の 状況に対して行つである。また、fこわみ応力度につい て 理 論 的 計算を行う際、実測のコンクリート弾性係 数を用いた場合についても検討を行なうため、これに 対するたわみ、 応 力 度 の 修 正係数を求めた。これを Table 4.2I乙示す。

琉球大学理工学部紀要(工学篇) 121

Table 4.1 Tested Concrete Young's Modu¥us and Modif icationFactors. 実測弾性係数(kg/c甥2) (nの値) たわみ (Ec=実測値) 鉄筋ひずみ (Ec=実測値) 橋 名 7こわみ(Ec=21O，0∞kg/C1!I2)

I

鉄筋ひずみ (Ec=140，∞Okg/C1!I2) 伊 芸 橋 屋 嘉 橋 兼 久 橋 288，000 (7.29) 313，000 (6.71) 261，000 (8.02) 日 橋 1 2回 0

∞

l

5

.

考 察 本考察は、まず現橋i険荷試験結果と理論的計算結果 について行い、先の現僑調査結果と合わせて対象橋梁 の老朽度および供用度を検討する。 (1)静的試験結果について a)たわみ;伊芸橋において Case1 (Fig.3.4a)お よびCase2 (Fig.3.5a)のいずれの場合色、外桁に ついて測定値が Guyon.Massonnet法による値より も多少小さくなっている。これは、 Table4.2の実測 弾性係数によるたわみ比がほぼ11乙近く、さらに各桁 が等剛性を有するものとしてたわみを求めている乙と を考慮すると、地夜部分の剛性の影響が出ているもの と考えられる。実況jたわみ値が、いずれの桁について も全断面有効の理論値IL近いことを考えれば、このよ うな荷重状態については、たわみに関して安全性が確 認される。 次l乙屋嘉橋の場合、 Case1 (Fig. 3.5a)において 桁 3つのたわみの実測値は、鉄筋のみ有効の両理論値 の約1.5倍となり、実測開性係数による計算値と比較 すると約 2倍程度となる。 ζの原因として、主桁に発 生している多数のひびわれが、剛性の低下を招いたも のと考えられる。 Case2 (Fig. 3.6a)については、 裁荷側外桁lの測定値が全断面有効の理論値よりも小 さくなっており、地覆および歩道の剛性の影響が利い 0.958 0.896 0.823 0.800 0.945 1.00 0.965 0.996 ているものと忠われる。Case1のような載荷状態は、 実際にはその頗度は少ないと思われるが、たわみの面 で非常に危険な状態にある。 主主久橋は、Fig.2.31乙示すようにスパン中央に、 L 桁高さと等しい横桁が配置されており、Case3 (Fig. 3.7a)および Case4 (Fig. 3.8a)の た わ み の 挙 動 は、主桁の全断面有効とした理論値よりも各桁ともか なり小さな値を示し、 ζれは、横桁がかなり有効に働 らいていると思われる。また、外桁については、 歩道 および地覆が主桁の一部として作用しているものと考 えられる。 一日橋については、Case1(Fig.3.8a)に対する実 測たわみは、全断面有効の場合と鉄筋のみ有効の理論 儀の閥にあり、乙れは主桁に発生している幽げひぴわ れの影響によるものと恩われる。 Case2 (Fig.3.9a) については、実測たわみは、全断面有効の場合の珂論 値とほぼ同じ傾向を示している。 b)鉄筋応力度，伊芸橋ζlついて Case1 (Fig. 3.4b) および Case2 (Fig.3.5b)の結果を見ると、実測鉄 筋応刀度は、いずれも全断面有効の鉄筋応力度の理論 値に近い状態を示しており、 Case2の載荷側外桁の 鉄筋応力度は、全断面有効のそれよりも小さい。 Case lにおける桁3および桁4の鉄筋応力度は、現行の許 群鉄筋応力度 1400kI}

/

c

明2(SD35)と比べて30%程度 であり、 Case1のような供用荷重による応力度につ

沖縄県の老朽

RC

橋の耐力試験について 次1(，、一日橋において Case1 (Fig.3.10b)の場 合‘実測応力度は、全断面有効と鉄筋のみ有効の浬論 値の聞にあるが、実測弾性係数による鉄筋応力度と比 較しでもこれを越えるととはなし、。荷重機分配の状態 は、両ケースとも同じような傾向を示している。 c)たわみと鉄筋応力度の関係:静的載荷試験によっ て得られた各桁のたわみおよび鉄筋応力度について 各載荷l乙対するたわみとひずみの関係を調べ、これを Fig.3.11~Fig. 3.14に示した。 コンクリート橋の 荷重による静的挙動を調べる場合、一般に桁のだわみ と鉄筋のひずみを求めて静的挙動を検討するが、たわ みの測定に比べて鉄筋ひずみの測定は、準備の問題な どあってかなり困難を伴う。従って、現橋の供用荷重 に対する判定を行なう場合、あらかじめ桁のたわみと 鉄筋応力度の関係を調べておくことにより、桁のたわ みを求て比較的簡単に鉄筋応力度を推定することが出 来る。 122 いても安全性が確認される。 震嘉橋の場合は、Case1 (Fig. 3.6b)における実 測鉄筋応力度が、鉄筋のみ有効の狸論値1(.近く、実測 弾性係数比 (Table4.2)を用いれば、実測値が理論 値を20%程度越える桁もある。 Case2 (Fig.3.7b) においても中桁の応力度は、同様に鉄筋のみ有効の理 論値1(.近い傾向を示している。載荷側主桁1の鉄筋応 力変は、全断面有効の理論値l乙比べて若干小さくなっ ているが、これは桁上部の歩道および地覆の影響によ るものと恩われる占 兼久橋の Case3 (Fig. 3.8b)の場合、実滋u鉄筋応 力度は、理論値と異なった傾向を示しており、 ζれは 一部の桁のひぴわれの影響と考えられるが、Case4 (Fig. 3.9b)を合めて全体的に全断面有効の理論値に 近く、とのような載荷状態が実際にはほとんど起らな いことを考えると、本橋については鉄筋応力度の面で も安全と思われる。 ~

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Correlation between Deflections and Stresses， Yaka Bridge.

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Corre!ation between Deflections and Stresses， Kaneku Bridge.

124 沖縄県の老朽KC橋の耐力試験について 4.0

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100山 200 300 400 500 Stress (1

、

ι/cnf) Fig. 3.14 Correlation between Deflections and Stresses， Ichinichi Bridge. 図には、各橋とも幅員中央付近の桁を選び、これら の桁のたわみ・鉄筋応力関係を示しである。図中、理 論値は、 Guyon-Massonnet法によって求めた平均た わみおよび平均ひずみについて表わしたものであり、 との時、桁の引張断面は鉄筋のみ有効とし、弾性係数 比nは、 Tこわみについて n=10を、ひずみについて n =15'e用いている。結果を考察すると、図に示され る桁についてはほぼ理論値に近い傾向を示しており、 たわみによる鉄筋応力度の推定は可能と恩われる。 (2)動的試験結果

K

ついて 動的載荷試験は、兼久橋を除く3橋について行って いるが、乙れは兼久橋の桁断面寸法が他の3橋1r.比べ てかなり大きく静的試験の結果を考慮し、動的作用に よる桁への重大な影響はないと判断したためである。 短スパンR C橋では、動的問題は特に重要ではない が、 RC橋の挙動把握のために以下の実験を行ってい る。と乙では、車両走行時の衝撃と車両落下による衝 撃について検討を行った。衝撃率の考え方には2つ あって、この定義を Fig.3.15I乙示しである。Fig. 3.16~Fig. 3.18に、 走行時の衝掌率を車両走行速度 Ylllil:¥ 11l¥p;、!((ぺ!i!(':t川、 l

、

Y.!.m:lx

、

。

l 可a，ma父、" 2 、 '" Fig. 3.15DefinitionofImpact Coefficients.

琉球大学理工学部紀要(工学篇) 125 吉 0.30 <J) u に ←4 丸~

1

5

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。

。

V 10 20 30 40 50 Vehicle V巴locity (km/h )

Fig. 3.16 Correlation between Impact Coefficient and Vehicle Velocity， Igei Bridge.

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Fig. 3.17 Correlation between Impact Coefficient and Vehicle Velocity

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Yaka Bridge.

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126 沖縄県の老朽

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僑の耐力試験について

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RC

示方替に定め られている衝撃率を同時に示し、実験値との比較を行 った。さらに車両落下試験による衝撃率を求め、これ を

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3

f乙示した。結果を考察すると、まず衝 撃不は一般に走行速度が大きくなるとともに増大する といわれているが、試験の結果は、その傾向をそれほ ど明らかに示していなし、。 次11:屋嘉橋および一日橋の場合、一部の走行速度 において設計衝撃係数を上回っている。設計衝撃係数 は、荷重 が 橋 下 に か な り 密l乙載荷された時の値であ り、1台走行による衝撃率との直接の比較には多少疑 問はあるが、 車両走行速度がこれらよりも大きくなる と、衝撃率はさらに大きくなるζとが予慰される。一 方、

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f乙示す荷重落下試験の結果は、伊芸お よび一日橋において衝撃率は

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程度であり、こ れは設計衝撃係数の1.6倍程度になり、 一部の桁にか なり惑い影響を与えるものと推察される。屋嘉橋の衝 撃率が小さい原因は、車輸の落下がうまくいかなかっ たためと思われる。 乙れらの結架から判断すると、石などの障害物の上 を車両が通過するとかなり大きな衝撃を生じ、主桁あ るいは床版l乙過大な影響を与え、重大な損傷をもたら すことも考えられる。 (3)現行示万香による検討 先l乙述べたように、対象橋梁の設計、架設は、米陸 軍の管理の下 fl:行われ、設計はさl時の

AASHO

示 方書および

ACI

示方舎に器づいてなされている。現 在、ζれらの橋についての設計図、計算書等の入手は 不可能であり、乙れらの状況を考慮して、 現行の設計 荷重を用いて断面の応力計算を行い、設計の妥当性を 検証した。乙の結果を

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1

ζI示しである。 炎 中、主桁の鉄筋量は、断面下部のかぶりをはつって下 段鉄筋を露出させ、 上段の鉄筋を推定し全鉄筋;監を推 定した。 なお、

ACI

示方書においては、鉄筋を誹で 表わしており、これを( )中l乙示しである。1}~橋調 査試験の結果をもとに、コンクリートおよび鉄筋の許 容応力度をそれぞれ

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k~/ C1II 2 ， σsa=14∞ k~1 C1II2として、 各橋の応力皮と比較した。その結果、伊 芸橋の道路橋示方議による鉄筋応力度が許容応力度を 上回る他はいずれも許容応力以下であり、設計の妥九 性が確認された。

琉球大学理工学部紀要(工学篇) 127

Table 4.2 Comparison of Design Stresses by Specifications of AASHO and ]apan Highway Institute.

橋 名 ￨ 設 計 荷 重 死荷重曲げモー￨活荷重曲げモー￨合計曲げモ

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現 橋 の 推 定 ￨ 鉄 筋 及 び コ ン クリ{トの応力 メント

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4

)総合的考察

現橋調査および載荷試験の考察を個々に行ってきた ので、こζで両方をとりまとめ各橋ごとに老朽度およ び供用度を総合的に考察する。 a)伊芸橋: 主桁の外観的損傷は、ひぴわれの発生 、かぶり剥脱、鉄筋の露出がかなり著しく、また橋台 l乙補修不可能と忠われる洗下が見られ、外観的老朽化 が進んでいる。一方、載荷による力学的挙動は、たわ みおよび鉄筋応力度について安全性が確認されたの で、との面で一般の車両Ir対する供用には問題はない と思われる。 b)屋嘉橋・ 本橋の外観的損傷!土、塩の影響を直接 受けたと見られる鉄筋の発錆がほとんどの桁に認めら れ、かぶりコンクリートの剥離、昔日j脱もかなりあり、 対象橋梁中辰も著しい。また、特車等の荷重により生 じたと思われる曲げひぴわれおよび斜めひぴわれが見 (10-#8) σc=50.5 σs=1619.7 50，300 (48，240) られ、乙の影響は静的載荷試験の結果 lこはっきり表わ れており、 2台載荷のたわみについて比較すれば実視

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弾性係数による鉄筋のみ有効の理論値のほぼ2倍を示 している。このことから、本橋の耐荷力は、外の3橋 に比べてかなり低いものと推察される。話験載荷の状 態は、実際l乙十分考えられることであり、動的訪験の 結果を考慮するとその供用度はかなり低く、危険と考 えねばならない。 c)兼久橋: 本橋はスパン長l乙比して桁高が高く、 4台載荷の静的試験l乙対するたわみの挙動は、全断面 有効の理論値よりも小さく、たわみ王誌を他の橋と比較 するとかなり剛性の高いことがわかる。これについて は、外力l乙起因すると考えられる曲げひぴわれなどの 発生が見られないことが、その状態をよく表わしてい る。さらに鉄筋応力度についても、鉄筋のみ有効のE里 論値と比べてもかなり小さい。とれらのことから、一

128 沖縄県の老朽R C橋の耐力試験について 般の車両についての供用度は高いものと推定される。 一方、外部の損傷は、主桁にかぶりの剥続、剥脱がか なりあるので、 ζの商での補修は必要であろう。 d)一日橋: 本橋が比較的内陸部にあるためか、コ ンクリートの年11醗、剥脱などの損傷は見られなし、。し かし、各桁 Ir曲げひぴわれ、斜めひぴわれの発生が目 立ち、静的載荷試験の挙動にもその影響が表われてい る。しかしながら、たわみおよび鉄筋応力度ともに鉄 筋のみ有効の理論値をかなり下回っており、通常の供 用には問題はない。ところで、橋脚の補修跡に多くの ひびわれが見られ、今後効果的な補修法を考慮する必 要があろう。

6

.

あとがき 本研究

K

は沖縄開発庁開発建設部道路管理課、大冨 建設コンサルタント

KK

および琉球大学土木工学科橋 梁研究室の学生諸君の協力のあったことを付記し、謝 意をあらわします。 参 考 文 献 (1) 具志幸昌:沖縄の鉄筋コンクリート構造物の耐久 性一一現況調査と考察，その1，琉球大学理工学 部紀要，第7号，1974年3月， pp. 19""-'61 (2) 具志幸国:沖縄の鉄筋コンクリ{ト構造物の耐久 性一一現況調査と考察，その2，琉球大学理工学 部紀要，第8号， 1975年3月， pp. 65""-'93 (3) 国分正胤:土木材料実験，技報堂，昭和44年 (4) 日本材料試験協会実施コンクリート強度判定法委 員会編:シュミットハンマ{による実施コンクリ ートの圧縮強度判定方法指針 (案) (報告)，材 料誌験，第 7巻，第59号，昭和33年 8月， pp.40 ""-'44 (5) 日本道路協会編:鉄筋コンクリート道路橋設計示 方書，昭和39年 6月 (6) 土木学会編:コンクリート標準示方書・解説， 昭 和49年 (7) Ch. Massonnet， R. Bares著，成問昌夫，国広 哲男訳:格子 桁 と 直 交 異 方 性板の計算，共立出 版 (8) 高島春生:道路橋の横分配実用計算法(前編)， (9) 日本道路協会編:道路橋示方書・同解説， I悶和4s 年 2月 ( 10) AASHO: Standard Specifications for Highway Bridges， 10Edition， 1969 (11)川本跳万:応用猟性学，共立出版，昭和4拘三

。

由

横道英雄:コンクリ{ト橋，技報堂，昭和47年

琉球大学理工学部紀要(工学篇) 129 付録1-1 伊 芸 橋 載 荷 位 鼠 ( 満 載 ) イ(JII 重 î(~ri'J;K

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1_fJ中: 2台載荷位置 片側載荷位置 付録1-2 屋 必 稲 載 荷 位 置 ( 満 載 ) イ(JII イ(JII

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沖縄県の老朽

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橋の耐力試験について 130 差 (満載) 兼 久 橋 載 荷 位 置 付録1-3 西 原 生 ¥I!I)

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132 沖縄県の老朽R C橋の耐力試験について 付録1-3 Guyon-Massonnt法によるたわみ及び応力度(嘉屋橋， 1台片側載荷) メント ( t •

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185 0.19 19.71 35.55 31.5 載 4 0.12 0.016 0027 0.05 2.88 5.20 16.8 0.02

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琉球大学理工学部紀要(工学籍) 133 付 録1-5 Guyon-Massonnet法によるたわみ及び応力度(一日橋， 2台載荷) 荷 重

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￨

69.50 179.95 90.3 4 3.31 0.374 0.952 0.48 69.印 179.95 73.5 載 5 2.58 0.294 0.747 0.40 54.56 141.26 52.5 6 1.23 0.140 0.355 0.24 25.90 67.05 31.5 付録1-6 Guyon-Massonnet法によるたわみ及び応力度(一日橋，片側載荷) 荷 重

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