教 育 研 究 員 研 究 報 告 書

小 学 校

平 成9年 度

教 育 研 究 員 研 究 報 告 書

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東 京 都 教 育 委 員 会

平 成9年 度

教 育 研 究 員 名 簿(算 数)

'

名

氏 吾絵郎代子輝宏

一啓千伸幸薫一

本伏野木澤場澤

松室水青瀧大大 K■之子石子三恵満浩弘一優順初柳田田塚木谷上

青吉谷員鈴渋河 4寺己ーイー美郎宏匡美之

一春慎佳剛聡洋

野池後田水林

茅小越松清小

名

校

学 保四船江三九三久聯愚鵡大桃堀西南府小 田田台桜川三南¥ 寿藩高第常千木二境 会根布三六台調第見園中士

立東田第府富

区

地 宿並飾川中井北戸金新杉葛江府小

○ 島川橋立飾川野戸蔵豊荒板足葛江武○ 川黒田野中布蔵品 目大武府調

○

分科会高学年 1高学年皿高学年皿

名

氏 代子枝子雄子美喜葉瑞久久節渕藤村松田部訪

岩佐中上斉諏

司志志二郎史治一恵尋登賢宣孝興一雅誠健伸千

見川藤藤沢本藤藤木條

浅樋後佐大松伊佐松東

人人話世話体全世

◎○ 名校学 橋央一中保四本畿 久聯日大板松芝稲 葉塚川正尾中四町川坂田禁 砂

二道玉明広南大千上八

区

地 央東橋川無城中江板立田稲○ 田田谷谷谷馬馬立川山田田村墨大世世渋練練足立東○◎

分科会低学年中学年

清 水 道 弘 (担 当)指 導部初等教育指導課指導主事

〈 算 数 科 共 通 研 究 主 題 〉

数 学 的 な 考 え 方 を 育 て る た め の 指 導 の 工 夫

目 次

1算 数 の 楽 し さ を 感 じて 学 ぶ 児 童 の 育 成

(低 学 年 分 科 会)

2自 分 の 考 え を 表 現 し,よ り よ い 考 え を 求 あ る 児 童 を 育 成 す る指 導 法 の 工 夫 (中 学 年 分 科 会)

3自 ら問 い 続 け る 児 童 の 育 成 一 「割 合 」 に か か わ る学 習 を 中 心 と して 一 (高 学 年1分 科 会)

4問 題 解 決 能 力 を 高 あ る 指 導 の 工 夫 一 図 の よ さ の 感 得 を 通 して 一 (高 学 年II分 科 会)

5算 数 が 楽 し く な る 指 導 の 工 夫 一 図 形 領 域 を 通 して 一 (高 学 年 皿分 科 会)

2

6

11

16

20

〈 概 要 〉

本 年 度 は,算 数 教 育 の さ ら な る 充 実 ・発 展 を 目指 して,教 育 課 程 実 施 上 の 課 題 と な る 内 容 を 取 り上 げ,児 童 が 個 性 を 発 揮 し,自 ら主 体 的 に 活 動 す る 授 業 の 在 り方 を 追 究 し た 。 ま た,確 か な 学 力 観 に 立 っ た 授 業 の 具 現 化 を 目指 して,授 業 研 究 を 通 して 研 究 を 進 あ た 。

本 年 度 は 五 つ の 学 年 別 分 科 会 を 編 成 した 。 各 分 科 会 に お い て は,研 究 の 対 象 と す る 領 域 を 絞 り,児 童 の 発 達 段 階 と 各 領 域 の 課 題 や 特 性 と に 配 慮 し な が ら,「 数 学 的 な 考 え 方 を 育 て る 指 導 」 に つ い て,次 の 視 点 か ら実 践 を 通 して 研 究 を 進 め た 。

○ 低 学 年 分 科 会 … … … 児 童 に 感 じ さ せ た い 算 数 の 楽 し さ を 問 題 解 決 の 過 程 に そ っ て 考 え, 主 体 的 な 学 習 意 欲 を 高 め る た あ の 指 導 の 工 夫

○ 中 学 年 分 科 会 … … … 自 分 の 考 え を 伝 え た り,自 他 の 表 現 を 比 較 し た り で き る 児 童 の 育 成 を 図 る た め の 学 習 過 程 や 指 導 の 工 夫

○ 高 学 年1分 科 会 … … 自分 の 目 的 に 応 じ 自 ら問 い,よ り よ い 解 決 に 向 け て 主 体 的 に 取 り 組 む 児 童 の 育 成 を 図 る た め の 評 価 と指 導 の 工 夫

○ 高 学 年II分 科 会 … … 各 学 年 で ど の よ う な 図 が 活 用 さ れ る か,そ の 系 統 を 調 べ,問 題 解 決 の そ れ ぞ れ の 段 階 に 適 す る 指 導 の 工 夫

○ 高 学 年 皿分 科 会 … … 図 形 領 域 に お け る 数 学 的 な 考 え 方 を 育 成 す る た め に ,算 数 の楽 し さ を 明 か に し,そ れ を 実 現 す る た め の 学 習 展 開 と指 導 の 工 夫

低学年分科会

算 数 の 楽 し さ を 感 じ て 学 ぶ 児 童 の 育 成

1主 題 設 定 の 理 由

今 日 の 算 数 教 育 は,自 ら学 ぶ 意 欲 と主 体 的 な 学 習 態 度 を 育 て て い く こ とが 強 く求 め られ て い る 。 こ の こ と は,社 会 の 激 し い 変 化 に 対 応 し,主 体 的 ・創 造 的 に 生 き て い く こ との で き る 資 質 や 能 力 を 成 長 し た い と い っ た 願 い が こ あ られ て い る と 考 え る。

児 童 の 学 ぶ 意 欲 と 主 体 的 な 学 習 態 度 を 喚 起 す る 要 因 の 一 っ と して,児 童 が 算 数 の 学 習 に 楽 し さ を 感 じ る よ う に な る こ とが,極 め て 重 要 な こ とで あ る 。

低 学 年 の 児 童 は 大 変 素 直 で あ る 。 ま た,学 習 経 験 が 少 な い た め,指 導 者 の 教 材 観 や 授 業 に 対 す る 姿 勢,児 童 へ の か か わ り 方 と い っ た も の に 影 響 を 受 け や す い 。 こ う し た 時 期 に,数 の 概 念 や 計 算 の 仕 方 を 一 方 的 に 教 え 込 ん だ り,処 理 技 能 面 の 向 上 を 重 視 した 授 業 を く り返 して い た の で は,児 童 に 算 数 の 楽 しさ を 感 じさ せ る こ と は で き ず,学 ぶ 意 欲 と 主 体 的 な 学 習 態 度 を 育 て る こ と も難 しい 。 低 学 年 の 児 童 が 意 欲 を も ち 主 体 的 に 算 数 に 取 り 組 め る よ う に す る に は,指 導 者 が 児 童 に 感 じ さ せ た い 算 数 の 楽 し さ を 明 確 に 把 握 し,そ の 楽 し さ を 感 じ さ せ る た め の 指 導 を 授 業 の 中 で 実 践 して い く こ とが 大 切 で あ る と 考 え た 。

ま た,先 に 国 立 教 育 研 究 所 が 発 表 し た 国 際 調 査 で は,日 本 の 児 童 は,算 数 の 成 績 は よ い が 算 数 嫌 い が 多 い と い う結 果 が 出 され た 。 この 調 査 結 果 か ら も,低 学 年 の う ち か ら,算 数 の 楽 し さ を 感 じ る学 習 活 動 を 数 多 く体 験 さ せ る こ とが 必 要 で あ る と 考 え,研 究 主 題 をr算 数 の 楽 し さ を 感 じて 学 ぶ 児 童 の 育 成 ヨ と 設 定 した 。

II研 究 の ね ら い

○ 実 態 調 査 を 通 して,児 童 が 感 じて い る 算 数 の 楽 し さ を 明 らか に い る。

○ 児 童 に 感 じ さ せ た い 算 数 の 楽 し さ を 明 ら か に す る 。

○ 算 数 の 楽 し さ を 感 じ さ せ る た め の 指 導 の 在 り方 を 追 究 す る 。 皿 研 究 の 仮 説

低 学 年 の 時 期 か ら,次 の よ う な 指 導 の 工 夫 を 取 り 入 れ る こ と に よ り,算 数 の 楽 し さ を 感 じ て 学 ぶ 児 童 が 育 っ と考 え る 。

○ 興 味 ・関 心 ・意 欲 が わ く課 題 の 工 夫 ○ 自 分 で 解 決 で き る た め の 支 援 の 工 夫

○ 学 び 合 う場 面 の 設 定 ○ 算 数 の よ さ に ふ れ る 場 面 の 設 定 IV研 究 の 内 容

1児 童 が 感 じて い る 算 数 の 楽 し さ

実 態 調 査 か ら児 童 は 算 数 の 学 習 の 中 で 次 の よ う な 楽 し さ を 感 じて い る こ とが 分 か っ た 。

腿 叢 さ:蕪 撒 餐 『

2児 童 に 感 じ さ せ た い 算 数 の 楽 し さ

前 記 を 参 考 に,低 学 年 の 児 童 に 感 じ さ せ た い 算 数 の 楽 し さ を 問 題 解 決 の 過 程 に そ っ て,次 の よ う に 考 え た 。 表 の 右 側 は,そ れ らの 楽 し さ を 感 じ さ せ る た め の 指 導 の 工 夫 で あ る 。

《問 題 解 決 の 過 程 》 《感 じ さ せ た い 算 数 の 楽 し さ 》

課 題 の 把 握 解 決 の 計 画

0お も し ろ そ う

・00や っ て み た い

r'A

)○ で き そ う だ

課 題 に出 会 う楽 し刈

見 通 しが も て る 楽 し さ

解 決 の 実 行

.くr r:

な0

○ へ ん だ ぞ 考 え る 楽 し さ

算 数 の よ さ に ふ れ る 楽 し さ

分 か る 楽 し さ

解 決 の 発 表

・検 討

00

○ 発 表 で き た Oほ め て も ら え た

、、' ((ノ

響・○・(^﹂

m

学 び 合 う 楽 し さ

算 数 の よ さ に ふ れ る 楽 し さ

分 か る 楽 し さ

園

O

○(か け 算 を 使 う と)便 利 だ 0今 日勉 強 し た や り方 を

ま た 使 っ て み よ う

○ よ く 分 か っ た か ら も っ と や り た い

算 数 の よ さ に ふ れ る 楽 し さ

分 か る 楽 し さ

で き る楽 し さ

《鵠 ⑦工夫》

課 意 興 題 欲 味 の が 関 工 わ 心 夫 く

で 自 支 き 分 援 る で の た 解 工 め 決 夫 の

学び合う場面の設定

算

数

の

よ

さ

に

ふ

れ

設

定

る

場

面

の

※[=]… そ の過 程で 特 に感 じさせ た い楽 しさ

3算 数 の 楽 し さ を 感 じ さ せ る た め の 指 導 の 工 夫

前 表 の 「児 童 の っ ぶ や き 」 に 記 した よ う な 思 い を 抱 か せ る た め に は,興 味 ・関 心 ・意 欲 が わ く課 題 を 設 定 し,自 ら 考 え,学 び 合 う活 動 や 算 数 の よ さ に ふ れ る 活 動 を 十 分 に 取 り 入 れ る

こ と が 大 切 で あ る と 考 え,次 の よ う な 指 導 を 工 夫 した 。

な お,○ 印 は 本 分 科 会 で 特 に 大 切 に した い と 考 え た 観 点 で あ る 。 (1)興 味 ・関 心 ・意 欲 が わ く課 題 の 工 夫

算 数 の 楽 し さ を 感 じ さ せ る こ とが で き る 課 題 と は,「 お も しろ そ う 」 「や って み た い 」 と い うr課 題 に 出 合 う楽 しさ 』 だ け で な く,「 あ の や り 方 で で き そ う だ 」 「い くつ ぐ ら い に な り そ う だ 」 と い うr見 通 しが もて る楽 し さ 』 等 も感 じ さ せ る こ と が で き る 課 題 で あ る

と考 え た 。

○ 児 童 が 日 常 生 活 で 興 味 を も っ て い る 事 柄 や,身 近 な 出 来 事 に か か わ る も の に す る 。

○ 解 決 し な け れ ば な ら な い 必 要 感 の あ る もの に す る。

○ あ る 程 度 の 困 難 さ が あ り,多 様 な 解 決 に 挑 戦 で き る もの に す る 。

○ ゲ ー ム や 劇 等 を 取 り 入 れ る場 合 は,指 導 の ね ら い を 達 成 で き る もの に す る 。 (2)自 分 で 解 決 で き る た め の 支 援 の 工 夫

操 作 活 動 を し な が ら,試 行 錯 誤 す る こ との で き る 場 を 保 証 す る こ と でr考 え る 楽 し さ 』, r分 か る 楽 し さ 』 を 味 わ わ せ る こ とが で き る と 考 え た 。

O自 力 解 決 を 促 す 教 具 や ワ ー ク シ ー ト等 を 準 備 す る 。

○ 一 人 一 人 に 応 じた 適 切 な 指 導 ・助 言 や 温 か い 言 葉 か け を す る 。 (3)学 び 合 う 場 面 の 設 定

友 達 か ら 匡認 め られ る 楽 し さ 丑 や 霧学 び 合 う 楽 し さ 当,ま た,学 び 合 い に よ る 『分 か る 楽 しさ 』 は,低 学 年 の う ち か ら 感 じ さ せ た い と考 え た 。

○ 隣 同 士 で 考 え を 話 し合 っ た り,小 集 団 で 活 動 し た り す る 。

○ 表 現 し き れ な い 部 分 は 操 作 しな が ら 視 覚 的 に 表 し た り,っ ぶ や き を 逃 さ ず に 取 り 上 げ た り して い く。

○ 友 達 同 士,助 け 合 い な が ら よ り よ い 方 法 を 見 付 け て い くよ う に す る。

○ 一 人 一 人 の 考 え 方,表 し方 を 学 び 合 い の 場 に 生 か し,そ の よ さ を 価 値 付 け て い く。

(4)算 数 の よ さ に ふ れ る場 面 の 設 定

r算 数 の よ さ に ふ れ る 楽 し さ 』 は,解 決 の 実 行,解 決 の 発 表 ・検 討,ま と め の そ れ ぞ れ の 問 題 解 決 の 過 程 で 味 わ わ せ た い 大 事 な 楽 し さ で あ る と考 え た 。

○ 「生 活 経 験 や 既 習 事 項 を 生 か す 」 「考 え 方 が 似 て い る と こ ろ を 見 付 け る 」 「簡 単 な や り 方 を 見 付 け る 」 ヂ確 か あ る 」 等 の 考 え 方 を 積 極 的 に 認 め,問 題 を 解 決 して い く。

〔解 決 の 実 行 〕

○ 話 し合 い 活 動 の 中 で い ろ い ろ な 考 え や 方 法 の 中 か ら,ど れ が 「簡 単 だ 」 「便 利 だ 」 「分

か り や す い 」 等 を 考 え て い く。 〔解 決 の 発 表 ・検 討)

○ 「分 か っ た 達 「も っ と や り た い3「 次 は こ の 方 法 を 使 っ て み よ う 」 等,算 数 の よ さ を 振 り返 り,r分 か る 楽 し さ 』 『で き る 楽 し さ 』 が 次 の 活 動 に 生 か さ れ る よ う に す る 。

〔ま と め 〕

V指 導 事 例

1単 元 名 「か け 算(1)」 本 時1/21(第2学 年)

2研 究 主 題 と の 関 連

(1)児 童 一 人 一 人 が 意 欲 的 に か か わ る こ と の で き る 「仲 間 集 め ゲ ー ム 」 を 設 定 し た 。

② 自 力 解 決 の 時 間 を 確 保 し,操 作 ・表 現 し や す い よ う,ワ ー ク シ ー トを 工 夫 し た 。 (3)児 童 同 士 が,互 い の 発 表 を 認 め 合 っ た り 補 い 合 っ た り し て,学 び 合 う 楽 し さ を 味 わ う

こ と が で き る 検 討 の 場 面 を 設 定 し た 。

(4)同 じ 数 の 仲 間 の い く つ 分 で,全 体 数 を と ら え る こ と が で き る よ う に し た 。 3本 時 の 展 開

(1)目 標

「一 つ 分 の 大 き さ 」 や 「い く つ 分 」 の 数 に 着 目 し,全 体 の 数 量 を と ら え る こ と が で き る 。

② 展 開

課

題

把

握

解

決

発

表

検

討

主 な 発 問 と 児 童 の 活 動

T.「 な か ま あ っ あ ゲ ー ム 」 を し ま す 。 ま ず, ゲ ー ム の ル ー ル を 思 い 出 し ま し ょ う 。 C.お も し ろ そ う だ 。 や っ て み た い 。

C.た い こ の 音 だ け 仲 間 を あ つ め,輪 に 入 る 。 T.「 な か ま あ っ め ゲ ー ム 」 を し よ う 。

C.音 の 数 を し っ か り 聞 こ う 。 C.は や く 仲 間 を 集 め て 輪 に 入 ろ う 。 T.何 人 の グ ル ー プ が い く っ で き た か な 。 C.2人 の と き は11グ ル ー プ だ よ 。

T.今 度 は,ゲ ー ム を す る 人 と 見 る 人 に 別 れ 仲 間 が ど の よ う に で き た の か を,カ ー ドに か い て 発 表 し よ う 。

〈10人 に,た い こ2回>

c● 絵

⑳ ⑬C'○ 回o%

⑱⑱ ^..・.

C.2人 ず っ の 仲 間 が,5っ で き た 。

T.ゲ ー ム を し て い る 人 の 数 は,何 人 で す か 。

C.2,4,6,8,10で10人 。

C.2十2十2十2十2

T.で は,ゲ ー ム を す る 人 と 見 る 人 を 交 代 し て カ ー ド に か こ う 。

<12人 に,た い こ 三 回>

C.○ 図C.3人 と3人 と3人 と3人

★ 主 題 と の 関 連*留 意 点 ◎ 評 価

★ 課 題 に 出 合 う楽 し さ

◎ 集 会 活 動 で 行 っ た 「な か ま あ っ め ゲ ー ム 」 を 思 い 出 しな が ら,ル ー ル を 確 認 す る こ とが で き る 。

*足 り な い 人 数 は,紙 人 形 の 数 な ど で 補 い,全 員 が ゲ ー ム を 楽 しむ こ

と が で き る よ う 準 備 して お く。

★ 考 え る楽 し さ

*ゲ ー ム を す る 側 も,グ ル ー プ 作 り が で き た ら,輪 の 中 に 帽 子 を 置 い て,カ ー ドに 記 録 す る 。

◎ 何 人 ず っ 何 グ ル ー プ で き た か を, 自 分 の 力 で 表 現 で き る 。

★ 学 び 合 う 楽 し さ

★ 認 め られ る 楽 し さ

★ 算 数 の よ さ に ふ れ る楽 し さ

*具 体 物 で 表 す と こ ろ か ら,記 号 を 使 って,よ り わ か り や す く表 現 し て い く こ と の よ さ に触 れ る。

*工 夫 して,全 体 数 を 求 め る。

★ で き る楽 し さ

*1っ の フ ラ フ ー プ に○ 人 ず っ ○ グ ル ー プ の 表 現 を 支 援 で き る よ う, フ ラ フ ー プ の か い て あ る ヒ ン トカ

ま

と

め

.::・00

⊂)④ ③ ③

T.3人 ず つ の 仲 間 が4っ 。12人 い る よ 。 T.自 分 の カ ー ド に,「1っ の 輪 に ○ 人 ず っ,

○ グ ル ー プ で ○ 人 」 と か い て み よ う 。 C.1回 目 は2人 ず つ5グ ル ー プ,10人 。 C.2回 目 は3人 ず つ4グ ル ー プ,12人 。 T.今 日 は,「 ○ 人 ず つ,○ グ ル ー プ で,○ 人 」

と い う 勉 強 を し ま し た 。

一 ドを 準 備 し て お く。

*数 字 で,よ り か わ り や す く 表 現 し て い く こ と の よ さ に 触 れ る 。

★ 算 数 の よ さ に ふ れ る楽 し さ

*簡 単 で,分 か りや す く表 現 す る。

★ 分 か る楽 し さ

★ で き る楽 しさ

◎ 「○ 人 ず っ ○ グ ル ー プ で,○ 人 」 と い う と ら え 方 が で き る 。 VI研 究 の 成 果 と 今 後 の 課 題

1研 究 の 成 果

(1)主 体 的 な 学 習 意 欲 を 高 め る た め に は,日 常 生 活 の 中 か ら身 近 な 出 来 事 に か か わ る 課 題 を 見 つ け て,児 童 が 楽 し い と 感 じ る 指 導 を 計 画 し,常 に 児 童 の 興 味 ・関 心 に 迫 る課 題 づ

く り を して い く こ との 大 切 さ が 分 か っ た 。

(2)算 数 を 学 ぶ 喜 び は,友 達 や 教 師 に 認 あ られ る こ と に よ って 高 め る こ とが で き た 。 さ ら に,学 ぶ 楽 しさ が 人 間 関 係 を 深 め,互 い の よ さ を 認 め 合 う こ と に も つ な が っ た 。 2今 後 の 課 題

児 童 の 意 欲 的 な 取 り組 み を 持 続 さ せ る た め に も,学 習 の ね らい に 合 っ た 活 動 や 発 問 を 工 夫 して い く必 要 が あ る 。

中学年分科会

自分 の考えを表現 し,よ りよい考えを求 める児童 を育成 する指導法 の工夫

1主 題 設 定 の 理 由

今 日,算 数 科 で は 「数 量 や 図 形 に つ い て の 親 しみ や 関 心 を 高 め る こ と 」 及 び 「数 理 的 な 処 理 の よ さ が わ か る よ う に す る こ と 」 を 重 視 して い る 。 さ らに,数 学 的 な 考 え 方 の 育 成 を 一 層 充 実 さ せ,広 く思 考 力,判 断 力,表 現 力 な どの 能 力 の 育 成 を 図 る こ とが 期 待 さ れ て お り 重 要 な 課 題 で もあ る 。 こ こ で い う 表 現 力 と は,数 量 や 図 形 に っ い て の 事 柄 や 関 係 な ど を 的 確 に 表 現 し た り,自 分 が 考 え た り判 断 し た り し た こ と を,簡 潔 ・明 瞭 に 表 した り す る 資 質 や 能 力 の

こ とで あ る 。

表 現 に っ い て の 中 学 年 の 実 態 を 見 る と,自 分 の 考 え を 図 に 表 し た り,立 式 した り して 進 ん で 問 題 を 解 決 しよ う と す る姿 勢 が 見 ら れ る 。 しか し,場 面 や 状 況 に 応 じ た 適 切 な 表 現 を 選 ぶ, そ の 図 や 式 に い た る過 程 を 分 か り や す く説 明 す る,他 の 表 現 方 法 と 関 連 付 け て 理 解 す る な ど の 力 は,ま だ 十 分 に は 身 に 付 い て い な い 。

そ こで,自 分 の 考 え を 明 確 に 表 現 し,交 流 し合 う 中 で,自 他 の 表 現 や 考 え の よ さ に 気 付 か せ て い く指 導 が 必 要 で あ る と考 え た 。 そ うす る こ と で,よ り よ い 考 え を 求 め る 態 度 が 育 ち, 問 題 を 解 決 す る力 を 高 め,自 らの 理 解 を よ り深 め る こ と が で き る と考 え,上 記 の 主 題 を 設 定

し,研 究 を 進 あ る こ と と した 。

皿 研 究 の ね ら い

○ 算 数 の 学 習 に お け る表 現 の 内 容 に つ い て 明 らか に す る。

○ 表 現 力 を 高 め る指 導 法 の 工 夫 を 行 う。

○ コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン を 通 して,よ り よ い 考 え に 高 め て い く指 導 法 の 工 夫 を 行 う。

皿 研 究 の 仮 説

児 童 が 自分 の 考 え を 伝 え た り,自 他 の 考 え を 比 較 した りで き る よ う な 学 習 過 程 や 助 言 な ど の 工 夫 を す る こ とで,児 童 一 人 一 人 が 自 分 の 考 え を も ち ,よ りよ い 考 え を求 あ る能 力 を 育成 す る こ とが で き る 。

N研 究 の 内 容

本 分 科 会 で は,中 原 忠 男 氏(広 島 大 学)の 表 現 体 系 の 研 究 を 土 台 に 児 童 の 表 現 活 動 を 理 解 し,児 童 が 表 現 し た こ と を 生 か し た 指 導 の 工 夫 の 研 究 を 進 あ て き た 。

1基 礎 研 究

中 原 忠 男 氏 は 算 数 の 学 習 に お け る 表 現 方 法 を 下 記 の よ う に5っ に 類 型 化 し,各 々 を 表 現 様 式 と呼 ん で い る 。 そ して,表 現 力 を5っ の 表 現 様 式 全 般 に わ た る もの と して 幅 広 く と ら え , 数 学 的 知 識 の 構 成 過 程 に お い て 表 現 様 式 間 や 表 現 様 式 内 の 相 互 変 換 を 重 視 して い る 。

(A) (B)

(C) (D) (E)

実 現 的 表 現:実 際 の 状 況,実 物 に よ る表 現 操 作 的 表 現:モ デ ル 化 が 行 わ れ て い る具 体 物,教

具 等 の 動 的 操 作 に よ る 表 現 図 的 表 現:絵,図,グ ラ フ 等 に よ る表 現 言 語 的 表 現:日 常 語 を 用 い た 表 現

記 号 的 表 現:数 字,文 字,演 算 記 号,関 係 記 号 等 数 学 的 記 号 を 用 い た 表 現

2本 研 究 で と らえ た 表 現 で き る 児 童 の 姿

実 態 調 査 か ら,児 童 は 他 の 表 現 様 式 や 表 現 方 法 を 理 解 した り表 し変 え た り す る 学 習 経 験 が 少 な い こ と が 分 か っ た 。 ま た,自 分 の 表 現 した 内 容 や 考 え を 振 り返 り な が ら,他 の 児童 と協 同 で よ り よ い 考 え を 求 め,創 り 上 げ て い く学 習 が 一 層 重 視 さ れ な け れ ば な ら な い こ と も 分 か っ た 。 こ れ ら の 活 動 は,児 童 が 概 念 を 獲 得 す る 過 程 や 理 解 を 深 あ る 過 程 に お い て 重 要 な も の で あ る と 考 え た 。 そ こ で 本 研 究 で は,上 記 に 示 した 中 原 忠 男 氏 の 表 現 様 式 を 基 に 児 童 の 表 現 活 動 を 分 類 し,目 指 す 児 童 の 姿 を 次 の よ う に と らえ た 。

◇5っ の 表 現 様 式 の い ず れ か を 用 い る こ とが で き る 。

①①①①①①⑩◎⑩⑩⑩⑩・⑩⑭⑩

・32+32+32=96

●30カ 、げる31♂できるカ・う90月 あ と2月 が3っ で6月 で

ヒ「んぶ で96月 にrdる

1枚32円 の 色 紙 を3 枚 買 い ま し た 。 代 金 は い く ら で す か 。

‑3年 生 か け 算 一)

◇ 一 っ の 表 現 様 式 と 他 の 表 現 様 式 を 関 連 付 け て 理 解 し,表 し変 え る こ

と が で き る 。 ^・32+32+32=

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議 難 鑑.曲 翻 ⇔面  1^{32 ⇔ oa26郵%ト →一+一 →}

◇ コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン を 深 め る 過 程 で,表 現 す る こ と の よ さ を 感 じ,よ り よ い 考 え を 求 め る こ と が で き る 。

妙○①①①①①◎@⑩◎◎◎・⑭⑩⑤

●30×3=90 2x3=b)響

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3指 導 の 工 夫

児 童 が 個 人 内 で い く つ か の 表 現 方 法 を 理 解 し,表 し変 え る 活 動 や 他 者 と考 え を 交 流 し高 め 合 う コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン 活 動 が で き る よ う,次 の よ うな 具 体 的 な 指 導 の 工 夫 を して き た 。 (1)根 拠 を 明 確 に して 考 え を 進 め る 学 習 過 程 の 工 夫

・根 拠 を 問 う 学 習 に す る 。

・図 を 説 明 の 根 拠 と して 積 極 的 に 用 い る よ う な 学 習 に す る 。

・ワ ー ク シ ー トや ノ ー トに 考 え た こ と を 自 由 に 書 け る よ う な 学 習 に す る 。 (2)具 体 的 な 助 言 の 工 夫(例)

↑

自力解決の場王▼ー発表

〈課 題 把 握 や 解 決 に 向 か う た め に 〉

「場 面 を 図 に か い て み よ う 」(明 確)

「習 っ た こ と は 使 え な い か な 」(既 習 の 活 用 ・類 推)

〈 他 の 表 現 と の 関 連 を 図 る た め に 〉

「や っ た こ と を 図 に か い て み よ う 」(B→C)

「ど う して こ の 式 で い い の か な 」(E→C,D)

「図 に か い た こ と を 式 に で き な い か なj

〈 よ り簡 潔 な 表 現 を 促 す た め に 〉 ヂま と め て す っ き りで き な い か な 」

「整 理 して み よ う 」

〈考 え を 分 か り合 う た め に 〉

(C→E)

rOOさ ん の 考 え を あ な た の 言 葉 で 言 っ て み よ うj rOOさ ん は ど う し た か っ た ん だ と思 う 」

「似 て い る考 え は ど れ か な 」w(統 合)

〈考 え を 高 め 合 う た め に 〉

検 「こ う し た ら も っ と よ く な る と い う と こ ろ は あ る か な 」 討 「ま と め て い え な い か な 」(統 合)

「い つ で も 使 え る の は ど れ か な 」(一 般 化)

↓ 「は や く で き る の は ど れ か な 」(簡 略 化)

(3)コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン の 場 で の 教 師 の 調 整 者 的 な 支 援 の 工 夫

・価 値 を 押 し つ け る の で は な く,児 童 が 気 付 く よ う な 助 言 を す る 。

・よ く 聞 き,よ く 理 解 す る 。 (4)学 習 環 境 の 工 夫

V指 導 事 例

1単 元 名 「あ ま り の あ る わ り 算 」(3年) 2本 時 の 目 標

・ 自 分 の 考 え を 表 現 し,自 他 の 考 え を 関 連 付 け,よ り よ い 考 え を 求 め よ う と す る 。

・わ り 切 れ な い 場 合 も 除 法 と し て 立 式 で き,乗 法 九 九 で 求 答 で き る こ と が 分 か る 。 3本 時 の 展 開(1/5時)

課題把握自力解決

主 な 発 問 と児 童 の 活 動

画 用 紙 が20枚 あ り ま す 。 こ の 画 用 紙 を 一 人 に 口 枚 ず つ 分 け ま す 。 何 人 に 分 け られ る で し ょ う 。

T.口 に は ど ん な 数 が 入 り ま す か 。 C.4,5,6

C.6の と き の 式 は ど う な る の か な 。 C.20は6で わ れ な い 。

C.6の 段 の 九 九 で で き な い 。 C.同 じ 数 で わ け る か ら わ り 算 。 C.式 は20÷6

20‑6の 計 算 の 仕 方 を 考 え て み ま し ょ う

①6枚 ず つ 区 切 る 動 作 。

(A)→(C)

②6枚 ず っ た し て い く 。

繋髪 曝

6柘 妬 劃 激qこ 一誕1り ・

漁 二㌘ 細 こ留

を6と 考 え れ ば

6×3で 2枚 残 り

D,E)

指導の工夫 と留意点

〈課 題 把 握 の た め に 〉

★ 分 か って い る こ と は 何 か な 。

★ 求 め て い る こ と は 何 か な 。

・わ り切 れ る 数 を 取 り扱 っ た 後,わ り 切 れ な い 数 を 取 り上 げ る 。

◇ 場 面 か ら わ り 算 で よ い こ と を 確 認 す る 。

〈 解 決 の 見 通 し を も っ た め に 〉

★ 今 ま で の 考 え は 使 え な い か な 。

〈 他 の 表 現 と の 関 連 を 図 る た め に 〉

・(A)(B)の 児 童 に

★ や っ た こ と を 図 に か い て み よ う 。

・(C)の 児 童 に

★ 図 に か い た こ と を 式 に 表 し て み よ う 。

・(E)の 児 童 に

★ ど う し て こ の 式 で い い の か な 。

★ 友 達 に 分 か る よ う に 説 明 し よ う 。

発表・検討

③6枚 ず つ 引 い て い く。

(C)

泌・ロロヂ殆

難

薯レ

④ か け 算 を 使 う 。

ー﹂

1撫1

(E) 20'る=緯

(C) 都 朋

6x3ニ ノ8・の弐「カ」'招}5≧of=近、、のてこ.

6x3 .落随 。蓉で2・tさ な れ て

＼・ろ の で逼あ 管 リカ・・?っ}こ プ川 す 〔2。塗 り)(

D)」

懸 脱 もあ 齢

唖

》8こ も講 さ

まとあ

6×5『9zこ あ ぎさ

塵 〉励 い.

X5二 〜dわ こ己趣7い

どれも‑の段の九九を陣い田國圏劇

6×6=366こ 勧 ＼、(E)

T.ど の 方 法 に も 共 通 し て い る と こ ろ は あ り ま す か 。

C.ど れ も3人 に な る 。

C.ど れ も6×3を 使 っ て い る 。 C.ど れ も2枚 残 っ て い る 。

C.こ の 場 合 も 九 九 を 使 っ て 答 え を 求 め る こ と が で き そ う だ 。

T.答 え を ど の よ う に 表 し ま す か 。

C.3は 人 数 だ け ど2は 画 用 紙 の 数 な の で 一 緒 に し て は い け な い 。

C.3人 で 残 り が2ま い 。

T,3人 に 分 け ら れ て 余 り は2枚 。 こ の こ と を 式 で 次 の よ う に か き ま す 。

20÷se3あ ま り2

〈 よ り簡 潔 な 表 現 を 促 す た め に 〉

★ ま と あ て す っ き りで き な い か な 。

★ 他 の 方 法 で 表 せ な い か な 。

・画 用 紙 に 大 き く か か せ て お く 。

}

i.考 え の 共 通 して い る点 に 翻 さ せ 気 付 か せ て い く。

〈考 え を 分 か り合 うた め に 〉

★ ○ ○ さ ん の 考 え を 説 明 して み よ う。

★ 似 て い る と こ ろ は あ る か な 。

★ ○ ○ さ ん の 気 持 ち が わ か る か な 。

〈 考 え を 高 め 合 うた め に 〉

★ い い 考 え だ と思 うの は ど の 方 法 か な 。

★ い つ で も 使 え る の は ど の 考 え か な 。

・授 業 を 振 り 返 ら せ る 。

1

◇ 余 りの あ る 場 合 に も 九 九 で で き る こ とを 確 認 す る 。

VI研 究 の 成 果 と 課 題

成 果

・ 表 現 内 容 を 明 ら か に す る こ とで ,教 師 自身 が 児童 の 考 え を理 解 す る こ とに役 立 ち,表 現 を 関 連 付 け る 助 言 を 効 果 的 に 行 う こ と が で き た 。

・ 表 現 力 を 高 め る 指 導 の 工 夫 を す る こ と で

,児 童 は 表 現 す る こ と の 有 効 性 に 気 付 き,進 ん で 自 分 の 考 え を 別 な 方 法 で 表 し た り,簡 潔 ・明 瞭 に 表 す 工 夫 を した り す る な ど,多 様 な 表 現 方 法 を 用 い て 考 え 進 め る よ う に な って き た 。

・ 発 表 ・検 討 の 場 面 で は ,教 師 が調 整 者 的 な 立 場 で助 言 を 行 う ことで,共 感 的 な話 し合 い や,表 現 さ れ た 考 え を 関 連 付 け る話 し合 い が で き る よ う に な って き た 。

課 題

・ 具 体 的 な 助 言 を 系 統 立 て て 考 え 助 言 す る こ とで ,児 童 の 表現 力 は伸 びて きて い るが,ど の 場 で ど う い う 表 現 方 法 が 有 効 か と い う こ とが 分 か らず,適 切 な 使 い 方 が で き な い 児 童 も 見 られ る 。 例 え ば,テ ー プ 図 の よ さ を 感 じて 使 って み た い と 思 っ て い る が,ど ん な 時 に で も テ ー プ 図 を 使 お う と して い る 場 合 が あ る。 今 後 も,適 切 な 表 現 方 法 を 選 択 し活 用 で き る 力 を 育 て る 指 導 に 努 あ て い き た い 。

・ 児 童 が 自 ら よ り よ い 考 え に 高 め て い く力 を 身 に 付 け さ せ る た め に ,個 に応 じた助 言 の在 り方 を さ ら に 工 夫 し,有 効 性 を 継 続 的 に 実 証 して い き た い 。

高 学 年1分 科 会

自 ら 問 い 続 け る 児 童 の 育 成 一 「割 合 」 に か か わ る 学 習 を 中 心 と し て 一

1主 題 設 定 の 理 由

現 在,学 年 が 進 行 す る に っ れ て 「算 数 を 勉 強 す る こ と が 苦 手,ま た は 嫌 い 」 と す る 児 童 が 増 加 して い る 。 そ の 原 因 の 一 っ に,考 え る 力 が 十 分 に 育 成 さ れ て い な い こ とが 指 摘 さ れ て い

る 。 算 数 科 に お い て,数 学 的 な 考 え 方 を 伸 ば す 指 導 が 必 要 で あ る 所 以 は こ こ に あ る と考 え る 。 この よ う な 状 況 を ふ ま え,私 た ち は,

〈本 研究 の道筋 〉

児 童 が 問 題 場 面 に 出 合 っ た と き に,自 ら 問 い 続 け る 力 を 育 て る こ と に よ って, で き る喜 び や 学 ぶ こ と の 楽 し さ を 感 じ ら れ る よ う に した い と 考 え,本 主 題 を 設 定 した 。

具 体 的 な 学 習 内 容 と して は,指 導 に 難 しい 内 容 の 一 つ と さ れ て い る 「割 合 」 に か か わ る 学 習 に 焦 点 を 当 て る こ と と

した 。

Qq, ^{〔脇 ・人㈱ こつながる〕↑霞終的 に は}主体的に問題解決するカが養われる

iそ の こと によ り

児童 自ら問 い をも てる よう な指導 を継続 し てい こう1 ますは 、貝体 的 な内容 と しτ 「割合 」に かか わる学 蟄か ら始め よ う1

rそ こで 賠代の要講 児量の突態 教師の膜い

II育 て た い 児 童 像 及 び 研 究 の ね ら い と 仮 説

育 て た い 児 童 像

⑦ 身 の を 芒 τ る 子

② 自 分 の カ で潔 決 てrきる 子

θ よJよ̀bる の を 求 め よ ラ と プ る 子

@漸6̀1局 」野を 躍 躍 てrぎる 子

児 董 が 』「』酵 を」生ん だ ヴ.多 踏 な 憲 付 ぎが で き た グ す る よ う な 』馨 幽「の ユ7夫 を 庁 ラ。 ま た 、 児 董 が 何 老ξ考 え カ な『よ ρ か 考 え る 虜 斎 菱 卵 礎 κ ず る よ う な 潔 σ や 指}謬 菱痩 み 重 ね る 。 そ う す る な ら な'、

児 重 が β ら闘̀1を う ち総!ナ ら 轟{5た め の 学 晋 の 蓬 ヴ方 κ つ̀髄 τ4熔 の に 考 評6たtで 契 鰐 を 庁 ρ.そ の 存勿 盤 を 麓 甜 ナ る 。

皿 研 究 の 内 容

1本 分 科 会 に お け る 「問 い 」 の と ら え 方

分 科 会 主 題 を ふ ま え,私 た ち は 「問 い 」 を 右 の よ う に と らえ る こ と と し た 。 そ して,具 体 的 な 学 習 内 容 と し て,

「割 合 」 に か か わ る 学 習 を 取 り上 げ,具 体 的 な 「問 い 」 に つ い て 考 察 を 進 あ て い っ た 。

2「 割 合 」 に か か わ る 学 習 と 「問 い 」 (1>実 態 調 査 か ら

こ れ ま で,「 割 合 」 に か か わ る 内 容 を 指 導 す る 際,次 の よ う な 児 童 が 多 い と感 じて い た 。

・2量 の 関 係 を 差 で と ら え る こ と は で き る が,割 合 で と ら え る こ とが で き な い 児 童

・ 「割 合 」 で と ら え る こ と の よ さ を 味 わ え て い な い 児 童

・ 「く らべ る 量 」 や 「も と に す る量 」 を 自分 で 設 定 す る 力 を も っ て い な い 児 童 この よ う な 児 童 が 存 在 す る の は,私 た ち に 指 導 上 の 問 題 が あ る 。 そ こで,実 態 を 正 確 に 把 握 し,児 童 自 ら解 決 に 向 け て 問 い 続 け られ る よ う な 指 導 の 在 り方 を 考 え る た め, 教 科 書 の 適 用 問 題 な ど を 参 考 に して,5年 生6題,6年 生7題 か らな る調 査 問 題 を 作 成 し,実 施 し た 。 例 え ば,5・6年 共 通 に 実 施 した

次 の よ う な 問 題 が あ る 。

こ の 問 題 は,1あ た り の 量 を 求 め る 問 題 で あ る 。 問題2含搬 雰雛 鰺 聲黎 漁 饗 巌 弘 正 答 率 が 低 い 原 因 と して,「 問 題 の 場 面 を 十 分 把 握 正答25÷525・5の 他

し た 上 で,ど ん な 演 算 を す れ ば よ い か 分 か 。 て い な 簑23321814920113334431

い こ とJr何 を 求 あ れ ば よ い か を 意 識 し て,問 題 を 臨 票:6輔 景

蟹ニニご芝鵜 塑礁 葦1'二購 薄繍 益 ∋・i為 ∋.

る 児 童 の ・問 い 、 に は ど ん な も の が あ る か を 考 え た.m!

(2)「 割 合 」 に か か わ る 学 習 内 容 の 見 直 し

ま た,1年 生 か ら6年 生 ま で 「割 合 」 に か か わ る 学 習 内 容 を 見 直 し,そ れ ら の 関 連 性 を っ か ん だ 上 で,児 童 が 学 習 を す る 際 の 態 度 に は ど ん な もの が あ る か を 洗 い 出 し た 。

3自 ら 問 い 続 け る 児 童 を 育 成 す る 指 導 の 在 り方

児 童 が 自 ら 「問 い 」 を も ち 続 け る た め に は,教 師 が 範 を 見 せ た り,児 童 の 活 動 を 適 切 に 評 価 し た 上 で,発 問 や 援 助 を 行 う こ とが 大 切 で あ る。 そ こで,私 た ち は 指 導 の 在 り方

と し て 次 の3点 に 留 意 しな が ら,日 々の 授 業 実 践 を す る こ と と した 。

(1)学 習 指 導 計 画 の 工 夫

の児 量 の 憂 眉 や 秀 冤 が 次 の 学 習 κ つ な が るよ うに す る。

② 周 」暫堀 面 や 学 習 内 痒 の 運瀞 だ を重 甜 し た課 冴 を農 藷ぎずる 。

「単 位 量 あ た り の 大 き さ 」 の 実 践 で は ・ ・

or平 均 ノ てrの学 習 がr肇 愈fあ た ヴ の ズ き さ ノ を と ら え る 一 つ の 虜 斎 と な る よ ラ潤 」暫 を 設 定Lt。

or還 さ ノ の 学 習 てrな.r」 膨 位fあ た グ の ズ'ぎ さ》 で の 学 習 を 益 か L.興 揮 の2fに 窟 θ ム τ 周 便 つ ぐ ヴ 菱L、 β ら1解決 で ぎ る よ う にLた 。

(2)学 習 課 題 の 工 夫

の 学 習 煮 β 身 の 多 葉 な 東 付 き が てrぎ る よ ラ!こ ず る 。

θ 不 完壌 な 形 で摺7題 房 示 ず る 。 oの 理 の な 葛 簾 を 生 ま#る ・

※(1)(2)の 具 体 的 な 事 例 は 次 頁 を 参 照

0亙 斥 み の 演 滋 庁4ト ゆ運 吻 会 なtの 群 讃 を 主 か し た 潤 奮 〜ξ麗 」ぎ 乙.

層 面 を 溜 起Lや ず ぐ す る と と 着 κ 、 渉 要 屡 や 興 傑 ・灘 む・菱 引 き 超 す よ う〆こ ム た 。

0鍛 麓 が 示5/zτ̀1な̀りO/Rdを 躍 示 乙、 婬 董8ら が 数 蔭 の 泌 要 建 に 窺'が ρ τ ρ ゲ る よ ラ 仁 し た 。

(3)学 び 方 の 育 成

の 句 を 考 え カ ぱ ρ̀1の か.考 え る 盟 斎 菱 貿 β の に 明 示 ず る 。

② 子 ど{う と 共1こ つ ぐ っ た 「考 え 方 の 手 ダ1 き ノ な ど が ず ぐ 使 え る よ ラ に す る 。

0児 重 倉 身 のr潤5リ 、 局 題 潔 瑳 の.身 遼 乙 や 方 瑳.潔 決 の 哲 溜 が 卵 躍1ご な る よ ラZご ワ ー ク シ ー ト を 作 威 む た ρ

0局 暫 潔 瑳 の 遡 溜1=ゐ ρ τ 避 切 な 拶 助 が で ぎ る よ う評 伍 κ 塞 づ ひ た 発 燭 や 手 だ τ を 行 っ た 。

☆ 下 の 表 は,「 単 位 量 あ た り の 大 き さ 」 の 学 習 で 考 え ら れ るr望 ま し い 問 い 」 と 「望 ま し い 問 い を 引 き 出 す 発 問 例 」 か ら 一 部 を 抜 粋 し た も の で あ る 。

こ う ・や。て

教 て

い け1ゴ

㌧Lいん だo

し'!

爆

5 児 童 が もつ 望 ま しい問 い

望 ま しい 問 い を 引 き 出 す発 問 例

数学的態度 数学的な考え方 知 識 ・理 解

導 入

面 積 が 同 じな ら比 べ られ るか な

何 が 分 か れ ば 考 え られ ます か

図 や 絵 に表 す こ とは で き ませ ん か

同 じ広 さ な ら ど ち ら が 混ん で い ます か 解

決

面 積 も人数 も違 う時 ど う しよ うか な

今 まで の 学 習 が 使 え ませ ん か

図 や絵 を 使 って 考 え られ ませ ん か

面積 や 人数 を そ ろえ られ ませ ん か 検

討

本 当に そ うか な 自分 の 考 え との 違 い は何 か な

み ん な の考 え を ま とめ られ ませ ん か

み ん な の考 え の よ い と ころ や似 て い る と こ ろは ど こで す か

どち らか 一方 を そ ろ え る と比 べ る ことが 簡 単 にで き ます か 終

末

どん な問 題 が つ くれ るか な

他 に問 題 は つ くれ ませ ん か

条件 を 変 え て 問 題 が つ くれ ませ ん か

数 値 を変 え て 問 題 が つ くれ ませ ん か

IV実 践 例 (「 単 位 量 あ た り の 大 き さ 」 の 学 習 を 例 に して)

[→自ら問い続ける児童の姿]

第欽 「平 均」

学習課 題1

男 子 は 、Aか らJの10こ の テ ン ト に 、 4人 ・ ・6人 ・ ・4人 ・ ・5人 が 入 っ て い ま す 。 女 子 は 、Kか らRの8っ の テ ン トに 、6人 …5人 ・ ・4人 が 入 っ て い ま す 。 一 つ の テ ン ト で 比 べ る と 、 男 子 と 女 子 と で は 、 ど ち ら の 方 が た く さ ん 入 っ て い る と 言 え る で し ょ う 。

学習課題2

5年 生 と6年 生 と で キ ャ ン プ に 行 き ま した 。5年 生 は 、7っ の テ ン トに 平 均5 人 ず っ 入 りま す 。6年 生 は 、9っ の テ ン

トに 平 均4人 ず つ 入 りま す 。 キ ャ ン プ の 参 加 者 は 、 全 体 で は 何 人 で し ょ う。

学習指 導計画の 工夫 ① 児 童 の 疑 問 や 発 見 が 次 の 学 習 に つ な が る よ うに す る。

② 問 題 場 面 や 学 習 内 容 の 連 続 性 を重 視 した 課 題 を 設 定 す る 。

第二次 「単位量あたりの大きさ1

学習課題1

3種 類 の テ ン トが あ り ま す 。 絵 を 見 て あ な た が 一 番 入 り た い と思 うテ ン トを 選 び ま し ょ う。

A6㎡ ・5人

B6㎡ ・4人

C8㎡ ・5人

Aが 一 番 こ ん で い る こ と は 確 か め られ た の で 、BとCの ど ち らの 方 が こ ん で い る か 比 べ ま しょ う。

学習課題 の工夫

① 学 習 者 自身 の 多 様 な 気 付 き が で き る よ うに す る。

② 不 完 全 な 形 で 問 題 提 示 す る 。

③ 心 理 的 な 葛 藤 を 生 ま せ る。

r

児 童 に よ る 問題 設 定 学習 課題 の 工夫

1教 師 の 発 問 ・ 支 援11

・分 か っ て い る こ とは 何 で す か。

(学 び 方 の 育 成)

① 何 を 考 えれ ば い い の か 、 考 え る視 点 を 段 階 的 に 明 示 す る。

② 子 ど も と共 に っ く った 「考 え 方 の 手 引 き」 な どが す ぐ使 え る よ うに す る。

・知 り た い こ と は 何 で す か

。

r (学 び 方 の 育 成)

・何 が 分 か れ ば 考 え られ ま す か 。

・問 題 を 解 く条 件 は そ ろ い ま した か。 ・今 ま で の 学 習 で、 似 た よ うな 問 題 や 使 え そ うな 方 法 は あ りま せ ん か 。

・図 や 絵 に 表 して 考 え る こ と は で き ま せ ん か。 ・数 値 を変 え て 考 え る こ とは で き ま せ ん か、 ・な ぜ これ で よい の で す か。

・そ の 方 法 は い っ で も使 え そ うで す か 。 ・条 件 を変 え た ら ど うな りま す か。 ・違 っ た 見 方 は で き ませ ん か。

・こ の 考 え 方 で 本 当 に よ い で す か。

・そ の 方 法 で 何 が 求 め られ る の で す か。

・図 や 絵 を 使 っ て 説 明 す る こ と は で き ま せ ん か 。

児 童 の 「問 い 」 の 継 続 と変 容

・ほ か の方 法 は あ り ませ ん か。

さ ら に …

・分 か っ て い る こ と は 何 か な

。

・知 り た い こ と は 何 か な。

・何 が 分 か れ ば 解 け る か な。

・問 題 を解 く 条 件 は そ ろ っ た か な 。

児 童 の 主 体 的 な 活 動

・今 ま で の 学 習 で 似 た よ うな 問 題 や 使 え そ う な 方 法 は な い か な 。

[時 間 →]

第8次 学 習 課 題 ■ に お け る 学 習 で 見 る と … ・

さ ら に …

・図 や 絵 に 表 す こ と は で き な い か な,

・数 値 を 簡 単 に で き な い か な。

・こ の 方 法 で 本 当 に よ い か な。

・図 や 絵 を 使 っ て 説 明 で き な い か な 、、

学 習 課 題.1

3種 類 の テ ン トが あ りま す 。 絵 を 見 て あ な た が 一 番 入 りた い と思 うテ ン トを選 び ま し ょ う。

ABC

6㎡ ・5人 6㎡ ・4人 8㎡ ・5人

児 童 の 「問 い 」

教 師 の 発 問

・何 を 理 由 に し て 考 え ます か 。

・何 が 分 か れ ば、 考 え られ ま す か 。

・面 積 が 同 じ だ と 比 べ られ るか な。

・子 供 の 人 数 が 同 じだ と 比 べ られ るか な。

・面 積 も人 数 も違 う時 に は 、 ど うす れ ば 比 べ られ る だ ろ う。

・問 題 を 解 く条 件 は そ ろ い ま し た か 。

・図 や 絵 を使 って 考 え る こ と は で き ま せ ん か 。

Aが 一 番 こん で い る こ と は 確 か め られ た の で 、BとCの ど ち ら の 方 が こ ん で い る か 比 べ ま し ょ う。

・自分 の考 え 方 や や り方 と

・ど う した ら 、 面 積 をそ ろ え ら れ る だ ろ う。

・ど う した ら 、 人 数 を そ ろ え られ る だ ろ う。

・平 均 の 考 え は 使 え な い か な 。

・ほ か の 方 法 は な い か な。

/

・そ の ガ 法 は い つ で も使 え そ うで す か 。

・条 件 を か え た ら、 ど う な り ます か。

同 じか な、 ど こ が 違 うだ ろ う。

・い ろい ろ な 方 法 で よい と こ ろ や 、似 て い る と こ ろ は

な い か な 。

・よ い と こ ろ や 似 て い る/

と こ ろ は ど こで す か 。

・新 し く分 か っ た こ とは 何 で す か。

＼

・こ み ぐ あ い の 比 べ 方 を、 ど の よ うに ま と め よ う か な 。

・どん な 問 題 を 、 作 ろ うか な 。

・ 「こ み ぐ あ い 」 の 比 べ 方 を ま とめ る と 、 ど うい う こ とが 言 え ま す か 。

・条 件 を か え て、新 し い 問題 を 作 れ ませ ん か。